方格取数(1)解题报告
方格取数
方格取数设有n*n的方格图（Ｎ≤８），我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字０。
如下图所示（见样例）：向右A 1 2 3 4 5 6 7 812345向 6下78某人从图的左上角的Ａ点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的Ｂ点。
在走过的路上，它可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字０）。
此人从Ａ点到Ｂ点共走两次，试找出２条这样的路径，使得取得的数之和最大。
输入：输入的第一行为一个整数Ｎ（表示Ｎ＊Ｎ的方格图），接下来的每行右三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的０表示输入结束。
输出：只需输出一个整数，表示２条路径上取得的最大的和分析：我们对这道题并不陌生。
如果求一条数和最大的路径，读者自然会想到动态程序设计方法。
现在的问题是，要找出这样的两条路径，是否也可以采用动态程序设计方法呢？回答是可以的。
1、状态的设计对于本题来说，状态的选定和存储对整个问题的处理起了决定性的作用。
我们从（1，1）出发，每走一步作为一个阶段，则可以分成2*n-1个阶段：第一个阶段，两条路径从（1，1）出发；第二个阶段，两条路径可达（2，1）和（1，2）；第三个阶段，两条路径可达的位置集合为（3，1）、（2，2）和（1，3）；…………………………第2*n-1个阶段，两条路径汇聚（n，n）；在第k(1≤k≤2*n-1)个阶段，两条路径的终端坐标（x1，y1）（x2，y2）位于对应的右下对角线上。
如下图所示：如果我们将两条路径走第i步的所有可能位置定义为当前阶段的状态的话，面对的问题就是如何存储状态了。
方格取数问题的状态数目十分庞大，每一个位置是两维的，且又是求两条最佳路径，这就要求在存储上必须做一定的优化后才有可能实现算法的程序化。
主要的优化就是：舍弃一切不必要的存储量。
为此，我们取位置中的x坐标（x1，x2）作状态，其中（1≤x1≤k）and（x1∈{1‥n}）and（1≤x2≤k）and（x2∈{1‥n}）直接由X坐标计算对应的Y坐标：（y1=k+1-x1）and（y1∈{1‥n}）and（y2=k+1-x2）and（y2∈{1‥n}）2、状态转移方程设两条路径在k阶段的状态为（x1，x2）。
方格填数字的数学题解法
方格填数字的数学题解法方格填数字题是一种普遍广泛流传的数学题。
它可以帮助人们掌握数学基本知识，加强数学思维能力，提高解决复杂问题的能力。
本文以解决方格填数字题为例，介绍解决方格填数字题的解题思路及技巧，旨在帮助读者掌握解题方法，达到解决实际问题的目的。
一、题目描述方格填数字题是一种经典数学题。
题目中给出一个3×3的格子，要求在格子中按照指定规则填入数字1-9，使得每行每列每个小格子所填数字之和相同，且每个数字只能使用一次，这就是一道方格填数字题。
二、解题思路1）析题意：首先要明确题目的要求，把握解题的步骤，为解决问题做准备。
2）出规律：根据解题要求：每行每列每个小格子所填数字之和相同，且每个数字只能使用一次，需要列出每行每列以及每个小格子的数字之和，这样就可以知道空格中需要填什么数字。
3）入数字：根据规律，从每个小格开始，填入数字，然后逐步往后填充，直到所有空格填满。
三、解题技巧（1）确定空格数字范围：填数时，先确定空格数字的取值范围，以减少不必要的无效计算量。
（2）组合空格数字：在确定空格数字的取值范围时，尝试着去搭配另外的空格的数据，如果组合符合要求，就可以继续填入其他空格中。
（3）多种排列：有的题目需要把每一行的数据排序，由小到大的顺序摆放，这种情况需要把空格数字从小到大排列，来尝试每一种可能性。
（4）检查细节：解题过程中出现空格不完全填满，或者出现无法满足条件的情况，此时需要重新检查已知数据，确保解题的正确性。
四、实际应用方格填数字的练习可以帮助人们培养解决问题的思路和能力，在解决复杂问题时能够起到一定的指导作用。
比如，在解决数学问题时，可以先把给定条件用数学表格表示出来，然后针对不同情况推断出结论，从而达到解决问题的目的。
五、结论方格填数字题有助于提高人们的数学能力，它可以提高学生的数学思维能力，帮助人们更好地解决实际问题。
此外，解决方格填数字题的过程也可以作为一种提高解决问题的能力的一种方式。
数独解题方法和技巧
数独解题方法和技巧一、数独介绍数独是一种逻辑思维类的益智游戏，起源于18世纪的瑞士，是一种基于数字的填字游戏。
数独游戏需要玩家根据规则在9×9的方格中填入数字1-9，使每行、每列和每个小九宫格内都恰好出现数字1-9，且不能重复。
二、初级解题方法1.单元法单元法是指在某一个小九宫格中找出唯一可能性的数字。
例如，在一个小九宫格中只有一个空格可以填入数字7，那么这个空格就只能填入7。
2.排除法排除法是指根据已经填入的数字来确定其他空格应该填什么数字。
例如，在某一行中已经出现了数字1-8，那么这一行剩下的空格就只能填入数字9。
3.分组法分组法是指将整个数独划分为若干组，然后在每个组内进行推理。
例如，在某一列中有三个空格可以填入2或5，而其他列中没有这样的情况，那么这三个空格就只能填入2或5。
三、进阶解题方法1.候选数法候选数法是指在每个空格上标记出可以填入的数字，然后根据已经填入的数字来排除候选数。
例如，在某个空格中，可以填入的数字有1、2、3、4、5，但是这一行已经出现了1、2、3，那么这个空格就只能填入4或5。
2.交叉匹配法交叉匹配法是指根据已经填入的数字来确定其他空格应该填什么数字，同时也要考虑到其他影响因素。
例如，在某一行中已经出现了数字1-8，并且在相应的小九宫格中也出现了这些数字，那么这一行剩下的空格就只能填入数字9。
3.链式推理法链式推理法是指通过多次推理来解决较难的数独问题。
例如，在某个空格中可以填入1或2或3或4或5，但是如果填入1，则会导致另外一个空格只能填入6或7；如果填入2，则会导致另外一个空格只能填入7；如果填入3，则会导致另外一个空格只能填入8；如果填入4，则会导致另外一个空格只能填入9。
因此，这个空格就只能填入5。
四、高级解题方法1.X-Wing法X-Wing法是指在两行（列）中找到两个数字，这两个数字在这两行（列）中只出现了两次，那么这两个数字就必须填入四个空格中的其中两个。
知识讲解 方格中填数的简单推理
方格中填数的简单推理
问题导入 在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列
都只出现一次。
B 应该是几？你能填出其他方格里的数吗？
过程讲解
1．确定填数的方法
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
再运用这种方法就可以填出其他方格里的数。
2．推理过程
(1)通过观察发现，A 所在的列出现了3和1，A 只能是2或4。
又因为A 所在的行有2，所以A 只能是4。
(2)A 是4，B 所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B 只能是1。
(3)第1列和第2行分别出现了三个不同的数，如下：
(4)第
4行第2个空格所在的行和列出现了1
、2、3，所以这个空格填
4。
(5)第4
行第3个空格所在的行和列出现了1、3、4，所以这个空格填2。
(6)第2列、第3列和第4行分别出现了三个不同的数，如下：
(7)第1行和第3行分别出现了3个不同的数。
2.解决问题 B 应该是1。
归纳总结
在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。
2024年9月内蒙古自治区乌兰察布市小升初数学应用题达标提分自测卷一含答案解析
