第五章均衡净保费和毛保费
第五章 再保险业务的核算
危险单位 A B C D 共计
发生赔款 300 000 400 000 500 000 600 000 1 800 000
已发生赔款 赔付率＝ ×100％ 满期保费
满期保费＝本年度保费＋ 满期保费＝本年度保费＋上年度未满期保费准备 金－本年度未满期保费准备金 已发生赔款＝ 本年度已付赔款净额＋ 已发生赔款 ＝ 本年度已付赔款净额 ＋ 本年度未决 赔款准备金－ 赔款准备金－上年度未决赔款准备金
赔款净额 赔付率＝ × 100％ 年净保费收入
成数再保险的特点： 成数再保险的特点：
手续简单，节省人力和费用。 手续简单，节省人力和费用。 合同双方的利益一致。 合同双方的利益一致。 缺乏弹性。 缺乏弹性。 不能均衡风险责任。 不能均衡风险责任。
2、溢额再保险 （Surplus Reinsurance ） 、
溢额再保险是以保额为基础， 溢额再保险是以保额为基础，由分出公司先确定 每一危险单位自己承担的自留额， 每一危险单位自己承担的自留额，当保险金额超 出分出人的自留额时，才将溢额部分办理再保险。 出分出人的自留额时，才将溢额部分办理再保险。 在溢额再保险中， 在溢额再保险中，自留额是厘定再保险限额的基 本单位，在溢额再保险中称为“ 本单位，在溢额再保险中称为“线”，分额保是 自留额的一定倍数。 自留额的一定倍数。 例2 某一船舶溢额再保险合同，分出公司自留额 为2 000 000元，分入公司的分入限额为4线，即 8 000 000元。（例题P142）
保费概念
毛保费：根据保险合同向保单持有人收取的保费。
毛保费由纯保费与附加保费两个部分组成。
纯保费：以预定死亡率和预定利率为基础所计算的保险费称为纯保险费。
分为危险保费与储蓄保费两个部分，危险保费是保险赔款及死亡给付的资金来源，储蓄保费是满期给付、退保金的资金来源。
附加保费：包括营运费用、安全附加和预计利润三部分。
安全附加指：对于短期保险业务是为重大危险等所预存的准备;对于长期保险业务是为统计上的偏差等所预存的准备。
净保费：毛保费去掉分保及保单获取成本后的部分称作净保费。
已赚净保费：即保单存续期内某一时点，已过保险期间收取的保费收入。
未满期保险费(一年期)：指保险费X(l-经过月数+12)，未满期净保险费用于短期险（保险期间为一年或者一年之内的保险），简单的讲就是先扣除35%的费用得净保费，再乘以未满期的天数占整个保险期的比例。
原保费收入：由公司自己做的业务得到保费收入称为原保费收入。
接受保险分出的公司收取的保费称为再保费收入。
规模保费:所有保险产品的实际销售金额直接加总后的值。
标准保费：根据保单的险种和交费年期按照一定标准将保费进行折算后的值称作标准保费。
比如趸交保费 10000元，折标系数是10%，则标准保费是1000元。
标准保费比保费收入更客观地反映寿险公司的经营状况或寿险行业的发展状况。
首年度标准保费：FYP: Fi「st Year Premium的缩写；指业务人员销售人身险保险产品或从事人身险保险经济业务而得到的第一年度的保险费。
首年度佣金：FYC: First Year Commission的缩写；即营销人员销售的保单于第一保单年度可直接计提的佣金；包括个险长险主险、附加险和短期险的首年佣金或手续费。
保费收入：保费收入是保险公司为履行保险合同规定的义务而向投保人收取的保费，在财务统计上要求保单已起保。
预收保费：是保单还未起保生效，财务已经进账的保费。
应收保费，是保险公司应该收取的保费，需要去掉已经实收的保费。
人身保险各章节思考题答案
第一章思考题1、人身保险的定义及三个要点是什么？答：人身保险是以人的生命或身体作为保险标的、以人的生<生育）、老<衰老）、病<疾病）、残<残疾）、亡<死亡）等为保险事故的一种保险.其基本内容是：投保人与保险人订立保险合同确立各自的权利义务，投保人向保险人缴纳一定数量的保险费；在保险期限内，当被保险人发生死亡、残疾、疾病等保险事故，或被保险人生存到满期时，保险人向被保险人或其受益人给付一定数量的保险金.b5E2RGbCAP其定义的三个要点：<1）、人身保险的保险标的是人的生命或身体.<2）人身保险的保险责任包括生、老、病、死、伤、残等各个方面，即人们在日常生活中可能遭受的意外伤害、疾病、衰老、死亡等各种不幸事故.p1EanqFDPw<3）人身保险合同的履行：除个别情况外，由于标的的无价性，人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付.DXDiTa9E3d2、简述人身保险的性质.答：由于人身保险权利义务关系所指向的是人的生命或身体<即保险标的），而人的生命和身体是无价的，不能以货币加以度量，因此，除个别情况外，人身保险的保险金额不能像财产保险那样有确定的标准，仅是就理论而言，是由保险双方当事人在保险合同订立之初按照投保方的需求度与可能性相一致的原则协商确定的.人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付，所以人身保险不是补偿性质，而是给付性质的.RTCrpUDGiT3、简述人身保险的原理.答：损失的分担、风险的同质性以及大数定理是保险理论的三大基础.人身保险作为保险的一种，其理论自然亦奠基于此.5PCzVD7HxA<1）.损失的分担“损失的分担”是保险学理论的一个基本思想.人身保险通过将众多面临人身危险的人集中起来，收缴保险费建立保险基金，对人身方面发生保险事故引起的经济责任实现分担.单就人寿保险而言，所谓损失的分担也就是死亡成本的分担.jLBHrnAILg<2）.人身危险的同质性客观存在的各种危险在同样的境况、条件之下具有相同的发生或者不发生的可能性.危险对每一个人而言是平等的，在条件相同的情况下，并不会偏爱或鄙视于谁，因此人们在分担损失之时也是平等的.正是因为这个特性，人身危险可以成为保险危险，得到保险的保障.xHAQX74J0X<3）.大数定律根据大数定律的原理，人身保险人通过一定的组织形式，结合大量的特定的危险单位，依据以往长期的统计资料，运用概率论基本方法，即可排除偶然因素的干扰来预测未来损失可能发生的规律，从而合理地计算保险费率，建立保险基金，为保险经营建立科学基础.LDAYtRyKfE4、简述人身保险的基本原则.答：长期的人身保险业务发展过程中逐步形成了几个基本原则，为各国保险法所共同认可并遵守.<1）.保险利益原则《中华人民共和国保险法》第11条规定，“投保人对保险标的应当具有保险利益.投保人对保险标的不具有保险利益的，保险合同无效.保险利益是指投保人对保险标的具有的法律上承认的利益.”可见，保险利益是保险合同的客体，是其生效的前提条件，要求投保人或被保险人对保险标的无论因何种利害关系而必须具有确定的经济利益，这种经济利益使得投保人或被保险人因保险标的有关危险事故的发生而受损害因其不发生而继续拥有并受益.Zzz6ZB2Ltk <2）.最大诚信原则诚信是指诚实、守信，是一般经济合同关系中双方当事人都应遵守的先决条件.人身保险合同是经济合同的一种，又具有自身的特殊性，当事人一方的保险人对另一方投保人情况知之甚少，只能根据投保人的陈述来决定是否承保和如何承保.