第四章 聚合物X射线衍射
第四章 聚合物X 射线衍射
§4.1 原理
当一束X 射线入射到聚合物晶体样品时，其间相互作用过程相当复杂，按能量转换及能量守恒规律，大致可分为三个方面： ①被散射，②被吸收，③透过.
相干散射 '
λλ=，又称弹性散射或Thomson 散射.
散射
'
λ 非相干散射('
λλ≠)，又称Compton-吴有训散射， 因其遵守量子理论又称量子散射. 入射X 射线
（波长λ） 真吸收转为热能
吸收
光电效应，俄歇效应，二次特征辐射
穿透 波长改变或不改变
一般言之，相干散射系衍射工作基础，是我们期望收集到的衍射强度，非相干散射会造成背景给衍射带来困难. 现仅考虑相干散射，当一束单色X 射线入射到晶体时，由于晶体是由原子有规律排列成的晶胞所组成，而这些有规律排列的原子间的距离与入射X 射线波长具有相同数量级. 故由不同原子衍射的X 射线相互干涉迭加，可在某些特殊的方向上，产生强的X 射线衍射. 衍射方向与晶胞的形状与大小有关. 衍射强度则与原子在晶胞中排列方式有关.
§4.2 X 射线衍射强度
§4.2.1 衍射强度公式
根据X 射线强度理论，对多晶粉末样品（绝大多数聚合物系多晶样品），某hkl 衍射面的累积强度，一般要考虑的影响因数：1.偏振因子（或称Thomson 因子）2
2cos 12
θ
+；
2.洛伦兹(Lorentz)因子
θ
θcos sin 412
； 3.温度因子M
e
2-； 3.原子散射因子)(f ； 5.结构
因子)(hkl F ； 6.多重性因子)(P ； 7.吸收因子)]([θA . 综合上述各因素的影响，可导出多晶粉末衍射某hkl 的强度hkl I
M 2P 2
hkl hkl 2c 4
24
3
hkl e )(A L F P V V I I c
m e
r
32-?θ??????=?
πλ
(4.1)
式中: 0I —入射X 射线强度； λ—X 射线波长；
π—圆周率；
r —由试样到照相底片上hkl 衍射环间距离或衍射仪测角计半径； e —电子电荷； m —电子质量；
c —光速；
V —被入射X 射线照射的试样体积. 对于多晶试样，相当于产生hkl 衍射相的分 体积；
c V —单位体积内晶胞数目；
2
h k l F —结构因数，它是强度测量中的因数，2
hkl hkl F I ∝； P L —角因子
θ
θθcos sin 2cos 12
2
+(偏振因子和洛伦兹因子的联合,计算强度时略去常数8
1
)；
)(θA —吸收因子，此项取决于试样的形状. 若为平板试样（聚合物大多为此形状）， 则)(θA =
μ
21；
hkl P —多重性因子 M
e 2-—温度因子，)
sin (
222
2λθ
B M
e
e
--=，对大多数聚合物102=B ；
§4.2.2 结构因子hkl F 及其计算
hkl F 称为衍射指标hkl 的结构因子，它是由晶体结构决定，即由晶胞中原子的种类
和原子位置决定. 通常原子种类用j f 表示，原子位置用j j j z y x ,,表示. j f 称原子散射因子. f 的物理意义：=f 一个电子的散射波振幅
一个原子的散射波振幅. hkl F 有各种表达式，常见有 );lz ky hx (i 2exp f F j j j j N
1
j hkl ++∑==π (4.2)
);c
z
l b y k a x h
(i 2exp f F j N
1
j hkl ++∑==π (4.3) )
r H (i 2j N
1
j hkl j e
f F
?π=∑= (4.4)
在上式中，
=H h *a +k *b +l *c
a r j =j x +
b j y +
c j z
hkl F 的绝对值—模量hkl F 称为结构振幅. 它的物理意义
一个电子散射波的振幅
射波的振幅
一个晶胞内全部原子散=
hkl F (4.5)
]i exp[F F hkl hkl hkl α= (4.6)
结构因子hkl F 包含两方面数据，结构振幅||hkl F 和相角hkl α. 由于一般从衍射强度
数据只能得出结构振幅||hkl F ，或2||hkl F —称结构因数，它是衍射强度测量的因数，某晶面hkl 的衍射强度hkl I 正比于2||hkl F . 相角问题一般不能从强度数据测量中获取，这就是结构测定的棘手问题.
hkl F 的计算：
（1）简单点阵
单位晶胞中只含有一个结构基元（原子，分子等） 其位置在原点上：（j j j z y x ）=（000）
j )0(i 2j f e f F ==π， 22j f F =
2F 不受hkl 改变的影响
由于PE 属P 格子，故F 不受hkl 的影响. （2）底心点阵
单位晶胞中含有两个同类基元 （j j j z y x ）=（000），（
02
121）
]e 1[f F )k h (i j ++=π
由于n i
n )1(e
-=π，n 为任意整数
a.当k h ,全为偶数或奇数时，j f F 2=
此时底心点阵晶体hkl F 不受l 影响，因此象(420)，(421)，(422)，(423)，……等晶面族具有同样的k h ,,其衍射的结构因子hkl F 相同. b.当k h ,为一奇一偶时
hkl F =0,称为结构消光
(3)面心点阵
一个晶胞含有四个同类基元 (j j j z y x )=(000),(
02
121),(
2
1021),(2
1210)
]e e e 1[f F )l k (i )l h (i )k h (i ++++++=πππ
a. 当hkl 为全奇全偶时,f F 4=
b. 当hkl 为奇偶混杂时,此时有两项为奇数一项为偶数,则0=F
例Al,Cu 为立方面心点阵,故有(111),(200),(220),(420),(311)……等衍射,但不出现
(100),(110),(210),(211)的衍射. (4)体心点阵
每个晶胞有两个同类基元
（j j j z y x ）=（000）,(2
12121)
]e 1[f F )l k h (i +++?=π
a.l k h ++为偶数 f F 2=
b.l k h ++为奇数 0=F
有关复杂晶体结构的hkl F 的计算首先应确定化合物各元素的原子在晶胞中的座标位置,此时hkl F 的表达式可参阅有关专著.
§4.2.3 hkl I 的计算
在衍射仪法中,各衍射线条相对强度,由(4.1)式可简化为 θ
θθcos sin 2cos 12
2
2
||+?
=F I 相对()M hkl e A P 2-???θ (4.7)
由于在大多数情况下,聚合物使用平板试样,入射和反射线束在试样表面始终形成相等角度θ,故入射线束和衍射线束在各个不同衍射角的吸收作用相等,因此计算相对累积强度时,可以不必计及吸收因子,式(4.7)可改写为 M
hkl e
P F I 22
2
2
cos sin 2cos 1||-??+?=θ
θθ相对 (4.8)
若不是采用平板状试样,而是细圆柱状试样相对强度计算和德拜–谢乐法相同.
表4.1系PE 晶体结构分析数据，并列出了计算值与实验值的比较.
表4.1 PE X 射线晶体结构分析数据
§4.3 几个重要方程
§4.3.1 Bragg方程
若把晶体空间点阵结构看成一簇平面的原子点阵结构(图4.1),衍射X射线可以看作在这簇平面点阵(面网)上的反射,则可推导出晶体反射的Bragg(布拉格)条件. X射线通过两个相邻的平面后,其光程差(图4.1)
图4.1 Bragg反射条件
θsin 2d N B B M =+=?
