圆柱与圆锥的等积变形问题

圆柱与圆锥的等积变形问题

1.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？

2.把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？

3.一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几千克？

4.两个盛满水的底面半径为10厘米、高30厘米的圆锥形容器，将它们

盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器中，求水深。

5、有一个圆柱形钢材。它的高是1.2米，它的侧面积是7.536平方米。问：它

的质量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克，得数保留整数吨）

6、有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，以知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的长度为多少厘米？

7 、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

8、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径厘米。皮球又4/5的体积浸在水里，问：皮球吊进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（半径为r的球的体积是4/3∏r³。）

9、有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的见到液面的高是多少厘米？

10有一种酒瓶，容积为495立方厘米，当酒瓶瓶口向上时，瓶内酒的高度是15厘米，瓶口向下时，余下部分的高是5厘米，求瓶内酒有多少立方厘米？

11、一个封闭的圆柱体容器横放时长12厘米，侧面圆直径4厘米，现里面水位高2厘米，若竖放水位多高？

12.一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3:2，体积比是2:5，如果圆柱的高与圆锥之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米？