整式的乘法(培优)

第3讲 整式的乘除〔培优〕

第1局部 根底过关

一、选择题

1.以下运算正确的选项是〔 〕

A. 954a a a =+

B. 33333a a a a =⋅⋅

C. 954632a a a =⨯

D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2〔 〕

A. 1-

B. 1

C. 0

D. 1997

3.设()()A b a b a +-=+2

23535，那么A=〔 〕 A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab

4.,3,5=-=+xy y x 那么=+2

2y x 〔 〕

A. 25. B 25- C 19 D 、19-

5.,5,3==b a x x 那么=-b a x 23〔 〕 A 、2527 B 、10

9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：

①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有〔 〕

A 、①②

B 、③④

C 、①②③

D 、①②③④

7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值为〔 〕

A 、 –3

B 、3

C 、0

D 、1

8．.(a+b)2=9，ab= －112

，那么a²+b 2的值等于〔 〕 A 、84 B 、78 C 、12 D 、6

9．计算〔a －b 〕〔a+b 〕〔a 2+b 2〕〔a 4－b 4〕的结果是〔 〕

A ．a 8+2a 4b 4+b 8

B ．a 8－2a 4b 4+b 8

C ．a 8+b 8

D ．a 8－b 8 10.m m Q m P 15

8,11572-=-=〔m 为任意实数〕，那么P 、Q 的大小关系为〔 〕 A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定

n m

b a

二、填空题

11.设12142++mx x 是一个完全平方式，那么m =_______。 12.51=+x x ，那么221x

x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。

14.2=+n m ，2-=mn ，那么=--)1)(1(n m _______。

15.2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.

16.假设622=-n m ，且3=-n m ，那么=+n m ．

三、解答题

17计算：

（1）()

()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 〔2〕()()()()23

3232222x y x xy y x ÷-+-⋅

〔3〕()()2

22223366m m n m n m -÷-- 〔4〕2222004200420042002120042003++

18、〔此题9分〕〔1〕先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中2

1=a ，2-=b 。

〔2〕〔a －1〕〔b －2〕－a 〔b －3〕＝3，求代数式2

2

2b a +－ab 的值

19、假设〔x 2＋px ＋q 〕〔x 2－2x －3〕展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．

20、200920081200720081200820081222+=+=+=

x c x b x a ，，， 求ac bc ab c b a ---++222的值

第2局部 能力提升

一、多项式除以多项式〔竖式除法〕

特别注意：当多项式除以多项式有除不尽的情况，那么写成：被除式=除式×商式+余式

1、计算：)12()276(2+÷++x x x

2、计算：)34()592(2

3-+÷++x x x x

二、求字母参数的值

1、的值整除，求能被已知k x kx x 263+++

方法一：〔赋值法〕 方法二：〔竖式除法〕

方法三：〔待定系数法〕

2、的值，求除余数为能被已知多项式a x a x x x 1

33224++++

3、的值、整除，求和可被已知多项式b a x x x bx ax 3213154723-+--+

三、求代数式的求值

类型一：利用降次法或竖式除法求值

1、x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值

方法一：〔降次法〕 方法二：〔竖式除法〕

2、的值，求多项式已知20011976012

32+-+=--x x x x x

类型二：利用配方法求值

3、的值，求已知101322)(014613x y x x y xy x ⋅+=+-+-

4、的值，求已知2222)2()2)(2(2)2(1364y x y x y x y x x y y x +++----=++

5、0442

=++=-c ab b a ，，求a +b 的值．

6、如果实数a 、b 、c 满足a +2b +3c =12，且a 2+b 2+c 2=ab +ac +bc ，求代数式a +b 2+c 3的值

类型三：利用乘法公式求值

7、x +y =1，322=+y x ，求：〔1〕44y x +的值；〔2〕33y x +的值

8、()()200620052007=--a a ，求()()2

220052007a a -+-的值

9、的值，求已知1014242

2

++=+-a a a a a

10、10222=++=++c b a c b a ，．求：〔1〕ca bc ab ++的值；〔2〕4

44c b a ++的值．