2020年石家庄精英中学小升初数学试卷(含解析)印刷版

2020年河北省石家庄市精英中学

小升初数学试卷

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

1．（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）

A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法判断

2．（3分）把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。已知圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米.

A．30πB．60πC．90πD．120π

3．（3分）如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比

是（）

A．2：5：3B．1：5：3C．1：5：4D．2：5：4

4．（3分）今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（）

A．60%B．80%C．90%D．100%

5．（3分）原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元．小红要买5袋，从（）商店购买比较便宜．

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟．

A．10B．12C．14D．16

7．（3分）已知x，y都是自然数，如果+＝，那么x+y的结果是（）

A．3B．5C．8D．13

8．（3分）已知数字﹣3、1.1414、2π、0.1010010001、﹣0.1010010001…、、3.1415926，其中有理数有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

9．（3分）下列说法正确的是（）

①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；

③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）2和﹣22相等.

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．（3分）如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（）

A．10个B．15个C．19个D．22个

二、填空题（本大题共9个小题，每空1分，共16分）

11．（3分）%＝4：5＝：20＝（填小数）.

12．（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的，每份是千克．

13．（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸岁，儿子岁？”

14．（2分）今有鸡兔同笼，上有48个头，下有100只脚，问：鸡有只，兔有只. 15．（1分）一个自然数除以5、6、7都余1，则这个数最小是.

16．（1分）若上升15米记作+15米，则﹣8米表示.

17．（2分）下列各数：+7；﹣9；﹣4.5；0；；﹣3.14；998；﹣999中正数有个，负数有个．18．（1分）已知|x|＝|﹣3|，则x的值为.

19．（2分）|﹣5|的相反数是，不小于﹣2的负整数是.

三、计算：

20．（12分）能简便计算的要简便计算．

4.2﹣1.38+

5.8﹣3.62×1

6.31﹣2.31÷（+）×4+÷[（+）×]

21．（8分）求下列各式中的未知数x：

（1）x+x＝（2）：x＝：

四、解决问题：（本大题共有6小题，第22、23、24、25、26题各5分，第27题9分，共34分．）22．（5分）图中，直径为3厘米的半圆绕A逆时针旋转60°使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长．

23．（5分）把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？

24．（5分）甲、乙两车共同运一批石子，运完时，甲车运了总吨数的多35吨，乙车与甲车运的吨数比是1：3.这批石子一共有多少吨？

25．（5分）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，速度保持不变，行驶3小时后，两车相距300千米，再行驶2小时，两车相遇.甲、乙两地相距多少千米？

26．（5分）思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭n个三角形需要火柴棒根.

27．（9分）回答下列问题：

①数轴上表示+4的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；

②数轴上表示﹣4的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；

③数轴上表示到原点距离是3个单位长度的点所表示的数是；

④数轴上表示2与3的两个点之间的距离是个单位长度；

⑤数轴上表示﹣2与﹣5的两个点之间的距离是个单位长度；

⑥数轴上表示﹣1与4的两个点之间的距离是个单位长度；

⑦与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是.

2020年河北省石家庄市精英中学

小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

1．（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）

A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法判断

【分析】如果这两根钢管长都是1米，1米的就是米，用去的一样多，剩下的也一样多，与题意不符；如果这两根钢管的长度小于1米，小于1米的也小于米，即第一根用去的少，符合题意；如果这两根钢管的长度大于1米，大于1米的也大于米，即第一根用去的多，不符合题意．

【解答】解：两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都小于1米．故选：B．

2．（3分）把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。已知圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米.

A．30πB．60πC．90πD．120π

【分析】根据题意可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。表面积增加的是两个三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：圆锥的底面直径：60÷2×2÷10＝6（厘米）×π×（6÷2）2×10＝30π（立方厘米）答：圆锥的体积是30π立方厘米。故选：A。

3．（3分）如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比

是（）

A．2：5：3B．1：5：3C．1：5：4D．2：5：4

【分析】由“甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形”可知大边形是长方形．根据长方形及