公开课课件(圆的第一课时)3
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时5.1《圆的认识》公开课精品优质课件PPT
可 爱 的 水 杯
著名的景德镇 瓷器
美丽的圆形拱桥
全球最大的圆形建筑--广州圆大厦
摩 天 轮
圆形灯饰
中国的民间艺术---圆形剪纸
圆 形 标 志
用美 圆丽 设图 计案 的
课后作业：
用圆可以设计许多美丽的图案， 请同学们利用圆规和直尺自己 设计一副美丽的作品。
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时《圆的认识》课件
十五的月亮
黑色太空中星系轨迹
彩色的光环
雨后树叶上水珠
圆形鲜花
树木的年轮
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些线段是半径？哪些线段是直径？
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
r=
1 2
d
在同一个圆里，直径长度是半径的 （ 2 ） 倍，半 径长度是直径的（ 一半）．
等圆的半径长度相等，直径长度相等。
判断题： （1）圆的所有直径长度都相等。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
r = 5厘米
小圆的直径= 10厘米 大圆的半径= 10厘米 大圆的直径= 20厘米
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦 的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是 车轮都做成圆形的数学道理。
《圆的认识》公开课课件
与圆相关的数学问题挑战与探讨
复杂几何图形中的圆
探讨圆与其他几何图形（如三角形、矩形等）的组合问题，求解面 积、周长等。
圆的动态变化
研究圆的半径、位置等参数变化时，圆的性质如何变化。
圆的高级应用
介绍圆在高等数学、物理学等领域的应用，如圆周运动、复平面上的 圆等。
THANKS
谢谢
单位圆法
以坐标原点O为圆心，1为半径作单 位圆，利用三角函数在单位圆上的 性质表示任意角，从而画出对应的 图形。
03
CHAPTER
圆的性质定理与证明
切线长定理及其证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明方法
通过连接圆心和切点，利用切线性质和相似三角形性质进行证明。
切线性质定理及其证明
弦切角推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
与圆相关的线段性质
切线性质
圆的切线垂直于经过切点的半径 。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它 们的切线长相等，圆心和这一点
的连线平分两条切线的夹角。
割线性质
从圆外一点引圆的两条割线，这 一点到每条割线与圆的交点的两
条线段长的积相等。
05
CHAPTER
与圆相关的图形变换与计算
圆的平移与旋转
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。
旋转定义
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运 动称为旋转。
圆的平移与旋转特性
圆在平移和旋转过程中，其形状和大小均不发生改变，仅位置和方 向发生变化。
圆的参数方程
01
定义
圆的参数方程是{x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ}，其中θ为参数，表示圆上
九年级数学《圆》第一课时 课件
十五的满月、圆圆 的月饼象征着圆满、 团圆、和谐.希望同学们的今后的生活 学习也是圆圆满满.
数学趣味屋
车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭圆或正方形的）， 坐车的人会是什么
感觉？
固定的端点O 叫做圆心， 线段OA 叫做半径.
A
O● r
以点O为圆心的圆 记为“⊙O”，读作 “圆O”．
确定一个圆的两个的要素
1.圆心确定其位置， 2.半径确定其大小．
A O●
校运会趣味抢球游戏 修改规则后为什么就公平合理呢？
结论1：圆上各点到定点（圆心O )的距离都等于定长
（半径r） .
B
C
·5 5
5O 5
5
A
若OA=OB=OC=OD=DOE=5,则点A、B、C、
D、E在以O为圆心 半径为5的同一个圆上 .
若OA=OB=OC=OD=OE=r,则点A、B、C、 D、E在以O为圆心 半径为r的同一个圆上 .
结论2：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
由结论1，2知，圆心为O、半径为r 的圆可以看成
人教版数学九年级上册
24.1.1 圆
校运会趣味抢球游戏 规则：全班同学站在球场的边上，当裁判 说游戏开始，立即跑去球场中心抢球，抢 到球者获胜.游戏规则是否公平合理？
如何修改游戏规则？
说一说
小学就学习过圆，你对 “圆” 有哪些认识？
古希腊的数学家毕达哥 拉斯认为：“一切立体图形 中最美的是球，一切平面图 形中最美的是圆”。
欣赏生活中的美丽的圆……
圆无处不在
生活中的画圆一画
小组合作操作：
1.用一段棉线和笔在画板上画出一个圆. 2.用一段皮筋和笔在画板上画出一个圆.
