人教版数学五下-最大公因数导学案

最大公因数导学案

最大公因数一、自主学习1、举例说明什么是因数。

2、16的因数有12的因数有二、合作交流1、最近李老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。

（1）、画一画用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

画一画都可以用边长是几分米的地砖？（2）、讨论：我们发现边长是分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。

（3）、想一想，这些边长的数据与16和12有着什么特殊关系吗？（4）、认识新的名称这些数字拥有一个新名字——公因数这些数中最大的是，它可以叫最大公因数。

想：要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？正方形的边长最大是多少，就是求2、公因数、最大公因数的求法如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。

16和28的公因数有16和28的最大公因数是3、用其他办法试着求一求18和27的最大公因数？18的因数：27的因数：18和27的公因数：18和27的最大公因数：想一想：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？三、达标检测1、我会填20的因数有（）；24的因数有（）；20和24的公因数有（）；20和24的最大公因数是（）。

2、找出下列每组数的最大公因数。

做完后你发现了什么？4和8 16和32 1和7 8和93、我会做手工课上，同学们做剪纸游戏。

要求把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸片剪成若干个小正方形纸片，并且纸片没有剩余，那么剪出来的正方形纸片的边长最大是多少厘米？四、总结收获这节课你学会了什么？还有什么问题？。

人教版五年级数学下册最大公因数(1)导学案

4.约分第1课时最大公因数（1）一、复习旧知，导入新课。

（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数。

你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题。

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。

总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）因数的个数有限的。

（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。

2.学生独立练习，然后交流检查。

3.明确本节课所要学习的内容。

1.填空。

（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数。

15和21 30和50 9和10答案：15和21的最大公因数是3。

30和50的最大公因数是2×5＝10。

9的因数有1，3，9。

10的因数有1，2，5，10。

9和10的最大公因数是1。

3.选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（1）9和15的最大公因数是（）。

①1 ②3 ③9 ④15（2）3和14的最大公因数是（）。

①1 ②3 ③14 ④42（3）A是B的倍数，、B两数的最大公因数是（）。

二、创设情境，动手操作，学习新知。

（20分钟）1.探究概念。

（1）课件出示例1。

8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。

（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。

2.探究求最大公因数的方法。

课件出示例2。

引导学生用列举法和筛选法找出18和27的最大公因数。

1.（1）独自在练习本上找8和12公有的因数和大因数，完成后汇报。

生：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大因数是4。

（2）在组内交流找公有的因数的方法。

生1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数。

生2：通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大的，叫做8和12的最大公因数。

人教版小学数学《最大公因数》教案

《最大公因数》教案龙头小学赵靓一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第60页例1、例2。

本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。

同时又为以后学习约分打下基础。

教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找8、12的因数，再找公因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数和最大公因数。

教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

（二）核心能力利用迁移类推的学习方法，自主探索新知，提高分析、归纳能力和解决问题能力，感受集合思想。

（三）学习目标1.通过复习旧知，借助教具、自主探索，理解和总结出两个数的公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

并能用集合图表示两个数的因数和公因数，渗透集合思想。

2.通过自主探索和教师引导，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能用不同的方法求两个数的最大公因数。

（四）学习重点理解公因数和最大公因数的意义。

（五）学习难点灵活选用找两个数的公因数的方法。

二、教学设计（一）课前游戏今天我们玩一个和因数有关的游戏。

座位号是8的因数（1、2、4、8号4人）的同学起立并报出自己的学号，座位号是6的因数（1、2、3、6号4人）的同学起立并报出自己的座位号。

唉（疑问语气）1号，2号、4号为什么起立两次?对了，1，2，4既是8的因数，也是12的因数。

这部分的知识啊就是我们今天要学习的内容。

（二）教学公因数，最大公因数的概念请大家翻到导学案49页探究一，每组4号上黑板，分别写出8的因数和12的因数（前三组用列举法、后三组用维恩图表示）。

问：你是怎样找一个数的因数的？列乘法或除法算式找，板书课题(因数) 现在看看老师画的韦恩图，大家再仔细观察，你有什么发现？对了，在两个维恩图相交的那部分。

这部分我们填？ 1、2、4是8和12的公因数，所以填在中间，其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