2024年9月内蒙古自治区乌兰察布市小升初数学应用题达标提分自测卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.做一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？2.王老师在黑板上写了15个自然数，让同学们计算平均数，并指出平均数是一个循环小数，要保留两位小数．结果有一位学生得出的答案是12.46，王老师笑了笑，说：这个答案的最后一位数字错了，其他数字都对，正确的答案是多少？3.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4.在建筑工地上，有一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的底面半径是3米，高是1.2米，这堆沙的体积约是多少立方米？5.做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米．6.甲乙两辆汽车分别从相距364千米的A、B两地相对开出，3.5小时相遇．甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？7.饲养场养鸭120只，比鸡多20只，养的鹅比鸡多230只，养鹅多少只？8.有一块长200米，宽150米的长方形试验田，今年预计能产小麦27000千克．（1）这块地的面积是多少公顷？（2）平均每公顷产小麦多少千克？9.师徒二人加工一批零件，师傅2小时做的零件数徒弟要做3小时，徒弟每小时做18个零件，师徒二人同时加工经过12小时完工，这批零件有多少个？10.小明借来一本230页的故事书，他已经看了80页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？11.王老师买了一套面积为78.8m2的住房，单价是3218元/m2，如果选择一次性付款可打九五折．（1）“九五折”表示原价的多少%．（2）打完折后，房子的总价是多少？（3）买房还要缴纳1.5%的契税，契税要缴纳多少钱？（得数保留整数）12.甲、乙两组进行踢毽子比赛，成绩统计如下（单位：下）：甲：37，25，15，46，12 乙：31，36，34，15，21，35 甲组数据的中位数是多少，乙组数据的中位数是多少．13.王教授写的一本书出版了，出版社付给他3000元的稿费，按规定超过1200元的部分应缴纳14%的个人所得税，王教授实际得到稿费多少元？14.一件上衣46元，一条裤子36元．把一件上衣和一条裤子配成一套，买15套这样的衣服，应付多少元？15.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度为32千米/时，乙车速度为48千米/时．它们分别到达B地和A地后，甲车速度提高四分之一，乙车速度减少六分之一．如果它们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米，A、B两地相距多少千米？16.甲、乙两个粮仓，乙粮仓比甲粮仓多存粮食80吨，从甲粮仓运出20吨到乙粮仓，这时乙粮仓比甲粮仓多3/5，现在甲粮仓有粮食多少吨？17.甲、乙两站相距246千米，A、B两辆汽车分别从甲站、乙站同时相向开出1.5小时后相遇．A汽车的速度是89千米/小时，B汽车的速度是多少．18.某鸡场有三间饲养棚，第一间饲养棚有261只产蛋鸡，第二间饲养棚的产蛋鸡占总只数的1/5．那么，第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的七分之几？19.甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行64千米，3小时相遇．甲乙两地相距多少千米？20.用4000千克小麦磨出面粉3400千克，求小麦的出粉率是多少？21.一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种不同情况；面积最小是多少平方厘米，最大是多少平方厘米？22.甲数的3/5和乙数的62.5%相等，乙数是240，甲数是多少？23.某校六年级一共有120名学生，每人至少参加电脑兴趣小组和科技兴趣小组中的一个，其中3/4的同学参加电脑兴趣小组，7/12的同学参加科技兴趣小组．两种兴趣小组都参加的学生一共有多少名？24.一块长方形的空地，面积是236.5m3，空地宽8.6m，长多少米？25.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了多少吨；当a=11时，还剩多少吨没有运？26.一个用无盖铁皮制的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是30厘米．如果1升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克．27.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行560米，乙每小时行390米，经过3小时两人还相距4千米．两地相距多少米？28.服装店买来21套衣服，每件上衣115元，每条裤子85元．一共要花多少钱？29.一辆长途汽车可以乘坐45人，从甲城到乙城的车票是每张22元．这辆汽车来回一次最多可收多少票钱？30.一块长120米，宽35米的长方形麦地．共收小麦4200千克，平均每平方米收小麦多少千克？31.学校购买470套故事书，先拿出200套放图书馆，余下的按5：4分给五、六年级．五六年级各分多少套？32.圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%．已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的高．33.赵师傅生产的200个零件中有198个是合格的，这批零件的合格率是多少？34.某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨了3(1/5)．（1）那么现售价为每平方米多少元？（2）买房还需交纳总房价的3/200的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少元？35.商品甲的成本是定价的80%，商品乙的定价是每件275元，成本是每件220元，现在商店把1件甲与2件乙配套出售，并按它们定价之和的90%出售，这样每套可获利85元，甲商品每件成本是多少元？36.林老师带了300元钱去商店购买足球和篮球，她先花了218元买了一些足球，还打算买4个篮球，每个篮球的售价是28元，林老师带的钱够吗？37.青岛至济南高速公路全长424千米，甲乙两车分别从两地同时相向开出．甲车每小时行110千米，乙车每小时行102千米，两车几小时可以相遇？38.一辆汽车从A地开向B地，行驶了129千米，正好是全程的3/5．A、B两地相距多少千米？39.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米．乙车每小时行多少千米？40.一列火车从甲地到乙地，每小时行115千米，已经行了5小时，距离终点还有625千米。
数独实验总结报告范文
数独实验报告范文Sudoku 数独实验报告一、算法描绘求解Sudoku让人最简单想到的方法是穷举每个方格可能的值，假如切合条件，则获取解，不切合条件则进行回溯。
经过递归的方法，明显能够获取数独的解。
我想到的简单的递归方法，是每一行从左到右，试验每一个方格可能的数字，进行递归。
这类方法看似特别麻烦，实质上关于一般的数独题，速度是特别快的，思想比较简单，写出来的代码也特别简单、易懂。
算法1：简单递归方法从第一个格开始，从1到9试验，能否知足行、列、九宫格互不相同的条件。
若知足条件，则填入该数字，再试验下一个格。
当一个格子出现没有数字能填的状况时，说明已经填的数字有误，回溯，再进行递归。
算法2：优化的递归算法先遍历所有格子，统计每种格子可能出现数字的个数。
每次精选可能出现数字个数最少的格子来进行递归。
设置三维数组poss[i][j][k]来储存可能出现数字的信息。
poss[i][j][0]记录i行j列的格子可能出现数字的个数，poss[i][j][k](1<=k<=9) 若poss[i][j][k]=1，表示k可能在（i，j）格出现。
若poss[i][j][k]=0，表示k不行能在（i，j）格中出现。
每次找poss[i][j][0]最小的格子，来进行下一个递归。