虽然把S 当成反射,但它的本质仍是X 射线通过晶体后发生的衍射线,所以通过两相邻平面X 射线光程差?,一定是波长λ的整数倍,即
λθn d =sin 2, n =1,2,3,… (4.9) 式(4.9)中d 是原子面网间距(晶面间距),θ是X 射线束与平面间夹角,λ是X 射线波长. 可见一束X 射线入射在一个晶体面网上，只有满足上述Bragg 条件才有可能产生“反射”. 为区别不同平面反射（或衍射）式（4.9）有时写成 λθn d hkl hkl =sin 2
hkl 称衍射指标,它们值越小,d 值越大,hkl d 表示属于(hkl )平面族中两个相邻平面的平面点
阵间距,有时简写为d . 不同晶系面间距计算公式列于表4.2.
§4.3.2 Polyanyi 方程
假设波长为λ的一束X 射线,垂直入射在一维点阵上,结构单元为点（原子）,其周期为
I (图4.2a),当满足Polyanyi(坡兰尼)条件的方向(式(4.10)),由点阵点可产生强的X 射线衍射,
λφm I m =sin , m =0,1,2,… (4.10)
λφ,,m m 均为常数,即衍射线空间轨迹是以直线点阵为轴,以2(90°-m φ)为顶角的圆锥面(图
4.2(b)). 当使用圆筒照相机获得高聚物纤维图后，可利用公式(4.10)计算纤维等同周期. )]
(
sin[1
R
m S tg
m I -=
λ
(4.11)
I 为晶体点阵周期,即聚合物纤维轴方向C 周期长.
R
S m m =
φtan (4.12)
R 圆筒照相机半径,m S 是0层与第m 层层线间距. 对许多晶态高聚物,用X 射线测得等同周期后,便可判断分子链的构象属:伸展(平面锯齿形),螺旋或滑移面对称型等.
图4.2 Polyanyi 反射条件及空间轨迹
§4.3.3 Laue 方程
设波长为λ的单色X 射线0S 入射到一维点阵上(图4.3),其衍射X 射线S ,某一方向加强条件,其程差为波长的整数倍
)cos (cos 0γγ-=-=?c AM BN λL =
图4.3 一维原子列衍射
同理由二维,以及三维点阵衍射可导出 λααH a =-)cos (cos 0
λββK b o =-)cos (cos (4.13) λγγL c =-)cos (cos 0
式(4.13)系著名Laue 方程,它表明了晶体产生衍射所必需满足的条件. 式中c b a ,,为晶胞三个轴,000,,γβα分别为入射X 射线与三个晶轴的交角,待求γβα,,分别为衍射线与三个晶轴的交角,L K H ,,为整数，称衍射级次. 由立体几何知式(4.13)中有 1cos cos cos
222
=++γβα (4.14)
上面4个方程3个未知数,求解Laue 方程常采用增加变量方法:(a)不滤波用―白色‖X 射线，即
λ改变. (b)转动晶体，000,,γβα改变.
表4.2 不同晶系晶面间距计算公式
§4.4 倒易点阵
§4.4.1倒易点阵概念及其与正点阵关系
倒易点阵是由德国物理学家Ewald于1912年发展的方法,在X射线结构分析中,是一种非常有用的数学工具,它可以简化X射线衍射图的解析,简化计算工作. 倒易点阵是从晶体点阵(正点阵,真实点阵)推引出来的一套抽象点阵(虚点阵),倒易点阵空间称倒易空间,所以它
也是一种点阵. 设c b a ,,是正点阵三个方向矢量,则***,,c b a 为对应倒易空间矢量（图4.4(b)）. 如果两个点阵有一个共同的原点O(图4.4a,b),则可以推引出下面几个重要关系
图4.4晶体点阵中晶面hkl 和倒易点阵中相应结点hkl P 及hkl H 关系
1. 晶体点阵中(hkl )晶面在倒易点阵中可以用一点hkl P 来表示,hkl P 点和原点间联线
OP ,=||OP |hkl H |,hkl H 称倒易矢量,它可以分解到三个方向***,,c b a 上
hkl H h =*a +k *b +l *
c (4.15)
它垂直于(hkl )晶面,即⊥hkl H )(hkl (4.16)
2. hkl H 的绝对值为
=||hkl H
hkl
d 1
(4.17) 有时为了将比例放大K 倍也可以取=||hkl H hkl
d K
,hkl d 是(hkl )晶面族的面间距. hkl H 方向由(4.15)式决定.
根据上面关系任一晶体点阵可以转化为相应倒易点阵,反之,由一个已知倒易点阵可以转化为正点阵,这种转变可以通过图4.5说明.
图4.5 简单单斜点阵(ab c ⊥)其正点阵(粗黑线)与倒易点阵(细线)关系
=
*
a γ
sin a 1, γ
=
sin b 1*b , c
1*
c =
(4.18)
式中:*
*
*
c ,b ,a 和a,b,c 分别为倒易空间和正空间矢量的值。
图4.5系一个普通单斜晶体ab 平面,其c 轴垂直图面,图中划出一个晶胞用粗黑线表示,
结点用空心圆圈表示,由这个点阵转化而得出一部分倒易点阵用细实线表示,其结点用黑实点代表,两个点阵具有共同的原点. 由图4.5可以看出,倒易点阵的结点010100,P P 分别在晶体点阵面(100)(010)的法线上,故其与原点间联线距离长度为 =||100H 100*1d a =
|=|010H 010
*1d b =
为使hkl H 在图中有较方便长度,可将倒易点阵放大K 倍(表4.3)，在多数场合取K=1,有时也令K 等于X 射线波长.
表4.3 正点阵与倒易阵换算表
3. 从图
4.5还可以看出,倒易点阵**,b a 及其夹角*γ,如同晶体点阵中b a ,夹角γ一样,
倒易点阵中相应夹角***,,γβα,分别与原晶体点阵中相应夹角γβα,,互补. 倒易点阵和原晶体点阵具有相似的形状,但由原点阵绕原点旋转了一个90°,其轴比与原晶体点阵的轴比关系
*
*
b
a
=--==
)
180sin()180sin(100010
γγb K
a K
d K d K
a
b
(4.19) 表4.3中K 为任意标度常数，由于正点阵与倒易点阵的互易关系，可以把表中有*处去
掉，把没有*的地方加上*关系式仍成立.
