P1004 方格取数
数方格的简便方法
数方格的简便方法介绍数方格是一项基础的数学任务，要求在一个网格中计算出方格的数量。
本文将介绍几种简便的方法来解决这个问题，并且提供一些实际的应用示例。
基本方法最简单直接的方法是逐个数方格，但这种方法费时费力，特别是对于大规模的网格来说。
因此，我们需要一些更加高效的方法来加快计算速度。
1. 直接数法这种方法最为直接，适用于规模较小的网格。
首先我们需要确定网格的边长（m行n列），然后可以根据公式(m-1)*n + (n-1)*m来计算方格的数量。
2. 倍增法我们可以利用网格的对称性来简化计算。
如果网格的边长为2的幂次方（例如2x2，4x4，8x8等），我们可以通过递归计算来快速得出结果。
1.对于一个2x2的网格，方格的数量为4。
2.对于一个4x4的网格，我们可以将其分为四个2x2的小网格。
每个小网格中方格的数量为4，所以总数为16。
3.对于一个8x8的网格，我们可以继续将其分为四个4x4的小网格。
每个小网格中方格的数量为16，所以总数为64。
4.依此类推，对于一个2^n x 2n的网格，方格的数量为4n。
3. 公式法通过观察，我们可以发现对于任意规模的网格（m行n列），方格的数量为(m-1) * (n-1) + m + n。
这个公式的推导过程比较复杂，需要一些数学技巧，但可以有效地减少计算量。
应用示例数方格问题在现实生活中有许多实际的应用场景。
以下是几个常见的示例：1. 黑白方格棋盘国际象棋和围棋是两种著名的黑白方格棋盘游戏。
通过数方格的方法，我们可以快速计算出棋盘上的方格数量，从而更好地规划游戏策略。
2. 田地划分在农业生产中，田地通常被划分为方格状的区域，每个方格用于种植不同的作物或者进行不同的农业实践。
通过数方格的方法，农民可以方便地计算出田地的大小，从而更好地管理和利用资源。
3. 瓷砖铺设在装修或者建筑工程中，瓷砖的铺设通常需要根据地面的规格进行规划。
通过数方格的方法，我们可以准确计算出所需的瓷砖数量，从而避免资源的浪费。
秒杀一道NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）难题：方格取数
秒杀一道NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）难题：方格取数设有N×N的方格图(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。
如下图所示（见样例）:某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式输入格式：输入的第一行为一个整数N（表示N×N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的0表示输入结束。
输出格式：只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入样例#1：82 3 132 6 63 5 74 4 145 2 215 6 46 3 157 2 140 0 0输出样例#1：67题目分析题目要求从二维矩阵左上角走两次到右下角，走过的格子里的数字被取走（取走后格子里的数字变为0），使得两次经过的路线上的数字和最大。
既然是走两次，那么我们思考一下，如果只需要走一次，使得经过路上的数字和最大，应该怎么做呢？因为每次走的时候，只能往右或者往下，所以很容易想到一个动态规划的解法，令dp[i][j]表示到达坐标(i，j)时，所能得到的最大值，那么：只走1次的状态转移方程状态转移方程分析：走一次我们要走到格子C，只能从格子A向下走一步，或者从格子B向右走一步，所以要得到在格子C的最大值，我们只需从格子A和格子B里选择最大的那个走过来即可！也就是上面的状态转移方程！好！现在我们知道只走一次，应该怎么解决这个问题了，那走两次的话，是不是把走一次的过程重复两次就行了呢？显然是不行的，局部最优保证不了全局最优！那我们继续思考，如果是走两次怎么走呢？而且走过的格子，数字就被取走了，且两次走过的格子可能重合！换个说法，假设有两个人同时从左上角出发，到达右下角，是不是和走两次的情况等价！没错，就是它！继续画图，请看图：走两次假设两个人同时走，一个人在位置C，另一个人在位置F，那他们是怎么走过来的呢？显然他们可以从[A, D]，[A，E]，[B，D]，[B，E]这4个组合的位置走到[C，F]，同理，我们从那四个位置的组合里选择一个最大的走过来不就可以了吗？哈哈，正是如此！所以：走两次状态转移方程我们把A~F的位置，用矩阵的横坐标，纵坐标表示出来，即得到如下状态转移方程：走两次的状态转移方程到这里，我们已经这道题的状态转移方程了，可能不熟悉的读者，看到这个不知道怎么写程序，没关系，对照算法哥的一起理解吧，有读者会问，如果两个人走到同一个格子去了怎么办？没关系，我们判断一下坐标，当前格子里的数字取一次不就行了吗？哈哈，简单吧！上源码：复杂度分析四层循环，显然是O(n^4)的，其实这个题目可以写成O(n^3)的，这个留给读者自己思考吧，作为高中生的信息学奥赛题，我觉得能写出O(n^4)的已经很厉害了！如果您坚持看到这里，相信您也非常厉害！题目总结NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）提高组的题目就分析完毕了，您觉得有难度吗？解决这个问题，关键有以下几点：1：化繁为简，先分析总结简单的情况，再推导复杂度的情况，这也是动态规划的核心思想；2：根据状态转移方程式，正确写出程序，大家可以看到其实程序非常短；。
友声收银系列电子秤使用说明书
是整机保修一年收银系列使用说明书适用型号TM-30A /TM-15A / TM-6AJB-30A / JB-15A / JB-6A2009年7月Version2.30A上海友声衡器有限公司 & 上海精函衡器有限公司沪制00000033号沪制00000319号地址：上海市闵行区莘庄工业区春光路99弄58号邮编：201108厂址：上海市崇明县庙镇经济开发区宏海公路349号邮编：202165 公司总机：（021）54831805/6/7/8 技术部总机：（021）54831858传真：（021）54831803 主页：指定代理与售后服务电话：联系人：感谢您使用上海精函有限公司的产品！在您开始使用本产品前，请务必仔细阅读《前言》中的内容，并严格遵守这些事项！1.1注意事项➢确保电源插头和电源线连接正常，使用三芯电源线进行连接，如果使用了拖线板，则拖线板的插口也要是三芯的，确保三芯的地线妥善的与建筑大地连接，以避免漏电的情况。
➢切勿用沾湿的手插拔电源插头，这样可能导致触电。
➢严禁将身体重力压在秤盘上，以免损坏称重传感器。
➢严禁撞击重压，或用重物冲击秤盘，以免损坏称重传感器，同时勿超过其最大称量范围。
➢严禁淋雨或用水冲洗；如不慎沾水，请用干布擦试干净；若秤体工作异常，请尽速送到经销商处，我们将竭诚为您服务。
➢严禁将条码秤置于极低温、高温或潮湿的场所，这样可能导致秤体工作异常甚至损坏。
➢严禁用有机化学溶剂擦拭外壳和面板。
➢严禁私自打开秤体，也不要让非专业的维修人员修理本秤。
➢严禁将手从打印机旋出位置伸入，该行为可能造成220V触电。
➢在有本公司专业维修人员指导下打开秤体时，请务必提前拔出220V的交流供电。
➢不要试图拆卸秤体内的开关电源，高压电容需要非常长时间才能完全放电，未放电的情况下拆卸可能导致触电。
➢建议使用本厂出售的热敏纸，本秤体对本厂出售的热敏纸进行过长时间的测试与优化，可以较好的保证头片的使用寿命。
概率统计简明教程课后习题答案(工程代数_同济大学版)
45 5 1 2 k 45 44 5 3! 99 P( A) n 50 49 48 2! 392 50 3
1 1 (2) A B x 0 x 或 1 x 2 B x x 2 4 (3) 因为 A B ，所以 AB ； 1 x 1 x 2 3 ; 2
1 1 1 3 3 (4) A B A x 0 x 或 x 2 x 0 x 或 x 1或 x 2 4. 用事件 A, B, C 4 2 4 2 2 的运算关系式表示下列事件： (1) A 出现， B, C 都不出现（记为 E1 ） ； (2) A, B 都出现， C 不出现（记为 E 2 ） ； (3) 所有三个事件都出现（记为 E3 ） ； (4) 三个事件中至少有一个出现（记为 E 4 ） ； (5) 三个事件都不出现（记为 E5 ） ；
(6) E6 A B C AB C A BC A B C ；
(7) E7 ABC A B C ；(8) E8 AB AC BC . 5. 一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设 Ai 表示事件“第 i 次 抽到废品” ， i 1,2,3 ，试用 Ai 表示下列事件： (1) 第一次、第二次中至少有一次抽到废品； (2) 只有第一次抽到废品； (3) 三次都抽到废品； (4) 至少有一次抽到合格品； (2) 只有两次抽到废品。 解 (1) A1 A2 ； (2) A1 A2 A3 ； (3) A1 A2 A3 ； (4) A1 A2 A3 ； (5) A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 . 6. 接连进行三次射击，设 Ai ={ 第 i 次射击命中 } ， i 1,2,3 ， B { 三次射击恰好命中二次 } ，
提取单元格中的数值
提取单元格中的数值
当提取单元格中的数值时，可以使用不同的方法，具体取决于所使用的软件或工具。
在Excel中，可以使用函数来提取单元格中的数值。
例如，使用“=VALUE(A1)”函数可以提取A1单元格中的数值。
如果需要提取多个单元格中的数值，可以使用类似的函数来逐个提取。
另一种方法是使用文本函数，如LEFT、MID和RIGHT函数来提取特定位置的数值。
在编程语言中，可以使用字符串处理函数来提取单元格中的数值，例如在Python中可以使用正则表达式或者字符串切片来提取数值。
如果需要批量提取多个单元格中的数值，可以编写循环来逐个提取并存储数值。
总之，提取单元格中的数值需要根据具体情况选择合适的方法，并且需要确保提取的数值是准确的和完整的。
方格取数
方格取数（一）问题描述设有N ＊N 的方格图（N ≤8），我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。
