平面图形的周长和面积的复习
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长×4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长×边长
字母表示为：S=a×a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）×2
公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽
字母表示为：S=a×b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积=底×高÷2
字母表示为：s=a×h÷2
三角形的高=面积×2÷底
字母表示为：h = s×2÷a
三角形的底=面积×2÷高
字母表示为：a = s×2÷h
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积=底×高
字母表示为：S= a×h
平行四边形的高=面积÷底
字母表示为：h= s÷a
平行四边形的底=面积÷高
字母表示为：a= s÷h
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示为：s=(a+b)×h÷2
梯形的（上底+下底) =面积×2÷高字母表示为：a+b = s×2÷h
梯形的高=面积×2÷（上底+下底)字母表示为：h = s×2÷a+b
-----精心整理，希望对您有所帮助!。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
六年级数学下册 平面图形周长与面积的复习教案 苏教版
平面图形周长与面积的复习教学目标：1.使学生进一步加深对图形周长、面积的意义；长度单位、面积单位及单位间进率；平面图形周长、面积计算公式的理解。
2.使学生明确有关平面图形周长、面积公式间的内在联系及公式的推导过程。
使学生加深对这些知识的理解，形成知识网络，优化认知结构，发展图形观念。
3．通过系统复习、小组合作，体验合作交流、探索发现的乐趣，通过解决问题，不断增进对数学学习的兴趣与提升学好数学的信心。
初步领悟数学思想，提高综合应用的能力，感受数学的应用价值。
教学重点：通过分块整理与构建平面图形的知识网络呈现知识间的联系与组建各公式的推导过程，运用数学知识解决实际问题。
教学难点：面积计算公式的推导过程及网络图的建设，运用数学知识解决实际问题。
教学过程：1.课前谈话张老师家住在城北，离学校还挺远的，为了方便工作，我考虑在学校附近购买一套房子，我在房产信息网上看到这样一条信息，【课件出示售房信息】，看了这条信息，请大家为我出出主意，张老师在和李先生联系的时候，应先打听这套房子的什么情况？看来平面图形的知识还真和我们的生活有着密切的联系，这节课我们就来复习平面图形的知识。
【教学设计意图：数学源于生活，高于生活，并将服务于生活，选择购房话题作为课堂的导入，可以调动学生生活经验，围绕教师提出的问题，寻求解决的办法，并能通过合理的问题引出本课。
】2.课程回顾（1）复习基本图形及出示周长、面积区别我们已学过了哪些围成的平面图形？【出示】图形。
（贴出所有平面图形到黑板）复习平面图形，我们就离不开这样的两个概念。
【多媒体出示：周长、面积】通过以前的学习及课前的知识梳理，大家认为图形的“周长”与“面积”有着哪些区别？（A．意义不同 B.计量单位不同 C.计算方法不同）【教学设计意图：以“周长”、“面积”的概念区别入课，调动学生的知识储备，为本课理清脉络、形成网络奠基。
通过多媒体课件出示的区别关键词简约清晰地呈现学习的重点，学生的认识更为明晰、清楚。
平面图形的周长和面积组合图形复习
平面图形的周 长和面积复习
海亮外国语学校 凡廷红
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积= 长×宽 正方形周长= 边长×4 正方形面积= 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底×高÷2 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 圆的周长= 2∏R= ∏d 圆的面积= ∏×半径的平方 圆环的面积= ∏×（ R 的平方－r的平方）
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海 亮
甲
甲乙两个图形比较：
周长：甲○乙 面积：甲○乙
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
上图由六个正方形拼成，甲、乙、 丙三个三角形面积相比较： （A）甲>乙>丙 （B）乙>丙>甲 （C）丙>乙>甲 （D）甲=乙=丙
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
一个运动场，它的两头是 半圆形，中间是长方形，小 明沿着这个运动场跑2周。 请你算一算跑了多少米？
海亮外国语学校 凡廷红
计算下列组合图形面积（cm） 海
亮
海亮外国语学校 凡廷红
海 计亮外国语学校 凡廷红
（1）
求下图空白部分的面积
海 亮
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海亮外国语学校 凡廷红
海 亮
海亮外国语学校 凡廷红
小学六年级平面图形的周长和面积总复习
(3)一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米
。……………… （ √）
三、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内） (1)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边 平形方的厘面米积 。是25平方厘米，那么三角形面积是（B ）
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
50 28.26
它们周长相等吗？面积呢？
小结：两个图形的面积相等，周长不一定相等。
周长相等吗？面积呢?