§4.4.2 倒易点阵的应用
1. 倒易点阵的长度
正点阵方向矢量(点阵)用c b a ,,，其长度用a,b,c 表示，倒易点阵方向矢量表示为
***,,c b a ，其长度用***,,c b a 表示.
根据矢量概念，倒易点阵与其晶体点阵基本关系(对于正交情况)
0******=?=?=?=?=?=?b c a c c b a b c a b a (4.20) 1***=?=?=?c c b b a a (4.21)
根据式(4.20)及(4.21)可以决定***,,c b a 三个矢量的方向及其长度. 由式(4.20)知*
c 和晶体ab 平面垂直(图4.6)，同理*
a ⊥bc ，*
b ⊥ac. 而由式(4.21)得出相应长度,
)c ,c cos(1
*
c c *=
)
a ,a cos(1
*
*a a =
)
b ,b cos(1
*
*b =
b
又根据图4.6，令c 与*
c 夹角为δ，可有下面关系
001
**
1
,sin ab b a c b a b a d c V V
c =
=
?=
???=γ
010
**
1
,sin ca a c b
a c a c d
b V V
b ==
?=
???=β (4.22)
100
**
1,sin bc c b a c b c b d a V V a =
=?=???=α
V —晶胞体积
图4.6
*c 与b ,a
关系
对晶轴均正交的点阵:
a a a
a //1**=
b b b
b //1**= (4.23)
c c c
c //1
**=
2. 倒易晶胞体积
基本关系式：V
V 1*
=
*V 倒易晶胞体积，由图4.6，OBCD 面积=ab γsin
故 δγγcos c sin ab sin ab V ?=?=op
b c a a c b c b a ??=??=??=
3. 晶面间距
由表4.2可知，对于非正交晶系的面间距计算，是相当复杂. 倒易格子的应用使问题大大简化，由式(4.17)
hkl
hkl d H 1
=
2
***2
21c b a H l k h d hkl
hkl
++==
**
****2*22*22*2c o s 2c o s 2αγc k l b b h k a c l b k a h ++++=
***cos 2βa lhc + (4.24)
利用式(4.21)及表4.3中各晶系公式，可以从式（4.24）推得出表4.2中各晶系的晶面间距公式(推导从略).
4. 厄瓦尔德（Ewald ）反射球
图4.7系著名Ewald 反射球，S 为球心(样品位置)，以S 为圆心，
1
-λ为半径作圆. 入射X 射线方向AO ，1
2||-=λAO ，)(0S AO 为入射线方向，O 为入射X 射线AO 与反射球交点—即原点. )(S P S 为衍射方向，与反射球交点P ，为倒易格子点. OP 系平面簇(hkl )的法线方向，即AP 与晶体点阵平面簇平行，根据(4.17)有:
hkl
hkl d 1
||||=
=H OP
由图4.7很方便地导出Bragg 方程
λ
θ/21
sin hkl hkl
d AO OP ==
则 λθ=h k l h k l d s i n
2
(4.25)
图4.7 Ewald 反射球
同样可以利用图4.7及式4.15可导出Laue 方程
***c b a S S H l k h O
hkl ++=-=
λ
(4.26)
在式(4.26)等式两边分别乘以c b a ,,
即
?-λO
S S a ?++=)l k h (***c b a a
?-λO
S S b ?++=)l k h (***c b a b ?-λ
O
S S c ?++=)(***c b a l k h c 则有 ?-)(O S S a λh =
?-)(O S S b λk = (4.27)
?-)(O S S c λl =
方程(4.27)系著名Laue 方程矢量表达式，要产生衍射，必须同时满足三个方程，其一般表达式是式(4.13).
利用图4.8反射球和倒易点阵可以简明地描绘出聚合物多晶样品(常常是纤维
状)衍射的几何图像. 当聚合物多晶样品绕纤维轴(C 轴)旋转时,由于样品是由许许多多微晶组成，由微晶的倒易格子点组成的薄片或层状的平面，垂直于旋转轴. 旋转的结果，倒易格子平面上点与同一水平面上反射球相撞，可见旋转晶体可增加反射球与倒易点阵相交机率，增加产生衍射条件，形成层线衍射图样(详见下节实验方法). 当使用“白色”X 射线时，相当于增加反射球厚度，同样可增加倒易点与反射球相交机遇.
图4.8 反射球和倒易点阵
习 题
1．试画图导出Bragg 方程和Laue 方程,并试从Laue 方程出发导出Bragg 公式,简述两者关系.
2. 已知聚合物晶体的晶胞参数如下：
a=6.65?，b=20.96 ?，c=6.50?，β=99?20' (a) 试计算倒易晶胞参数. (b) 求晶胞及倒易晶胞的体积. (c) 求（110）面间距.
(d) 如用CuK α辐射（λ=1.542 ?），求（040）面Bragg 反射 2θ角是多少？ 3. 试证明:
(a). hkl H ⊥()hkl (b) hkl H =
hkl
d 1
4. 计算面心( F: A, B, C )点阵的结构因子(hkl F ).
2017X射线衍射及物相分析实验报告写法
请将以下内容手写或打印在中原工学院实验报告纸上。 实验报告内容：文中红体字部分请删除后补上自己写的内容班级学号姓名 综合实验X射线衍射仪的使用及物相分析 实验时间，地点 一、实验目的 １．了解x射线衍射仪的构造及使用方法； ２．熟悉x射线衍射仪对样品制备的要求； ３．学会对x射线衍射仪的衍射结果进行简单物相分析。 二、实验原理 （X射线衍射及物相分析原理分别见《材料现代分析方法》第一、二、三、五章。）三、实验设备 Ultima IV型变温全自动组合粉末多晶X射线衍射仪。 （以下为参考内容） X衍射仪由X射线发生器、测角仪、记录仪等几部分组成。
图1 热电子密封式X射线管的示意图 图1是目前常用的热电子密封式X射线管的示意图。阴极由钨丝绕成螺线形，工作时通电至白热状态。由于阴阳极间有几十千伏的电压，故热电子以高速撞击阳极靶面。为防止灯丝氧化并保证电子流稳定，管内抽成1.33×10-9~1.33×10-11的高真空。为使电子束集中，在灯丝外设有聚焦罩。阳极靶由熔点高、导热性好的铜制成，靶面上被一层纯金属。常用的金属材料有Cr，Fe，Co，Ni，Cu，Mo，W等。当高速电子撞击阳极靶面时，便有部分动能转化为X射线，但其中约有99%将转变为热。为了保护阳极靶面，管子工作时需强制冷却。为了使用流水冷却和操作者的安全，应使X射线管的阳极接地，而阴极则由高压电缆加上负高压。x射线管有相当厚的金属管套，使X射线只能从窗口射出。窗口由吸收系数较低的Be片制成。结构分析用X射线管通常有四个对称的窗口，靶面上被电子袭击的范围称为焦点，它是发射X射线的源泉。用螺线形灯丝时，焦点的形状为长方形（面积常为1mm×10mm），此称为实际焦点。窗口位置的设计，使得射出的X射线与靶面成60角（图2），从长方形的短边上的窗口所看到的焦点为1mm2正方形，称点焦点，在长边方向看则得到线焦点。一般的照相多采用点焦点，而线焦点则多用在衍射仪上。 图2 在与靶面成60角的方向上接收X射线束的示意图 自动化衍射仪采用微计算机进行程序的自动控制。图3为日本生产的Ultima IV型变温全自动组合粉末多晶X射线衍射仪工作原理方框图。入射X射线经狭缝照射到多晶试样上，衍射线的单色化可借助于滤波片或单色器。衍射线被探测器所接收，电脉冲经放大后进人脉冲高度分析器。信号脉冲可送至计数率仪，并在记录仪上画出衍射图。脉冲亦可送至计数器（以往称为定标器），经徽处理机进行寻峰、计算峰积分强度或宽度、扣除背底等处理，并在屏幕上显示或通过打印机将所需的图形或数据输出。控制衍射仪的专用微机可通过带编码器的步进电机控制试样(θ)及探测器(2θ)进行连续扫描、阶梯扫描，连动或分别动作等等。目前，衍射仪都配备计算机数据处理系统，使衍射仪的功能进一步扩展，自动化水平更加提高。衍射仪目前已具有采集衍射资料，处理图形数据，查找管理文件以及自动进行物相定性分析等功能。 物相定性分析是X射线衍射分析中最常用的一项测试，衍射仪可自动完成这一过程。首先，仪器按所给定的条件进行衍射数据自动采集，接着进行寻峰处理并自动启动程序。