算法3：生成数独棋盘的算法我最开始的想法是穷举法，随机生成知足行各不相同的9行，再判断9宫格、每列能否切合要求，切合条件时，随机生成停止。
但是，这类算法的自然时间复杂度明显是过高。
第99一步的随机生成的次数是9*9/P9=9608。
随机生成一组棋盘耗时就特别大。
以后，我从求解的个数的程序获取启迪。
算法二关于1000多组解的数独棋盘，解起来也很快。
随机生成填9个方格，再用算法一的方法解出来，取第一组正确的解作为棋盘即可生成填好的棋盘。
再把必定数目的格子的数字随机删除，计算解的个数。
假如解独一，就获取了棋盘。
二、数据构造这三种算法的数据构造不是特别复杂，不过一般的数组。
方格取数
方格取数（一）问题描述设有N ＊N 的方格图（N ≤8），我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。
如下图所示（见样例）：向右A 1 2 3 4 5 6 7 8 12 3 4 向下56 7 8B某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A 点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入的第一行为一个整数N （表示N ＊N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的0表示输入结束。
2条路径上取得的最大的和。
输入 8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0输出 67（二） 问题分析本题是从1997年国际信息学奥林匹克的障碍物探测器一题简化而来，如果人只能从A 点到B 点走一次，则可以用动态规划算法求出从A 点到B 点的最优路径。
具体的算法描述如下：从A 点开始，向右和向下递推，依次求出从A 点出发到达当前位置（i ，j ）所能取得的最大的数之和，存放在sum 数组中，原始数据经过转换后用二维数组data 存储，为方便处理，对数组sum 和data 加进零行与零列，并置它们的零行与零列元素为0。
易知data[i ，j] 当i=0或j=0 sum[i ，j]=max（sum[i-1，j]，sum[i，j-1]）+ data[i，j] 当i>0,且j>0 求出sum数组以后，通过倒推即可求得最优路径，具体算法如下：置sum数组零行与零列元素为0for i:=1 to n dofor j:=1 to n doif sum[i-1,j]>sum[i,j-1]then sum[i,j]:=sum[i-1,j]+data[i,j]else sum[i,j]:=sum[i,j-1]+data[i,j];i:=n; j:=n;while (i>1) or (j>1) doif (i>1) and (sum[i,j]=sum[i-1,j]+data[i,j])then begin data[i,j]:=-1; i:=i-1 endelse begin data[i,j]:=-1; j:=j-1 end;data[1,1]:=-1;凡是被标上-1的格子即构成了从A点到B点的一条最优路径。
2024年9月内蒙古自治区赤峰市小升初数学应用题能力提升测试卷二含答案解析
2024年9月内蒙古自治区赤峰市小升初数学应用题能力提升测试卷二含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.水果店有两筐桔子，第一筐桔子的个数是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个桔子放入第二筐，那么第一筐桔子还比第二筐多60个，原来两筐桔子各多少个？2.一堆货物重10吨，一辆车每次可运13/20吨，已经运了8次，运了多少吨？3.一个玻璃缸长35厘米，宽26厘米，高20厘米．缸内水的高度是12厘米，放入一个金属球后，水面的高度是17厘米．金属球的体积是多少立方分米？4.甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出150吨后，两仓存粮一样多．乙仓存粮多少吨？5.甲车每小时行驶132千米，乙车每小时行驶96千米，两车共行驶了12小时，已知甲车比乙车一共少行驶240千米，两车各行几小时？（用算术法解答）6.仓库里有一批粮食调出10%之后，又调入72吨粮食，这时仓库的粮食与原来粮食的比是27：20．仓库里原有粮食多少吨？7.某车间十月份的出勤率是95%，十一月份的出勤率是93%，两个月都全勤的人至少占职工总数的百分之几？8.甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米．9.饲养场养了120只公鸡，180只母鸡，养的鸡是鸭的5/4．养鸭多少只？10.一共有65颗树苗，每行种9颗．可以种几行？还剩几棵？11.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是多少？12.一件衣服原价200元，价格提高了1/10后，又降低了1/10，这件衣服现价是多少元？13.某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？14.某养鸡场有一批肉鸡需要出售，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出200只，这时剩下的肉鸡和卖出的肉鸡数量的比是2：3，养鸡场共有肉鸡多少只？15.甲乙两辆旅游车同时从A、B两地相对出发，甲车平均每小时行驶78千米，乙车平均每小时行驶59千米，相遇时甲车比乙车多行驶76千米，A、B两地相距多少千米？16.一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现在两人合做，其中甲休息了3天，乙休息了a天，开始到完工用了16天，a是多少天？17.小区1号楼实际高度为45m，它的高度与模型高度的比是600：1，模型的高度是多少厘米？18.食品店新到了一批保健品销售比较慢，老板看着心里着急，就对店员说：“你算一算，将现在销售200元的保健品提价30%，标在商品上，然后写一则广告，本店原价×××元的保健品现在七折优惠”，这一招果然灵，保健品的销售量增加了，老板看了眉开眼笑，但店员却暗笑他们的老板，你知道店员在笑什么吗？19.有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长20%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了128平方米．问原来正方形菜地的面积是多少平方米？20.一辆货车3.5小时行了227.5千米，一列火车的速度是货车的2倍，求火车的速度？21.甲、乙两辆汽车同时从相距180千米的两地同时相对开出，2.5小时相遇．已知甲乙两车的速度比是5：4，甲与乙速度各多少千米？22.一个玩具厂做一个小白兔原来需要38元的材料．后来改了制作方法，每个只需36元的材料．原来准备做180个小白兔的材料，现在可以多做多少个？23.某机床厂计划生产零件5280个，开始工作了6天，平均每天生产250个，剩下的要在10天做完，平均每天要生产多少个？24.红山小学组织学生参加区运动会，四年级有12人参加，比五年级少7人，六年级参加的人数是四五年级参加的总人数的3倍．六年级有多少人参加？25.小佳到体育用品商店买篮球和足球，足球每个54元，篮球的价钱是足球的2倍，小佳买一个足球和篮球需要用多少钱？26.一个运粮队，5辆车共运粮食22.5 吨，照这样计算，要运粮食118吨，至少需要几辆车？27.商店卖出8箱香皂，6箱药皂，每箱都是120块，香皂和药皂共卖出多少块？（两种方法解）28.甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5小时后，两车还相距34.2千米，已知小车每小时行55千米，大车每小时行多少千米？29.五年级共有40位同学参加体操训练，其中男生占了2/5，有多少名男生参加了体操训练？30.师徒二人同时进行一批零件的加工任务．完成任务时，师傅比徒弟多加工了60个，师傅加工的是徒弟的1.6倍．求完成任务时师徒各加工了多少个？（列方程解）31.