如下图所示（见样例）：向右A 1 2 3 4 5 6 7 8 12 3 4 向下56 7 8B某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A 点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入的第一行为一个整数N （表示N ＊N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的0表示输入结束。
2条路径上取得的最大的和。
输入 8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0输出 67（二） 问题分析本题是从1997年国际信息学奥林匹克的障碍物探测器一题简化而来，如果人只能从A 点到B 点走一次，则可以用动态规划算法求出从A 点到B 点的最优路径。
具体的算法描述如下：从A 点开始，向右和向下递推，依次求出从A 点出发到达当前位置（i ，j ）所能取得的最大的数之和，存放在sum 数组中，原始数据经过转换后用二维数组data 存储，为方便处理，对数组sum 和data 加进零行与零列，并置它们的零行与零列元素为0。
易知data[i ，j] 当i=0或j=0 sum[i ，j]=max（sum[i-1，j]，sum[i，j-1]）+ data[i，j] 当i>0,且j>0 求出sum数组以后，通过倒推即可求得最优路径，具体算法如下：置sum数组零行与零列元素为0for i:=1 to n dofor j:=1 to n doif sum[i-1,j]>sum[i,j-1]then sum[i,j]:=sum[i-1,j]+data[i,j]else sum[i,j]:=sum[i,j-1]+data[i,j];i:=n; j:=n;while (i>1) or (j>1) doif (i>1) and (sum[i,j]=sum[i-1,j]+data[i,j])then begin data[i,j]:=-1; i:=i-1 endelse begin data[i,j]:=-1; j:=j-1 end;data[1,1]:=-1;凡是被标上-1的格子即构成了从A点到B点的一条最优路径。
弱弱的方格取数总结
弱弱的“方格取数”总结By maxint64“方格取数”（rq314）最简单，也是最基础的一种就是在一个矩阵map（n*n）中找出一条从（1，1）到（n,n）的路径（只能向右或向下走，下同），使得处在该条路径上格子中数之和最大。
可以用非常简单的DP,状态转移方程如下：f[i,j]=max{f[i-1,j],f[i,j-1]}+map[i,j];初始化f[1,1]:=map[1,1];当题目要求找到2条从（1，1）到（n,n）的路径，被取走的格子里的数变为0，使得在两条路径上格子中数之和最大时，就成为了“二取方格数”问题。
最容易想到的就是先后做两次单条路径“方格取数”，这一算法的本质是贪心，但这是错误的，反例如下：282000282贪心：第一路径：2->8->8->2(20)第二路径：2（2）总和为22事实上我们可以将所有的数都取完总和为24解决“二取方格数”问题需要用到“多进程dp”，,所谓多进程dp其实也就是同时对2个或以上对象dp,“配置魔药”(rq99)为多进程dp的基础习题，在二取方格数中也就是同时考虑两条路径。
看了一些神牛的题解，除最暴力的枚举所有路径求最优值的暴搜外（看看就可以了，因为不会ac的），有两种dp方案：一种是4维的；另一种是3维的。
先说4维的，因为比较直观。
我们令dp[x1,y1,x2,y2]表示第一条路径走到了（x1,y1）,第二条路径走到了(x2,y2)是的最优解，可以很自然的得到状态转移方程：dp[x1,y1,x2,y2]=0;(x1=0)or(y1=0)or(x2=0)or(y2=0);否则令p:=max{dp[x1-1,y1,x2-1,y2],dp[x1-1,y1,x2,y2-1],dp[x1,y1-1,x2-1,y2],dp[x1,y1-1,x2,y2-1]};dp[x1,y1,x2,y2]={p+map[x1,y1];(x1=x2)and(y1=y2);p+map[x1,y1]+map[x2,y2];else;这样，我们就可以用一个4重循环把这个问题暴力地dp掉-_-|||这个算法在rqoj上是可以ac的，稍作修改（读入，循环边界和路径相交时的处理）就可以把传纸条也ac掉。
方格取数(1)解题报告
方格取数（1）解题报告题目给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
输入包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)。
输出对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和。
样例输入375 15 2175 15 2834 70 5样例输出188分析：下面我们来讨论这道题的网络流做法。
取出数之和=总和-未取出数之和。
取出数之和最大，即未取出数之和最小，这样，这道题就有转化成求最小割的可能。
定义第i行第j列的方格对应点（i-1）*n+j，将点按i+j的奇偶性分为A，B两个点集。
取s=0为源点，t=n*n+1为汇点，从s点向A集中的每个点连一条有向边，将点权赋给边权。
从B集中的每个点向t点连一条有向边，将点权赋给边权。
若A中某个点u与B中某个点v相连，则从u向v连一条有向边，边权为正无穷。
这样，我们就完成了建图步骤。
设点权之和为sum，图的最大流为flow，则答案ans=sum-flow。
为什么这么做可以求出答案呢？我们知道，图的最小割=最大流，所以flow就是图的最小割。
进行求最小割操作之后，图中剩下的边权非正无穷的边对应的数即为我们取出的数。
倘若图中存在一条从s到t的增广路，那么就代表有两条“冲突的”边被取了出来，这是不合法的，所以最后的图中不能有增广路。
倘若图中不存在从s到t的增广路，那剩下的边必然不“冲突”。
所以最小割即为未取出数之和的最小值。
现在我们再来反思建图的步骤，A与B两个集合各自内部的点必须是互不“冲突”的，建图最关键的一步，就是在两个集合的“冲突的”点间连上了一条正无穷的边，这代表着这2点可以出现在一条增广路上，而求最小割操作正好就可以去掉其中的较小数。
【网络流24题】方格取数问题（最大流）
【⽹络流24题】⽅格取数问题（最⼤流）【⽹络流24题】⽅格取数问题（最⼤流）题⾯题解⾸先，相邻的只能出现⼀个，每个点要么选，要么不选。
所以不难想到最⼩割所以，将棋盘⿊⽩染⾊后将某种颜⾊的格⼦从源点连过去，容量为⽅格上的数另⼀部分点连向汇点，容量为⽅格上的数接着，相邻的点之间连边，因为这个不能割开，所以容量为INF这样连完边，如果⼀个点要选，那么，他必然要割开和他相邻的点那么，相邻的点和汇点的连边就会被割掉，这就是减少的总和所以，答案就是所有数的总和减去最⼩割#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define MAXL 500000#define MAX 50000#define INF 1000000000inline int read(){int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;}struct Line{int v,next,w;}e[MAXL];int h[MAX],cnt;int S,T,n,m;inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;}int level[MAX];bool BFS(){memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&!level[v])level[v]=level[u]+1,Q.push(v);}}return level[T];}int DFS(int u,int flow){if(flow==0||u==T)return flow;int ret=0;for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1){int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));flow-=dd;ret+=dd;e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;}}return ret;}int Dinic(){int ret=0;while(BFS())ret+=DFS(S,INF);return ret;}int d[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};int g[50][50],tot,sum;int main(){freopen("grid.in","r",stdin);freopen("grid.out","w",stdout);memset(h,-1,sizeof(h));n=read();m=read();S=0;T=n*m+1;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){g[i][j]=++tot;int x=read();sum+=x;if((i+j)&1)Add(g[i][j],T,x);else Add(S,g[i][j],x);}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){if((i+j)&1)continue;for(int k=0;k<4;++k){int x=i+d[k][0],y=j+d[k][1];if(x&&y&&x<=n&&y<=m)Add(g[i][j],g[x][y],INF); }}printf("%d\n",sum-Dinic());return 0;}。
PAT1004.成绩排名（20）JAVA
PAT1004.成绩排名（20）JAVA读⼊n名学⽣的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最⾼和成绩最低学⽣的姓名和学号。
输⼊格式：每个测试输⼊包含1个测试⽤例，格式为第1⾏：正整数n第2⾏：第1个学⽣的姓名学号成绩第3⾏：第2个学⽣的姓名学号成绩... ... ...第n+1⾏：第n个学⽣的姓名学号成绩其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的⼀个整数，这⾥保证在⼀组测试⽤例中没有两个学⽣的成绩是相同的。
输出格式：对每个测试⽤例输出2⾏，第1⾏是成绩最⾼学⽣的姓名和学号，第2⾏是成绩最低学⽣的姓名和学号，字符串间有1空格。