从这个图，我们能清晰的看到，1，2,，4是8和12公有的因数，在数学上我们把它叫做8和12的公因数（板书公）。

小学数学小学五年级下册的《最大公因数》学习教学学习设计

精选文档人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教课方案教课内容：（人教版）五（下）第60--61页。

【设计理念】小学数学讲堂教课，应发奋于让学生“研究学习”、“自主研究”，学生不该是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动踊跃的参加者，是认知过程的研究者，是学习活动的主体，经过学生自己的活动，所“发现”和“创建”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得坚固，应用得灵巧，同时也培育了学生发现问题、解决问题的能力。

教课目的：1、经过自学和反应交流，理解公因数和最大公因数的意义，交流因数、公因数和最大公因数的差别和联系。

2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择适合的方法正确的求两个数的最大公因数。

能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实质问题。

3、经历研究求两个数最大公因数方法的过程，培育学生剖析、概括等思想能力。

激发学生自主学习、踊跃研究和合作交流的优秀习惯。

教课要点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。

教课难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实质问题。

精选文档教课准备：多媒体课件教课过程：一、创建情境,以旧引新课前三分钟：指一名学生来主持。

（设计好要主持的问题）（1）问：什么是因数？（2）问：什么是质因数？（3）追问：一个数的最小因数是几？最大因数又是多少呢？师：以上问题都是对于因数的，还想不想持续商讨对于因数的问题？接着：下边持续由老师来主持：板书：最大公因数师问：看到这个题目，你最想知道的是什么知识？生1：什么是公因数？什么是最大公因数？生2：如何找公因数？求最大公因数有哪些方法？二、研究体验,经历过程。

（一）创建学习活动，初步感觉新知玩游戏：在游戏中研究。

1.请考号是8的因数的同学起立并报出自己的考号。

请考号是12的的因数的同学起立并报出自己的考号。

经过方才的活动，你发现了什么？为何考号是1，2，4的同学会起立两次呢？（二）在小组活动中，成立观点①想想，把方才的数学游戏过程用自己喜爱的方式表示出来。

数学人教版五年级下册《最大公因数》教案

小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。

教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

）2.写出8和12 的所有因数。

说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。

方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。

方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。

因此，8的因数有1,2,4,8。

8的倍数有1,2,3,4,6,12。

（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。

(2)引导学生审题，理解题意。

在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。

（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。

）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。

（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。

（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。

师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。

怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。

新人教版,五年级下数学,最大公因数,导学案,精品系列

新人教版，五年级下数学，最大公因数，导学案，精品系列学习目标：1、我理解公因数、最大公因数的概念。

2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习重点：会用集合法、列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

学习难点：理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

学习过程：一、自主学习，探究新知：（一）、学习例11、学生复习因数和倍数的概念，怎样找一个数的因数？2、学生根据自己的基础和经验自主学习教材第60页例1的内容，想一想例1给我们介绍是什么方法？并完成61页“做一做”的第1题。

3、通过自主学习后知道教材介绍了（）和（）两个数学概念，并能用自己的话说一说什么是两个数的公因数和最大公因数？（二）、学习例21、学生自主学习教材第60页例2的内容，想一想例2又给我们介绍了哪些方法？并完成教材第63页练习十五第1题。

2、通过自主学习知道求最大公因数有哪些方法？把你喜欢的方法和同桌交流一下。

二、自主探究，小组合作：1、学生把自学中不懂的问题在组内交流讨论。

（要求：每个同学都要都充分发表自己的见解，同时先学会的同学要教不会的同学，以达到共同提高的目的。

）2、用自己喜欢的方法求出12和18的最大公因数，说说你用什么方法求？可以分为哪几步？小组讨论交流。

3、小组讨论：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？三、成果汇报，巩固练习：（一）、成果汇报同学们，你们看懂了吗？如果懂了，请你选择一种你喜欢的方法介绍给大家好吗？根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。

