预应力T形梁截面特性计算程序
预应力混凝土T形梁设计(计算示例)
预应力混凝土T形梁设计计算示例预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 11 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 51.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 52 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 52.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 52.2可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 62.2.1冲击系数和车道折减系数--------------------------------------------------------------------------- 62.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数-------------------------------------------------------------------- 72.2.3. 车道荷载取值 ---------------------------------------------------------------------------------------102.2.4.计算可变作用效应 ---------------------------------------------------------------------------------- 112.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------143 预应力钢束的估算及其布置 ----------------------------------------------------------------------------------------153.1跨中截面钢束的估算和确定--------------------------------------------------------------------------------153.2预应力钢束的布置 --------------------------------------------------------------------------------------------164．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------194.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------错误!未定义书签。
迈达斯预应力混凝土T梁的分析与设计
术目录概要1设置操作环境3定义材料和截面3建立构造模型4PSC截面钢筋输入5输入荷载6定义施工阶段8输入移动荷载数据9运行构造分析10查看分析结果10PSC设计14概要本例题使用一个简单的预应力混凝土两跨连续梁模型〔图1〕来重点介绍MIDAS/C ivil软件的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法、移动荷载的输入方法和查看分析结果的方法、PSC截面钢筋的输入方法、设计数据的输入方法和查看分析结果的方法等。
图1. 分析模型桥梁概况及一般截面分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。
桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁图2. 立面图和剖面图注：图2中B表示设置的钢绞线的圆弧的切线点。
预应力混凝土梁的分析与设计步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。
1.定义材料和截面2.建立构造模型3.输入PSC截面钢筋4.输入荷载恒荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载5.定义施工阶段6.输入移动荷载数据定义车道定义车辆移动荷载工况7.运行构造分析8.查看分析结果9.PSC设计PSC设计参数确定运行设计查看设计结果使用的材料及其容许应力❑混凝土采用JTG04〔RC〕规的C50混凝土❑钢材采用JTG04〔S〕规，在数据库中选Strand1860荷载❑恒荷载自重在程序中按自重输入❑预应力钢束(φ15.2 mm×31)截面面积: Au = 4340mm2孔道直径: 130 mm钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛)超拉(开)预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:开场点:6mm完毕点:6mm拉力:抗拉强度标准值的75%❑徐变和收缩条件水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥)28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):5000tonf/m^2长期荷载作用时混凝土的材龄:=t5天o混凝土与大气接触时的材龄:=t3天s相对湿度: %RH70=大气或养护温度:CT=°20构件理论厚度:程序计算适用规:中国规(JTG D62-2004)徐变系数: 程序计算混凝土收缩变形率: 程序计算❑移动荷载适用规：公路工程技术标准(JTG B01-2003)荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD设置操作环境翻开新文件(新工程)，以 ‘PSC Beam ’为名保存(保存)。
截面几何特性计算
①截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何应根据不同的受力阶段分别计算。
本设计中的T 形梁从施工到运营经历如下三个阶段。
1）主梁预制并张拉预应力根据
主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响。
边梁翼板宽度为1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm。
2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成后并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。
主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，边梁翼板宽度为1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm。
3）桥面及防护栏施工和运营阶段
此时主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，边梁与中梁翼板宽度为2100mm。
截面几何特性计算可以列表进行，以第一阶段边梁跨中截面为例列表于2-16.