两列火车分别从相距868千米的甲、乙两站相对开出，经过3.5小时两车相遇，若甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？32.在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？33.同学们从学校到公园春游，每分钟行60米，学校到公园的路程是3600米．（1）出发15分后，同学们走了多长的路程？（2）同学们从早上8：30分出发，走完一半路程是多少时？34.车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？35.某工厂人数减少20%，产量却增长40%，则生产效率比原来增加了多少百分数？36.五年级同学向希望小学捐款．第一小队14人，共捐款76元；第二小队16人，共捐款80元；第三小队15人，共捐款78元．全班平均每人捐款多少元？37.某工程队挖一条600米长的水渠．已经挖了6天，每天挖75米，剩下的3天挖完，平均每天挖多少米？38.体育用品商店里排球比篮球少24个，排球与篮球个数的比是3：5，排球和篮球一共有多少个？39.妈妈给小华20元钱，她买钢笔用去5元6角，买学习资料用去7元5角，买练习本用去4元8角，还剩多少元？（用小数计算）40.建筑工地要运来一批石头重26吨，先用12辆大车运一次，每车运0.8吨，剩下的用10辆卡车运一次，平均每辆卡车运多少吨？41.工厂计划全年用煤340吨，结果上半年用煤145.8吨，下半年比上半年少用2.7吨，实际比计划节约用煤多少吨？42.有甲乙两数，如果甲数增加1/5，它们的和是54；如果乙数减少1/5，它们的和是44．甲乙两数原来的和是多少？43.甲仓库有大米135袋，乙仓库大米袋数比甲仓库的3倍少28袋．乙仓库有多少袋大米？44.一个长方形操场长200米，宽75米．（1）它的面积是多少？（2）小明沿着操场边沿跑2圈，共跑多少米？45.东方小学组织学生到校外植树，五年级40人共植树150棵，六年级45人，每人植树8棵，这两个年级平均每人植树多少棵．46.某工程队承包一条水管安装工程，原计划每天安装0.48千米，35天完成，实际每天多安装0.12千米，实际安装多少天完成？47.甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？48.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两相对开出，第一次在离A地80千米处相遇，各自到达对方处后立即返回，第二次在离B地50千米处相遇．两地相距多少千米？49.商店运来26箱可乐和24箱雪碧，每箱24瓶，商店共运来饮料多少瓶？每箱饮料48元，付2500元够吗？50.开学初，我们学校成立了舞蹈队，其中男队员占45%，后来又增加16名女队员，这批男队员只占总人数的25%，这批男队员一共有多少人？51.一条公路长240米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，4天后这条公路全部铺完．甲乙两地每天分别铺柏油多少米？（列方程解答）52.甲、乙两仓库存放的货物的质量比是5：4，把甲仓库货物的1/4运到乙仓库，这时乙仓库的货物比甲仓库多201吨，甲仓库原有货物多少吨？53.六（2）班46名同学和两位老师去公园春游，公园售票处写着：“游客每人20元；团体购票，20人以上九五折优惠，50人以上九折优惠．”他们怎样买票最合算？54.一个三角形的底长是5m，如果底边延长1m，那么面积就增加1.5m2，请你求出原来三角形的面积是多少平方米？55.机床厂四月份计划生产机床240台，结果提前6天完成，实际平均每天生产机床多少台？56.甲、乙两城相距324千米,一辆货车从甲城出发,3小时后,离乙城还有60千米,这辆货车平均每小时行多少千米?57.甲数是85，相当于乙数的17%，乙数是多少？58.抽查一批产品合格43件，不合格2件．这批产品的合格率是多少？59.甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的1/10，甲比乙早1/3小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时，甲车又继续向前行驶了26千米到达C点，A、B两地相距多少千米？60.王老师从北京站乘火车去广州，10时后火车行驶了全程的5/11，从北京到广州需要多长时间？61.丽丽看一本256页的故事书，前5天看了80页，照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例解）62.某服装店同时卖出两件上衣，售价都是135元。
弱弱的方格取数总结
弱弱的“方格取数”总结By maxint64“方格取数”（rq314）最简单，也是最基础的一种就是在一个矩阵map（n*n）中找出一条从（1，1）到（n,n）的路径（只能向右或向下走，下同），使得处在该条路径上格子中数之和最大。
可以用非常简单的DP,状态转移方程如下：f[i,j]=max{f[i-1,j],f[i,j-1]}+map[i,j];初始化f[1,1]:=map[1,1];当题目要求找到2条从（1，1）到（n,n）的路径，被取走的格子里的数变为0，使得在两条路径上格子中数之和最大时，就成为了“二取方格数”问题。
最容易想到的就是先后做两次单条路径“方格取数”，这一算法的本质是贪心，但这是错误的，反例如下：282000282贪心：第一路径：2->8->8->2(20)第二路径：2（2）总和为22事实上我们可以将所有的数都取完总和为24解决“二取方格数”问题需要用到“多进程dp”，,所谓多进程dp其实也就是同时对2个或以上对象dp,“配置魔药”(rq99)为多进程dp的基础习题，在二取方格数中也就是同时考虑两条路径。
看了一些神牛的题解，除最暴力的枚举所有路径求最优值的暴搜外（看看就可以了，因为不会ac的），有两种dp方案：一种是4维的；另一种是3维的。
先说4维的，因为比较直观。
我们令dp[x1,y1,x2,y2]表示第一条路径走到了（x1,y1）,第二条路径走到了(x2,y2)是的最优解，可以很自然的得到状态转移方程：dp[x1,y1,x2,y2]=0;(x1=0)or(y1=0)or(x2=0)or(y2=0);否则令p:=max{dp[x1-1,y1,x2-1,y2],dp[x1-1,y1,x2,y2-1],dp[x1,y1-1,x2-1,y2],dp[x1,y1-1,x2,y2-1]};dp[x1,y1,x2,y2]={p+map[x1,y1];(x1=x2)and(y1=y2);p+map[x1,y1]+map[x2,y2];else;这样，我们就可以用一个4重循环把这个问题暴力地dp掉-_-|||这个算法在rqoj上是可以ac的，稍作修改（读入，循环边界和路径相交时的处理）就可以把传纸条也ac掉。
【网络流24题】方格取数问题（最大流）
【⽹络流24题】⽅格取数问题（最⼤流）【⽹络流24题】⽅格取数问题（最⼤流）题⾯题解⾸先，相邻的只能出现⼀个，每个点要么选，要么不选。