《圆的认识》公开课课件
《圆的认识》公开课课件一、教学内容本节课选自小学数学六年级教材，涉及《圆的认识》章节。
详细内容包括圆的基本概念、圆的半径和直径、圆周率的认识、圆的周长和面积计算以及圆在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，理解圆的半径、直径和圆周率，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考和合作交流的能力，提高解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对圆的兴趣，增强对数学美的感悟，培养创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长和面积的计算方法。
教学重点：圆的基本概念、半径和直径的关系、圆周率的理解。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中的圆形物体，如车轮、圆桌等，引导学生发现圆的特点。
2. 基本概念学习（1）教师讲解圆的基本概念，学生跟随教师一起认识圆的各个部分。
（2）学生动手操作，用圆规画圆，体会圆的特点。
3. 例题讲解（1）圆的半径和直径的关系：教师演示如何测量圆的半径和直径，引导学生发现半径和直径的关系。
（2）圆周率的理解：教师介绍圆周率的概念，学生通过计算圆的周长与直径的比值，感受圆周率的含义。
4. 随堂练习（1）让学生计算给定圆的半径和直径。
（2）计算圆的周长和面积。
5. 合作交流学生分组讨论，分享解题思路和技巧。
六、板书设计1. 圆的基本概念、半径和直径、圆周率。
2. 圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计1. 作业题目圆1：半径=4cm圆2：直径=10cm（2）思考：为什么圆的周长和面积与半径和直径有关？2. 答案（1）圆1：半径=4cm，直径=8cm，周长=25.12cm，面积=50.24cm²圆2：半径=5cm，周长=31.4cm，面积=78.5cm²（2）因为圆的周长和面积是由半径和直径决定的，圆周率是一个恒定的比值。
27.1 圆的认识(1课时) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
指出下列抛物线的开口方向、求出 它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交 点坐标、与x轴的交点坐标。并画出 草图。
y x 5x 6
2
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ C） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的 顶点都在 （B） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x y 轴的一个交点为(1,0),则下列 各式中不成立的是( B ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 -1 1 o C.a+b+c=0 D.a-b+c<0
( ) x
A
5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平 移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 ( B ) A.b=2 B.b=-6,c=6
A C D O B
︵
︵
探究二： 动手操作：
如何将圆两等分？四等分？八等分？
你还可以将圆 多少等分呢？
探究三：
如图，如果在圆形纸片上任意画一条直径CD，过 直径上一点P作弦AB，弦AB与直径CD一定垂直吗？ 若将图1沿着直径CD对折，你能发现 什么结论？
《圆的认识》公开课课件
通过大量实例和观察，归纳出一般 性的结论。在圆的证明中，有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦，并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一，在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时，切线 与半径垂直。利用这个性质，我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离，我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中，如果所有顶点都在 同一个圆上，则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ，我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2，其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式，我们可以计算出圆的面积，进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括：求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径，以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含：一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离：两个圆没有公共的 交点。
相交：两个圆有公共的交
同心：两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎：车辆的轮胎设计为 圆形，可以保证平稳滚动 。
建筑：圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。
圆第一课时PPT课件
在一个平面内，线段
A
OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一端点A
r
O·
所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心。
温馨提线示段：OA叫做圆的半径。 （1）确定一个圆的条件：圆心和半径。
表圆示心：确以定O圆为的圆位心置的，圆半，径记确做定“圆⊙的O大”，小读。做“圆O”。 （2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。
自我检测
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( A )条.
A. 1
B. 2
C. 3
D.无数条
2.图中有___1_条直径,__2__条非直径的弦,圆中以 A为一个端点的劣弧有___4_条, 优弧有4___条.
3.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在 一直线上，图中弦的条数为___2__.
第2题
6、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着 一只羊,请画出羊的活动区域.
5m
4m o
①
5
5m
o
4m ②
③ 正确答案
数学来源于生活,又应用于生活.