投保人陈述完整、准确，对保险人承担的义务意义重大，为了保护保险人的利益，必须要求投保人或被保险人的最大诚信；同时，保险合同尤其是保险条款是保险人单方面拟订的，比较复杂，又有较多的技术性要求，比如人寿保险中保险费率的确定，非一般的投保人或被保险人能够充分了解和掌握的，所以要求保险人从最大诚信原则出发，正确计算保费，认真履行保险合同的责任和义务.dvzfvkwMI1所谓最大诚信，比较典型的是体现在保险实务中的告知和保证.<3）.近因原则一般来说，人身保险中不适用近因原则，但惟独人身意外伤害保险例外.近因原则是判断保险事故与保险标的损失之间的因果关系，从而确定保险赔偿责任的一项基本原则.在保险经营实务中是处理赔案所需遵循的重要原则之一.保险人对其承保的危险所引起的保险标的损害承担责任，这就要求保险人承保危险的发生与保险标的损害之间必须存在着确定的因果关系，大多数国家的保险业以“近因原则”作为实务操作的基础.rqyn14ZNXI5、如何理解人身保险的特点？答：从人身保险的定义中可以看出人身保险具有以下特点：<1）人身保险的保险标的是人的生命或身体.人身保险就是将这些作为衡量危险事故发生的侵害程度的标准，进而确定给付的保险金额，以达到“保险”的目的.EmxvxOtOco<2）由于人身保险权利义务关系所指向的是人的生命或身体<即保险标的），而人的生命和身体是无价的，不能以货币加以度量，因此，除个别情况外，人身保险的保险金额不能像财产保险那样有确定的标准，是由保险双方当事人在保险合同订立之初按照投保方的需求度与可能性相一致的原则协商确定的.SixE2yXPq5<3）人身保险的保险责任包括生、老、病、死、伤、残等各个方面，即人们在日常生活中可能遭受的意外伤害、疾病、衰老、死亡等各种不幸事故.6ewMyirQFL<4）人身保险合同的履行：除个别情况外，由于标的的无价性，人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付.kavU42VRUs <5）从危险范围看，人身保险所承保的责任涵盖了人生历程中几乎所能遭遇的各种危险，大到人的生死存亡，小到人的疾病伤害.这些看似纷繁复杂、杂乱无章的危险集合事实上存在着其内在规律，人的生死概率、疾病率、伤残率、生育率等等都是可以测度的，在大量观察的基础上会呈现一定的数量规律性，这就是人身保险经营中至关重要的大数法则.y6v3ALoS896、简述人身保险的分类.答：目前国际上对保险的分类并没有一个固定的原则和严格的标准，各国根据不同需要，采用不同的方法.其中中国大陆和台湾等地区采用的方法是较为典型的一种.《保险法》依据保险标的的属性不同，将全部业务分为财产保险业务和人身保险业务两大类.M2ub6vSTnP西方如西欧、北美、日本这些保险业较发达的国家和地区，往往从另外一个角度对保险业务进行了分类，从而也影响到了我们这里所说的人身保险的分类问题.这些国家依照保险构造技术的不同，将全部保险业务划分为寿险和非寿险两大类.0YujCfmUCw其他分类方式：按经营方式的不同，人身保险业务可以分为人身保险机构经营业务和人身保险代理人经营业务两种按保险事故的不同，人身保险可以分作生存保险、死亡保险和生死合险<两全保险）三种按投保方式的不同，人身保险可以分为个人保险、联合保险和团体保险两类.按照投保动因的不同，人身保险可以分为自愿保险和强制保险两类按照被保险人的人身危险程度进行分类，人身保险分为健体保险和弱体保险7、我国对人身保险是如何分类的？答：就人身保险而言，我国《保险法》第91条规定“人身保险业务，包括人寿保险、健康保险、意外伤害保险等保险业务”.eUts8ZQVRd人寿保险是以人的生命为保险标的，以保险人在保险期限内死亡或生存到保险满期为保险事故的一种人身保险，也称生命保险.sQsAEJkW5T人身意外伤害保险，简称意外伤害保险，是以被保险人因在保险期限内遭受意外伤害造成死亡或残疾为保险事故的一种保险.GMsIasNXkA健康保险是以人的身体为保险对象，保证被保险人在疾病或意外事故所致伤害时的费用支出或损失获得补偿的一种人身保险.TIrRGchYzg8、试比较人身保险与财产保险的异同.答：保险业务可以分作财产保险和人身保险两大类，都是对不幸事件给人们造成的经济上的损失给予偿付.然而由于人身保险标的的特殊性，使二者在许多方面存在差异.7EqZcWLZNX<1）.人身保险是一种定额保险<2）.人身保险是给付性保险<3）.人身保险具有变动的危险率<4）.人身保险具有储蓄性质<5）.人身保险具有长期性<6）.人身保险的保险事故特殊性<7）.人身保险的保险利益特殊性9、试比较人身保险与社会保险的异同.答：从产生伊始，社会保险与人身保险就相伴相随、共同发展，二者既相互联系，又相互区别.从表面看来，社会保险包括的保险事故除失业之外，与人身保险所包括的保险事故基本相同，即都对人的生、老、病、残、死等危险事故提供保障；从经营技术上都以大数法则作为数理基础，都要求参与择的数量多；从举办目的上看，都是为了保障人们的生活安定、社会稳定和促进社会的发展.但二者实质上却有着很大的差别.lzq7IGf02E<1）.保险的经营目的和权利义务不同：保险的目的是保障被保险人或受益人经济生活的安定，使其遭受不幸事故之后，可以及时获得货币补偿，不因危险事故的发生造成经济利益上的损失.无论人身保险还是社会保险，在这一点上都是一致的.除此之外，社会保险作为政府的一项社会政策，其目的还在于使低收入者的生活获得有力保障，从而保证大多数国民的集体安全，是福利政治的一项重大的措施.zvpgeqJ1hk从权利对等关系看：社会保险的权利与义务关系建立在劳动关系上，只要劳动者履行了为社会劳动的义务，就能获得为自身及其供养直系亲属享有社会保险待遇的权利.人身保险的权利义务建立在合同关系上，人身保险人严格遵循商业性和盈利性原则.NrpoJac3v1<2）.保险责任与责任保险受益人的资格确定不同<3）.保险立法及保费给付不同：从保险立法范畴和实施管理来看，社会保险涉及的是国家的各种社会政策、经济政策、文化教育政策和劳动工资政策；人身保险是商业保险的一种，其中的权利义务关系是在当事人双方自由选择的情况下订立的，是非强制性的.人身保险业务的开展，需要以政府公布的保险法规为依据.但在法规的范围之内，可以由保险人自行订立条款，分别与要保人签订保险合同，因此也可以说是一种任意性的双务协定.1nowfTG4KI10、试析人身保险与储蓄及其它投资方式等行为的联系.答：人身保险具有储蓄的性质，它与储蓄既有联系又有区别.从社会观点看，人身保险与储蓄都是以现在资金的剩余用作将来的准备，即聚集一定的资金作为必要的后备.因此二者在后备基金的形成上是一致的.但二者无论是在形式上，还是在实质上又有很大的不同：fjnFLDa5Zo<1）、危险处理技术不同：储蓄是纯粹的个人行为，是增强个人或家庭未来对付自然灾害和意外事故的能力的一种办法，是将生活费的结余存到银行，逐步形成一定数量的储金，作为个人或家庭的后备.人身保险是一种互助行为，是由众人共同参加、缴付保险费，建立保险基金，帮助少数人克服自己或他人发生人身危险而引起的生活困难或是改变了生活倚仗和生活水准.tfnNhnE6e5 <2）、所得性质不同：储蓄资金是个人单独形成的财产准备，是所有权与使用权的暂时分离的后备资金.人身保险缴纳的保险费中，其中自然保险费在使用权转移的同时，所有权其实也同时转移到保险人的名下，不再是投保人的资产；而储蓄保险费部分则积存成保险费准备金.HbmVN777sL<3）、保障性不同储蓄投资的回报是指存款利息，而储户最终收回的只能是以本息之和为限，但只要银行经营正常，这笔资金的收回是确定无疑的.