阿拉伯数学的由来
阿拉伯数学的由来
阿拉伯数字的由来小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。
二二班：夏鑫
辅导教师：杨燕飞
阿拉伯数字的标准写法
会计数字书写规范 阿拉伯数字的标准写法 图1 对于如何正确、规范和流利书写阿拉伯数字的问题，是我国会计人员应掌握的基本功。重视会计工作中数码字的训练，有助于会计人员素质的提高，结合现实会计人员数码字书写的实际情况看，不仅存在大量不规范书写，而且存在“0”、“6”不分，“7”、“9”难辨的情况，况且还有把“1”改为“4”或改为“7”等错误现象，还有些人把汉字的书写艺术引入小写数字领域，主张在会计记录中将数字“1234567890”写成美术字。所有这些，都不是财会工作中合乎规范的书写方法，也不合乎手工书写的正常习惯。 应该说财务会计中，尤其是会计记账过程中书写的阿拉伯数字，同数学中或汉文字学中的书写方法并不一致，也不尽相同。 从字体上讲，既不能把这些数字写成刻版划一的印刷体，也不能把它们写成难以辨认的草字体，更不能为追求书写形式把它们写成美术体。从数字本身所占的位臵看既不能把数字写满格，占满行，又不能把字写得太小，密密麻麻，让人不易辨清楚，更不能超越账页上既定的数格。 从字型上看，既不能让数字垂直上下，也不能歪斜过度，更不能左倾右斜，毫无整洁感觉。况且，书写后要让人看着合乎规定要求，既流利又美观，还方便纠错更改。 总之，财会工作中，尤其是会计记账过程中，阿拉伯数码字的书写同普通的书写汉字有所不同，且已经约定俗成，形成会计数字的书写格式。其具体要求是： 1、每个数字要大小匀称，笔划流畅；每个数码独立有形，使人一目了然，不能连笔书写。 2、书写是字迹工整，排列整齐有序且有一定的倾斜度，各数字倾斜度要一致，一般要求求上端一律向右顺斜数字与底线通常成45 度到60 度地写。 3．每一组数字的正确书写是，应从左至右，笔划顺序是自上而下，大小一致，数字上下左右对齐，不可逆方向书写。在印有数位线的凭证、账簿、报表上，每一格只能写一个数字，不得几个字挤在一个格里，更不能在数字中间留有空格。在没有印刷数字格的会计书写中，同一行相邻数字之间应空出半个阿拉伯数字的位臵，而且距离相等，以不能增加数字为好。
第四讲 印度与阿拉伯数学及近代数学的兴起
第四讲印度与阿拉伯的数学及近代数学的兴起 第一部分印度与阿拉伯的数学 一、印度数学 1921年--1922年间，印度河流域莫亨佐?达罗、哈拉帕等古代城市遗址的考古挖掘，揭示了一个悠久的文明，“哈拉帕文化”或“印度河流域文化”。这一文明的创造者是印度土著居民达罗毗荼人，其历史可以追溯到公元前3000年左右。大约到了公元前2000年纪中叶，操印欧语的游牧民族雅利安人入侵印度，征服了达罗毗荼人，印度土著文化从此衰微不振。 印度历史上曾出现过强盛独立的王朝，如孔雀王朝(公元前324-前185)、笈多王朝(320-540)，但总体而言，整个古代与中世纪，富庶的南亚次大陆几乎不断地处于外族的侵扰之下。公元前6世纪，波斯帝国将印度变为它的辖区；公元前327年，亚历山大大帝赶走了波斯人，却在这里建立了马其顿人的莫尔雅帝国；大月氏人又曾将印度并入贵霜帝国的版图(1世纪-3世纪)。公元5世纪以后，印度更是先后遭受匈奴人、阿拉伯人、突厥人和蒙古人的侵占。这种多民族的交替入侵，使古代的印度文化包括印度数学不可避免地呈现出多元化的复杂背景。 如果说希腊数学与其哲学密切相关，那么古代印度数学则更多地受到其宗教的影响。雅利安人建立的婆罗门教(公元4世纪后改革为印度教)，以及稍后(公元前世纪)兴起的佛教等，形成了古代印度数学发展的浓厚的宗教氛围。 印度数学的发展可以划分为3个重要时期，首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期(公元前3000-前1400)，史称河谷文化；随后是吠陀时期(约公元前10世纪—前3世纪)；其次是悉檀多时期(5世纪—12世纪)。 1、古代《纯法经》 关于庙宇、祭坛的设计与测量的部分《测纯的法规》，即《纯法经》，大约为公元前8世纪至公元前2世纪的作品。其中有一些几何内容和建筑中的代数计算问题。如勾股定理、矩形对角线的性质、相似直线形的性质，以及一些作图法等。 2、“巴克沙利手稿”与零号 关于公元前2世纪至公元后3世纪的印度数学，可参考资料也很少，所幸于1881年在今巴基斯坦西北地区一座叫巴克沙利的村庄，发现了这一时期的书写在桦树皮上的所谓“巴克沙利手稿”。其数学内容十分丰富，涉及到分数、平方根、数列、收支与利润计算、比例算法、级数求和、代数方程等。 用圆圈符号“0”表示零，可以说是印度数学的一大发明。在数学上，“0”的意义是多方面的，它既表示“无”的概念，又表示位值记数中的空位，而且是数域中的一个基本元素，可以与其他数一起运算。“0”作为记数法中的空位，在位值制记数的文明中不可缺少，只不过不同的文明采取了不同的表示方法。 印度人起初也是用空位表示零，后记成点号，最后发展为圈号。到公元11世纪，包括有零号的印度数码和十进位值记数法臻于成熟，特别是印度人不仅把“0”看作记数法中的空位，而且也视其可施行运算的一个独立的数。婆罗摩笈多、马哈维拉和婆什迦逻的著作中都有关于零的运算法则的记述。 印度数码在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至欧洲。零号的传播则要晚些。 3、“悉檀多”时期的印度数学