输⼊样例：3Joe Math990112 89Mike CS991301 100Mary EE990830 95输出样例：Mike CS991301Joe Math990112主要练习容器排序。
1 import ng.reflect.Array;2 import java.util.ArrayList;3 import java.util.Arrays;4 import java.util.Collections;5 import java.util.List;6 import java.util.Scanner;7/**8 * 使⽤容器⾃定义排序9 * @author China10 *11*/1213public class Main {14public static void main(String[] args) {15 List<Student> stds = new ArrayList<Student>();16 Scanner input = new Scanner(System.in);17int num = Integer.parseInt(input.nextLine());18while(num>0){19 String str = input.nextLine();20//System.out.println(str);21 String[] temp = str.split("");22 Student std = new Student();23 = temp[0];24 std.stuId = temp[1];25 std.score = Integer.parseInt(temp[2]);26 stds.add(std);27 num--;28 }29 Collections.sort(stds);30 System.out.println(stds.get(0).name+""+stds.get(0).stuId);31 System.out.println(stds.get(stds.size()-1).name+""+stds.get(stds.size()-1).stuId);32 }3334 }35class Student implements Comparable<Student>{36 String name;37 String stuId;38int score;39 @Override40public String toString() {41return"Student [name=" + name + ", stuId=" + stuId + ", score=" + score + "]";42 }43 @Override44public int compareTo(Student o) {45// TODO Auto-generated method stub46return -(score-o.score);47 }4849 }。
数学实验答案
1.11 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;+1/2.*2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -22.A=3 0 1;-1 2 1;3 4 2;B=1 0 2;-1 1 1;2 1 1 X=B+2*A/23.A=-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5absA>34.A=-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5 detA;eigA;rankA;invA求计算机高手用matlab解决..>> A=-2;3;2;4;1;-2;3;2;3;2;3;4;0;4;-2;5求|A|>> absAans =2 3 2 41 2 3 23 2 3 40 4 2 5求rA>> rankAans =4求A-1>> A-1ans =-3 2 1 30 -3 2 12 1 2 3-1 3 -3 4求特征值、特征向量>> V;D=eigA %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵VV =0.7335 0.7335 -0.3804 - 0.0312i -0.3804 + 0.0312i-0.0024 + 0.5329i -0.0024 - 0.5329i -0.3907 - 0.0001i -0.3907 + 0.0001i-0.3166 - 0.0283i -0.3166 + 0.0283i -0.8280 -0.8280-0.0556 - 0.2718i -0.0556 + 0.2718i 0.0301 - 0.1235i 0.0301 + 0.1235iD =-3.1766 + 0.6201i 0 0 00 -3.1766 - 0.6201i 0 00 0 5.1766 + 0.7101i 00 0 0 5.1766 - 0.7101i将A的第2行与第3列联成一行赋给b>> b=A2;:;A:;3'b =1 -23 2 2 3 3 -21．a=roundunifrnd1;100i=7;while i>=0i=i-1;b=input'请输入一个介于0到100的数字： '; if b==adisp'You won';break;else if b>adisp'High';else if b<adisp'Low';endendendend结果a =82请输入一个介于0到100的数字： 50Low请输入一个介于0到100的数字： 75Low请输入一个介于0到100的数字： 85请输入一个介于0到100的数字： 82You won2．clear all；clc;n=input'请输入数字 n=';n1=floorn/100; %取出百位数字n1n2=modfloorn/10;10; %取出十位数字n2n3=modn;10 ; %取出个位数字n3if n1^3+n2^3+n3^3==nfprintf'%d是“水仙花数”'; n % 注意输出格式前须有%符号elsefprintf'%d不是“水仙花”'; n % 注意输出格式前须有%符号end结果请输入数字n=234234不是“水仙花数”>>3．price=input'请输入商品价格';switch fixprice/100case {0;1} %价格小于200rate=0;case {2;3;4} %价格大于等于200但小于500 rate=3/100;case num2cell5:9 %价格大于等于500但小于1000 rate=5/100;case num2cell10:24 %价格大于等于1000但小于2500 rate=8/100;case num2cell25:49 %价格大于等于2500但小于5000 rate=10/100;otherwise %价格大于等于5000rate=14/100;endprice=price*1-rate %输出商品实际销售价格结果请输入商品价格250price =242.5000Function f=myfunxx=input;s=pi*x*xl=pi*x^24、Function y=circlers=pi*x*xl=pi*x^24.syms rs=pi*r*rl=2*pi*r5. function fibonaccin;m f1=1;f2=1;for i=3:maxn;mfi=fi-1+fi-2;endfprintf'第%d项';mx=fmfprintf'前%d项';ns=f1:nCOMMAND WINDOW输入：fibonacci20;501.绘制])4,0[)(3sin(3π∈=x x e y x 的图像;要求用蓝色的星号画图；并且画出器官包络线3x e y ±=的图像;用红色的点划线画图..2.用fplot 和ezplot 命令绘出函数)21sin(32t ey t +=-在区间]10,0[上的图像.. 3.在同一图像窗口画三个子图要求使用指令gtext;axis;legend;title;xlabel;和ylabel ： （3）]8,1[,sin 1∈=x x e y x1.x=0:pi/25:4*pi;y1=expx/3.*sin3*x;y2=expx/3;y3=-expx/3;plotx;y1;'b*';x;y2;'r-.';x;y3;'r-.'2.t=1:0.1:10y=exp-2*t/3.*sin1+2*t;plott;y;figurefplot 'exp-2*t/3.*sin1+2*t';1;10ezplot 'exp-2*t/3.*sin1+2*t';1;103.x=1:1/50:8;y=exp1./x.*sinx;subplot1;3;3;plotx;y;'b-';legend 'y=exp1/xsinx';grid on ;title 'y=exp1/xsinx';xlabel 'x 轴';ylabel 'y 轴'gtext '真棒';axisx1 x8 y1 y104.x=0:pi/50:2*pi;y1=sinx;y2=cosx;y3=sin2*x;plotx;y1;'k*--';x;y2;'rs-';x;y3;'bo--';grid ontitle '曲线y1=sinx;y2=cosx 与y3=sin2*x'xlabel 'x 轴';ylabel 'y 轴'gtext 'y1=sinx';gtext 'y2=cosx';gtext 'y3=sin2*x'legend 'y1=sinx';'y2=cosx';'y3=sin2*x'5.绘制圆锥螺线的图像并加各种标注;圆锥螺线的参数方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≤≤==t z t t t t y t t t x 2)200(,6cos 6cos π 6.在同一图形窗口画半径为1的球面;柱面122=+y x 以及极坐标]2,0[,4sin 21πρ∈=t t7.用mesh 与surf 命令绘制三维曲面223y x z +=的图像;并使用不同的着色效果及光照效果.. 8.绘制由函数14169222=++z y x 形成的立体图;并通过改变观测点获得该图形在各个坐标平面上的投影..9.画三维曲面)2,2(522≤≤---=y x y x z 与平面3=z 的交线..5.t=1:pi/50:20*pi;x=t.*cospi/6.*t;y=t.*sinpi/6.*t;z=2*t;plot3x;y;z;grid on ;title '圆锥螺线'xlabel 'x 轴';ylabel 'y 轴';zlabel 'z 轴';axis square6. v=-2 2 -2 2 -2 2;subplot1;3;1;spheretitle'以半径为1的球面';xlabel'x 轴';ylabel'y 轴';zlabel'z 轴';axisvsubplot1;3;2;cylindertitle'柱面';xlabel'x 轴';ylabel'y 轴';zlabel'z 轴'subplot1;3;3;t=0:pi/100:2*pi;polart;1/2*sin4*ttitle'p=1/2*sin4t'7.X;Y=meshgrid-8:0.5:8;Z=X.^2+3*Y.^2;subplot1;2;1;meshX;Y;Z;shading interpsubplot1;2;2;surfX;Y;Z;shading flat8.xx;yy;zz=sphere40;x=xx*3;y=yy*4;z=zz*2;surfx;y;zaxis equal9.X;Y=meshgrid-2:0.1:2;Z1=5-X.^2+Y.^2;subplot1;3;1;meshX;Y;Z1;title'曲面';Z2=3*onessizeX;% 创建一个和y矩阵相同大小的纯1矩阵subplot1;3;2;meshX;Y;Z2;title'平面';r0=absZ1-Z2<=1;ZZ=r0.*Z2;YY=r0.*Y;XX=r0.*X;subplot1;3;3plot3XXr0~=0;YYr0~=0;ZZr0~=0;'*'title'交线'10.v=-22 -22 -22;x;y;z=sphere30;surf4*x;4*y;4*ztitle'半径为4的球面';axisv。