X射线衍射分析法原理概述
第十四章 X射线衍射分析法 14.1概述 X射线衍射法是一种研究晶体结构的分析方法，而不是直接研究试样内含有元素的种类及含量的方法。当X射线照射晶态结构时，将受到晶体点阵排列的不同原子或分子所衍射。X射线照射两个晶面距为d的晶面时，受到晶面的反射，两束反射X光程差2dsinθ是入射波长的整数倍时，即 2dsinθ=nλ （n为整数） 两束光的相位一致，发生相长干涉，这种干涉现象称为衍射，晶体对X 射线的这种折射规则称为布拉格规则。θ称为衍射角（入射或衍射X射线与晶面间夹角）。n相当于相干波之间的位相差，n＝1，2…时各称0级、1级、2级……衍射线。反射级次不清楚时，均以n＝1求d。晶面间距一般为物质的特有参数，对一个物质若能测定数个d及与其相对应的衍射线的相对强度，则能对物质进行鉴定。 X射线衍射分析方法在材料分析与研究工作中具有广泛的用途。在此主要介绍其在物相分析等方面的应用。 14.1.1 物相定性分析 1．基本原理 组成物质的各种相都具有各自特定的晶体结构(点阵类型、晶胞形状与大小及各自的结构基元等)，因而具有各自的X射线衍射花样特征(衍射线位置与强度)。对于多相物质，其衍射花样则由其各组成相的衍射花样简单叠加而成。由此可知，物质的X射线衍射花样特征就是分析物质相组成的“指纹脚印”。制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化（1969年成立了国际性组织“粉末衍射标准联合会(JCPDS)”，由它负责编辑出版“粉末衍射卡片”，称PDF卡片），将待分析物质(样品)的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，这就是物相定性分析的基本原理与方法。 2．物相定性分析的基本步骤 (1) 制备待分析物质样品，用衍射仪获得样品衍射花样。 (2) 确定各衍射线条d值及相对强度I/I1值(Il为最强线强度)。 (3) 检索PDF卡片。 PDF卡片检索有三种方式： 1）检索纸纸卡片 物相均为未知时，使用数值索引。将各线条d值按强度递减顺序排列；按三强线条d1、d2、d3的d—I/I1数据查数值索引；查到吻合的条目后，核对八强线的d—I/I1值；当八强线基本符合时，则按卡片编号取出PDF卡片。若按d1、d2、d3顺序查找不到相应条目，则可将d1、d2、d3按不同顺序排列查找。查找索引时，d值可有一定误差范围：一般允许
X射线衍射仪的原理
X射线是利用衍射原理,精确测定物质的晶体结构,织构及应力,精确的进行物相分析,定性分析,定量分析.广泛应用于冶金,石油,化工,科研,航空航天,教学,材料生产等领域. X射线是一种波长很短(约为20～0.06┱)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中,包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X 射线的波长和晶体内部原子间的距离(10-8cm)相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体
时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布喇格定律： 2d sinθ=nλ 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。 当X射线以掠角θ(入射角的余角)入射到某一点阵平面间距为d的原子面上时(图1),在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。布喇格定律简洁直观地表达了衍射所必须满足的条件。当 X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布喇格条件的反射面得到反射,测出θ后，利用布喇格公式即可确定点阵平面间距、晶胞大小和类型;根据衍射线的强度,还可进一步确定晶胞内原子的排布。这便是X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法(图2a)的理论基础。而在测定单晶取向的劳厄法中（图2b）所用单晶样品保持固定不变动（即θ不变）,以辐射束的波长作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布喇格条件,故选用连续X射线束。如果利用结构已知的晶体，则在测定出衍射线的方向θ后,便可计算X射线的波长，从而判定产生特征X射线的元素。这便是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分。
X射线衍射的物相分析
X射线衍射的物相分析 一、实验目的： （1）熟悉Philips X射线衍射仪的基本结构和工作原理； （2）学会粉末样品的制样及基本的测试过程； （3）掌握利用X射线衍射谱图进行物相分析的方法； 二、实验仪器 （1）制样：未知粉末样品、药匙、酒精（用于擦拭研钵）、研钵、专用进样片； （2）测试：Philips X'pert X射线衍射仪； 三、实验原理 当一束单色x 射线电磁波照射晶体时，晶体中原子周围的电子受x 射线周期变化的电场作用而振动，从而使每个电子都变为发射球面电磁波的次生波源。所发射球面波的频率、与入射的x 射线相一致。基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉而 叠加，称之为相干散射或衍射。 四、实验条件的选择 （1）用于粉末晶体衍射的射线波长一般为0.5～2.5?，本实验中使用的为Cu靶； （2）滤波片选用Ni，因为滤波片是用于吸收Cu的Kβ线，而Ni的吸收限位于Cu的Kα与Kβ之间且靠近Kα线； （3）狭缝参数的选择：在X射线衍射仪的光路中有五个狭缝：梭拉狭缝（两只）、发散狭缝、散射狭缝、接受狭缝。 a. 梭拉狭缝是用来限制X光垂直发散度的，梭拉狭缝发散度的大小对强度和分辨率都有 很大影响，两只狭缝分别位于X光管之后和探测器前。 b. 发散狭缝是用来限制样品表面初级X射线水发散度的，加大狭缝，分辨率降低但强度 增加，可根据实际所需的测试要求进行调解；
c. 散射狭缝用来减少非相干散射及本底等因素造成的背景，提高峰背比，它与发散狭缝配对使用且角度相同； d. 接受狭缝是用来限定进入探测器的X 衍射线的。它位于衍射线的焦点。测量时如果主要为了提高分辨率，应该选择较小的接受狭缝。如果为了提高衍射强度，则应加大接受狭缝。 五、实验操作 1.样品制备： A ．测试对于样品粒径的大小并没有严格的要求，但是粒径过大或者不均匀会谱图中锋的相对高度发生变化，导致在对比所得谱图与PDF 标准卡时需要对衍射峰进行大量的排列组合。 B. 测试样品在装入样品板之前必须用毛玻璃将待测表面打磨至完全光滑，并且保证样品的表面与样品板相平。 2.样品扫描 将样品板装入样品台，将防护罩关闭，设定好控制程序，开始扫描，扫描期间面板“shutter open ”指示灯亮起，此时不可以强行打开防护罩，否则会导致仪器强行停止损坏X 光管； 实验中X 光管的高压值设定为4Kv ，电流35mA ；扫描的起始角为10o ，终止角为80o （2θ） 3.结果保存 扫描完成后，当“shutter open ”指示灯熄灭时，确认防护罩解锁后方可打开，取出样品。将数据在highscore 软件中进行处理，软件可以按照要求标示出图中的峰位置，再用软件去除K β线，标示出各个锋的相对高度及d 值，打印结果。 4.利用标准PDF 卡片对未知粉末进行物相分析 将所得的谱图与标准卡片进行对比，有时可能由于峰的相对强度有偏差导致在查找时要对三强线的顺序作出相应调整。d 值的测量受到仪器状态及其他外在因素的影响有一定偏差，这也给查表过程带来了一定难度。 六、实验结果分析 实验中测得未知粉末样品的三强线（three strong lines ）分别是 3.34525 ?、4.25729 ?、1.81808 ?，在标准卡片中查找，由于实验条件等因素限制使得测试结果与标准值有一定偏差，最终确定未知样品粉末为二氧化硅，即合成高纯石英（ silicon oxide quartz high-synetic ），PDF 编号为89-3433，标准值的三强线分别为3.40 ?、4.34 ?、2.01 ?。 未知粉末的物理性质：白色固体粉末，无特殊光泽，粒径较小，研磨时发现硬度较大，无特殊气味，初步测试不溶于水和酒精溶液。 d 值偏差计算： 0000 3.34525 3.40 100 1.613.40 -?=