阿拉伯数字“1——10”的正确书写方法
阿拉伯数字“1——10”的正确书写方法 要求：用田字格本书写，数字1—9书写时占左边格。 1：从日字格的右上角附近起笔，画斜线到左下角附近。 2：起笔碰左线，然后向上向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰下线一横。 3：起笔不碰线，向上碰线，向右不碰线，略成半圆，再向中间，在虚线以上停止，转向右下方碰线，向下碰线，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆弧，但下面比上面大。 4：从上线当中起，向左斜线到下格，碰左线后再横过去，向右碰线。第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。 5：从上线一半不到的地方，向左到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线、下线到左线为止，上面一横平，在右上线下面一点，向右碰线。 6：从上线偏右一点起，向左下方画一个弧形，碰左线、底线，绕圈向上，画成一个小圆，小圆上面超虚线。7：靠近上线，从左上角到右上角，再斜折到下面，在中间偏左的地方碰线。 8：从右向上到左一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直线到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。8是不封口的。 9：上面的一个圆是长圆，稍斜些，四角碰线，在右上角附近向左下
再一竖到下线中间。 0：从上端正中偏右起，向左画弧，虚线以下碰左线，再碰下线、右线，画成一个斜斜的椭圆，向上回到起笔的地方为止。 10：其中1写在田字格的左边，0写在田字格的右边，组成10字。 阿拉伯数字的标准写法 （1）、每个数字要大小匀称，笔划流畅；每个数码独立有形，使人一目了然，不能连笔书写。 （2）、书写排列有序且字体要自右上方向左下方倾斜地写，(数字与底线通常成60度的倾斜)。 （3）、书写的每个数字要贴紧底线，但上不可顶格。一般每个格内数字占1/2或2／3的位置，要为更正数字留有余地。 （4）、会计数码书写时，应从左至右，笔划顺序是自上而下，先左后右，防止写倒笔字。 （5）、同行的相邻数字之间要空出半个阿拉伯数字的位置，但也不可预留间隔(以不能增加数字为好)。 （6）、除“4”、“5”以外数字，必须一笔写成，不能人为地增加数字的笔划。 （7）、“6”字要比一般数字向右上方长出1/4，“7”和“9”字要向左下方（过底线）长出1/4。 （8）、对于易混淆且笔顺相近的数字，在书写时，尽可能地按标准字体书写，区分笔顺，避免混同，以防涂改。例如：“1”不可写得
阿拉伯数字的正确写法
阿拉伯数字的正确写法 对于如何正确、规范和流利书写阿拉伯数字的问题，是我国会计人员应掌握的基本功。重视会计工作中数码字的训练，有助于会计人员素质的提高，结合现实会计人员数码字书写的实际情况看，不仅存在大量不规范书写，而且存在“0”、“6”不分，“7”、“9”难辨的情况，况且还有把“1”改为“4”或改为“7”等错误现象，还有些人把汉字的书写艺术引入小写数字领域，主张在会计记录中将数字“1234567890”写成美术字。所有这些，都不是财会工作中合乎规范的书写方法，也不合乎手工书写的正常习惯。 应该说，财务会计中，尤其是会计记账过程中书写的阿拉伯数字，同数学中或汉文字学中的书写方法并不一致，也不尽相同。 从字体上讲，既不能把这些数字写成刻版划一的印刷体，也不能把它们写成难以辨认的草字体，更不能为追求书写形式把它们写成美术体。从数字本身所占的位置看既不能把数字写满格，占满行，又不能把字写得太小，密密麻麻，让人不易辨清楚，更不能超越账页上既定的数格。 从字型上看，既不能让数字垂直上下，也不能歪斜过度，更不能左倾右斜，毫无整洁感觉。况且，书写后要让人看着合乎规定要求，既流利又美观，还方便纠错更改。 总之，财会工作中，尤其是会计记账过程中，阿拉伯数码字的书写同普通的书写汉字有所不同，且已经约定俗成，形成会计数字的书写格式。其具体要求是： 1、各数字自成体型，大小匀称，笔顺清晰，合乎手写体习惯，流畅、自然、不刻版。 2、书写是字迹工整，排列整齐有序且有一定的倾斜度（数字与底线成60度的倾斜）并以向左下方倾斜为好。 3、书写数字时，应使每位数字（7、9除外）紧靠底线且不要顶满格（行）。 一般来讲，每位数字约占预留格子（或空行）的1/2空格位置，每位数字之间一般不要连结，但不可预留间隔（以不增加数字为好）；每位数字上方预留1/2空格位置，可以订正错误记录时使用。 4、对一组数字的正确书写是，应按照自左向右的顺序进行，不可逆方向书写；在没有印刷数字格的会计书写中，同一行相邻数字之间应空出半个数字的位置。 5、除4、5以外的各单数字，均应一笔写成，不能人为地增加数字的数划。但注意整个数字要书写规范、流利、工整、清晰、易认不易改。 6、如在会计运算或会计工作底稿中，运用上下几行数额累计加减时，应尽可能地保证纵行累计数字的位数对应，以免产生计算错误。 7、对于不易写好、容易混淆且笔顺相近的数字书写，尽可能地按标准字体书写，区分笔顺，避免混同，以防涂改。
阿拉伯数字的由来
