数学学科期中测试试题(doc 6页)

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期中考试卷(试题)-2024-2025学年苏教版二年级数学上册

2024—2025学年度二年级第一学期期中目标检测卷数学科目（检测范围：1--4单元）（完卷时间：60分钟满分：100分）亲爱的同学们，经过了半学期的学习，你一定掌握了很多新的知识，在这里展示一下你的学习成果吧！仔细书写，认真答题！题号一二三四五六七合计得分一、细心计算。

（6+12=18分）1.直接写得数。

（每题0.5分，共6分）6×3= 100-30= 12÷4= 3×5-5=9÷3= 4×4= 8÷1= 5×6+6=20÷4= 5×5= 2×6= 55+13-8=2.竖式计算。

（每题2分，共12分）65+7+16= 41-17+55= 80-32-32=91-26-35= 56+19-37= 100-38-25=二、认真填空。

（3、6、 8题各2分，其余每空1分，共27分）3. 30÷6=5读作（），除数是（），被除数是（），商是（）。

4.加法算式6+6+6+6可以写成两道乘法算式（）和（）。

5.每个盒子里有6个皮球，2个盒子里共有（）个皮球；如果再增加两个这样的盒子，一共有（）个皮球。

6.7.数一数，右图中共有（）个平行四边形。

8.我们本学期学习的汉字“杨”有（）画，“棉”比“杨”多（）画，“棉”有（）画，列式（）。

9.找规律，填一填。

（1）100、 95、 90、（）、（）。

（2）5、 10、 16、 23、（）、（）。

10.有6箱苹果，其中一箱苹果有8个，其余每箱苹果都是5个，列乘加算式是（）。

11.在“○”里填上“＞”“＜”或“＝”。

3×3 ○ 3+6 4×6 ○ 5×5 3×5 ○ 7×212.在“○”里填上“＋”“－”“×”或“÷”。

5 ○ 5 = 25 1 ○ 2 = 36 ○ 6 = 12 ○ 2 = 4 18 ○3 = 6 7 ○ 2 = 1413. 小军有19枚邮票，芳芳有11枚邮票，小军给芳芳（）枚邮票，两个人的邮SJ 票一样多。

人教版2023-2024学年九年级上册期中数学质量检测试题(含解析)

