地铁行车荷载下土体动强度和动应力-应变关系
土的应力应变关系
土的应力应变关系
土的应力应变关系是指土体在受到外力作用时，其内部应力和应变之间的变化规律。
这种关系对于土力学和岩土工程领域的研究具有重要意义，因为它能够揭示土体在外力作用下的变形和破坏机理，为工程设计和施工提供重要的理论依据。
土的应力应变关系通常是非线性的，因为土是一种复杂的材料，其力学性质受到多种因素的影响，如土的种类、密度、含水量、应力历史等。
在受到外力作用时，土体会发生压缩、剪切和拉伸等变形，这些变形会引起土体内部应力的变化，而这些应力的变化又会反过来影响土体的变形。
为了描述土的应力应变关系，通常采用数学模型进行表达。
其中，最常用的模型是邓肯-张模型和剑桥模型。
邓肯-张模型是一种基于试验数据的经验模型，它通过对土体进行三轴压缩试验，得到土体的应力应变曲线，然后根据曲线形状和特征参数来建立数学模型。
剑桥模型则是一种基于土体微观结构的理论模型，它通过对土体的颗粒排列和相互作用进行分析，推导出土体的应力应变关系。
需要注意的是，土的应力应变关系受到多种因素的影响，如土的种类、密度、含水量、应力历史等，因此在具体应用中需要根据实际情况选择合适的模型，并进行必要的修正和调整。
同时，土的应力应变关系也受到土体边界条件和加载方式等因素的影响，因此在进行土力学和岩土工程研究时，需要综合考虑各种因素，建立更加准确和可靠的数学模型。
地铁行车荷载下土体动强度和动应力应变关系
力、 动应变和孔隙水压力测试系统， 分析所需的参数 可测定的参数 可直接从表头读出或由记录仪绘出" 有： 动弹模量， 动阻尼比， 液化强度等" 本试验针对南京地铁三山街车站底部的淤泥质 粉质粘土， 研究地铁列车循环荷载作用下隧道周围 土体的动强度特性" 通过 8 9 8 动三轴仪器模拟列车 振动， 列车在行进过程中施加给土体的动荷载主要 与列车的激振力、 激振频率及列车行驶速度和加速 度有关" 考虑到列车及隧道体系施加给隧道底部的 （取隧道轴线埋深! 附加应力在# ’ ! 6 ’. /之间 ! ! ， 等向固结时， 围压在 ! ! $* 时的工况） ’ ’. /左 动应力比 ’ （’ ># ／ ， 右， 取附加应力为 # # # + 值， + )
唐益群&， 王艳玲&， 黄 雨&， 周载阳!
（ 同济大学 地下建筑与工程系， 上海 ! ； 建设部综合勘察设计院， 北京 & ） & * " " " ) ! ! * " " " " (
摘要：通过对南京地铁三山街站底部的原状淤泥质粉质粘土进行循环三轴仪的室内动三轴试验， 采用一定的动应 力频率、 不同的动应力比以及不同的固结状态来模拟地铁行车荷载及隧道周围土体* 研究了在地铁行车循环荷载 长期作用下， 淤泥质粉质粘土的动强度和动应力$动应变的变化规律* 实验结果表明， 淤泥质粉质粘土的动强度随 动荷载循环次数的增加而降低， 在设计基础时， 所取土的强度指标必须根据一次列车的动荷载大小及其循环次数 而定； 淤泥质粉质粘土在地铁列车循环荷载作用下的动应力 $ 动应变关系的形式仍可用 <* = * > 7 2 : 2 9 ?的双曲线 关系描述； 土体的动剪切模量、 动抗剪强度等具有随动应变值的变化而变化的规律* 关键词：行车荷载；动三轴；动强度；动应力$动应变关系；试验研究 中图分类号： @ A’ & & * B 文献标识码： C 文章编号： （ ） " ! % # $ # ( ’ D ! " " ’ " E $ " ( " & $ " ’
城市轨道交通钢轨的冲击荷载与应力分析
城市轨道交通钢轨的冲击荷载与应力分析城市轨道交通是一种高效、便捷的公共交通系统，在现代城市中扮演着重要的角色。
而城市轨道交通的建设离不开稳定可靠的钢轨基础。
本文将针对城市轨道交通的钢轨，进行冲击荷载与应力分析的探讨，以帮助读者更好地了解这一领域。
首先，我们需要明确城市轨道交通的冲击荷载是什么。
冲击荷载是指由城市轨道交通运行产生的冲击力，如列车行驶过程中的加速度、制动和转弯等。
这些冲击力会作用于钢轨上，对其产生一定程度的应变和应力。
钢轨的冲击荷载与应力分析需要从列车载荷和地面情况两个方面进行考虑。
首先，列车的质量、速度、轴重会直接影响冲击荷载的大小。
另外，城市轨道交通的线路布设也会对冲击荷载产生影响。
较长的半径和平缓的弯线可以减小列车的冲击荷载，而急转弯则会增加冲击荷载。
此外，不同铁路路段的地基条件和地形地貌也会对冲击荷载产生影响。
然后，我们来讨论城市轨道交通钢轨承受冲击荷载时所产生的应力。
钢轨由于承受列车作用力产生的应力是非常复杂的。
在列车通过时，轮对作用于钢轨的作用力分为垂直力、横向力和纵向力三个方向。
垂直方向的力会导致钢轨的弯曲变形，称为垂直应变。
横向和纵向的力则会导致钢轨的横向应变和纵向应变。
垂直应变是钢轨承受垂直力引起的纵向弯曲形变的结果。
它的大小与列车速度、轮轴间距、轮对垂直刚度和轮轨垂直度等因素有关。
在设计城市轨道交通钢轨时，需要根据不同的条件来确定钢轨的截面尺寸和强度，以确保能够承受冲击荷载。
横向应变是指钢轨承受横向作用力时产生的横向形变。
横向力可由弯曲力、横向力和轮对偏摆力组成。
城市轨道交通钢轨需要具备足够的强度和刚度，以抵抗横向力的作用。
此外，为了减小横向应变对钢轨的影响，还需要采取一些钢轨固定和支撑措施。
纵向应变是指钢轨在纵向方向承受作用力时的延长或收缩变形。
纵向力主要包括列车牵引力和制动力。
为了减小纵向应变对钢轨的影响，需要在轨道设计中考虑到纵向力的大小和分布，以确保钢轨的稳定性和安全性。
黄土在地铁列车荷载作用下的临界动应力比及动应变发展模型的试验研究
７２ ６
西
安
建筑Leabharlann 科技大学
学
报（ 自然 科 学 版 ）
第 ４ 卷 ２
载 Ｏ 为 围压 ） 对 土样 施加 长期 循环动 荷 载 ， ＇ ｃ ， 本试 验对 土样 施 加 的模 拟 地铁 列 车荷 载 将 根据 文 献 ［ ］ ６ 的 计 算结 果等效 为简 谐荷 载来选 取 ， 荷载 的振 动频率 取为 ２Ｈｚ振 动循 环次 数取 （０ ０ 万次 ． ， １ ￣２ ）
Ｄｅ ． ２Ｏ１ ｃ Ｏ
２１ ０ ０年 １ 月 ２
黄 土 在 地 铁 列 车荷 载作 用 下 的临界 动应 力 比及 动应 变发 展 模 型 的试 验 研 究
刘 增 荣 。 王 鑫 张 柯 吴敏 哲 。 ， ， ，
（ ． 安 建 筑 科 技 大 学 土木 工 程学 院 ， 西 西 安 ７ ０ ５ ； １西 陕 １０ ５
收 稿 日期 ：０ ９１—１ ２ ０—２３
修 改 稿 日期 ：０ ０１ —２ ２ １—０１
基 金 项 目 ： 西 省 重 点实 验 室基 金 项 目 （５Ｓ ９ 陕 ＯＪ１） 作 者 简 介 ： 增荣 （ ９５） 男 ， 西 韩 城 人 ， 刘 １ ５一 ， 陕 教授 ， 导 ， 博 主要 从 事 土 与 结 构 相 互 作 用 理 论 与 应 用研 究
的人数 等等 ． 因此 有必 要研 究地 铁行 车荷 载长期 循 环作 用下 土 体 的动 力 稳定 特 性 以及 控 制其 永 久 变形
的措施 ， 而这 就需 要首 先研究 列 车荷 载对 土体动 应变 的影 响规 律．
黄 土作为 一种 特殊 土 ， 本特 点在 于其 结构性 、 压 密性 和 非饱 和 性 以及 由此 表 现 出 的各 向异 性 、 根 欠 对水 作用 的特 殊敏感 性 即湿 陷性 ． 研究 黄土 在地铁 长 期循 环 荷 载作 用下 的特性 离 不 开 对水 的影 响 的考 虑， 因此本 文将 根据 黄土 的缩 限 （ ） 训 和液 限 （ ） 将试 验 土样 分 为 干型 黄 土 、 型 黄 土和饱 和 黄 土分 别 叫 ， 湿 研究其 动应 变 特性［ ］ １．
地铁隧道施工中的应力与变形分析
地铁隧道施工中的应力与变形分析地铁交通作为现代城市最重要的公共交通方式之一，其建设涉及到许多重要的工程技术。
