液压与气压传动 CH01流体力学基础
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第二章液压与气压传动流体力学基础5课时
第二章液压与气压传动流体力学基础2．1 液体静力学一、液体的压力作用在液体上的力：质量力、表面力。
质量力：与液体质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量力；表面力：与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为表面力；应力：法向应力、切向应力。
在液压技术工程上，单位面积上所受的内法向力简称为压力。
二、静止液体中的压力分布在重力作用下的静止液体，其压力分布特点：静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：液面上的压力p；该点以上液体自重所形成的压力。
静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律分布。
距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面为一水平面三、压力的表示方法和单位1、压力的表示有两种表示方法：绝对压力、相对压力。
绝对压力：以绝对真空为基准相对压力：以大气压为基准真空度：比大气压小的那部分数值绝对压力＝大气压力+ 表压力表压力＝绝对压力- 大气压力真空度＝大气压力- 绝对压力2、压力的单位：单位面积液体上，作用的垂直负载四、静止液体中的压力传递帕斯卡(Pascal)定理：在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值，传到液体的各点。
缸筒中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。
一处泄漏，系统失压五、液体静压力作用在固体壁面上的力2．2 液体动力学一、基本概念1、理想液体、定常流动和一维流动2、流线、流管和流束流线：流线是流场中一条一条的曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态流管：在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面流束：流管内的流线群3、通流截面、流量和平均流速通流截面（过流断面）：在流束中与所有流线正交的截面；流量：在单位时间内流过某一通流截面的液体体积，以q来表示，单位为M3/S 或L/min；二、液体的流动状态液体在管道中流动时有两种流动状态：层流和紊流（湍流）。
三、流体连续性方程不可压缩液体的流动过程也遵守质量守恒定律。
液压与气动技术第1章 液压与气压传动基础知识
4
四、课程的考核
平时成绩和期末考试
平时成绩（50％）：
平时表现20％＋实验及作业30％
期末考核：50％
5
五、本课程的学时安排
第1章 液压传动和流体力学基础
第 2 6学时 章 液 压 动 力
6学时
元 件
第
3
6学时
章
液
压
执
行
元
件
第4章 液压控制元件与液压基本回路 第 5 6学时 第
6
10学时 辅 助 装 置
8
第1章 液压传动与流体力 学基础知识
9
本章要学习：
什么是液压传动？ 液压传动应用于那些领域？ 液压传动的工作原理如何？ 液压系统是如何组成的？ 液压传动有何特点？ 液压传动的发展和方向。
10
1.1.1 液压传动的基本概念
《液压与气动》电子课件
工作机构运动的实现
任何工作机构（机器）一般主要由四部分组成
我国已经制定了一种用规定的图形符号来表示液压原理图中的各元件和 连接管路的国家标准，即“液压系统图图形符号（GB/T786.1— 1993））”，目前最新的图形符号标准为GB/T786.1—2009）。此 液压系统原理图可简化为图形符号图，如图1-2 (c)所示。使用这些图 形符号可使液压系统图简单明了，且便于绘图。
1
二、主要学习内容
1、液压传动 液压传动基本原理和理论； 液压元件的结构原理和特性； 液压基本回路和系统设计分析； 典型系统应用；
2
二、主要学习内容
2、气压传动（气动技术） 气压传动基本原理和理论； 气动元件的结构原理、特性和应用； 气动基本回路原理和分析； 气动系统程序控制基本设计方法； 典型系统应用；
液压与气压传动知识要点第2章
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.2
一、基本概念
液体动力学
1.理想液体、 1.理想液体、恒定流动 理想液体
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.一维流动 2.一维流动 流场中流体的运动参数一般都随空间位置的 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。但 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 抓住主要因素， 抓住主要因素，把三维问题化成二维甚至一维 问题来解决。 问题来解决。 图
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
1.理想液体的伯努利方程 1.理想液体的伯努利方程 在流动过程中，外力对此段液体做了功，并引 在流动过程中，外力对此段液体做了功， 起其动能发生相应改变。根据功能原理， 起其动能发生相应改变。根据功能原理，外力所 做的功应该等于其动能的改变量。 做的功应该等于其动能的改变量。 （1）作用在液体段上的外力所做的功 外力有：重力和压力 外力有：重力和 ①液体段上重力所做的功 液体段上重力所做的功等于液体段位置势能的 变化量。 变化量。
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
重力作用下静止液体的压力分布： 重力作用下静止液体的压力分布： (1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成: (1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成: 静止液体内任一点处的压力都由两部分组成 液面上的压力； 液面上的压力；该点以上液体自重所形成的压 的乘积。 力，即,ρg与该点离液面深度h的乘积。 (2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布 静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。 (2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。 (3)距液面深度相同的各点组成等压面 距液面深度相同的各点组成等压面， (3)距液面深度相同的各点组成等压面，等压面为 水平面。 水平面。
液压与气压传动第一章 流体力学基础
3）总流 在流动边界内全部微小流束的总和称为总流。
27
5. 有效断面、湿周和水力半径 1）有效断面
和断面上各点速度相垂直的横断面称为有效断面，常以A表示。
2）湿周
χ 在有效断面上流体与固体边界接触的周长称为湿周，常以拉丁字
表示。图1-11表示湿周的几个例子。
(a) D
(b) AB BCCD
图1-11 湿周示例
（1℃）所引起的液体体积变化率。
V
t
V0 t
（1-4）
式中
△t——温升,℃ 。
βt是压力与温度的函数，由实验决定。水和矿物油型液压油的温度 膨胀系数如表1-1、表1-2所示。
6
1.1.4 黏性