人教版2023-2024学年九年级上册期中数学质量检测试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知关于x的方程（m+1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠0C．m≤﹣1D．m≠﹣12．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣24．在下列方程中，满足两个实数根的和等于2的方程是（）A．x2﹣2x+4＝0B．x2+2x﹣4＝0C．x2+2x+4＝0D．x2﹣2x﹣4＝0 5．一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不等的实根C．只有一个实根D．无实数根6．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（）A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×227．二次函数y＝x2+3x﹣2的图象是（）A．B．C．D．8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论错误的是（）A．a﹣b+c＜0B．2a+b＝0C．4a﹣2b+c＝0D．am2+b（m+1）≥a9．已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a （x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（）A．5B．﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 10．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+3，则下列结论错误的是（）A．柱子OA的高度为3mB．喷出的水流距柱子1m处达到最大高度C．喷出的水流距水平面的最大高度是3mD．水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外11．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下列关系：s＝0.01x+0.01x2，在一个限速40km/h的弯道上的刹车距离不能超过（）A．15.8m B．16.4m C．14.8m D．17.4m12．如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD＝32°，则∠E的度数是（）A．32°B．34°C．36°D．38°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．已知方程（a﹣3）x|a|﹣1+3x+3a＝0是关于x的一元二次方程，则a＝．14．设m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两根，则m2+n+mn＝．15．要将函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度得到的二次函数为y＝2x2﹣4x+3，那么a+b+c＝．16．若函数y＝x2﹣4x+b的图象与坐标轴只有两个交点，则b的值是．17．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一根水管AB，水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线的表达式为y＝﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3），则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为，其中自变量的取值范围是，水管AB的长为m．18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE＝63°，∠E＝71°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．三．解答题（共8小题，满分90分）19．解下列方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）x2﹣2x﹣1＝0；（3）（x﹣3）2＝4（3﹣x）．20．已知关于x的一元二次方程mx2+nx﹣2＝0．（1）当n＝m﹣2时，证明方程有两个实数根；（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根．21．二次函数f（x）＝ax2+bx+c的自变量x的取值与函数y的值列表如下：（1）根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；（2）请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图象的顶点落在直线y＝x上，并写出平移后二次函数的解析式．22．如图，抛物线与直线交于点A（﹣4，﹣1）和点B（﹣2，3），抛物线顶点为A，直线与y轴交于点C．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）若y轴上存在点P使△PAB的面积为9，求点P的坐标．23．在乐善中学组织的体育测试中，小壮掷出的实心球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣（x﹣3）2+，求小壮此次实心球推出的水平距离．24．如图，在一个边长为32cm的正方形的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且折成的长方体盒子的表面积是864cm2，求剪去小正方形的边长．25．利用对称性可设计出美丽的图案，在边长为1的方格中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）（1）先作该四边形关于直线l成轴对称图形．（2）再作出你所作图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．（3）完成上述设计后，求整个图案的面积．26．如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x＝3．（1）求该二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：由题意得：m+1≠0，解得：m≠﹣1，故选：D．2．解：点A的坐标是（3，﹣4），若点A与点B关于原点对称，则点B的坐标为（﹣3，4），位于第二象限．故选：B．3．解：把x＝n代入方程x2+mx+n＝0得n2+mn+n＝0，∵n≠0，∴n+m+1＝0，即m+n＝﹣1．故选：C．4．解：A、Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×4＝﹣12＜0，方程没有实数根，所以A选项不符合题意；B、x1+x2＝﹣2，所以B选项不符合题意；C、Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4×4＜0，方程没有实数根，所以C选项不符合题意；D、x1+x2＝2，所以D故选：D．