新人教版七年级数学上册 第四章 图形初步认识 复习与小结
新人教版数学七年级上册第四章小结与复习PPT课件 - 副本
考点一 线段长度的计算
1、如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分， M 为 AD 的中点，MC = 6 cm，求线段 BM 和 AD 的长．
AB MC
D
解：设 AB = 2x cm，
AB MC
D
BCD = AB+BC+CD =10x cm.
O 图① A
如图②所示： ∠AOC =∠AOB－∠BOC =50°－10°=40°.
综上所述，∠AOC的度数 为60°或40°．
B C
O 图② A
归纳
在计算线段长度和角的度数时， 经常用到数形结合、分类讨论、 方程建模思想。
课堂小结
通过本节课的复习， 你有哪些收获？
第四章知识结构图
展开或从不同方向看
立体图形
平面图形
几
面动成体
表示方法
何
直线、射线、
线
图
线段
线段长短的 段
形
比较与计算 中
平面图形
两个基本事实 点
表示方法
角
角的度量、比较 与计算
角平 分线
余角和补角 概念、性质
本章主要知识点： 立体图形
1、两个图形 平面图形
两点确定一条直线 2、两个基本事实
两点之间，线段最短
考点二 角度的计算
3、如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.
解：设∠ABE = 2x°，则∠CBE = 5x°, D
C
∠ABC =∠ABE+∠CBE= 7x°. E
∵ BD 平分∠ABC，
∴ ∠ABD= 1 ∠ABC =3.5x°. A
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步小结复习(一)
一、复习回顾
几何图形
立体图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角
角的比较与 运算
角的平分线
余角和补角
一、复习回顾
几何图形
立体图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角
角的比较与 运算
角的平分线
余角和补角
一、复习回顾
N
B
所以 MC 1 AC ，NC 1 BC .
2
2
从而可得:
MN MC NC 1 ( AC BC) 1 AB .
2
2
又因为AB=6,
所以 MN=3.
二、典型例题
例4 如图，点C在线段AB上， AB=6，点M、点N分别是线段AC、 BC的中点，求MN的长度. 直线AB
A MC N B
（1）点C在线段AB上
分析: 点M是线段 AC的中点
点N是线段 BC的中点
A MC N B
MC 1 AC 2
NC 1 BC 2
MN MC NC
MN MC NC 1 ( AC BC) 1 AB
2
2
二、典型例题
例4 如图，点C在线段AB上， AB=6，点M、点N分别是线段AC、
BC的中点，求MN的长度.
A M C 解：因为点M、点N分别是线段AC、BC的中点，
直线的基本事实
二、典型例题
例3 （2）如图，从A地到B地有不同的路线可以到达，
其中__③__是最短的，理由是_两__点__之__间__，__线__段__最__短___.
七年级数学人教版(上册)第四章小结与复习
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱 圆锥
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点；
看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正
方体的个数,画出从正面和左面方向 看到的平面图形.
21
12
考点讲练
解析：根据图中的数字，可知 从前面看有3列，从左到右的 个数分别是1，2，1；从左面 看有2列，个数都是2 .
解：
21 12
从正面看
从左面看
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
例6 如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两 个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可 口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
A
B
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
C
∠ABC =∠ABE+∠CBE= 7x°. E
∵ BD 平分∠ABC，
∴ ∠ABD= 1 ∠ABC =3.5x°. A
B
2
∵∠ABE+∠DBE =∠ABD ，即2x + 21= 3.5x.
