正比例教案

《正比例》教学设计

教学内容：北师大版六年级下册第19-21页

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：判断两个量是否成正比例关系

教学难点：找对判断两个量是否成正比例关系的条件

教学过程：

一、游戏导入

1、游戏

（1）游戏：石头、剪刀、布

游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用笔记录自己赢的次数，赢一次加5分

（2）游戏停止，汇报玩的结果

学生汇报，算一算你可以得多少分？

谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗？3次的呢？有赢5次的吗？（电脑随机打入数据）

2、师生交流，初步感受

师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？

观察这两种量的变化，你从中发现什么规律了吗？（或问，观察表格，你有什么发现?）

引导：赢的次数越多，总得分越多；赢的次数越少，总得分越少。（而且，总得分和赢的次数的比值（也就是每赢一次的得分）相同）

二、构建新知

1、师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：

（1）出示书第20页的例2

要求：a:把表填完整

b:思考：从表中你发现什么规律？

（师引导学生发现：路程与时间的比值（也就是速度）相同） （2）出示书第26

页的例3

要求：a:把表填完整

b:思考：从表中你发现什么规律？

（师引导学生发现：应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同） 2、反馈交流

3、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少）， 它们相对应的两个数的比值一定

4、在比较中继续感受成正比例量的变化规律

（1）出示课本第19页例1的图，看图把表格完成。

（2）思考

这两张表里的量是相关联的量吗？

哪种的变化规律和前面那两种的变化规律相同?

5、（1）揭示课题：象这样的两个相关联的量，我们就说它们成正比例。

（2）具体可以这样描述：路程和时间是两种相关联的量，路程和对应时间的比值（也就是速度）相同，我们就说路程和时间成正比例。

（3）交流讨论：这个描述中，有那些关键词？

三、运用新知

1、请你仿照老师的例子说说另外几组成正比例的量？

（1）小组互相说

（2）请学生回答。

2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）正方形的边长和面积。

（3）一个人的身高和年龄。

3、课本第27页练一练第2题。

4、课本第27页练一练第3题。

四、归纳总结

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、成正比例的量有什么重要特征？

师：在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量。