预应力T形梁截面特性计算程序
预应力混凝土T形梁设计(计算示例)
预应力混凝土T形梁设计计算示例预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 11 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 51.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 52 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 52.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 52.2可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 62.2.1冲击系数和车道折减系数--------------------------------------------------------------------------- 62.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数-------------------------------------------------------------------- 72.2.3. 车道荷载取值 ---------------------------------------------------------------------------------------102.2.4.计算可变作用效应 ---------------------------------------------------------------------------------- 112.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------143 预应力钢束的估算及其布置 ----------------------------------------------------------------------------------------153.1跨中截面钢束的估算和确定--------------------------------------------------------------------------------153.2预应力钢束的布置 --------------------------------------------------------------------------------------------164．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------194.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------错误!未定义书签。
迈达斯预应力混凝土T梁的分析与设计
术目录概要1设置操作环境3定义材料和截面3建立构造模型4PSC截面钢筋输入5输入荷载6定义施工阶段8输入移动荷载数据9运行构造分析10查看分析结果10PSC设计14概要本例题使用一个简单的预应力混凝土两跨连续梁模型〔图1〕来重点介绍MIDAS/C ivil软件的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法、移动荷载的输入方法和查看分析结果的方法、PSC截面钢筋的输入方法、设计数据的输入方法和查看分析结果的方法等。
图1. 分析模型桥梁概况及一般截面分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。
桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁图2. 立面图和剖面图注：图2中B表示设置的钢绞线的圆弧的切线点。
预应力混凝土梁的分析与设计步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。
1.定义材料和截面2.建立构造模型3.输入PSC截面钢筋4.输入荷载恒荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载5.定义施工阶段6.输入移动荷载数据定义车道定义车辆移动荷载工况7.运行构造分析8.查看分析结果9.PSC设计PSC设计参数确定运行设计查看设计结果使用的材料及其容许应力❑混凝土采用JTG04〔RC〕规的C50混凝土❑钢材采用JTG04〔S〕规，在数据库中选Strand1860荷载❑恒荷载自重在程序中按自重输入❑预应力钢束(φ15.2 mm×31)截面面积: Au = 4340mm2孔道直径: 130 mm钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛)超拉(开)预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:开场点:6mm完毕点:6mm拉力:抗拉强度标准值的75%❑徐变和收缩条件水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥)28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):5000tonf/m^2长期荷载作用时混凝土的材龄:=t5天o混凝土与大气接触时的材龄:=t3天s相对湿度: %RH70=大气或养护温度:CT=°20构件理论厚度:程序计算适用规:中国规(JTG D62-2004)徐变系数: 程序计算混凝土收缩变形率: 程序计算❑移动荷载适用规：公路工程技术标准(JTG B01-2003)荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD设置操作环境翻开新文件(新工程)，以 ‘PSC Beam ’为名保存(保存)。
截面几何特性计算
①截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何应根据不同的受力阶段分别计算。
本设计中的T 形梁从施工到运营经历如下三个阶段。
1）主梁预制并张拉预应力根据
主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响。
边梁翼板宽度为1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm。
2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成后并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。
主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，边梁翼板宽度为1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm。
3）桥面及防护栏施工和运营阶段
此时主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，边梁与中梁翼板宽度为2100mm。
截面几何特性计算可以列表进行，以第一阶段边梁跨中截面为例列表于2-16.