今天作业: 必做题：作业本(1) 及相关配套练习 选做题：收集有关圆的美丽图案，布置美化我们的 教室。
（1）画一个以P为圆心， 2cm为半径的⊙P ． （2）在⊙P 上取一个点A。
6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。 古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们 在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着 走，这样就比扛着走省劲平稳得多。
把车轮做成圆形，车轮
上各点到车轮中心（圆心） 的距离都保持不变,且都等于 车轮的半径。
第3题
圆的认识 公开课一等奖 课件
0.8
6
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。 2、画出直径是4厘米的一个圆。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 (
× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （4）等圆的半径都相等。 (
√
)
·
O
·
O
等圆的半径（相等），直径（ 相等）．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
《圆的认识》公开课课件
《圆的认识》公开课课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节《圆的认识》。
详细内容包括：圆的定义、圆的基本性质、圆的直径与半径的关系、圆周率的概念以及圆的周长和面积的计算。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的直径与半径的关系，以及圆周率的意义。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、圆的直径与半径的关系、圆周率的概念以及圆的周长和面积的计算。
难点：圆周率的理解和运用，以及圆的周长和面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体设备。
学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特点？2. 基本概念讲解（15分钟）（1）圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
（2）圆的直径与半径：通过圆心，两端在圆上的线段叫做直径；从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
（3）圆周率：圆的周长与直径的比值，用符号π表示。
3. 例题讲解（10分钟）讲解圆的周长和面积的计算方法，并举例说明。
4. 随堂练习（10分钟）学生运用圆的周长和面积公式，解决实际问题。
5. 动手操作（10分钟）学生分组，使用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。
七、板书设计1. 圆的定义、性质、直径与半径关系。
2. 圆周率的概念和计算公式。
3. 圆的周长和面积计算公式。
八、作业设计1. 作业题目：（1）画一个半径为5cm的圆，并计算出它的周长和面积。
（2）已知一个圆的周长是31.4cm，求它的直径和面积。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）直径：10cm，面积：78.5cm²九、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的概念和性质掌握较好，但在圆周率的计算和应用方面还需加强练习。
六年级数学上册第二单元圆第一课时圆的认识全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
第 1 课时 圆 认 识（1）
1/13
生活中“圆”
2/13
n 生活中“圆”
3/13
圆是平面曲线图形。
4/13
n 相信你 能做到
1.自学例题，把重点字词画一画。 2.用学具圆折一折、画一画并用深色水彩笔
标出圆心、半径和直径。
5/13
n 相信你会填
r
do
圆心:圆 中心 一点。
半径:连接 圆心 和 圆上 任 意一点线段。
直径:经过 圆心 而且两端都在圆上 线段。
6/13
n 请找出这个圆直径和半径
A
E
Do
B C
7/13
n 合作探究
四人小组合作, 用学具圆画一画、量一量、比 一比，把你们结论写在汇报单上，并在小组里说说 你们是用什么方法验证。
汇报单 1.同圆内，有（ ）条半径,长度都（ ）。 2.同圆内，有（ ）条直径,长度都（ ）。 3.同圆内，直径和半径长度有什么关系？ 答：____________________________
____________________________ 在小组里说说你们是用什么方法验证。
8/13
n 判断
1.全部圆直径都相等。（ ）× 2.两端都在圆上线段叫做直径。（ ）× 3.在同一圆内，只能够画100条半径。（×） 4.一个圆直径长度是10cm，它半径
长度是5cm。（√）
9/13
墨子
著名思想家墨子在 他著作《墨经》中这么 描述：“圆，一中同长 也”。这一发觉在当初 要比西方整整早了 1000多年 。
10/13
11/13
n 思索 在操场上要画一个
13/13
圆的认识公开课教学课件.
圆的认识公开课教学课件.一、教学内容本节课选自小学数学教材四年级上册第七单元《圆的认识》。
详细内容包括：圆的定义、圆的基本特征、圆的直径与半径的关系、圆的周长和面积的概念。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本定义，理解圆的直径和半径的概念。
2. 培养学生通过观察、思考、实践等方法，探索圆的基本特征及其应用。
3. 提高学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长和面积的计算方法，圆的直径与半径的关系。
教学重点：圆的定义，圆的基本特征，圆的直径和半径的概念。
四、教具与学具准备教具：圆规、三角板、直尺、多媒体课件。
学具：圆规、三角板、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的圆形物体，如车轮、圆桌等，引导学生观察并说出它们的特点。
2. 新课导入（1）介绍圆的定义，引导学生通过观察圆规画圆的过程，理解圆是由无数个等距离点组成的封闭曲线。
（2）讲解圆的基本特征，如圆心、半径、直径等。
（3）引导学生通过实际操作，发现圆的直径与半径的关系。
3. 例题讲解（1）计算圆的周长和面积，讲解计算方法。
（2）通过例题，让学生学会运用圆的相关知识解决实际问题。
4. 随堂练习设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的定义：圆是由无数个等距离点组成的封闭曲线。
2. 圆的基本特征：圆心、半径、直径。
3. 圆的直径与半径的关系：直径是半径的两倍。
4. 圆的周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）画出一个圆，并标出圆心、半径、直径。
（2）计算下列圆的周长和面积：半径为5厘米的圆。
直径为10厘米的圆。
（3）生活中有哪些圆形物体？请举例说明。
2. 答案：（1）圆心：O；半径：5厘米；直径：10厘米。
（2）半径为5厘米的圆，周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米；直径为10厘米的圆，周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的定义、基本特征、直径与半径的关系掌握较好，但在计算圆的周长和面积时，部分学生存在困难，需要在课后加强辅导。
第一课时-圆市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
A
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有： A⌒CB B⌒AC
你懂得优弧与劣弧旳区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
小结：这节课你学到了什么？与同 桌交流并归纳总结。
1.圆旳两种定义（动态和静态） 2.弦和直径 3.弧和半圆——（劣弧与优弧） 4.等圆和等弧
与圆有关旳概念
弦 连接圆上任意两点旳线段（如图AC）
叫做弦，
经过圆心旳弦（如图中旳AB）叫做直径．
B
O·
A
C
议一议
小明和小强为了探究 ⊙ O中有无最长旳弦， 经过了大量旳测量，最终得出一致结论，直径 是圆中最长旳弦，你以为他们旳结论对吗？ 试说说你旳理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
C
D
弧
圆上任意两点间旳部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点旳弧记作 ⌒AB ，读作“圆弧AB”
AB”或“弧AB”． 圆旳任意一条直径旳两个端点把圆提成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
C A
劣弧与优弧
不大于半圆旳弧（如图中旳⌒AC ）叫做劣弧；
不小于半圆旳弧（用三个字母表达，
⌒ 如图中旳 ABC ）叫做优弧.
