2.1、前向通道设计_基础知识

单端输出：只有1个输出端，输出信号为输出端电压与信 号地之间的电压差。





差动输出：有两个输出端，输出信号为两个输出端之间的 电压差。两个输出端对信号地都有电压。 标准信号：0~5V、0~10V、4~20mA。 四线制：两根线接电源，两根线接信号。不受线路电阻和 接触电阻的影响，信号最准确。 三线制：两根线接电源，一根线为信号的单端输出端。注 意三根线要等长，并注意减少接触电阻，可基本消除线路 电阻和接触电阻的影响。 二线制：电源线与信号线合并，靠电流输出信号。测量结 果中包含了线路电阻。
第2节 误差分析

2.1 误差分类
2.2 误差统计规律 2.3 置信度 2.4 粗大误差的剔除 2.5 最小二乘法及其应用
2.1 误差分类

系统误差：指测量器件或方法引起的有规律的误差。如仪 器零点误差等。系统误差的绝对值和符号基本不变。在掌 握了系统误差产生的原因后，可通过仪器校正予以排除。
2.4 粗大误差的剔除

含有粗大误差的坏值应该在进行其他统计处理之前予以剔除。 但剔除前应首先进行统计检验。 简单检验方法：先将可疑值除外，用其余数据的平均值X 及平 均残差 vi n ，计算可疑值与 X 的残差v，如果 v 4 ，则此 可疑值剔除。 格罗布斯检验方法：先算出包括可疑值在内的这组数据的平 均值 X 及其标准残差
2.2 差统计规律

1 n ( M i A0 ) 2 n i 1
2
测量值（随机变量）：M、Mi ~ N (A0 ,σ2) 真值： A0 方差：σ2 标准误差：σ 平均值：A~ N (A0 , 误差：x=M-A0 残差：vi=Mi-A、Σvi=0 残差平方和：S=Σvi2 σ2/n)、E[A]= A0



相对误差：（绝对误差/约定真值）×100%
引用误差：（绝对误差/量程） ×100% 最大引用误差（FFS）： （最大绝对误差/量程） ×100%
※ FFS能够更好的说明仪表测量的精确程度，是仪表基本误 差的主要形式，是仪表的主要技术指标之一。
1. 基本概念




精确度：测量的精确程度。通常用允许的最大引用误差FFS去 掉%后的数字表示。由此产生了仪表的不同等级：0.1级、0.2 级、0.5级、1.0级等。 滞环：仪表内部的某些元件具有储能效应（如弹性变形、磁 滞现象），使得仪表检验所得的实际上升曲线和实际下降曲 线不重合，从而使得仪表的特性曲线形成环状，称为滞环。 死区：仪表内部的某些元件（如传动间隙）具有死区效应， 使得仪表输入在小到一定范围后不足以引起输出的任何变化， 这一范围称为死区。死区也会使得上升和下降曲线不重合。 回差：仪表实际上升特性曲线与实际下降特性曲线之间的最 大差值称为回差，也称变差。

分辨率：传感器输出能响应和分辨的被测变量的最小变化 量，又称灵敏限。分辨率是灵敏度的一种反映，灵敏度高， 分辨率同样高。
1. 基本概念

示值：仪表指示装置所显示的被测值，即测量值。 约定真值：用适当精度的仪表测出的或用特定方法确定的、 大家公认的、比较准确的测量值称为约定真值。 绝对误差（简称误差）：示值-约定真值

随机误差：由随机因素引起的误差。一般无法排除并难以
校正。随机误差的大小和符号都在随时发生变化，并符合 正态分布规律。随机误差可通过多次测量求平均来减小。

粗大误差：指由于观测者误读或传感要素故障而引起的歧
异误差。含有粗大误差的测量值称为坏值，根据统计检验 方法的准则可以判断是否为坏值，坏值应当剔除。
1. 基本概念

重复性：在同一工作条件下，同方向连续多次对同一输入 值进行测量所得的多个输出值之间相互一致的程度称为重 复性。重复性不包括滞环和死区。 再现性：在同一工作条件下，不分方向的连续多次对同一 输入值进行测量所得的多个输出值之间相互一致的程度称 为再现性。再现性包含滞环和死区。

1. 基本概念
1 n ( M i A0 ) 2 n i 1
1 n A Mi n i 1
A0 lim A
n
2 n A n
2 A
S 2 E n 1
2.3 置信度
为判断测量值是否正常，不仅要知道测量值（随机变量）的 取值范围，还要知道它在该范围内取值的概率。

置信区间：随机变量取值的范围。常用正态分布的标准误 差σ的倍数来表示，即±zσ ，其中z为置信系数。 置信概率：随机变量在置信区间±zσ 内取值的概率。 置信水平：随机变量在置信区间以外取值的概率。

置信系数越大，置信区间越宽，置信概率越大，随机误差的 容许范围也越大，对测量精度的要求越低。 实际测量中，一般取置信区间δ =±2σ ，此时置信概率为 95%，置信水平为5%。

原理：设某被测参数的重复测量值为M1、 M2 、…、Mn，该 2 2 参数的最佳估计值m应该满足：S v ( M i m ) =最小
使残差平方和最小的原则，称之为最小二乘法原则。

可得：当 m M i 时，S最小。即一组测量值的最佳估计值 n 就是其算术平均值。
最小二乘法在曲线拟合中的作用：设变量y和x之间有某种函 数关系，现有一组实验数据：(x1,y1)、 (x2,y2)、…、(xn ,yn)， j 则设y与x之间的函数关系为 y a j x ，然后根据拟合曲线与 j 0 数据点（ x相同时， y值）的残差平方和为最小的原则进行 回归分析，求取各系数的最佳值。


(X
i
X )2
n 1
；算出可疑值的残差v与σ
的比值v/σ；根据格罗布斯准则，查表可得n次测量下置信水 平为α 时的界限系数 n ( )，如果v/σ> n ( ，则此可疑值剔除。 )

测量次数为5次，置信水平为5%时的界限系数为1.67。
2.5 最小二乘法及其应用

最小二乘法是根据测试实验数据求最佳值并估计误差的重要 方法。
第二章 前向通道设计

第一节 基础知识 1、基本概念
2、误差分析
第1节 基本概念
1. 基本概念

测量范围：传感器按规定的精度进行测量的被测变量的范 围。测量范围的最大值和最小值分别称为测量上限和测量 下限，其代数差即为量程。

灵敏度：传感器对被测参数变化的灵敏程度。常以在被测
参数改变时，经过足够时间传感器输出信号达到稳定状态 后，传感器输出变化量Δ Y与引起此变化的输入变化量Δ U 之比表示。灵敏度= ΔY/ ΔU。（放大倍数）
1