其中，地铁隧道的施工是一个关键环节。
在地铁隧道施工中，应力和变形是需要仔细分析和把控的重要问题。
本文将就地铁隧道施工中的应力与变形问题展开讨论。
一、地铁隧道施工中的应力分析1. 应力来源地铁隧道施工中的应力主要来源于以下几个方面：首先，土体的自重产生的重力应力；其次，地面荷载带来的迁移应力；再次，对开挖面施加的支护结构引起的支护应力；最后，邻近建筑物的荷载引发的附加应力等。
2. 应力分布地铁隧道施工中的应力分布是一个复杂而关键的问题。
隧道内部的应力分布主要受到地层的物理性质、土体的力学特性以及地铁隧道的几何形状等因素的影响。
通常情况下，隧道顶部和两侧的应力较大，而底部的应力较小，呈现出一个中间较高、两侧较低的分布特点。
3. 应力计算地铁隧道施工中的应力计算是一个重要而复杂的过程。
一般来说，可以采用有限元分析等数值模拟方法进行应力计算。
首先，需要建立合理的地质模型和隧道结构模型；然后根据边界条件和加载条件设置合理的参数；最后进行数值模拟计算，并对结果进行分析和评估。
二、地铁隧道施工中的变形分析1. 变形形式地铁隧道施工中的变形主要表现为隧道在开挖过程中的沉降、收敛和挠度等形式。
沉降是指土体下沉导致地面表面的相对变形；收敛是指隧道的周围土体在开挖过程中逐渐向隧道收拢；挠度是指隧道结构在施工过程中受到的弯曲变形。
2. 变形影响因素地铁隧道施工中的变形受到多个因素的影响。
首先，地质条件是影响变形的关键因素之一，包括土层的物理性质、地下水位等；其次，施工方法和工艺对变形有较大的影响，如开挖方法、支护结构的设计等；还有地铁隧道自身的几何形状和尺寸等。
3. 变形控制与监测为了保证地铁隧道工程的安全和稳定运行，必须对变形进行有效的控制和监测。
在施工过程中，可以采用逐步开挖法、预应力锚杆等技术手段来控制变形的发展。
地基土在地铁运营期循环荷载作用下的动力特性
地基土在地铁运营期循环荷载作用下的动力特性摘要：地铁隧道在建成投入运营后,运荷载振动引起地基土受振，地基土振动出现土动力反应，有可能直接影响到隧道后期沉降，因而有必要研究隧道地基土的动力响应，本文以此为出发点，通过对南京地铁元通站底部的原状淤泥质粉质粘土进行动三轴试验，采用不同的动应力比来研究地铁运行过程中动荷载对不同深度及不同围压下土体的动应变,动孔压的变化规律，由此进一步计算出地铁振动荷载作用下引起的长期地基沉降量。
结果表明土体中由于动荷载引起的孔压消散产生的固结沉降是运营荷载沉降的主要原因，到列车运营的后期，沉降值基本趋于稳定，列车振动荷载的作用对土体的变形影响很小。
关键词：地铁；运营荷载；动三轴实验；沉降Abstract: the subway tunnel completed and put in operation, the load caused by the vibration of foundation soil vibration, the foundation soil vibration appear soil dynamic response, may directly affect the tunnel later settlement, thus it is necessary to study the tunnel the dynamic response of the foundation soil, this paper from that starting point, through to the station of nanjing subway yuan at the bottom of the original state the muddy silty clay into action triaxial test, using different dynamic stress than metro operation process of different depth and dynamic loads of soil under different confining pressure dynamic strain, move the variation of pore pressure rule, which then calculated the subway vibration load cause long-term ground settlement. The results show that the soil caused by the dynamic loads due to dissipate the pore pressure produced consolidation settlement is operation load of the main causes of the settlement, to train operat ion’s later, sedimentation value basic tend to be stable, the train vibration load role in soil deformation of a little effect.Keywords: the subway; Operation load; Dynamic triaxial test; settlement 0引言运营荷载振动引起轨道系统下的地基土受振，地基土振动出现土动力反应，有可能直接影响到隧道的安全与稳定，因而有必要研究隧道地基土的动力响应。
地铁列车荷载作用下隧道周围土体的临界动应力比和动应变分析
的影响 得到了淤泥质粉质粘土的临界动应力比和动应变随振动次数 加载频率和围压及固结状态而变化的规律
对地铁隧道的设计具有重要参考价值
关健词 隧道工程 循环三轴试验 列车循环荷载 临界动应力比 动应变
分类号 U 25
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2003)09-1564-05
L DYNAMIC STRESS RATIO AND DYNAMIC STRAIN ANALYSIS OF SOILS AROUND THE TUNNEL UNDER SUBWAY TRAIN LOADING
• 1565 •
1引言
长期以来 由于地震所引起的破坏十分严重 损失也很大 所以 造成大量的循环荷载研究都集 中在由地震作用所引起的土的变形性状问题上 也 就是进行地震作用下的抗震设计分析[1 6] 随着我 国经济建设的发展和改革开放的深入 对连接全国 各大城市的高速交通网和各大城市内的高速交通网 的需求日益增长 现在 高速公路 地铁和轻轨等 已经成为解决我国交通拥挤和促进经济发展的重要 途径 但是 对于类似地铁列车振动荷载之类的具 有作用时间长 有一定作用周期的循环荷载可能产 生的破坏也不容忽视[7 8] 例如 上海地铁建成投 付使用以后 发现隧道中行驶列车的振动对隧道周 围土体强度和变形有较大影响 而且这种影响与列 车运行状态有很大的相关性 再如 一些软土路基 上修建的高速公路 经过一段时间的运营后 发生 路面开裂和倾斜 影响道路的正常使用 因此 研 究在交通荷载作用下地铁隧道和路基周围土体的强 度和变形控制问题具有重大意义
6 R = 0.4 R = 0.3
4 R = 0.2 R = 0.1
2
ε /10 2
0
100
1 000
土的应力和变形的关系
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土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种方式绘制: 一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线； 另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。