x光衍射实验报告doc
x光衍射实验报告 篇一：X射线衍射实验方法和数据分析 X射线衍射实验报告 摘要： 本实验通过了解到X射线的产生、特点和应用；理解X 射线管产生连续X射线谱和特征X射线谱的基本原理，了解D8xX射线衍射仪的基本原理和使用方法，通过分析软件对测量样品进行定性的物相分析。 关键字：布拉格公式晶体结构，X射线衍射仪，物相分析 引言： X射线最早由德国科学家W.C. Roentgen在1895年在研究阴极射线发现，具有很强的穿透性，又因x射线是不带电的粒子流，所以在电磁场中不偏转。1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间，与晶体中原子间的距离为同一数量级，是研究晶体结构的有力工具。物相分析中的衍射方法包括X射线衍射，电子衍射和中子衍射三种，其中X射线衍射方法使用最广，它包括德拜照相法，聚集照相法，和衍射仪法。 实验目的：1. 了解X射线衍射仪的结构及工作原理 2. 熟悉X射线衍射仪的操作
3. 掌握运用X射线衍射分析软件进行物相分析的方法 实验原理： （1） X射线的产生和X射线的光谱 实验中通常使用X光管来产生X射线。在抽成真空的X 光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。发射出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限度时，可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。 对于特征X光谱分为 （1）K系谱线:外层电子填K层空穴产生的特征X射线Kα、Kβ… （2）L系谱线:外层电子填L层空穴产生的特征X射线Lα、Lβ…如下图1图1 特征X射线 X射线与物质的作用 X射线与物质相互作用产生各种复杂过程。就其能量转换而言，一束X射线通过物质分为三部分：散射，吸收，透过物质沿原来的方向传播，如下图2，其中相干散射是产生衍射花样原因。 图2X射线与物质的作用
X射线衍射分析
X射线衍射分析 百科内容来自于: 《近代X射线多晶衍射》 X射线衍射分析是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。 简介 X射线 衍射X射线满足布拉格方程：2dsinθ=nλ式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X 射线强度的比较，可进行定量分析。本法的特点在于可以获得元素存在的化合物状态、原子间相互结合的方式，从而可进行价态分析，可用于对环境固体污染物的物相鉴定，如大气颗粒物中的风砂和土壤成分、工业排放的金属及其化合物（粉尘）、汽车排气中卤化铅的组成、水体沉积物或悬浮物中金属存在的状态等等。 X射线是一种波长很短(约为20～0.06┱)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用高能电子束轰击金属“靶”材产生X射线，它具有与靶中元素相对应的特定波长，称为特征（或标识）X射线。如铜靶材对应的X射线的波长大约为1.5406埃。考虑到X射线的波长和晶
体内部原子面间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础。 X射线衍射在金属学中的应用X射线衍射现象发现后，很快被用于研究金属和合金的晶体结构，出现了许多具有重大意义的结果。如韦斯特格伦（A.Westgren）(1922年)证明α、β和δ铁都是立方结构，β-Fe并不是一种新相;而铁中的α─→γ转变实质上是由体心立方晶体转变为面心立方晶体，从而最终否定了β-Fe 硬化理论。随后,在用X射线测定众多金属和合金的晶体结构的同时，在相图测定以及在固态相变和范性形变研究等领域中均取得了丰硕的成果。如对超点阵结构的发现，推动了对合金中有序无序转变的研究，对马氏体相变晶体学的测定，确定了马氏体和奥氏体的取向关系；对铝铜合金脱溶的研究等等。X射线衍射(包括散射)已经成为研究晶体物质和某些非晶态物质微观结构的有效方法。 应用 物相分析 是X射线衍射在金属中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。前者把对材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据相比较，确定材料中存在的物相；后者则根据衍射花样的强度，确定材料中各相的含量。在研究性能和各相含量的关系和检查材料的成分配比及随后的处理规程是否合理等方面都得到广泛应用。 精密测定点阵参数 常用于相图的固态溶解度曲线的测定。溶解度的变化往往引起点阵常数的变化；当达到溶解限后，溶质的继续增加引起新相的析出，不再引起点阵常数的变化。这个转折点即为溶解限。另外点阵常数的精密测定可得到单位晶胞原子数，从而确定固溶体类型；还可以计算出密度、膨胀系数等有用的物理常数。 取向分析 包括测定单晶取向和多晶的结构（见择优取向）。测定硅钢片的取向就是一例。另外，为研究金属的范性形变过程，如孪生、滑移、滑移面的转动等，也与取向的测定有关。 晶粒（嵌镶块）大小和微观应力的测定 由衍射花样的形状和强度可计算晶粒和微应力的大小。在形变和热处理过程中这两者有明显变化，它直接影响材料的性能。
晶体X射线衍射实验报告全解
晶体X射线衍射实验报告全解
中南大学 X射线衍射实验报告 材料科学与工程学院材料学专业1305班班级 姓名学号0603130500 同组者无 黄继武实验日期2015 年12 月05 日指导教 师 评分分评阅人评阅日 期 一、实验目的 1)掌握X射线衍射仪的工作原理、操作方法； 2)掌握X射线衍射实验的样品制备方法； 3)学会X射线衍射实验方法、实验参数设置，独立完成一个衍射实验测试； 4)学会MDI Jade 6的基本操作方法； 5)学会物相定性分析的原理和利用Jade进行物相鉴定的方法； 6)学会物相定量分析的原理和利用Jade进行物相定量的方法。 本实验由衍射仪操作、物相定性分析、物相定量分析三个独立的实验组成，实验报告包含以上三个实验内容。 二、实验原理
1 衍射仪的工作原理 特征X射线是一种波长很短(约为20～0.06nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中，包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X射线的波长和晶体内部原子间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光，即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W. H. Bragg, W. L Bragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格定律： 2dsinθ=nλ 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。当X射线以掠角θ（入射角的余角，又称为布拉格角）入射到某一点阵晶格间距为d的晶面面上时，在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。 2 物相定性分析原理 1) 每一物相具有其特有的特征衍射谱，没有任何两种物相的衍射谱是完全相同 的 2) 记录已知物相的衍射谱，并保存为PDF文件 3) 从PDF文件中检索出与样品衍射谱完全相同的物相 4) 多相样品的衍射谱是其中各相的衍射谱的简单叠加，互不干扰，检索程序能 从PDF文件中检索出全部物相 3 物相定量分析原理 X射线定量相分析的理论基础是物质参与衍射的体积活重量与其所产生的衍射强度成正比。 当不存在消光及微吸收时，均匀、无织构、无限厚、晶粒足够小的单相时，多晶物质所产生的均匀衍射环上单位长度的积分强度为： 式中R为衍射仪圆半径，V o为单胞体积，F为结构因子，P为多重性因子，M为温度因子，μ为线吸收系数。 三、仪器与材料 1)仪器：18KW转靶X射线衍射仪 2)数据处理软件：数据采集与处理终端与数据分析软件MDI Jade 6 3)实验材料：CaCO3+CaSO4、Fe2O3+Fe3O4