小结：两个图形的周长相等，面积不一定相等。
一、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
6
6
2
30
10
周长：
周长：
周长：
25+20+30=75（厘米 6+6+10+7=29（厘米）
）
面积：
3.14 × 2÷2+2=5.14（厘米）
（a+ b）×2 4a 四边之和 三边之和 四边之和 π d或 C=2π r
ab a2
ah
ah÷2 (a+b)h ÷2 πr2
议一议，说一说，大胆展示！
下面这些平面图形的面积公式是 怎样推导出来的呢？
将圆沿着半径平均分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
(的2)面一积个扩圆大的（半B径）扩倍大。2倍，它的周长扩大（A ）倍，它
A. 2 B. 4 C. 8 (3)（2007毕业测试题）下面图形阴影部分不能用1/2表
示的是( C )
图形1
平面图形的周长与面积总复习
3m 花圃 2m
金鱼池 2m
饲养角 2m 2m
六、巩固练习，体验转化 1、求下面图形的周长
4dm 4dm
六、巩固练习，体验转化 2、求下面图形的面积
七、动手操作，内化联系
每人拿出一张长方形纸。（如图）
10cm
14cm
同桌合作，探究下面问题。 1、怎样才能剪下一个最大的正方形？正方形的周 长是多少？ 2、怎样在这个正方形纸上剪下一个最大的圆？你 是怎样确定圆心的？圆的周长是多少？这个圆和 正方形的周长相比哪个大些。
S=(a+b)h ÷2 S= πr2
三、再现面积公式推导过程
长方形
通过数单位面积的小正方形得到。
三、再现面积公式推导过程
正方形的有关公式是在长方形 的基础上推导出来的。
因为：正方形是特殊的长方形。
三、再现面积公式推导过程
把平行四边形转化成长方形， 再利用长方形的面积公式导出平行 四边形的面积公式。
宽50cm
64cm
五、联系生活，综合应用
2、请你做个公正的法官： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（×） （2）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。 （×） （3）等底等高的所有三角形的面积都相等。 （√ ）
五、联系生பைடு நூலகம்，综合应用
小明家有个很大的院子，小明和爸爸想美化一下， 围成一个扇形来做金鱼池，一个正方形留给小明饲养 小动物，一个长方形用来做花圃。请你帮小明算一算， 金鱼池的墙要砌多长？要围成一个长方形和一个正方 形一共要用多少篱笆？
三、再现面积公式推导过程
把三角形和梯形都转化成平行四边形
三、再现面积公式推导过程
把圆转化成一个近似的长方形。
三、平面图形面积推导网络图
平面图形的周长和面积(总复习)
三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是 S=ah÷2；
梯形的面积=（上底长+下底长）×高÷2，用 字母表示是S=(a+b) h÷2；
圆的面积=π×半径×半径，用字母表示是 S=πr2。
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
厘米。( × ) 6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ × ） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ × ） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（× ）
解决问题
1、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这 个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米） 面积：米4.5)×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
r
πr r
解决问题
5、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的
2 3
，
要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积
是多少平方米？
长方形的宽为：15×－23 =10(m) 圆的半径为：10÷2=5（m）
圆的面积为：52×3.14=78.5（m2）
答：圆的面积是78.5平方米。
？ 知识拓展
1、你能计算出这个图形 中绿色 部分的周长、面积吗？
3厘米
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底 ×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
图形与几何-平面图形的周长和面积(复习教案)-数学六年级下册 苏教版
3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。
3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。
这是几何初步知识中最基本的计算。
通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。
这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。
教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。
4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。
5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。
)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。
这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
板书课题平面图形的面积。
师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。
活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。
平面图形的周长和面积复习说课稿
平面图形的周长和面积复习说课稿说教材《平面图形的周长和面积》是人教版小学数学六年级下册总复习中的内容。
旨在让学生通过复习明确平面图形的特点及周长和面积的意义，掌握基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