B uB
3
孔压系数A：在施加偏压力时，由空隙压力的变化中求得。
A u A
1 3
孔压系数用以表征孔压对总应力变化的反映，是孔压计算的简便的方法。
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回目录
二、土的压缩与固结
1、在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降 量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结 沉降Ss，即
（三）饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 有效应力是作用在土骨架的颗粒之间，很难直接 求得；通常都是在求得总应力和孔隙水压力之后， 利用计算得出。 总应力可用前面介绍的土中应力计算方法算出； 孔隙水压力可以实测，也可以通过计算得出。
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（四）附加应力情况——孔压系数概念 实际工程中的变形和稳定情况，往往是土体在外荷载作用后产生的， 从而产生孔隙水压力值。 孔压系数：是指土体在不排水和不排气的条件下由外荷载引起的孔 隙压力增量与应力增量（以总应力表示）的比值。 孔压系数B： 在施加室压力情况下求得。
土动力学-土的动应力-应变关系--32页
r
清洁非饱和砂
清洁饱和砂
2021/3/1
(4- 30)
max 33 1.5lg N
max 28 1.5lg N
土动力学
1
1
m ax1
Gm a x
m
m a x
r 1
m
r
清洁非饱和砂
清洁饱和砂
饱和粉质土
饱和粘性土
(4- 30)
max 33 1.5 lg N
max 28 1.5lg N
1
1
m a x
2 1 G2 m y
(e)
2 - 3 - 4段的结束条件
2 4
G1
2 y
(f)
20241/3-/15段的应力应变关土动系力学
2 - 3- 4段的应力应变关系
2 G1 m
2 1 G2 m y
(e)
2 - 3- 4段的结束条件
2 4
G1
2 y
(f)
4 - 5段的应力应变关系
一个动力过程的计算完成后，可求出新的等价 应变幅值，确定新的G和λ，如此循环，直至满 足相邻的两遍计算的误差允许为止
2021/3/1
土动力学
等价非线性弹塑性模型是由最大剪切 模量和下图中的两条曲线所定义的
2021/3/1
土动力学
1
4
确定主干线是构成弹塑性模型的最主要 的步骤
应能较好的表示从0点连续加荷到破坏的应 力应变轨迹线的形状
所包含的力学参数要少，并便于测定
2021/3/1
土动力学
曼辛准则（2个限制条件和2个规定）
两个限制条件
卸荷与反向加荷阶段和初始加荷阶段的应力 应变轨迹线的斜率相等
卸荷点的坐标为1,1 。则反向加荷阶段的卸
地铁行车荷载作用下饱和黄土的累积塑性应变_吴敏哲
第43卷 第2期2011年4月西安建筑科技大学学报(自然科学版)J.Xi′an Univ.of A rch.&Tech.(N atural Science Edition)V ol.43 N o.2A pr.2011地铁行车荷载作用下饱和黄土的累积塑性应变吴敏哲1,张 柯1,胡卫兵1,杨玉东2,常玉珍1,王 鑫1(1.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;2.安阳师范学院建筑工程学院,河南安阳455002)摘 要:通过应力控制式循环三轴试验,探讨了地铁行车荷载作用下饱和黄土的累积塑性应变.试验表明:饱和黄土累积塑形应变存在三个典型的发展阶段,即:衰减阶段、稳定阶段和破坏阶段.固结围压、循环试验中的排水条件、动应力及其循环次数、以及动应力比是影响饱和黄土累积塑性应变的重要因素.在排水循环三轴试验中,饱和黄土的累积塑性应变随初始固结围压的增大而减小,随循环次数、动应力和动应力比的增大而增大.基于试验数据,建立了预测饱和黄土累积塑性应变的反正切函数模型.该模型与试验数据符合良好,且仅需三个土体参数,应用比较方便.关键词:饱和黄土;地铁行车荷载;循环三轴试验;累积塑性应变;动应力比中图分类号:T U411.8 文献标志码:A 文章编号:1006-7930(2011)03-0316-07 西安地铁是我国首次在黄土区域建设的地铁线路.地铁建成投入运营后,隧道周围的黄土将不可避免地受到地铁行车荷载的影响.与地震作用相比,地铁行车荷载幅值小,作用时间长,具有间歇性和周期性特征,其长期作用必然对黄土的强度和变形产生较大影响.国内相关研究证实[1-3],上海地铁建成投入运营后,列车振动引起了明显的隧道轴线沉降,直接威胁到地铁的运行安全,进一步的研究发现,这种影响与地铁运行状态存在很大的相关性.因此,研究地铁行车荷载作用下饱和黄土累积塑性应变的发展规律,对控制列车运行状态、保证西安地铁安全运行具有重要意义.文章通过对不同固结状态下的饱和黄土进行应力控制式循环三轴试验,深入研究了饱和黄土累积塑性应变的发展规律和影响因素,建立了预测饱和黄土累积塑性应变的计算模型,可为估算黄土地区地铁隧道及地表的沉降提供依据.1 试验基本情况试验采用电液伺服微机控制动三轴试验机.试验过程中,由微机控制并同步记录施加在试样上的轴向荷载和围压,同时记录试样的轴向变形和孔压.试验选取西安有代表性的黏质黄土,取土深度7～8m,为第四系全新统冲积层.所取土样呈褐黄色,土质均匀,结构较紧密,孔隙发育,含白色钙质结膜和钙质结核,偶见蜗牛壳,可塑,不具湿陷性.其主要物理力学指标为:含水量w=18.4%,湿密度ρc=1.594g/cm3,干密度ρd=1.346g/cm3,液限w L= 31.1%,塑限w P=24.1%,塑限指数I P=7.0,饱和度S r=48.86%,孔隙比e=1.028,压缩模量E1-2= 13.7M Pa.将所取原状土制备成直径3.91cm,高8cm的原状样.用抽真空饱和法对试样进行饱和,经检验饱和度达90%以上.取固结围压分别为50kPa、100kPa和150kPa,固结比为K c=1.69,将饱和后的试样在不同围压下排水固结,然后施加幅值为±σd/2的连续正弦荷载进行循环三轴试验.试验中,参照张曦、唐益群等[1,4]的研究成果,选用频率为f=2H z、σd分别为10kPa、20kPa、30kPa和40kPa的正弦荷载,模拟地铁行车荷载.＊收稿日期:2009-12-31 修改稿日期:2011-04-12基金项目:陕西省教育厅专项科研计划项目(09JK521);陕西省科学技术研究发展计划项目(2010K11-05-01)作者简介:吴敏哲(1943-),男,河北蠡县人,教授,博士生导师,主要从事地铁和建筑结构振动研究.2 试验数据整理和分析2.1 饱和黄土累积塑性应变的演化规律间歇性地铁行车荷载作用下,粘性土体经历一个部分排水的变化过程,其超静孔隙水压力能够逐渐消散[5-6].为了研究不同排水条件下饱和黄土累积塑性应变的发展规律,在固结围压100kPa ,K c =1.69的状态下,进行不同排水条件的循环三轴试验.2.1.1 饱和黄土累积塑性应变的发展阶段根据试验数据作出饱和黄土累积塑性应变εp 与循环次数N 的关系曲线(图1).其中,累积塑性应变εp 是指动应力卸除后土体的残余应变.循环三轴试验中,累积塑性应变在数值上可取σd =0时试样的应变值,其与真实值之间的相对误差一般小于10%[7].图1 饱和黄土的累积塑性应变-循环次数曲线Fig .1 Res idual s train -vibration times curves of satu rated loess根据饱和黄土的累积塑性应变与循环次数曲线(图1)可知,饱和黄土累积塑性应变的变化过程存在三个典型的发展阶段.