初三数学期末复习试卷

初三数学期末复习资料

相似

一、选择题 （2014）

1．如图：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，则sin B 的值等于（ ）．

A ．35

B ．45

C ．34

D ．43

2．如图：在ABC △中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，ADE C ∠=∠，且

:2:3AD AC =，那么:DE BC 等于（ ）．

A ．3:1

B ．1:3

C ．3:4

D ．2:3 （2013）

6．如图，在△OAB 中， CD ∥AB ，若OC : OA =1:2，则下列结论：（1）

OD OC

OB OA

=

； （2）AB =2 CD ；（3）2OAB OCD S S ∆∆=. 其中正确的结论是（ ） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（3） D ．（1）（2）（3）

（2012）

1．如果532

x =，那么x 的值是（ ）． A ．310

B ．

215

C ．

152

D ．

103

二、填空题 （2014）

9．已知32x y =，那么

x

x y

=+__________． C

B

A 第6题图

D C B

A

O

12．如图，DE 是ABC △的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，8BC =，则

MN =__________．

（2013）

17. （4分）如图，在△ABD 和△AEC 中，E 为AD 上一点，若∠DAC =∠B ，

∠AEC =∠BDA . 求证：AE AC

BD BA =

. 证明：

24.（9分）在平面直角坐标系xOy 中，点B (0，3)，点C 是x 轴正半轴上一点，

连结BC ，过点C 作直线CP ∥y 轴.

（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O 重合，

直角顶点D 在线段BC 上，另一个顶点E 在CP 上．求点C 的坐标； （2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O 重合，直角顶点D 在线段BC

上，另一个顶点E 在CP 上，求点C 的坐标．

解：（1）

（2）

（2012）

20．把两个含有30︒角的直角三角板如图放置，点D 在BC 上，连结BE 、AD ，

AD 的延长线交BE 于点F ．问AF 与BE 是否垂直？并说明理由．

第17题图

E

D C B A

备用图备用图第24题图

23．如图，在直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，90D ∠=︒，AC BC ⊥，10cm AB =，

6cm BC =，F 点以2cm /秒的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动，E 点同时

以1cm /秒的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，设运动时间为t 秒（05t <<）．

（1）求证：ACD BAC ∽

△△； （2）求DC 的长；

（3）设四边形AFEC 的面积为y ，求y 关于t 的函数关系式，并求出y 的最小值．

二次函数

一、选择题 (2014)

5．若二次函数22y x x c =++配方后为2()7y x h =++，则c 、h 的值分别为（ ）． A ．8、1- B ．8、1

C ．6、1-

D ．6、1

（2013）

5．把二次函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式，其结果是（ ）． A ．2(2)1y x =-- B ．2(2)1y x =+- C ．2(2)7

y x =-+

D ．2(2)7y x =++ 7．将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）．

A ．22(1)y x =+

B ．22(1)y x =-

C ．221y x =+

D ．221y x =-

二、填空题 (2014)

10．请写出一个图象为开口向下，并且与y 轴交于点(0,1)-的二次函数表达式__________． （2013）

13．如图是二次函数2

y ax bx c =++的部分图象，由图象可知方程20ax bx c ++=的解是________ ，___________.

三、解答题 (2014)

16．已知二次函数24y ax x c =++（0a ≠）的图象对称轴为2x =，且过点(1,0)B -．

求此二次函数的表达式．

(2013)

19. （6分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数的图象过A （-1，-2）、 B （1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）点(),0P t 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点

M ，交二次函数的图象于点N ．当点M 位于点N 的上方时，直接写出t 的取值范围． 解：（1）

（2）

23.（8分）将抛物线c 1：y =233x -+沿x 轴翻折，得到抛物线c 2，如图所示. （1）请直接写出抛物线c 2的表达式；

（2）现将抛物线c 1向左平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为

M ，与x 轴的交点从左到右依次为A ，B ；将抛物线c 2向右也平移m 个单

2

2y mx nx =+-第19题图

1234-1-2-3-4O y x

-4

-3-2-14321