阿拉伯数字的由来 小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么 它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？” 妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。” 小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈 妈笑了。 鱼知
水恩，乃幸福之源也。鱼离不开水，人离不开亲人和朋友，当你处于逆境和灾难时，帮助你一臂之力，渡过难关的人，都是你的亲人和朋友。吃水不忘挖井人，度过苦难，不能忘记援助过你的人。知恩图报，善莫大焉。 一个人要想获得幸福，必须懂得感恩。生活需要一颗感恩的心来创造，一颗感恩的心需要生活来滋养。 一饭之恩，当永世不忘。顺境里给你帮助的人，不能全部称作朋友，但是能够在你逆境时依然愿意援助你，走出困境的人，一定是你要用一生去感谢和珍惜的人。 唐代李商隐的《晚晴》里有这样一句诗：天意怜幽草，人间重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草，忽遇晚晴，得以沾沐余辉而平添生意。 当一个人闯过难关的时候，一定要记住那些支撑你，陪你一起走过厄运的朋友和亲人，这个世界谁也不亏欠谁，帮你是情分，不帮你是本分。如古人所说：淡看世事去如烟，铭记恩情存如血。 学会感恩父母养育之恩，学会感恩朋友的帮助之情，生活里做一个有情有义的人。 你要知道，父母，永远是你最亲近的人，是最爱你的人，不管他们的方法怎么错误？可是爱你的心，都是一样的。千万不要因为自己一时的私心，而忘记感恩。 我们常常希望别人都对自己有情有义，可是想得到别人你真情，首先你必须先付出真情。你帮助别人，不要记在心里，别人帮助你，你要懂得感恩和感动，而不是当做理所当然。 你要知道别人帮你是情分，不帮你是本分。侍父母，要孝顺，对朋友，要真诚。不管你生活的精彩或者混沌，孝顺父母，颐养天年。 一父养十子，十子养一父。在这个美好的时代，中华很多的美德都在逐渐消失，做子孝为天，但是总有一些人，自己活在天堂，硬生生的把父母扔进地狱。 鱼知水恩，乃幸福之源也。鱼离不开水，人离不开亲人和朋友，当你处于逆境和灾难时，帮助你一臂之力，渡过难关的人，都是你的亲人和朋友。吃水不忘挖井人，度过苦难，不能忘记援助过你的人。知恩图报，善莫大焉。 一个人要想获得幸福，必须懂得感恩。生活需要一颗感恩的心来创造，一颗感恩的心需要生活来滋养。 一饭之恩，当永世不忘。顺境里给你帮助的人，不能全部称作朋友，但是能够在你逆境时依然愿意援助你，走出困境的人，一定是你要用一生去感谢和珍惜的人。 唐代李商隐的《晚晴》里有这样一句诗：天意怜幽草，人间重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草，忽遇晚晴，得以沾沐余辉而平添生意。 当一个人闯过难关的时候，一定要记住那些支撑你，陪你一起走过厄运的朋友和亲人，这个世界谁也不亏欠谁，帮你是情分，不帮你是本分。如古人所说：淡看世事去如烟，铭记恩情存如血。 学会感恩父母养育之恩，学会感恩朋友的帮助之情，生活里做一个有情有义的人。 你要知道，父母，永远是你最亲近的人，是最爱你的人，不管他们的方法怎么错误？可是爱你的心，都是一样的。千万不要因为自己一时的私心，而忘记感恩。 我们常常希望别人都对自己有情有义，可是想得到别人你真情，首先你必须先付出真情。你帮助别人，不要记在心里，别人帮助你，你要懂得感恩和感动，而不是当做理所当然。 你要知道别人帮你是情分，不帮你是本分。侍父母，要孝顺，对朋友，要真诚。不管你生活的精彩或者混沌，孝顺父母，颐养天年。 一父养十子，十子养一父。在这个美好的时代，中华很多的美德都在逐渐消失，做子孝为天，但是总有一些人，自己活在天堂，硬生生的把父母扔进地狱。
阿拉伯数字
阿拉伯数字 阿拉伯数字是现今国际上通用的一种数字符号。最初由印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法，这是人类文明进步的一大重要表现和文明成果。 古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号，还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上“0”。“0”的应用，使十进位法臻于完善，意义重大。十个数字符号后来由阿拉伯人传入欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法，加上阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。所以阿拉伯数字是我们人类历史上的一朵伟大奇葩。 公元3世纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。 最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是我们计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）的数字，Ⅹ（即10）以内的数字则由Ⅴ（5）和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为我们记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。 公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是阿拉伯数字的老祖先了。 两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都
