(完整版)小学六年级数学组合图形的周长与面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
六级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：这是最基本的方法：切圆面积减去等腰直角三角形的面积，石沖2 X1=1.14 （平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位:厘米）II解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去■■圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以+=7,所以阴影部分的面积为：7-亍.丄=7-一X7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
（单位:厘米）(2) 解：最基本的方法之一。
用四个-I圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2X2- n= 0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16- n（）=16-4n=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”，是用两个圆减去一个正方形，n（） >2-16=8 n -16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例10.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2X 1=2平方厘米 （注: 8、9、10三题是简单割、补或平移）这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求50 7(n - n ) X 预=6 X 3.14=3.66 平方厘米例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积 多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） n :-n （）=100.48 平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长冷寸角线长吃，求）正方形面积为：5X5^2=12.5 所以阴影面积为： 0 *12.5=7.125平方厘米 （注:以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）例8.求阴影部分的面积。
(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(完整版)小学常用图形周长和面积计算公式
小学常用图形周长和面积计算公式
长方形
周长：c=(a+b)×2 平行四边形的面积：s=a ×h
面积：s= a ×b
正方形
周长：c=4a
三角形的面积
梯形的面积面积：s=a ×a s=
2
1
ah s=2
1
(a+b) ×h 圆周长：c=d=2r 面积：s=r
2
小学常用立体图形表面积和体积计算公式
长方体表面积：s=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积：s=6a2 h
b 体积： v=a×b×
c 体积：v=a3 a a
圆柱体表面积：s=2s底+s侧圆锥的体积：v=31sh 体积：v=s底h
小学常用单位进率
长度单位：毫米10厘米10分米10米1000千米面积单位：厘米2100分米2100米21000000千米2
10000100
公顷
体积单位：厘米31000分米31000米3
毫升1000升
质量单位：克1000千克1000吨
时间单位：秒60分60时24日
31天的月份有（1、3、5、7、8、10腊，31天永不差）
日30天的月份有（4、6、9、10月）月2月：平年28天，闰年29天
大单位化小单位，单位变小，数字就要变大，所以要乘进率。
小单位化大单位，单位变大，数字就要变小，所以要除以进率。
完整版六年级54组合图形的周长与面积练习题
趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练：) 1.求阴影部分的面积(单位:厘米。
43.14x2x2÷2X2÷2－平方厘米，求阴影部分的面积。
正方形面积是16 2.43.14x4x4÷16－16÷4=4(cm)cm）求图中阴影部分的面积及周长。
（单位3. 3.14x1x1=0.86（平方厘米）面积：2x2－）周长：3.14x1x1=3.14（cm)(单位:厘米4.求阴影部分的面积及周长。
（x4÷2））4÷4x4-3.14x面积：（24x2+3.14x4周长：1趁自己年纪，好好把握时光5.求阴影部分的面积。
) 厘米求阴影部分的面积。
(单位:7.如图（8），:厘米) 98.如图（）求阴影部分的面积。
(单位2+1）X2=6（平方厘米）（S=) 厘米求阴影部分的面积。
如图（11）(单位:9.3.14x4x4-3.14x3x3〖〗6÷2趁自己年纪，好好把握时光10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。
(单位:厘米)面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图（13）求阴影部分的面积。
(单位:厘米))厘米单位:）13.如图（14求阴影部分的面积。
() 单位右图（16.如33），求阴影部分的面积及周长。
(:厘米二、能力提升：19如17.右图（）正方形边长为厘米，求阴影部分的面积及周长。
