《平方根》典型例题及练习54022

(2021年整理)《平方根》典型例题及练习

(完整版)《平方根》典型例题及练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)《平方根》典型例题及练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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(完整版）《平方根》典型例题及练习编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望（完整版）《平方根》典型例题及练习这篇文档能够给您的工作和学习带来便利.同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力.本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为 <（完整版）《平方根》典型例题及练习> 这篇文档的全部内容.1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质:（1）一个正数有个平方根,它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根． 4、重要公式：（1)=2)(a (2）{==a a 25、平方表：6。

正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________。

7。

一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8。

若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。

《平方根》典型例题及练习

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算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根:3、平方根的性质：(1）一个正数有个平方根,它们；(2）0 平方根，它是 ;（3）没有平方根． 4、重要公式:（1）（2）5、平方表：6。

正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________. 7。

一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。

9. 0的立方根是___________。

（-1)2005的立方根是______________。

18的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ）① —5是—25的算术平方根; ② 6是的算术平方根;③ 0的算术平方根是0;④ 0。

01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、的平方根是( )A 、6B 、C 、D 、例3、下列各式中，哪些有意义？（1）（2）（3) （4）（5）例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）=2)(a {==a a 22726()26-366±66±52-4-2)3(-310-A ．B ． C．D ．算数平方根及平方根练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是 3B 的算术平方根是±2C 。

平方根专项练习60题(有答案)

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

平方根试题及答案

平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。

答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。

答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。

四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。

答案：略。

2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。

五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。

答案：边长是 \( 7 \) 厘米。

2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。

答案：直径是 \( 10 \) 厘米。

六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。

答案：正确2. 负数没有平方根。

答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。

答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。

例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。

2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。

例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。

(完整版)平方根习题精选练习

平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式)，2、算术平方根：３、平方根的性质:(1)一个正数有个平方根，它们；(2）0 平方根,它是 ;(3) 没有平方根．4、重要公式: (1)=2)(a （２){==a a 2５、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为(）① -５是-2５的算术平方根;② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0;④ 0．01是0．1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.Ａ．0 个Ｂ．1个 C ．2个 D ．３个例2、36的平方根是（ )Ａ、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1)5 （2）2- (３)4- （4）2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是ａ，则下一个自然数的算术平方根是（）A.()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（１)0252=-x （2）4(ｘ+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1. ９的算术平方根是（ )A.-3 B ．3 C.±3 D.812．下列计算正确的是（ )A±2 B 9 Ｃ.636=± D.992-=-３.下列说法中正确的是( )A.9的平方根是3 B2 Ｃ． 4 Ｄ 24. ６4的平方根是( )Ａ.±８ B.±4 C.±2 D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14 Ｄ．146．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- Ｂ9)3(2=- Ｃ16)16(2±=- Ｄ251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--７.以下语句及写成式子正确的是（）Ａ、7是49的算术平方根，即749±= Ｂ、７是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=8．下列语句中正确的是( ）Ａ、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是39．下列说法:（1）3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±;（3)3是9的平方根；(４)9的平方根是３，其中正确的有( )Ａ．3个 B.2个ﻩC ．１个 D ．4个10.下列语句中正确的是（ )Ａ、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根C 、∵３的平方是９,∴9的平方根是３Ｄ、1-是1的平方根11.下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数ﻩ D ．2a 的平方根是a ±12.下列叙述中正确的是（）A.（-11)2的算术平方根是±11 Ｂ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于１的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数１３.25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5± Ｄ、5±1４.36的平方根是（ )A 、６Ｂ、6± C 、 6 Ｄ、 6±15．当≥m 0时，m 表示（）A.m 的平方根ﻩB.一个有理数 ﻩＣ.m 的算术平方根D.一个正数１６．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A ．43169±= B.43169±=± C.43169= D.43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0 Ｃ、1 D 、 1±和01８．0196.0的算术平方根是（）Ａ、14.0 B 、014.0 C 、14.0± D 、014.0±19.2)6(-的平方根是( ）A 、－６B 、3６C 、±6D 、±6 20.下列各数有平方根的个数是( ）（1)５; (2）(-４）２；（３)-22； (4）０; (5）-ａ2；（６)π; （７)-a 2-1Ａ．3个 B.4个 C.5个Ｄ.6个21．2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5- Ｄ、5±22．下列说法错误的是( ）A. 1的平方根是1 B ． –1的立方根是－1 C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23.下列命题正确的是（ )Ａ．49.0的平方根是０.7 B.0．７是49.0的平方根 C ．０.７是49.0的算术平方根Ｄ.0．7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是（） A.a B.a -C ．2a - Ｄ.3a 25.3612892=x ，那么x 的值为（） A ．1917±=x Ｂ．1917=xC ．1817=x Ｄ.1817±=x 2６．下列各式中,正确的是（） A. 2)2(2-=- Ｂ． 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-2７．下列各式中正确的是（ )Ａ.12)12(2-=- B.6218=⨯ C ．12)12(2±=-ﻩ Ｄ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ) (Ａ) 1± （Ｂ） 4 (C) 3或5 （D) 5２9.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 ( ）(A ） 2- （B) 5± (C) 5 (D ） 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ) A.a S = B.S 的平方根是a C ．a 是S 的算术平方根 D ．S a ±=31．若a 和a -都有意义，则a 的值是（ )A.0≥a B ．0≤a C ．0=a D.0≠a32．22)4(+x 的算术平方根是( ）Ａ、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x 33.2)5(-的平方根是( ）A 、 5± Ｂ、 5 C 、5- D 、5±34.下列各式中,正确的是（ )Ａ. 2)2(2-=- B ． 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-3５．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯ﻩ C.12)12(2±=- D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题:1.如果x 的平方等于ａ，那么x 就是a 的 ,所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为３．因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是_______；9的平方根是_______.的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= , 2)8(= 。