根据学生已有的知识经验和学习能力、及新课程标准的理念和教材要求，我将本课的教学目标拟定如下：教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算.教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教具学具：自制的长方形、平行四边形等纸片；多媒体课件说教法：美国教育家布鲁纳说过“知识乃是一个过程，不是结果。
”在教学过程中，我尽量创造条件和氛围让学生自己独立去说、去做、去想，使学生经历回忆、整理、建构的思维过程。
所以在教学中我主要采用直观演示教学法、指导点拨法、观察法、尝试操作与归纳法、情景激趣法等方法，借助多媒体课件动态生成的效果，对比与归纳事物的内在联系和变化规律，使教学形式更加生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效。
既要遵循学生的认知特点，从具体到抽象，又要体现教师是学生的合作者与指导者的这一角色。
说学法：本课属于复习课，内容和形式十分特殊。
虽然这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、动手操作，从而获得丰富的知识再现。
小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》公开课教案
小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》公开课教案教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册P128-129教学目的:1、引导同学回忆整理平面图形的周长和面积的意义、和其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养同学数学源于生活又动用于生活的数学意识。
3、渗透“事物之间是互相联系的”等辩证唯物主义观点，引导同学探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、采取小组学习的方法，让同学在讨论、交流中参与学习活动，培养同学的合作意识和学习能力。
教具准备：多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。
教学过程：一、创设情境激发兴趣1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
猪八戒说，我要围生长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。
同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？假如要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）二、回忆整理交流探索1、复习平面图形的周长。
①周长的意义小学阶段我们学过的平面图形有哪些？生回答后课件显示六种图形。
请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）生答后（板书：周长——所有的边长的总和）②周长的计算公式。
哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？圆周长的计算公式中，π是什么意思？讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？小结：（略）2、复习平面图形的面积①面积的意义。
出示六种平面图形。
什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——外表或平面的大小）②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）③梳理面积计算公式的推导过程。
小升初复习2平面几何综合复习
第二讲 平面几何综合复习1、三角形 （1）特性：①由三条线段围成的图形；②具有稳定性；③任意两边的和大于第三边；④内角和是180度。
（2）分类：①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； ②按边分：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。
2、四边形 （1）长方形：两条对边相等，4个角都是直角的四边形。
（2）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
（3）平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
（4）梯形：只有一组对边平行的四边形。
可分类为：等腰梯形、 直角梯形、一般梯形。
3、圆、圆环圆（1）圆的大小由半径决定。
（2）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
圆环（1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）面积计算公式：)(22r R S -=π4、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、平面图形的周长6、平面图形的面积常用办法：（1）公式法 （2）整体减部分 （3）割补法 （4）三角形等底等高 （5）添加辅助线 （6）图形的平移、翻转等。
（一）求周长例1 如图，有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图 形，图中正方形的顶点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？ 练习1:如图，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起，后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心，那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？（二）求三角形面积例2 如图由两个正方形组成，边长分别为6cm和4cm，阴影部分的面积是多少？练习2:如图大正方形边长是5厘米，小正方形边长是3厘米，求阴影部分的面积。
例3 如图大三角形面积为18平方厘米，边上的点E、F为中点，求阴影部分的面积。
练习3:如图，直角三角形ABC中，已知AB=15厘米，BC=36厘米，且AE=EF=FC，求阴影部分的面积是多少？例4 计算下图中，两个图形阴影部分的面积。
32.平面图形的周长和面积总复习