表2-16 边梁第一阶段跨中截面几何特性计算表
注： 54/ 2.010/3.4510 5.797ES S C E E α==⨯⨯=。
同理，可求得其它受力阶段控制截面几何特性如表2-17所示。
表2-17 边梁、中梁各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
注：p e 为计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，p x p e y a =-，其中p a 值见表2-14示。
25m预应力混凝土t梁预拱度计算
公路25m预应力混凝土T梁上拱度计算(截面特性采用AutoCAD查询)预应力T型梁在预加应力作用下，在纵轴线方向由于受到编心压力的作用而产生上拱度。
下面计算预施应力阶段在扣除自重作用后的上拱度。
一、截面几何特性计算计算简图如下：采用AutoCAD查询结果见下表25mT梁截面特性部位净截面积(m2) 钢绞束重心距梁底(m)净截面重心距梁底(m)净截面惯性矩(m4)L/2 0.717206 0.1350 1.118833 2.62687349E-01 3L/8 0.717206 0.145692 1.11859187 2.62975709E-01 L/4 0.717206 0.225843 1.11686433 2.65010176E-01 L/8 0.933265968 0.42789161 1.01314914 3.37768111E-01 端部 1.062926196 0.7000 0.96960186 3.55175884E-01二、有效预应力值的计算1、张拉控制应力σcon=0.75*1860=1395Mpa2、摩擦损失平均弯起角θ=(+/4=0.095995radl=（24744+24762+24699*2）/4/2=12363mmσl1=σcon[1-e－（μθ+κχ）]=1395*[1- e－（0.25*0.095995+0.0015*12.363）]=58.1Mpa3、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失E筋=3.5*105 Mpaσl2==1.95*105*6/12363=94.6Mpa4、砼弹性压缩损失σl3=αEPΔσpcE砼=3.25*104 MpaαEP=1.95*105/3.25*104=6.0计算截面取在l/4跨度，先张拉钢筋重心处，由于后张拉一根钢筋产生的砼法向应力一根钢束(每束6根钢绞束) 预加应力cosαn=（2*cos6.5。
+2*cos4.5。
）/4=0.995245N y=（1395-58.1-94.6）*140*6*0.995245=1038570N=1038.6kNe=1.11686433-0.225843=0.89102133mW0=2.65010176E-01/0.89102133=0.297423m3Δσpc ==1038.6/(0.717206)+( 1038.6*0.89102133)/( 0.297423) =4560kN/m2=4.5 Mpaσl3=αEPΔσpc=6.0*4.5*(4-1)/2=40.5Mpa5、钢束有效预应力σy=σcon-σl1-σl2-σl3=1395-58.1-94.6-40.5=1202.0Mpa三、上拱度计算预应力T型梁在预加应力作用下，在纵轴线方向由于受到编心压力的作用而产生上拱度。
预应力箱型梁截面特性值的计算
预应力箱型梁截面特性值的计算北京迈达斯技术有限公司2004.121. 概要目前许多设计程序在计算预应力箱梁的特性值时，或仅提供部分特性值，或省略加腋承托部分和悬臂部分，按封闭截面的公式计算特性值。
但是对于非对称截面或风荷载容易引起较大扭矩的桥梁结构中，抗扭惯性矩是抵抗扭矩作用的一个比较重要的参数，因此提供准确的抗扭特性值在结构分析中是非常重要的。
同样剪切面积作为抵抗剪切变形的特性值，在预应力箱梁的分析中也是重要的参数之一，而目前许多设计程序不提供预应力箱梁和任意截面的有效剪切面积。
另外，一般的通用的有限元程序，虽然能给出上述截面特性值，并给输出预应力箱梁由轴力、剪力、弯矩引起的应力值，但很少有软件提供扭矩引起的剪应力。
在MIDAS/Civil Ver.6.7.0中，程序采用了新的计算方式，可以提供考虑预应力箱梁加腋承托部分和悬臂部分的较为准确的抗扭惯性矩(Ixx)和有效剪切面积(Asy、Asz)，并提供弯矩、轴力、剪力和扭矩引起的应力。
下面简单介绍程序中提供的截面特性值的四种计算方法，并通过将程序计算的截面特性值与其他两个通用程序结果的比较，以及通过与用实体单元建立的模型精密分析的结果的比较，验证其精确性。
2. MIDAS/Civil中截面刚度计算方法如下图1的①所示，MIDAS/Civil中提供数据库标准截面、用户自定义截面、SRC截面、型钢组合截面、PSC预应力截面、变截面、联合截面等多种样式的截面。
定义截面的特性值可在“显示截面特性值”中查看。
图1中的②显示的是抵抗内力的刚度(Stiffness)值，③中显示的是用于计算中和轴和应力的特性值。
①②图1. 预应力箱梁截面特性值MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。
用户自定义截面的特性值标准截面的特性值任意截面的特性值桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值1) 用户自定义截面的特性值图2显示的是有加劲肋的箱型截面的截面特性值，如图所示用户只需输入基本的几何数据，程序就会自动计算其特性值，其中有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)是按图6~图11中的公式计算的。
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书（一）设计题目：40m预应力混凝土装配式T形梁设计。
（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径L b=40m，计算跨径L=38.88m。