P1004方格取数（四维动态规划）
P1004⽅格取数（四维动态规划）题⽬描述设有N \times NN×N的⽅格图(N \le 9)(N≤9)，我们将其中的某些⽅格中填⼊正整数，⽽其他的⽅格中则放⼊数字00。
如下图所⽰（见样例）:A0 0 0 0 0 0 0 00 0 13 0 0 6 0 00 0 0 0 7 0 0 00 0 0 14 0 0 0 00 21 0 0 0 4 0 00 0 15 0 0 0 0 00 14 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0B某⼈从图的左上⾓的AA点出发，可以向下⾏⾛，也可以向右⾛，直到到达右下⾓的BB点。
在⾛过的路上，他可以取⾛⽅格中的数（取⾛后的⽅格中将变为数字00）。
此⼈从AA点到BB点共⾛两次，试找出22条这样的路径，使得取得的数之和为最⼤。
输⼊输出格式输⼊格式：输⼊的第⼀⾏为⼀个整数NN（表⽰N \times NN×N的⽅格图），接下来的每⾏有三个整数，前两个表⽰位置，第三个数为该位置上所放的数。
⼀⾏单独的00表⽰输⼊结束。
输出格式：只需输出⼀个整数，表⽰22条路径上取得的最⼤的和。
输⼊输出样例输⼊样例#1：82 3 132 6 63 5 74 4 145 2 215 6 46 3 157 2 140 0 0输出样例#1：67说明NOIP 2000 提⾼组第四题看成两个⼈⾛t j表⽰⼀个⼈的位置，k l表⽰另⼀个⼈的位置代码：#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<vector>#include<map>#include<cmath>const int maxn=1e5+5;typedef long long ll;using namespace std;int Map[15][15];int dp[15][15][15][15];int main(){int n;cin>>n;memset(Map,0,sizeof(Map));int x,y,w;while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&w)!=EOF){if(x==0){break;}Map[x][y]=w;}for(int t=1;t<=n;t++){for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=1;k<=n;k++){for(int l=1;l<=n;l++){dp[t][j][k][l]=max(max(dp[t-1][j][k-1][l],dp[t][j-1][k-1][l]),max(dp[t][j-1][k][l-1],dp[t-1][j][k][l-1]))+Map[t][j]+Map[k][l];if(t==k&&j==l){dp[t][j][k][l]-=Map[t][j];}}}}}cout<<dp[n][n][n][n];return0;}。
c语言方格取数 -回复
c语言方格取数-回复C语言方格取数方格取数是一种经典的问题。
在一个n×m的方格中，每个格子都有一个正整数。
我们需要从左上角的格子开始，每次只能向下或向右移动一个格子，直到到达右下角的格子。
我们要找到一条路径，使得沿途取到的数的和最大。
这个问题可以使用动态规划的方法来解决。
我们定义一个二维数组f[i][j]来表示从左上角到达格子(i,j)的路径上所取数的最大和。
则有以下递推关系式：f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]) + a[i][j]其中a[i][j]代表格子(i,j)中的数。
根据这个递推关系式，我们可以从左上角一步步计算到右下角的路径上所取数的最大值。
下面我们用一个具体的例子来解释这个问题：假设有一个5×5的方格，其中每个格子内的数如下所示：3 7 9 2 79 8 3 5 51 7 9 8 53 8 64 106 3 97 8我们可以通过动态规划的方法来求解从左上角到右下角的最大路径和。
首先，初始化f[0][0]为a[0][0]，即f[0][0] = 3。
然后，根据递推关系式，我们可以得到：f[0][1] = f[0][0] + a[0][1] = 3 + 7 = 10f[1][0] = f[0][0] + a[1][0] = 3 + 9 = 12接下来，我们可以计算第一行和第一列的最大路径和，即：f[0][2] = f[0][1] + a[0][2] = 10 + 9 = 19f[0][3] = f[0][2] + a[0][3] = 19 + 2 = 21f[0][4] = f[0][3] + a[0][4] = 21 + 7 = 28f[1][0] = f[0][0] + a[1][0] = 12 + 9 = 21f[2][0] = f[1][0] + a[2][0] = 21 + 1 = 22f[3][0] = f[2][0] + a[3][0] = 22 + 3 = 25f[4][0] = f[3][0] + a[4][0] = 25 + 6 = 31接下来，我们可以计算其他格子的最大路径和，即：f[1][1] = max(f[0][1], f[1][0]) + a[1][1] = max(10, 21) + 8 = 29f[1][2] = max(f[0][2], f[1][1]) + a[1][2] = max(19, 29) + 3 = 32f[1][3] = max(f[0][3], f[1][2]) + a[1][3] = max(21, 32) + 5 = 37f[1][4] = max(f[0][4], f[1][3]) + a[1][4] = max(28, 37) + 5 = 42f[2][1] = max(f[1][1], f[2][0]) + a[2][1] = max(29, 22) + 7 = 36f[2][2] = max(f[1][2], f[2][1]) + a[2][2] = max(32, 36) + 9 = 45f[2][3] = max(f[1][3], f[2][2]) + a[2][3] = max(37, 45) + 8 = 53f[2][4] = max(f[1][4], f[2][3]) + a[2][4] = max(42, 53) + 5 = 58依此类推，我们可以计算出所有格子的最大路径和。
方格取数
方格取数设有n*n的方格图（Ｎ≤８），我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字０。
如下图所示（见样例）：向右A 1 2 3 4 5 6 7 812345向 6下78某人从图的左上角的Ａ点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的Ｂ点。
在走过的路上，它可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字０）。
此人从Ａ点到Ｂ点共走两次，试找出２条这样的路径，使得取得的数之和最大。
输入：输入的第一行为一个整数Ｎ（表示Ｎ＊Ｎ的方格图），接下来的每行右三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的０表示输入结束。
输出：只需输出一个整数，表示２条路径上取得的最大的和分析：我们对这道题并不陌生。
如果求一条数和最大的路径，读者自然会想到动态程序设计方法。
现在的问题是，要找出这样的两条路径，是否也可以采用动态程序设计方法呢？回答是可以的。
1、状态的设计对于本题来说，状态的选定和存储对整个问题的处理起了决定性的作用。
我们从（1，1）出发，每走一步作为一个阶段，则可以分成2*n-1个阶段：第一个阶段，两条路径从（1，1）出发；第二个阶段，两条路径可达（2，1）和（1，2）；第三个阶段，两条路径可达的位置集合为（3，1）、（2，2）和（1，3）；…………………………第2*n-1个阶段，两条路径汇聚（n，n）；在第k(1≤k≤2*n-1)个阶段，两条路径的终端坐标（x1，y1）（x2，y2）位于对应的右下对角线上。
如下图所示：如果我们将两条路径走第i步的所有可能位置定义为当前阶段的状态的话，面对的问题就是如何存储状态了。
方格取数问题的状态数目十分庞大，每一个位置是两维的，且又是求两条最佳路径，这就要求在存储上必须做一定的优化后才有可能实现算法的程序化。
主要的优化就是：舍弃一切不必要的存储量。
为此，我们取位置中的x坐标（x1，x2）作状态，其中（1≤x1≤k）and（x1∈{1‥n}）and（1≤x2≤k）and（x2∈{1‥n}）直接由X坐标计算对应的Y坐标：（y1=k+1-x1）and（y1∈{1‥n}）and（y2=k+1-x2）and（y2∈{1‥n}）2、状态转移方程设两条路径在k阶段的状态为（x1，x2）。
方格取数问题最小割
⽅格取数问题最⼩割题⽬背景none!题⽬描述在⼀个有 m*n 个⽅格的棋盘中，每个⽅格中有⼀个正整数。
现要从⽅格中取数，使任意 2 个数所在⽅格没有公共边，且取出的数的总和最⼤。