4.先估计下面图形的周长和面积， 再测量有关数据并计算。
周长： （3＋2）×2=10（厘米） 面积： 3×2 = 6（平方厘米）
周长： 3＋ 2.7 ＋ 4 = 9.7（厘米） 面积： 4×2÷2 = 4（平方厘米）
周长： 2 ×3.14×1= 6.28（厘米） 面积： 3.14×12 = 3.14（平方厘米）
62=36（平方厘米）
28.26÷36=0.785=78.5%
答：这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%。无论在正方形里画几个尽量大
的圆，它们的面积和都是28.26平方厘米，总是占正方形面积的78.5%。
12. 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块 长方形菜地，怎样围面积最大？小组 合作，用16根小棒围一围，算一算， 把结果填入下表。
它们的周长相等吗？
你会求它们的面积吗？（只列式不计算）
23页,看图求面积
8. 某县建造了一片长方形防风林， 长 4 千米，宽 60 米。这片 防风林占 地多少平方千米？是多少公顷？
60米=0.06千米 4×0.06=0.24（平方千米） 0.24平方千米=24公顷 答：这片防风林占地0.24平方千米，是24公顷。
1.5cm
（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各
o
占正方形面积的百分之几？
3.14×32=28.26（平方厘米） 3.14×1.52×4=28.26（平方厘米） 62=36（平方厘米） 28.26÷36=0.785=78.5% 答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米，各占正方形面积 的78.5%。
6×5=30（平方厘米） 3.14×（6÷2）2÷2=14.13（平方厘米） 30＋14.13=44.13（平方厘米）
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
小学六年级数学下册《平面图形的周长和面积总复习》教案
平面图形的周长与面积的复习教学目标：1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
3、渗透"事物之间是相互联系的"等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入复习。
我们村要修建一个小广场如图所示，绿色的部分代表空地打算种草坪，要算出草坪的面积，你会算吗？小组合作算出面积，汇报交流二、回顾整理，构建网络。
刚才我们在解决问题时用到了六个平面图形的面积，谁能一口气把这六个图形的周长和面积说出来？没有难度，我相信大家都会，今天我们复习平面图形的周长和面积，那你想想看，我们要复习那些知识？或者说哪些问题需要我们解决？生可能会说：推导过程，应用等那我们就先来看一看这些公式的推导过程，你愿意说哪个就说那个或者说你哪个最熟悉你就说哪个？学生汇报：相互评价，你觉得他说的怎样？这六个图形的公式都推导完了，我们为什么先学习长方形的面积呢？这六个图形之间是有关系的，那我们能不能用一个图把它们之间的关系表示出来呢？先独立完成，小组交流，派一个代表上台展示。
学生汇报:大家都表示的很好，我这里也有一个当我们从左往右看，你看出了什么？前面图形能推导出后面图形当我们从右往左看，你看出了什么？后面图形能转化成前面图形其实图形之间是有联系的，我们在推导这些公式时用到了一个非常重要的思想方法，那就是“转化”，就是把未知转化成已知三、重点复习，强化复习知识已将复习完了，那你敢不敢接接受挑战？敢！课件展示练习题四、自主检评，完善提高巴一老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊大了羊圈小了，小气的巴一老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？板书设计：平面图形的周长和面积总复习联系转化周长--所有边长的总和面积--表面或平面的大小小学六年级数学下册《用比例解决问题》教案教学设计教学内容：教科书P61~64例5、例6。
小升初数学专项复习第十四讲《 平面图形的周长和面积》名师教学课件
半圆的面积=78.5÷2=39.25（平方厘米）
答：周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
二、典例精讲
例四：已知图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?
解析：正方形的面积=边长×边长=20（平方厘米）
圆的半径=Leabharlann 方形的边长所以半径×半径=20
所以圆的面积=3.14×20=62.8（平方厘米）
3
Part Three
基 础 训 练
三、基础训练
1.选择题
①一个三角形的底是10厘米,面积是50平方厘米,它的高是( B
A.5
B.10
)厘米。
C.2.5
②一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是
(A
A.6
) 平方厘米。
B.10
C.7.5
③三角形和平行四边形的底相等,面积也相等,已知三角形的高是12厘米,平行四边形
算出补上的图形的面积，再相减就是不规则图形的面积。
一、知识梳理
（七）圆的周长和面积
1.圆的周长
已知半径，求周长：C=2πr
已知直径，求周长：C=πd
已知周长，求半径：r=C÷π÷2
已知周长，求直径：d=C÷π
2.圆的面积
已知半径，求面积：S=π 2
2
已知直径，求面积：S=π（ ）2
已知周长，求面积：S=π（C ÷ π ÷ 2）2
)
解析：把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积减小。
3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( ×
)
解析：两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
二、典例精讲
例二：选择题
数学人教版六年级下册《平面图形周长和面积的复习》教学设计
《平面图形的周长和面积的复习》教学设计红楼小学赵雷艳一、教学目标知识与技能引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。
过程与方法引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。
情感态度和价值观让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
二、教学重难点教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