第一阶段(Ⅰ):衰减阶段,随循环次数的增大,试样在每个循环内产生的塑性应变逐渐减小;第二阶段(Ⅱ):稳定阶段,试样在每个循环内不产生或仅产生很小的塑性应变;第三阶段(Ⅲ):破坏阶段,随循环次数的增大,试样在每个循环内产生的塑性应变逐渐增大,直至试样破坏.虽然可将黄土的累积塑形应变划分为衰减、稳定和破坏三个发展阶段,但不是每个试样都表现出完整的三个阶段.这与试样的排水条件和所受动应力大小有关.在不排水循环三轴试验中,当动应力为10kPa 时,试样的累积塑性应变在动应力循环作用8000～90000次内逐渐增大(图1a );在90000～175000次内,试样的累积塑性应变增大很慢,表明试样处于稳定阶段.当动应力为20kPa 、30kPa 时,试样经历衰减阶段并进入稳定阶段后,在动应力达到某一循环次数时,试样的累积塑性应变迅速增大,表明试样进入破坏阶段.同时,动应力越大,试样的稳定阶段越短.动应力为20kPa 时,试样在动应力循环作用2000～8000次内处于稳定阶段(图1b );动应力为30kPa 时,试样仅在动应力循环作用2000～3000次内处于短暂的稳定阶段(图1c ).当动应力为40317第2期 吴敏哲等:地铁行车荷载作用下饱和黄土的累积塑性应变kPa 时,试样的累积塑形应变随着循环次数的增加迅速增大,直至试样破坏(图1d ).试样没有出现衰减和稳定阶段.在排水循环三轴试验中,当动应力为10kPa 时,试样的累积塑性应变没有随循环次数的增大而明显发展(图1a ).当动应力为20kPa 、30kPa 和40kPa 时,试样累积塑形应变的均仅出现了两个发展阶段,即:衰减阶段和稳定阶段(图1b 、c 和d ).即使试样的累积塑形应变已达到4.11%,试样依然出现了稳定阶段(图1d ).这与文献[8]中粘土在循环荷载作用下竖向应变随循环次数的变化规律基本一致.综上所述,黄土累积塑形应变存在三个典型的发展阶段,即:衰减阶段、稳定阶段和破坏阶段.试样的排水条件不同、所受动应力幅值不同,试样累积塑形应变的发展阶段亦有所不同.2.1.2 饱和黄土试样超静孔压的变化规律作出不同排水条件下,循环三轴试验试样的超静孔压Δu 与累积塑性应变εp 的关系曲线(图2).图2 饱和黄土超静孔压-累积塑性应变曲线Fig .2 Exces s po re water pressu re -residual strain cu rves of saturated loes s由超静孔压与累积塑性应变的关系曲线(图2)可知,不同排水条件下的循环三轴试验中,试样超静孔压的变化规律不同.不排水循环三轴试验中,除动应力10kPa 外,试样的超静孔压均随累积塑性应变的增大而线性增大.最大超静孔压达到64.7kPa ,约为实测固结围压的60%.排水循环三轴试验中,试样均产生了一定的负值超静孔压,且此超静孔压随累积塑性应变的增大而减小.这可能是由于试样在动应力循环作用下出现了不同程度的剪胀引起的.各试样正超静孔压的极值约为1.3kPa ,负超静孔压极值约为-6.0kPa .文献[5]基于现场实测数据报导,地铁振动应力作用下,饱和粘性土体中孔隙水压力的变化幅值不大.在距隧道1.8m 、深度14.0m 处,超静孔压的峰值仅为1.15kPa .与不同排水条件下,饱和黄土循环三轴试验结果对比可知,不排水条件下,试样内的超静孔压远大于实测值;排水条件下,试样的正超静孔压与实测值比较接近.虽然试样内产生了一定的负超静孔压,但量值不大.由此可见,采用排水循环三轴试验研究地铁行车荷载作用下饱和黄土的累积塑性应变是比较合理的.2.1.3 饱和黄土累积塑性应变发展的特殊性一般情况下,土在承受逐级增大的动应力时,可分为振动压密、振动剪切和振动破坏三个反应阶段,以临界强度和极限强度作为三阶段的划分点[9].而本试验中,饱和黄土在小幅值动应力的长期循环作用下,出现了一个延续时间不等的稳定阶段.在此阶段,试样在每个循环内产生的塑性应变极小.胡伟[10]在结构性饱和黄土动力特性研究中亦发现,存在一个塑性残余变形发展缓慢的稳定阶段.在此阶段,土体初始结构已被破坏,并形成一种更加稳定的土体结构,因而能在一定变形范围内抵抗动应力的循环剪切作用.但与文献[10]相比,本文采用的动应力较小,对土体初始结构的破坏作用也较小.动应力促使土粒318 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第43卷发生聚合、分裂与转动[11-12]可能是黄土在小幅值动应力作用下产生累积塑性应变的内在原因.当试样的微结构调整逐渐完成,试样就能适应外部施加的动应力而处于一种平衡状态,其累积塑性应变也不再增大,表现为稳定阶段.如果动应力作用下土粒的分裂作用较强,那么试样的微结构将被逐渐破坏,试样的平衡状态也将被打破,累积塑性应变加快发展,试样由稳定阶段过渡到破坏阶段.2.2 影响饱和黄土累积塑形应变的重要因素除循环次数和排水条件外,可能对饱和黄土的累积塑性应变产生重要影响的因素还有:动应力、固结围压和动应力比.对不同固结围压、不同动应力的排水循环三轴试验数据进行整理,以分析各因素之影响.2.2.1 动应力整理不同固结围压下排水循环三轴试验数据,得到试样中的εp -N 曲线(图3).试验发现,以围压50kPa 固结的试样只能承受10kPa 和20kPa 的动应力.图3 不同固结围压下饱和黄土的累积塑性应变-循环次数曲线Fig .3 Residual strain -vib ration times cu rves of saturated loes s u nder differen t con solidation pressu re由饱和黄土累积塑性应变-循环次数曲线(图3)可以看出,不同固结围压下,试样的累积塑性应变都存在比较明显的衰减阶段和稳定阶段.在固结围压相同时,饱和黄土在稳定阶段的累积塑性应变,随着动应力的增大而增大.以固结围压100kPa 为例.动应力10kPa 、20kPa 、30kPa 和40kPa 作用下,试样达到稳定阶段的累积塑性应变依次为0.05%、1.99%、2.55%和4.11%.2.2.2 固结围压取动应力循环作用至10000次时,各试样的累积塑性应变进行研究.此时,试样均处于稳定阶段.作出各试样的累积塑性应变随固结围压的变化曲线(图4).由固结围压对饱和黄土累积塑性应变的影响(图4)可知,相同动应力作用下,饱和黄土的累积塑性应变随固结围压的增大而减小.以动应力20kPa 循环作用10000次为例,固结围压为50kPa 、100kPa 和150kPa 的试样,其累积塑性应变分别为4.25%、0.75%和0.49%.2.2.3 动应力比根据2.2.1节和2.2.2节的分析可知,饱和黄土的累积塑性应变,随动应力的增大而增大,随固结围压的增大而减小.因此,基于这两种影响因素,定义动应力比:R =σd /2σ′0(1)式中:σ′0为振前试样的有效固结围压,σ′0=σ3c -u 0;σ3c 为试样的固结围压;u 0为试样的超静孔压.计算各试样的动应力比,并整理各试样达到稳定阶段时的累积塑性应变εps ,得到动应力比对饱和黄土累积塑性应变的影响(图5).由动应力比对饱和黄土累积塑性应变的影响(图5)可知,饱和黄土稳定阶段的的累积塑性应变,随动应力比的增大而增大.对εps 与R 之间的关系采用以动应力比为底的指数函数进行拟合,即εps =cR m (2)319第2期 吴敏哲等:地铁行车荷载作用下饱和黄土的累积塑性应变式中:c、m为反映饱和黄土稳定阶段累积塑性应变与动应力比关系的试验常数.对本试验,c=3.333×10-1,m=1.259.拟合结果与试验数据之间的相关系数之平方为0.964,说明公式可以很好地反映动应力比对饱和黄土稳定阶段累积塑性应变的影响.图4 固结围压对饱和黄土累积塑性应变的影响Fig.4 Effect of consolidation p res sure on residual s train图5 动应力比对饱和黄土累积塑性应变的影响Fig.5 Effect of dynamic stres s ratio on residual strain通过上述影响因素分析可知:动应力、固结围压和动应力比都是影响饱和黄土累积塑性应变的重要因素.