试设计⼀个满⾜要求的取数算法。
对于给定的⽅格棋盘，按照取数要求编程找出总和最⼤的数。
输⼊输出格式输⼊格式：第 1 ⾏有 2 个正整数 m 和 n，分别表⽰棋盘的⾏数和列数。
接下来的 m ⾏，每⾏有 n 个正整数，表⽰棋盘⽅格中的数。
输出格式：程序运⾏结束时，将取数的最⼤总和输出输⼊输出样例输⼊样例#1：3 31 2 33 2 32 3 1输出样例#1：11说明m,n<=100总和sum- dinic()；#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<ctime>#include<deque>#include<stack>#include<functional>#include<sstream>//#include<cctype>//#pragma GCC optimize(2)using namespace std;#define maxn 100005#define inf 0x7fffffff//#define INF 1e18#define rdint(x) scanf("%d",&x)#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)#define rdult(x) scanf("%lu",&x)#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)#define rdstr(x) scanf("%s",x)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef unsigned int U;#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))const long long int mod = 1e9;#define Mod 1000000000#define sq(x) (x)*(x)#define eps 1e-5typedef pair<int, int> pii;#define pi acos(-1.0)//const int N = 1005;#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)typedef pair<int, int> pii;inline int rd() {int x = 0;char c = getchar();bool f = false;while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = true;c = getchar();}while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f ? -x : x;}ll gcd(ll a, ll b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int sqr(int x) { return x * x; }/*ll ans;ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {if (!b) {x = 1; y = 0; return a;}ans = exgcd(b, a%b, x, y);ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;return ans;}*/int n, m;int st, ed;struct node {int u, v, nxt, w;}edge[maxn << 1];int head[maxn], cnt;void addedge(int u, int v, int w) {edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].nxt = head[u]; edge[cnt].w = w; head[u] = cnt++;}int rk[maxn];int bfs() {queue<int>q;ms(rk);rk[st] = 1;q.push(st);while (!q.empty()) {int tmp = q.front(); q.pop();for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {int to = edge[i].v;if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);}}return rk[ed];}int dfs(int u, int flow) {if (u == ed)return flow;int add = 0;for (int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) { int v = edge[i].v;if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd;add += tmpadd;}return add;}int ans;void dinic() {while (bfs())ans += dfs(st, inf);}//int n, m;int a[200][200];int dx[] = { 0,0,-1,1 };int dy[] = { 1,-1,0,0 };bool OK(int x, int y) {return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m;}int getpos(int x, int y) {return (x - 1)*m + y;}int main(){// ios::sync_with_stdio(0);n = rd(); m = rd(); memset(head, -1, sizeof(head));int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++)a[i][j] = rd(), sum += a[i][j];}st = 0; ed = n * m + 4;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if ((i + j) % 2)addedge(st, getpos(i, j), a[i][j]), addedge(getpos(i, j), st, a[i][j]);else addedge(getpos(i, j), ed, a[i][j]), addedge(ed, getpos(i, j), 0);}}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if ((i + j) % 2) {for (int k = 0; k < 4; k++) {int nx = i + dx[k];int ny = j + dy[k];if (OK(nx, ny))addedge(getpos(i, j), getpos(nx, ny), inf), addedge(getpos(nx, ny), getpos(i, j), 0); }}}}//cout << 1 << endl;dinic();printf("%d\n", sum - ans);return 0;}。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (3097)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．在△ABC 中，∠ABC= 40°，∠CAB= 60°，点0是内心，则∠BOC 度数是（）A．50°B．80°C．100°D．120°2．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A．58B．12C．34D．783．四位学生用计算器求 cos27o40′的值正确的是（）A． 0.8857 B．0.8856 C． 0. 8852 D． 0.88514．若⊙O的半径为6，如果一条直线和圆相切，P为直线上的一点，则OP的长度（）A．OP=6 B．OP＞6 C．OP≥6 D．OP＜65．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A 5332）m B．（3532）m C53m D．4m6．有甲、乙两把不同的锁，各配有 2 把钥匙，共4把钥匙，那么从这4把钥匙中任意取2把钥匙，能同时打开甲、乙两把锁的概率是（）A．12B．23C．34D．567．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A ．118 B ．112C ．19D ．168．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖9．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (384)