三、教法与学法教法：通过“任务驱动——回忆整理——构建知识联系——探究实际问题“的教学活动，让学生运用自主探究、合作交流的学习方式，达到掌握知识、培养能力的目的。
学法：回顾整理，通过交流、在自主探索的合作中构建知识体系，提高学习及应用知识的能力。
四、教学准备多媒体课件。
五、教学过程一、出示生活情境,引出课题1出示学校操场平面图：同学们,这是一幅学校操场平面图,看了这幅图,你能提出哪些数学问题?学生自由回答.(这个学校操场的面积有多大,操场的一周的长度是多少?)2、引出课题：这节课我们就来复习平面图形周长和面积的有关知识。
（板书课题：平面图形周长和面积的复习）看到了课题你能说说我们这节课要解决哪些问题？（学生自由提问；学过哪些平面图形，什么是周长，什么是面积，怎样计算图形的周长、怎样计算图形的面积，面积公式的推导过程等问题）带着这些问题让我们一起进入今天的学习吧！(意图：由图片引入，激发学生的数学知识化应用，同时让学生提出问题，更激发了学生的学习兴趣，学生只有带着问题，自主确定目标，复习才能更有效，才能将知识内化。
）二、梳理知识，引导建构（一）谈话引入，明确概念1．我们学习了哪些平面图形？能按我们学过的先后顺序说一说。
学生回答：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆、（贴图）组合图形等2．指一指各平面图形的周长和面积。
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“学程导航”课时教学计划
习单。
做完后在小组长的带领下进行批改。
进行错题的归因。
基础题：
1.填表。
图形条件（单
位：cm）
周长
(cm)
面积(cm²)
a=5
b=4
a=10
h=5
r=2
2.下图中（）的两个图形周长相等，
( )的两个图形面积相等。
A B
（选自书本第101页第5题）
3. 一块直角梯形的地，它的上底是6
米，下底是14米，高是5米，这块地
的面积是多少平方米？（选自《一课
一练》第77页第一部分第4题）
综合题：
1. 在一组平行线之间有一个长方形
（如下图所示），你能在图中分别画出
与这个长方形面积相等的一个平行四
边形和一个三角形吗？（改编自分册）
2.一个圆沿着它的半径平均分成若
干等分，再拼成一个近似的长方形，
如果长方形的长是6.28厘米，这个圆
要想在有限的课
堂教学时间内尽可能
地实现教学效益的最
大化，在练习环节要强
调练习设计的知识涵
盖面和思维的含量，精
选练习，精心安排。
在
本课中，练习充分整合
了《数学书》、《补充习
题》、《一课一练》上相
关的数学题，既注重了
知识的全面性、基础
性，又不失时机地对知
识点进行整合、对比。
学生所要做的不仅仅
是思考与练习，完成后
还要在小组内进行一
帮一地合作学习，帮助
学困生先行理解。
教师
所要做的就是搜集学
生练习中的典型错误，
在全班交流环节供大
家进一步讨论，寻找问
题之所在，明确正确的
解题思路。
五、课堂检测。
（预设8分钟）
学生独立完成
同桌交换批改。
批改后独立订正，然后与同桌说说错题应该怎样订正。
的面积是多少平方厘米？（创编题）
教师巡视，及时搜集典型错误。
师：咱们来看这几道题目，你能帮忙找找他的错误吗？
咱们以后做题的时候可以更加细心。
接下来咱们一起细心地完成今天的课堂检测。
【版块五】
必做题
1.一个平行四边形与三角形等底等高，如果平行四边形的面积是18平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米；如果三角形的面积是18平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
（选自《分册》）
2. 在边长是8分米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是（）分米。
（选自《分册》）3.一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是（）平方厘米。
（选自《补充习题》）4. 下面图形空白部分和阴影部分的
周长、面积相等吗？用线把图形和合适的答案连一连。
（选自《分册》）
5. 用3个边长5厘米的小正方形拼成一个较大的长方形。
（选自《分册》）
①这个长方形的周长是多少厘米？
②这个长方形的面积是多少平方厘米？
选做题
（创编题）
如下图，AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（）厘米。
周长、
面积均
相等
周长相
等，面积
不相等
周长不
相等，面
积相等
课堂练习单
姓名：
一、基础题：
1.填表。
图形条件（单位：cm）周长(cm) 面积(cm²)
a=5 b=4
a=10 h=5
r=2
2.下图中（）的两个图形周长相等， ( )的两个图形面积相等。
A B
（选自书本第101页第5题）
3. 一块直角梯形的地，它的上底是6米，下底是14米，高是5米，这块地的面积是多少平方米？（选自《一课一练》第77页第一部分第4题）
二、综合题：
1. 在一组平行线之间有一个长方形（如下图所示），你能在图中分别画出与这个长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形吗？（改编自分册）
2.一个圆沿着它的半径平均分成若干等分，再拼成一个近似的长方形，如果长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（创编题）
课堂检测单
姓名：
必做题
1.一个平行四边形与三角形等底等高，如果平行四边形的面积是18平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米；如果三角形的面积是18平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
（选自《分册》）
2. 在边长是8分米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是（）分米。
（选自《分册》）3.一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是
（）平方厘米。
（选自《补充习题》）
4. 下面图形空白部分和阴影部分的周长、面积相等吗？用线把图形和合适的答案连一连。
（选自《分册》）
5. 用3个边长5厘米的小正方形拼成一个较大的长方形。
（选自《分册》）
①这个长方形的周长是多少厘米？②这个长方形的面积是多少平方厘米？
选做题（创编题）如下图，AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（）厘
米。
周长、面积
均相等
周长相等，
面积不相等
周长不相等，
面积相等。