阿拉伯数学
阿拉伯的数学 从九世纪开始，数学发展的中心转向拉伯和中亚细亚。 自从公元七世纪初伊斯兰教创立后，很快形成了强大的势力，迅速扩展到阿拉伯半岛以外的广大地区，跨越欧、亚、非三大洲。在这一广大地区内，阿拉伯文是通用的官方文字，这里所叙述的阿拉伯数学，就是指用阿拉伯语研究的数学。 从八世纪起，大约有一个到一个半世纪是阿拉伯数学的翻译时期，巴格达成为学术中心，建有科学宫、观象台、图书馆和一个学院。来自各地的学者把希腊、印度和波斯的古典著作大量地译为阿拉伯文。在翻译过程中，许多文献被重新校订、考证和增补，大量的古代数学遗产获得了新生。阿拉伯文明和文化在接受外来文化的基础上，迅速发展起来，直到15世纪还充满活力。 花拉子米(Al-khowarizmi)是阿拉伯初期最主要的数学家，他编写了第一本用阿拉伯语在伊斯兰世界介绍印度数字和记数法的著作。公元十二世纪后，印度数字、十进制值制记数法开始传入欧洲，又经过几百年的改革，这种数字成为我们今天使用的印度─阿拉伯数码。花拉子米的另一名著《ilm al-jabr wa'lmugabalah》(《代数学》)系统地讨论了一元二次方程的解法，该种方程的求根公式便是在此书中第一次出现。现代“algebra”(代数学)一词亦源于书名中出现的“al jabr”。 三角学在阿拉伯数学中占有重要地位，它的产生与发展和天文学有密切关系。阿拉伯人在印度人和希腊人工作的基础上发展了三角学。他们引进了几种新
的三角量，揭示了它们的性质和关系，建立了一些重要的三角恒等式。给出了球面三角形和平面三角形的全部解法，制造了许多较精密的三角函数表。其中著名的数学家有：阿尔巴塔尼(Al-Battani)、阿卜尔维法(Abu'l-Wefa)、阿尔比鲁尼(Al-Beruni)等。系统而完整地论述三角学的著作是由十三世纪的学者纳西尔丁(Nasir ed-din)完成的，该著作使三角学脱离天文学而成为数学的独立分支，对三角学在欧洲的发展有很大的影响。 在近似计算方面，十五世纪的阿尔卡西(Al-kashi)在他的《圆周论》中，叙述了圆周率π的计算方法，并得到精确到小数点后16位的圆周率，从而打破祖冲之保持了一千年的记录。此外，阿尔卡西在小数方面做过重要工作，亦是我们所知道的以「帕斯卡三角形」形式处理二项式定理的第一位阿拉伯学者。 阿拉伯几何学的成就低于代数和三角。希腊几何学严密的逻辑论证没有被阿拉伯人接受。 总的来看，阿拉伯数学较缺少创造性，但当时世界上大多数地方正处于科学上的贫瘠时期，其成绩相对显得较大，值得赞美的是他们充当了世界上大量精神财富的保存者，在黑暗时代过去后，这些精神财富才传回欧洲。欧洲人主要就是通过他们的译着才了解古希腊和印度以及中国数学的成就。
阿拉伯数字
阿拉伯数字，真的是阿拉伯人发明的吗? 阿拉伯数字，是现今国际通用数字。每天的生活中，我们都会跟数字打交道，比如说1、2、3、4等等。我们管这些数字叫做阿拉伯数字，但是这些数字真的是阿拉伯人发明的吗？ 阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。虽然叫阿拉伯数字，但是这些数字并不是阿拉伯人发明的，而是由古印度人发明的。 公元500年前后，随着经济、种姓制度的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。 后来，印度两河流域的古代居民在这个基础上加以改进，发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为今天记数的基础。 公元632年，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的阿拉伯帝国。公元700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进，于是设法吸收这些数字。 771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法。由于印度数字和印度计数法既简单又方
便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。 后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。 阿拉伯数字虽然起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为"阿拉伯数字"。如今，阿拉伯数字，已经是现今国际通用数字。
阿拉伯数字 的含义
