数据插值、函数逼近问题的计算机求解.ppt

东北大学信息学院
14
8.1.3 二维网格Hale Waihona Puke Baidu据的插值问题
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
15
【例8-6】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
16
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
17
40
【例8-16】考虑
中较稀疏的样本点,用
样条积分的方式求出定积分及积分函数
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
41
8.3
由已知数据拟合数学模型
多项式拟合 连分式拟合 有理式拟合
近似
函数线性组合的曲线拟合方法 最小二乘曲线拟合
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
21
【例8-8】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
22
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
23
8.1.5 高维插值问题
三维的网格数据:
维网格数据的生成:
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
24
【例8-9】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
25
8.2 样条插值与数值微积分
样条插值的 MATLAB 表示 基于样条插值的数值微积分运算
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
26
8.2.1 样条插值的MATLAB表示
37
【例8-14】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
38
【例8-15】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
39
8.2.2.2 基于样条插值的数值积分运算
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
32
【例8-12】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
33
8.2.1.2 B 样条函数及其MATLAB表示
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
34
【例8-13】
8.1.1.1 一维插值问题的求解
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
4
【例8-1】已知的数据点来自函数
根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线 直接生成数据。
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
5
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
18
8.1.4 二维一般分布数据的插值问题
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
19
【例8-7】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
20
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
比较梯形法和插值法：
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
12
已知 5 个不均匀分布的样本点：
样条插值的结果与理论之间的比较：
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
13
【例8-5】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
2021/2/28
东北大学信息学院
6
【例8-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘
制一条光滑的曲线
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
7
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
8
8.1.1.2 Lagrange 插值算法及应用
2021/2/28
东北大学信息学院
29
【例8-11】 点，用三次样条插值的方法对这些数据进行拟合
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
30
分段多项式拟合结果
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
31
处理多个自变量的网格数据三次样条插值类：
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
2
8.1 插值与数据拟合
一维数据的插值问题 已知样本点的定积分计算 二维网格数据的插值问题 二维一般分布数据的插值问题 高维插值问题
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
3
8.1.1 一维数据的插值问题
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
35
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
36
8.2.2 基于样条插值的数值微积分运算
8.2.2.1 基于样条插值的数值微分运算
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
8.2.1.1 三次样条函数及其MATLAB表示
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
27
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
28
【例8-10】
已知其中的 150 个数
据点，求此稀疏数据的三次样条插值结果
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
第8章 数据插值、函数逼近问题
的计算机求解
薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的 MATLAB求解》，清华大学出版社2004
CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
1
主要内容
插值与数据拟合 样条插值与数值微积分 由已知数据拟合数学模型 信号分析与数字信号处理基础
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
9
【例8-3】
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
10
8.1.2 已知样本点的定积分计算
编写函数：
高等应用数学问题的 MATLAB 求解
2021/2/28
东北大学信息学院
11
【例8-4】 求解