(完整版)平方根习题集

平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 .2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6． 9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．81 7．下列计算正确的是（）A．=±2 B=636=± D.992-=-8．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B． 2C.4 D. 29． 64的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D10． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4 B．18 C．-14 D．14三计算题11．计算：（1）-= （2）（3= （4）±=12．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．0913_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．94 D ．-9417．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x 3-2=0；（4）12（x+3）3=4．四、课后练习1、25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 2．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 3．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-5．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 6．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 7．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 8. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（）A. 3B. 7C. 8D. 7或89. ）。

《平方根》典型例题及练习精编版

平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根．3、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52=102=152=...⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练一、选择题1．下列说法中正确的是（） A ．9的平方根是3 B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4D.16的平方根是±22． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根及练习题(含概念和典型例题)

平方根及练习题(含概念和典型例题)起航教育中小学培训中心平方根算术平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x²=a (x≥0)中，规定x=√a，x就是a的算术平方根。

平方根的定义是：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即：如果x²=a，那么x叫做a的平方根。

求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即x=±√a。

平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根，正数a的平方根表示±√a。

巩固练一：1、36的算术平方根是6；25的算术平方根是5.2、若x=3，则x=3.3、若1-a=1-a，则a=0.4、36的平方根是6；(-3)²的平方根是3i；2(-2)的平方根是±2i；9的平方根是3.5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为4或-4.6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为(a+1)(a-3)=a²-a-3.7、若3x+4的平方根是±5，则5x+1的算术平方根是±2.8、若数a的平方根只有一个，那么a必须是0或正实数。

巩固练二：1、12比4大。

2、2比2/3小。

3、20的算术平方根的大小在4和5之间。

4、27-2的值在3到4之间。

巩固练三：1、有意义的是B。

2、x的取值范围是2≤x≤3.3、(1)有意义的时候x≠-1，(2)有意义的时候x≠3，(3)有意义的时候x≠1.巩固练四：1、x+y的值为7.2、xy的值为-1.3、解得x=1，代入原式可得a=-14.文章中没有明显的格式错误和问题段落，但是需要对数学公式进行修正和改写。