1. 黏性的物理本质 液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运 动而产生一种内摩擦力，液体的这种特性称为黏性。
气体分子间的动量交换产生的，温度升高时，气体分子间的碰撞加剧，动量交 换增加。
11
（2） 压力 随压力升高流体的黏度增大，一般可用下式表示：
0ep
（1-11）
式中
μ——压力为P时的动力黏度， Pa·s；
μ0 ——压力为1大气压时的动力黏度,Pa·s；
α ——黏压指数，Pa-1 。
一般矿物油型液压油： 1 Pa。1
伯努利方程必须满足下述条件 ① 质量力只有重力 ② 流体是理想流体 ③ 流体是不可压缩的 ④ 流体是稳定流动
V V0
e
p
式中
βe ——体积压缩系数， Pa-1 ； △V——液体的体积变化量， m3 ； V0——液体的初始体积， m3 ； △p——液体的压力变化量， Pa 。
体积压缩系数βe 的倒数称为体积弹性模量，以K表示，即
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5. 有效断面、湿周和水力半径 1）有效断面
和断面上各点速度相垂直的横断面称为有效断面，常以A表示。
2）湿周
χ 在有效断面上流体与固体边界接触的周长称为湿周，常以拉丁字
表示。图1-11表示湿周的几个例子。
(a) D
(b) AB BCCD
图1-11 湿周示例
（1℃）所引起的液体体积变化率。
V
t
V0 t
（1-4）
式中
△t——温升,℃ 。
βt是压力与温度的函数，由实验决定。水和矿物油型液压油的温度 膨胀系数如表1-1、表1-2所示。
6
1.1.4 黏性
1. 黏性的物理本质 液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运 动而产生一种内摩擦力，液体的这种特性称为黏性。
气体分子间的动量交换产生的，温度升高时，气体分子间的碰撞加剧，动量交 换增加。
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（2） 压力 随压力升高流体的黏度增大，一般可用下式表示：
0ep
（1-11）
式中
μ——压力为P时的动力黏度， Pa·s；
μ0 ——压力为1大气压时的动力黏度,Pa·s；
α ——黏压指数，Pa-1 。
一般矿物油型液压油： 1 Pa。1
伯努利方程必须满足下述条件 ① 质量力只有重力 ② 流体是理想流体 ③ 流体是不可压缩的 ④ 流体是稳定流动
V V0
e
p
式中
βe ——体积压缩系数， Pa-1 ； △V——液体的体积变化量， m3 ； V0——液体的初始体积， m3 ； △p——液体的压力变化量， Pa 。
体积压缩系数βe 的倒数称为体积弹性模量，以K表示，即
南京理工大学 液压与气压传动 第一章 流体力学基础
m2
/s
9
南京理工大学 机械工程学院
温度对粘度的影响：温度升高，粘度下降。称为液体 的粘-温特性。粘-温特性常用粘度指数Ⅴ.Ⅰ来度量。 粘度指数Ⅴ.Ⅰ表示液体的粘度随温度变化的程度与标 准液体的粘度变化程度之比。粘度指数高，粘度随温 度变化小，其粘-温特性好。
10 南京理工大学 机械工程学院
压力对液体粘性的影响
表压力=绝对压力-大气压力
真空度=大气压力-绝对压力
23 南京理工大学 机械工程学院
例：图示充满油液的容器，作用在活塞上的力为F=1000N，活塞 面积A=1×10-3m2，忽略活塞质量。试问活塞下方0.5m处的压力是 多少？油液的密度 ρ =900kg/m3。
解：与活塞接触的液面处的压力为： p0 = F/A=1000/(1×10-3)=106N/m2 h=0.5m深处的压力： p =p0+ ρ gh=106+900×0.5×9.8 =1.0044 ×106（Pa）≈ 1MPa
（二）物理性质
（2）可压缩性：液体因受压力增高而体积缩小的性质。 液体压缩率k：液体在单位压力变化下的体积相对变化量。
1 V k
p V0
其中：压力p0时体积为V0，压力增加Δp，体积减小ΔV，因压力 变化与体积变化方向相反，要加“-”。
体积（弹性）模量K：液体压缩率k的倒数。
K
1 k
p V
V0
3 南京理工大学 机械工程学院
基本功能： 传动 润滑 冷却 防锈 为使液压系统长期保持正常工作性能，
对介质的要求：
可压缩性小，粘度适当，润滑性好，安定性好，防锈抗腐， 抗泡沫，抗乳化，洁净性，相容性好，阻燃性好，无毒无味等 使用最广泛的液压液为石油基液压油（润滑油+添加剂）
液压与气压传动第二章流体力学基础
液体流动有两种状态，流态必须用雷诺数判断。
实验证明，液体在圆管中的流动状态与管内的平均流速、管 道内径和运动粘度有关。
Re vd
临界雷诺数Rec ：
Re<Rec为层流 Re > Rec为紊流
临界雷诺数，Rec。 （Rec见表2.2）
雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比。雷 诺数大，惯性力起主导作用，液体处于紊流；雷诺数小时， 粘性力起主导作用，液体处于层流。
流量 ： 单位时间内流过某通流截面液体体积，单位为m3/s
或L／min。
qV t
由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截
面上各点的流速是不相等，流量表示为：
dq udA
通过整个通流截面的总流量为：
平均流速
q u d A A
过通流截面A的流量与以实际流速流过通流截面A的流量
相等，
q u d A A A
四、 静止液体中的压力传递(帕斯卡原理)
在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力可以等值传递到液体内各点。 这就是静压传递原理，或称为帕斯 卡原理。
根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放 在密闭容器内的液体，其外加压力p0发 生变化时，只要液体仍保持其原来的 静止状态不变，液体中任一点的压力 均将发生同样大小的变化。
2)机械能的变化量 位能的变化量 E1 mg（h2 h1) gdV (h2 h1)
动能的变化量
E2 dV (u22 u12 ) / 2
根据能量守恒定律，则有：
W E1 E2
( p1 p2 )dV g(h2 h1)dV dV (u22 u12 ) / 2
整理后得理想液体的伯努利方程为：
绝对压力之分。 相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。 绝对压力：以绝对真空作为基准进行度量的压力。
实验证明，液体在圆管中的流动状态与管内的平均流速、管 道内径和运动粘度有关。
Re vd
临界雷诺数Rec ：
Re<Rec为层流 Re > Rec为紊流
临界雷诺数，Rec。 （Rec见表2.2）
雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比。雷 诺数大，惯性力起主导作用，液体处于紊流；雷诺数小时， 粘性力起主导作用，液体处于层流。
流量 ： 单位时间内流过某通流截面液体体积，单位为m3/s
或L／min。
qV t
由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截
面上各点的流速是不相等，流量表示为：
dq udA
通过整个通流截面的总流量为：
平均流速
q u d A A
过通流截面A的流量与以实际流速流过通流截面A的流量
相等，
q u d A A A
四、 静止液体中的压力传递(帕斯卡原理)
在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力可以等值传递到液体内各点。 这就是静压传递原理，或称为帕斯 卡原理。
