(仅供参考)拉伸曲线、成形极限图介绍
拉伸曲线分析
试验原理：拉伸曲线分析拉伸试验的本质是对试样施加轴向拉力，测量试样在变形过程中直至断裂的各项力学性能。
试验材料的全面性能反映在拉伸曲线上，因此为了对拉伸试验透彻了解，首先复习一下拉伸曲线，根据试验材料的特性，拉伸曲线可分为两种类型，典型的拉伸曲线（低碳钢）。
第1阶段：弹性变形阶段（oa）两个特点：a 从宏观看，力与伸长成直线关系，弹性伸长与力的大小和试样标距长短成正比，与材料弹性模量及试样横截面积成反比。
b 变形是完全可逆的。
加力时产生变形，卸力后变形完全恢复。
从微观上看，变形的可逆性与材料原子间作用力有直接关系，施加拉力时，在力的作用下，原子间的平衡力受到破坏，为达到新的平衡，原子的位置必须作新的调整即产生位移，使外力、斥力和引力三者平衡，外力去除后，原子依靠彼此间的作用力又回到平衡位置，使变形恢复，表现出弹性变形的可逆性，即在弹性范围保持力一段时间，卸力后仍沿原轨迹回复。
Oa段变形机理与高温条件下变形机理不同，在高温保持力后会产生蠕变，卸力后表现出不可逆性。
由于在拉伸试验中无论在加力或卸力期间应力和应变都保持单值线性关系，因此试验材料的弹性模量是oa段的斜率，用公式求得：E＝σ/εoa线段的a点是应力－应变呈直线关系的最高点，这点的应力叫理论比例极限，超过a点，应力－应变则不再呈直线关系，即不再符合虎克定律。
比例极限的定义在理论上很有意义，它是材料从弹性变形向塑性变形转变的，但很难准确地测定出来，因为从直线向曲线转变的分界点与变形测量仪器的分辨力直接相关，仪器的分辨力越高，对微小变形显示的能力越强，测出的分界点越低，这也是为什麽在最近两版国家标准中取消了这项性能的测定，而用规定塑性（非比例）延伸性能代替的原因。
第2阶段：滞弹性阶段（ab）在此阶段，应力－应变出现了非直线关系，其特点是：当力加到b点时然后卸除力，应变仍可回到原点，但不是沿原曲线轨迹回到原点，在不同程度上滞后于应力回到原点，形成一个闭合环，加力和卸力所表现的特性仍为弹性行为，只不过有不同程度的滞后，因此称为滞弹性阶段，这个阶段的过程很短。
拉伸曲线示意图
拉伸曲线示意图
1.1.1 金属的常规性能指标
强度指标：
比例极限σp——应力与应变成正比关系的最大应力。
弹性极限σe——材料由弹性变形过渡到弹-塑性变形的应力。
应力超过弹性极限，即开始发生塑性变形。
微量塑性变形。
不允许有微量塑性变形的零件，应根据此极限设计。
屈服极限——金属发生明显塑性变形的抗力。
屈服点σs——屈服点对应的强度，有上、下屈服极限。
屈服强度σ0.2——规定产生0.2%残余伸长的应力。
抗拉强度（强度极限）σb——试样拉断前最大载荷所决定的条件临界应力。
国家标准中规定：σe （σ0.01），σS（σ0.2），σb。
《材料拉伸曲线》课件
极限强度
拉伸力达到材料的极限强度，材料开始发生局 部拉断。
屈服点
拉伸力达到材料的屈服点，材料进入塑性阶段。
断裂
材料完全断裂，拉伸测试结束。
材料拉伸曲线的解读
弹性阶段
材料在这个阶段内具有线性的拉伸变形，可以恢复 原状。
屈服点
材料开始发生塑性变形，在该阶段内材料难以恢复 原状。
极限强度
材料达到最大的拉试结束。
材料拉伸曲线的应用
1 材料选择
2 工程设计
通过分析材料的拉伸曲线， 可以选择适合特定用途的 材料。
了解材料的力学性能，可 以进行合理的工程设计。
3 质量控制
对材料进行拉伸测试，可 以检验其质量是否符合标 准。
材料拉伸曲线的实验操作
《材料拉伸曲线》PPT课 件
本课件介绍材料拉伸曲线的基本概念、组成和应用，以及实验操作和曲线的 特点和分析。
拉伸测试的定义
拉伸测试是一种确定材料拉伸性能的测试方法，通过施加无限小拉伸力来测量材料的性能。
拉伸测试的原理
拉伸测试基于胡克定律，即拉伸力和材料的伸长量成正比。
材料拉伸曲线的组成
弹性阶段
3 极限强度
拉伸曲线的最高点对应的拉伸力，反映材料 的最大化能力。
4 断裂延伸率
断裂点对应的伸长量除以开始的伸长量，反 映材料的延伸性。
1
准备材料
选择要测试的材料，并准备好拉伸试验
进行拉伸测试
2
机。
在拉伸试验机上施加拉伸力，不断增加
拉伸力直到材料断裂。
3
记录数据
记录每个拉伸力对应的伸长量，并绘制 拉伸曲线。
材料拉伸曲线的特点和分析
《材料拉伸曲线》PPT课件
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1.