表2-16 边梁第一阶段跨中截面几何特性计算表
注： 54/ 2.010/3.4510 5.797ES S C E E α==⨯⨯=。
同理，可求得其它受力阶段控制截面几何特性如表2-17所示。
表2-17 边梁、中梁各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
注：p e 为计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，p x p e y a =-，其中p a 值见表2-14示。
25m预应力混凝土t梁预拱度计算
公路25m预应力混凝土T梁上拱度计算(截面特性采用AutoCAD查询)预应力T型梁在预加应力作用下，在纵轴线方向由于受到编心压力的作用而产生上拱度。
下面计算预施应力阶段在扣除自重作用后的上拱度。
一、截面几何特性计算计算简图如下：采用AutoCAD查询结果见下表25mT梁截面特性部位净截面积(m2) 钢绞束重心距梁底(m)净截面重心距梁底(m)净截面惯性矩(m4)L/2 0.717206 0.1350 1.118833 2.62687349E-01 3L/8 0.717206 0.145692 1.11859187 2.62975709E-01 L/4 0.717206 0.225843 1.11686433 2.65010176E-01 L/8 0.933265968 0.42789161 1.01314914 3.37768111E-01 端部 1.062926196 0.7000 0.96960186 3.55175884E-01二、有效预应力值的计算1、张拉控制应力σcon=0.75*1860=1395Mpa2、摩擦损失平均弯起角θ=(+/4=0.095995radl=（24744+24762+24699*2）/4/2=12363mmσl1=σcon[1-e－（μθ+κχ）]=1395*[1- e－（0.25*0.095995+0.0015*12.363）]=58.1Mpa3、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失E筋=3.5*105 Mpaσl2==1.95*105*6/12363=94.6Mpa4、砼弹性压缩损失σl3=αEPΔσpcE砼=3.25*104 MpaαEP=1.95*105/3.25*104=6.0计算截面取在l/4跨度，先张拉钢筋重心处，由于后张拉一根钢筋产生的砼法向应力一根钢束(每束6根钢绞束) 预加应力cosαn=（2*cos6.5。
+2*cos4.5。
）/4=0.995245N y=（1395-58.1-94.6）*140*6*0.995245=1038570N=1038.6kNe=1.11686433-0.225843=0.89102133mW0=2.65010176E-01/0.89102133=0.297423m3Δσpc ==1038.6/(0.717206)+( 1038.6*0.89102133)/( 0.297423) =4560kN/m2=4.5 Mpaσl3=αEPΔσpc=6.0*4.5*(4-1)/2=40.5Mpa5、钢束有效预应力σy=σcon-σl1-σl2-σl3=1395-58.1-94.6-40.5=1202.0Mpa三、上拱度计算预应力T型梁在预加应力作用下，在纵轴线方向由于受到编心压力的作用而产生上拱度。
预应力箱型梁截面特性值的计算
预应力箱型梁截面特性值的计算北京迈达斯技术有限公司2004.121. 概要目前许多设计程序在计算预应力箱梁的特性值时，或仅提供部分特性值，或省略加腋承托部分和悬臂部分，按封闭截面的公式计算特性值。
但是对于非对称截面或风荷载容易引起较大扭矩的桥梁结构中，抗扭惯性矩是抵抗扭矩作用的一个比较重要的参数，因此提供准确的抗扭特性值在结构分析中是非常重要的。
同样剪切面积作为抵抗剪切变形的特性值，在预应力箱梁的分析中也是重要的参数之一，而目前许多设计程序不提供预应力箱梁和任意截面的有效剪切面积。
另外，一般的通用的有限元程序，虽然能给出上述截面特性值，并给输出预应力箱梁由轴力、剪力、弯矩引起的应力值，但很少有软件提供扭矩引起的剪应力。
在MIDAS/Civil Ver.6.7.0中，程序采用了新的计算方式，可以提供考虑预应力箱梁加腋承托部分和悬臂部分的较为准确的抗扭惯性矩(Ixx)和有效剪切面积(Asy、Asz)，并提供弯矩、轴力、剪力和扭矩引起的应力。
下面简单介绍程序中提供的截面特性值的四种计算方法，并通过将程序计算的截面特性值与其他两个通用程序结果的比较，以及通过与用实体单元建立的模型精密分析的结果的比较，验证其精确性。
2. MIDAS/Civil中截面刚度计算方法如下图1的①所示，MIDAS/Civil中提供数据库标准截面、用户自定义截面、SRC截面、型钢组合截面、PSC预应力截面、变截面、联合截面等多种样式的截面。
定义截面的特性值可在“显示截面特性值”中查看。
图1中的②显示的是抵抗内力的刚度(Stiffness)值，③中显示的是用于计算中和轴和应力的特性值。
①②图1. 预应力箱梁截面特性值MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。
用户自定义截面的特性值标准截面的特性值任意截面的特性值桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值1) 用户自定义截面的特性值图2显示的是有加劲肋的箱型截面的截面特性值，如图所示用户只需输入基本的几何数据，程序就会自动计算其特性值，其中有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)是按图6~图11中的公式计算的。
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书（一）设计题目：40m预应力混凝土装配式T形梁设计。
（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径L b=40m，计算跨径L=38.88m。
（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。
（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。
弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。
非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。
抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd =280MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。