所以不难想到最⼩割所以，将棋盘⿊⽩染⾊后将某种颜⾊的格⼦从源点连过去，容量为⽅格上的数另⼀部分点连向汇点，容量为⽅格上的数接着，相邻的点之间连边，因为这个不能割开，所以容量为INF这样连完边，如果⼀个点要选，那么，他必然要割开和他相邻的点那么，相邻的点和汇点的连边就会被割掉，这就是减少的总和所以，答案就是所有数的总和减去最⼩割#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define MAXL 500000#define MAX 50000#define INF 1000000000inline int read(){int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;}struct Line{int v,next,w;}e[MAXL];int h[MAX],cnt;int S,T,n,m;inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;}int level[MAX];bool BFS(){memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&!level[v])level[v]=level[u]+1,Q.push(v);}}return level[T];}int DFS(int u,int flow){if(flow==0||u==T)return flow;int ret=0;for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1){int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));flow-=dd;ret+=dd;e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;}}return ret;}int Dinic(){int ret=0;while(BFS())ret+=DFS(S,INF);return ret;}int d[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};int g[50][50],tot,sum;int main(){freopen("grid.in","r",stdin);freopen("grid.out","w",stdout);memset(h,-1,sizeof(h));n=read();m=read();S=0;T=n*m+1;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){g[i][j]=++tot;int x=read();sum+=x;if((i+j)&1)Add(g[i][j],T,x);else Add(S,g[i][j],x);}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){if((i+j)&1)continue;for(int k=0;k<4;++k){int x=i+d[k][0],y=j+d[k][1];if(x&&y&&x<=n&&y<=m)Add(g[i][j],g[x][y],INF); }}printf("%d\n",sum-Dinic());return 0;}。
方格取数
回专题模式回学习阶段模式【题目名称、来源】方格取数noip2000t4 (qushu.pas)【问题描述】设有N*N的方格图(N<=8)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放人数字0。
如下图所示（见样例）：某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入:输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的0表示输入结束。
输出:只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
样例:输入82 3 132 6 63 5 74 4 145 2 215 6 46 3 157 2 140 0 0输出67【所属专题】【适合学习阶段】【解题思路】问题分析：有同学搜索第一个人，拣了以后第二个人用动态规划，一定能得最优解，但时间效率不大高。
有同学采用贪心，即用动态规划算出第一个人最大能拣的数，再在剩下的数中用动态规划。
反例如下：1 9 10 0 01 9 1第一次是：1->9->9->1第二次是：1和是21但显然可以两次把所有的数拣完(22)。
本题是典型的多维动态规划，很象IOI93的第四题,另一个算法是网络流，很象IOI97第一题，这里我只分析前者。
容易想到的思路是：令d[x1,y1,x2,y2]表示甲在x1,y1,乙在x2,y2以后（包括取走(x1,y1)）的过程中可以获得的最大和。
则d[1,1,1,1]就是原问题的解。
{ps：可以将甲、乙两个人的方向看成是一致的，因为1，1终点是（n，m），假设甲从出发点必经x1，y1点到终点，它经过的路径设为a，假设乙从出发点必经x2，y2点到终点，打经过的路径设为b，则容易得出如果两人到终点的路径总数最优的情况下一定有a+b是最优（反证法），这就符合最优原理，可以用动态规划解决}但是是否能取数和另一个人是否事先已经到过该格子有关，我们需要设计一种走的方法，使得只根据x1,y1,x2,y2就能判断一些关键的格子是否已经到达过。
noip2000提高组 方格取数解题
近年来，随着信息技术的快速发展，程序设计能力被认为是一种重要的综合能力，尤其是在计算机领域。
而在程序设计竞赛中，NOIP (National Olympiad in Informatics in Provinces) 作为国家级的信息学竞赛，更是为广大中小学生提供了一个练习、提高编程能力的评台。
其中，NOIP2000提高组所涉及的方格取数问题，一直备受关注。
方格取数是一类经典的算法问题，通过对方格中的数字进行取数，使得所选择的数字符合一定的规则，并且达到最大或者最小的目标值。
NOIP2000提高组的方格取数问题，往往会涉及到一定的数学知识和编程技巧。
下面将从多个方面对该问题展开讨论。
1. 方格取数问题的定义和规则在NOIP2000提高组中，方格取数问题往往是指给定一个n×m 的网格，每个格子中都有一个正整数，要求从左上角走到右下角，每步只能向右或向下，最多取 k 次数，使得所经过的格子中的数字和最大（或最小）。
对于不同的约束条件，这一问题可能会有不同的变种，如只能向右走或者只能向下走等。
2. 算法原理和解题思路针对方格取数问题，可以采用动态规划、DFS（深度优先搜索）、BFS （广度优先搜索）等算法来解决。
其中，动态规划是比较常用的解题思路，通过状态转移方程和递推关系来求解最优解。
对于一些特殊情况，如有负数存在时，需要特殊处理。
3. 编程实现和代码优化在实际解题过程中，编程实现是必不可少的一部分。
通过合理的数据结构选择和算法优化，能够减少运行时间和空间复杂度，提高程序的效率。
对于大规模数据测试和边界情况的处理，也是检验编程能力的关键。
总结回顾，NOIP2000提高组的方格取数问题，不仅考察了学生对于算法和数据结构的理解，更重要的是锻炼了他们的动手能力和解决实际问题的能力。
在实际应用中，类似的方格取数问题也常常出现，例如在路径规划、资源分配等领域，都能够找到相关的算法思想。
加强对方格取数问题的学习和实践，对于提高程序设计能力和计算机思维能力具有重要意义。
方格取数问题最小割
⽅格取数问题最⼩割题⽬背景none!题⽬描述在⼀个有 m*n 个⽅格的棋盘中，每个⽅格中有⼀个正整数。
现要从⽅格中取数，使任意 2 个数所在⽅格没有公共边，且取出的数的总和最⼤。
试设计⼀个满⾜要求的取数算法。
对于给定的⽅格棋盘，按照取数要求编程找出总和最⼤的数。
输⼊输出格式输⼊格式：第 1 ⾏有 2 个正整数 m 和 n，分别表⽰棋盘的⾏数和列数。
接下来的 m ⾏，每⾏有 n 个正整数，表⽰棋盘⽅格中的数。