横
(1).实验观察
截
(2).几何关系和物理关系
面
上
(3).静力学关系
的
(4).举例
正
应
力
12
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横截面上任一点处正应力计算公式：
静 力
N
A
（A为杆件的横截面面积）
学
关 正应力的正负号与轴力的正负对应： 系 拉应力为正，压应力为负。
13
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单 向 压 缩 应 力 状 态
下
35
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第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算
单向应力状态下材料的力学行为
单向应力状态下 材料的失效判据
韧性材料 脆性材料
max= = s max= = b
36
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37
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第七节 连接件的强度计算
39
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因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相
对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构
件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并
产生剪切变形。
2．剪应力及剪切实用计算
剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等， 于是受剪面上的剪应力为
lim p
DP
DA0 DA
8
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垂直于截面的应力称为“ 正应力”
正 应 力
lim DN
DA0 DA
和
位于截面内的应力称为“ 切应力”
解读塑料拉力机的拉伸曲线及参数
解读塑料拉力机的拉伸曲线及参数
塑料拉力机是测量塑料制品的拉力等物理性能的，测试拉力性能后就会有一个拉伸曲线图，这个图需要我们去读懂，如果你什么都不知道，那么你肯定不知道上面的符号代表的是什么含义，因此在使用塑料拉力机前应该先了解如何读懂这些参数值。
塑料拉力机的拉伸曲线图：由试验机绘出的拉伸曲线，实际上是载荷-伸长曲线，如将载荷坐标值和伸长坐标值分别除以试样原截面积和试样标距，就可得到应力-应变曲线图。
图中op部分呈直线时，说明应力与应变成正比，其比值就是弹性模量，Pp表示呈正比时的最大载荷，p点应力表示比例极限σp.继续加载时，曲线偏离op,直到e点，这时如卸去载荷，试样仍然可以恢复到原始状态，若过e点试样便不能恢复原始状态。
e点应力为弹性极限σe.工程上由于很难测得真正的σe,常取试样残余伸长达到原始标距的0.01%时的应力为弹性极限，以σ0.01 表示。
继续加载荷，试样沿es曲线变形达到s点，此点应力为屈服点σS或残余伸长为0.2%的条件屈服强度σ0.2.过s 点继续增加载荷到拉断前的最大载荷b点，这时的载荷除以原始截面积即为强度极限σb.在b点以后，试样继续伸长，而横截面积减小，承载能力开始下降，直到k点断裂。
断裂瞬间的载荷与断裂处的截面的比值称断裂强度。
一般来说，塑料拉力机拉伸试验需要求取以下几项或七项的参数
1.试样拉伸至断裂过程中出现的最大力值（拉伸强度）；
2.试样断裂时的力值（断裂强度）；
3.屈服点对应的力值（屈服点拉伸应力）；
4.试样拉伸到给定伸长率时的力值（定伸应力）；
5.试样拉伸至给定应力时的伸长率（定应力伸长率）；
6.屈服点对应的伸长率（屈服点伸长率）；
7.试样断裂时的伸长率（扯断伸长率）。
拉伸曲线分析
试验原理：拉伸曲线分析拉伸试验的本质是对试样施加轴向拉力，测量试样在变形过程中直至断裂的各项力学性能。
试验材料的全面性能反映在拉伸曲线上，因此为了对拉伸试验透彻了解，首先复习一下拉伸曲线，根据试验材料的特性，拉伸曲线可分为两种类型，典型的拉伸曲线（低碳钢）。
第1阶段：弹性变形阶段（oa）两个特点：a 从宏观看，力与伸长成直线关系，弹性伸长与力的大小和试样标距长短成正比，与材料弹性模量及试样横截面积成反比。