饱和黄土的累积塑性应变随动应力和动应力比的增大而增大,随固结围压的增大而减小.同时,饱和黄土稳定阶段的累积塑性应变与动应力比表现出一定的函数关系.2.3 饱和黄土累积塑性应变的计算模型2.3.1 反正切函数模型的建立为了研究不同动应力比下,饱和黄土累积塑性应变随循环次数的变化规律,采用εp/εps对饱和黄土的累积塑性应变进行归一化处理,得到εp/εps与循环次数N之间的关系(图6).由εp/εp s-N曲线(图6)可知,在单对数坐标系中,不同动应力比R下,饱和黄土的εp/εps随循环次数N的变化规律都比较接近.同时,εp/εps-N曲线形态与反正切函数十分相似,因此采用反正切函数来描述εp/εp s与N之间的关系,即η=εp/εps=2arctan(N/N o)/π(3)式中:η为表征饱和黄土累积塑性应变发展规律的参数;N o为试验常数,反映了饱和黄土的稳定特征,其值为饱和黄土达到稳定阶段所需循环次数的0.5倍.通过对试验数据进行拟合,得N o=518.拟合数据与试验结果之间的相关系数之平方为0.940,说明式(3)与试验规律符合良好.由式(3)得:εp=ηεp s=2cR m arctan(N/N o)/π(4)这就是饱和黄土累积塑性应变的反正切函数模型.该模型中包含三个参数c、m和N o.2.3.2 反正切函数模型与简单指数模型的对比Li和Selig考虑土的动偏应力和静偏应力的影响,修正了M onismith简单指数模型中的参数,得到累积塑性应变模型为[13]:εp=aβm N b(5)式中:β为土样承受的动偏应力与静破坏偏应力的比值,β=q d/q s;a、m、b为土体参数,取值参见文献[14].采用式(4)和(5)计算本次试验中β=0.57,R=0.192的一个试样,并将不同模型的计算结果与试验数据进行对比(图7).其中,应用M onismith简单指数模型进行计算时,取a=1.94、m=2.07、b= 0.17.通过不同模型与试验数据间的对比(图7)可知:在半对数坐标系εp-lg N中,简单指数模型是一个随循环次数单调递增的函数.特别是当循环次数较大(大于80000次)时,简单指数模型的计算结果迅速增大,导致其与试验数据差异很大,因而不能反映饱和黄土累积塑性应变的稳定阶段.而本文建立的反正切函数模型与试验数据吻合较好,能够比较精确地描述饱和黄土残余应变的发展过程.同时,反正切320 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第43卷函数模型仅需三个土体参数即可确定,应用比较方便.图6 不同动应力比下的εp /εps -N 关系曲线Fig .6 εp /εps -N cu rves at different dynamic stres s ratio图7 不同计算模型与试验数据的对比Fig .7 C om parison betw een different m odels and test data 3 结 论(1)小幅值地铁行车荷载长期循环作用下,黄土累积塑形应变存在三个典型的发展阶段,即:衰减阶段、稳定阶段和破坏阶段.试样的排水条件不同、所受动应力幅值不同,试样累积塑形应变的发展阶段亦不同.(2)不排水循环三轴试验中,试样都产生了较大的超静孔压,且此超静孔压随累积塑性应变的增大而线性增大.排水循环三轴试验中,试样均产生了较小的负值超静孔压.这可能是饱和黄土在循环动应力作用下出现剪胀引起的.与相关实测数据对比发现,采用排水循环三轴试验来研究饱和黄土的累积塑性应变是比较合理的.(3)动应力、固结围压和动应力比都是影响饱和黄土累积塑性应变的重要因素.饱和黄土的累积塑性应变随动应力和动应力比的增大而增大,随固结围压的增大而减小.同时,饱和黄土稳定阶段的累积塑性应变与动应力比表现出一定的函数关系.(4)基于反正切函数建立的计算模型,能够反映饱和黄土累积塑性应变的稳定阶段,与相应动应力比下的试验数据吻合较好.该反正切函数模型仅需三个土体参数即可确定,应用比较方便.参考文献 References[1] 唐益群,王艳玲,黄 雨,等.地铁行车荷载下土体动强度和动应力-应变关系[J ].同济大学学报:自然科学版,2004,32(6):701-704.T A N G Yi -qun ,W A NG Ya n -ling ,HU A N G Y u ,et al .Dy namic S treng th and Dynamic Stress -strain Rela tion of Silt Soil under T raffic Loading [J ].Jo urnal of T ongji U nive rsity :N atural Science Edition ,2004,32(6):701-704.[2] 林永国,廖少明,刘国彬.地铁隧道纵向变形影响因素的探讨[J ].地下空间,2000,20(4):264-267.L IN ,Y ong -g uo ,LIA O Shao -ming ,LI U G uo -bin .A Discussio n of the Fac to rs Effecting on L ongitudinal Defo rma -tio n o f Subway T unne [J ].U nde rg round Space 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地铁行车荷载作用下黄土地层的振动响应和沉降
地铁行车荷载作用下黄土地层的振动响应和沉降地铁行车荷载作用下黄土地层的振动响应和沉降近年来，城市的交通拥堵问题日益严重，地铁成为解决城市交通压力的重要选择。
然而，地铁运营中的振动响应和地层沉降问题一直是引起关注的重要议题。
特别是在黄土地区，黄土的特殊性质使地铁的运营对土壤的振动响应和沉降产生较大的影响。
黄土地层是在长期洪水沉积和干旱风化作用下形成的孤岛状沉积物。
由于其含水率较高且粘附性强，因此在地铁行车荷载作用下容易发生液化现象和土体流变特性。
这会导致地表和周边建筑物的沉降以及地铁车辆和设施的振动响应。
首先，我们来探讨黄土地层在地铁行车荷载作用下的振动响应行为。
地铁的行车荷载会产生地面振动波，波在土壤中传播时会引起土体粒间的相对位移，进而产生振动。
黄土地层在振动作用下会产生复杂的变形机制，其中既有弹性振动，又有液化振动。
弹性振动是指土体在荷载作用下产生的弹性变形，而液化振动则是指黄土地层因其含水率较高而发生剪切溃裂，从而变成液态状的振动现象。
这些振动现象对地铁车辆和设施的安全运营产生重大影响。
其次，我们来研究黄土地层的沉降问题。
地铁行车荷载会使得黄土地层发生沉降变形。
黄土具有较高的压缩性和可压缩性，因此在地铁行车荷载作用下很容易发生土体沉降。
这会导致地表沉降以及周边建筑物和地铁设施的沉降问题。
针对这些问题，科研工作者们提出了一系列解决方案。
对于振动响应问题，科学家们利用数值模拟和实验研究方法，提出了合理的地铁设计标准和施工方法，以减小地铁运营对土壤的振动响应。
例如，通过调整车辆速度和轨道几何形状，可以减小振动波对地面的传播，从而达到减小振动响应的效果。
对于沉降问题，科学家们提出了多种措施来减小黄土地层的沉降变形。
其中包括采用预制桩、浇筑地下连续墙和混凝土桩等工程手段，以增加地基的承载能力；利用地基加固和加装支撑结构等方法，以减小地基沉降。
总之，地铁行车荷载对黄土地层的振动响应和沉降产生着较大的影响。
地铁列车移动荷载作用下地基土的动应力响应