x射线衍射仪原理
x射线衍射仪原理及应用 课程名称材料分析测试技术 系别金属材料工程系 专业金属材料工程 班级材料**** 姓名______ * *_ 学号******** 化学工程与现代材料学院制
x射线衍射仪原理及应用 基本原理： x射线的波长和晶体内部原子面之间的间距相近，晶体可以作为X射线的空间衍射光栅，即一束X射线照射到物体上时，受到物体中原子的散射，每个原子都产生散射波，这些波互相干涉，结果就产生衍射。衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析衍射结果，便可获得晶体结构。以上是1912年德国物理学家劳厄提出的一个重要科学预见，随即被实验所证实。1913年，英国物理学家布拉格父子，在劳厄发现的基础上，不仅成功的测定了NaCl，KCl等晶体结构，还提出了作为晶体衍射基础的著名公式——布拉格方程：2dsinθ=nλ。 基本特征： X射线及其衍射X射线是一种波长（0.06-20nm）很短的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相机乳胶感光、气体电离。用高能电子束轰击金属靶产生X射线，它具有靶中元素相对应的特定波长，称为特征X射线。如铜靶对应的X射线波长为0.154056 nm。对于晶体材料，当待测晶体与入射束呈不同角度时，那些满足布拉格衍射的晶面就会被检测出来，体现在XRD图谱上就是具有不同的衍射强度的衍射峰。对于非晶体材料，由于其结构不存在晶体结构中原子排列的长程有序，只是在几个原子范围内存在着短程有序，故非晶体材料的XRD图谱为一些漫散射馒头峰 基本构成： 1，高稳定度X射线源提供测量所需的X射线, 改变X射线管阳极靶材质可改变X射线的波长, 调节阳极电压可控制X射线源的强度。
X射线衍射图谱的分析
X射线衍射图谱的分析 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A 衍射峰的有无、位置 B 衍射峰的强度 C 衍射峰的峰形 E 衍射测试实验条件选择 F 其他相关知识 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A 衍射峰的有无、位置 1、衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小。 2、X射线入射到结晶物质上，产生衍射的充分必要条件是 3、第一个公式确定了衍射方向。在一定的实验条件下衍射方向取决于晶面间距d。而d是晶胞参数的函数， ；第二个公式示出衍射强度与结构因子F(hkl)的关系，衍射强度正比于F(hkl)模的平方， 4、F(hkl)的数值取决于物质的结构，即晶胞中原子的种类、数目和排列方式，因此决定X射线衍射谱中衍射方向和衍射强度的 一套d和I的数值是与一个确定的结构相对应的。这就是说，任何一个物相都有一套d-I特征值，两种不同物相的结构稍有差异其衍射谱中的d和I将有区别。这就是应用X射线衍射分析和鉴定物相的依据。 5、若某一种物质包含有多种物相时，每个物相产生的衍射将独立存在，互不相干。该物质衍射实验的结果是各个单相衍射图 谱的简单叠加。因此应用X射线衍射可以对多种物相共存的体系进行全分析。 6、一种物相衍射谱中的(是衍射图谱中最强峰的强度值) 的数值取决于该物质的组成与结构，其中称为相 对强度。当两个样品的数值都对应相等时，这两个样品就是组成与结构相同的同一种物相。因此，当一未知物相的样品其衍射谱上的的数值与某一已知物相M的数据相合时，即可认为未知物即是M相。由此看来，物相分析就是将未知物的衍射实验所得的结果，考虑各种偶然因素的影响，经过去伪存真获得一套可靠的数据后与已知物相的相对照，再依照晶体和衍射的理论对所属物相进行肯定与否定。当今在科学家们的努力下，已储备了相当多的物相的数据，若未知物是在储备范围之内，物相分析工作即是实际可行的。 7、衍射图，图中的每一个峰就是一族晶面的衍射线，
X射线衍射分析原理及其应用
X射线衍射分析
目录 1.摘要 (2) 2.前言 (2) 3.X射线及XRD (2) 4.X射线衍射仪的结构 (3) 5.X射线衍射仪的原理 (5) X射线衍射原理 (5) X射线图谱 (6) 6.X射线衍射法 (7) 多晶粉末法 (7) 单晶衍射法 (10) 7.X射线衍射法的应用 (11) X射线衍射分析方法在中药鉴定中的应用 (11) X射线衍射仪在岩石矿物学中的应用 (11) 8.总结 (12) 9.参考文献 (14)
X射线衍射分析 摘要： X射线衍射分析是一种重要的晶体结构和物相分析技术，广泛应用于冶金、石油、化工、科研、航空航天、教学、材料生产等领域。本文简要介绍X射线衍射原理，X射线衍射仪器的结构、原理，及其在地质学、医学等自然科学领域中的应用。 前言： 1895年伦琴发现X射线，又称伦琴射线。德国科学家劳厄于1912年发现了X射线衍射现象，并推导出劳厄晶体衍射公式。随后，英国布拉格父子又将此衍射关系用简单的布拉格方程表示出来。到上世纪四、五十年代，X射线衍射的原理、方法及在其他各方面的应用逐渐建立。在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。X射线衍射技术可以探究晶体存在的普遍性和特殊性能，使得其在冶金、石油、岩石矿物、科研、航空航天、材料生产等领域的被广泛应用。 关键词：X射线，XRD，衍射，原理，岩石矿物，中药，应用 一、X射线及XRD 1.X射线是由高能电子的减速运动或原子内层轨道电子的跃迁产生的短波电磁 辐射。X射线的波长在10-6 ~10nm，在X射线光谱法中常用波长在0.01~2.5nm范围内。 2.X射线的产生途径有四种：1.高能电子束轰击金属靶即在一个X射线管中，固体阴极被加热产生大量电子，这些电子在高达100KV的电压下被加速，向金属阳极轰击，在碰撞过程中，电子束的一部分能量转化为X射线；2.将物质用初级X射线照射以产生二级射线—X射线荧光； 3.利用放射性同位素衰败过程产生的发射，人工放射性同位素为为某些分析应用提供了非常方便的单能量辐射源； 4.从同步加速器辐射源获得。 3.X射线的吸收。当一束X射线穿过有一定厚度的物质时，其光强和能量会因吸收和散射而显著减小。物质的原子序数越大，它对X射线的阻挡能力越大，X射线波长越长，即能量越低，越容易被吸收[1]。 4.X射线衍射分析(XRD)是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。X射线衍射法是目前测定晶体结构的重要手段，应用极其广泛。在实际的应用中将该分析方法分
X射线衍射分析
