机械设计基础自由度的计算
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School of Mechatronics Engineering
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n=5, PL=6, PH=1 F=3n－2PL－PH =3*5-2*6-1 =2
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n=4, PL=4, PH=2 F=3n－2PL－PH =3*4-2*4-2 =2
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3.虚约束
定义：在平面系统中，有些约束所起的限制作用可 能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚 约束。
处理：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生 虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。
3.平面系统自由度的计算公式
F=3n-2PL-PH(n：活动构件数；PL：低副数；PH：高副数）
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计算下列平面系统的自由度
n=2, PL=3, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*2-2*3=0
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四、平面系统自由度计算应注意的事项
1.复合铰链 两个以上的构件用转动副在一处构成的联接。
例：
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n=7, PL=10, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*7-2*10=1
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n=7, PL=10, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*7-2*10-0 =1
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n=6, PL=8, PH=1 F=3n－2PL－PH =3*6-2*8-1 =1
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常见的虚约束有以下几种情况:
１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行 或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都 是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
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３）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持 不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这 两个点，则将会引入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
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４）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往 往会引入虚约束。
带虚约束的行星轮系
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PH=1
n=6, PL=8, PH=1 F=3n－2PL－PH =3*6-2*8-1
=1
系统有一个原动 件时机构具有确 定的相对运动
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一、自由度
自由度:机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目。
二、平面系统自由度的计算
1.平面自由物体具有三个自由度 沿X轴的移动、沿Y轴的移动、绕原点O的转动。
2.运动副对自由度的限定 平面低副：产生2个约束，具有1个自由度； 平面高副：产生1个约束，具有2个自由度。
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２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时， 则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
带虚约束的曲轴
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比较下面二图有何区别
2 Cn5=F 63 E
B A1
6 ,PL=84D, G
PH=1
F
B2 A1
Cn5=63 E 6,P7L=84D, G
PH=1
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第三节 平面机构的自由度
主要教学内容： 1.何谓自由度 2.机构自由度的计算 3.平面系统具有确定运动的条件 4. 平面系统自由度计算的注意事项 5.自由度计算举例
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n=3, PL=5, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*3-2*5=-1
n=3, PL=4, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*3-2*4=1 机械基础教研室 孙雅萍
n=4, PL=5, PH=0 F=3n－2PL－PH =3*4-2*5=2
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作业
• 平面系统有确定相对运动的条件是什么？ 平面系统的自由度计算
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三、平面系统具有确定运动的条件
1)若系统自由度Ｆ≤０，则系统不能动 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确
定的；
3）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或
产生破坏。
系统具有确定运动的条件是：
系统的自由度大于零，且等于系统的原动件数。
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虚约束的本质是什么? 从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束” 或者是“多余的约束”。
机构中为什么要使用虚约束?
a.使受力状态更合理 b.使机构平衡
c.考虑机构在特殊位置的运动
使用虚约束时要注意什么问题?
保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计 中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。
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=3*5-2*7-1
A 1 6PL=8,4 G =0
PH=1 即：系统不能运动。
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将D点改成如图：
2 B A1
F
Cn5=6,3 E 6PL7=84,D G
wk.baidu.com
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自由度计算例：
计算说明下列平面系统运动是否确定，若不确定 ，如何改正。
F
2 Cn=5 6,3 E
n=5, PL=7, PH=1 F=3n－2PL－PH
B
D
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2.局部自由度
定义：不影响系统整体运动的自由度，称 为局部自由度。
处理：在计算系统自由度时，局部自由度应
当舍弃不计。
n =2 PL=2 PH=1 F=3n－2PL－PH =3*2-2*2-1 =1
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n=5, PL=6, PH=1 F=3n－2PL－PH =3*5-2*6-1 =2
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3.虚约束
定义：在平面系统中，有些约束所起的限制作用可 能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚 约束。
处理：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生 虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。
3.平面系统自由度的计算公式
F=3n-2PL-PH(n：活动构件数；PL：低副数；PH：高副数）
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四、平面系统自由度计算应注意的事项
1.复合铰链 两个以上的构件用转动副在一处构成的联接。
例：
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常见的虚约束有以下几种情况:
１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行 或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都 是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
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３）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持 不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这 两个点，则将会引入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
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PH=1
n=6, PL=8, PH=1 F=3n－2PL－PH =3*6-2*8-1
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一、自由度
自由度:机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目。
二、平面系统自由度的计算
1.平面自由物体具有三个自由度 沿X轴的移动、沿Y轴的移动、绕原点O的转动。
2.运动副对自由度的限定 平面低副：产生2个约束，具有1个自由度； 平面高副：产生1个约束，具有2个自由度。
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２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时， 则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
带虚约束的曲轴
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2 Cn5=F 63 E
B A1
6 ,PL=84D, G
PH=1
F
B2 A1
Cn5=63 E 6,P7L=84D, G
PH=1
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第三节 平面机构的自由度
主要教学内容： 1.何谓自由度 2.机构自由度的计算 3.平面系统具有确定运动的条件 4. 平面系统自由度计算的注意事项 5.自由度计算举例
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• 平面系统有确定相对运动的条件是什么？ 平面系统的自由度计算
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三、平面系统具有确定运动的条件
1)若系统自由度Ｆ≤０，则系统不能动 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确
定的；
3）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或
产生破坏。
系统具有确定运动的条件是：
系统的自由度大于零，且等于系统的原动件数。
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虚约束的本质是什么? 从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束” 或者是“多余的约束”。
机构中为什么要使用虚约束?
a.使受力状态更合理 b.使机构平衡
c.考虑机构在特殊位置的运动
使用虚约束时要注意什么问题?
保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计 中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。
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A 1 6PL=8,4 G =0
PH=1 即：系统不能运动。
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将D点改成如图：
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自由度计算例：
计算说明下列平面系统运动是否确定，若不确定 ，如何改正。
F
2 Cn=5 6,3 E
n=5, PL=7, PH=1 F=3n－2PL－PH
B
D
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定义：不影响系统整体运动的自由度，称 为局部自由度。
处理：在计算系统自由度时，局部自由度应
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n =2 PL=2 PH=1 F=3n－2PL－PH =3*2-2*2-1 =1