在保险期限内，如果未发生保险事故，那么投保人回收的只能是“保险储金”的本息之和，其他的诸如保险费、手续费等概不退回.当确定发生保险事故的时候，人身保险人依照合同履行保险金给付的义务，受益人得到事先约定好的保险金额，数量上一般都大大超出所缴保费的本息之和.V7l4jRB8Hs<4）、经营技术不同储蓄的计息方法有单利、复利两种，一般采用后种，因为更能反映利息的实质.人身保险的价格体现在保险费率，以概率论、大数定律等特殊计算技术，以生命表为基础测定危险，求取对危险费用的合理分担.83lcPA59W9与生产领域的直接投资相比，对投保人而言人身保险投资是一种金融投资，因为当期投入的、预期回收的都是货币资金而非实物.mZkklkzaaP 与股票、期货、债券等其他投资方式相比较，人身保险尤其是长期人寿保险不具投机性，没有风险，有着稳定而且可靠的未来收益，同时又具有经济保障的作用，因此往往被人们看好.AVktR43bpw11、简述人身保险的一般功能.答：积聚保险基金、组织经济补偿是保险的基本职能，由此而派生出保险的防灾、防损、融资等职能.人身保险同样也具有这样的功能，发挥着保障社会经济生活和调整国民经济运转的作用.ORjBnOwcEd<1）.风险分散功能危险的发生具有偶然性，对个人来说要完全防止危险的出现或回避危险事故造成的损失几乎是不可能的，一方面个人经济力量不足，另一方面防范风险的技术手段也极为有限.而通过建立保险机制，可以将少数受害者的损失分摊在处于同样危险中的多数人身上，对个体而言就实现了对风险的防范，这就是保险的风险分散功能，体现着保险的互济性.2MiJTy0dTT<2）.保险金给付功能相当于财产保险中的经济赔偿功能.给付与赔偿并不同义.需要赔偿的损失可以通过价值形式明确计量，保险金给付工程则很难用一个固定金额去计量.给付是人身保险支付保险费的特定说法，有时是一次性的，有时也分期进行.gIiSpiue7A现代社会经济的正常运行要求劳动力不断扩大再生产.工资收入具有保障劳动力扩大再生产的功能，保险金给付也起到了同样的作用.试想没有保险金给付的情况下，一旦患病、伤残、生育、老年或是丧失了劳动能力，使被保险人本人或家属失去了经济来源，就无法维持劳动力扩大再生产.而这些情况发生时，人身保险的保险金给付在一定程度上维护了受益人的经济利益，对维持劳动力扩大再生产有十分积极的作用.uEh0U1Yfmh<3）.调节收入分配功能保险是调节收入分配的手段之一.它通过投保人缴纳保险费，使分散的短期资金集中起来，建立人身保险长期的保险基金，而保险人根据保险合同履行保险金给付义务，积极运用保险资金从事投资，增加投保人的储金价值.这相当于对国民收入的再次分配，即把各个投保人的保险费收入的一部分转移到那些发生了保险事故的投保人名下.IAg9qLsgBX保险调节收入分配的重要意义表现在：遭受了危险事故的投保人能够通过人身保险机构及时得到经济补偿，不致丧失收入来源或其他经济利益.这不仅保证了社会安定，而且促进了社会公平，一定程度地调节了社会成员财产和收入的高低差异.WwghWvVhPE<4）.金融融资功能指保险机构利用保险基金的长期性、集中规模的特点，积极运用保险资金，按照一定渠道投放，进行投资活动，并预期收回增殖资金的活动.一般方式是，存款生息，购买债券、股票或不动产，进行期货交易，还可以直接投资经济领域，扩大社会再生产规模，促进经济增长.asfpsfpi4k12、人身保险具有哪些特殊效用？答：人身保险的主要目的在于确保经济生活的安定.一方面要根据合理的计算来测定危险，而做好充分的准备；另一方面在保险事故发生时，要力使原有经济生活所遭受的不安定可以迅速得到恢复.因而人身保险在整个经济体系中有其特殊的效用，可以从以下三个角度进行考察：ooeyYZTjj11.对个人和家庭的效用<1）经济保障，化解意外伤害造成的损失.人身保险可以把个人、家庭的人身危险转嫁给保险公司，缴纳确定金额的保险费以后，发生死亡、伤残、疾病、衰老等人身危险时，从保险公司领取一笔保险金以保证家庭生活的稳定，避免因家庭主要劳动力成员发生保险事故造成的家庭收入减少或支出增加，甚至使生活陷入困境等情况的发生.BkeGuInkxI<2）投资手段.由于长期人寿保险中保险公司要对投保缴纳的保险费计算利息，满期给付的保险金大大高于缴纳的保险费，所以投保长期人寿保险往往被作为一种投资手段.PgdO0sRlMo<3）保险单所有人和受益人还可享受税收减免.一般税法规定，在被保险人死亡时给付的人寿保险金可以免交所得税.付给受益人的保险金还可以全部或部分免交遗产税.给保险单所有人的所有支付，如退保金、红利、两全保险期满生存的给付，可以免交所得税的收入金额相当于所交付的保险费金额.对年金收入也只征收适量的所得税，即只对其中的利息收入部分征税.3cdXwckm152.对企业的作用企业作为投保人，缴纳保费为员工投保人身保险，当员工发生死亡、伤残、疾病等事故时或年老退休后可以从保险公司领取一笔保险金，从而稳定企业支出，提高员工福利，增强企业凝聚力.h8c52WOngM当然，通过投保人身保险，尤其是人寿保险，可以使企业经营不受重要职员的突然死亡的影响，可以使合伙事业不因任一合伙人的死亡而解散，可以使职工安居乐业；同时提高企业信用，使企业的证券发行工作顺利进行.v4bdyGious3.对社会的效用人身保险，尤其是长期人寿保险在其经营过程中聚集大量资金<相当部分是长期资金），可由保险公司进行投资运用，以便保值增殖.人身保险资金的投资运用，实际是把部分个人消费在一定时期内投入生产领域或其他经济领域，发挥促进经济发展的作用.此外，人身保险对社会的效用还表现在以下几个方面：J0bm4qMpJ9<1）有助于稳定社会生活.<2）有助于扩大社会就业.人身保险实质是一项以人为本的行销策略，增员管理是人身保险行业的一个重要经营理念，表现为整个行业的人员流动量很大，不断有许多素质欠缺或缺乏适应性的员工被淘汰出局，但同时又会有更多吃苦耐劳、素质较高的新员工加盟近来，使得人身保险行业可以容纳数量极大的社会富余劳动力，从而可以为社会解决一定的就业问题.XVauA9grYP<3）有助于解决社会老龄化问题.第二章参考答案：1、1. 简述人身保险精算与精算的关系.答：人身保险经营的特性决定了其必须要进行大量的定量分析.人身保险的保单一般是长期契约，这就决定了其收入和支出在时间上是不配比的，且为了支付未来赔偿而筹集的保费与未来实际发生的赔偿金额也存在差别.为了降低经营的风险，就必须把这些差别控制在一定的范围内并尽量降低，而这就需要科学精确地厘定保险费率.总之，人身保险的科学运营客观上离不开精算，人身保险精算使人身保险的经营科学化，确保了经营的稳定性和盈利水平.bR9C6TJscw2.简述现代人身保险精算研究的主要对象.答：人身保险精算是保险精算的主要内容，它是在对人身保险事故出险率及出险率的变动规律加以研究的基础上，考虑资金投资回报率及其变动，根据保险种类、保险金额、保险期限、保险金给付方式、保险费缴纳方式及保险人对经营费用的估计等，对投保人需缴纳的保险费水平、保险人在不同时期必须准备的责任准备金人身保险其他方面等进行的科学精确的计算.pN9LBDdtrd3. 人身保险精算在人身保险经营中起那些作用？