X-射线衍射分析 化学系 0907401班贺绍飞 [摘要] 研究晶体材料，X-射线衍射分析非常理想也非常有效，而对于液体和非晶态固体，这种方法也能提供许多基本的重要数据。所以X-射线衍射分析被认为是研究固体最有效的工具。本文首先对X-射线衍射分析技术进行了简单介绍，然后分别举例说明X-射线衍射分析在晶体分析中的作用。 [关键词] X-射线衍射分析；晶体；晶体分析 1 引言 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X 射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： λ θn 2 d= sin 式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。 2 X-射线衍射分析 2.1 X-射线衍射分析的原理 X-射线衍射分析是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。 将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。衍射X射线满足布拉格（W.L.Bragg）方程： θn λ 2 sin d= 式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。本法的特点在于可以获得元素存在的化合物状态、原子间相互结合的方式，从而可进行价态分析，可用于对环境固体污染物的物相鉴定，如大气颗粒物中的风砂和土壤成分、工业排放的金属及其化合物（粉尘）、汽车排气中卤化铅的组成、水体沉积物或悬浮物中金属存在的状态等等。 2.2 X-射线衍射分析的方法 在各种X-射线衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。
x射线衍射实验
X-射线衍射法进行物相分析 一. 实验题目 X射线衍射物相定性分析 二. 实验目的及要求 学习了解X射线衍射仪的结构和工作原理；掌握X射线衍射物相定性分析的方法和步骤；给定实验样品，设计实验方案，做出正确分析鉴定结果。 三. 实验原理 根据晶体对X射线的衍射特征－衍射线的位置、强度及数量来鉴定结晶物质之物相的方法，就是X 射线物相分析法。 每一种结晶物质都有各自独特的化学组成和晶体结构。没有任何两种物质，它们的晶胞大小、质点种类及其在晶胞中的排列方式是完全一致的。因此，当X射线被晶体衍射时，每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，它们的特征可以用各个衍射晶面间距d和衍射线的相对强度I／I0来表征。其中晶面间距d与晶胞的形状和大小有关，相对强度则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。所以任何一种结晶物质的衍射数据d和I／I0是其晶体结构的必然反映，因而可以根据它们来鉴别结晶物质的 物相。 四. 实验仪器 图一X射线衍射仪 页脚内容1
本实验使用的仪器是Y-2000射线衍射仪( 丹东制造)。X射线衍射仪主要由X射线发生器（X射线管）、测角仪、X射线探测器、计算机控制处理系统等组成。衍射仪如图一所示。 1.X射线管 X射线管主要分密闭式和可拆卸式两种。广泛使用的是密闭式,由阴极灯丝、阳极、聚焦罩等组成,功率大部分在1～2千瓦。可拆卸式X射线管又称旋转阳极靶,其功率比密闭式大许多倍,一般为12～60千瓦。常用的X射线靶材有W、Ag、Mo、Ni、Co、Fe、Cr、Cu等。X射线管线焦点为1×10平方毫米,取出角为3～6度。 选择阳极靶的基本要求：尽可能避免靶材产生的特征X射线激发样品的荧光辐射，以降低衍射花样的背底，使图样清晰。 测角仪是粉末X射线衍射仪的核心部件，主要由索拉光阑、发散狭缝、接收狭缝、防散射狭缝、样品座及闪烁探测器等组成。 (1）衍射仪一般利用线焦点作为X射线源S。如果采用焦斑尺寸为1×10平方毫米的常规X射线管，出射角6°时，实际有效焦宽为0.1毫米，成为0.1×10平方毫米的线状X射线源。 (2）从S发射的X射线，其水平方向的发散角被第一个狭缝限制之后，照射试样。这个狭缝称为发散狭缝(DS)，生产厂供给1/6°、1/2°、1°、2°、4°的发散狭缝和测角仪调整用0．05毫米宽的狭缝。 (3）从试样上衍射的X射线束，在F处聚焦，放在这个位置的第二个狭缝，称为接收狭缝(RS)．生产厂供给0.15毫米、0.3毫米、0.6毫米宽的接收狭缝。 (4）第三个狭缝是防止空气散射等非试样散射X射线进入计数管，称为防散射狭缝(SS)。SS和DS 配对，生产厂供给与发散狭缝的发射角相同的防散射狭缝。 页脚内容2
X射线衍射仪工作原理
X射线衍射仪工作原理-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
一 X射线衍射仪工作原理 X射线是利用衍射原理，精确测定物质的晶体结构，织构及应力。对物质进行物相分析、定性分析、定量分析。广泛应用于冶金、石油、化工、科研、航空航天、教学、材料生产等领域。 特征X射线是一种波长很短(约为20～0.06nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中，包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X射线的波长和晶体内部原子间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光，即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W. H. Bragg, W. .L Bragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格定律： θn λ 2， sin d= 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。当X射线以掠角θ（入射角的余角，又称为布拉格角）入射到某一点阵晶格间距为d的晶面面上时，在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。 二，X射线衍射的应用 1、当X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布拉格条件的反射面得到反射。测出θ后，利用布拉格公式即可确定点阵平面间距d、晶胞大小和晶胞类型; 2、利用X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法的理论基础，测定衍射线的强度,就可进一步确定晶胞内原子的排布。 3、而在测定单晶取向的劳厄法中所用单晶样品保持固定不变动（即θ不变）,以辐射线束的波长λ作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布拉格条件,故选用连续X射线束。再把结构已知晶体（称为分析晶体）用来作测定，则在获得其衍射线方向θ后,便可计算X射线的波长λ，从而判定产生特征X射线的元素。这便是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分 4、X射线衍射在金属学中的应用： X射线衍射现象发现后，很快被用于研究金属和合金的晶体结构，已经成为研究晶体物质和某些非晶态物质微观结构的有效方法。 （1）物相分析是X射线衍射在金属中用得最多的方面，又分为定性分析和定量分析。定性分析是把对待测材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据进行比较，以确定材料中存在的物相；定量分析则根据衍射花样的强度，确定待测材料中各相的比例含量。 （2）精密测定点阵参数常用于相图的固态溶解度曲线的绘制。溶解度的变化往往引起点阵常数的变化；当达到溶解限后，溶质的继续增加引起新相的析出，不再引起点阵常数的变化。这个转折点即为溶解限。另外点阵常数的精密测定可获得单位晶胞原子数，从而可确定固溶体类型；还可以计算出密度、膨胀系数等有用的物理常数。
X射线衍射分析
