五年级上册数学教案梯形的面积_西师大版

五年级上册数学教案5教学内容教材第85-87页“梯形的面积”，课堂活动及练习二十一的相关练习。

教材提示《梯形的面积》是在学生把握了梯形的特点，以及长方形、正方形、平行四边形和三角形面积运算方法，初步了解转化的数学思想，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

本节的知识点如下：知识点一：梯形面积运算公式的推导过程。

知识点二：运用梯形的面积运算公式解决简单的问题。

尽管学生差不多有了前面推导平行四边形和三角形面积运算公式的基础，又把握了推导面积运算公式的学习策略，但教学中仍要注意以下几点：教学例1时，要注意引导学生回忆前面推导面积公式的方法，关心学生把前面把握的推导方法作用于新的学习情境。

在图形转化的过程中，要注意鼓舞学生从多个角度去摸索图形转化，探究出多种图形转化的方法来。

教学目标知识与技能：1. 运用转化的数学思想，用多种方法探究并把握梯形面积公式，明白梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

2.能运用梯形的面积运算公式解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

过程与方法：在观看、推理、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

情感、态度和价值观：进一步积存解决问题的体会，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学生学习数学的爱好。

重点、难点重点明白得并把握梯形面积公式，会运算梯形的面积。

难点运用转化的方法，自主探究梯形面积公式。

教学预备教师预备：课件，梯形学具学生预备：梯形学具、剪刀、每个方格是1平方厘米的方格纸等。

教学过程（一）新课导入：1.复习旧知：师：我们往常学过的“平行四边形”和“三角形”的面积如何样运算？“平行四边形”和“三角形”的面积运算公式是如何样推导出来的？学生回答：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形，再推导出平行四边形和三角形的面积运算公式。

2. （课件出示梯形）这节课我们连续用转化的方法推导梯形面积的运算方法，那么，梯形又能够转化什么缘故图形呢？下面我们就去探究梯形的面积公式。

（板书课题：梯形的面积）设计意图：本环节通过让学生回忆、想象，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以进展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

（二）探究新知1.梯形面积公式的推导（1）引导猜想：同学们，想一想，梯形能够转化成我们学过的什么图形？学生的猜想后回答。

回答预设：①把梯形转化成平行四边形。

②用两个相同的梯形拼成平行四边形或长方形……（2）验证猜想：学生拿出梯形学具，小组之间合作，看一看梯形能够转化成什么图形。

①学生拿出自己预备好的学具，能够是任意一个梯形，也能够是直角梯形。

②学生动手拼一拼，教师巡视，了解情形。

③汇报展现。

学生汇报推测：生1：我用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。

生2：我沿梯形两腰中点的连线剪开，也拼成了一个平行四边形。

（3）推导公式：分析一下拼成的平行四边形与原先梯形之间的关系，看一看如何样推导梯形的面积公式。

①学生分析交流，尝试着推导公式。

②在小组里形成统一意见。

③反馈汇报。

学生汇报推测：生1：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，因此梯形的面积等于所拼成的平行四边形的面积的一半。

平行四边形的面积等于：底×高＝（上底+下底）×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

生2：我们沿梯形两腰的中点连线剪开，拼成平行四边形后，平行四边形的底等于梯形上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高＝（上底+下底）×（梯形的高÷2），因为拼成的平行四边形和梯形面积相等，因此梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

④教师课件演示梯形面积推导方法，让学生直观形象地了解梯形面积公式推导过程。

师小结：推导梯形的面积方法有专门多种，除了上面的这几种方法外，还能够把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；也能够把梯形分割成两个三角形等。

同学们课后能够尝试着用其它方法探究梯形的面积公式。

（4）整理公式。

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2（5）尝试练习完成教材86页“试一试”。

①学生独立完成。

②指名汇报，集体订正。

设计意图：在整个汇报展现过程中，为学生提供一个展现不同方法和方法的平台。

同时课件演示，能使原先用实物不行展现的部分得到充分展现，降低了观看的难度，突出了观看的重点。

通过学生的自主探究，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到进展。

2.梯形面积公式的应用（1）过渡：通过刚才的学习，同学们探究出了梯形面积公式，下面，我们就尝试用梯形面积公式，来解决与梯形有关的问题。

（2）课件出示例2的主题图。

①请同学们观看这幅图，这是一个梯形的拦河坝，你们从题中了解了哪些数学信息？学生读题后回答了解的数学信息：题中给出了拦河坝的上底，下底比上底长多少，拦河坝的高。

②师：假如要求拦河坝的面积，还缺少哪个条件？那个条件能够如何样求得？学生独立摸索后，在小组里说一说自己的方法并汇报。

学生汇报推测：依照梯形面积公式可知，求梯形的面积必需明白梯形的上、下底和高，题中只给出了上底和高，没有给出下底是多少，因此第一要求出梯形的下底的长度。

因为下底比上底长135m,用上底的长度加上1 35m就可求出下底的长度。

③同学们回答得专门好，下面请同学们独立列出算式，并运算出拦河坝的面积。

学生独立列式运算，教师巡视。

小组内交流自己运算结果，及时改正运算中的错误。

反馈汇报。

依照学生的汇报，列出相关算式：梯形下底：13+135=148（m）梯形面积：（13+148）×26÷2=2093（m2）（3）师生共同小结①谁能说一说，要求梯形的面积，需要明白哪些条件？学生摸索回答。