答：首先，由保险的定义可知，保险是针对风险而建立的一种经济保障机制，其经营的对象就是风险，具体到人身保险来讲，主要是被保险人活得太久与死得过早这样两类风险.风险是客观存在的，具有不确定性，是普遍存在的，是可以预测的.从现代的概率论和数理统计可知，由于风险是一种损失的随机不确定性，对于群体来说，各种风险发生的概率、损失的大小及其波动性是可以大致计算出来的.风险的这些特征表明，在实际的保险经营中，不可避免地存在着一定的风险，同时这些风险又是可以通过科学的方法来预测和减少的.这就要求，在人身保险的经营中必须考虑到这些风险的存在，运用定量的方法进行精确的风险分析.DJ8T7nHuGT其次，人身保险经营的特性也决定了其必须要进行大量的定量分析.人身保险的保单一般是长期契约，这就决定了其收入和支出在时间上是不配比的，且为了支付未来赔偿而筹集的保费与未来实际发生的赔偿金额也存在差别.人身保险经营中收入与支出时间上的不配比也使得经营过程中存在大量的闲置资金，所以人身保险中闲置资金的投资就是一项重要的工作.这些都需要精算.QF81D7bvUA 除以上所分析的工程以外，人身保险中需要精算的地方还很多，如随着时间的变化，生命表应作一定的修正，相应地，原来一定时期内相对稳定的费率也将变化；经济周期对人身保险的影响及由此引起的经营调整等.总之，人身保险的科学运营客观上离不开精算，人身保险精算使人身保险的经营科学化，确保了经营的稳定性和盈利水平.4B7a9QFw9h4. 什么是大数定律？大数定律对人身保险经营有何重要意义？答：大数定律是指随机事件在一次独立实验中发生的这种偶然性在大量的重复实验中将呈现为事件发生发展的某种必然的规律性.它说明了大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律，是保险经营的重要数理基础.ix6iFA8xoX大数定律应用于保险时得出的最有意义的结论是：当保险标的的数量足够大时，通过以往统计数据计算出的估计损失概率与实际概率的误差将很小.保险经营利用大数定律把不确定的数量关系转化为确定的数量关系，即某一危险是否发生对某一个保险标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生，但当保险标的数量很大时，我们可以很有把握地计算出其中遭受危险事故的保险标的会是多少.这样，根据大数定律，我们就把对单个保险标的来说不确定的数量关系转化为了对保险标的的集合来说确定的数量关系.wt6qbkCyDE。
2020年(金融保险)个人分红保险精算规定
（金融保险）个人分红保险精算规定个人分红保险精算规定第壹部分适用范围壹、本规定适用于个人分红保险。
二、分红保险能够采取终身寿险、俩全保险或年金保险的形式。
保险X公司不得将其他产品形式设计为分红保险。
第二部分保险费三、保险费应当根据预定利息率、预定死亡率、预定附加费用率等要素采用换算表方法进行计算。
（壹）预定利息率保险X公司在厘定保险费时，应根据X公司对未来投资回报率的预测按照谨慎的原则确定预定利息率，所采用的预定利息率应当符合中国保险监督管理委员会（以下简称“保监会”）的规定。
（二）预定死亡率保险X公司在厘定保险费时，预定死亡率应当采用中国人寿保险业经验生命表（1990–1993）所提供的数据。
根据保险责任的不同，保险X公司应当按照下表所列经验生命表的适用范围，选择使用相应的经验生命表。
（三）预定附加费用率保险X公司在厘定保险费时，预定附加费用率按《关于下发有关精算规定的通知》（保监发【1999】90号文）中的《人寿保险预定附加费用率规定》执行。
第三部分保单最低现金价值四、保单年度末保单价值准备金保单年度末保单价值准备金指为计算保单年度末保单最低现金价值，按照本条所述计算基础和计算方法算得的准备金数值。
（壹）计算基础1、死亡率和费用率采用险种报备时厘定保险费所使用的预定死亡率和预定附加费用率；2、对于保险期限小于10年的保险产品，利息率采用险种报备时厘定保险费所使用的预定利息率加1%；对于保险期限等于或大于10年的保险产品，利息率采用险种报备时厘定保险费所使用的预定利息率加2%。
（二）计算方法1、根据该保单的保险责任和各保单年度净保费按上述计算基础采用“未来法”计算。
2、保单各保单年度净保费为该保单年度的毛保费扣除附加费用。
其中，毛保费是指按保单年度末保单价值准备金的计算基础重新计算的保险费，附加费用为毛保费乘以险种报备时厘定保险费所采用的该保单年度的预定附加费用率。
（三）保单年度末保单价值准备金不包括该保单在保单年度末的生存给付金额。
关于印发人身保险新型产品精算规定的通知(保监发〔2003〕67号)
关于印发人身保险新型产品精算规定的通知保监发〔2003〕67号各保监办，各寿险公司：为加强对人身保险新型产品的监管，规范人身保险新型产品精算工作，我会制定了《个人分红保险精算规定》、《个人投资连结保险精算规定》、《个人万能保险精算规定》（以下统称为《规定》），自2003年7月1日起执行。
人身保险新型产品保险合同在《规定》执行前已经生效的，仍按原保险合同内容执行。
特此通知二OO三年五月十六日个人分红保险精算规定第一部分适用范围一、本规定适用于个人分红保险。
二、分红保险可以采取终身寿险、两全保险或年金保险的形式。
保险公司不得将其他产品形式设计为分红保险。
第二部分保险费三、保险费应当根据预定利息率、预定死亡率、预定附加费用率等要素采用换算表方法进行计算。
（一）预定利息率保险公司在厘定保险费时，应根据公司对未来投资回报率的预测按照谨慎的原则确定预定利息率，所采用的预定利息率应当符合中国保险监督管理委员会（以下简称“保监会”）的规定。
（二）预定死亡率保险公司在厘定保险费时，预定死亡率应当采用中国人寿保险业经验生命表（1990 –1993）所提供的数据。
根据保险责任的不同，保险公司应当按照下表所列经验生命表的适用范围，选择使用相应的经验生命表。
（三）预定附加费用率保险公司在厘定保险费时，预定附加费用率按《关于下发有关精算规定的通知》（保监发【1999】90号文）中的《人寿保险预定附加费用率规定》执行。
第三部分保单最低现金价值四、保单年度末保单价值准备金保单年度末保单价值准备金指为计算保单年度末保单最低现金价值，按照本条所述计算基础和计算方法算得的准备金数值。
（一）计算基础1、死亡率和费用率采用险种报备时厘定保险费所使用的预定死亡率和预定附加费用率；2、对于保险期限小于10年的保险产品，利息率采用险种报备时厘定保险费所使用的预定利息率加1%；对于保险期限等于或大于10年的保险产品，利息率采用险种报备时厘定保险费所使用的预定利息率加2%。
均衡净保费和毛保费
P ( Ax ) Ax ax： h
P ( Ax： ) Ax： ax： n n h
h
P ( Ax:n1 ) Ax:n1 ax： n
P ( m ax ) Ax:1 ax m ax:m m
例5.1
已知利息力为0.06，死亡力为0.04，求
(1) P ( Ax ) (2)Var ( L)
n年生存保险
m年递延终身生存保险
x ) Ax:1 x:m Dx m N x m ( N x N x m ) P( m a a a m xm
例5.2
设一个0岁生命的整值剩余寿命服从概率 函数为 1
k
q0
4
k 0,1,2,3
在其死亡年末赔付1单位的保单，每年年 初缴付保费P。当保费按平衡原理决定时， 计算保险人亏损现值的期望值与方差 （i=6%）。