根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放 在密闭容器内的液体，其外加压力p0发 生变化时，只要液体仍保持其原来的 静止状态不变，液体中任一点的压力 均将发生同样大小的变化。
2)机械能的变化量 位能的变化量 E1 mg（h2 h1) gdV (h2 h1)
动能的变化量
E2 dV (u22 u12 ) / 2
根据能量守恒定律，则有：
W E1 E2
( p1 p2 )dV g(h2 h1)dV dV (u22 u12 ) / 2
整理后得理想液体的伯努利方程为：
绝对压力之分。 相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。 绝对压力：以绝对真空作为基准进行度量的压力。
液压与气压传动液压流体力学基础
气动执行元件工作原理及选型
气动执行元件类型
包括气缸、气马达等，根 据系统需求选择合适的执 行元件。
工作原理
了解不同类型气动执行元 件的工作原理，以便正确 选型和使用。
选型注意事项
考虑执行元件的负载能力、 速度、精度等因素，以及 与系统其他元件的匹配性。
气动控制元件结构与功能介绍
控制元件类型
包括方向控制阀、压力控制阀 、流量控制阀等，了解各类控
液压阀结构与功能介绍
方向控制阀
压力控制阀
用于控制液压系统中油液的流动方向，包 括单向阀、换向阀等。
用于控制液压系统中油液的压力，包括溢 流阀、减压阀、顺序阀等。
流量控制阀
液压阀结构
用于控制液压系统中油液的流量，包括节 流阀、调速阀等。
液压阀由阀体、阀芯、弹簧等零件组成，通 过阀芯在阀体内的相对运动来实现油液的方 向、压力和流量控制。
液压阀故障
液压阀可能出现卡滞、泄漏、电磁铁失灵等问题，通过观 察阀的动作、听声音、检查油液污染情况等方法进行诊断 。
液压管路故障
液压管路可能出现泄漏、堵塞、振动等问题，通过观察管 路外观、检查接头密封情况、听声音等方法进行诊断。
维护保养周期和注意事项
1 2 3
日常检查
每天对液压系统进行外观检查，注意油位、油温、 油压等参数是否正常，发现异常及时处理。
气压传动定义
液压与气压传动原理
基于帕斯卡原理，即密闭液体或气体 上的压强能够大小不变地向各个方向 传递，从而实现能量的传递和转换。
利用气体作为工作介质来传递能量和 进行控制的一种传动方式。
液压与气压传动系统组成
液压传动系统组成
包括动力元件（如液压泵）、执行元件（如液压缸、液压马达）、控制元件 （如方向控制阀、压力控制阀、流量控制阀）和辅助元件（如油箱、管路、接 头等）。
第一课液压传动与气压传动第2章 液压流体力学
F＝pA＝pπD2/4 液体静压力对固体壁面的作用 力：
例：液体静压力对固体壁面的作用力 F＝pA＝pπd2/4
第三节 液体动力学
一、液体运动的基本概念 1、理想液体及定常流动：
1）理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想 液体。
2）定长流动：液体流动时，若液体中任何一点的压 力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就 称为定常流动。否则，只要压力、速度和密度有一 个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。
dA gdAdl
0
X
根据牛顿第二定律：
du u dl u dt l t
al
u t
dl dt
u l
u t
al
u
u l
pdA ( p dp)dA gdAdl cos dAdlal
pdA ( p dp)dA gdAdl dz u u .dAdl
第一节 油液的主要物理性质
一、粘性 1） 粘性的概念
液体在外力作用流动（或有流动趋势） 时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对 运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做 液体的粘性。 液体只有在流动（或有流动 趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不 呈现粘性的。如图：
► 由试验得：内摩擦阻力T与油层接触面积A， 相对运动速度du成正比，与油层距离dz成 反比，还与油液的性质有关，即：
将微小流束扩大到总流，由于在通流截面上速度
u是一个变量，若用平均流速代替，则必然引起 动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际 液体总流的伯努利方程为
故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的 关系为： 绝对压力＝相对压力＋大气压力
▲如果液体中某点处的绝对压力小于大气压,这时在 这个点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为 真空度。即： 真空度＝大气压－绝对压力
例：液体静压力对固体壁面的作用力 F＝pA＝pπd2/4
第三节 液体动力学
一、液体运动的基本概念 1、理想液体及定常流动：
1）理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想 液体。
2）定长流动：液体流动时，若液体中任何一点的压 力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就 称为定常流动。否则，只要压力、速度和密度有一 个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。
dA gdAdl
0
X
根据牛顿第二定律：
du u dl u dt l t
al
u t
dl dt
u l
u t
al
u
u l
pdA ( p dp)dA gdAdl cos dAdlal
pdA ( p dp)dA gdAdl dz u u .dAdl
第一节 油液的主要物理性质
一、粘性 1） 粘性的概念
液体在外力作用流动（或有流动趋势） 时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对 运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做 液体的粘性。 液体只有在流动（或有流动 趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不 呈现粘性的。如图：
► 由试验得：内摩擦阻力T与油层接触面积A， 相对运动速度du成正比，与油层距离dz成 反比，还与油液的性质有关，即：
将微小流束扩大到总流，由于在通流截面上速度
u是一个变量，若用平均流速代替，则必然引起 动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际 液体总流的伯努利方程为
故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的 关系为： 绝对压力＝相对压力＋大气压力
▲如果液体中某点处的绝对压力小于大气压,这时在 这个点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为 真空度。即： 真空度＝大气压－绝对压力
液压与气压传动第一章 液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第三节 液体动力学
1. 液体动力学基本概念