4 3 趁自己年纪，好好把握时光平方厘米，求阴影部分的面积。
ABCD的面积是3618.如图（20），正方形厘米，求阴影部分的面积。
如图（22），正方形边长为819.单位:厘米)(2820.如图（）求阴影部分的面积。
4趁自己年纪，好好把握时光求阴影部分的面积。
）如图（3321. 5。
数学小学六年级必知公式总结周长与面积计算
数学小学六年级必知公式总结周长与面积计算数学是一门重要的学科，其中周长与面积计算是我们在小学六年级学习的基础内容之一。
在学习这方面的知识时，理解并掌握相关的公式是至关重要的。
本文将对小学六年级数学中必知的周长与面积计算公式进行总结和说明。
1. 长方形的周长与面积计算长方形是我们最常见的一种几何形状，其周长和面积的计算公式如下：周长 = 2 × (长 + 宽)面积 = 长 ×宽其中，长方形的周长等于两倍的长加上两倍的宽，面积等于长乘以宽。
通过这两个公式，我们可以轻松地计算出给定长方形的周长和面积。
2. 正方形的周长与面积计算正方形是一种特殊的长方形，其四边长度相等。
因此，正方形的周长和面积的计算公式如下：周长 = 4 ×边长面积 = 边长 ×边长或者面积 = 边长²在计算正方形的周长时，只需要将边长乘以4即可；在计算面积时，将边长的平方作为面积的结果。
3. 三角形的周长与面积计算三角形是一个有三条边的图形，其周长和面积的计算公式如下：周长 = 边1 + 边2 + 边3面积 = (底边 ×高) ÷ 2在计算三角形的周长时，只需将三条边的长度相加即可；在计算面积时，将底边长度与高的乘积除以2即可得到面积。
4. 圆的周长与面积计算圆是一个没有边界的几何形状，其周长和面积的计算公式如下：周长= 2 × π × 半径或者周长= π × 直径面积= π × 半径²在计算圆的周长时，可以选择使用半径或直径进行计算；在计算面积时，只需将半径的平方乘以π即可得到结果。
5. 梯形的周长与面积计算梯形是一个有两个底边的四边形，其周长和面积的计算公式如下：周长 = 底边1 + 底边2 + 边1 + 边2面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2在计算梯形的周长时，将两个底边的长度与两个斜边的长度相加即可；在计算面积时，将上底和下底的和乘以高再除以2即可得到梯形的面积。
六年级上册数学教案-第九讲组合图形的周长与面积人教版
六年级上册数学教案第九讲组合图形的周长与面积人教版教学内容本讲主要介绍组合图形的周长与面积的计算方法。
学生需要掌握组合图形的构成，理解组合图形可以分解为简单的几何图形，如三角形、矩形、圆形等。
学生需要学习如何计算组合图形的周长和面积，包括分解图形、计算各部分周长和面积、求和等步骤。
本讲还将介绍一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。
教学目标1. 理解组合图形的构成，能够将组合图形分解为简单的几何图形。
2. 学会计算组合图形的周长和面积，能够熟练运用相关公式和定理。
3. 掌握一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。
4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学难点1. 如何正确地将组合图形分解为简单的几何图形。
2. 如何准确地计算组合图形的周长和面积，特别是涉及到多个几何图形的情况。
3. 如何灵活运用求解技巧和注意事项，解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：组合图形的模型或图片，用于讲解和演示。
2. 学生准备：直尺、圆规、计算器等学习工具。
教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的图片或模型，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。
2. 讲解：讲解组合图形的构成，如何分解为简单的几何图形，以及如何计算组合图形的周长和面积。
通过示例和练习，让学生理解和掌握相关的概念和计算方法。
3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固所学知识，提高计算能力。
同时，教师可以给予指导和解答，帮助学生解决遇到的问题。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。
同时，教师可以给予指导和评价，帮助学生提高解题能力。
板书设计1. 组合图形的周长与面积2. 内容：包括组合图形的构成、分解方法、周长和面积的计算公式、示例和练习题等。
作业设计1. 基础题：计算给定组合图形的周长和面积。
2. 提高题：解决实际问题，应用所学知识。
3. 挑战题：探索一些特殊的组合图形的周长和面积的计算方法。
小学六年级数学 组合图形的面积
梯形面积：S=（a+b）×h÷2
组合图形类型：多边形外、圆、扇形、弓 形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等 图形组合而成的不规则图形
小学六年级数学 组合图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的面积
看题目要求是什么，问什么答什么，找出 隐含的条件
解题方法：变动图形的位置或对图形进行 分割、旋转、拼补、平移、翻折、对称
正方形面积：边长×边长 长方形面积：长×宽
掌握好概念和公式，每个组合图形的面积 计公式要牢记
圆的面积：S=πr² 圆的周长：C=2πr 或 C=πd 三角形面积：S=ah÷2
画辅助线可以更好地帮助我们找出各部分 之间的关系，有利于解题 仔细观察、认真思考，（不同的组合图形 有不同的解题方法，要根据题目灵活运 用）