b 变形是完全可逆的。
加力时产生变形，卸力后变形完全恢复。
从微观上看，变形的可逆性与材料原子间作用力有直接关系，施加拉力时，在力的作用下，原子间的平衡力受到破坏，为达到新的平衡，原子的位置必须作新的调整即产生位移，使外力、斥力和引力三者平衡，外力去除后，原子依靠彼此间的作用力又回到平衡位置，使变形恢复，表现出弹性变形的可逆性，即在弹性范围保持力一段时间，卸力后仍沿原轨迹回复。
Oa段变形机理与高温条件下变形机理不同，在高温保持力后会产生蠕变，卸力后表现出不可逆性。
由于在拉伸试验中无论在加力或卸力期间应力和应变都保持单值线性关系，因此试验材料的弹性模量是oa段的斜率，用公式求得：E＝σ/εoa线段的a点是应力－应变呈直线关系的最高点，这点的应力叫理论比例极限，超过a点，应力－应变则不再呈直线关系，即不再符合虎克定律。
比例极限的定义在理论上很有意义，它是材料从弹性变形向塑性变形转变的，但很难准确地测定出来，因为从直线向曲线转变的分界点与变形测量仪器的分辨力直接相关，仪器的分辨力越高，对微小变形显示的能力越强，测出的分界点越低，这也是为什麽在最近两版国家标准中取消了这项性能的测定，而用规定塑性（非比例）延伸性能代替的原因。
第2阶段：滞弹性阶段（ab）在此阶段，应力－应变出现了非直线关系，其特点是：当力加到b点时然后卸除力，应变仍可回到原点，但不是沿原曲线轨迹回到原点，在不同程度上滞后于应力回到原点，形成一个闭合环，加力和卸力所表现的特性仍为弹性行为，只不过有不同程度的滞后，因此称为滞弹性阶段，这个阶段的过程很短。
拉伸曲线
金属材料与热处理
职业教育材料成型与控制技术专业教学资源库
工程上使用的金属材料，多数没有明显的屈服现象。 有些脆性材料，不仅没有屈服现象，而且不产生“缩
颈”现象，如铸铁是典型的脆性材料。 F
铸铁拉伸过程较低碳钢简 单，可近似认为是经弹性 阶段直接过渡到断裂。
o
l
铸铁 力-拉伸量曲线
金属材料与热处理
为N。 横坐标表示伸长量，单位为
mm。
o
l
F S0
l l0
拉伸曲线 应力—应变曲线
金属材料与热处理
职业教育材料成型与控制技术专业教学资源库
应力-应变曲线共分为4个阶段。
F
1、oe段：直线、弹性变形阶段
2、es段：曲线、屈服阶段 弹性变形+塑性变形
Fs
Fe
3、sb段：强化阶段
弹性变形+均匀塑性变形
职业教育材料成型与控制技术专业教学资源库
金属材料与热处理课程
拉伸曲线
主讲教师：邵康宸 西安航空职业技术学院
职业教育材料成型与控制技术专业教学资源库
伸长量的关系曲线叫做力-伸长
s
曲线，也称为拉伸曲线图。如 Fs
Fe
e
k
图所示为低碳钢的力-伸长量曲
线， 图中纵坐标表示力F，单位
4、bk段：缩颈阶段
o
不均匀塑性变形
b点出现缩颈现象，即试样
局部截面明显缩小试样承载能
力降低，拉伸力达到最大值，
而后降低，但变形量增大，k点
时试样发生断裂。
b
s
e
k
l
e — 弹性极限点 S — 屈服点 b — 极限载荷点 k — 断裂点
金属材料与热处理
如何分析拉伸曲线
:a 从宏观看，力与伸长成直线关系，弹性伸长与力的大小和试样标距长短成正比，与材料弹性模量及试样横截面积成反比。
b 变形是完全可逆的。
加力时产生变形，卸力后变形完全恢复。
从微观上看，变形的可逆性与材料原子间作用力有直接关系，施加拉力时，在力的作用下，原子间的平衡力受到破坏，为达到新的平衡，原子的位置必须作新的调整即产生位移，使外力、斥力和引力三者平衡，外力去除后，原子依靠彼此间的作用力又回到平衡位置，使变形恢复，表现出弹性变形的可逆性，即在弹性范围保持力一段时间，卸力后仍沿原轨迹回复。
Oa 段变形机理与高温条件下变形机理不同，在高温保持力后会产生蠕变，卸力后表现出不可逆性。
由于在拉伸试验中无论在加力或卸力期间应力和应变都保持单值线性关系，因此试验材料的弹性模量是 oa 段的斜率，用公式求得：E＝σ/εoa 线段的 a 点是应力－应变呈直线关系的最高点，这点的应力叫理论比例极限，超过 a 点，应力－应变则不再呈直线关系，即不再符合虎克定律。
比例极限的定义在理论上很有意义，它是材料从弹性变形向塑性变形转变的，但很难准确地测定出来，因为从直线向曲线转变的分界点与变形测量仪器的分辨力直接相关，仪器的分辨力越高，对微小变形显示的能力越强，测出的分界点越低，这也是为什麽在最近两版国家标准中取消了这项性能的测定，而用规定塑性（非比例）延伸性能代替的原因。