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分一、选择题1． 如图，AB 是⊙O 的弦，过点A 作⊙O 的切线 AC ，如果∠BAC=55°，那么∠AOB 等于（ ） A ．55°B ．90°C ．110°D ．1202．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．51 3．若⊙O 的半径为6，如果一条直线和圆相切，P 为直线上的一点，则OP 的长度（ ） A ．OP=6B ．OP ＞6C ．OP ≥6D ．OP ＜64．如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（ ） A ．25B ．20C ．40D ．355．若α是锐角，且sin α=34,则（ ） A ．60°<a<90°B ． 45°<α<60°C ． 30°<α<45°D ．0°<a<30°6． 从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为35，则该班男生与女生的人数比是（ ）A．35B．23C．32D．257．当锐角∠A>300 时，cosA的值（）A．小于12B．大于12C．小于32D．大于328．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（）A．12B．14C．16D．189．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱10．已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距是 d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d=1 B．d=5 C．1≤d≤5 D．1<d<511．已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10cm，PB＝5cm，则⊙O的半径长为（）A．15cm B．10 cm C．7.5 cm D．5 cm12．在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）A．三角形B．正方形C．长方形D．圆13．平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm，其影子长为 2m，若标杆 AB 的影子长为 4m，则 AB 长为（）A．O.5m B．lm C．2m D．8m14．由6个大小相同的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大15．如图，PB 为⊙O的切线，B 为切点，连结 PO交⊙O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（）A ．4B ．10C ．26D ．4316．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为53，则该班女生与男生的人数比是（ ） A ．23 B ．53 C ．32 D ．52 评卷人得分二、填空题17．如图，一轮船由南向北航行到O 处时，发现与轮船相距40海里的A 岛在北偏东33方向．已知A 岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船 (填“有”或“没有”）触暗礁的危险． 18．化简211222a a a ÷-的结果是 . 19．如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）20．如图，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为______米．21．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=5,BD 是中线，则BD= ． 22．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 . 23．已知sin α=32,且α为锐角，则α= ． 24．如图所示，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ㎝．25．如图所示，机器人从A 点沿着西南方向行进了 8个单位，到达 B 点后观察到原点 0 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 (结果保留根号).26．若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 ．27．已知sinA =23，则cosA = ． 28．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移________cm 时与⊙O 相切．29．小华、小明、小张三人站成一排照相，小张站在中间的概率是 ．30．如图，⊙O 的半径为 4 cm ，BC 是直径，若AB= 10 cm ，则 AC = cm 时，AC 是⊙O 的切线.31．在直角坐标系中，以点 P 为圆心，3 为半径的圆与直线x=-1相切，则点 P 的横坐标为 ． 解答题32．已知⊙O 的半径为 3 cm ，圆外一点 B 到圆心距离为 6 cm ，由点 B 引⊙O 的切线BA ，则点B 与切点、圆心构成的三角形的最小锐角是 ．33．两圆的圆心距等于 1，半径R 、r 是方程27120x x -+=的两根，则这两圆的位置关系是 ．34．如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过AB ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．35．若圆锥的俯视图是一个圆，测得直径为 2，则此圆的底面积为 ．36．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．37．已知⊙O 1和⊙O 2的圆心距为7，两圆半径是方程27120x x -+=的两根，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是__________．38．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度. 评卷人 得分三、解答题39．如图，AB 是⊙O 的直径，点 P 在BA 的延长线上，弦 CD ⊥AB 于 E ，∠POC=∠PCE. (1)求证：PC 是⊙O 的切线；(2)若 OE ：EA=1：2，PA= 6，求⊙O 的半径； (3)求 sin ∠PCA 的值.40．已知:如图,△ABC 内接于⊙O,弦DE ‖BC,F 为ED 延长线上的一点,∠F=∠A, 求证：BF 为⊙O 的切线.·BCAO DEF41．小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子，如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢的搭配，请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多大？42．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D 点和C点的仰角分别为45°°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)43．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1）完成上表；(2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？(3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？(4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？44．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a 、b 、c 满足等式2(2)4()()b c a c a =+-，且有5a-3c= 0，求 sinB 的值．45．某市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B 处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？46．计算：0cos304sin 60tan 45O o -+47．又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”． 下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60 乙：我站在此处看塔顶仰角为30 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度 （精确到1米）．48．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN=AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan 3652120.7500,tan 53748 1.3333,sin 3652120.6000,sin 537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=49．如图，在△ABC 中，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，求证：0是△ABC 的内心.50．曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）51．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域．52．如图所示，F表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F？为什么？53．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆 AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.54．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.55．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.56．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度．以下数据供选用：tan3652120.7500,tan53748 1.3333,sin3652120.6000,sin537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=57．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于T ，若PT=6，PB=3，求⊙O 的直径．58．如图，Rt ABC △中，90C =∠，O 为直角边BC 上一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆恰好与斜边AB 相切于点D ，与BC 交于另一点E ．(1）求证：AOC AOD △≌△；(2）若1BE =，3BD =，求⊙O 的半径及图中阴影部分的面积S ．59．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．(1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；(2）先从中随机抽取一张卡片(不放回．．．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．60．一个盒子中装有白色的小塑料球.为了估计这袋有多少小球，小明将形状、大小都相同的红色小球 1000 个混入其中，摇匀后任意取出 100 粒，发现红色小塑料球有 4 个，你能估计出自塑料球的个数吗？【参考答案】一、选择题1．C2．B3．C4．A5．B6．C7．C9．A 10．C 11．C 12．D 13．C 14．C 15．A 16．A二、填空题17．无18．无19．无20．无21．无22．无23．无24．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无三、解答题39．无40．无41．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (7546)