【摘录】阿拉伯数字的含义 “1”——“一”，有第一、金牌、万物起始之意，是成就、地位和尊荣的象征，是世界万物的起点。 第一：No.1是很多成功人士一生追求的目标，站在事业和人生的颠峰，永远成为天之骄子。“第一”对于他们是地位和尊荣的象征。 金牌：奥运会等大型比赛，金牌就意味着第一，是所有人花费无数心血争夺的目标，它不仅代表了参赛者的最高能力和成就，也给国家和人民带来无上的荣耀。 一，万物的起始：《说文》有语“一，惟初太始道立于一，造分天地，化成万物。”《淮南子》有语“一也者，万物之本也。” “1”——在西方，它表示完美、独尊、起始，代表概念世界的一，一产生多，因而是世界的象征。一产生多，一不是数，没有性的特征，属于太阳的领域。 西方命理认为，生日带“1”的人，是一个有野心，喜欢站在颠峰的人，不喜欢受人指使，喜欢依照自己的意愿行事。具有领导能力，容易获得成功，兼且能得到别人的信任。 塔罗牌里的1：魔术师 就象数字“1”代表“万物之始”的意义，这张牌象征着宇宙创造万物的力量，隐藏在起点的能量。牌面上画的“魔术师”代表：掌管精神面和物质面的三大力量——“出发、创造、发现”。诉说着从“无”到“有”的过程中，蕴藏着无限大的万能力量。
“2”——在中国人眼里，“2”是偶数，有“双”的寓意。中国人总是希望好事成双，所以“2”是个很受欢迎的吉祥数字。 结婚要贴“喜喜”，取双喜临门的彩头，祝词“比翼双飞”，希望夫妻白首偕老。平时称赞人，也是“才貌双全”、“文武双全”、“智勇双全”。讨吉利时，带“两”带“双”的词就更多了：“两全其美”、“福慧双修”、“双喜临门”等等。 “2”——在西方，“2”是第一个偶数，属于阴性。这是和立体空间有关的第一个数。2是可分的，代表对立物。它不能象征灵魂或精神，只能象征肉体或物质。属于自然的秩序，也属于世俗存在和价值的秩序，属于月亮的领域。 在西方命理中，生日带“2”的人具有洗练、优雅、高贵的气质，他们拥有灵巧的手段，可以完成“不可能的任务”。而且，人际关系很好，擅长社交。 塔罗牌里的2：女祭师 塔罗牌大阿卡那的第2张是“女祭师”，她坐在宝座上，看来自在平静，有些高深莫测。她拥有灵性，可以让隐藏的力量和秘密显现，进而给予人们这些知识。所以当牌面正立时显示的是宁静、直觉、含蓄以及谨慎；当牌面倒立时则表示诡秘、猜疑、冷漠和迟缓。 “3”——在中国文化里，“三”表示多，凡事不过三，很多时候，三具有典型性，“三”表示多而且典型时，有词“入木三分”、“绕梁三日”等等，《战国策》有语“鲁仲连辞让者三。”《史记》有语“一篇之中三致志焉。”小说中，更喜欢用“三天三夜” 这个经典时间段。
阿拉伯数学
第六章：阿拉伯数学 第一节综述 阿拉伯数学是指7世纪伊斯兰教兴起后，崛起于阿拉伯半岛，建立在横跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国统治下各民族所开创的数学．通常所谓伊斯兰国家的数学或中亚细亚数学也是指阿拉伯数学．在伊斯兰国家里，科学文化的发展是许多民族的学者共同劳动的结果，数学也不例外．他们是波斯人、花拉子模人、塔吉克人、希腊人、叙利亚人、摩尔人、犹太人和阿拉伯人，等等．他们大都是伊斯兰教徒．讲到这一时期这一地区的数学，没有很恰当的词语来表述，由于当时的数学著作都是用阿拉伯文撰写的，一般就统称为阿拉伯数学．上述各民族的学者有时也统称为阿拉伯人．公元6世纪以前，阿拉伯人过着游牧部落生活．当时阿拉伯半岛盛行多神崇拜，各部落间战争连绵不断．由于东西商路改道，社会经济日趋衰落，要求改变这种社会状况和实现政治统一，成为各部落的共同愿望．伊斯兰教的创始人默罕穆德(Mvhammad，约570—632)，出生于阿拉伯半岛麦加城的一个没落贵族家庭，早年曾随商队到过叙利亚等地，后来回到麦加城经商．公元610年，在麦加开始创传以信仰一神为中心的伊斯兰教．后因遭到多神教徒的反对和迫害，于公元622年秘密出走麦地那．他在那里组织了一个接受伊斯兰教的阿拉伯部落联盟，号召所有伊斯兰教徒——穆斯林，不分部落，都是兄弟，使各部落的人超越血缘的狭隘界限以共同的信仰为纽带团结起来．伊斯兰教就这样在阿拉伯半岛创立并迅速传播开去，成为团结阿拉伯人的一种力量． 阿拉伯部落统一后，形成了一个威势很大的军事力量．在“与异教斗争”的神圣口号下，迅速向东方和西方的富饶国家入侵，并在被征服的国家里普及了伊斯兰教．不到一个世纪，阿拉伯人就占领并统治了几乎整个比利牛斯半岛、所有地中海沿岸的非洲国家、近东地区、高加索和中亚细亚，形成了一个横跨欧、亚、非三洲的强大的阿拉伯帝国．我国历史上称之为大食国①．由于哈利发政权的对立斗争，在8世纪中叶，大食国分裂为东大食和西大食．东大食的首都是巴格达，西大食的首都是科尔多瓦(Cordova)．公元1000年到1300年之间，基督教十字军东侵，把穆斯林逐出圣地．13世纪初，成吉思汗率蒙古部队西征．13世纪中叶，成吉思汗之孙旭烈兀再次率兵西征，占领了原来阿拉伯哈利发在亚洲的所有领土，创立了伊儿汗国．蒙古人征服了这些伊斯兰国家后不久，他们自己也都皈依了伊斯兰教．到了14、15世纪，在中亚又出现了另一个蒙古帝国——帖木耳国．12世纪末，西班牙人推翻最后一个摩尔人的统治，阿拉伯人失去了他们在欧洲的立足点．在阿拉伯帝国的统治下，被征服的民族很快转向伊斯兰教．同时，阿拉伯语很快成为各国通行的语言，在知识界成为学术交流的工具．这和中世纪西方各国把拉丁语作为通用语言一样．阿拉伯人和其它民族的人民共同创造了新的、别具一格的文化．当时欧洲正处在漫长的黑暗时期，阿拉伯世界的科学文化却后来居上，成为当时的人类科学文化中心之一．
古印度人和阿拉伯人在数学方面的成就