第 2 阶段：滞弹性阶段（ab）在此阶段，应力－应变出现了非直线关系，其特点是：当力加到 b 点时然后卸除力，应变仍可回到原点，但不是沿原曲线轨迹回到原点，在不同程度上滞后于应力回到原点，形成一个闭合环，加力和卸力所表现的特性仍为弹性行为，只不过有不同程度的滞后，因此称为滞弹性阶段，这个阶段的过程很短。
这个阶段也称理论弹性阶段，当超过 b 点时，就会产生微塑性应变，可以用加力和卸力形成的闭合环确定此点，当加卸力环第 1 此形成开环时所对应的点为 b 点。
第 3 阶段：微塑性应变阶段（bc）是材料在加力过程中屈服前的微塑性变形部分，从微观结构角度讲，就是多晶体材料中处于应力集中的晶粒内部，低能量易动位错的运动。
成形极限图的原理及应用
成形极限图的原理及应用引言成形极限图是在金属材料的成形加工过程中常用的一种分析工具。
它通过对金属材料在拉伸过程中的变形行为进行实验和数学建模，可以帮助工程师们更好地了解材料的成形极限，从而进行优化设计和预测形变过程中可能出现的问题。
本文将介绍成形极限图的原理以及在工程实践中的应用。
原理成形极限图是通过实验和数学模型得到的一种图表，它描述了金属材料在成形过程中的变形特性。
在金属材料的拉伸过程中，会发生两种类型的变形：弹性变形和塑性变形。
弹性变形弹性变形是指金属材料在受力后能恢复到原来形状的一种变形方式。
在弹性变形阶段，应力与应变之间呈线性关系，称为胡克定律。
弹性变形的应变是可逆的，即一旦去掉作用力，材料会恢复到原来的形状。
塑性变形塑性变形是指金属材料在受力后不能完全恢复到原来形状的一种变形方式。
在塑性变形阶段，应力与应变之间的关系不再呈线性，而是呈现出非线性的行为。
塑性变形的应变是不可逆的，一旦发生变形，材料的形状就会永久改变。
成形极限图成形极限图是描述金属材料塑性变形特性的图表。
它以应力和应变为坐标轴，绘制材料在拉伸过程中的应力-应变曲线。
通过实验获得材料的应力-应变数据，可以绘制出成形极限图。
成形极限图通常是一条曲线，其中包含了两个重要的参数：屈服强度和断裂强度。
屈服强度屈服强度是指金属材料在拉伸过程中开始发生塑性变形时的应力值。
在成形极限图上，屈服强度位于曲线的起点处。
屈服强度通常用屈服强度值或屈服点标记表示，是衡量材料抗拉强度的一个重要参数。
断裂强度断裂强度是指金属材料在拉伸过程中完全断裂时的应力值。
在成形极限图上，断裂强度位于曲线的终点处。
断裂强度是衡量材料脆性和韧性的一个重要指标，一般来说，断裂强度越高，材料的韧性越好。
应用成形极限图在工程实践中有着广泛的应用。
以下列举了几个常见的应用领域：1.材料选择与优化：通过绘制成形极限图，工程师们可以比较不同材料的成形性能，选择最合适的材料进行工程设计。
板材成形极限
一、拉伸失稳与成形极限
拉伸失稳 是指在拉应力作用下，材料在板平面
方向内失去了塑性变形稳定性而产生缩颈，继 续往下发展，就会发生破裂。
拉伸失稳可分为分散失稳和集中失稳两种。
分散失稳
是指当缩颈刚开始时，在一个比较长的变 形区段中，由于材料性能不均匀或厚度不 均匀等，缩颈在变形区段的各部分 交替产生，此时缩颈 点不断地转移。
集中失稳
由于缩颈的变形程度很小，变形力虽略有下降， 但发展较缓慢，而且由于材料硬化的增强，变 形抗力又有所提高，最薄弱的部位逐渐显示出 来，缩颈逐步集中到某一狭窄区段，这样就形 成了集中失稳 ;
产生集中失稳时，缩颈点已不可能再转移出去， 此时金属产生了不稳定流动，由于这时的承载 面积急剧减小，变形力也就急剧下降，很快就 导致破裂。
3 取 ε2为横坐标，ε1为纵坐标，绘制成形极限曲 线
成形极限 是指材料不发生塑性失稳破坏时的极
限应变值。
成形极限有两种定义：
1 开始产生缩颈的失稳点作为成形极限； 2 将材料破裂点作为成形极限。
成形极限可以看成不是一个点，而是一 个区间。
Байду номын сангаас
二、成形极限曲线 （FLC FLD）
成形极限曲线：是对板材成形性能的一 种定量描述，同时也是对冲压工艺成败 性的一种判断曲线。
ε1和 ε2的极限值。
冲压板材表面坐标网格的制取方法较多， 常用的有照相腐蚀法、电化学浸蚀法 等．网格圆直径一般采用2—7mm
测定板平面内极限应变
1 首先选择破裂处的临界基准网格圆，及其在变 形前后的直径变化；
2 测出变形后的长轴d1和短轴d2的长度时，若基 准网格圆变形前的直径为d0，则可求得板平面 内两个主应变的极限值；1 ln(d1 / d0),2 ln(d2 / d0)
弹性极限屈服极限抗拉极限应力应变曲线ppt正式完整版
就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
c
s — 屈服极限 （s 力达到此线以上3就、叫强“化屈阶服段”c）e（恢复抵抗