ＷｕＱ ａ Ｈ ＮＡ － ｉ Ｘ Ａ ｕ — ｕ Ｎ Ｕ Ｙ －ｈ ｎ ｉｎ Ａ ｉｍｎ Ｉ Ｏ Ｊｎ ｈ ａ Ｉ ｕ ｚｅ （ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇＩｓ ｔ ｅ ｆ ａｊ ｇＵ ｉ ｒｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ ， ａｊ ｇＪ ｎｓ １０ ９Ｃ ｉａ Ｃｖ ｇ ｅｉ ｔｕ ｎｉ ｎｖ ｓ ｙ ｃ ｎｌ ｙ Ｎ ｎｉ ｉ ｇｕ２ ００ ｈｎ ） ｉＥ ｎ ｎ ｎ ｉ ｔ ｏ Ｎ ｎ ｅ ｔｏ Ｔ ｏ ｎ ａ
力 状 态 和 主应 力 轴 旋 转 即可 。如 图 ２所 示 ． Ｏ时刻 ，计 算 ｔ ＝
土单 元 位 于荷 载 前 方 ２ 处 ， 载速 度 ＝２ ／。 车 通 ６ｍ 荷 ５ｍｓ 列 过 引起 的动 应 力 具 有 循 环 特 性 ， 般 ｎ节 车厢 共 引 起 （ ＋ ） 一 ｎ １
江 苏建 筑
２１ ０ ０年第 ６期 （ 第 １ ８ ） 总 ３ 期
地铁列车移动荷载作用下地基土的动应力响应
吴倩 ， 爱 民， 韩 肖军 华 ， 玉珍 牛
（ 京 工业大 学土木 工程 学院 ， 苏南 京 南 江
２００ ） １ ０ ９
［ 摘 要 ］ 为了 通过室内试验研究交通荷栽引起的主应力轴旋转对土体循环特性的影响， 以单个移动荷栽和两个相邻转
个循环 。
的 土单 元 应 力 状 态 变 化 。机 器 振 动 往 往 被 简化 为作 用 在 地
基 表 面 的 简 谐 荷 载 ， 引起 的 地 基 正 应 力 和剪 应 力 是 同相 位
地铁列车荷载作用下隧道周围土体的临界动应力比和动应变分析_唐益群
4 R = 0.2 R = 0.1
2
ε /10－2
0
100
1 000
10 000 100 000
logN
图 1 动应变与振动次数的关系曲线( f = 2 Hz)
Fig.1 Relation curves of dynamic strain and vibration times
的影响。得到了淤泥质粉质粘土的临界动应力比和动应变随振动次数、加载频率和围压及固结状态而变化的规律，
对地铁隧道的设计具有重要参考价值。
关健词 隧道工程，循环三轴试验，列车循环荷载，临界动应力比，动应变
分类号 U 25
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2003)09-1566-05
CRITICAL DYNAMIC STRESS RATIO AND DYNAMIC STRAIN ANALYSIS OF SOILS AROUND THE TUNNEL UNDER SUBWAY TRAIN LOADING
2 动三轴试验简介
本次试验主要选用由美国引进的 C. K. C 循环
三轴仪，该仪器属单向激振型循环三轴仪，简谐振 动频率为 0～2 Hz。可测定的参数有：动弹模、动 阻尼比、液化强度等。地铁列车行进过程中施加给 土体的动荷载主要与列车的振动力、振动频率、列 车行驶速度和加速度有关。因此，在模拟过程中， 着重考虑了振动力σd、振动频率 f 以及侧压力σc 的 变化。
随振动次数 N 的增加而累积增长，相同的固结条件 和围压的作用时，存在一个临界动应力比(即大于或 等于此应力比时，土体就会迅速达到破坏状态)， 根据试验可得淤泥质粉质粘土临界动应力比值为 0.3～0.4。
荷载-弯沉关系与应力应变关系
2 p 1 0 E0
E0 r
2
回弹模量
测量方法：承载板法，一种刚性承载板，直径D=？ 定义：是一种割线模量。在不同的荷载大小时，由于路 基的非线性特性，模量值不同。所以，约定弯沉值1mm 时的模量为路基的模量。这样约定的原因是因为早期的 简易路面结构中，路基的变形量大约在1mm左右。但目 前，实际路面结构中的变形远远小于1mm，可能有较大 的差异。
荷载越大，变形越大，变形速率越大。变形速率越来越 大是细粒土的特征，注意与粗粒土（碎石）的区别，即 悬浮结构与嵌锁结构的区别 e p ，即总变形包括了弹性变形与塑性变形之和 表征弹性体力学特性的特征参数是E、μ。虽然土不是 弹性体，但传统上仍然采用弹性特征来表示，定义如下 式：
定义
Winkler地基假设（液体地基假设）：路基表面 任意一点的弯沉量仅同作用于该点的压力大小有关， 而同相临点的压力无关；即荷载仅引起其作用点处的 路基变形，而不引起其它位置的路基变形。
地基反映模量：表征Winkler地基刚度的指标，定义
p k w
注意，k的单位为MN/m3，或MPa/m。
二、土的应力-应变特性
概念
线弹性体，非线性（弹性）体；弹塑性体，粘弹性体，粘弹塑性 土是一种弹塑性体
土的应力-应变特性
一次荷载下的应力-应变关系
土的应力-应变关系须由三轴试验测得，关于试件的制备、试验 方法参见有关资料或规范 应力、应变曲线如图所示，图4-1，P35，表现了明显的非线性 加荷、卸荷时土的应力、应变曲线不重合，非弹性，说明存在不 可恢复变形，所以是非弹性体
计算：圆形均布荷载作用下，根据上面的推导，可知 模量的大小为：
我所认识地应力应变关系
我所认识的应力应变关系应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。
物体由于受到外界载荷后，在物体内部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相应的变形；或者由于变形引起相应的力的作用。
则一定材料的物体其产生的应力和应变也必然存在一定的关系。
一 应力-应变关系影响本构关系的因素有很多，例如材料、环境、加载类型（载荷、温度）、加载速度（动载荷、静载荷）等，当然，本构关系有很多类型，包括弹性、塑性、粘弹性、粘塑性、各向同性、各向异性本构关系，那么首先来叙述一下简单情况本构关系，所谓简单情况就是六个应力分量x y xy yz zx σσστττ、、z 、、、只有一个不为零，六个应变分量x y xy yz zx εεεγγγ、、z 、、、只有一个自由变化，应力应变关系图1-1。
图1-1 应力应变关系图图中OA 为线弹性阶段，AB 为非线弹性阶段，故OB 为初始弹性阶段，C 点位初始屈服点，()s σ+为初始屈服应力，CBA 为弹性阶段卸载，这一阶段中E σε=，初始弹性阶段结束之后，应力继续增大，进入塑性阶段，CDE 为强化阶段，应变强化硬化，EF 为颈缩阶段，应变弱化软化。
如果在进入塑性阶段卸载后再加载，例如在D 点卸载至零，应力应变关系自D 点沿'DO 到达'O 点，且'DO ∥OA ，其中'O O 为塑性应变p ε，DG 为弹性应变e ε，总应变为它们之和。
此后再继续加载，应力应变关系沿ODEF 变化，D 点为后继屈服点，OD 为后继弹性阶段，()'s σ+为后继屈服应力，值得一提的是初始屈服点只有一个，而后继屈服点有无数个（由加载历史决定）。
若在卸除全部载荷后反向加载，弹性阶段'COC ，()()s s σσ+-=，而在强化阶段'DOD ，()()s s σσ+->，称为Bauschinger 效应。
从上述分析得出材料弹塑性行为有一定的特殊性，主要表现在：弹性应力应变关系是线性，且是单值对应关系，而塑性应力应变关系是非线性的非单值对应。
地铁地下结构与土的相互作用的有限元分析
地铁地下结构与土的相互作用的有限元分析近年来,地铁已经成为了大城市交通的重要组成部分,而大城市的交通紧张状况日趋明显,发展地铁为骨干的大运量快速公共交通系统是解决交通拥挤的根本途径。
目前我国有很多大城市,其中如上海,杭州,广州以及我们周边的长沙等人口众多、房屋密集的城市,地铁已经成为了主要的交通方式之一。
地铁给我们带来方便的同时也带来了很多的影响和危害。
由于地铁施工多技术的交叉性,复杂性和施工坏境的特殊性,至今为止导致了很多伤亡事故。
怎样降低地铁建成和运行中的风险一直是一个急需解决的问题,本文基于某实际地铁隧道案例进行数值模拟,分析研究了施工过程中隧道-土体相互作用,通过理论分析和有限元仿真模拟,掌握影响地铁行车荷载下和土相互作用中隧道-土体结构的动力响应特征。