古印度人和阿拉伯人在数学方面的成就 数学092 钱晨 0902011049 直到两千年前，印度人还使用由横划组成的数字。后来，他们开始用干棕榈叶做写字的材料，并且发展了草体书法，于是由一到九的各不相同的数字符号就这样日趋成形了。古印度人也用美索不达米亚商人的算盘来进行计算，每个数字符号都能很方便地表示算盘上任何一行的石子数。 印度人新的数字符号要是到此为止不再发展，那意思就不大了。事实上，ZZ只能表示在任意两行沟里的两个石子，它可以是22，也可以是202、2020等等。这就是说，人们不仅要知道沟里有几个石子，还要知道它们各在那一行里。 不知什么时候什么人，在前人智慧和成就的基础上，总结出了这样一个办法：用最右面的数字表示个位行里的石子数，左面相邻的数字表示十位行里的石子数。其它则以此类推，用点表示空行。这样，ZZ就只表示22，Z.Z．就只表示2020，而没有其它的意思了。表示空位的“.”，后来改用“0”代替。 有了这个记数法，人们就可以用同一个符号记录算盘上任何一行上的同一个数字，简单清楚，书写方便。印度记数法的最大优点是能用数字来进行计算，这是一个了不起的进步！ 我们知道，古老的书写系统，包括埃及的、巴比伦的、希腊的、罗马的都是用不同的符号来表示算盘上不同行里的相同的石子数，不像我们今天可以用同一个“1”，在不同的数位上表示一、十和一百。
因此每一位行都得用不同的加法表相乘法表，用它们做笔算或心算是很麻烦的。如果只有九个不同的符号，其中每一个都可以表示任何一行的石子数，零表示空行，那每一行上的计算就都是一样的了。这样，人们只要掌握一个表就行了，好懂、好背、好用。 我国古代计算是用算筹。算筹为了避免相邻两位数码混淆，采用了纵横相间的办法，而是每一行的加法表和乘法表，一直都是一样的。 印度人创造的这套数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，是对数学知识的非常宝贵的贡献！它很快就引起了计算艺术的革命。 印度数学家还研究了分数，并且能象我们今天这样书写它们。到公元五百年，伏拉罕密希拉能通过计算，预告行星的位置；阿耶波多论述了确定平方根的法则，给出了圆周率的近似值为3.1416。 公元七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德统一了整个阿拉伯地区。他死后的三百多年间，他的门徒带着这种新教，往西经过整个北非，进入西班牙和葡萄牙；往东越过印度河进入了亚洲的广大地区。 大约在762年，穆斯林们建立了帝国首都巴格达城。四十年后，它成为世界著名的学术中心，就象希腊和罗马时期的亚历山大城一样。 在公元八百年到九百年这一个世纪里，东西方的知识在巴格达得到了交流。东方来的商人和数学家带来了新的数字符号，印度算术和中国的算学成就；从西方选出来的异教徒带来了亚历山大强盛时期的科学著作，其中包括天文学和地理学的论文，还有欧几里得几何学。穆斯林学者把这些著作译成了阿拉伯文。
阿拉伯数字的含义
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数字的含义 “1”万物的起始：《说文》有语“一，惟初太始道立于一，造分天地，化成万物。”《淮南子》有语“一也者，万物之本也。” “2”——在中国人眼里，“2”是偶数，有“双”的寓意。中国人总是希望好事成双，所以“2”是个很受欢迎的吉祥数字。结婚要贴“喜喜”，取双喜临门的彩头，祝词“比翼双飞”，希望夫妻白首偕老。平时称赞人，也是“才貌双全”、“文武双全”、“智勇双全”。讨吉利时，带“两”带“双”的词就更多
了：“两全其美”、“福慧双修”、“双喜临门”等等。 “3”——在中国文化里，“三”表示多，凡事不过三，很多时候，三具有典型性，“三”表示多而且典型时，有词“入木三分”、“绕梁三日”等等，《战国策》有语“鲁仲连辞让者三。”《史记》有语“一篇之中三致志焉。”小说中，更喜欢用“三天三夜”这个经典时间段。 “三”与道家的渊源，体现在“三皇”、“道”的解释：三，天地人之道也。《老子》有语“一生二，二生三，三生万物。”
“4”——在中国，“4”也是一个典型数字，用途非常广泛，很有价值。 “四柱”：指人出生的年、月、日、时。 “四知”：天知、神知、我知、子知。 “四制”：丧服有恩、理、节、权四制。 “四大”：佛家以地、水、火、风为四大。道家以道、天、地、人为四大。 “四行”：四种德行：仁、义、礼、智或孝、忠、信、悌，内容随文而异。
“文房四宝”：笔、墨、纸、砚四种文具的统称。 “5”——在中国文化和生活里，“5”是一个应用的很广的数字，很有文化价值和使用价值。 “五行”：金、木、水、火、土。段玉裁注：“水火木金土，相克相生，阴阳交午也。” “五伦”：封建礼教指君臣、父子、兄弟、夫妇、朋友五种伦理关系。 “五谷”：稻、黍、稷、麦、豆。 “五音”：中国五声音阶上的五个级，相当于现行简谱上的1、2、3、5、
数的起源与发展(1)
数的起源与发展 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过“一一对应”的方法。这种画杠的方法曾经被多个民族所采用。关于这个一一对应的方法，可以举出许多别的例证，如一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨伊游牧部落的少女，习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄。几乎所有的人都常常扳着指头计数较小的数目。在我国北京郊区周口店的山顶洞人遗址中，考古学家发掘出了四根带有磨刻痕迹的骨管，发现它们已有一万多年的历史了。结绳记数(或记事)的方法，也曾经被许多民族所使用。比如，南美印加人的结绳办法就是在一条较粗的绳子上，拴住很多颜色各异的细绳，