常见险种的完全连续净均衡保费总结
险种
终身人寿保险
n年定期寿险
保费公式
P( Ax ) Ax ax
1 1 P ( Ax ) A ax： ： n x： n n
n年两全保险
h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
P ( Ax： ) Ax： ax： n n n
例5.2答案
k 1 (1 (1) L v k 1 Pa E ( L) 0 [(1
k 0 3
P k 1 P )v d d
P k 1 P 1 P P )v ]k q0 0 [(1 )a4 0.06 4 ] 0 d d 4 d d
按保险的种类分：
常见险种的趸缴纯保费
中国保险监督管理委员会关于印发人身保险新型产品精算规定的通知
中国保险监督管理委员会关于印发人身保险新型产品精算规定的通知文章属性•【制定机关】中国保险监督管理委员会(已撤销)•【公布日期】2003.05.16•【文号】保监发[2003]67号•【施行日期】2003.07.01•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】已被修改•【主题分类】保险正文*注：本篇法规已被《中国保险监督管理委员会关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》（发布日期：2005年12月19日实施日期：2006年1月1日）修订*注：本篇法规中的《个人投资连结保险精算规定》、《个人万能保险精算规定》已被《中国保险监督管理委员会关于印发投资连结保险万能保险精算规定的通知》（发布日期：2007年3月26日实施日期：2007年3月26日）废止中国保险监督管理委员会关于印发人身保险新型产品精算规定的通知（保监发[2003]67号）各保监办，各寿险公司：为加强对人身保险新型产品的监管，规范人身保险新型产品精算工作，我会制定了《个人分红保险精算规定》、《个人投资连结保险精算规定》、《个人万能保险精算规定》（以下统称为《规定》），自２００３年７月１日起执行。
人身保险新型产品保险合同在《规定》执行前已经生效的，仍按原保险合同内容执行。
特此通知2003年5月16日个人分红保险精算规定第一部分适用范围一、本规定适用于个人分红保险。
二、分红保险可以采取终身寿险、两全保险或年金保险的形式。
保险公司不得将其他产品形式设计为分红保险。
第二部分保险费三、保险费应当根据预定利息率、预定死亡率、预定附加费用率等要素采用换算表方法进行计算。
（一）预定利息率。
保险公司在厘定保险费时，应根据公司对未来投资回报率的预测按照谨慎的原则确定预定利息率，所采用的预定利息率应当符合中国保险监督管理委员会（以下简称“保监会”）的规定。
（二）预定死亡率。
保险公司在厘定保险费时，预定死亡率应当采用中国人寿保险业经验生命表（１９９０～１９９３）所提供的数据。
“毛保费责任准备金评估(GPV)”实务指南
“毛保费责任准备金评估（GPV）”实务指南业务范围毛保费责任准备金评估考察对象为责任准备金评估日处于有效状态的长期保险业务，涵盖的业务范围包括分红业务和非分红业务，但不包括投资连结保险业务和万能寿险保险业务。
保险公司应划分分红业务和非分红业务，分别计算毛保费责任准备金，并判断实际提取准备金的充足性。
毛保费责任准备金评估不包括将来可能产生的新业务。
对于长期业务中所占比例不大的非主要险种，可以不进行毛保费责任准备金的具体计算，而采用比例近似的方法代替。
比例近似方法分析应基于精算责任人的合理判断，即所采用的近似方法不会对最终的结果造成实质性的偏差，并且此部分业务实际提取保单责任准备金数额占比不得超过5%。
关于比例近似方法，详见本实务指南关于“毛保费责任准备金的计算”。
时间范围毛保费责任准备金评估关于保单现金流的规划必需延续到某个时间点，在此时刻所考察的封闭业务，其保险责任已经终止或对分析来说不是实质性的，如100年。
如果根据精算责任人的判断，在对分析结果没有实质性影响的前提下，可以考虑较短的时间范围，但必须就此给出特别说明。
保单现金流及其相关假设毛保费责任准备金评估基于最优估计的精算假设，采用适当的精算模型对保单的未来现金流作出预期，应当包括（但不局限于）下列项目：1）保费收入2）保险利益支出保单合同约定的保险利益给付，包括死亡给付、残疾给付、疾病给付、满期金给付、生存年金给付等。
保险利益支出根据相应的死亡率和发病率的假设确定。
3）退保金支出退保金为保单退保或失效情况下，公司相应的退保金支出，根据保单现金价值及相应的退保和失效假设确定。
4）佣金及手续费支出佣金和手续费支出，应涵盖直接佣金、间接佣金和其它相关手续费支出，由相关佣金率假设确定。
5）营业费用营业费用一般可划分为保单获得费用、保单直接维持费用和公司一般间接管理费用。
毛保费责任准备金评估的营业费用假设应同时包含上述三项费用。
营业费用的假设可以采用多种形式，如保费收入的百分比、保额的百分比或每张保单的成本等。
寿险精算第七讲 总保费与修正准备金
• 未来保险收入的精算现值为
Ga 40:20
• 故总保费的准备金为
(100000 A40:20
ea 40:20
) Ga 40:10
《寿险精算数学》 --05总保费与修正准备金
5.2.2 总保费准备金对会计报表的影响
下面通过一个例子,说明总保费准备金作为负债对会计报表的影响 考虑一个年缴保费的3 年期生死两全保险,有关情况如下表:
5.2.1 总保费准备金的计算 总保费准备金，是包含费用的准备金。其计算原理与纯保费
准备金相同.根据过去法,有
总保费准备金=过去总保费收入的精算积累值- 过去保险给付 与费用的精算现值
根据未来法,有
总保费准备金= 未来保险给付与费用支出的精算现值 - 未来总保费 收入的精算现值
包含费用的损失变量
包含费用的损失变量= 未来保险给付与费用支出的现值 - 保费总保费 收入的精算现值
一、运用保险资金面发生的费用 例如，员工工资、场地租金、设备费用，其他的服务费及需 缴纳的税金竺。这一类费用称为投资费用。一般在投资收入中扣除， 下面不再分析投资费用。
二、保险费用 因保险业务而发生的费用，称为保险费用。
《寿险精算数学》 --05总保费与修正准备金 表5.1.1 寿险公司可能采用的费用分类制度
费用类别 1. 业务获得费用 2. 保单维持费用
3. 一般费用 4. 理赔费用
费用细目
(1) 销售费用，包括代理人佣金和广告费 (2) 风险分类，包括体检 (3) 新保单制作与记录
(1) 保费收取与记账 (2) 爱益人更换和保单选择权准备 (3)与保单持有人通讯联系
(1) 调查与研究费用 (2) 精算和一般法律服务 (3) 一般会计费用，包括工资、佣金，水电费等 (4) 保费税
中国精算师考试指引——考试用书及考试形式
中国精算师资格考试指南第I部分中国精算师资格考试一准精算师部分A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。
通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。
考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。