B
O·
A
C
等圆与等弧
能够重叠旳两个圆是等圆。轻易看出：半 径相等旳两个圆是等圆；反过来，同圆或 等圆旳半径相等。在同圆或等圆中，能够 相互重叠旳弧叫做等弧。
(8)半径相等旳两个圆是等圆. (
)
A
1.如图,半径有:__O_A_、__O_B_、__O_C___
圆的认识公开课课件
03
在同一个圆里，有（
）条半径，
它们的长度都（
）
05 相等
02 • 04 无数
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长。 二、定点。 三、旋转一周。
用
圆
规
画
2厘米
圆
0
1
2
3
4
5
6
7
8
直径 用字母 d 表示
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
判断：哪条是圆的直径？
不是直径。 因为它的 另一端不在
毕，感谢观看
课后作业： 数学书P58做一做。
01. 24米 01. 9米 01. 半径(r) 01. 14厘米 01. 知识应用，
01. 6米 01. 7厘米 01. 40厘米 01. 12米
1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ 分析: 通过圆心，并且 2. 在两个等圆里，所有的半径都相等。 （
）×
）√
3. 半径是直径的一半。（
）×
分4析. :半在径同2厘圆米或的等圆圆比中直径3厘米的圆大。 （
的认识
圆
汇报人姓名
03
者和化身。
02
扮演着重要的角色，并
成为美的使
01
在我们人类的每个角落，
圆都
美丽的圆
游戏激趣，导入新课
老师这里有一 个学具盒，里 面有
各种形状的图 形，你能从中 摸出
圆形吗？
平行四边形 三角形
长方形
圆
1
2 正方形
圆是曲线围成的平面 图形。
3
梯形
由线段围成的平面图 形
动手操作，研究特征
2
同一个圆中直径和半径有什么关系？
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吗？
A
D
O
B
C
同步练习五
平面内一点P到⊙O的最大距离为8， 到⊙O的最短距离为2，你能求出此圆 的半径吗？
·o
同步练习六
如图所示，点A、D、G、M在半圆O上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO均为矩形。设BC=a， EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ）
想一想
同步练习一
判断下列说法的正误：
(5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)优弧一定大于劣弧
同步练习二
过圆内一点可以做圆 的 1条或无数 条直径。
同步练习三
如图，请以正确方式表示以点A为端点的劣弧及优弧.
AF D
AD
AC F
O
AE
A
B
I
E
C
ADE ADC ACD ACF
同步练习四
C
O·
B A
弧
圆上任意两点间的 部分 叫做圆弧， 简称弧．以A、B为端点的弧记 作 AB ，读作“圆弧AB ”或 “ 弧AB ”．
O·
B A
半圆
圆的任意一条直径 的两个端点把圆 分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
劣弧与优弧
小于 半圆 的弧叫做劣弧（用 2 个点 表示）
大于 半圆 的弧叫做优弧（用 3 个点
表示）
D
B
AC BC
O·
A
C
ABC CAB
劣弧与优弧
一条非直径的弦可以把圆分 成 两 条弧，其中一条 是 劣弧 ，一条是 优弧 。
B
O
A
C
等圆与等弧
等圆：能够 重合 的两个圆叫做等圆。 等弧：在 同 圆或 等 圆中，能够互 相 重合 的弧叫做等弧。
同步练习一
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆上一点可以作圆的最长 弦无数条； (4)长度相等的弧是等弧；
动态：在一个平面内，线段OA绕它 固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于定 长r 的点的集合．
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自主学习 合作探究 理解并区分概念
弦
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的 线段 叫做弦
经过 圆心 的弦叫做 直径．
A. a>b>c B. a=b=c C. c>a>b D. b>c>a
G
E
D
M
HBA来自NOF
C
以感恩之心为圆心， 以远大理想为半径， 画出你生命中最美丽的圆。