假设的既无粘性又不可压缩的流体。 理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的流体。 恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、 液体流动时，液体中任一点处的压力、 速度和密度都不随时流动，亦称为定常流 动或非时变流动。 动或非时变流动。 通流截面 垂直于流 动方向的截面， 动方向的截面，也称为 过流截面。 过流截面。
第一章 液压流体力学基础
第三节 液体动力学
4、动量方程 、 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用， 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用 来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总 作用力。 作用力。 ∑F = ∆（m u）/∆t = ρq（u2 - u1） （ ） （ 作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内 流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。 流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。 应用动量方程注意： 、 是矢量 是矢量； 应用动量方程注意：F、u是矢量；流动液体作用 在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、 在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方 向相反。 向相反。
3.液压油液的选用 液压油液的选用
选用液压油液首先考虑的是粘度 选择时要注意： 选择时要注意：
压力高， 液压系统的工作压力 压力高，要选择粘度 较大的液压油液。 较大的液压油液。 温度高， 环境温度 温度高，选用粘度较大的液压油 液。 速度高， 运动速度 速度高，选用粘度较低的液压油 液。 液压泵的类型 各类泵适用的粘度范围见书 中表1－ 。 中表 －4。
F du τ = =µ A dy
动力粘度表征液体粘性的内 动力粘度表征液体粘性的内 摩擦系数 µ=( F/A )/( du/dy )
液压与气压传动液压流体力学基础 (2)
• 液压压力机广泛应用于汽车、家电、电子、航空航天等领域，具有加工 精度高、生产效率高、操作简便等优点。
汽车制动系统中的液压技术
01
02
03
04
05
汽车制动系统是保证车 辆安全行驶的重要系统 之一，其中的液压技术 是实现制动功能的关键。
在汽车制动系统中，液 压技术主要通过制动液 的传递来实现制动力的 传递和放大，再通过制 动器对车轮施加制动力， 使车辆减速或停车。
课程目标
掌握液压与气压传动的基本原理、 元件和系统组成。
理解流体静力学、流体动力学、 流体阻力和流体稳定性的基本概
念和原理。
能够分析、设计和优化液压与气 压传动系统，解决实际工程问题。
02
液压与气压传动基础知识
液压与气压传动的定义
液压传动
利用液体作为工作介质进行能量 传递和控制的一种传动方式。
液压阀
01
02
03
方向控制阀
方向控制阀用于控制液压 系统中液体的流动方向， 常见的有单向阀和换向阀。
压力控制阀
压力控制阀用于控制液压 系统中液体的压力，常见 的有溢流阀、减压阀、顺 序阀等。
流量控制阀
流量控制阀用于控制液压 系统中液体的流量，常见 的有节流阀和调速阀。
液压辅件
油箱
油箱是液压系统中的储油 部件，用于存储液压油， 同时具有散热、沉淀杂质 等功能。
06
总结与展望
液压与气压传动的未来发展
高效节能技术
随着环保意识的提高，液压与气压传 动技术将更加注重高效节能，通过优 化设计、采用新型材料和智能控制技 术，降低能耗和排放。
智能化与自动化
复合传动技术
结合液压与气压传动的优点，发展新 型复合传动技术，以适应复杂、严苛 的工作环境和高性能应用需求。
汽车制动系统中的液压技术
01
02
03
04
05
汽车制动系统是保证车 辆安全行驶的重要系统 之一，其中的液压技术 是实现制动功能的关键。
在汽车制动系统中，液 压技术主要通过制动液 的传递来实现制动力的 传递和放大，再通过制 动器对车轮施加制动力， 使车辆减速或停车。
课程目标
掌握液压与气压传动的基本原理、 元件和系统组成。
理解流体静力学、流体动力学、 流体阻力和流体稳定性的基本概
念和原理。
能够分析、设计和优化液压与气 压传动系统，解决实际工程问题。
02
液压与气压传动基础知识
液压与气压传动的定义
液压传动
利用液体作为工作介质进行能量 传递和控制的一种传动方式。
液压阀
01
02
03
方向控制阀
方向控制阀用于控制液压 系统中液体的流动方向， 常见的有单向阀和换向阀。
压力控制阀
压力控制阀用于控制液压 系统中液体的压力，常见 的有溢流阀、减压阀、顺 序阀等。
流量控制阀
流量控制阀用于控制液压 系统中液体的流量，常见 的有节流阀和调速阀。
液压辅件
油箱
油箱是液压系统中的储油 部件，用于存储液压油， 同时具有散热、沉淀杂质 等功能。
06
总结与展望
液压与气压传动的未来发展
高效节能技术
随着环保意识的提高，液压与气压传 动技术将更加注重高效节能，通过优 化设计、采用新型材料和智能控制技 术，降低能耗和排放。
智能化与自动化
复合传动技术
结合液压与气压传动的优点，发展新 型复合传动技术，以适应复杂、严苛 的工作环境和高性能应用需求。
液压与气压传动-第二章 流体力学基础-2
在紊流流动时，靠近管壁有一薄层液体因其惯性力不足以 克服粘性力而作层流流动，此薄层称为层流边界层。
15
2、沿程压力损失 圆管紊流
流体力学基础 管道流动
p
=
l d
v2
2
h
=
l d
v2 2g
水力光滑管：“粗糙部分”淹没在层流边界层内，对主
流无影响。 = f (Re)
水力粗糙管：管壁绝对粗糙度暴露在层流边界层外，对
l d
v2 2g
17
3、局部压力损失
流体力学基础 管道流动
■局部压力损失，液体流动过程中，由于局部障碍而产 生的压力损失
• 包括：液体流经阀口、弯管或通流截面产生变化等处 引起的压力损失。
18
3、局部压力损失
流体力学基础 管道流动
局部压力损失与液流的动能直接有关，其一般可表达为
ΔPζ
=
ζ
ρv2 2
20
3、局部压力损失
流体力学基础 管道流动
p1
g
+ 1v12
2g
=
p2
g
+ 2v22
2g
+ h
p1 - p2 = ρv2 (β2v2 - β1v1)
hζ
=
P1 - P2 ρg
+ α1v12 - α2v22 2g
=
v2 g
(β 2 v 2
-
β1v1 )
+
α1v12 - α2v22 2g
对于紊流而言，α1 = α2 = β1 = β2 ≈1，所以：
液体由紊流转变为层流的雷诺数叫做临界雷诺数。
管道的材料与形状 光滑的金属圆管 橡胶软管
光滑的同心环状缝隙 光滑的偏心环状缝隙
气压传动、液压传动和液力传动基础知识
气压传动、液压传动和液力传动基础知识一、气压传动篇气压传动以压缩气体为工作介质，靠气体的压力传递动力或信息的流体传动。
传递动力的系统是将压缩气体经由管道和控制阀输送给气动执行元件，把压缩气体的压力能转换为机械能而作功;传递信息的系统是利用气动逻辑元件或射流元件以实现逻辑运算等功能，亦称气动控制系统。
1、气压传动的特点工作压力低，一般为0.3~0.8兆帕，气体粘度小，管道阻力损失小，便于集中供气和中距离输送，使用安全，无爆炸和电击危险，有过载保护能力；但气压传动速度低，需要气源。
2、气压传动的组成气压传动由气源、气动执行元件、气动控制阀和气动辅件组成。
气源一般由压缩机提供。
气动执行元件把压缩气体的压力能转换为机械能，用来驱动工作部件，包括气缸和气动马达。