变形的能力）（均匀塑性变形）
b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形的抗力
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限 e — 弹性极限
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力
不增加而应变显作著增严加的格现象区称作分屈服，，b而c段称近为屈似服阶地段。用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点 s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的高度约为直径的1. 抗压能力与抗拉能力相近
记作 ，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 曲、线值没越有大屈，服其阶塑段性，越变好形。σ很小p时沿与轴线大约成45°的斜截面发生破裂破坏。 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。
弹性极限屈服极限抗拉极限应力应变曲线
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
成形极限
解决方法
应力分析法
应变分析法
第一种简称为应力分析法，是使板料在成形过程中最危险处的最大应力≤板料的允许(极限)应力。用这种方 法，一般先要找到在成形过程的某一瞬间板料上各点应力的分布规律．以便找出最危险处(危险点)。然后还要找 到危险点应力在不同瞬间的变化规律．以便找出最危险的时刻。最危险处在最危险时刻的应力，才是最大应力。 这个应力，对于轴对称零件，一般可通过联立求解微分平衡方程、协调方程和塑性方程求出。对非轴对称零 件．则需用塑性有限元等方法才能求出。总之都是相当繁琐的。而不等式的右边—板料的允许(极限)应力。对同 一种板料，在不同的应力状态下也是不同的，并非一个常数。故用应力分析法来解决板料大塑性变形的成形极限 问题，是很困难的。
成形极限
工程领域术语
01 板料
03 理论图
目录
02 图 04 解决方法
挤压变形程度、凹模半锥角、润滑状态及摩擦因子等是影响塑性失稳成形极限的主要因素。将不同应力状态 下测得的两个主应变的许用值，分别标在以板面内较小的那个主应变为横坐标、较大的那个主应变为纵坐标的坐 标系里，定下一些点，由这些点连成的曲线就称为板料的成形极限图FLD。
理论图
板料在以拉为主的变形方式下，其成形极限与应力状态密切有关。对于一些塑性材料，可据以判断板料在不 同应力状态下所能达到的成形极限，根据以上受拉失稳分析，建立以板料开始失稳作为判断准则的理论成形极限 图如4。
图4
图5为以试验为基础的板料成形极限图。将其与理论成形极限图进行对比，得出如下结论：
图5
板料
工程应力-应变曲线上的最大值相当于材料的拉伸强度σb。最大载荷时的应变是拉伸试件的一种稳定伸长量， 即随试样伸长而横截面积稳定均匀减少情况下的计量长度。对于伸长类的变形工序，如航空器零件的拉伸成形、 汽车覆盖件(护板)的成形以及局部颈缩决定了材料的成形极限，在这种情况下稳定伸长是材料延展性的一项重要 测量指标。
(仅供参考)拉伸曲线、成形极限图介绍
成形极限图（FLD）
14
其中： △L=L-L0 L：加载后标距间的长度 L0：原始标距 A0:原始横截面积
4
σ=F/S0
f
σb
k
ReH
c
σa
b
σp
a de
ReL
O
工程应力—应变曲线 下面分6个阶段来介绍工程应力—应变图：
ε= △L/L0
5
σ=F/S0
σP
a
o
第1阶段：弹性变形阶段（oa） 特点：
（1）应力—应变呈直线关系， 符合胡克定律；
化达到平衡；
（2）不均匀塑性变形；
（3）力不再增加，试样最薄弱
的截面出现微孔，连接扩散成小
裂纹，裂纹扩展，形成缩颈，最 L m n ε= △L/L0 终断裂。
注：ok:最大力非比例伸长率； oL:最大力总伸长率； om:断后伸长率； on:断裂总伸长率。
11
12
成形极限图（FLD）或成形极限线（FLC）是评定金属板料 局部成形能力重要工具，在分析冲压成形的破裂问题时经 常使用。 FLD：冲压成形时，金属板料上缩颈或破裂区表面应变量称 为表面极限应变量。二维应变坐标系中，用不同应变路径 下表面极限应变量连成曲线或勾画出条带形区域称为冲压 成型时，成形极限曲线(Forming Limit Curve，缩写FLC)， 极限应变量与极限曲线共同构成成形极限图(Forming Limit Diagram，缩写FLD) 。