一是学生小组内部互相检查学生完成情况，并作出评价。

二是教师对发现的学生中存在的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。

（二）、巩固练习1、求12和16的最大公因数。

12的因数有：（） 16的因数有：（） 12和16的公因数有：（）（） 12和16的最大公因数是：学生独立完成，教师检查或小组自查，发现问题及时订正。

数学人教版五年级下册最大公因数导学案

1、填写下面的韦恩图。

8的因数12的因数
2、你会求18和27的最大公因数吗？
要求：先自己找，然后把你的方法和小伙伴说一说
3、把6和24的因数，公因数分别填在相应的位置上，再圈出它们的最大公因
数。

6的因数 24的因数 6的因数 24的因数
4、找出下列每组数的公因数。

（1） 6和 24 9和3 12 和 36
最大公因数：( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
(2) 8和 9 5和6 12 和 13
最大公因数： ( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
(3) 1和7 5和13 11和17
最大公因数： ( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
5、选出正确答案的编号填在横线上。

(1) 9 和 16 的最大公因数是______。

A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
6、判断题
（1）18的最大公因数是18.（）
（2）任何两个数的最小公因数都是1.（）
（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。

( ) （4）两个数的公因数的个数是无限的。

( )
（5)1是任意两个非零自然数的公因数。

( )。

人教版小学五年级数学下册第10课时《最大公因数》教案

人教版小学五年级数学下册第10课时《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版小学五年级数学下册》第10课时《最大公因数》是小学数学中的一个重要概念。

这部分内容主要让学生理解最大公因数的概念及求两个数最大公因数的方法。

通过学习，学生能运用求最大公因数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数和倍数的概念，对求两个数的公因数有一定的了解。

但在求最大公因数方面，部分学生可能会存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。

三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。

2.培养学生运用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：最大公因数的概念，求两个数最大公因数的方法。

2.难点：理解最大公因数与公因数的关系，运用求最大公因数的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感知最大公因数的存在，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究求最大公因数的方法。

3.实践操作法：让学生动手操作，实践求两个数最大公因数的过程。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结最大公因数的求法，加深学生对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示最大公因数的概念及求法。

2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上练习求最大公因数。

3.教学道具：准备一些小卡片，上面写有数字，用于引导学生操作。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活情境，如拼图，引导学生思考：拼图时，如何快速找到合适的拼图块？2.学生回答：找到拼图块的共同边。

3.教师引导：这就是我们今天要学习的最大公因数的概念。

呈现（10分钟）1.教师讲解最大公因数的定义：两个数共有的最大因数，称为这两个数的最大公因数。

2.示例：求8和12的最大公因数。

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》是本册教材的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的认识。

本节课通过实例讲解和练习，使学生掌握求两个数的最大公因数的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数的概念有一定的了解。

但是，对于如何运用方法快速求两个数的最大公因数，还需要通过实例讲解和练习来提高。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和鼓励来激发。

三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂活动的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：如何引导学生运用方法快速求两个数的最大公因数。

五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子使学生理解最大公因数的含义和求法。

2.采用练习法，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。

3.采用提问法，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力。

4.采用激励法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。

六. 教学准备1.准备PPT，包括最大公因数的定义、求法以及相关练习题。

2.准备练习纸，用于学生练习求最大公因数。

3.准备相关教具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数的图片，如数字36和48，引导学生思考：如何求这两个数的最大公因数？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过PPT讲解最大公因数的定义，以及求两个数的最大公因数的方法。

讲解过程中，引导学生关注求最大公因数的步骤，如：先列出两个数的因数，然后找出最大的共同的因数。

3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成PPT上的练习题，如求36和48的最大公因数。

人教版最大公因数教案(优选8篇)

人教版最大公因数教案(优选8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版五年级数学导学案-最大公因数