本文的主要内容包括:(1)从研究背景和意义两方面阐述了研究方向的价值,并积累总结了国内外对列车振动荷载和传播规律研究、列车运行振动响应分析等研究的研究现状及该系列研究的发展方向,为后续分析研究提供了有效的指导和参考。
(2)从动力分析基础理论、单元运动方程以及系统动力响应等方面详细介绍了隧道-土体结构动力响应分析的理论基础。
介绍了动力分析的本构模型并建立了几何方程式,并单元数学分析方面推导出基本方程组。
(3)采用大型通用有限元软件ABAQUS建立盾构施工的有限元分析模型,从有限元分析模型的单元、本构关系选取方式以及生死单元ABAQUS中实现方法出发,详细介绍了有限元分析模型的建模分析过程,包括几何信息及边界条件、参数设置。
并分析盾构施工过程中隧道土体变形、应力及衬砌应力变化情况。
(4)从地铁列车的激励原理出发,详细阐述了地铁列车的轮轨相互作用,并基于盾构施工的有限元分析模型及分析结论,通过设置动力荷载施加位置,产生动力激励模拟列车行车荷载,研究了地铁行车荷载下隧道-土体结构下的地表土体响应及列车振动对衬砌的影响。
最后,总结了全文研究成果,并提出了后续需要继续研究的问题。
土壤在垂直载荷作用下的应力与应变关系探讨之欧阳术创编
地面力学作业论文土壤在垂直载荷作用下的应力-变形关系的探讨作者: 何义班级: 25040908学号: 2504090836指导老师: 杨士敏2012年4月17日土在垂直载荷作用下的应力-变形关系探讨作者：何义指导老师：杨士敏（长安大学机制八班学号：2504090836 陕西西安）摘要：对于研究车辆的行驶阻力和牵引性能来说，人们感兴趣的不是大载荷是土体产生破坏，而是达到极限平衡状态之前土体的应力与应变的关系问题。
因工程机械和越野车辆在地面上行驶作业给地面以垂直载荷，产生了沉陷，增加了运动阻力，同时还给地面以水平载荷，产生了推力，并经常伴随着打滑，所以关于车辆载荷作用下地面垂直变形和水平变形性能的研究，对评价和预测车辆的行驶性能有着重要的意义。
由于土是一种固、液、气三相复合的材料，很难用纯理论的方法去解决这一问题，因此，一开始人们主要依靠用试验的方法来建立某些半经验公式，以表达土的应力一变形关系影响车有效方法。
关键词：垂直载荷应力分布沉陷量土壤变形模量工程机械及车辆在行驶过程中，以及在设计车辆时，研究土在垂直载荷作用下的应力与应变极其重要。
大多数的土壤在受力作用下的应力与应变都是在经验公式的基础上建立的，解决土壤的应力与应变问题对现实相当重要。
1.布垂直线载荷作用下土中的应力分布在工程机械中，压路机滚轮作用于地面的载荷相当于线载荷。
一般支承面的长度远大于宽度时，即可视为线载荷。
设地表面上沿y轴正、负方向无限延伸地作用有一连续均匀分布的垂直线载荷，载荷强度为p，如下图所示由于载荷沿y轴均匀连续分布，对于土体和载荷来说，任一垂直于y轴的平面都是它们的对称平面。
显然，对称平面上是无剪应力的，而且其上任一点沿y轴方向无位移，点位移只能发生在该平面内，因此，这一问题属于平面形变问题，土中应力状态是位置坐标x、z的函数，而与坐标），无关。
对于垂直均布线载荷作用下弹性介质中的应力、应变与位移，在弹性理论中已有现成解答，此时的土中垂直应力盯：可按公式(3-14)经积分导出。
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（ 同济大学 地下建筑与工程系， 上海 ! ； 建设部综合勘察设计院， 北京 & ） & * " " " ) ! ! * " " " " (
摘要：通过对南京地铁三山街站底部的原状淤泥质粉质粘土进行循环三轴仪的室内动三轴试验， 采用一定的动应 力频率、 不同的动应力比以及不同的固结状态来模拟地铁行车荷载及隧道周围土体* 研究了在地铁行车循环荷载 长期作用下， 淤泥质粉质粘土的动强度和动应力$动应变的变化规律* 实验结果表明， 淤泥质粉质粘土的动强度随 动荷载循环次数的增加而降低， 在设计基础时， 所取土的强度指标必须根据一次列车的动荷载大小及其循环次数 而定； 淤泥质粉质粘土在地铁列车循环荷载作用下的动应力 $ 动应变关系的形式仍可用 <* = * > 7 2 : 2 9 ?的双曲线 关系描述； 土体的动剪切模量、 动抗剪强度等具有随动应变值的变化而变化的规律* 关键词：行车荷载；动三轴；动强度；动应力$动应变关系；试验研究 中图分类号： @ A’ & & * B 文献标识码： C 文章编号： （ ） " ! % # $ # ( ’ D ! " " ’ " E $ " ( " & $ " ’
万方数据
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同济大学学报 （自 然 科 学 版）
第$ #卷
［ ］ ! 环荷载可能产生的破坏 ， 也正在引起人们的高度
铁一号线为背景， 以其经过的淤泥质粉质粘土为对 象， 进行隧道周围土体动强度和动应力 % 应变关系 的研究" 很多土在低应力水平时， 应力应变关系符合 应变软化型， 但对于像地铁列车荷载这样一种长期 作用的特殊循环荷载的情况， 这方面的研究还甚少" 本文主要针对正在修建中的南京地铁工程， 通过大 量的室内试验， 结合南京地铁三山街车站附近的地 质条件， 取得了一些在地铁行车荷载作用下隧道周 围土体的动强度和动应力%应变关系的研究成果"
长期以来， 循环荷载研究大多集中在由地震作 用引起的土的变形性状问题上* 随着高速公路、 地铁
和轻轨建设的日益增多， 对于类似地铁列车振动荷 载之类的具有作用时间长、 并有一定作用周期的循
收稿日期： ! " " # $ " % $ ! & 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （ ） ； 上海市重点学科建设资助项目 ’ " # ( ! & ! ’ 作者简介：唐益群 （ ， 男， 江苏常熟人， 教授， 博士生导师* ： & ) % ! $） + , . / 0 1 . 2 / 6 2 !. / 0 * 1 7 2 / * 9 : 6 * ; 2 3 4 5 8
含水质量 分数 ! ／ & 3 ’ 湿密度! ’ ／ （ ・ ) *%$） ( ! " 4 3 干密度! + ／ （ ・ ) *%$） ( ! " # $ 饱和度 " , ／ & 5 3 直剪 （快剪） 孔隙比# ! " # ! 内聚力 ／ $ . / ! # 内摩擦角 ／ （ ） " 0 ! 3 压缩性 系数 % ’ " ! ! ’ " # % ! ／ 1 . / ’ " 6 4 3 模量 ／ & 1 . / 2 6 " 3
第# !卷第E期 ! " " ’年 E月
同济大学学报 （自 然 科 学 版） （R ） U V A < R C =V W@ V R I U OA R O X + < M O @ Y C @ A < C =M N O + R N +
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地铁行车荷载下土体动强度和动应力 !应变关系
注： 由室内试验测得， 淤泥质粉质粘土的静止侧压力系数为’ " 6 7 "
本次试验仪器主要选用由美国引进的 8 9 8单 向激振型循环三轴仪， 简谐激振力频率为 ’ ! #: ; " 所用试样为高 < 直径 $ 围 ’* *、 5 " !* * 的圆柱体，
% 3 ， 最大循环应变范围为 ! 压为’ ! ! " #1 . / ’ ! % #， 轴向最大激振力为 仪器设有动应 ! ’ #3 ’ ’="
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&， & &， ! ! " # $% & ’ ) * +" # $% , * ’ & * / 0 " # $% ) 1 / 2 01 , & ’ , * ( .， 3 .