输出格式：程序运⾏结束时，将取数的最⼤总和输出输⼊输出样例输⼊样例#1：3 31 2 33 2 32 3 1输出样例#1：11说明m,n<=100总和sum- dinic()；#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<ctime>#include<deque>#include<stack>#include<functional>#include<sstream>//#include<cctype>//#pragma GCC optimize(2)using namespace std;#define maxn 100005#define inf 0x7fffffff//#define INF 1e18#define rdint(x) scanf("%d",&x)#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)#define rdult(x) scanf("%lu",&x)#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)#define rdstr(x) scanf("%s",x)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef unsigned int U;#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))const long long int mod = 1e9;#define Mod 1000000000#define sq(x) (x)*(x)#define eps 1e-5typedef pair<int, int> pii;#define pi acos(-1.0)//const int N = 1005;#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)typedef pair<int, int> pii;inline int rd() {int x = 0;char c = getchar();bool f = false;while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = true;c = getchar();}while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f ? -x : x;}ll gcd(ll a, ll b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int sqr(int x) { return x * x; }/*ll ans;ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {if (!b) {x = 1; y = 0; return a;}ans = exgcd(b, a%b, x, y);ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;return ans;}*/int n, m;int st, ed;struct node {int u, v, nxt, w;}edge[maxn << 1];int head[maxn], cnt;void addedge(int u, int v, int w) {edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].nxt = head[u]; edge[cnt].w = w; head[u] = cnt++;}int rk[maxn];int bfs() {queue<int>q;ms(rk);rk[st] = 1;q.push(st);while (!q.empty()) {int tmp = q.front(); q.pop();for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {int to = edge[i].v;if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);}}return rk[ed];}int dfs(int u, int flow) {if (u == ed)return flow;int add = 0;for (int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) { int v = edge[i].v;if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd;add += tmpadd;}return add;}int ans;void dinic() {while (bfs())ans += dfs(st, inf);}//int n, m;int a[200][200];int dx[] = { 0,0,-1,1 };int dy[] = { 1,-1,0,0 };bool OK(int x, int y) {return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m;}int getpos(int x, int y) {return (x - 1)*m + y;}int main(){// ios::sync_with_stdio(0);n = rd(); m = rd(); memset(head, -1, sizeof(head));int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++)a[i][j] = rd(), sum += a[i][j];}st = 0; ed = n * m + 4;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if ((i + j) % 2)addedge(st, getpos(i, j), a[i][j]), addedge(getpos(i, j), st, a[i][j]);else addedge(getpos(i, j), ed, a[i][j]), addedge(ed, getpos(i, j), 0);}}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if ((i + j) % 2) {for (int k = 0; k < 4; k++) {int nx = i + dx[k];int ny = j + dy[k];if (OK(nx, ny))addedge(getpos(i, j), getpos(nx, ny), inf), addedge(getpos(nx, ny), getpos(i, j), 0); }}}}//cout << 1 << endl;dinic();printf("%d\n", sum - ans);return 0;}。
小学数学解题思路技巧方框填数及算式中的数字
小学数学解题思路技巧:方框填数及算式中的数字小学数学解题思路技巧：方框填数及算式中的数字［知识要点］根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。
［范例解析］例1 填出方框里的数。
分析 9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。
解等。
例2 填出右边算式方框里的数。
分析 18减几得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。
解例3 右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的数字：分析先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突破口。
从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来看，进位到百位，也只能进1。
因此□2□的百位是9，和的百位是0。
通过上面的分析，就找到了这道题目的突破口。
再从15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：例4 在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：分析千位上的“边”是进位得来，所以“边”个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所= 1，其次，从以“看”= 0，因此推出：想想看 = 想×110算算看 = 算×110所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。
进而推出：想想 = 121-22 = 99。
所求的算式是990＋220 = 1210。
例5 下面的算式由0，1，……，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。