X射线衍射分析 1 实验目的 1、了解X衍射的基本原理以及粉末X衍射测试的基本目的； 2、掌握晶体和非晶体、单晶和多晶的区别； 3、了解使用相关软件处理XRD测试结果的基本方法。 2 实验原理 1、晶体化学基本概念 晶体的基本特点与概念：①质点（结构单元）沿三维空间周期性排列（晶体定义），并有对称性。②空间点阵：实际晶体中的几何点，其所处几何环境和物质环境均同，这些“点集”称空间点阵。③晶体结构=空间点阵+结构单元。非 晶部分主要为无定形态区域，其内部原子不形成排列整齐有规律的晶格。 对于大多数晶体化合物来说，其晶体在冷却结晶过程中受环境应力或晶核数目、成核方式等条件的影响，晶格易发生畸变。分子链段的排列与缠绕受结晶条件的影响易发生改变。晶体的形成过程可分为以下几步：初级成核、分子链段的 图1 14种Bravais点阵 表面延伸、链松弛、链的重吸收结晶、表面成核、分子间成核、晶体生长、晶体生长完善。Bravais提出了点阵空间这一概念，将其解释为点阵中选取能反映空间点阵周期性与对称性的单胞，并要求单胞相等棱与角数最多。满足上述条件棱间直角最多，同时体积最小。1848年Bravais证明只有14种点阵。
晶体内分子的排列方式使晶体具有不同的晶型。通常在结晶完成后的晶体中，不止含有一种晶型的晶体，因此为多晶化合物。反之，若严格控制结晶条件可得单一晶型的晶体，则为单晶。 2、X衍射的测试基本目的与原理 X射线是电磁波,入射晶体时基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉。散射波周相一致相互加强的方向称衍射方向。衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小,衍射强度是由晶胞中各个原子及其位置决定的。由倒易点阵概念导入X射线衍射理论, 倒易点落在Ewald 球上是产生衍射必要条件。 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： θn λ 2 d= sin 式中d为晶面间距；n为反射级数；θ为掠射角；λ为X射线的波长。布拉格方程是X射线衍射分析的根本依据。 X 射线衍射(XRD)是所有物质，包括从流体、粉末到完整晶体，重要的无损分析工具。对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X 射线衍射仪都是物质结构表征，以性能为导向研制与开发新材料，宏观表象转移至微观认识,建立新理论和质量控制不可缺少的方法。其主要分析对象包括：物相分析(物相鉴定与定量相分析)。晶体学（晶粒大小、指标化、点参测定、解结构等）。薄膜分析(薄膜的厚度、密度、表面与界面粗糙度与层序分析，高分辨衍射测定单晶外延膜结构特征)。织构分析、残余应力分析。不同温度与气氛条件与压力下的结构变化的原位动态分析研究。微量样品和微区试样分析。实验室及过程自动化、组合化学。纳米材料等领域。 3 仪器与试剂 仪器型号及生产厂家：丹东浩元仪器有限公司DX-2700型衍射仪。 测试条件：管电压40KV；管电流40mA；X光管为铜靶，波长1.5417?；步长0.05°，扫描速度0.4s；扫描范围为20°～80°。 试剂：未知样品A。 4 实验步骤 1、打开电脑主机电源。 2、开外围电源：先上拨墙上的两个开关，再开稳压电源（上拨右边的开关，标有稳压）。 3、打开XRD衍射仪电源开关（按下绿色按钮）。 4、开冷却水：先上拨左边电源开关，再按下RUN按钮，确认流量在20左右方可。
X射线衍射物相分析
X射线衍射物相分析 物相分析并不是一般的成份分析，一般的化学成份分析是分析组成 物质的元素种类及其含量，并不涉及元素间的化学结合状态及聚集态结构，只有元素单独存在时该元素才是一个单独的物相。物相分析是进行元素间的化学结合状态和聚集态结构的分析。那些化学组成相同但晶型不同的物质，虽然其元素组成相同，属同种化合物，但其聚集态结构不同，属不同的物相。 已知，识别一个物质不但要知其元素组成，而且要知各元素间的化 学结合状态和聚集态结构。如只含Si和0二种元素的Si0 2 ,它有石英、方英石、鱗石英、白硅石和无定形硅胶等许多结构形态，分别属于不同 物相。而不同形态的Si0 2在性质上是差别很大的。再如ZnO和Cr 2 O ３ 在 高温下焙烧可生成化学上稳定的尖晶石结构的ZnCr 20 4 。但在多少温度下 转化开始发生？转化程度如何？对此问题化学成份分析是很难解决的，因为在反应中化学成份并无改变。对矿物、陶土、固熔体合金、新兴材料、多相催化剂以及混合物的分析更是如此，只知元素组成而不知物相结构是远远不够的。 X射线衍射物相分析在矿物分析中可确定物相组成以提供开发利用的方案；在冶金工业中可确定各元素的结合状态，了解热处理过程及性能的变化关系；在化学工业中可控制产品质量，确定合理的工艺流程；在材料科学中可确定材料的结构及性能，为新兴材料的开发指明方向；
在理论研究中可帮助确定中间历程，研究催化反应及机理，指导新产品的合成等等。因此，X射线衍射物相分析在许多部门和领域有着广泛的应用。 物相分析主要包括物相的定性识别，定量分析以及结构类型及晶格参数的测定。本文主要介绍物相定性、定量分析，结构类型及晶格参数将在下一章介绍。 定性物相分析——物质的识别及鉴定 定性物相分析的主要依据是衍射谱图的峰位及相对强度。每种结晶物质都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小、单胞中的原子数及原子（离子或分子）的种类和位置等。这些参数的差别必反映出衍射谱图的差别，即每种物质都有其特定的峰位及相对强度，就象人的指纹一样，可作为鉴别的依据。方法是描绘待鉴别样品的X射线谱图，将该谱图与已知物相的标准谱图或数据相比较。比较方法有三种： 1.图谱直接对比法。直接将待鉴试样的谱图与已知物相的标准谱图相对比。简单、直观、易看出细微变化。但需在相同条件下摄谱。此法常用于那些经常分析的，对可能物相比较明确的样品。 2.数据对比法。描绘待鉴样品的衍射谱图，利用布拉格公式2d hkl sinθhkl=λ，由每条谱线的角位置（峰位）算出相应的平面间距d hkI，再以最强线的强度I1为100测出每条谱线的相对强度I/I1，这一套d hkl
X射线衍射分析原理及其应用
X射线衍射分析原理及其应用 X射线及XRD 1.1 X射线 是由高能电子的减速运动或原子内层轨道电子的跃迁产生的短波电磁辐射。X射线的波长在10-6 ~10nm，在X射线光谱法中常用波长在0.01~2.5nm范围内。 1.2 X射线的产生途径有四种 1）高能电子束轰击金属靶即在一个X射线管中，固体阴极被加热产生大量电子，这些电子在高达100KV的电压下被加速，向金属阳极轰击，在碰撞过程中，电子束的一部分能量转化为X射线； 2）将物质用初级X射线照射以产生二级射线—X射线荧光； 3）利用放射性同位素衰败过程产生的发射，人工放射性同位素为为某些分析应用提供了非常方便的单能量辐射源； 4）从同步加速器辐射源获得。 1.3 X射线的吸收 当一束X射线穿过有一定厚度的物质时，其光强和能量会因吸收和散射而显著减小。物质的原子序数越大，它对X射线的阻挡能力越大，X射线波长越长，即能量越低，越容易被吸收[1] 。 1.4 XRD X射线衍射分析(XRD)是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在
某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。X射线衍射法是目前测定晶体结构的重要手段，应用极其广泛。在实际的应用中将该分析方法分3为多晶粉末法和单晶衍射法。多晶粉末法常用来测定立方晶系的晶体结构点阵形式、晶胞参数及简单结构的原子坐标，还可以对固体式样进行物相分析等。 衍射X射线满足布拉格（W.L.Bragg）方程：2dsinθ=nλ式中：λ是X射线的长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。X射线束入射到样品表面后产生衍射，检测器收集衍射X射线信息。当入射波长λ、样品与X射线束夹角θ及样品晶面间距d满足布拉格公式时，检测器可以检测到最强的信息。因此采集入射和衍射X射线的角度信息及强度分布，可以获得晶面点阵类型、点阵常数、晶体取向、缺陷和应力等一系列有关材料结构信息[2]，确定点阵参数的主要方法是多晶X射线衍射法[3]。 二、X射线衍射仪的结构 分析物质Ｘ射线衍射的仪器，形式多种多样，用途各异，但仪器构成皆如下图所示，其硬件主要有X射线光源、衍射信号检测系统及数据处理和打印图谱系统等几部分构成。 图1.X射线衍射仪