经典小学数学趣味故事：阿拉伯数字的来源
经典小学数学趣味故事：阿拉伯数字的来源 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。阿拉 伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造 出来的。 公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其 中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈 多时代(300-500年)才有了“0”。这样，一套完整的数字便产生了。 这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取 古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年) 的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给 了当时的哈里发曼苏尔(757-775)，曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，所以称“印度数字”，原意即 为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中使用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以 修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基 督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所 发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这 九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号‘0’，任何数都能够表示出来。”
阿拉伯数学
阿拉伯数学 mathematics in Arab 阿拉伯数学指中世纪在中东、北非以及西班牙等地的伊斯兰国家里，以阿拉伯文为主要文字写成的数学著作所代表的数学。为阿拉伯数学作出贡献的数学家，就其各自的民族而言，并不限于是阿拉伯人。这些阿拉伯数学著作都是手抄本，其中有不少辗转流传至今，收藏在世界各地的图书馆和博物馆中。 一·阿拉伯数学，伴随着整个中世纪阿拉伯科学的兴衰，大致上可以划分为三个时期。 （一）从8世纪到9世纪中叶，阿拔斯王朝在巴格达创办了“智慧之宫”,其中附设有天文台和图书馆,在这里集中了许多来自波斯、叙利亚、埃及和印度的学者。这一时期是以翻译为主的数学知识传入时期。最先是欧几里得的《几何原本》,不久,印度数学家婆罗摩笈多的著作也被翻译成阿拉伯文。随后阿基米德、阿波罗尼奥斯、丢番图、托勒密等古希腊数学家的著作也相继被译成阿拉伯文。这一时期的著名数学家是花拉子米。他除了译注工作之外，还编写了著名的《阿尔热巴拉和阿尔穆卡巴拉》(意为“还原与对消的科学”)、《花拉子米算书》(在许多拉丁文科学著作中以“Liber Algorismi”而闻名)等著作。现在人们常用的“代数学”（Algebra）和“算法” (algorithm)二个名词即来源于这两部著作的书名。 （二）9世纪中叶到13世纪是阿拉伯数学的兴盛时期。其间在巴格达、布哈拉、开罗以及西班牙境内的科尔多瓦和托莱多等地，出现了许多学术研究中心，这一时期的著名数学家有：巴塔尼、阿布·瓦法、卡拉基、比鲁尼、奥马·海亚姆、纳西尔丁·图西、班纳等人。 （三）14世纪后，除15世纪在帖木耳王朝的撒马尔干天文台和在此工作的卡西外，整个阿拉伯数学处于衰落时期。 二·阿拉伯数学的成就 阿拉伯数学的主要成就在算术方面有：十进位值制数码、笔算（这两项均受到印度影响）、开高次方、若干级数的求和公式等。在代数方面有：一次和二次方程解法（方程两端的移项、合并）、三次方程的几何解法、二项展开式的系数表等。几何方面有：欧几里得《几何原本》的译注，关于平行公理问题的探讨、圆周率的计算（卡西曾算至小数第16位）等。三角法方面也比古希腊和印度完备。 从12世纪时起，阿拉伯数学通过北非的地中海沿岸向西的文化走廊逐渐传入西班牙和欧洲。特别是十进位值制数码、笔算、《几何原本》的译本等等，对西欧以至对后来整个世界数学的发展产生了重要影响。中国古代数学的某些内容(十进位值制记数法、比例问题、不定方程、二项展开式系数表、高次开方法、盈不足术等)也传入阿拉伯（有些则是先经由印度）并通过阿拉伯数学再传入欧洲。但是，阿拉伯数学著作中的绝大部分并未被译成拉丁文而传入欧洲，只是到了19世纪以后，阿拉伯数学的许多内容才逐渐被整理出来。阿拉伯数学吸收了古希腊、印度、中国和本地区的古代数学成果，融汇东西方古代数学于一身，西传之后，对文艺复兴以后世界数学的发展，产生了积极的影响。另外，阿拉伯数学对比较数学史的研究来说，也是很重要的。 三·阿拉伯的代数 （一）花拉子米(代数学)
阿拉伯数字的由来