12的因數有（）共有（）個。
2、（小組內核對）一個數的因數的個數是（有限的無限的）
3、你是怎樣找一個數的因數的？怎樣找才能不出現多餘的數字或者漏掉應有的因數？
4、自學例1
【合作互助學習】
1、認識公因數和最大公因數
（1）找一找：既是8的因數又是12的因數的數有哪些？
（2）討論交流、歸納名稱：猜想這些數字可以擁有一個新名字？
這些數中最大的是（），它可以叫做（），這也就是我們這節課要研究的主題（）。閱讀課本P60面例1，看書中給我們怎麼介紹的？
2、例2，怎樣求18和27的的最大公因數？你還有其他方法嗎？
方法一:（列舉法）
方法二：（集合圈）
請在[展示引導學習]中練習
還有其他方法：（請自學閱讀P61你知道嗎？）
3、你發現兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什麼關係？
【展示引導學習】
1、展示：求12和18的公因數和最大公因數的方法：
（1）方法一：集合圈
18的因數27的因數
18和27公有的因數
想一想、試一試18和27的公因數和最大公因數該怎麼找出來呢？
（2）方法二：列舉法
18的因數有：（）
27的因數有：（）18和27的 Nhomakorabea因數有（），最大公因數是（）。
2、用分解質因數的方法求18和27的最大公因數，小組討論交流彙報。
【評價提升學習】
1、以上我們用了（）、（）和（）的方法找兩個數的公因數和最大公因數。
2、用集合圈的方法找出6和15，9和18的最大公因數。
6的因數15的因數9的因數18的因數
3、用自己喜歡的方法自主完成P61做一做和練習十五第1-5題。
學案整理：
本節課我學會了：
還有疑惑的問題是：

最大公因数导学案

《最大公因数》导学案课题最大公因数课型新授授课人崔静静学习目标1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重难点教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

教学准备多媒体课件、边长1-9厘米的小正方形、长24CM 宽18CM的长方形纸教学过程预习导学一、复习导入听说咱们五年级一班的同学不仅很聪明，而且积累的数学知识非常的多了，我这里有两个数字12、6，请运用以前学过的知识，说说他们的关系？（生：充分让学生说）那我再提个问题：12的因数只有6吗？（板书：12的因数：1、2、3、4、6、12）怎样求一个数的因数？（成对乘法除法）这节课我们继续用因数的知识解决问题？（板书：因数）二、合作探究、理解意义、学习方法师：老师最近遇到了点麻烦，想请同学们帮忙，这个忙你们肯不肯帮？问题是这样的：我家现在正在装修房子，储藏室的地面药铺地面砖，请你们帮我选择多大的？（要求见课件）【百度搜索】师：请同学们借助你们你们手中的长24CM，宽18CM的长方形和边长为课堂导学1-9厘米的小正方形来研究一下，要想使这张长方形纸，用整厘米的小正方形铺满，小正方形的边长可以是几厘米，请同学们猜想一下？（生：1-9CM）学生充分猜想，师：接下来我们就看看哪位同学猜想的对？师：我们可以先选用边长为1厘米的正方形来摆摆看，验证一下（教师大屏幕展示）师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？大家说剩下的用1厘米的小正方形摆，怎们样？师：用1厘米的摆没有剩余那边长为其他的呢？请同学们小组合作，用桌子上的学具摆一摆，把摆的结果记下来。

（生操作）师：哪个小组愿意说一下你们的结果。

公因数和最大公因数导学案

第四单元五年级数学下导学案公因数与最大公因数(第7课时)学习目标：1结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用分解质因数法求最大公因数的方法。

学习难点：找公因数和最大公因数的方法。

学习过程：一、知识链接①举例说明什么是因数。

②16的因数有：12 的因数有：二、研究学习1情境引入【展示一】最近张老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道张老师对铺地砖的要求是什么吗？合作探究(1)讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

小组讨论一下，边长可以是几分米呢？学生操作(2)交流：边长可以是几分米？为什么？2、认识公因数和最大公因数【展示二】(1)讨论交流：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？(2) _______________________ 我们发现边长分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。

那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？(3)归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了？_________________这些数中最大的是？_________ 它可以叫？ ______________ 这也就是我们这节课要研究的主题。

