东华理工大学 物理练习试卷答案 光的衍射

三、计算题 16.单缝宽0.10 mm，透镜焦距为50cm，用 =5×103 Å,得绿光垂 直照射单缝，求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度 和半角宽度各为多少？若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明 条纹的半角宽度又为多少？
解： 因为衍射角0 很小，所以中央明条纹的半角宽度
5 107 3 0 5 10 rad 3 a 0.1 10
9.一衍射光栅对垂直入射的某一确定的波长，在屏幕上只能出现零 级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 [ B ] (A)换一个光栅常数较小的光栅 ； (B)换一个光栅常数较大的光栅 ； (C)将光栅向靠近屏幕的方向移动 ； (D)将光栅向远离屏幕的方向移动 . 10.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列 哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3，6，9等级次的主极大均不 出现 [ B ] (A) a+b=2a ； (B) a+b=3a ； (C) a+b=4a ； (D) a+b=6a . 11.某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450nm和 2=750nm 的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2的谱线的级数将是 [ D ] (A) 2,3,4,5… ； (B) 2,5,8,11… ； (C) 2,4,6,8… ； (D) 3,6,9,12… .

中央明条纹的宽度 x 2 ftg 0 2 f 5 103 m 5mm
a
若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度
5 107 3 0 3 . 76 10 rad 3 na 1.33 0.1 10

17.用橙黄色的平行光垂直照射到宽度a=0.60mm的单缝上，在缝后 放置一个焦距f=40.0cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若 在屏上离中央明条纹中心为1.40mm处的P点为一明条纹。试求： （1）入射光的波长；（2）P点的条纹级数；（3）从P点看，对 该光波而言，狭缝处的波阵面可分为几个半波带（橙黄色光的波 长约为5×103 Å~6×103 Å）。 解：（1）设入射光波长为，离屏中心x=1.4mm处为明条纹，则 由单缝衍射明条纹条件，x应满足
二、填空题 12.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30的方 6 位上,所用单色光波长 =5×103 Å, 则单缝宽度为 1.0 10 m . 13.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射. 若屏上P点 处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为 4 个半波带, 若将单缝宽度减小一半, P点将是 第一 级 暗 (明或暗)纹 . 14. 1mm内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束 (=589nm) 与光栅平面法线成30o角入射，在屏幕上最多能看 到第 5 级光谱 . 15.若某种单色光的光栅光谱中第三级谱线缺级，则光栅常数与 缝宽之比(a+b)/a的各种可能的数值为 3、3/2 .
6.波长 = 5000 Å的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上, 单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍 射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗 条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为 [ B ] (A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m ； (E) 0.1m . 7.波长为5000Å的单色光垂直入射到光栅常数为1.010-4cm的平 面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角为 [ B ] (A) 60 ； (B) 30 ； (C) 45 ； (D) 75. 8.波长为5500Å的单色光垂直入射到光栅常数为2.010-4cm的平 面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 [ B ] (A) 2 ； (B) 3 ； (C) 4 ； (D) 5.
2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴 方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 [ C ] 屏幕 L (A)间距变大 . (B)间距变小 . (C)不发生变化 . (D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 .
f
3.关于半波带正确的理解是 [ B ] (A)将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距 离之差为入射光波长的1/2 ； (B)将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍 射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2 ； (C)将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长 的1/2 ； (D)将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2 . 4.波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位 置对应的衍射角为30º ，则缝宽的大小 [ C ] (A) a=0.5 ； (B) a= ； (C) a=2 ； (D) a=3 . 5.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度 a=4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波面可分成的 半波带数目为 [ B ] (A)2个 ； (B) 4个 ； (C) 6个 ； (D) 8个 .
a sin (2k 1)

Hale Waihona Puke Baidu
2
x f tg
因为 sin 很小，所以
(2k 1) x ftg f sin f 2a
2ax 2 0.6 103 1.4 103 4.2 106 m 2k 1 f (2k 1) 0.4 (2k 1)
光的衍射
一、选择题 1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变 宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射 L C 条纹将 [ C ] (A)变窄，同时向上移 ； a (B)变窄，同时向下移 ； (C)变窄，不移动 ； f y (D)变宽，同时向上移 ； x O (E)变宽，不移动