（4）加工硬化阶段是材料进行冷成型加工工艺的保证。
9
板材在冲压的过程中，凹模弯曲角处变形最为严 重，首先产生加工硬化，提高了该处的强度，该 处变形到一定程度后就不再变形，而将变形转移 至其它部位，这样可以得到厚薄均匀的冲压钢板。
第1章金属拉伸曲线
38
• 体模量（压缩弹性模量）：
• 0.5的情况 • 大于0.5的情况 • 小于0.5的情况
39
脆性与韧性
• 断裂前不发生明显塑性变形——脆 性
– 玻璃、陶瓷、硬塑料 – 高强度钢
• 断裂前发生明显塑性变形——韧性
– 低强度钢、铜、铝、铅…
40
Brittle fracture 脆性断裂 Brittle fracture
本章内容
1. 2. 3. 4. 5.
金属力学性能基本概念 单向拉伸试验特点 拉伸曲线 拉伸力学性能指标 几个基本概念
1
1. 金属力学性能基本概念
力学性能
强度 成形性 刚度 韧性 耐久性
•拉伸 •屈服 •压缩 •弯曲 •剪切 •蠕变
• 延伸率 • 断面收缩率 • 弯曲曲率
• 模量 • 弯曲模量
• 冲击强度 • 缺口敏感性
21
弹性模量E: 单纯弹性变形过 程中应力与应变 的比值。
E se
22
stress
应 力
A
A= 刚度大 B=刚度小
B
strain 应变
刚度与弹性模量的区别
23
材料的弹性模 量具有组织不 敏感性！
24
悬臂梁挠度与弹性模量
钢 铝 聚苯乙烯
25
（2）比例极限
• 定义：满足线性关 系的所能达到的最 大应力。
一般的弹性件如紧固螺栓29对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料塑性变形硬化不连续屈服平台所对应的应力即为屈服强度记对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料塑性变形硬化过程是连续的此时将屈服强度定义为产生024屈服强度303132小塑性变形抗力指33抗拉强度s定义为试件断裂前所能承受的最大工程应力以前称为强度极限
金属材料的塑性及试验时的曲线图
zso123
缩率。延伸率又叫伸长率，是指材料试表示。断面收缩 率是指材料试样在
受拉伸载荷拉断后，断面缩小的面积同 原截面面积比值的百分数，用 表示。条 件屈服极限 0.2、强度极限 b、伸长率 和断面收
缩率 是拉伸试验经常要测定的四项性能 指标。此外还可测定材料的弹性模量E、 比例极限 p、弹性极限 e等。拉伸曲线 图：由试验
机绘出的拉伸曲线，实际上是载荷－伸 长曲线，如将载荷坐标值和伸长坐标值 分别除以试样原截面积和试样标距，就 可得到应力－应变曲
线图。图中op部分呈直线，此时应力与 应变成正比，其比值为弹性模量，Pp是 呈正比时的最大载荷，p点应力为比例极 限 p。继续
加载时，曲线偏离op，直到 e点，这时 如卸去载荷，试样仍可恢复到原始状态， 若过e点试样便不能恢复原始状态。e点 应力为弹性
弹性极限、屈服极限、抗拉极限应力-应变曲线演示幻灯片
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
应力—应变曲线
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
9
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段（加工硬化）。曲线最高点
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
12
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
成型极限曲线
成型极限曲线一、概述成型极限曲线是指工件受力下，在塑性变形区域内，由于应变不均匀而出现剪切失效（cracking）或折叠失效（necking）的极限曲线，在冲压成型中具有重要的应用价值。
成型极限曲线的成型极限值是指在裁剪压力下，金属板材在沿拉断线方向的提拉变形下，第一次出现失效的最小应变值。
二、成型极限曲线的测试成型极限曲线的测试又称为拉延性能测试。
测试的工件通常采用带有长圆形孔的方形工件，也有其他形状的工件，但都必须用到试样的拉伸变形法。
具体测试过程包括：1. 制作成型工件的测试样板通常采用铝或钢板材加工而成，先裁切大片材料，再对其加工成型工件，并在制作工件前对板材进行退火，以便将内部残留应力消除。
