中考尺规作图大全-(含练习答案)

中考尺规作图大全-(含练习答案)

尺规作图是一种使用没有刻度的直尺和圆规的方法。基本作图是尺规作图的最基本、最常用的方法，而一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。基本作图包括五种：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线。

题目一要求作一条线段等于已知线段a。作法是先作射线AP，然后在射线AP上截取AB=a，这样线段AB就是所求作的图形。

题目二要求作已知线段MN的垂直平分线，即找到点O 使得MO=NO（即O是MN的中点）。作法是分别以M、N 为圆心，以大于MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P、Q，然后连接PQ交MN于O，这样点PQ就是所求作的MN 的垂直平分线。

题目三要求作已知角AOB的角平分线OP。作法是以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于M、N，

然后以M、N为圆心，以大于MN的线段长为半径画弧，两

弧交∠AOB内于P，最后作射线OP，这样射线OP就是

∠AOB的角平分线。

题目四要求作一个角等于已知角AOB。作法是先作射线O’A’，然后以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N，接着以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’，再以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前

弧于N’，最后连接O’N’并延长到B’，这样∠A’O’B’就是所

求作的角。

题目五要求经过直线AB上一点P做已知直线CD的垂线。作法是以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N，然

后分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧

交于点Q，最后连接CQ、DQ即可得到所求作的CD。

3.删除明显有问题的段落（无问题段落为1、2、4、5）

4.改写每段话

3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。

改写为：作直线CD，使其经过点P并垂直于直线AB，方法如下：

6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线

已知：如图，直线AB及外一点P。

求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。

作法：

1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；

P

D

P

1

2）分别以M、N圆心，大于MN长度的一半为半径画

2

弧，两弧交于点Q；

3）过P、Q作直线CD。

则直线CD就是所求作的直线。

改写为：已知直线AB和外一点P，求作直线CD使其经过点P并垂直于直线AB，方法如下：

1）以P为圆心，任意长度为半径画弧，与直线AB交于点M、N；

2）以M、N为圆心，大于MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；

3）过点P、Q作直线CD，即为所求。

7）题目七：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a，b，c.

求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.

作法：

1）作线段AB = c；

2）以A为圆心，以b为半径作弧。

以B为圆心，以a为半径作弧与

前弧相交于C；

3）连接AC，BC。

则△XXX就是所求作的三角形。

改写为：已知三条线段a、b、c，求作三角形ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a，方法如下：

1）作线段AB=c；

2）以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于点C；

3）连接AC、BC，得到所求三角形ABC。

8）题目八：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段m，n,∠.

求作：△XXX，使∠A=∠，AB=m，AC=n.

作法：

1）作∠A=∠；

2）在AB上截取AB=m。AC=n；

3）连接BC。

则△XXX就是所求作的三角形。

改写为：已知线段m、n和夹角α，求作三角形ABC，使得∠A=α，AB=m，AC=n，方法如下：

1）作∠A=α；

2）在线段AB上截取AB=m，AC=n；

3）连接BC，得到所求三角形ABC。

9）题目九：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠，∠，线段m。

求作：△XXX，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.

作法：

1）作线段AB=m；

2）在AB的同旁

作∠A=∠，作∠B=∠。

A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。

改写为：已知两个角α、β和夹边m，求作三角形ABC，使得∠A=α，∠B=β，AB=m，方法如下：

1）作线段AB=m；

2）在AB的同旁作∠A=α，作∠B=β，∠A与∠B的另一边相交于点C；

3）连接AC、BC，得到所求三角形ABC。

5.在图中，点C位于∠AOB的边OB上，使用尺规作出

了∠XXX∠AOC。作图痕迹中，弧FG是以点C为圆心，DM

为半径的弧。

6.在图中，使用尺规作出∠OBF=∠AOB。作图痕迹是以

点B为圆心，DC为半径的圆。

7.在图中，利用尺规作出了∠AOB的角平分线OC的作法如下：

①以点O为圆心，任意长度为半径作弧，交OA、OB于

点D、E；

②分别以点D、E为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；

③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线。

以上用尺规作角平分线时，使用到的三角形全等的判定方法是AAS。

8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，

任意长度为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D