考试内容：A、概率论（分数比例约为35%）1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式（第一章）2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算（第二章）3. 随机变量的数字特征（§3.1、§3.2、§3.4）4. 条件期望和条件方差（§3.3）5. 大数定律及其应用（第四章）B、数理统计（分数比例约为25%）1. 统计量及其分布（第五章）2. 参数估计（第六章）3. 假设检验（第七章）4. 方差分析（§8.1）C、应用统计（分数比例约为10%）1. 一维线性回归分析（§8.2）2. 时间序列分析（平稳时间序列及ARIMA模型）（第九章）D、随机过程（分数比例约为20%）1. 随机过程一般定义和基本数字特征（第十章）2. 几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动）（第十一章）E、随机微积分（分数比例约为10%）1. 关于布朗运动的积分（§11.5、第十二章）2. 伊藤公式（§12.2）考试指定教材：中国精算师资格考试用书：《数学》肖宇谷主编，李勇权主审，中国财政经济出版社2010版，所有章节。
A2金融数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目要求考生具有较好的数学知识背景。
通过学习本科目，考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。
期缴保费
（1）死亡赔付时，涉及两个费用：每份保单18元，每千元保额0.1元
（2）各年与每份保单相关的费用。 若保单存续，第一年初保单费用：16元，第二年初：保单费用18元 （3）各年与保费相关的费用。（佣金等）
若保单存续，第一年初保险费用：70%G，第二年初：20%G
§5.2.3 经营费用的构成与分类
Mx Ax (4)h年缴费终身寿险： h| P x ax:h N x N x h
Ax:n M x M x n Dx n (5)h年缴费n年两全保险： h| P( Ax:n ) N x N xh ax:h
5.1.3 完全离散净均衡年保费
E(赔付现值） =E（净保费现值）
T 保险给付现值 Z = v 保费支付现值Y =PaK 1
E(vT ) PE(aK 1 )
Ax P P( Ax ) ax
例：一个为期两年的定期，死亡给付：第一年死亡：立即给付10000， 第二年死亡：立即给付20000,保费缴付方式：第一年初 P， 第二年初 0.5P 求 P （px 0.98, px1 0.9, v 0.9）（分数年龄：均匀）
投保人：女儿 被保险人：父亲
被保险人年龄：45岁
受益人：母亲 赔付方式：若保险人在45-50岁死亡，立即给付500000元， 51-60岁死亡，立即给付300000元，若被保险人60以后生存， 每年年初可领取30000元。 缴费方式：若被保险人活着：第一年初P，第二年初1.1P，第 三年 初1.2P，第四年初1.3P，第五年初 1.4P
K +1 保险给付现值 Z = v 保费支付现值Y =PaK 1
E(vK 1 ) PE(aK 1 )
寿险精算学课件-(3)精选全文
费用分类
成分
投资费用
（1）投资分析成本（2）购买、销售及服务成本
1、新契约费 （1）销售费用，包括代理人佣金及宣传广告费（2）风
保
险分类，包括体检费用（3）准备新保单及记录
险 2、维持费 （1）保费收取及会计
费
（2）给付变更及理陪选择权准备
用
（3）与保单持有人进行联络
3、营业费用 （1）研究、开发新险种费用（2）精算及一般法律服务 （3）普通会计（4）税金、许可证等费用
0
Ax
P( Ax )ax
0
P( Ax )
Ax ax
方差确定
Var(L)
Var[vt
P(
Ax
)
1
v d
k
1
]
Var[v(k 1)(s1)
P
(
Ax
)
1
v d
k
1
]
Var[(vs1 P( Ax ) )vk1] d
记Z s
vs1
P( Ax d
)
，Z
k
vk 1
由于分数剩余寿命和整值剩余寿命相互独立，
(
Z
k
)
方差的确定
终身寿险场合有
E
(Z
2 k
)
2 Ax，Var(Zk
)
2 Ax
-
Ax
2
在分数期死亡服从均匀分布的假定下，有
E(Zs )
E
v
s-1
P( Ax )
d
i
P( Ax ) d
Var(Zs
)
Var
v
s-1
P( Ax d
)
Var (v s -1 )
寿险精算学(第3版)课件：期缴保费
40.5+205+78%178.47=279.71
• 第一年收取的费用45.4元是完全不够支付第一年的真实费 用的。费用不够的部分是由保险公司现行垫付。这就产生 了寿险产品的新业务压力（new business strain）。也就 是说寿险公司只要新卖出一份保险产品，第一年就要承担 初年费用不够的资金压力。
毛保费的构成图示
经营费用
• 所谓经营费用是指保险公司支出的除了风险赔付之外, 其他维持 保险公司正常运作的所有费用支出的统称。
• 经营费用包括管理费用和佣金两大部分, 其中, 管理费用通常由 投资费用和保险费用两部分构成。
– 投资费用包括与投资相关的分析、 购买、 销售及服务成本。 由 于这些费用直接与投资收入的产生有关, 所以投资费用通常从总投 资收入中扣除, 在传统寿险产品保费计算时通常不单独考虑。
缴费频率与赔付频率不一致时， 期缴净保费的厘定
• 实务中, 有时保费的缴纳频率会和赔付的给付频率不一致
– 比如有可能保费每年期初缴纳, 但死亡即刻给付; – 再比如保费每年缴纳m 次, 而死亡年末赔付或死亡即刻赔付。
• 这时，期缴净保费的厘定, 通常需要借助不同频率之间精 算函数的变换来实现。
例5.6
未来损失变量
• 未来损失变量（Future Loss），t时刻的未来损失变量记作Lt
Lt =未来支出贴现到t 时刻的现值 - 未来收入贴现到t 时刻的现值
– 如果Lt >0, 意味着对保险人而言未来收不抵支, 将会产生亏损 (loss) – 如果Lt <0, 意味着对保险人而言未来收入会大于支出, 将会产生利润
《均衡净保费和毛保》课件
提高产品竞争力：通过均衡净保费和毛保费的实施，提高产品的市场竞争力 降低成本：通过均衡净保费和毛保费的实施，降低企业的运营成本 提高客户满意度：通过均衡净保费和毛保费的实施，提高客户的满意度和忠诚度
提高企业形象：通过均衡净保费和毛保费的实施，提高企业的品牌形象和市场地位
均衡净保费和毛保费的实施，使得客户能够更加清晰地了解保险产品的价 格和保障范围，提高了客户的满意度。
职业类别： 职业类别 不同，净 保费和毛 保费也不 同
市场竞争程度：竞争越激烈，净保费和毛保费可能越低 竞争对手数量：竞争对手越多，竞争越激烈，净保费和毛保费可能越低 竞争对手实力：竞争对手实力越强，竞争越激烈，净保费和毛保费可能越低 市场需求变化：市场需求变化越快，净保费和毛保费可能越不稳定
市场定位：明确 目标市场，制定 相应的产品策略 和价格策略
保险标的的风险程度
保险期限的长短
保险责任的范围
保险金额的大小
保险费率的高低
保险市场的竞争程度
保障范围： 保障范围 越广，净 保费和毛 保费越高
保障期限： 保障期限 越长，净 保费和毛 保费越高
பைடு நூலகம்
投保年龄： 投保年龄 越大，净 保费和毛 保费越高