2. 将成型工件装入试验机上进行测试试验机需要配备适当的测试夹具和应力加载系统等设备。
在测试过程中，需要记录下每个工件的峰值荷载、拉力、位移和时间等数据，以供后续数据处理和分析。
3. 对测试得到的数据进行处理和分析数据处理过程通常包括将拉应变和工程应变进行转换、计算出材料表面的剪切应力和切向应力、并提取出成型极限曲线图。
数据处理所用的软件通常包括Matlab、Minitab、Excel等。
三、成型极限曲线的应用成型极限曲线的应用主要在于冲压成型领域。
具体包括：1. 优化生产工艺通过测定不同板材的成型极限曲线，可以选择最适合生产要求的板材，并对缩短工艺周期进行分析和优化，以提高生产效率。
2. 分析材料性能不同材料的成型极限曲线各不相同，这也间接反映了材料的不同耐用性、适用范围和加工性能，并为材料和生产工艺的改进提供了信息。
3. 预测零件质量根据成型极限曲线，可以预测制造某一零件的质量和容忍误差，以便在生产过程中及时作出调整。
四、总结成型极限曲线是一个十分重要的概念，在工业生产中具有广泛的应用。
通过测试成型极限曲线，可以优化生产工艺、分析材料性能和预测零件质量等，对于提高生产效率和降低生产成本具有重要作用。
成形极限曲线
成形极限曲线
成形极限曲线，也称为成形极限图，是用于描述物料变形行为的重要工具。
它是一个表格或曲线图，用于表示不同的力量和应变下的物料的变形极限。
成形极限曲线通常用于金属成形领域，可以帮助工程师确定以最小成本和最高效率完成生产所需的参数。
在本文中，将进一步探讨成形极限曲线的理解和应用。
首先，要理解成形极限曲线，必须知道两个概念，一是材料的应力，二是材料的应变。
应力是指外部施加的力对材料的内部反应。
应力以标量形式表示（单位为帕斯卡（Pa）），表示单位面积上的力。
而应变是指材料受到应力作用时发生的形变。
它也以标量形式表示，通常以百分比形式表示。
成形极限曲线表示不同应力和应变下材料的变形极限。
这是一个图表，包括两个轴，一个是应变，一个是应力。
通常，成形极限曲线的上下限由材料的断裂和钢板上的波纹所形成。
材料在达到其形变极限时，将变得脆性，并在达到一定应力值时出现波纹。
成形极限曲线可以用于研究材料在成形过程中的行为。
它可以帮助决定适当的材料选择和成形方法，以确保生产出的成品性能符合特定要求。
成形极限曲线还可以用于解释材料处于特定状态下的变形现象。
采用成形极限曲线可以让工程师对每个材料的可塑性有更深刻的理解，从而更好地预测材料在不同环境下的性能。
在实践中，成形极限曲线可以用于比较不同材料的性能，并确定最适合实际生产的材料。
成形极限曲线可以在钢铁工业中用于选择最适合生产具有特定强度和成品外观的钢板。
成形极限曲线还可以帮助工程师在制造车辆、零部件和工业设备等物品时进行材料选择。
金属材料的塑性及试验时的曲线图
加载时，曲线偏离op，直到 e点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这时 如卸去载荷，试样仍可恢复到原始状态， 若过e点试样便不能恢复原始状态。e点 应力为弹性
金属材料的塑性及试验时的曲 线图
zso123
缩率。延伸率又叫伸长率，是指材料试 样受拉伸载荷折断后，总伸长度同原始 长度比值的百分数，用 表示。断面收缩 率是指材料试样在
受拉伸载荷拉断后，断面缩小的面积同 原截面面积比值的百分数，用 表示。条 件屈服极限 0.2、强度极限 b、伸长率 和断面收
缩率 是拉伸试验经常要测定的四项性能 指标。此外还可测定材料的弹性模量E、 比例极限 p、弹性极限 e等。拉伸曲线 图：由试验
机绘出的拉伸曲线，实际上是载荷－伸 长曲线，如将载荷坐标值和伸长坐标值 分别除以试样原截面积和试样标距，就 可得到应力－应变曲
线图。图中op部分呈直线，此时应力与 应变成正比，其比值为弹性模量，Pp是 呈正比时的最大载荷，p点应力为比例极 限 p。继续
弹性极限屈服极限抗拉极限应力应变曲线
e 在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。
3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）（均匀塑性变形）
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
工程上用试件拉断后遗留下来的变形
b f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力 不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。
