2知识表示2PPT课件

2. 若A是合式公式，则￢A也是合式公式；
3. 若A、B都是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B， A↔B也都是合式公式；
4. 若A是合式公式，x是项，则(∀x)Ａ和(∃x)Ａ也都是 合式公式。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
自由变元和约束变元
➢ 辖域：位于量词后面的单个谓词或者用括号括起来 的合式公式称为该量词的辖域。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
定义2.2 设D是个体域，P: Dn→{ T, F }是一 个映射，其中
D n＝{(x1, x2,…,xn )| x1, x2,…,xn∈ D} 则称P是一个n元谓词(n=1,2,…),记为:
P (x1 , x2 , …, xn ) 其中x1 , x2 , …, xn称为客体变量或个体变元。 ➢ 谓词中的个体可以是常量，变元或函数。
例：对于“老李是小李的父亲”这一命题，如果用英文字
母P来表示，无论如何也看不出老李和小李的父子关系，对
于“李白是诗人”、“杜甫也是诗人”这两个命题，用命
题逻辑表示时，无法把两者的共同特征（都是诗人）形式
的表示出来
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
论域: 是由所讨论对象之全体构成的非 空集合。
MPION)
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑所有的x，任意的x
➢ ∃x（存在量词）：存在x
例1、 所有的机器人都是灰色的
(∀x) (ROBOT (x) →COLOR (x, GRAY))
例2、 1号房间内有个物体
(∃x)INROOM(x, r1)
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
连接词： 用来连接简单命题，并构成复合命题的逻辑运算符 号。
➢ ￢(∼)：否定（非）表示对其后面的命题的否定 ➢ ∨ ：“析取”表示所连结的两个命题之间具有或
的关系。 ➢ ∧ ：“合取”表示所连结的两个命题之间具有
“与”的关系。 ➢ →(⇒) ：“条件”或“蕴含”表示“若…则…”。P
➢ 我喜爱音乐和绘画
LIKE(I, MUSIC)∧ LIKE(I, PAINTING) ➢ 李明打篮球或踢足球
PLAYS(LIMING,BASKETBALL) ∨PLAYS(LIMING,FOOTBALL)
➢ 如果刘华跑得最快，那么他取得冠军
RUNS(LIUHUA,FASTEST)→WINS(LIUHUA,CHA
例3、 每个人都有父亲
(∀x)(∃y)( PERSON (x) →FATHER (x, y))
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
项与合式公式 定义2.4 项满足如下规则： 1. 单独一个个体词是项； 2. 若t1,t2, …,tn是项，f 是n 元函数，则
f(t1,t2, …,tn)是项； 3. 由1,２生成的表达式是项。 �项可以是: 个体常量、个体变量、函数表达
➢ 论域中的元素称为个体，论域也常称为 个体域。
➢ 整数的个体域是由所有整数构成的集合 ➢ 人的个体域是由所有的人构成的集合
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
谓词公式：带有参数的命题叫谓词（反 过来，也可以说不带参数的谓词叫命 题）。
例：
➢ 北京是一个城市：P1: CITY(北京) ➢ X是人：P2：HUMAN（X） ➢ 张三打了李四：P3：HIT(张三，李四） ➢ X和Y是同学：P4：CLASSMATE (x, y)
式.
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
定义2.5 原子谓词公式的含义为：若t1 ,t2 , …,tn是项， Ｐ是谓词符号，则称：Ｐ(t1 ,t2 , …,tn)原子谓词公式。
定义2.6 满足如下规则的谓词演算可得到合式公式 （谓词公式）：
1. 单个原子谓词公式是合式公式；
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
➢ 一个命题不能同时既为真又为假，可以在一种条件下为真， 另外一种条件下为假。
例：1+1=10在二进制条件下是真值为T的命题，在十进制条 件下是真值为F的命题
➢ 没有真假意义的语句（如感叹句，疑问句等）不是命题。
例：请问电影院怎么走？
➢ 命题逻辑表示法有较大的局限性，无法把它所描述客观事 物的结构及逻辑特征反映出来，也不能把不同事物的共同 特征表述出来。
2知识表示方法
2.1 知识与知识表示的概念 2.2 状态空间法 2.3 问题规约法 2.4 谓词逻辑法 2.5 语义网络法 2.6 框架表示法 2.7 剧本表示法 2.8 过程表示法 2.9 小结
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2.4谓词逻辑法
2.4.1 谓词逻辑表示的逻辑基础 2.4.2 合式公式的性质 2.4.3 谓词逻辑表示方法 2.4.4 谓词逻辑表示方法的应用 2.4.5 置换与合一
⇒ Q表示P蕴含Q，其中P成为条件的前件，Q成为 条件的后件 ➢ ↔：“双条件”表示“当且仅当”。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
谓词逻辑真值表
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
例：
➢ 机器人不在２号房间内
￢INROOM（ROBOT，ROOM2)
➢ 如果xi (i=1,2, …,n)都是个体常量、变元或函
数词，，称则为称一它阶为谓 二词 阶。 谓如 词果 。xi 又是一个一阶谓
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
谓词与命题比较
➢ 谓词比命题有更强的表达能力。一个谓 词通过个体的变换可以表达不同命题的 意义
➢ 谓词可以代表变化着的情况，而命题只 能代表某种固定的情况。谓词的真值随 个体的变化而变化，而命题的真值是固 定的。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础
命题
定义2.1 一个陈述句称为一个断言。凡有真假 意义的断言称为命题。
➢ 命题的意义通常称为真值。如果命题是真， 则称它的真值为真。如果命题是假，则称它 的真值为假。
➢ 命题通常用大写英文字母表示。
➢ 命题的真值真与假分别用“T”与“F”表示
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