健康状况： 健康状况 越好，净 保费和毛 保费越低
性别：性 别不同， 净保费和 毛保费也 不同
创新产品设计：引入新技术、 新理念，提高产品的创新性
和独特性
提供个性化服务：根据客户需求提供定制化服务 提高服务效率：优化服务流程，缩短服务时间 加强员工培训：提高员工专业素质和服务水平 建立客户反馈机制：及时了解客户需求，改进服务质量
提高产品竞争力：通过提高产品质量、降低成本等方式提高产品竞争力 扩大市场份额：通过扩大销售渠道、增加广告投放等方式扩大市场份额 提高客户满意度：通过提高服务质量、提供个性化服务等方式提高客户满意度 优化产品结构：通过调整产品结构、推出新产品等方式优化产品结构
人身保险各章节思考题答案
第一章思考题1、人身保险的定义与三个要点是什么？答：人身保险是以人的生命或身体作为保险标的、以人的生（生育）、老（衰老）、病（疾病）、残（残疾）、亡（死亡）等为保险事故的一种保险。
其基本内容是：投保人与保险人订立保险合同确立各自的权利义务，投保人向保险人缴纳一定数量的保险费；在保险期限内，当被保险人发生死亡、残疾、疾病等保险事故，或被保险人生存到满期时，保险人向被保险人或其受益人给付一定数量的保险金。
其定义的三个要点：（1）、人身保险的保险标的是人的生命或身体。
（2）人身保险的保险责任包括生、老、病、死、伤、残等各个方面，即人们在日常生活中可能遭受的意外伤害、疾病、衰老、死亡等各种不幸事故。
（3）人身保险合同的履行：除个别情况外，由于标的的无价性，人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付。
2、简述人身保险的性质。
答：由于人身保险权利义务关系所指向的是人的生命或身体（即保险标的），而人的生命和身体是无价的，不能以货币加以度量，因此，除个别情况外，人身保险的保险金额不能像财产保险那样有确定的标准，仅是就理论而言，是由保险双方当事人在保险合同订立之初按照投保方的需求度与可能性相一致的原则协商确定的。
人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付，所以人身保险不是补偿性质，而是给付性质的。
3、简述人身保险的原理。
答：损失的分担、风险的同质性以与大数定理是保险理论的三大基础。
人身保险作为保险的一种，其理论自然亦奠基于此。
（1）.损失的分担“损失的分担”是保险学理论的一个基本思想。
人身保险通过将众多面临人身危险的人集中起来，收缴保险费建立保险基金，对人身方面发生保险事故引起的经济责任实现分担。
单就人寿保险而言，所谓损失的分担也就是死亡成本的分担。
（2）.人身危险的同质性客观存在的各种危险在同样的境况、条件之下具有相同的发生或者不发生的可能性。
危险对每一个人而言是平等的，在条件相同的情况下，并不会偏爱或鄙视于谁，因此人们在分担损失之时也是平等的。
保险精算教学大纲与习题
1.保险精算教学大纲2.保险精算习题本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：一、学习的目的和要求1、要求了解利息的各种度量2、掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率一、利息的定义二、实际利率三、单利和复利四、实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求1、要求了解年金的定义、类别2、掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求1、理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系2、了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理3、掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法二、主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求1、掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理2、理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧3、认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算4、理解趸缴纯保费的现实意义二、主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费第二节死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费第三节死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系第四节递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求1、理解生存年金的概念2、掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
《寿险精算讲义》第五章责任准备金
全离散式定期寿险
5.1.1
责任准备金实际上是保险人在时刻t的未来损失的期望值
5.2全离散式寿险模型责任准备金
5.2.1 过去法
(5.2.1)
5.2.1
全 离 散
解:
()
M P N N M M 30 0.0107947,
30
30
45
30
45 0.17766
P V 30
15 30
N D D 30
(
A x:n
)
x:t
t Ex
x:t
Ps x:t
t kx
其中 :
t kx
A1 x:t
t Ex
(Accumulated C os t of Insurance)
30
45
则该保单在第15个保单年度末的期末准备金是
V 1000
=1000 0.17766=177.66元
15 30
(2) (3)
例5.2.1答案
M P M M 20 30
30 0.0193412,
30
50
P N N M M 20
()
20 30 30
45
30
45
0.337524
V D D 15 30
年度末得死亡给付额为
b (j j 1
1, 2,
)
则在第k个保单年度末，保险人的未来损失是：
J
b v v k L
J 1
k J 1
h kh
h0
小结
记 kV 为第k个保单年度的期末责任准备金，则
kV
E[ k L]
[bk j1v j1
j
khvh]
q
净均衡保费与毛保费
&& 利用 da x + Ax = 1, 可得： Ax − Ax2 var[ L ] = && ( da x ) 2
2
例
设 k q x = c.(0.96) k +1 , k = 0,1,2,..., 其中c = Px 和 var[ L] 0.04 , i = 5%, 计算 0.96
解：由于： Ax = ∑ v k +1 .k q x = ∑ v k +1 .c.( 0.96 ) k +1
x
&& A = Pax
净均衡保费的种类
完全连续净均衡保费
死亡即刻给付 连续缴费
完全离散净均衡保费
死亡年末给付 离散缴费