（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。
（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。
弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。
非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。
抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd =280MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。
构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk =235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。
混凝土：主梁采用C60，Ec =3.6×104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值f cd =26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。
（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。
（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。
钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm 厚的沥青桥面铺装层。
（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。
2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。
MIDAS-预应力箱梁截面特性值及扭转剪应力的计算验证
② ③
图1. 预应力箱梁截面特性值 MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。
用户自定义截面的特性值 标准截面的特性值 任意截面的特性值 桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值
1) 用户自定义截面的特性值
图2显示的是有加劲肋的箱型截面的截面特性值，如图所示用户只需输入基本的几何数据，程 序就会自动计算其特性值，其中有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)是按图6~图11中的公 式计算的。
3) 任意截面的特性值
对 于 MIDAS/Civil的截面数据中未提供的截面 ， 程序提供了截面特性值计算器SPC(Section Property Calculator)。图4显示的是使用SPC计算的钢混叠合梁的截面特性。目前SPC仅提供截面 的面积、抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、中和轴位置、有效抗剪面积等特性值参数。
Ix
=
T φ
,
Ix
=
GIxx L
(1)
在此 Ix : 抗扭刚度(Torsional Resistance) Ixx : 抗扭惯性矩(Torsional Constant) T : 扭矩(Torsional Moment or Torque)
φ : 扭转角度(Angle of Twist)
如上面公式所示，抗扭惯性矩是抵抗扭转的刚度参数，与计算由扭矩引起的剪切应力所使用 的极惯性弯矩(Polar Moment of Inertia)是不同的概念。但是圆形截面或壁厚较大的圆管截面二 者的数值相等。
3.1 有效剪切面积(Asy、Asz : Effective Shear Area)
有效剪切面积用于抵抗计算截面剪力引起剪切变形，所以当不输入该值时，则程序不计算相 应方向的剪切变形。图6为标准形式截面的有效剪切面积计算公式。
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T形简支梁设计
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T 形简支梁设计一、设计目的通过本课程的课程设计，要达到以下目的：1）熟悉预应力混凝土简支梁桥主梁设计计算的一般步骤，独立完成预应力混凝土简支梁桥主梁的设计；2）了解预应力混凝土桥梁的一般构造及钢筋构造，并能根据计算结果配置主梁中的钢筋，正确绘制施工图。
二、设计资料（1）桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净—14m+2×1.75m=17.5m 。
（2）设计荷载：公路—II 级，人群荷载详见附表1，每侧行人栏杆、防撞栏的重力分别为1.52KN/m和4.99KN/m ，结构重要性系数0.10=γ，单号按全预应力混凝土构件设计，双号按部分预应力A 类混凝土构件设计。
（3）材料性能参数及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢束采用2.15S φ钢绞线，每束6根钢绞线，OVM 型锚具。
采用内径70mm 、外径77mm 的波纹预埋管形成预应力钢束孔道。
普通钢筋直径大于和等于10mm （纵向受力钢筋），采用HRB335钢筋；直径小于10mm(箍筋和构造钢筋)的均用HPB300钢筋。
T 型梁采用后张法预应力工艺张拉预应力，预应力筋张拉控制应力ptk con f 75.0=σ。