气动控制阀用来调节气流的方向、压力和流量，相应地分为方向控制阀、压力控制阀和流量控制阀。
气动辅件包括:净化空气用的分水滤气器，改善空气润滑性能的油雾器，消除噪声的消声器，管子联接件等。
在气压传动中还有用来感受和传递各种信息的气动传感器。
3、气压传动的优点•用空气做介质，取之不尽，来源方便，用后直接排放，不污染环境，不需要回气管路因此管路不复杂；•空气粘度小，管路流动能量损耗小，适合集中供气远距离输送；•安全可靠，不需要防火防爆问题，能在高温，辐射，潮湿，灰尘等环境中工作；•气压传动反应迅速；•气压元件结构简单，易加工，使用寿命长，维护方便，管路不容易堵塞，介质不存在变质更换等问题；4、气压传动的缺点•空气可压缩性大，因此气动系统动作稳定性差，负载变化时对工作速度的影响大；•气动系统压力低，不易做大输出力度和力矩；•气控信号传递速度慢于电子及光速，不适应高速复杂传递系统；•排气噪音大；二、液压传动篇液压传动是用液体作为工作介质来传递能量和进行控制的传动方式。
1、液压传动的基本原理利用液压泵将原动机的机械能转换为液体的压力能，通过液体压力能的变化来传递能量，经过各种控制阀和管路的传递，借助于液压执行元件(液压缸或马达)把液体压力能转换为机械能，从而驱动工作机构，实现直线往复运动和回转运动。
液压与气动技术——液压流体力学基础
相对变化量为：
（2.2）
• β的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表
示 （2.3）
• （3
• 液体在外力作用下流动时，分子间的内聚 力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩 擦力，这种现象叫做液体的粘性。
图2.1 液体粘性示意图
• 实验测定指出：液体流动时相邻液层间的
内摩擦力Ft与液层接触面积A、液层间的速 度梯度du / dy 成正比，即
• （2）实际液体伯努利方程 • 实际液体的伯努利方程为：
（2.19）
• 2.3.3 液体流动中的压力损失
• （1）层流、紊流、雷诺数的概念
• 雷诺通过大量的实验证明：液体在圆管中 的流动状态不仅与管内平均流速有关，还 与管径和流体的粘度有关。可用量纲一的 数来判断液流状态，此量纲一的数就是雷
诺数Re，即
• 2.1.2
• （1）液压传动对工作介质的性能要求 •
②润滑性能好。 ③质地纯净，杂质少。 ④对金属和密封件有良好的相容性。
⑤对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。 ⑥抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。
⑧流动点和凝固点低，闪点（明火能使油面上油 蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度）和燃点高。 ⑨对人体无害，成本低。
• 由此可得通过薄壁小孔的流量公式为：
（2.28）
• （2 • 由于液体的粘性，液体在细长孔内流动不
畅，多为层流。其流量计算可以应用前面 推出的圆管层流流量公式（2.22），即
• （3 • 短孔的流量公式依然是式（2.28），但流
量因数Cq不同，一般取Cq=0.28。短孔常用
• 2.4.2 液体在缝隙中的动
力可表示为： （2.8）
• 若在液体的面积A上所受均匀分布的作用力 F 时，则静压力可表示为：
（2.2）
• β的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表
示 （2.3）
• （3
• 液体在外力作用下流动时，分子间的内聚 力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩 擦力，这种现象叫做液体的粘性。
图2.1 液体粘性示意图
• 实验测定指出：液体流动时相邻液层间的
内摩擦力Ft与液层接触面积A、液层间的速 度梯度du / dy 成正比，即
• （2）实际液体伯努利方程 • 实际液体的伯努利方程为：
（2.19）
• 2.3.3 液体流动中的压力损失
• （1）层流、紊流、雷诺数的概念
• 雷诺通过大量的实验证明：液体在圆管中 的流动状态不仅与管内平均流速有关，还 与管径和流体的粘度有关。可用量纲一的 数来判断液流状态，此量纲一的数就是雷
诺数Re，即
• 2.1.2
• （1）液压传动对工作介质的性能要求 •
②润滑性能好。 ③质地纯净，杂质少。 ④对金属和密封件有良好的相容性。
⑤对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。 ⑥抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。
⑧流动点和凝固点低，闪点（明火能使油面上油 蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度）和燃点高。 ⑨对人体无害，成本低。
• 由此可得通过薄壁小孔的流量公式为：
（2.28）
• （2 • 由于液体的粘性，液体在细长孔内流动不
畅，多为层流。其流量计算可以应用前面 推出的圆管层流流量公式（2.22），即
• （3 • 短孔的流量公式依然是式（2.28），但流
量因数Cq不同，一般取Cq=0.28。短孔常用
• 2.4.2 液体在缝隙中的动
力可表示为： （2.8）
• 若在液体的面积A上所受均匀分布的作用力 F 时，则静压力可表示为：
液压与气压传动第一章流体力学基础
一、液压传动介质
（二）物理性质 3.粘性 （4) 压力对粘度的影响 粘度随着压力升高而变大（粘压特性）。 低压时不明显，可忽略不计。
液 压 与 气 压 传 动 第 一 章 流 体 力 学 基 础 佛 山 科 学 技 术 学 院
一、液压传动介质
（三）选用和维护 1.工作介质的选择 选择液压油液类型
液 压 与 气 压 传 动 第 一 章 流 体 力 学 基 础 佛 山 科 学 技 术 学 院
二、气压传动介质
（二）空气的性质 1.密度 单位体积内的空气质量被称为密度。
空气的密度随温度和压力的变化而变化。 在绝对温度为273.16 K（0℃），绝对压力 为0.1013MPa时,空气的密度为1.293 kg/m3左右。
液 压 与 气 压 传 动 第 一 章 流 体 力 学 基 础 佛 山 科 学 技 术 学 院
二、气压传动介质
（二）空气的性质 2.粘性 空气的粘性也是由于分子间的内聚力，在 分子间相对运动时产生的内摩擦力而表现出的 性质。由于气体分子之间距离大，内聚力小， 因此与液体相比，气体的粘度要小得多。 空气的粘度仅与温度有关，而压力对粘度 的影响小到可以忽略不计。与液体不同的是， 气体的粘度随温度的升高而增加。
液 压 与 气 压 传 动 第 一 章 流 体 力 学 基 础 佛 山 科 学 技 术 学 院
二、气压传动介质
（二）空气的性质 3.压缩性和膨胀性
为什么气体的可压缩性和膨胀性大？
主要原因在于气体分子之间的距 离大、吸引力小、分子的平均自由路 径大。当压力、温度发生变化时，分 子间距离变化范围大。
液 压 与 气 压 传 动 第 一 章 流 体 力 学 基 础 佛 山 科 学 技 术 学 院
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的总作用力。 理想流体
∑F = Δ（m u）/Δt = ρq（u2 - u1）
实际流体
∑F = ρq（β2u2 – β1 u1）
作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间 内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之 差。