半连续净均衡保费
死亡即刻给付 离散缴费
完全连续年缴净均衡保费的厘定 （以终身人寿保险为例）
条件：（x）死亡即刻给付1单位的终身人寿保险，被保险 人从保单生效起按年连续交付保费。（给付连续，缴费也 连续） 厘定过程： （ ）L = l (T ) = v t − P ( Ax )at 1
P ( m ax ) = Ax:1 ⋅ ax + m ax:m m
例5.1
已知利息力为0.06，死亡力为0.04，求
(1) P ( Ax ) (2)Var ( L)
例5.1答案
根据例4.1，已知ax = 10, Ax = 0.4， 2 Ax − ( Ax ) 2 = 0.09 所以 Ax (1) P ( Ax ) = = 0.04 ax Ax − ( Ax ) 2 0.09 (2)Var ( L) = = = 0.25 2 2 (δ ax ) 0.6
x :n
E (Y ) = a x:n E (bT .vT ) n a x = = P (n ax ) = E (Y ) a x :n A 1 .a x + n
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P1 x：n
A1 x：n
ax：n (M x M xn ) (Nx Nxn )
Px：n Ax：n ax：n (M x M xn Dxn ) (Nx Nxn )
h Px Ax ax：h M x (Nx Nxh )
h Px：n Ax：n ax：h (M x M xn Dxn ) (Nx Nxh )
l(T )
vt
P
(
Ax
)a t
(2)E(L)
0
Ax
P ( Ax )ax
0
P ( Ax )
Ax ax
(3)Var(L)
Var[vt
(1
P
)
P
]
(1
P
)2[2Ax
( Ax
)2
]
（ax ax
Ax
）2[2Ax
( Ax )2 ]
2 Ax ( Ax )2
(ax )2
常见险种的完全连续净均衡保费总结
P(A 1) A 1
x:n
x:n
ax：n
P( m
ax )
A1 x:m
axm
a x:m
例5.1
已知利息力为0.06，死亡力为0.04，求
(1)P ( Ax ) (2)Var(L)
例5.1答案
根据例4.1，已知ax 10, Ax 0.4， 2 Ax ( Ax )2 0.09 所以
(1)P( Ax )
常见险种的趸缴纯保费
纯寿险趸缴纯保费（死亡受益死亡即刻支付）
Ax
,
m Ax ,
A1 x:n
,
m n Ax
生存险趸缴纯保费（一次性生存受益期末支付， 生存年金受益期初支付）
A1 x:n
, ax ,
m ax
,
a x:n
, m n ax
两全保险趸缴纯保费（死亡受益死亡即刻支付， 生存受益期末支付）
死亡即刻给付 连续缴费
完全离散净均衡保费
死亡年末给付 离散缴费
半连续净均衡保费
死亡即刻给付 离散缴费
完全连续年缴净均衡保费的厘定 （以终身人寿保险为例）
条件：（x）死亡即刻给付1单位的终身人寿保险，被保险 人从保单生效起按年连续交付保费。（给付连续，缴费也 连续）
厘定过程：
（1）L
)a k 1
(2)E(L)
0
Ax
P( Ax )ax
0
P( Ax )
Ax ax
(3)Var(L)
(1
P d
)2[2Ax
(
Ax
)2
]
常见险种的半连续净均衡保费总结
险种
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
保费公式
P( Ax ) Ax ax
（1）P ( A ) 35:10
（2）P( A ) 35:10
（3）P 35:10
例5.3答案
（1）P ( A
) M 35 M 45 D45
(i
)(M
35
M
45 )
D45
35:10
N35 N45
( N 35
N 45
0
Ax
Px ax
0
Px
Ax ax
(3)Var(L) (1
Px d
)2
[2Ax
( Ax )2 ]
2 Ax ( Ax )2 (dax )2
常见险种的完全离散净均衡保费总结
险种
保费公式
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险
Px Ax ax M x Nx
P(
A1 x：n
)
A1 x：n
ax：n
P( Ax：n ) Ax：n ax：n
h P( Ax ) Ax ax：h
h P( Ax：n ) Ax：n ax：h
P(A 1 ) A 1
x:n
x:n
ax：n
P(m
ax )
A1 x:m
axm
a x:m
Dxm N xm
(Nx Nxm)
例5.3
根据附录示例生命表及利率6%计算
A x:n
第二节 净均衡保费
净均衡保费与趸缴纯保费的关系
纯保费厘定原则——平衡原则：
保险人的潜在亏损均值为零。 L=给付金现值-纯保费现值 E（L）=0
E（给付金现值）=E（纯保费现值）
净均衡保费与趸缴纯保费的关系
E（趸缴纯保费现值）=E（净均衡保费现值）
净均衡保费的种类
完全连续净均衡保费
n年生存保险 m年递延终身生存保险
P1 x：n
A1 x：n
ax：n Dxn
(Nx Nxn)
P(m
ax )
A1 x:m
axm
a x:m
Dxm N xm
(Nx Nxm)
例5.2
设一个0岁生命的整值剩余寿命服从概率
函数为
k
q0
1 4
k 0,1,2,3
在其死亡年末赔付1单位的保单，每年年
初缴付保费P。当保费按平衡原理决定时，
第五章 净均衡保费与毛保费
第一节 保费简介
保费的构成
毛保费 （购买费用）
纯保费 （将来保单受益的精算现值）
附加费用 （与保单相关的费用的精算现值）
保费的分类
按保费缴纳的方式分：
一次性缴纳：趸缴（纯/毛）保费 以年金的方式缴纳：期缴（纯/毛）保费
按保险的种类分：
只覆盖死亡的保险：纯寿险保费 只覆盖生存的保险：生存险保费 既覆盖死亡又覆盖生存的保险：两全险保费
Ax ax
0.04
(2)Var(L)
2 Ax ( Ax )2
( ax )2
0.09 0.62
0.25
完全离散纯净均衡保费厘定 （终身寿险为例）
条件：（x）死亡年末给付1单位终身人寿保险， 被保险人从保单生效起按年期初缴费。
厘定过程：
(1)L
vK
1
Px
a K
1
, K 0,1,2,
(2)E(L)
险种
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
保费公式
P( Ax ) Ax ax
P(
A1 x：n
)
A1 x：n
ax：n
P( Ax：n ) Ax：n ax：n
h P( Ax ) Ax ax：h
h P( Ax：n ) Ax：n ax：h
d
d
1 (1 P )2 a
2 1 (1 P ) P a ( P ) 2 0.17788
4
d
4 12.36%
4 d d 4 6% d
半连续净均衡金，而被保 险人从保单生效起按年期初缴费。
厘定过程：
（1）L
l(T )
vt
P( Ax
计算保险人亏损现值的期望值与方差
（i=6%）。
例5.2答案
(1)L vk1 Pa (1 P )vk1 P
k 1
d
d
E(L) 0
3
[(1
k 0
P )vk1 d
P d
]k
q0
0
1 [(1 4
P )a d 4 0.06
4
P] d
0
P 6.478 P 0.3667 d
(2)Var(L) E[(1 P )vk1 P ]2