现在谁能说一说什么是两个数的公因数？什么是两个数的最大公因数？同学们再回到我们最初研究的问题，要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？ _____________________________那正方形的边长最大是多少，就是求？ ____________3、公因数、最大公因数的求法【展示三】自主学习如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。

人教版五年级数学下册《最大公因数》教案 (教学设计)

①第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。
②第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
1两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
三、课堂作业
1.完成教材第63页练习十五的第2题。
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
最大公因数(2)
几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。
（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最公因数。
（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。
（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
三、课堂作业
完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
人教版五年级数学下册《最大公因数》教案（教学设计）
检查时间：验印主备人：执教时间：年月日
教学单元
第四单元
总（17）课时
课题
最大公因数（1）
第（8）课时
教学内容
最大公因数的概念和求两个数的最大公因数
教学目标
1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。
5.完成教材第64页练习十五第9题

五年级下册数学教案-《最大公因数》人教新课标(2023秋)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。它是解决分数简化、物品分配等问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何找出18和27的最大公因数，并利用它来解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找出最大公因数以及其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过列举法和筛选法的具体操作来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“最大公因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过列举法和筛选法找出两个数的最大公因数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对最大公因数的概念和求解方法掌握得还不错。通过导入生活中的实际问题，同学们能够更好地理解最大公因数的意义。在讲授理论知识时，我尽量用简单的语言解释，让学生更容易接受。

人教版五年级数学下册第2课时最大公因数(2)(导学案)

学习目标
1、巩固公因数和最大公因数意义.
2、能正确运用公因数及最大公因数解决生活中实际问题.
3、培养学生分析推理能力,提高学生解决实际问题能力,向学生渗透转化思想.
学习重点
能够正确分析问题,找到解题关键.
学习难点
用求最大公因数方法解决实际问题.
学习准备
教具准备:PPT课件学具准备:方格纸水彩笔
课时安排
教师点评和总结:
3、（1）交流后各自说出操作结果.可以选择边长是1dm、2dm、4dm地砖,最大可以选择边长是4dm地砖.
（2）小组合作讨论:要满足用整块地砖铺满地面要求,地砖边长必须是12和16公因数.
三、巩固练习.
（11分钟）
1、完成教材第63页第5题.
2、完成教材第64页第7题.
3、开放训练.写出12~20各数与5最大公因数,你发现了什么规律？
16因数:1,2,4,8,16.
12和16公因数:1,2,4.其中最大公因数是4.
六、教学反思
本节课教学设计联系实际,把数学知识设置在具体情境之中.学生在选择地砖活动中体会到了数学与生活密切联系.同时,教学中,不仅要求学生掌握抽象数学结论,还应注意学生“发现”意识,引导学生探究知识形成过程,尽可能挖掘学生潜能,让学生通过努力自己解决问题.
（5）两个合数一定不是互质数.（）
答案:（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×
3、新年联欢会上,王老师把36个气球和48面彩旗平均分给几个小组,正好分完.最多分给几个小组？每个小组分得气球、彩旗各是多少？
答案:36和48最大公因数是12.
36÷12＝3（个）
48÷12＝4（面）
答:最多分给12个小组.每个小组分得气球3个,彩旗4面.

人教版五年级下册数学_最大公因数导学案2022

（2）方法二：列举法
18的因数有：（）
27的因数有：（）
18和27的公因数有（），最大公因数是（）。
2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因，小组讨论交流汇报。
【评价提升学习】
1、以上我们用了（）、（）和（）的方法找两个数的公因数和最大公因数。
2、用集合圈的方法找出6和15， 9和18的最大公因数。
方法二：（集合圈）
请在[展示引导学习]中练习
还有其它方法：（请自学阅读P61你知道吗？）
3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
【展示引导学习】
1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法：
（1）方法一：集合圈
18的因数 27的因数
18和27公有的因数
想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？
第10课时最大公因数
知己知彼，百战不殆。《孙子兵法·谋攻》
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学习内容
最大公因数 P60例1、例2 和 P63练习十五1-6题
编写人
学习目标
理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
重难点
理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
6的因数 15的因数 9的因数 18的因数
3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教学反思
素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。

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