B2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．12．ABC ∆中，AD 是BC 边上高，已知AB =，AC ＝2，45B ∠=︒,则C ∠的度数是（ ）A ．30°B ． 45°C ． 60°D ．90°3． 当锐角∠A>300 时，cosA 的值（ ） A ．小于12B ． 大于12C ．D ． 4．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（ ） A ．1200米B ．2400米C ．3400米D ．31200米5．如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF=（ ） A ．65°B ．50°C ．130°D ．80°6．的中点C 处有一标志物，在地面D 点处测得标志的仰角为45 B 的距离为a, 则电线杆 AB 的长可表示为（ ） A ．aB ． 2aC ．32a D ．52a7．有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为6m，下底为 lOm，高为3，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（）A．33,30°B．33,60°C3°D．3,60°8．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h所满足的范围是（）A．h>15 B． 10<h<15 C． 5<h<10 D． 3<h<59．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（）A．35B．30lC．12D．1410．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是（）A．1 B．34C．12D．1411．在锐角三角形ABC中，若sinA=22,∠B=750,则tanC=（）A3B 3C2D．112．袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个红色， 1 个黑色，2 个白色，现随机从袋中摸取一球，则模出的球为白色的概卒为（）A．1 B．12C．13D．1413．下列事件中，是必然事件的为（）A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B．每周的星期日一定是晴天；C．打开电视机，正在播放动画片；D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.14．已知数据13、2-、0.618、125、34-，随意抽取一个数是负数的概率为（）A．20％B．40％C．60％D．80％15．“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ） A ．明天一定下雨B ．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C ．明天下雨的可能性是80%D ．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 16．圆的切线（ ）A ．垂直于半径B ．平行于半径C ．垂直于经过切点的半径D ．以上都不对17．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切18． 如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过0点作⊙O ′的两条切线 OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 的度数为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°19．如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（ ）A ．25B ．20C ．40D ．3520．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点 ）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．O.36π米2B ．O.81π米2C ．2π米2D ．3.24 π米221．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A ．11.5米B ．11.75米C ．11.8米D ．12.25米22．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（ ） A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍23．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．1 B ．1 C ．16D ．320评卷人 得分二、填空题24．在山坡上种树，要求株距为 5.5m ，测得斜坡的倾斜角为 30°，则斜坡上的相邻两株间 的坡面距离是 m ．25．已知312x y z ==，则222225x y z xy yz zx-+++= .26．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是____________．27．某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高．28． 用计算器求：(1)sin12036/= ；(2)cos53018/40//= ；(3)tan39040/53//= . (保留4个有效数字）．29．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．明天我市天气晴朗 B ．两个负数相乘，结果是正数 C ．抛一枚硬币，正面朝下D ．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等30．在△ABC 中，∠C= 90°，AC= 5，tanB=15，则 BC= ．31．若θ=60°，则cos θ= ．32．sin60°= ,sin70°= , sin50°= , 并把它们用“<”号连结 ． 33．在△ABC 中，∠C= 90°，如果∠A=10°，AC=10，那么BC= (保留 4 个有效数字).34．如图，是一个转盘，转盘分成6个相同的扇形，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向阴影部分的概率是 ． 35．若在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则sinB= ．36．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ． 37．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪个抽屉里了，那么他一次选对的抽屉的概率是 ．38．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 ．39．在下列直角坐标系中(1）请写出在□ABCD 内．（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；(2）在□ABCD 内．（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．40．△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为 D ，以 CD 为直径画圆，与这个圆相切的直线是 ． 41．已知⊙O 的半径为 4 cm ，直线l 与⊙O 相切，则圆心0到直线l 的距离为 cm ． 42． 如图，AB 是半圆的直径，点 P 在 AB 的延长线上，PM 切半圆0于M 点，若OA=a ，PM=3a ，则△PMB 的周长是 ．如图，小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____m ．44．小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_________m ．45． 如图，△ABC 中，∠A =30°，3tan 2B =，23AC =，则 AB= ．46．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE＝3，那么EC＝．47．求下列三角函数的值(精确到 0. 0001).(1）sin36°= ；sin53°16′= ；cos25°18′= ．(2) cos36°= ；tan54°24′= ；sin26°18′24"= ．(3)tan54°= ；cos48°6′36"= ；tan60°= ．评卷人得分三、解答题48．如图，有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°．向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60°．求塔的高度（结果可保留根号）．CA B D49．