动量方程为矢量方程
方程描述力与动量的关系，力使动量发 生改变
体积压缩系数κ ：单位压力变化所引起的体积相对
变化量，
1 pV V来自（m2/N）式中 V：液体加压前的体积（m3）；
△V：加压后液体体积变化量（m3）；
△p：液体压力变化量（N/ m2）；
体积弹性模量K（N/ m2）: K 1
计算时常取K=(1.2-2)×103 Mpa
1.1.1液压油的物理性质
由上式可知，在泵的进油口处有一定真空度，
所谓吸油，实质上是在油箱液面的大气压力作用 下把油压入泵内的过程。 泵吸油口的真空度由三部分组成： （1）产生一定流速所需的压力； （2）把油液提升到高度h所需的压力； （3）吸油管内压力损失。
泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处 的绝对压力不能太低。
限制真空度方法：
1.4.2 圆管的沿程损失
层流状态的沿程损失
流速分布规律
( p1-p2)πr2 = F f ∵ Ff = -2πrlμdu/dr △p = p1-p2 ∴ du = - rdr△p/2μl
对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得
u = (R2 - r2)△p/4μl
umin = 0
(r=R)
法定计量单位 ：帕·秒（Pa·s）
运动粘度ν
定义：动力粘度μ 与密度ρ 之比
法定计量单位：m2/s 1m2/s =104cm2/s=104St（斯） 1st=100cSt（厘斯）
由于ν 的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。 液压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平
均 值来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw 为单位质量 液体在两截面之间流动的能量损失。
用平均流速替代实际流速， α1 ，α2 为动能修正系数。
伯努利方程应用举例
如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬
头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到
多少时才能抽吸热水？
解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努 利方程
作用在大活塞上的负载F1形成液体
压力 p= F1/A1
为防止大活塞下降，在小活塞上应
施加的力 F2= pA2= F1A2/A1
由此可得 液压传动可使力放大，可使力缩 小，也可以改变力的方向。 液体内的压力是由负载决定的。
1.2.5 液体静压力对固体壁面的作 用力
液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静 压力的作用
液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力
§ 1.4管道流动
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯 或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动 时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体 会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的 压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中
的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部 分组成。
液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状 态有关。
1.4.1流态，雷诺数
雷诺实验装置
通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状 态。 层流——粘性力起主导作用
液体流动是分层的，层与层之间互不干扰 紊流——惯性力起主导作用
液体流动不分层，做混杂紊乱流动。
液体的流动状态用雷诺数来判断。
当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总 作用力 F = p A ，方向垂直于该平面。
当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向 上的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方 向的投影面积。
§1-3液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化 规律。 基本概念 连续性方程 伯努利方程 动量方程
平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很 复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均 流速为v=q/A。
1.3.2流量连续性方程
单位时间内流过两个截面的液体质量相等
ρ1v1 A1 = ρ2v2 A2
不考虑液体的压缩性则得
q = v A = 常量
流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可
1.3.1液体动力学基本概念
理想流体 假设的既无粘性又不可压缩的流 体称为理想流体。
非理想流体
恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的 压力、速度和密度都不随时间而变化的流动， 亦称为定常流动或非时变流动。
非恒定流动
通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截 面。
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积， 流量以q表示，单位为 m3 / s 或 L/min。
2.确定粘度值 3.其他
§1-2液体静力学
液体静力学研究静止液体的力学规律和这 些规律的实际应用。 静止液体是指液体处于内部质点间无相对 运动的状态，因此液体不显示粘性，液 体内部无剪切应力，只有法向应力即压 力。
§1-2液体静力学
压力 静力学基本方程 压力及其单位 帕斯卡原理 压力对固体壁面的总作用力
通过以上例题分析，可将应用伯努利方 程解决实际问题的一般方法归纳如下：
1.选取适当的基准水平面； 2.沿流动方向选取两个计算截面；一个设在已 知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面 上；
3.按照液体流动方向列出伯努利方程；
4.伯努利方程为能量方程，每一项均为长度单 位。
1.3.4动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用 用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上
液体的粘性：
液体在流动时,分子间的内聚力阻碍分子的相对运动，产生内 摩擦力的特性
静止液体则不显示粘性
液体的粘度：
液体粘性的大小可用粘度来衡量。 粘度是液体的根本特性，也是选择液压油的最重要指标 常用的粘度有三种不同单位：即动力粘度、运动粘度和相对 粘度