阿拉伯数字的由来我们把计算数字１、２、３、４、５、６、７、８、９、０叫做“阿拉伯数字”。实际上，这些数字并不是阿拉伯人创造出来的，它源于印度。那么，为什么又把它叫做“阿拉伯数字”呢？公元７世纪，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度、西经非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来，这个伊斯兰帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君主都奖励文化和艺术，所以两国的首都非常繁荣，特别繁荣的是东都——巴格达。西来的希腊文化和东来的印度文化都汇集到这里来了，阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独自的阿拉伯文化。在公元７５０年后的一年，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫。他带来了印度制作的天文表，并把它献给了当时的国王。印度数字１、２、３、４……以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）也正是这个时候介绍给阿拉伯人的。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，它的优点远远超过其他的计数法，所以很快由阿拉伯人广泛传播到欧洲各国。在印度产生的数字被称做“阿拉伯数字”的原因就在于此。阿拉伯数字的由来古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7 世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 会计文字和数字书写规范 会计书写规范是对企业会计事项书写时采用书写工具、文字或数字、书写要求、书写方法及格式等方面进行的规范。会计文字和数字书写规范是会计的基础工作标准，直接关系到会计工作质量的优劣和会计管理水平的高低，以及会计数据资料的准确性、及时性和完整性。 一、会计文字书写规范 会计上的文字书写是指汉字书写，会计人员每天都离不开书写，不仅要书写文字，而且要书写数字，两者是相辅相成的。书写数字离不开文字的表述，文字也离不开数字的说明，只有文字、数字并用，才能正确反映经济业务。 会计人员在填制会计凭证时要写明经济业务内容，接受凭证单位名称，商品类别、计量单位，会计科目（总账科目和明细科目）及金额大写等；登记会计账簿时，要用汉字书写“摘要”栏，即会计事项和据以登账的的凭证种类，如“收字”、“付字”、“转字”或“现收”、“现付”、“银收”、“银付”和“转”字等；编制会计报表时，撰写会计报告说明、会计分析报告及其他应用文字等等，都需要汉字。所以说，文字书写在财务会计书写中具有重要作用。 （一）文字书写的基本要求 会计工作对书写的基本要求是：简明扼要，字体规范，字迹清晰，排列整齐，书写流利并且字迹美观。 1 ．用文字对所发生的经济业务简明扼要地叙述清楚，文字不能超过各书写栏。书写会计科目时，要按照会计制度的有关规定写出全称，不能简化、缩写，并且子目、明细科目也要准确、规范。 2 ．书写字迹清晰、工整。书写文字时，可用正楷或行书，但不能用草书，要掌握每个字的重心，字体规范，文字大小应一致，汉字间适当留间距。 （二）书写文字基本技巧 会计人员在书写文字时，应养成正确的写字姿势，掌握汉字的笔顺和字体结构，写好规范的汉字。
古印度与阿拉伯数学和古希腊数学的异同
古印度与阿拉伯数学和古希腊数学的异同 印度数学： 如果说希腊数学与其哲学密切相关，那么古代印度数学则更多地受到其宗教的影响.雅利安人建立的婆罗门教(公元4世纪后改革为印度教)，以及稍后(公元前6世纪)兴起的佛教、耆那教等，形成了古代印度数学发展的浓厚的宗教氛围. 印度数学的发展可以划分为3个重要时期，首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期(约公元前3000一前1400)，史称河谷文化；随后是吠陀时期(约公元前10世纪一前3世纪)；其次是悉檀多时期(5世纪一12世纪). 印度数学最早有可考文字记录的是吠陀时代，其数学材料混杂在婆罗门教的经典《吠陀》当中，年代很不确定.吠陀即梵文veda，原意为知识、光明。《吠陀》内容包括对诸神的颂歌、巫术的咒语和祭祀的法规等，这些材料最初由祭司们口头传诵，后来记录在棕榈叶或树皮上. 关于公元前2世纪至公元后3世纪的印度数学；可参考资料也很少，所幸于1881年在今巴基斯坦西北地区一座叫巴克沙利(Bakhashali)的村庄，发现了这一时期的书写在桦树皮上的所谓"巴克沙利手稿". 其数学内容十分丰富，涉及到分数、平方根、数列、收支与利润计算、比例算法、级数求和、代数方程等，其代数方程包括一次方程、联立方程组、二次方程 用圆圈符号"0"表示零，可以说是印度数学的一大发明.在数学上，"0"的意义是多方面的，它既表示"无"的概念，又表示位值记数中的空位，而且是数域中的一个基本元素，可以与其他数一起运算. 印度数码在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至欧洲.零号的传播则要晚，不过至迟在13世纪初，斐波那契《算经》中已有包括零号在内的完整印度数码的介绍.印度数码和十进位值制记数法被欧洲人普遍接受之后，在欧洲近代科学的进步中扮演了重要的角色.