1.x-1+1-x=y+4，求x与y的值化简可得：-2 = y+4，即 y = -6.将 y 的值代入原式得 x = -3.因此，x 的值为 -3，y 的值为 -6.2.2(a+1)+|b-3a-1|=，求b^2-5a的平方根公式不完整，无法求解。

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、 ________________________________________________________________ 算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 _个平方根，它们 __________ ；（ 2）0 _____ 平方根，它是 _________ ；（ 3） ____ 没有平方根. 4、重要公式：1.正数有 _______________ 个立方根,0 有 _________________ 个立方根,负数有 ________________ 个立方根,立方根也叫做 2•—个正方体的棱长扩大 3倍，则它的体积扩大 ______________ . 3•若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是 _____________ .4. 0的立方根是.（-1） 2005的立方根是 ____________ .18 26的立方根是 _________ ,27【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根； ② 6是6 2的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个例2、 36的平方根是（ )A 、 6B 、 6C 」6 D-6例3、卜列各式屮，哪些有意义？(1) 5 (2)2(3) 4 (4)(3)2(5) 10例4、一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是（ A . a 1 B . a 1 C • -?--a 2 1 D - J a 2 1【巩固练习】(1) ( a)2 5、平方表:12= 62 = 112= 162= 212= 22= 72 = 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182= 232= 42=92 = 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=例5、求下列各式中的x :（1） x 2 25 0(2) 4(x+1) 2-169=0(2) a 2 a5.16 •164一、选择题 1 • 9的算术平方根是（）A • -3B • 3C .土 3D • 81 2•下列计算正确的是（） A • 4 = ± 2 B • (9)2 81=9 C. ,36 D.-92 93. F 列说法中正确的是 • 9的平方根是3 • 16的算术平方根是土 C. .16的算术平方根是 4 D. ...16的平方根是土 264的平方根是（ • ±、24的平方的倒数的算术平方根是（ 1 • 4 B •丄 C 8 6 •下列结论正确的是（ A ■ ( 6)2 6 B ( C ( 16)216D 162516 257 •以下语句及写成式子正确的是（ A 、7是49的算术平方根,B、是（7）2的平方根，即 (7)27是49的平方根，即 49 7 7是49的平方根，即 49 &下列语句中正确的是（ A 9的平方根是 3 F 列说法：（1）（） • 3个B • 2个 C . 1个D • 4个 10 •） B 、 9的平方根是 3是9的平方根；（2）9的平方根是 C 、 9的算术平方根是 3 ; （3）3是9的平方根; D 9的算术平方根是3⑷9的平方根是3,其中正确的有F 列语句中正确的是（ A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根 11 •C 、T 3的平方是9,二9的平方根是 3 下列说法正确的是（） •任何数的平方根都有两个 D 、1是1的平方根12 • A• 一个正数的平方根的平方仍是这个数下列叙述中正确的是（） • （-11） 2的算术平方根是土 11 •大于零而小于1的数的平方根比原数大 •只有正数才有平方根2• a 的平方根是•大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 •任何一个非负数的平方根都是非负数13 •25的平方根是（ A 、514 • 36的平方根是（） 6当m 0时，.m 表示（ • m 的平方根用数学式子表示“ A 、6 15 • D 、）B • 一个有理数2的平方根是 2 ” C . m 的算术平方根应是（D. 