分析这一算式有十个数字，分别是0，1，……，9这十个数字，因此这个算式中所有数字各不相同，解题时要充分利用着一点，为了说明的方便，用英文字母A 、B 、C 、D 、E 、F 来表示要填的数字，很明显，A = 1。
解题的突破口是确定B ，B 可以是7或9，因为F 至少是3，所以十位相加后一定要进位，如果B 是9，C 将是2，就出现数字的重复，因此，B 只能是7，C 是0。
现在还没有用上的数字是9，6，5，3，其中只有6是双数，因此，个位上D 和E 必定是单数，只能是D = 9，E = 3，因此也确定了F = 6，这个算式如右所示。
知识讲解 方格中填数的简单推理
方格中填数的简单推理
问题导入 在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列
都只出现一次。
B 应该是几？你能填出其他方格里的数吗？
过程讲解
1．确定填数的方法
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
再运用这种方法就可以填出其他方格里的数。
2．推理过程
(1)通过观察发现，A 所在的列出现了3和1，A 只能是2或4。
又因为A 所在的行有2，所以A 只能是4。
(2)A 是4，B 所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B 只能是1。
(3)第1列和第2行分别出现了三个不同的数，如下：
(4)第
4行第2个空格所在的行和列出现了1
、2、3，所以这个空格填
4。
(5)第4
行第3个空格所在的行和列出现了1、3、4，所以这个空格填2。
(6)第2列、第3列和第4行分别出现了三个不同的数，如下：
(7)第1行和第3行分别出现了3个不同的数。
2.解决问题 B 应该是1。
归纳总结
在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。
2024年9月辽宁省本溪市小升初数学精选应用题提分卷四含答案解析
2024年9月辽宁省本溪市小升初数学精选应用题提分卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.一共有28个梨，每3个装一盘。
（1）至少再买多少个梨才正好装完？（2）至少拿走多少个梨才正好装完？2.食堂买回1吨千克面粉，每天用掉120千克，算一算7天后食堂还剩多少千克面粉？3.甲、乙两车同时从相距630千米的A、B两站相对开出，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶50千米，相遇前2小时，两车一共行了多少千米．4.机床厂第一车间有55人，第二车间有45人，每人每天平均生产261个零件，这两个车间每天共生产多少个零件？5.一项工程甲20天做完，乙12天做完，丙10天做完，实际为三人合作天数都为整数，甲丙共计做了13天，求乙做的天数．6.用47.1米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？7.同学们排队，按照2名女同学3名男同学的顺序排队，45名学生中，有多少名女同学，有多少名男同学．8.某饲养场养鹅140只，鹅的只数是鸭的7/10，鸭的只数是鸡的4/7，养鸡多少只？9.一桶油用去13.5千克，还剩16.8千克，这桶油重多少千克？10.慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？11.一个三角形的面积是48平方米，底是12米，它的高是多少米．12.小华一家上了火车，发现一列火车有12节硬座车帽，平均每节车厢有108个座位；另外卧铺共有乘客160人，这列火车如果满座，一共有多少名乘客？13.甲、乙两地相距770千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，汽车开出126千米后，一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行50千米，轿车开出几小时后与汽车相遇？14.小明和小巧同时从相距302米的甲、乙地出发背向而行，小明的速度是每秒2米，小巧的速度是每秒3米，50秒后，两人相距多少米？15.一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高5分米．如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？16.一辆车从甲地到乙地要经过240千米的上坡路，160千米的下坡路，汽车上坡的速度是每小时40千米，下坡的速度是每小时80千米，问这辆车从乙地返回甲地用多少小时？17.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米．如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变．那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米．18.商店运来苹果和梨子共180箱，其中梨子60箱，其余是苹果．苹果比梨子多多少箱？19.甲、乙、丙三人原来共存款3460元，如果甲取出380元，乙存入720元，丙存入他原来存款的1/3，则三人存款数之比是5：3：2，甲、乙、丙三人现在存款分别是多少元？20.同学们采集标本，采集昆虫标本106件，采集的植物标本是昆虫标本的3倍，同学们一共采集标本多少件？21.鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？22.甲乙两车，从相距480千米的AB两地同时相对开出，甲车每小时行57千米．乙车每小时行63千米，几小时后两车相遇？23.某小学五年级共有学生156人，选出男生人数的1/11和12名女生参加合唱队。
2024年9月吉林省白山市小升初数学精选应用题提分卷一含答案解析
2024年9月吉林省白山市小升初数学精选应用题提分卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.修一段公路原计划每天修60米，15天可以修完．实际每天修75米，实际几天就完成任务？2.甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了多少米．3.有两个筑路队合修一段公路，甲队每天修250米，比乙队每天少修30米，这两个筑路队8天完工．这条公路长多少米？4.两列火车分别从相距868千米的甲、乙两站相对开出，经过3.5小时两车相遇，若甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？5.饲养场里，一笼5只鸡一天需要吃1250克饲料，照这样计算，饲养场里贮备的482千克饲料够2000只鸡吃一天的吗？6.甲、乙两地相距728千米，一辆客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行76千米，两车出发后5.2小时相遇，货车每小时行多少千米？7.甲数除以乙数，商28余1，如果把甲数扩大到原来的4倍，除以乙数，商正好是114，则甲数是多少？8.一块地板，若选用边长是5厘米的正方形瓷砖去铺，则需要216块，若选用边长是6厘米的正方形瓷砖来铺，则需要多少块．9.同学们去春游，四年级有105人，五年级的人数是四年级的2倍，六年级的人数比四五年级的人数的总和还多3人．六年级有多少人去春游？10.甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了几个小时，还相距93千米；再继续行几个小时，又相距93千米．11.一项工程，原计划投资500万元，实际比计划多投资75万元，实际投资是计划的百分之几？12.一件衣服现价200元，比原价提高了40元，这件衣服提价了百分之几？13.光明幼儿园大班和中班一共有75人，其中大班的人数占3/5，中班有多少人？14.某工厂共有有177名工人，分成三个车间，已知第一车间和第二车间人数的比是3：4，第二车间和第三车间人数的比是5：6，这三个车间各有多少人？