动力粘度（绝对粘度）μ
牛顿内摩擦定律
第一篇液压传动
第一章流体力学基础
§1-1 液压油 §1-2液体静力学 §1-3液体动力学 §1-4管道流动 §1-5孔口流动 §1-6缝隙流动 §1-7液压冲击和气穴现象
§1-1 液压油
液压油的主要物理性质 液压油的选择
1.1.1液压油的物理性质
密度ρ ：单位体积液体的质量 m
圆管的平均流速
v = q /A = (△ pπd4/128μl )πd2/4 = △p d2/32μl
umax = R2△p/4μl= d2 △p/16μl (r=0)
圆管层流的流量
取微小环形通流截面 ∵ dA = 2πrdr ∴ dq = udA =2πu = 2πrdr (R2 - r2) △p/4μl 故 q =∫0R 2π△p/4μl·(R2- r2)rdr
=△pπR4/8μl =△pπd4/128μl
式中 m：液体的质量(kg)；
V
V：液体的体积（m3）；
ρ=900 kg/ m3
重度 ：单位体积液体的重量
FG V
式中 FG：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）；
1.1.1液压油的物理性质
可压缩性：液体受压力作用而发生体积变化的性质。 可用体积压缩系数κ 或体积弹性模量K表示
泵出口压力计算
因此泵的出口压力为 P1=PL+(ρ v12/2-ρ v22/2)+γh+ΔP
在液压传动中，油管中油液的流速一般不超过
6m/s，而液压缸中油液的流速更要低得多。因此
计算出速度水头产生的压力和γh的值比缸的工作
压力低得多，故在管道中，这两项可忽略不计。这 时上式可简化为 P1=PL+ΔP
40ºC时
2
相对粘度（恩式粘度ºΕ ）
恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过
恩氏粘度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1， 与同体积20ºC的蒸馏水通过同样小孔流出所需时
间t2之比值
Et
t1 t2
工业上常用20ºC、50ºC和100ºC作为测定恩式粘度
的标准温度，分别以ºΕ20、ºΕ50、ºΕ100表示
p1/ρg + v12/2g = p2/ρg + v22/2g 补充辅助方程 p1 = pa－ρgh p2=pa
v1A1=v2A2 代入得 －h+v12/2g = (v1/4)2/2g
v1 = (32gh/15)1/2 q = v1A1= (32gh/15)1/2 A1
伯努利方程应用举例
例计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高 度
加大油管直径 限制泵的吸油高度h
例3：计算泵的出口压力
如图所示，泵驱动液 压缸克服负载而运动。设 液压缸中心距泵出口处的 高度为h，则可根据伯努 利方程来确定泵的出口压 力。选取I-I，II-II截面 列伯努利方程以截面I –I 为基准面。则有
P1/γ+v12/2g=P2/γ+v22/2g
)+h+hw
压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积 成反比。
1.3.3伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在 流体力学中的表达方式。
理想流体的伯努利方程
p1 /ρg + Z1 + v12 / 2g = p2 /ρg + Z2 + v22 / 2g
实际流体的伯努利方程
p1/ρg + Z1+α1v12/ 2g = p2 /ρg+ Z2+α2 v22/ 2g + hw
∑F = Δ（m u）/Δt = ρq（u2 - u1）
实际流体
∑F = ρq（β2u2 – β1 u1）
作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间 内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之 差。
动量方程为矢量方程
方程描述力与动量的关系，力使动量发 生改变
体积压缩系数κ ：单位压力变化所引起的体积相对
变化量，
1 pV V来自（m2/N）式中 V：液体加压前的体积（m3）；
△V：加压后液体体积变化量（m3）；
△p：液体压力变化量（N/ m2）；
体积弹性模量K（N/ m2）: K 1
计算时常取K=(1.2-2)×103 Mpa
1.1.1液压油的物理性质
由上式可知，在泵的进油口处有一定真空度，
所谓吸油，实质上是在油箱液面的大气压力作用 下把油压入泵内的过程。 泵吸油口的真空度由三部分组成： （1）产生一定流速所需的压力； （2）把油液提升到高度h所需的压力； （3）吸油管内压力损失。
泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处 的绝对压力不能太低。
限制真空度方法：
1.4.2 圆管的沿程损失
层流状态的沿程损失
流速分布规律
( p1-p2)πr2 = F f ∵ Ff = -2πrlμdu/dr △p = p1-p2 ∴ du = - rdr△p/2μl
对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得
u = (R2 - r2)△p/4μl
umin = 0
(r=R)
法定计量单位 ：帕·秒（Pa·s）
运动粘度ν
定义：动力粘度μ 与密度ρ 之比
法定计量单位：m2/s 1m2/s =104cm2/s=104St（斯） 1st=100cSt（厘斯）
由于ν 的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。 液压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平
均 值来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw 为单位质量 液体在两截面之间流动的能量损失。
用平均流速替代实际流速， α1 ，α2 为动能修正系数。
伯努利方程应用举例
如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬
头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到
多少时才能抽吸热水？
解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努 利方程
作用在大活塞上的负载F1形成液体
压力 p= F1/A1
为防止大活塞下降，在小活塞上应
施加的力 F2= pA2= F1A2/A1
由此可得 液压传动可使力放大，可使力缩 小，也可以改变力的方向。 液体内的压力是由负载决定的。
1.2.5 液体静压力对固体壁面的作 用力
液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静 压力的作用
液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力
§ 1.4管道流动
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯 或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动 时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体 会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的 压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中