一个正数A . aB . . vC.a 2 D . a 326 .下列各式中，正确的是（）A. ( 2)22 B.(3)29 C...9 3D.39 327.下列各式中正确的是（)A. ( 12)212 B . 18 、、26 C.( 12)212 D .(12)2 12a 21 .1 a 228.若a 、b 为实数，且b4 , 则a b 的值为（: )a 7(A)1 (B) 4(C) 3或5(D) 52 229.若 a 4,b9，且 ab 0，则a b 的值为( )(A) 2 (B) 5 (C) 5(D) 530.已知一个止方形的边长为 a ，面积为 S ，则（ )A. S . aB. S 的平方根是aC. a 是S 的算术平方根D. a , S31.若心和•.a 都有意义，则a 的值是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 032. (x 24)2 的算术平方根是（)A (x 2八4/2八24)B 、(X 4)2C 、x 4D 、x 2 4A9 3B .9 3 C.93D■ 16 4-164■ 16 417 . 算术平方根等于它本身的数是（ ) A 、1 和 0 B 0 C 1 D 、 1和0 .如果一个数的平方根与立方根艮是同一个数，那么这个偶数是（ A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 18 . 0.0196的算术平方根是 ( ) A 、0.14 B 、0.014C 、 0. 14D 、 0.014 19 . （6）2的平方根是（ )A 、一 6B 、36C 、± 6D 、土 6 20 .下列各数有平方根的个数是（)(1) 5; (2) (-4 ) 2； (3) -22； (4) 0; ( 5A .3个B . 4个C . 5个D . 6个21 . （5）2的平方根是（ )A、 5 B 、 5 C 5 D 、 </5 22 . 卜列说法错误的是（ ))A. 1的平方根是1 T 的立方根是一 1B. -a 2;(6) n;9 3 16 42(7) -a -123. 24. C. .2是2的平方根D. H3是（3）2的平方根下列命题正确的是（ .0.49的平方根是若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（0.7 .0.7是.-70.49的平方根C . 0.7是.0.49的算术平方根D . 0.7是0.49的运算结果）33. J （ 5）的平方根是（)5 D、<5A 、5 B 、5 C 、 34.下列各式中，正确的是（ )A. J ( 2)2 2B.(9 C.■J93 D.^~9335.下列各式中正确的是（)A •卫 12)212 B .血 6 C• J ( 12)212 D.2v'( 12)1236.下列各组数中互为相反数的是（)A 、2与壮 2）2B 、2与 3/ 8C 、2与 (<2)2 D 、 42 与J 2二、填空题：1如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ___________________ ，所以的平方根是 ____________ 2 •非负数a 的平方根表示为 ____________________3•因为没有什么数的平方会等于 __________ ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 _______________ 4. _____________________ 匹的平方根是 _______ ; 9的平方根是 •'■ 815. ___________________ 、16的平方根是 _____ , 25的平方根记作，结果是 6 •非负的平方根叫 __________ 平方根 7. .（ 8）2 = _________ ，（ 8）2= _________ 。

