河北省唐山市遵化市2020年中考数学二模考试试卷及参考答案

8. 如图，三角形纸片 ，
，点E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕
EF交BC于点F.已知
，则BC的长是（ ）
A.
B. C.3D.
9. 已知： A. B.
，则 C . 3 D . -3
的值是（ ）
10. 如图在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击
10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）
（1） 依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩（环）
8
9
7
9
8
6
7
10
8
乙的成绩（环）
6
7
9
7
A . AB=AC B . AD=BD C . BE⊥AC D . BE平分∠ABC
11. 若
，则x，y的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙
13. 已知a ， b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（ ）
（1）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
；
（2） (2 019 +2 019 )( - ). 21. 如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1） 求证：△ADE≌△FCE． （2） 若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求平行四边形ABCD的面积． 22. 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，石家庄某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的
（4） 如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动 ，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
19. 阅读下文，寻找规律填空：
已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2 ， （1-x）（1+x+x2）=1-x3 ， （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
（1） （1-x）（）=1-x8； （2） 观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．
三 、 解 答 题 (本 大 题 有 7个 小 题 ， 共 66分 。 )
地铁站
A
B
C
D
E
x/km
7
9
11
12
13
y1/min
16
20
24
26
28
（1） 求 关于 的函数解析式； （2） 李华骑单车的时间 (单位：min)也受 的影响，其关系可以用 ＝
2－11 ＋78来描述．求李华应选择
在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．
25. 已知Rt△OAB ， ∠OAB=90o ， ∠ABO=30o ， 斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60o ， 如图1，连接BC.
A . 3根 B . 4根 C . 5根 D . 6根 4. 由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A.5B.6C.7D.8 5. 55万用科学记数法表示为（ ） A . 5.5×106 B . 5.5×105 C . 5.5×104 D . 5.5×103 6. 关于 的叙述正确的是（ ）
（2） 如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC= c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置， ⊙O自转周．
（3） 拓展联想： 如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回 到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
A.3B.5C.6D.8
14. 已知二次函数y＝－x2－4x－5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，则平移后的抛
物线的解析式为（ ） A . y＝－x2－4x－1 B . y＝－x2－4x－2 C . y＝－x2＋2x－1 D . y＝－x2＋2x－2
15. 如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ， B ， C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
20. 利用平方差公式可以进行简便计算: 例1：99×101=(100-1)(100+1)=1002-12=10 000-1=9 999；
例2：39×410=39×41×10=(40-1)(40+1)×10=(402-12)×10=(1600-1)×10=1599×10=15 990.
请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算:
，cos67.4°＝ ，tan67.4°＝ ）
（1） 求弦BC的长； （2） 请判断点A和圆的位置关系，试说明理由. 24. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备 在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为 (单位：k m)，乘坐地铁的时间 (单位：min)是关于 的一次函数，其关系如下表：
A.
B . 在数轴上不存在表示 的点 C .
7. 如表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元 45000
18000
10000
=±2 D . 与 最接近的整数是3
5500
5000
3400
人数
1
1
1
3
6
1
3300 11
1000 1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A . 平均数和众数 B . 平均数和中位数 C . 中位数和众数 D . 平均数和方差
9
10
8
7
10
其中 ， ；
（2） 甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环； （3） 请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ （4） 该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学 参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率. 23. 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至 点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（本题参考数据：sin67.4°＝
20.
21.
22.
23. 24. 25.
26.
A . 点P B . 点R C . 点Q D . 点M
16. 如图，在
中， 平分
，若
，则 的长为（ ）
交 于点 ，过点 作
交 于点 ，且 平分
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题有3个小题，共12分，17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分。)
17. 已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若 =1，则a=________. 18. 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．
阅读理解：
①如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．
②如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的
位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转
周．
（1） 实践应用： 在阅读理解的①中，若AB = 2c，则⊙O自转周；若AB=1，则⊙O自转周．在阅读理解的②中，若∠ABC = 120°，则 ⊙O在点B处自转周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转周．
河北省唐山市遵化市2020年中考数学二模考试试卷
一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 16个 小 题 ， 共 42分 ， 1~10小 题 ， 每 小 题 3分 ； 11~16小 题 ， 每 小 题 2分 。 ）
1. - =（ ） A.3B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A . 1 B . 2 C . 8 D . 11 3. 用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（ ）
（1） ΔOBC的形状是； （2） 如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度； （3） 如图2，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运 动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面 积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号） 26. 如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻 的位置，⊙O的周长为c ．