15.一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为多少分米．16.一辆长途汽车可以乘坐45人，从甲城到乙城的车票是每张22元．这辆汽车来回一次最多可收多少票钱？17.一个正方形水稻试验田的边长是19.6米，这块稻田的周长是多少？面积呢？若每平方米稻田产水稻204千克，这块地一共能产水稻多少千克？18.甲、乙两车由A地到B地，乙车每小时行30千米，甲车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．（提示：本题设快车追上慢车所需的时间为x较好．）19.陆均看一本160页的故事书，第一天看了全书的1/8，第二天看了全书的1/4．两天一共看了多少页？20.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/6，第二小时比第一小时多行了24千米，这时距离乙地还有116千米，甲乙两地间的公路长多少千米？21.有A、B两个圆柱形的容器，从里面量得A、B容器的底面周长分别为62.8cm、31.4cm，A、B内分别盛4cm和29cm深的水，先将B容器的一些水倒入A容器，使得两个容器水一样深，这时水深多少cm．22.市政工程队修一段高速公路．原计划每天修91米，10天修完，实际7天就完成任务．实际每天修多少米？实际每天比原计划每天多修多少米？23.学校体育室一共有186只球，五年级5个班，每班借了18只球，剩下借给四年级的4个班，平均每班借多少球？24.一个长方形花坛，长4.5米，宽0.25米，面积是多少平方米．25.甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有多少人？26.一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米？27.101张卡片上写着1～101这101个数．甲先取1张，然后乙再从中抽1张，如此轮流下去．若最后两张上的数相差5，则甲胜；若不是5，则乙胜．问甲要想获胜，应该怎样抽取卡片？28.王老师拿来42个苹果，要平均分到4个盘中，能分下吗？还剩几个？29.A城市到B城市的公路长540千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，甲每小时行60千米，乙的速度是甲的4/5，两车经过多长时间相遇？30.做一个长方体的洗衣机包装箱，它长60厘米，宽40厘米，高80厘米，至少要用多少硬纸板？31.一个长方体木块长5厘米，宽和高都是3厘米，这个木块的棱长总和是多少厘米，表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米．32.建筑工地要运360吨沙，已运来5/18，还要再运多少吨？33.一桶油连捅重48.8千克，倒出一半后．连桶还重36.2千克．①这桐油重多少千克？②如果每千克油售价12元，这桐油共售价多少元？34.小丽借了一本190页的故事书，前2天看了40页．她要在一周内看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？35.有一块三角形的地，底为31米，高为12.5米，这块地一共收小麦387.5千克。
2024年9月内蒙古自治区阿拉善盟小升初数学应用题达标提分自测卷一含答案解析
2024年9月内蒙古自治区阿拉善盟小升初数学应用题达标提分自测卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.少年宫舞蹈组有47人，合唱队的人数比舞蹈组的2倍少10人．少年宫合唱队有多少人？2.一个长方形花圃，长30米，宽25米．在这个花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃共种了多少棵郁金香？3.甲乙丙三个工人搬运一批物资，共得劳务费384元，甲得的2倍等于乙得的3倍，乙得的2倍等于丙的4倍，乙得多少元，丙得多少元？4.有甲乙两个粮库，甲库存粮85吨，乙库存粮63吨．要从甲库调多少吨粮食到乙仓库去，才使两个粮库的存粮吨数相等？5.园林所要在一块周长188.4米的圆形花圃的中间安装一个喷水龙头，使龙头到花圃周边的距离都相等，你认为水龙头要安装在什么地方最合适？求出水龙头到花圃边缘的水管长度．6.王芳看一本故事书，第一天看了37页，第二天看了这本书的1/4，还剩下62页没有看，那么王芳第三天应该从第几页开始看起？7.李老师要给学校运动队的队员们买运动服，一件上衣80元，买一条裤子40元，如果要买这样的运动服共8套，李老师带1000元钱够吗？8.某工程队修筑公路，前3天共修筑4.48千米，后7天平均每天修筑1.36千米．这个工程队平均每天修筑公路多少千米？9.有两块麦地，第一块2公顷，共收小麦33吨，第二块4公顷，共收小麦60吨．两块地平均每公顷收小麦多少吨？10.一个车间6小时可加工服装48件，现有5个这样的车间要加工400件这样的服装，需要多少小时？11.甲乙两地相距650千米，一辆汽车从甲地开往一地，平均每小时行60千米，行了8小时后，距离乙地还有多少千米？12.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米．13.养鸡场共养公鸡185只，比母鸡的只数少156只，小鸡的只数是母鸡的2倍，养鸡场共养鸡多少只？14.校合唱队购进52套演出服，上衣每件76元，裙子每条85元．学校购进这批服装一共用去多少元？15.师徒二人5天合做零件1320个，已知师傅每天做的个数是徒弟的1.2倍，师傅和徒弟每天各做多少个？16.春光农场有一块边长400米的正方形试验田，每公顷施化肥150千克，农场现有化肥2000千克，够吗？如不够还需要购买化肥多少千克？17.一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸中水离缸口还有5厘米，缸中的水一共有多立方厘米，合适多少毫升？18.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
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方格取数（1）解题报告
题目
给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
输入
包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)。
输出
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和。
样例输入
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
样例输出
188
分析：下面我们来讨论这道题的网络流做法。
取出数之和=总和-未取出数之和。
取出数之和最大，即未取出数之和最小，这样，这道题就有转化成求最小割的可能。
定义第i行第j列的方格对应点（i-1）*n+j，将点按i+j的奇偶性分为A，B两个点集。
取s=0为源点，t=n*n+1为汇点，从s点向A集中的每个点连一条有向边，将点权赋给边权。
从B集中的每个点向t点连一条有向边，将点权赋给边权。
若A中某个点u与B中某个点v相连，则从u向v连一条有向边，边权为正无穷。
这样，我们就完成了建图步骤。
设点权之和为sum，图的最大流为flow，则答案ans=sum-flow。
为什么这么做可以求出答案呢？我们知道，图的最小割=最大流，所以flow就是图的最小割。
进行求最小割操作之后，图中剩下的边权非正无穷的边对应的数即为我们取出的数。
倘若图中存在一条从s到t的增广路，那么就代表有两条“冲突的”边被取了出来，这是不合法的，所以最后的图中不能有增广路。
倘若图中不存在从s到t的增广路，那剩下的边必然不“冲突”。
所以最小割即为未取出数之和的最小值。
现在我们再来反思建图的步骤，A与B两个集合各自内部的点必须是互不“冲突”的，建图最关键的一步，就是在两个集合的“冲突的”点间连上了一条正无穷的边，这代表着这2点可以出现在一条增广路上，而求最小割操作正好就可以去掉其中的较小数。