《平方根》典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=012= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=算数平方根及平方根练习题一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（）A ．4=±2B ．2(9)81-==9 C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2 4． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±2 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±619．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 20．下列命题正确的是（）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果21．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a22．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 523.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 二、填空题：1．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．2．16的平方根是，25的平方根记作，结果是 3．2)8(-= ， 2)8(= 。

(完整word版)平方根习题精选练习

(完整word版)平方根习题精选练习平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）①-5是—25的算术平方根；②6是()26-的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0。

01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0 个B．1个C．2个D．3个例2、36的平方根是（）A、6B、6±C、6D、6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1）5（2)2-（3）4-（4)2)3(-（5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是（）A．()1+a B．()1+±a C．12+a D．12+±a例5、求下列各式中的x:（1)0252=-x（2）4(x+1)2—169=0【巩固练习】一、选择题1．9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算正确的是（）A±2 BC。

636=±D。

992-=-3．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B2C. 4 D。

2 4．64的平方根是( )A．±8 B．±4 C．±2 D5．4的平方的倒数的算术平方根是（)A．4 B．18C．-14D．146．下列结论正确的是（）A6)6(2-=--B9)3(2=-C16)16(2±=-D251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即749±=B、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C、7±是49的平方根,即749=±D、7±是49的平方根,即749±=8．下列语句中正确的是（）A、9-的平方根是3-B、9的平方根是3C、9的算术平方根是3±D、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正确的有( )A．3个B．2个C．1个D．4个(完整word 版)平方根习题精选练习10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是( ） A ．（—11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示( ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±"应是（）A ．43169±=B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是( ）（1）5; (2)（-4）2; （3）-22；（4）0;（5）—a 2; (6）π；（7)—a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个21．2)5(-的平方根是( ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1 C 。

(2021年整理)八年级数学《平方根》典型例题及练习

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八年级数学《平方根》典型例题不要写在上面，答案写在纸上二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ,所以的平方根是 2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4．1681的平方根是_______;9的平方根是_______．5．16的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

8．9的算术平方根是 ,16的算术平方根是 ;210-的算术平方根是，0)5(-的平方根是；9．一个正数有个平方根，0有个平方根,负数平方根。

10．一个数的平方等于49，则这个数是 11．化简:=-2)3(π 。

12．一个负数的平方等于81，则这个负数是 13．如果一个数的算术平方根是5,则这个数是，它的平方根是14．25的平方根是；（-4）2的平方根是。

9的算术平方根是；3-2的算术平方根是。

15．若a 的平方根是±5,则a = ．如果a 的平方根等于2±,那么_____=a ； 16．当_______x 时，3x -有意义；当_______x 时,32-x 有意义； 17．当_______x 时，x-11有意义; 当________x 时，式子21--x x 有意义；18。

平方根练习题(易+普)

平方根1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根。

2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们有什么样的关系？（2）0的平方根是；（3）没有平方根，即无意义。

3、重要公式：（1）=2)(a （2）=2a 4、平方表：5.正数有__个平方根, 0有__个平方根,负数有__个平方根,平方根也叫做__.6.一个正方体的边长扩大2倍,则它的面积扩大____倍.7.若一个数的平方根等于这个数的算术平方根,则这个数是____.8. 0的平方根是___________.(-1)2005的平方根是______________.182726的平方根是________. 9.36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±10.下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-11.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a12.4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．1413.下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 14．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=15．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 16．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±17．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数18.若a 、b 为有理数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 519．利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；1．化简：=-2)3(π 。

平方根及练习题(含概念和典型例题)

平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a ，x 就是a 的算术平方根。

平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。

即：如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根。

求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即a x ±=。

平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0，负数没有平方根，正数a 的平方根表示a ±巩固练习一：1、36的算术平方根是_________；的算术平方根是________；2、若2x =3，则x=________；3、a a -=-11，则a=_____4、 36的平方根是________； (-3)2的平方根是_________ 2)2(-的平方根是________ 9的平方根是____________5、一个数的平方根是2和-2 ，则这个数为________；6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为_________；7、若43+x 的平方根是5±，则15+x 的算术平方根是____________8、若数a 的平方根只有一个，那么a=_________巩固练习二：1、比较大小：12和4 2、比较大小：213-和213、估计20的算术平分根的大小在（）A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5和6之间42的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间巩固练习三： 1、下列各式中，有意义的是（）A 、3-B 、aC 、23-D 、2a2、若式子33112x x -+-有意义，则x 得取值范围是（） A ．2≥x B.3≤x C.32≤≤x D.以上都不对3、x 为何值时下列各式有意义：（1）3+x （2）x （3）11-x x x +-1)1(巩固练习四：1、若y=x x -+-22+5，求x+y 的值。

七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

《平方根》典型例题及练习2

算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0算数平方根及平方根练习题一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（）A±2 B 636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3 B2 4． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±619．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 20．下列命题正确的是（）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果21．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a22．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 523.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 二、填空题：1_______；9的平方根是_______．2的平方根是，25的平方根记作，结果是 3．2)8(-= ， 2)8(= 。