七年级数学上册 第四章 几何图形初步小结与复习 (新版)新人教版
几何图形初步【学习目标】1．进一步认识一些简单的几何体的平面展开图，会画从不同方向看立体图形得到的平面图形．2．进一步掌握直线、射线、线段以及角的概念、性质、表示方法和画法，并会进行线段、角的基本运算．3．逐步培养读图能力，体会数形结合的数学思想．【学习重点】认识简单的几何图形并进行线段与角的计算．【学习难点】从图形中找到几何元素间的关系，并应用其解决实际问题．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题本章知识结构图：自学互研 生成能力知识模块一 线段的有关计算典例1：如图，在射线OF 上顺次取A 、B 、C 、D 四点，使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，又M 、N 分别是AB 、CD 的中点，已知AD ＝90cm ，求MN 的长．解：设线段AB 、BC 、CD 的长分别是2x cm ，3x cm ，4x cm ，∵AB ＋BC ＋CD ＝AD ＝90cm ，∴2x ＋3x ＋4x ＝90，解得x ＝10，∴AB ＝20cm ，BC ＝30cm ，CD ＝40cm ，又∵M、N 分别是AB 、CD 的中点，∴MN ＝MB ＋BC ＋CN ＝12AB ＋BC ＋错误!CD ＝10＋30＋20＝60(cm )．知识模块二 角的有关计算典例2：如图，OB 是∠AOC 的平分线，∠2∶∠3∶∠4＝2∶3∶5，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．解：设∠2＝2k ，则∠1＝2k ，∠3＝3k ，∠4＝5k ，得2k ＋2k ＋3k ＋5k ＝360°，解得k ＝30°，所以∠1、∠2、∠3、∠4的度数依次为60°、60°、90°、150°.指示：依据是“两点之间，线段最短”．教师还可以引导学生多举生活中的实例，包括“两点确定一条直线”的实际应用，从而激发学生学习数学的热情．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块三基本事实的实际应用典例3：如图所示，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．解：连接AD、BC交于H，则H为蓄水池位置．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一线段的有关计算知识模块二角的有关计算知识模块三基本事实的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β －∠γ的值等于( C)A．45°B．60°C．90°D．180°2．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B)A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x.MC＝1.5x，DN＝2.5x，MN＝1.5x＋4x＋2.5x＝8x，又MN＝40，∴8x＝40，解得x＝5，∴AB＝3x＋4x＋5x＝12x＝60(cm)．4．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．解：∠3＝180°－∠COF－∠1＝180°－90°－40°＝50°，∠3＋∠AOE＋∠EOD＝∠3＋2∠2＝180°，∴∠2＝65°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元小结
第四章几何图形初步单元小结单元内容概述本章的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中的多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的平面图形——点、线、角等，都是从现实生活中熟悉的物体入手，使对物体的形状逐步由模糊的、感性的认识，上升到抽象的数学图形的理性认识.单元教学重点重点：线段、射线、直线与角的有关概念和性质单元教学难点难点：线段的长短比较，角的大小比较及关于线段、角的有关运算知识点梳理1．几何体是从实物中抽象出的数学模型。
识别几何体，应以直观观察为主，一般特征以观察者获得的形象感觉加以表述即可，如圆柱：特征如两个底面是相等的圆等。
圆锥：特征如象锥子，底面是个圆等。
棱柱：特征如底边是多边形，侧面是长方形等。
但这类特征并非是要做出严密的、科学的结论，可因观察者的视角变化而变化例1 如图1所示，是三棱锥的立体图形是（）图1分析：解决本题的关键是根据图形特征，区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥，可从底面的形状入手进行判断。
B中的底面是圆，故不是棱锥，C的底面是四边形，D的底面是五边形，它们都不是三棱锥，只有A是三棱锥。
解：A2．生活中的立体图形都是由最基本几何图形组成的，其中线是由点组成的，面是由线构成的，体是由面围成的。
用运动的观点看，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
例2将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，试画出旋转后所得到的几何体.分析：由于题目中没有说明绕哪条边旋转，考虑到直角三角形有三条边，所以必须分三种情况，得到三个不同的几何体.解：如图2分别沿三条边旋转一周，得到如图3所示的三个几何体：注：在旋转过程中，若点在“轴”上，则旋转一周后该点的位置不变；若点不在“轴”上，则旋转一周后形成一个圆；与“轴”重合的线段旋转一周后仍然与轴重合；与“轴”垂直的线段旋转一周后得到一个平面（圆）；与“轴”不垂直的线段旋转一周后得一个曲面.3. 线段、射线、直线(1)线段、射线、直线的定义①线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线.线段可以量出长度.②射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点.射线无法量出长度.③直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点.直线无法量出长度.4. 线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示.（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面.（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示.例3 如图（3），A、B、C、D为平面内每三点都不在同一直线的四点，那么过其中的两点，可画出6条直线，那么A、B、C、D、E为平面内每三点都不在同一直线的五点过其中两点可以画几条直线？若是n个点呢？析解：对于已知四点A点与其他三点各确定一条直线，共3条直线，过B、C、D也各有三条直线，这样共有12条直线，但每条都重复一次，所以应该是14362⨯⨯=条；对于已知五个点，类似地可以得到：15410 2⨯⨯=；对于n个点，就可以得到1(1)2n n-条。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步小结与复习
2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠ ２是∠１的补角．
∠１＋∠２＝18０ °
１）两个角成对出现
注意!