（4）设计计算基本数据1）混凝土C50主要强度指标为：强度标准值32.4, 2.65ck tk f Mpa f Mpa == 强度设计值22.4, 1.83cd td f Mpa f Mpa==强度模量43.4510c E MPa =⨯ 考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，张拉预应力钢束时混凝土抗压、抗拉强度标准值，MPa f MPa f tk ck51.26.29''==2）预应力钢筋其强度指标为： 抗拉强度标准值 1860pk f MPa = 抗拉强度设计值1260pd f Mpa=弹性模量51.9510c E MPa =⨯ 3）普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值280sd f MPa=弹性模量52.010s E MPa =⨯ 箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 MPa f sk 300= 抗拉强度设计值 MPa f sd 195= 弹性模量 MPa E s 5101.2⨯=二、结构横截面布置（1）主梁间距与主梁根数主梁间距通常随着梁高于跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面有效指标也有效。
预应力框架梁计算
预应力框架梁(YKL2)的计算书1.设计资料1. 混凝土强度等级:40C 219.1/c f N mm = 22.39/tk f N mm = 21.71/t f N mm = 240/cu f N mm = 423.2510/c E N mm =⨯2. 钢筋1).预应力筋采用低松弛(15.2)sφ钢绞线，每根钢筋截面面积为12139p A mm =21860/ptk f N mm = 21320/py f N mm = 521.9510/p E N mm =⨯2).非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋:2300/y f N mm = 52210/s E N mm =⨯3).箍筋采用HPB235级钢筋: 2210/y f N mm =3. 锚具采用：柳州欧维姆机械股份有限公司的OVM.M15-14锚具4. 预应力梁的计算跨度取两端柱子的中心线距离: 26200mm 2预应力框架梁的计算 2.1设计资料图1：框架梁(YKL2)内力布置图2.1.1梁的几何特性：图2框架梁为T 形截面， 111900262001871,1900,600, 3.1741515600h h l mm h mm b mm b ==⨯=====<取120,12600121202040()f f f h mm b b h mm '''==+=+⨯=几何特征值为：522112040120 2.44810(),1900601840()A mm y mm =⨯=⨯=-= 52222600178010.6810(),1780/2890()A mm y mm =⨯=⨯==555212 2.4481010.681013.12810()A A A mm =+=⨯+⨯=⨯55112205512 2.44810184010.68108901067()2.4481010.6810A y A y y mm A A +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯111222I I A a I A a =+++3322114204012060017802040120(18401067)6001780(1067890)12124.6210()mm ⨯⨯=+⨯⨯-++⨯⨯-=⨯2.1.2内力组合： 支座处：弯矩设计值：38630.93476.7()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩有利的影响） 短期效应组合：77430153789()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：30157740.73556.8()l M kN m =+⨯=⋅ 跨中：弯矩设计值：8788 1.210653.6()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩不利的影响） 短期效应组合：496011636123()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：496011630.75774.1()l M kN m =+⨯=⋅2.2预应力筋的估算：混凝土强度等级:40C ，钢绞线(1X7)：15.2sφ222119.1/,1860/,1320/c ptk py f N mm f N mm f N mm α===2.2.1预应力筋的估算：按正截面承载力要求估算预应力筋的数量 取预应力度PPR=0.7 （1）跨中按矩形截面来估算: 1.2878810545.6M kN m =⨯=⋅取95,35,120s p a mm a mm a mm ===01900951805(),1900351865(),s s h h a mm h h a mm =-=-==-=-= 19001201780()p p h h a mm =-=-=6220012210545.61018051805 1.019.1600c M x h h f b ⨯⨯=--=--α⨯⨯0614()0.350.351805632()mm h mm =<⨯=⨯=h 0——截面有效高度（预应力与非预应力筋的合力点距混凝土边缘的距离） M ——外荷载效应组合引起的弯矩设计值()62010545.6100.73733()132********/2()2p py MA mm x f h λ⨯==⨯=⨯--（其中：PPR ：即预应力度，也可用λ表示）23733/13926.9,815.2,3892(mm )S p A φ==选配2 p p xz h 1780614/21473(mm)2=-=-= s s xz h 1865614/21558(mm)2=-=-=()6210545.610-3892132014731()6372()3001558s p py p y s A M A f z mm f z ⨯⨯⨯=-==⨯非预应力筋：6372/49113.114=，选配225,6874(mm )s A =总配筋率为：/687413203892/3002.22% 2.5%,6001805s py p yA f A f bh ++⨯ρ===<⨯满足要求。