构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk =235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。
混凝土：主梁采用C60，Ec =3.6×104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值f cd =26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。
（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。
（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。
钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm 厚的沥青桥面铺装层。
（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。
2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。
MIDAS-预应力箱梁截面特性值及扭转剪应力的计算验证
② ③
图1. 预应力箱梁截面特性值 MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。
用户自定义截面的特性值 标准截面的特性值 任意截面的特性值 桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值
1) 用户自定义截面的特性值
图2显示的是有加劲肋的箱型截面的截面特性值，如图所示用户只需输入基本的几何数据，程 序就会自动计算其特性值，其中有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)是按图6~图11中的公 式计算的。
3) 任意截面的特性值
对 于 MIDAS/Civil的截面数据中未提供的截面 ， 程序提供了截面特性值计算器SPC(Section Property Calculator)。图4显示的是使用SPC计算的钢混叠合梁的截面特性。目前SPC仅提供截面 的面积、抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、中和轴位置、有效抗剪面积等特性值参数。
Ix
=
T φ
,
Ix
=
GIxx L
(1)
在此 Ix : 抗扭刚度(Torsional Resistance) Ixx : 抗扭惯性矩(Torsional Constant) T : 扭矩(Torsional Moment or Torque)
φ : 扭转角度(Angle of Twist)
如上面公式所示，抗扭惯性矩是抵抗扭转的刚度参数，与计算由扭矩引起的剪切应力所使用 的极惯性弯矩(Polar Moment of Inertia)是不同的概念。但是圆形截面或壁厚较大的圆管截面二 者的数值相等。
3.1 有效剪切面积(Asy、Asz : Effective Shear Area)
有效剪切面积用于抵抗计算截面剪力引起剪切变形，所以当不输入该值时，则程序不计算相 应方向的剪切变形。图6为标准形式截面的有效剪切面积计算公式。
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T形简支梁设计
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T 形简支梁设计一、设计目的通过本课程的课程设计，要达到以下目的：1）熟悉预应力混凝土简支梁桥主梁设计计算的一般步骤，独立完成预应力混凝土简支梁桥主梁的设计；2）了解预应力混凝土桥梁的一般构造及钢筋构造，并能根据计算结果配置主梁中的钢筋，正确绘制施工图。
二、设计资料（1）桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净—14m+2×1.75m=17.5m 。
（2）设计荷载：公路—II 级，人群荷载详见附表1，每侧行人栏杆、防撞栏的重力分别为1.52KN/m和4.99KN/m ，结构重要性系数0.10=γ，单号按全预应力混凝土构件设计，双号按部分预应力A 类混凝土构件设计。
（3）材料性能参数及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢束采用2.15S φ钢绞线，每束6根钢绞线，OVM 型锚具。
采用内径70mm 、外径77mm 的波纹预埋管形成预应力钢束孔道。
普通钢筋直径大于和等于10mm （纵向受力钢筋），采用HRB335钢筋；直径小于10mm(箍筋和构造钢筋)的均用HPB300钢筋。
T 型梁采用后张法预应力工艺张拉预应力，预应力筋张拉控制应力ptk con f 75.0=σ。
（4）设计计算基本数据1）混凝土C50主要强度指标为：强度标准值32.4, 2.65ck tk f Mpa f Mpa == 强度设计值22.4, 1.83cd td f Mpa f Mpa==强度模量43.4510c E MPa =⨯ 考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，张拉预应力钢束时混凝土抗压、抗拉强度标准值，MPa f MPa f tk ck51.26.29''==2）预应力钢筋其强度指标为： 抗拉强度标准值 1860pk f MPa = 抗拉强度设计值1260pd f Mpa=弹性模量51.9510c E MPa =⨯ 3）普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值280sd f MPa=弹性模量52.010s E MPa =⨯ 箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 MPa f sk 300= 抗拉强度设计值 MPa f sd 195= 弹性模量 MPa E s 5101.2⨯=二、结构横截面布置（1）主梁间距与主梁根数主梁间距通常随着梁高于跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面有效指标也有效。
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0 -93.83
Σ
8030.40
533591
32959052
毛截面
7980.00
79.66 635713
33632508
-1.54
净截面
扣除管道面 积
-232.83
130.88
-30474 78.12
0 -52.76
变化点
Σ 毛截面
7747.17 8880.00
72.35
605239 642463
33632508 37861157
cm
分块面积 对上缘静
矩 cm3
分块面积 自身惯矩
cm4 大毛截面
di=ys-yi cm
翼板
3600
7.5
