塑性板与弹性板计算理论的区别

关于弹性法和塑性法计算板的区别

一、两个简单认识：

1、塑性变形金属零件在外力作用下产生不可恢复的永久变形。通过塑性变形不仅可以把金属材料加工成所需要的各种形状和尺寸的制品，而且还可以改变金属的组织和性能。一般使用的金属材料都是多晶体，金属的塑性变形可认为是由晶内变形和晶间变形两部分组成。

2、弹性变形材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化，而且能够恢复的变形叫做弹性变形。

二、五种计算理论：

1.线弹性分析方法。我们结构设计大多数都是按线弹性分析的。国内外所有设计软件在分析的时候，也都是作线弹性分析。按弹性理论结构分析方法认为，结构某一截面达到承载力极限状态，结构即达到承载力极限状态。

2.塑性重分布方法。我国规范和软件中，单向板、梁等，都是此种方法。这种方法其实只是在线弹性分析结果上的一种内力调整。结构承载力的可靠度低于按弹性理论设计的结构，结构的变形及塑性绞处的混凝土裂缝宽度随弯矩调整幅度增加而增大。

3.塑性极限方法。双向板一般按这种方法设计。但是双向板也可以按

弹性分析结果设计，在PMCAD 里可以选择。按塑性理论结构分析方法

认为，结构出现塑性绞后，结构形成几何可变体系，结构即达到承载

力极限状态．机构设计从弹性理论过渡到塑性理论使结构承载力极限状态的概念从单一截面发展到整体结构

4.非线性分析方法。有几何非线性和材料非线性分析之分，原理及内

容较多，需看相关书籍。但一般设计很少做非线性分析，只有少数情

形需要，如特殊结构特殊作用。比如罕遇地震分析，p-delta 分析，

push 分析等。

5.试验分析方法。国外对复杂结构一般进行模型试验分析。国内很少

做。

三、规范规定：

各种双向板可按弹性进行计算（《混凝土结构设计规范》5.2.7 规定），同时应对支座或节点弯矩进行调幅（5.3.1 条规定的，其实这也是考虑塑性内力充分布）；连续单向板宜按塑性计算（《混凝土结构设计规范》5.3.1 条规定），同时尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。

承受均布荷载的周边支承的双向板，可按塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计（《混凝土结构设计规范》5.3.2 规定），同时应满足正常使用极限状态的要求。

塑性计算适用条件（CECS51 : 93）：对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。受力钢筋宜采用HRB335 级、HRB400 级热轧钢筋；混凝土强度等级宜在C20～C45 范围内；截面的相对受压高度ξ 不应超过0.35 也不宜小于0.10（如果截面按计算配有受压钢筋，在计算ξ时可考虑受压钢筋的作用）。采用冷轧带肋钢筋的混凝土结构不宜考虑内力充分布。

工程应用分析：

弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用的。随着荷载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与荷载的关系已不再是线形的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力。塑性计算法由于是按构件能出现塑性铰的情况而建立起来的一种计算方法，为了保证结构塑性内力重分布的实现，除研究塑性绞的转动能力外，还必须研究塑性绞的转动幅度，即结构从出现塑性绞开始到最后形成几何可变体系时，塑性绞转动过程的长短，塑性绞的转动幅度与弯矩的调整幅度有关，弯矩调整幅度是指只能弹性理论获得的弯矩绝对值与其塑性绞处塑性弯矩绝对值的相对值。采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。

从理论上说，无论何种算法都是没问题的，但在实际工程中不同的计算方法其钢筋用量相差10%~30%，究竟采用何种计算方法更能切合工程实际，做到安全，经济？

1、一般工业建筑用弹性法，民用建筑用塑性法。

2、通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计：

(1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。

(2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。

(3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。

(4)要求有较高安全储备的结构。在一般梁板结构中的板，次梁多按塑性理论进行设计，而主梁多按弹性理论进行设计。

3、在人防设计中,计算冲击波荷载作用时一般采用塑性计算,不考虑裂缝。

4、住宅建筑，板跨度都比较小，如果采用三级钢，无论弹塑性计算方法，其实计算结果不会相差多大的。通常还是采用塑性计算。

5、地下室顶板、底板，屋面由于有防水要求，且荷载较大，建议采用弹性理论计算方法。