七年级数学下册《垂线》第一课时教案

七年级数学下册《垂线》第一时教案4

垂线（第一时）

教学目标：

．掌握互相垂直及其有关概念

2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线

3．理解并掌握垂线的两条性质

教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质

教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法

教学过程：

一、问题情境

．直角等于多少度？一个平角等于几个直角？

2．如果a∥b，∥b，那么a

3．两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补

二、新学习

．互相垂直的有关概念

（1）观察P96的教材内容，引出生活中互相垂直的例子

（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足

（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与D垂直（为垂足），记作“AB⊥D”，读作“AB垂直于D”

2．画垂线的方法

引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1），（2））画直线AB的垂线

（1）（2）（3）（4）

3．垂线的有关性质

（1）P97动脑筋

如图（3），在同一平面内，如果a⊥，b⊥，那么a∥b 吗？

因为a⊥（已知）所以∠1＝90°；因为b⊥（已知）所以∠2＝90°（垂直的定义）所以∠1=∠2，所以a∥b （同位角相等，两直线平行）

（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，⊥a，那么⊥b吗？

因为⊥a（已知）所以∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠2＝90°，所以b⊥（互相垂直的概念）

（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行

直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条4．例题示范

P97－98的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成

三、实效训练

2、练习P981,2题

四、堂小结

通过本的学习，你有哪些收获？

学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节的知识

五、作业布置P102的A组第2题

六、拓展练习

画一条线段的垂线，垂足在

（

）

A线段上

B线段的端点

线段的延长线上

D以上都有可能

（）

2如图（）所示，A⊥B，⊥N，则图中互余的角有（

）对

A

3

B

4

D

6

3甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（

）

A．甲说3点和3点半

B．乙说6点和6点1分

．丙说8点半和10点一刻

D．丁说3点和4点分