27000
67500
64.85
三角承托
150
16.667
2500
208
55.68
腹板
2070
72.5
150075 2281313 -0.15
下三角
360
123.3
44388
8000
-50.95
马蹄
支点 0.00 0.00 291.16 0.00 158.92 0.00 450.08
变化点截面
Mmax
Qmax
KN.m 387.95
KN 263.05
211.75 143.58
3263.08
0.00 2447.31 225.04 599.69 406.62
1935.88 2350.40 5198.96
1.24
换算截面
钢束换算面 积
192.00 130.88
25130 73.59
0 -57.30
Σ
9072.00
667593
37861157
毛截面
11760.00
75.81 891475
37580736
-0.65
净截面
扣除管道面 积
-232.83
107.83
-25106 75.16
0 -32.67
支点
2700
155
418500 520833 -82.65
∑
8880
642463 2877855
小毛截面
翼板
2700
7.5
20250
50625
72.16
三角承托
150
16.667
2500
208
63.00
腹板
2070
72.5
150075 2281313 7.16
下三角
360
123.3
44388
8000
-43.64
截面面积和惯矩计算
分块名称
分块面积
分块面积 重心到上
缘距离
分块面积 对上缘静
矩
全截面重 心到上缘
距离
分块面积 自身惯矩di Nhomakorabea道面积= 46.566
n= 6
ny=
毛截面
6900.00
71.00 489913
29731694
-4.26
净截面
扣除管道面 积
-279.40
160.72
-44905 66.75
小毛截面 50625 208
4572938 8000 36000
4667771
63.50 54.33 -16.50 -82.30 -99.00
10887724 442842 710410 2438272
10584676 25063923
10938349 443050 5283347 2446272
10620676 29731694
b2=240
rs=
Ai(cm2)
yi(cm)
Si(cm3)
Ai(cm2) yi(cm)
翼板
2700
59
159965
翼板
3600
59
三角承托 翼缘对净轴 150
肋板
静矩
90
50
7512 翼缘对换 三角承托 150
50
49
4432
轴静矩
肋板
90
49
171909
下三角
360
马蹄 ∑
2700 7980
155
418500 520833 -75.34 15324174 15845007
635713 2860980
30771529 33632508
分块名称
翼板 三角承托 腹板 ∑
翼板 三角承托 腹板 ∑
ys1= ys2=
72.35 cm 79.66 cm
分块面积 cm2
分块面积分 块面积形心 到上缘距离
汽/6*100%
0.37
1.00
0.40
0.46
0.40
0.36
0.39
提高系数
1.03
1.00
1.03
1.03
1.03
1.00
1.03
挂/7*100%
0.42
1.00
0.44
0.54
0.45
0.40
0.38
提高系数
1.00
1.03
1.00
1.02
1.00
1.00
1.00
提高后Sji 6824.71
0.00
恒载内力
四分点 变化点
0.25
0.05
1583.18 387.95
145.58 263.05
864.13 211.75
79.46 143.58
2447.31 599.69
225.04 406.62
内力组合计算
四分点截面
Mmax
Qmax
KN.m
KN
1583.18 145.58
864.13
79.46
12597306 524608 4193425
17315339
I=Ii+Ix
cm4
14560679 442202
26495317 41498198
12647931 524816
24407988 37580736
ys1= ys2=
70.95 cm 75.81 cm
kx=
46.20 cm
g= 17.25 g1= 20.18
N3
51
12.19
38.81
100
99.25
7
5207.12
N4
103.3
25.88
77.42
100
96.59 15
2272.05
N5
120
25.88
94.12
100
96.59 15
2762.15
N6
120.88
30.90
89.98
100
95.11 18
1838.41
各计算截面钢束位置及钢束群位置
x4(cm) R（cm)
30
107.63
y
角度a
x5
x5*tan(a)
a0
ai
N1(N2)
21.00
7.00
32.32
3.97
9.00
26.03
支点 N3 N4
51.00
15.00
28.63
7.67
9.00
52.33
72.17
103.30
15.00
29.30
7.85
16.70 112.15
N5
120.00
15.00
21.26
67500 208
20214563 20282271 小毛截面
50625 208
20214563 20265396
di=ys-yi
cm
63.45 54.28 -26.55
68.31 59.14 -21.69
分块面积 对截面形
心惯矩 cm4
14493179 441994 6280754
21215927
42
43.86
N1(N2)
71.03 1182.35 0.06007 0.99819
9
11.14
变化点 N3 N4
565.21 515.34
5207.12 0.10855 0.99409 2272.05 0.22682 0.97394
9 16.7
39.77 75.92
49.12
N5
650.23 2762.15 0.23541 0.97190
104.33 162.09 104.33
1603.57 1913.60 4050.88
195.59 266.09 420.63
404.70 490.02 1004.39
225.05 276.53 631.67
支点 Qmax KN
291.16 158.92
450.08
292.50 277.56 742.58
0 -93.97
跨中
Σ
毛截面 换算截面 钢束换算面
积
6667.17 7800.00
230.40
63.67 160.72
445008 496663
37030
66.46
29731694 32959052
0
2.78 -94.26
Σ
8030.40
533693
32959052
毛截面
6900.00
71.00 489913
分块面积 对截面形
心惯矩 cm4
15139621 465080 47 934545
18444010 34983303
14060359 595280 106217 685499