如图，AB为⊙O的直径，P为AB的延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT=6，PB=3，求⊙O的直径．50．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：x（元）15202530…y（件）25201510…⑴在草稿纸上描点，观察点的分布，建立y与的恰当函数模型．⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？51．如图所示是一个四棱柱，小红同学画出了它的三种视图. 请你判断小红画得对吗？如果不对，指出其错误，并画出正确的视图.52．小明站在窗口观察室外的一棵树. 如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部？请在图中用线段表示出来.53．一个盒子中装有白色的小塑料球.为了估计这袋有多少小球，小明将形状、大小都相同的红色小球 1000 个混入其中，摇匀后任意取出 100 粒，发现红色小塑料球有 4 个，你能估计出自塑料球的个数吗？54．将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求 P(奇数)；(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？55．有四张背面相同的纸牌A B C D ，，，，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． (1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D ，，，表示）；(2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．如图，一枚运载火箭从地面O 处发射，当火箭到达A 点时，从地面C 处的雷达站测得AC 的距离是6km ，仰角是43．1s 后，火箭到达B 点，此时测得BC 的距离是6.13km ，仰角为45.54，解答下列问题：(1）火箭到达B 点时距离发射点有多远（精确到0.01km ）？ (2）火箭从A 点到B 点的平均速度是多少（精确到0.1km/s ）？57．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲 乙300BD58． 在Rt △ABC 中，∠C=900， AB=13, BC=5 ，你能求AC 的长和∠A 的度数吗？试一试.59．小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子，如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢的搭配，请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多大？60．654352()63a b a b ÷-= ．2254a b -【参考答案】一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 11．A 12．B 13．A 14．B 15．C 16．C 17．D 18．C 19．A21．无22．C 23．C二、填空题24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无三、解答题48．无49．无50．无51．无52．无53．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。
浙教版 2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (2312)
44．如图所示是由小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应几何体的主视图和左视图．
45．用小正方体木块搭一个几何体，使得它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小正方体木块?最多需要多少个小正方体?
46．坐在后排的小李被前排的小王的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小王，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见 !”小李的这种说法，正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？
32．已知cosα= ，α为锐角，则 的值为．
33．如图，已知AB是⊙0的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论．(除OA=OB=BD外)：
①；
②；
③．
评卷人
得分
三、解答题
34．如图，已知有一腰长为2 cm的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切. 请设计两种栽截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径.
A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C．明天本市一定下雨
D．明天本市下雨的可能性是70%
2．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为 （ ）
A． B． C． D．
3． 中，AD是BC边上高，已知 ，AC＝2， ,则 的度数是（）
Excel教程：用99个空格来提取单元格数据，你会吗？
Excel教程：用99个空格来提取单元格数据，你会吗？需要从规格型号中提取容值、封装、耐压三组数据，如下：数据源在A列，数据量很大，需要提取的容值、封装和耐压三项数据在单元格中的字节位置不固定。
能找到的规律就是提取的数据分别位于数据源的第二、三、四个逗号之后。
当我们遇到问题的时候，找到规律是解决问题的关键。
现在规律找到了，因此解决方法也就有了。
这里有三种方法，从最简单的快捷键操作到脑洞大开的空格替换法都有，以下分别进行介绍。
1.快速填充法Ctrl+E操作要点：（1）在B2单元格输入0402时，要先输入一个单引号，或者把单元格修改为文本格式再输入；（2）只输入一个数据可能无法通过Ctrl+E得到正确结果，这时候连续输入两个数据就可以了。
提示：组合键Ctrl+ E只能在Excel2013及以上的版本才能使用。
就本例而言，Ctrl+ E略微显得有些麻烦，因此再介绍一种用分列的处理方法。
2.分列法操作要点：（1）分列过程中使用逗号进行分隔；（2）需要跳过不导入的列；（3）对容值这列数据设置为文本格式；（4）手工指定数据存放的目标区域。
相比第一个方法来说，使用分列就简单了许多，同时通过这个例子，大家也可以对分列这个强大的功能有了深入的了解。
使用分列虽然比较方便，但如果经常要处理这类数据的话，操作量也是蛮大的，最后我们再来分享一个公式的做法。
3. 脑洞大开法：TRIM-MID-SUBSTITUTE-REPT组合公式使用公式：=TRIM(MID(SUBSTITUTE($A2,",",REPT("",99)),COLUMN(B1)*99,99))右拉下拉即可得到所需的结果。
公式解析：这个公式里用到了五个函数，其中有我们比较熟悉的MID和COLUMN，也有我们不太常用的TRIM、SUBSTITUTE和REPT函数。
下面简单来解释一下这个公式的思路。
公式的核心部分是SUBSTITUTE($A2,",",REPT(" ",99))，这部分的作用是进行替换。
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题目描述
设有N× N的方格图(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。
如下图所示（见样例）:
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数N（表示N×N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的0表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入#1
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出#1
67
说明/提示
NOIP 2000 提高组第四题
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point {
int x,y,data;//记录每个点的位置和数值
} p[100];
int n,m,map[11][11],f[11][11];
int main() {
int i,ii,j,jj,l;
scanf("%d",&n);
while(1) {
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(!a&&!b&&!c)
break;
p[++m].x=a;
p[m].y=b;
p[m].data=c;
}
for(i=1; i<=m; i++)
map[p[i].x][p[i].y]=p[i].data;
for(l=2; l<=n*2; l++) //每个点最少横着竖着都走一格，最多都走n格就到终点
for(i=l-1; i>=1; i--) //和前面说的一样，倒着做
for(ii=l-1; ii>=1; ii--) {
j=l-i;
jj=l-ii;//i+j=ii+jj=l
f[i][ii]=max(max(f[i][ii],f[i-1][ii-1]),max(f[i-1][ii],f[i][ii-1]))+map[i][j];
//重点说明一下吧，这里省略了很多。
如果i不减1，意思就是j-1，因为上一个阶段就是l-1嘛。
如果ii-1，意思就是说jj不减1。
f[i][ii]+=map[ii][jj]*(i!=ii);
//如果i==ii，其实就是(i==ii&&j==jj)，因为和都是l嘛。
如果走过一遍，第二遍走得到的值就是0（题目上说的）。
}
printf("%d\n",f[n][n]);
//输出意思是在路径长度为2*n的阶段，两遍都走到(n,n)的最优值。
因为在这里(j=2*n-i=n,jj=2*n-ii=n),所以走到的就是(n,n)的位置
return 0;
}。