２）只考虑数量关系，与位置无关．
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
10.方位角：
1、方位角是以正南、正北方
向为基准，描述物体的运动方
向2、。北偏东45 ° 通常叫做东北方向
• 2. 5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是 〔 C〕 A.210° B.30° C.150° D.60°
达标训练
• 3.如图，射线OA表示〔B 〕
A
A、南偏东700
B、北偏东300
300
C、南偏东300 D、北偏东700
O 700 B
• 4.下列图形不是正方体展开图的是〔D〕
A
B
C
D
达标训练
2
2
• （3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
• ∴∠COD= 1∠BOC，∠EOC= ∠A1OC，
•
2
2
∴∠COD+∠EOC= （1∠BOC+∠AOC）= ×1180°=90°，
2
2
小结
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？ 请你从以下三个方面谈一谈。 1.知识方面 2.解题方法 3.应注意的问题.
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段 长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两 点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用 手拔木条,木条能转动,这表明 _过_一__点__有__无_数__条__直 线_; 用两个钉子把细木条钉 在木板上,就能固定细木条,这说明 _两__点__确__定_一__条__直__线__。
人教版七年级数学第四章图形认识初步小结及相关练习
⎧⎨⎩⎧⎨⎩第四章《图形初步认识》小结复习一、知识点：1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 二、重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 三、本章小结：（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段（1）度量法； （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法；（2）叠合法5、线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。
6、两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。
7、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。
人教版七年级数学上册 课件：第四章 小结与复习【精品】
并探究∠AOC与∠BOD的关系．
A
C
解：如图①，∵∠AOB = 90°， ∠COD = 90°， ∴∠AOC = 90°－∠BOC， ∠BOD = 90°－∠BOC， ∴∠AOC =∠BOD；
∴∠BOC =∠AOB+∠AOC
M
= 90°+50°=140°， ∵ON是∠AOC的平分线，
O
A N
OM是∠BOC的平分线，
C
∴∠COM = 1 ∠BOC = 1×140°=70°，
2
2
∠CON= 1 ∠AOC = 1×50°= 25°，
2
2
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°.
30
12
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
A
B
C
D
aa
bb
cc
dd
13
考点二 立体图形的展开图 例2 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称
(1)_长__方__体__，(2)_三__棱__柱__，(3)_三__棱__锥___.
4
二、直线、射线、线段 1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2. 直线、射线、线段的区别
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段 射线 直线
2个 1个 无端点
不能延伸 可度量
向一个方向 无限延伸
不可度量
向两个方向 无限延伸
不可度量
5
3. 基本作图 (1) 作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
数学人教版七年级上册图形初步章小结
七年级数学《第四章几何图形初步》章小结教案民勤五中何建霞教学目标：知识目标：梳理本章知识，建立完善的知识结构；综合应用本章知识解决问题。
能力目标：经历建立知识结构图的过程，获得进行数学的概括的感受，初步体会分类讨论、方程及数形结合的思想方法。
情感目标：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神。
教学重点：梳理本章知识，建立完善的知识结构；综合应用本章知识解决问题。
教学难点：1.建立完善的知识结构。
2.对数学思想方法的理解。
教学方法：小组讨论，讲练结合，当堂达标。
教学手段：数学课件教学过程：一．生边阅读教材边讨论回答问题。
二．师生讨论，形成知识体系。
三．基础闯关大比拼1、已知∠A=30 °，则它的余角等于______度，补角等于______度。
2、已知∠AOB=100 °，OC 平分∠AOB ，则∠AOC 等于______度。
3、已知∠1+∠2=90 °， ∠1+∠3=90 °，则∠1 ______∠2（填=、 ﹥、 ﹤）。
4、从A 到B 有四条路可走，让你选择，你会选择第______ 条，其中包含的数学道理是_______。
（由学生读题并口答）四．深化提高争创新1．已知线段 AB ＝8 cm ，在直线 AB 上取一点 C ，使 BC ＝ 3 cm ，求 AC 的长．同类尝试： 已知∠AOB=70°， ∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。
体会题目中渗透的数形结合思想与分类讨论思想。
2．已知一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的度数．体会题目中渗透的方程思想。
五、挑战自我我最棒如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝80°，则∠EOF是多少度？（若∠AOC＝a呢？）六、游戏环节通过“非常6+1”栏目的砸金蛋游戏，巩固本节课所复习的内容。
七．小结我学到了什么？我发现了什么？八、作业必做题：课本P148第6题。
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则（90°﹣x+180°﹣x）﹣
3 4
×180°=1，
x=67°．
答：这个角为67°
【思路点拨】首先根据余角与补角的定义，设这个 角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为 （180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程 即可求解．
6、如图，射线OA的方向是:_北__偏__东__1_5；°平面图形
从不同方向看立体图形
平面图形
展开立体图形