d g
o
f h
ห้องสมุดไป่ตู้
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点 s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
2、试验机
0
3、低碳钢拉伸曲线
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能
强度极限（对最大均匀塑性变形的抗力）
3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）（均匀塑性变形）
弹性极限屈服极限抗拉极限应力应变曲线
弹性极限屈服极限抗拉极限应 力应变曲线
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成形极限图（FLD）
14
其中： △L=L-L0 L：加载后标距间的长度 L0：原始标距 A0:原始横截面积
4
σ=F/S0
f
σb
k
ReH
c
σa
b
σp
a de
ReL
O
工程应力—应变曲线 下面分6个阶段来介绍工程应力—应变图：
ε= △L/L0
5
σ=F/S0
σP
a
o
第1阶段：弹性变形阶段（oa） 特点：
（1）应力—应变呈直线关系， 符合胡克定律；
ε= △L/L0
第3阶段：微塑变阶段（bc） 特点：材料在屈服前发生微小的塑性变形。
7
σ=F/S0
ReH
c
de
ReL
ε= △L/L0
第4阶段：屈服阶段（cde） 特点： （1）应力下降，应变增加； （2）Luders Band：在应力 达到c点时产生，试样表面沿 45 °度产生滑移带。 （3）c点：上屈服点
（2）a点：材料从弹性变形向 塑性变形的转变点,即比例极限。 （3）材料的弹性模量E：
E=σ/ ε （4）弹性模量宏观上即是材料 ε= △L/L0 的刚度，表征材料抵抗弹性变 形能力。
PS：弹性模量：微观上的意义是原子间的结合力的量度！
6
σ=F/S0
ReH
c
σa
σp ab
第2阶段：滞弹性阶段（ab） 特点： （1）应力-应变出现非直线关 系； （2）当应力加载至b点后卸载， 仍可回到a点，但不再是直线关 系，而出现应变滞后应力，出现 闭合环。
化达到平衡；
（2）不均匀塑性变形；
（3）力不再增加，试样最薄弱
的截面出现微孔，连接扩散成小
裂纹，裂纹扩展，形成缩颈，最 L m n ε= △L/L0 终断裂。
注：ok:最大力非比例伸长率； oL:最大力总伸长率； om:断后伸长率； on:断裂总伸长率。
11
12
成形极限图（FLD）或成形极限线（FLC）是评定金属板料 局部成形能力重要工具，在分析冲压成形的破裂问题时经 常使用。 FLD：冲压成形时，金属板料上缩颈或破裂区表面应变量称 为表面极限应变量。二维应变坐标系中，用不同应变路径 下表面极限应变量连成曲线或勾画出条带形区域称为冲压 成型时，成形极限曲线(Forming Limit Curve，缩写FLC)， 极限应变量与极限曲线共同构成成形极限图(Forming Limit Diagram，缩写FLD) 。
e点：屈服结束点 ce间最低点：下屈服点 （4）微观和Cottrell气团对位错 的定扎和反定扎有关。
注：屈服强度σs为下屈服应力；当屈服平台不明显时， σs=ReL
取σ0.2（变形量为0.2%时对应的应力）为屈服强度。
8
σ=F/S0
f
σb
e
ε= △L/L0
第5阶段：塑性变形加工硬化阶 段（ef） 特点： （1）试样在塑性变形下产生加 工硬化，应力不断上升，均匀塑 性变形阶段； （2）f点：应力应变曲线的最高 点；对应的应力为抗拉强度σb； （3）加工硬化阶段和位错密度 增加有关，位错在外力作用下发 生交割、增殖、塞积，要使位错 继续滑移，需进一步提高外力；
1
2
下图为板材拉伸试样，左图为电子万能 拉伸试验机。将试样装在拉力试验机夹 头上，缓慢加载，通过自动记录装置得 到试样所受载荷P和伸长量△L的关系 曲线称为拉伸图（见下页）
3
P/kN
拉伸图
图中： P：载转变的关键公式：
ε= △L/L0 σ=P/A0
△L/mm
（4）加工硬化阶段是材料进行冷成型加工工艺的保证。
9
板材在冲压的过程中，凹模弯曲角处变形最为严 重，首先产生加工硬化，提高了该处的强度，该 处变形到一定程度后就不再变形，而将变形转移 至其它部位，这样可以得到厚薄均匀的冲压钢板。
10
σ=F/S0 σb
o
k
f
第6阶段：缩颈变形阶段（fg）
特点：
g
（1）f点：加工硬化与几何软