②教师依照学生的回答小结：要求梯形的面积，必须明白梯形的上底、下底和高，假如题目里没有直截了当给出某一个条件，第一必须想方法先求出缺的条件，然后再依照梯形的面积公式求出梯形的面积。

设计意图：学习生活中的数学是课标精神的表达。

通过例题的学习，让学生把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和差不多技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。

（三）巩固新知：1．完成课本第86页“课堂活动”第1题。

（1）每人在方格是1平方厘米的方格纸上，画一个梯形。

（2）同桌间互相算一算对方所画梯形的面积是多少。

（3）每一组选取代表展现所画的梯形和求出的面积。

2．完成课本第86页“课堂活动”第2题。

课件出示第2题两幅图。

（1）独立摸索每幅图应该如何样求面积。

（2）小组讨论，在小组里互相说说自己的看法。

（3）反馈汇报：汇报推测：左边的图能够沿右边两条斜线的交点画一条平行于上下两条边的线，把那个图形分成两个梯形，再依照梯形面积公式求出每个梯形的面积，两个梯形面积之和确实是那个图形的面积；右边那个图能够分成一个梯形和一个长方形，分别求出梯形和长方形的面积，合起来确实是那个图形的面积。

设计意图：通过实践性的课堂活动，又一次激发学生的热情，并为他们制造性地解决问题提供了机会。

为提升学生的实践能力和创新精神营造了宽敞的空间。

（四）达标反馈如右图，两个()的梯形能够拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于梯形的()，平行四边形的高相当于梯形的()，而且那个平行四边形的面积是原梯形面积的()，因此梯形的面积＝(________＋________)×()÷()。

2.运算下面梯形的面积。

3．我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。

答案：1. 完全相同上、下底之和高2倍上底下底高2 2．(5＋8)×6÷2＝39(cm2)3．(36＋120)×135÷2＝10530(m2)（五）课堂小结师：通过今天的学习，你有哪些收成？这节课，同学们在探究的过程中发挥了自己的聪慧才智，制造出了多种推导梯形面积运算公式的方法，通过探究，我们明白了梯形的面积能够用“（上底+下底）×高÷2”那个公式来求；我们还学会了用所学的梯形面积公式解决生活中的问题。

设计意图：通过简短的概括，使学生进一步明白得和把握样梯形面积运算公式。

（六）布置作业1.完成教材第86页练习二十一第1题，第87页第4、6、7题。

2.如下图，一个等腰梯形的底角为45°，上底是18厘米，下底是40厘米。

求那个梯形的面积。

参考答案：1.第1题：9 cm2 24dm2 36.3 cm2第4题：（21.6+29.4）×8÷2×0.015=3.06（kg）≈3.1（kg）第6题：（63－20）×20÷2=430（平方米）第7题：30×2÷12=5（m）（8+12）×5÷2=50（m2）2. (18＋40)×[(40－18)÷2]÷2＝319(cm2)教学反思《梯形的面积》是多边形面积运算中的一部分，它是在学生差不多认识了梯形的特点，同时学会平行四边形、三角形的面积运算的基础上进行教学的。

本节课的重点是梯形面积运算公式的推导，因为学生差不多有了推导平行四边形和三角形面积运算公式的基础，因此，在教学中，充分让学生经历动手操作、和直观演示进行观看、比较、推理等探究过程，探究梯形的面积运算公式。

有了平行四边形、三角形面积运算公式推导过程的学习基础，学生专门快就想到把两个完全一样的梯形转化成梯形，或把梯形沿两腰中点连线剪开拼成平行四边形，来推导梯形的面积公式。

整个探究过程中，教师几乎完全放手让学生去通过猜想、探究、验证，从而获得新知，给每个学生提供摸索、表现、制造的机会，使他们成为知识的发觉者、制造者，培养学生自我探究和实践能力。

另外，让学生在独立摸索问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发觉问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。

因此，本节课也有不足之处，如：可能因为学生对转化的方法比较熟练了，有的学生在动手操作时，不是专门认真，不情愿往更深层次去探讨。