桥梁工程课程设计t型简支梁的计算
桥梁工程课程设计t型简支梁的计算桥梁工程是现代城市建设中非常重要的一部分，桥梁工程课程是土木工程专业中非常重要的基础课程之一。
T型简支梁是桥梁工程中常见的构造形式，因其结构简洁、制造过程简单、承受力优越，广泛应用于高速公路、城市道路、地铁路等场所。
本文将对T型简支梁的设计计算进行详细讲解。
一、T型简支梁的概念和分类T型简支梁是由一根横梁和两根立柱组成的构造形式，如图1所示。
其结构简单，承受力强，广泛应用于各类桥梁工程中，是桥梁工程中非常重要的一种结构形式。
根据受力情况和模型形状，T型简支梁可以分为两种类型：● 跨径方向受力型这种类型的梁主要承受横向荷载和斜向荷载。
多见于宽度大于长度的矩形截面梁和T形截面梁。
● 竖向受力型这种类型的梁主要承受竖向荷载，也称为直梁型。
多见于宽度小于长度的矩形截面梁和T形截面梁。
二、T型简支梁的设计原则设计T型简支梁需要考虑以下几个原则：● 强度原则强度是指梁在荷载作用下不产生破坏的能力。
在设计中，必须满足桥梁的强度要求，即荷载作用下梁的内力不超过材料的抗拉、抗压、弯曲等强度极限。
● 刚度原则刚度是指在荷载作用下，梁形式不会产生过度位移和变形的能力。
在设计时必须保证梁的刚度足够，以遵循桥梁的安全。
● 稳定原则稳定性是指工程结构在荷载作用下不发生失稳的能力。
在设计中，必须保证梁具有足够的稳定性，以确保桥梁的安全性。
三、T型简支梁的计算方法设计T型简支梁需要考虑荷载作用下的内力大小，在此基础上确定梁的尺寸、形状和材料。
具体计算方法如下：1.荷载计算荷载计算是确定T型简支梁尺寸和形状的第一步。
荷载会产生三种内力，分别是弯矩、剪力和轴力。
在计算荷载时需考虑以下因素：● 梁的跨距：跨越的距离。
● 荷载类型：荷载类型包括移动荷载和静止荷载，两者不同，荷载计算也不同。
● 荷载分布情况：荷载在梁上的分布情况。
2.梁的尺寸和断面计算在确定内力后，需要计算T型简支梁的尺寸和断面形状。
通常采用截面分析法或解析法，计算力学基本方程，得出梁的截面形状、尺寸和材料。
【桥梁工程】预应力混凝土T梁课程设计
-- 桥梁工程课程设计姓名：XXX学号：1023XXXX班级：土木XXXX班指导老师：XXXX学院：土木建筑工程学院时间：20XX年XX月目录一、设计资料及构造布置 (1)1、设计资料 (1)2、构造布置 (1)二、截面主要尺寸拟定 (2)1、主梁高度 (2)2、主梁其他尺寸 (2)三、桥面板内力计算 (3)1、永久荷载作用 (3)2、可变作用 (4)3、作用效应组合 (5)四、主梁内力计算 (5)1、永久作用 (5)2、可变作用 (6)3、主梁作用效应组合 (20)五、预应力筋的估算及布置 (22)1、跨中截面预应力钢束的估算 (22)2、预应力钢筋的布置 (23)六、截面几何特性计算 (27)七、钢束预应力损失估算 (29)σ (29)1、预应力钢筋和管道间摩擦引起的预应力损失1lσ） (30)2、锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失（2lσ） (31)3、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（4lσ） (31)4、钢筋松弛引起的预应力损失（5lσ (32)5、混凝土收缩、徐变引起的损失6l八、截面强度检算 (34)1、正截面强度计算 (34)2、斜截面强度验算（以支点截面为例） (35)九、抗裂验算 (35)1、作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 (36)2、作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 (36)十、挠度计算 (38)一、设计资料及构造布置1、设计资料(1)桥跨及桥宽计算跨径：l=22mp桥面净空：(2)设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载：3.5kN/m2；人行道荷载取13kN/m。
(3)材料参数：混凝土：主梁用C50，桥面铺装采用C40。
预应力钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的s 11.1钢绞线，每束7根。
全梁配3束，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称面积74.2mm2；锚具采用夹板式群锚。
普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB400钢筋，直径小于12mm的均采用HRB335钢筋。
T形截面梁的计算
T形截面梁的计算一、几何特性：T形截面梁由一个横梁和一个纵梁组成，纵梁称为翼板。
横梁的宽度一般表示为b，翼板的宽度表示为bf，翼板的高度表示为hf，横梁的高度表示为h。
梁截面的面积可以表示为A = bf*hf + b*h。
梁截面的惯性矩可以表示为Ix = bf*hf^3/12 + b*(h-hf)^3/12 + b*hf*(h-hf)^2二、应力分析：进行梁的弯曲计算前，需要对梁截面进行应力分析。
T形截面梁在弯曲时，翼板和横梁都会受到弯曲应力。
翼板上部和下部的弯矩分别为：Mtop = F*(h/2 - hf)和Mbot = F*(h/2)其中F为外力。
根据横截面的静力平衡条件，可以得到翼板上部和下部的应力分布为：σtop = Mtop/Ix*(hf/2)和σbot = Mbot/Ix*(hf/2)其中Ix为截面的惯性矩。
横梁上的应力分布为：σbeam = M/Ix*(h - hf)/2其中M为弯矩。
三、弯曲计算：根据梁的应力分析结果，可以进行弯曲计算。
弯曲计算的目的是确定梁的弯曲程度，即最大弯曲应力和最大弯曲角度。
弯曲应力的计算公式为：σmax = Mmax/Ix*(h - hf)/2其中Mmax为最大弯矩。
弯曲角度的计算公式为：θ = Mmax*L/(E*Ix)其中L为梁的长度，E为弹性模量，Ix为惯性矩。
四、校核：根据弯曲计算的结果，可以进行梁的校核。
校核的目的是确定梁的承载力是否满足要求。