的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部 分组成。
液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状 态有关。
1.4.1流态，雷诺数
雷诺实验装置
通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状 态。 层流——粘性力起主导作用
液体流动是分层的，层与层之间互不干扰 紊流——惯性力起主导作用
液体流动不分层，做混杂紊乱流动。
液体的流动状态用雷诺数来判断。
当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总 作用力 F = p A ，方向垂直于该平面。
当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向 上的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方 向的投影面积。
§1-3液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化 规律。 基本概念 连续性方程 伯努利方程 动量方程
平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很 复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均 流速为v=q/A。
1.3.2流量连续性方程
单位时间内流过两个截面的液体质量相等
ρ1v1 A1 = ρ2v2 A2
不考虑液体的压缩性则得
q = v A = 常量
流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可
1.3.1液体动力学基本概念
理想流体 假设的既无粘性又不可压缩的流 体称为理想流体。
非理想流体
恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的 压力、速度和密度都不随时间而变化的流动， 亦称为定常流动或非时变流动。
非恒定流动
通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截 面。
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积， 流量以q表示，单位为 m3 / s 或 L/min。
2.确定粘度值 3.其他
§1-2液体静力学
液体静力学研究静止液体的力学规律和这 些规律的实际应用。 静止液体是指液体处于内部质点间无相对 运动的状态，因此液体不显示粘性，液 体内部无剪切应力，只有法向应力即压 力。
§1-2液体静力学
压力 静力学基本方程 压力及其单位 帕斯卡原理 压力对固体壁面的总作用力
通过以上例题分析，可将应用伯努利方 程解决实际问题的一般方法归纳如下：
1.选取适当的基准水平面； 2.沿流动方向选取两个计算截面；一个设在已 知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面 上；
3.按照液体流动方向列出伯努利方程；
4.伯努利方程为能量方程，每一项均为长度单 位。
1.3.4动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用 用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上
液体的粘性：
液体在流动时,分子间的内聚力阻碍分子的相对运动，产生内 摩擦力的特性
静止液体则不显示粘性
液体的粘度：
液体粘性的大小可用粘度来衡量。 粘度是液体的根本特性，也是选择液压油的最重要指标 常用的粘度有三种不同单位：即动力粘度、运动粘度和相对 粘度
动力粘度（绝对粘度）μ
牛顿内摩擦定律
第一篇液压传动
第一章流体力学基础
§1-1 液压油 §1-2液体静力学 §1-3液体动力学 §1-4管道流动 §1-5孔口流动 §1-6缝隙流动 §1-7液压冲击和气穴现象
§1-1 液压油
液压油的主要物理性质 液压油的选择
1.1.1液压油的物理性质
密度ρ ：单位体积液体的质量 m
圆管的平均流速
v = q /A = (△ pπd4/128μl )πd2/4 = △p d2/32μl
umax = R2△p/4μl= d2 △p/16μl (r=0)
圆管层流的流量
取微小环形通流截面 ∵ dA = 2πrdr ∴ dq = udA =2πu = 2πrdr (R2 - r2) △p/4μl 故 q =∫0R 2π△p/4μl·(R2- r2)rdr
=△pπR4/8μl =△pπd4/128μl
式中 m：液体的质量(kg)；
V
V：液体的体积（m3）；
ρ=900 kg/ m3
重度 ：单位体积液体的重量
FG V
式中 FG：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）；
1.1.1液压油的物理性质
可压缩性：液体受压力作用而发生体积变化的性质。 可用体积压缩系数κ 或体积弹性模量K表示
泵出口压力计算
因此泵的出口压力为 P1=PL+(ρ v12/2-ρ v22/2)+γh+ΔP
在液压传动中，油管中油液的流速一般不超过
6m/s，而液压缸中油液的流速更要低得多。因此
计算出速度水头产生的压力和γh的值比缸的工作
压力低得多，故在管道中，这两项可忽略不计。这 时上式可简化为 P1=PL+ΔP
40ºC时
2
相对粘度（恩式粘度ºΕ ）
恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过
恩氏粘度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1， 与同体积20ºC的蒸馏水通过同样小孔流出所需时
间t2之比值
Et
t1 t2
工业上常用20ºC、50ºC和100ºC作为测定恩式粘度
的标准温度，分别以ºΕ20、ºΕ50、ºΕ100表示
p1/ρg + v12/2g = p2/ρg + v22/2g 补充辅助方程 p1 = pa－ρgh p2=pa
v1A1=v2A2 代入得 －h+v12/2g = (v1/4)2/2g
v1 = (32gh/15)1/2 q = v1A1= (32gh/15)1/2 A1
伯努利方程应用举例
例计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高 度
加大油管直径 限制泵的吸油高度h
例3：计算泵的出口压力
如图所示，泵驱动液 压缸克服负载而运动。设 液压缸中心距泵出口处的 高度为h，则可根据伯努 利方程来确定泵的出口压 力。选取I-I，II-II截面 列伯努利方程以截面I –I 为基准面。则有
P1/γ+v12/2g=P2/γ+v22/2g
)+h+hw
压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积 成反比。
1.3.3伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在 流体力学中的表达方式。
理想流体的伯努利方程
p1 /ρg + Z1 + v12 / 2g = p2 /ρg + Z2 + v22 / 2g
实际流体的伯努利方程
p1/ρg + Z1+α1v12/ 2g = p2 /ρg+ Z2+α2 v22/ 2g + hw