线段大小的比较
直线、射线、线段 两点确定一条直线
角的度量
两点之间,线段最短
角 角的比较与运算 角的平分线
余角和补角
等(同)角的补角相等 等(同)角的余角相等
一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类：
几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
人教版七年级数学上册
第四章 图形初步认识
小结与复习
(1)梳理本章知识，构建合理完整的知识结构； (2)通过从不同方向看立体图形和展开立体图形， 发展空间观念和空间想象能力；在解决一些有关 线段及角的问题中，体会数形结合、分类讨论和 方程思想．
1.下面是本章学到的一些数学名词，你能简短的描述这些 数学名词吗？你能画出图形来表示它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点的距离 余角 补角 2.你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？ 3 .找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从 不从方向看到平面图形，你能由此说明立体图形和平面图 形的联系吗？ 4.在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？ 5.在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结 论？
2.直线、射线、线段的区别与联系
3.基本作图（1）：作一线段等于已知线段
（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画 一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取 AB=ａ，
4.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
5．线段的比较与运算 （1）线段的比较：
比较两条线段的长短，常用两种方法: 一种是度量法；一种是叠合法.
5.角的平分线
B
应用格式：
OC是∠AOB的角平分线，
C
∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
O
A
6．角的互余互补关系 余角补角 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1 是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1 是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的 补角相等
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球 体的主视图，再得到长方体的主视图，再根据球体在 长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B )． A．37° B．36°33′ C．63° D．143°
的方向是:_北__偏__西__4_0_°；射线OC的方向是:_南__偏__东__4_5；° 【思想点拨】OA表示的方向是北偏东， 再加上其偏转的角度即可，同理OB、 OC也是如此． 【解析】根据方位角的定义解答：
【思想点拨】根据互为余角的定义求解． 【解析】∠A的余角为90°-53°27′＝36°33′．故 选B． 【归纳】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角 互为余角．
5、一个角的补角与这个角的余角的和是平角的
3 4
还多1°，求这个角．
解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角
为（180°﹣x），
2、角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写 英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三 是用一个小写希腊字母或一个数字表示.
3.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
4．角的比较与运算 （1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.
7．方位角
以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方
向，这种表示方向的角叫做方位角.
1、下列说法正确的是( D )．
A.射线AB与射线BA表示同一条射线. B.连结两点的线段叫做两点之间的距离. C.平角是一条直线. D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条 射线；选项B中两点之间的距离是指线段的长度，是 一个数值，而不是图形；C中角和直线是两种不同的 概念，不能混淆.故选D. 【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，
（2）线段的和与差： 如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD.
a
A
a
B bC
b
A
D
B
（3）线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线
段的中点．如下图，有：AM MB 1 AB
2
注意：
A
M
B
①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段
上，且有，则点M为线段AB的中点.
平面图形：三角形、四边形、圆等.
2.从不同方向看立体图形
从正面看
从左边看
从上面看
3.立体图形的展开图
4.几何体的构成元素及关系 (1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点 (2)点动成线、线动成面、面动成体
二、直线、射线、线段
1.有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有
线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均
为线段AB的四等分点.
A
M
N
P
B
AM MN NP PB 1 AB 4
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角
(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形
并进行“比较”性分析和记忆．
5. 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方 形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉 字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与 “5”相对的是（ A ） A．0 B．2 C．数 D．学
【解析】由图形可以判定“数”与“1”相对，“学” 与“2”相对，“5”与“0”相对．故选A. 【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对 面没有公共边或公共顶点．