常用的校核方法有两种：弯曲承载力校核和剪切承载力校核。
弯曲承载力校核根据弯曲应力与材料的屈服应力进行比较，判断是否满足弯曲强度要求。
剪切承载力校核根据剪切应力与材料的屈服应力进行比较，判断是否满足剪切强度要求。
总结：。
预应力混凝土简支T梁课程设计
应变与位移关系：
x
z
2w x 2
y
z
2w y2
xy
2z
2w
x y
G-M法计算原理
M x
zdz
h 2
h 2
x
M y
zdz
h 2
h 2
y
M xy
zdz
h 2
h 2
xy
内力与位移关系：
M x
h 2
h 2
x zdz
( Dx
2w x 2
D1
2w
（2）预应力筋 纵向预应力束采用7Ф5mm高强度低松弛预应力钢绞线，
每束6根，钢绞线技术标准应符合《预应力混凝土用钢绞 线》（GB/T5224-2003），公称直径Фs15.2mm，标准强度 fpk=1860MPa，弹性模量Ep＝1.95x105MPa，单股面积Ay＝ 139mm2，
二、基本资料
（3）普通钢筋 直径小于12mm的采用R235钢筋，符合国家标准《钢筋
预应力工艺，预制段翼缘板宽度为1.8m左右， 混凝土强度达到设计强度75％以上开始施加预应力，
采用YCW150B型千斤顶两端同时张拉， 张拉完成24小时内采用真空压浆工艺进行波纹管内混
凝土的压浆，
三、基本内容
1、主梁构造尺寸拟定； 2、毛截面几何特性计算； 3、截面内力计算； 4、钢束面积估算； 5、钢束布置； 6、主梁截面特性计算； 7、预应力损失计算； 8、截面强度验算；
四、计算指导书
（一）主梁构造尺寸拟定 7、横隔梁
高度以跨中横梁和下马蹄相交为准；厚度15cm；支点 处横梁高度可以与梁高一致， 8、纵向截面尺寸变化
在梁端锚固区，为了布置锚具与满足局部承压的需要， 常按构造要求将腹板加厚至与马蹄同宽，而马蹄的高度应 随着预应力筋的弯起而逐渐加高，
预应力箱型梁截面特性值的计算
预应力箱型梁截面特性值的计算北京迈达斯技术有限公司2004.121. 概要目前许多设计程序在计算预应力箱梁的特性值时，或仅提供部分特性值，或省略加腋承托部分和悬臂部分，按封闭截面的公式计算特性值。
但是对于非对称截面或风荷载容易引起较大扭矩的桥梁结构中，抗扭惯性矩是抵抗扭矩作用的一个比较重要的参数，因此提供准确的抗扭特性值在结构分析中是非常重要的。
同样剪切面积作为抵抗剪切变形的特性值，在预应力箱梁的分析中也是重要的参数之一，而目前许多设计程序不提供预应力箱梁和任意截面的有效剪切面积。
另外，一般的通用的有限元程序，虽然能给出上述截面特性值，并给输出预应力箱梁由轴力、剪力、弯矩引起的应力值，但很少有软件提供扭矩引起的剪应力。
在MIDAS/Civil Ver.6.7.0中，程序采用了新的计算方式，可以提供考虑预应力箱梁加腋承托部分和悬臂部分的较为准确的抗扭惯性矩(Ixx)和有效剪切面积(Asy、Asz)，并提供弯矩、轴力、剪力和扭矩引起的应力。
下面简单介绍程序中提供的截面特性值的四种计算方法，并通过将程序计算的截面特性值与其他两个通用程序结果的比较，以及通过与用实体单元建立的模型精密分析的结果的比较，验证其精确性。
2. MIDAS/Civil中截面刚度计算方法如下图1的①所示，MIDAS/Civil中提供数据库标准截面、用户自定义截面、SRC截面、型钢组合截面、PSC预应力截面、变截面、联合截面等多种样式的截面。
定义截面的特性值可在“显示截面特性值”中查看。
图1中的②显示的是抵抗内力的刚度(Stiffness)值，③中显示的是用于计算中和轴和应力的特性值。
①②图1. 预应力箱梁截面特性值MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。
用户自定义截面的特性值标准截面的特性值任意截面的特性值桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值1) 用户自定义截面的特性值图2显示的是有加劲肋的箱型截面的截面特性值，如图所示用户只需输入基本的几何数据，程序就会自动计算其特性值，其中有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)是按图6~图11中的公式计算的。
T形截面梁的计算
即可按截面尺寸为b×h的单筋矩形 截面求As1，最后可得：
As As1 As2
计算受力钢筋面积的一般步骤
• 1、确定材料强度设计值 • 2、确定梁的有效高度 • 3、判别T形截面的类型（一类或者二类） • 4、求受拉钢筋面积及查表选用钢筋 • 5、验算配筋率
• 验算配筋率：ρminbh=0.2%x200x600=240mm2<As=2281mm2 最小配筋率取0.2%和45ft/fy%=0.16%两者中的较大者。
或
' h f M 1 f c b 'f h 'f h0 2
说明钢筋所承受的拉力小于或等于全部翼缘高度混凝土受压时所 承受的压力，不需要全部翼缘混凝土受压，足以与弯矩设计值 M相平衡 , 此时
x h 'f
属于第一类T形截面
如果
f y As 1 f cb'f h'f
（2）如为第一类 计算方法同 b '
f
h
的单筋矩形截面梁
1 f cb 'f x f y As
x M f b x h0 2
' 1 c f
x xb b h0
As min bh
（3） 如为第二类
计算公式为：
1 fc b'f bh'f 1 fcbx f y As
（1） Mu1—肋部压区混凝土与部分受拉钢筋截面As1所提供的相当于单 筋矩形截面的受弯承载力
1 fcbx f y As1
x M u1 1 f cbx h0 2
（2） Mu2—翼缘受压区混凝土与其相应的部分受拉钢筋截面As2所提供的
简支T型梁计算说明书
预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书姓名***学号*******2012年12月5号1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长o L =9.96m ，计算跨径L=9.5m 。
T 形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I 类环境条件，安全等级为二级，o γ=1 。
梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值cd f =11.5MPa ，轴心抗拉强度设计值td f =1.23MPa 。
主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值sd f =280MPa ；箍筋采用R235钢筋，直径8mm ，抗拉强度设计值sd f =195MPa 。
简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：l/2,d M =1.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNm l/4,d M =1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm 0,d V =1.2*107，15+1.4*123.45=301.41KNl/2,d V =1.2*0+1.4*36.54=51.16KN2）跨中截面纵向受拉钢筋计算（1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度'b f由图所示，T 形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度'h f =mm 1202100140=+，则可得到'1b f =L/3=9500/3=3167mm'2b f =1600mm'3b f =b+2bh+12'h f =170+2*0+12*120=1610mm 故，受压翼板的有效宽度'b f =1600mm （2）钢筋数量计算截面设计l/2M =o γl/2,d M =494.64KNm设s a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm ， 则截面有效高度o h =800-86=714mm ①判定T 形截面类型：cd f 'b f 'h f (o h -'h f /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm>l/2M (=494.64KNm) ②求受压区的高度494.64*610=11.5*1600x （714-x/2） 得合适解为x=39mm<'h f (=120mm)③求受拉钢筋面积AsAs= f cd 'b f x/f sd =(11.5*1600*39)/280=2563mm 2跨中截面主筋选择为12∅18,焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积As=3054mm 2 混凝土保护层取30 mm>d=18mm ，及设计要求的最小值30mm 。
T型截面梁计算
程序类型
T形 梁钢筋计算
计算跨度 (不含梁)永久荷载标准值 可变荷载标准值 梁净距Sn1 梁净距Sn2 板厚 混凝土容重 0M 0KN/m 0KN/M 0M 0M 0mm 25KN/m3 环境类别 一类 底部钢筋几排设计 一排 钢筋选用等级 HRB400 混凝土强度等级 C30 自动弯矩设计值 0KN T形/I形肋形梁 翼缘宽 0 0 0 0 0 0 自动 自动 自动 自动 a1=1 Eb=0.518 as=40 as'=35 0
情况
T形、I型截面
倒L形截面
简支梁
0mm 0mm
0 0 0 0 0 0 KN/m
(2)截面尺寸初估 手动 自动 自动 自动 自动
b=(1/3-1/2)h h=(1/16-1/10)L0 fy=360 fc=14.3 ft=1.43 Pmin=0.002 一类T形截面 Gk=bh*砼容重 M=yg*1/8*Gk*L^2+yq*1/8*Qk*L^2 M=yg*1/8*Gk*L^2+yq*1/8*Qk*L^2 故弯矩设计值取 KN/M 有效高度h0=h-as mm α s=M/a1*fc*b*h0^2 E=1-(1-2*α s)^(1/2) 判断E与Eb 无
混凝土强度等级 系数 a1 β 1 混凝土强度等级 钢筋级别(Eb值) HPB300 HRB335，HRBF335 HRB400，HRBF400，RRB400 HRB500，HRBF500 钢筋) 按计算跨度Lo考虑 L0/3 L0/3 L0/6 按梁(肋)净距Sn考虑 b+sn -b+sn/2 h'f/h0>=0.1 -b+12h'f -按翼缘高度 0.1>h'f>=0.05 b+12h'f b+6h'f b+5h'f h'f考虑 h'f/h0<0.05 b+12h'f b b+5h'f
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0 -93.83
Σ
8030.40
533591
32959052
毛截面
7980.00
79.66 635713
33632508
-1.54
净截面
扣除管道面 积
-232.83
130.88
-30474 78.12
0 -52.76
变化点
Σ 毛截面
7747.17 8880.00
72.35
605239 642463
33632508 37861157
cm
分块面积 对上缘静
矩 cm3
分块面积 自身惯矩
cm4 大毛截面
di=ys-yi cm
翼板
3600
7.5
27000
67500
64.85
三角承托
150
16.667
2500
208
55.68
腹板
2070
72.5
150075 2281313 -0.15
下三角
360
123.3
44388
8000
-50.95
马蹄
支点 0.00 0.00 291.16 0.00 158.92 0.00 450.08
变化点截面
Mmax
Qmax
KN.m 387.95
KN 263.05
211.75 143.58
3263.08
0.00 2447.31 225.04 599.69 406.62
1935.88 2350.40 5198.96
1.24
换算截面
钢束换算面 积
192.00 130.88
25130 73.59
0 -57.30
Σ
9072.00
667593
37861157