数学人教版六年级下册组合图形的周长与面积
学情温馨提示：
由于我们今天探究的问题具有一 定的挑战性，需要大家开足马力思 考问题。以下有些问题我们以“小 组合作”形式来完成。老师会根据 同学们的课堂表现及“合作学习登 记表”完成情况，评出五个优秀小 组，并予以加分。
你能求出它们组合之后的周长与面积吗？（单位：cm）
4 5.5
要注意喽
2
周长： 3.14 × 4÷2+5.5×2+4=21.28cm
如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这 个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的 扇形，求这个图形的周长和面积。
周长： 3.14×2×2+2×4=20.56cm 面积： 3.14×22+2×2=16.56cm2
比比谁的反应快！
求阴影部分的面积
方法名称：平移法或填补法
比比谁的反应快！
练习：
求阴影部分的面积
成的。
2
周长：
5 5.5 4
周长：
周长： （5.5+2）×2=15cm 3.14×5×2=31.4cm 3.14×4÷2=6.28cm 6.28+4=10.28cm 面积： 面积： 面积：
5.5×2=11cm2
3.14×52=78.5cm2
3.14×（4÷2）2÷2=6.28cm2
生活中的组合图形：
如图中间是边长为2厘米的正方形与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90的扇形求这个图形的周长和面积
江永县实验小学
莫武文
温故而知新1：掌握概念是解答问题的钥匙。
什么叫做图形的周长？什么叫做图形的面积？
围绕图形一周 的线的ห้องสมุดไป่ตู้长度叫 做图形的周长。
图形所占平面 的大小叫做图形 的面积。
六年级数学上册组合图形的周长和面积[1]
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六年级数学上册组合图形的周长和面积例1。
求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1。
14(平方厘米）例2。
正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积.(单位:厘米）解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7—=7—×7=1.505平方厘米例3。
求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)解：最基本的方法之一.用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分的面积：2×2—π＝0。
86平方厘米.例4.求阴影部分的面积。
（单位：厘米）解:同上，正方形面积减去圆面积，16-π(）=16-4π=3。
44平方厘米例5。
求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形",是用两个圆减去一个正方形,π（)×2—16=8π—16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6。
如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12。
5所以阴影面积为：π÷4—12。
5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8。
求阴影部分的面积.（单位:厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积.（单位:厘米)解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10。
六上素养第九讲组合图形的面积及运动图形的周长面积
一、知识要点 圆和组合图形的面积计算的基本方法是仔细观察,发现特点,找出内在的
联系,常常通过对图形的割补、旋转、平移、等积变形等方法加以解决。需要 精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
二、自我探究 【例 1】 图中三角形 ABC 是个直角三角形，阴影（1）的面积比阴影（2）的 面积小 23 平方米，BC 的长度是多少米？
2. 下图中三角形 AOC 是边长为 6 厘米的正三角形，求阴影部分的面积。
A
DOC源自3. 在一个直径是 16 米的圆心花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路 的面积是多少平方米？
4. 如图，一个半径为 1 厘米的小圆盘沿着一个半径为 4 厘米的大圆盘外侧 滚动，当小圆盘的中心绕大圆盘中心转动 900 后，小圆盘运动过程中扫出 的面是多少平方厘米？
第三关： 1. 如图，正方形 ABCD 边长为 10 厘米，P 点为半圆的中点，Q 点为正方形一
边的中点，那么阴影部分的面积是多少？
B A
P
D
Q
C
2. 求图中阴影部分的面积。
【例 2】如图， BCDE 是正方形，AFBG 也是正方形，图中阴影部分的面积是多 少? （单位：厘米）
A 4 EF3 D
G
B
C
【例 3】已知右图中阴影部分的面积是 40 平方厘米，求圆环的面积。
【例 4】 一个圆的周长等于一个正方形的边长，将此圆绕着正方形外周滚动 一周时，圆转了几周？
三、自我挑战 第一关： 1. 求右图阴影部分面积，(单位：分米)
第二关： 1. 如图，图中圆的半径是 4 厘米，求阴影部分的面积之和。
2. 已知图中正方形的面积是 12 平方厘米，求图中内外两个圆的面积。