重视， 国内已有多个由于行车振动荷载作用而导致 基础破坏的实例" 例如， 上海地铁建成投付使用以 后， 发现隧道中行驶列车的振动对隧道周围土体强 度和变形有较大影响 （隧道轴线的沉降明显） ， 而且 这种影响与地铁列车运行状态有很大的相关性" 再 如， 在一些软土路基上修建的高速公路， 经过一段时 间的运营后， 发生路面开裂和倾斜， 影响道路的正常 因此， 研究在行车荷载作用下地铁隧道和 " 路基周围土体的强度和变形控制问题具有重大意 义" 交通工具运行时的振动荷载作为一种特殊的循 环荷载， 既不同于静荷载， 也不同于地震荷载， 而是 长时间往复施加的循环荷载， 因此有必要研究行车 振动荷载作用下土体的动力稳定性" 本文就南京地
［ ， ］ # $ 使用
! 试验简介
本次试验取用南京地铁三山街车站底部的淤泥 质粉质粘土的原状土， 其常规试验数值见表! "
表! 试验用土的基本物理力学指标 " # $ % ! & # ’ () * , ’ # . # ( /0 1 * # ( ’ # . 2 3 1 2 4 ’ 1 , 3 5 4 * 1 4 1 , 4 , 3 ’ . + ) )
准为试样每小时轴向变形不超过’ " ’ ’ 3* *"
" 地铁列车振动荷载作用下土体的动 强度特性
土体的动强度是指土在一定的动荷载反复作用 为达到此破坏应变， 下产生破坏应变所需的动应力" 可采用较大的动应力 # 较少的反复作用次数 + 值、 也可采用较小的动应力 # 较多的反复作用 )； + 值、 次数 ) 的方法" 因此， 研究土的动强度必须与动 载的反复次数及土的变形相联系， 还要与土的性质、 施加动荷载的特点 （变化规律、 频率大小等） 相联系" 而破坏的变形量则应根据具体工程的要求而定" 如果指定动荷载频率 ()> ， 土样破坏时指 !: ; 定应变量$ 则试验得出淤泥质粉质粘土的 &， ?>3 在此图上求出振 # A ) 关系曲线如图 ! /所示； ( + 与@ 次 )> ， ， ， 从 ! ’ ! ’ ’ !’ ’ ’ ! ’’ ’ ’时的动抗剪强度线， 而得出地铁列车循环振动荷载作用的不同振次下土 ； 根据以上数据可 体的动强度指标， 具体数据见表 # 得到淤泥质粉质粘土的动抗剪强度 % 与地铁列车 + B 振动荷载的循环次数 ) 的关系图， 见图! C "
（ ， ， ， ； & * F 9 . ? 1 9 2 1 7 HI 9 7 1 9 ; J 2 / ; . 0 + 2 / 2 9 9 ? / 2 @ 7 2 /A 2 / K 9 ? L / 1 M J . 2 J . / ! " " " ) ! N J / 2 . G 3 3 3 8 4 3 ， ， ） ! * N 7 ? 9 J 9 2 L / K 9 O 2 L 1 / 1 6 1 9 7 HI 9 7 1 9 ; J 2 / ; . 0 O 2 K 9 L 1 / . 1 / 7 2. 2 :M 6 ? K 9 / 2 P 9 / / 2 " " " " ( N J / 2 . G 3 4 3 8 3&
力、 动应变和孔隙水压力测试系统， 分析所需的参数 可测定的参数 可直接从表头读出或由记录仪绘出" 有： 动弹模量， 动阻尼比， 液化强度等" 本试验针对南京地铁三山街车站底部的淤泥质 粉质粘土， 研究地铁列车循环荷载作用下隧道周围 土体的动强度特性" 通过 8 9 8 动三轴仪器模拟列车 振动， 列车在行进过程中施加给土体的动荷载主要 与列车的激振力、 激振频率及列车行驶速度和加速 度有关" 考虑到列车及隧道体系施加给隧道底部的 （取隧道轴线埋深! 附加应力在# ’ ! 6 ’. /之间 ! ! ， 等向固结时， 围压在 ! ! $* 时的工况） ’ ’. /左 动应力比 ’ （’ ># ／ ， 右， 取附加应力为 # # # + 值， + )
： 8 9 / ) * $ ’ ) @ J ? 7 6 J 0 . Q 7 ? . 1 7 ? 1 9 L 1 L 7 2 7 ? / / 2 . 0 L / 0 1 L 7 / 0 7 H M . 2 L J . 2M 1 . 1 / 7 2R . 2 / 2 L 6 Q S . Q 6 L / 2 1 J 9 3 4 3 8 3 4 4 3 ， ， 1 / ; . 0 1 ? / . T / . 0 1 9 L 1. ; J / 2 9: 9 H / 2 / 1 9 : 2 . / ; L 1 ? 9 L L H ? 9 6 9 2 ; . 2 : : / H H 9 ? 9 2 1 : 2 . / ; L 1 ? 9 L L ? . 1 / 7: / H H 9 ? , 4 G 4 5 4 4 9 2 1 ; 7 2 L 7 0 / : . 1 / 7 2 L 1 . 1 9 / L . : 7 1 9 : 1 7 L / 6 0 . 1 9 1 J 9 1 ? . K 9 0 / 2 1 ? . / 2 0 7 . : / 2 2 :L 7 / 0 ; 7 2 : / 1 / 7 2 * @ J 9 1 J 9 L / L G 3 3. L 1 6 : / 9 L 1 J 9 : 2 . / ; L 1 ? 9 2 1 J. 2 : L 1 ? 9 L L , L 1 ? . / 2 ? 9 0 . 1 / 7 27 H L / 0 1 L 7 / 0 6 2 : 9 ? L 6 Q S . 1 ? . H H / ; 0 7 . : / 2 * C 2 : 1 J 9 4 3 4 3 ， ? 9 L 9 . ? ; JL J 7 S L 1 J . 1 1 J 9: 2 . / ; L 1 ? 9 2 1 J H . 0 0 L . L 1 J 9 ; ; 0 9 7 H 1 J 9 : 2 . / ; 0 7 . : / 2 / 2 ; ? 9 . L 9 L . 2 :S J 9 2 4 3 4 4 3 ， S 9 : 9 L / 21 J 9H 7 6 2 : . 1 / 7 2 L 7 / 0 / 2 1 9 2 L / 1 L J 7 6 0 :Q 9: 9 ; / : 9 :. ; ; 7 ? : / 2 1 71 J 91 ? . H H / ; 0 7 . : / 2 2 :; ; 0 / ; 3 4 3 3. 4 1 / 9 L * O 1 . 0 L 7 L J 7 S L 1 J . 1 1 J 9 : 2 . / ; L 1 ? 9 2 1 J . 2 : L 1 ? 9 L L , L 1 ? . / 2 ? 9 0 . 1 / 7 2 7 H L / 0 1 L 7 / 0 6 2 : 9 ? L 6 Q S . 1 ? . H H / ; 4 3 4 ， 0 7 . : / 2 ; . 2Q 9: 9 L ; ? / Q 9 :. L<* =* > 7 2 : 2 9 ?J 9 ? Q 7 0 . * O 2. : : / 1 / 7 2 1 J 9 ? 9 L 9 . ? ; J9 : 6 ; 9 L 1 J 9 ? 6 0 9 L7 H 1 J 9 3 4 G : 2 . / ; 9 0 . L 1 / ; / 1 7 : 6 0 6 L . 2 :: 2 . / ; L J 9 . ? L 1 ? . / 27 H 1 J 9 L / 0 1 L 7 / 0 * 4 44 ： ； ； ； : + 3 * . / 1 ? . / 2 1 ? . H H / ; 0 7 . : / 2 : 2 . / ; 1 ? / , . T / . 0 1 9 L 1 : 2 . / ; L 1 ? 9 2 J : 2 . / ; L 1 ? 9 L L , L 1 ? . / 2 ? 9 0 . , 3 4 4 3 4 "; ； 1 9 L 1 L ? 9 L 9 . ? ; J 1 / 7 2