毛截面
11760.00
75.81 891475
37580736
-0.65
净截面
扣除管道面 积
-232.83
107.83
-25106 75.16
0 -32.67
支点
2700
155
418500 520833 -82.65
∑
8880
642463 2877855
小毛截面
翼板
2700
7.5
20250
50625
72.16
三角承托
150
16.667
2500
208
63.00
腹板
2070
72.5
150075 2281313 7.16
下三角
360
123.3
44388
8000
-43.64
截面面积和惯矩计算
分块名称
分块面积
分块面积 重心到上
缘距离
分块面积 对上缘静
矩
全截面重 心到上缘
距离
分块面积 自身惯矩di Nhomakorabea道面积= 46.566
n= 6
ny=
毛截面
6900.00
71.00 489913
29731694
-4.26
净截面
扣除管道面 积
-279.40
160.72
-44905 66.75
小毛截面 50625 208
4572938 8000 36000
4667771
63.50 54.33 -16.50 -82.30 -99.00
10887724 442842 710410 2438272
10584676 25063923
10938349 443050 5283347 2446272
10620676 29731694
b2=240
rs=
Ai(cm2)
yi(cm)
Si(cm3)
Ai(cm2) yi(cm)
翼板
2700
59
159965
翼板
3600
59
三角承托 翼缘对净轴 150
肋板
静矩
90
50
7512 翼缘对换 三角承托 150
50
49
4432
轴静矩
肋板
90
49
171909
下三角
360
马蹄 ∑
2700 7980
155
418500 520833 -75.34 15324174 15845007
635713 2860980
30771529 33632508
分块名称
翼板 三角承托 腹板 ∑
翼板 三角承托 腹板 ∑
ys1= ys2=
72.35 cm 79.66 cm
分块面积 cm2
分块面积分 块面积形心 到上缘距离
汽/6*100%
0.37
1.00
0.40
0.46
0.40
0.36
0.39
提高系数
1.03
1.00
1.03
1.03
1.03
1.00
1.03
挂/7*100%
0.42
1.00
0.44
0.54
0.45
0.40
0.38
提高系数
1.00
1.03
1.00
1.02
1.00
1.00
1.00
提高后Sji 6824.71
0.00
恒载内力
四分点 变化点
0.25
0.05
1583.18 387.95
145.58 263.05
864.13 211.75
79.46 143.58
2447.31 599.69
225.04 406.62
内力组合计算
四分点截面
Mmax
Qmax
KN.m
KN
1583.18 145.58
864.13
79.46
12597306 524608 4193425
17315339
I=Ii+Ix
cm4
14560679 442202
26495317 41498198
12647931 524816
24407988 37580736
ys1= ys2=
70.95 cm 75.81 cm
kx=
46.20 cm
g= 17.25 g1= 20.18
N3
51
12.19
38.81
100
99.25
7
5207.12
N4
103.3
25.88
77.42
100
96.59 15
2272.05
N5
120
25.88
94.12
100
96.59 15
2762.15
N6
120.88
30.90
89.98
100
95.11 18
1838.41
各计算截面钢束位置及钢束群位置
x4(cm) R（cm)
30
107.63
y
角度a
x5
x5*tan(a)
a0
ai
N1(N2)
21.00
7.00
32.32
3.97
9.00
26.03
支点 N3 N4
51.00
15.00
28.63
7.67
9.00
52.33
72.17
103.30
15.00
29.30
7.85
16.70 112.15
N5
120.00
15.00
21.26
67500 208
20214563 20282271 小毛截面
50625 208
20214563 20265396
di=ys-yi
cm
63.45 54.28 -26.55
68.31 59.14 -21.69
分块面积 对截面形
心惯矩 cm4
14493179 441994 6280754
21215927
42
43.86
N1(N2)
71.03 1182.35 0.06007 0.99819
9
11.14
变化点 N3 N4
565.21 515.34
5207.12 0.10855 0.99409 2272.05 0.22682 0.97394
9 16.7
39.77 75.92
49.12
N5
650.23 2762.15 0.23541 0.97190
104.33 162.09 104.33
1603.57 1913.60 4050.88
195.59 266.09 420.63
404.70 490.02 1004.39
225.05 276.53 631.67
支点 Qmax KN
291.16 158.92
450.08
292.50 277.56 742.58
0 -93.97
跨中
Σ
毛截面 换算截面 钢束换算面
积
6667.17 7800.00
230.40
63.67 160.72
445008 496663
37030
66.46
29731694 32959052
0
2.78 -94.26
Σ
8030.40
533693
32959052
毛截面
6900.00
71.00 489913
分块面积 对截面形
心惯矩 cm4
15139621 465080 47 934545
18444010 34983303
14060359 595280 106217 685499