5．解：∵a＝1，b＝0，c＝2020，∴Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×2020＝﹣8080＜0，∴一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是无实数根．故选：D．6．解：设相框边的宽度为xcm，则可列方程为：（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22．故选：B．7．解：∵y＝x2+3x﹣2＝（x+）2﹣，∴抛物线的开口向上，顶点坐标为（﹣，﹣），对称轴为直线x＝﹣故选：B．8．解：由抛物线可得当x＝﹣1时，y＜0，故a﹣b+c＜0，故结论A正确；抛物线可得对称轴为x＝﹣＝﹣1，故2a﹣b＝0，故结论B错误．由抛物线经过原点，对称轴为直线x＝﹣1可知，当x＝﹣2时，y＝0，故4a﹣2b+c＝0，故结论C正确；当x＝﹣1时，该函数取得最小值，则am2+bm+c≥a﹣b+c，即am2+b（m+1）≥a，故结论D正确；故选：B．9．解：∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k的对称轴为直线x＝h，抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k的对称轴为直线x＝h+m，∴当点A（﹣1，0）平移后的对应点为（4，0），则m＝4﹣（﹣1）＝5；当点B（3，0）平移后的对应点为（4，0），则m＝4﹣3＝1，即m的值为5或1．故选：C．10．解：∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴当x＝0时，y＝3，即OA＝3m，故A选项正确，当x＝1时，y取得最大值，此时y＝4，故B选项正确，C选项错误，当y＝0时，x＝3或x＝﹣1D选项正确，故选：C．11．解：将x＝40代入s＝0.01x+0.01x2得，s＝0.01×40+0.01×402＝16.4，即刹车距离不能超过16.4m．故选：B．12．解：∵将△ABD绕点B顺时针旋转40°得到△CBE，∴CB＝AB，∠ABC＝40°，∠D＝∠E，∴∠A＝∠ACB＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝40°+32°＝72°，∴∠D＝∠E＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣72°＝38°．故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵（a﹣3）x|a|﹣1+3x+3a＝0是关于x的一元二次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣1＝2，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．14．解：∵m是方程x2﹣x﹣2＝0的根，∴m2﹣m﹣2＝0，∴m2＝m+2，∴m2+n+mn＝m+2+n+mn＝m+n+mn+2，∵m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两根，∴m+n＝1，mn＝﹣2，∴m2+n+mn＝1﹣2+2＝1．故答案为：1．15．解：y＝2x2﹣4x+3＝2（x﹣1）2+1，把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式为y＝2（x﹣1+3）2+1﹣2＝2x2+8x+7，所以a＝2，b＝8，c＝7，所以，a+b+c＝17，故答案为17．16．解：令y＝0，则x2﹣4x+b＝0，当函数y＝x2﹣4x+b的图象与坐标轴只有两个交点时有两种情况：①Δ＝0，且函数图象不过原点∴△＝（﹣4）2﹣4b＝0解得：b＝4；②Δ＞0，且函数y＝x2﹣4x+b的图象过原点，∴b＝0故答案为：0或4．17．解：以池中心A为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系．抛物线的解析式为，当选取点D为坐标原点时，相当于将原图象向左平移3个单位，故平移后的抛物线表达式为：（﹣3≤x≤0）；令x＝﹣3，则y＝﹣+3＝2.25．故水管AB的长为2.25m．故答案为：y＝﹣（x+2）2+3，﹣3≤x≤0，2.25．18．解：由旋转性质得：∠C＝∠E＝71°，∠BAD＝∠CAE＝63°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣71°＝19°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝63°+19°＝82°，故答案为：82°．三．解答题（共8小题，满分90分）19．解：（1）（2x+1）2＝9，开方得：2x+1＝±3，解得：x1＝1，x2＝﹣2；（2）x2﹣2x﹣1＝0，x2﹣2x＝1，x2﹣2x+1＝1+1，（x﹣1）2＝2，开方得：x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣；（3）（x﹣3）2＝4（3﹣x），（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x﹣3+4）＝0，x﹣3＝0，x﹣3+4＝0x1＝3，x2＝﹣1．20．（1）证明：当n＝m﹣2时，Δ＝n2﹣4×m×（﹣2）＝（m﹣2）2﹣4×m×（﹣2）＝m2﹣4m+4+8m＝m2+4m+4＝（m+2）2≥0，∴当n＝m﹣2时，方程有两个实数根．（2）解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝n2﹣4×m×（﹣2）＝n2+8m＞0，∴符合题意．当m＝n＝1时，原方程为x2+x﹣2＝0，即（x﹣1）（x+2）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣2．21．解：（1）把（﹣1，0），（0，3），（3，0）分别代入y＝ax2+bx+c（a≠0）中，得．解得．则该二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点的坐标为（1，4）；（2）∵二次函数f（x）＝ax2+bx+c的顶点坐标（1，4）；∴二次函数图象向右平移3个单位后抛物线的顶点为（4，4）或向下平移3个单位后抛物线的顶点为（1，1）落在直线y ＝x 上，则此时抛物线的解析式为：y ＝﹣（x ﹣4）2+4或y ＝﹣（x ﹣1）2+1．22．解：（1）由抛物线的顶点A （﹣4，﹣1）设二次函数为y ＝a （x +4）2﹣1，将B （﹣2，3）代入得，3＝a （﹣2+4）2﹣1，解得a ＝1，∴二次函数为y ＝（x +4）2﹣1（或y ＝x 2+8x +15），设一次函数的解析式为y ＝kx +b ，将A （﹣4，﹣1）和B （﹣2，3）代入得，解得，∴一次函数的解析式为y ＝2x +7；（2）由直线y ＝2x +7可知C （0，7），设P （0，n ），∴PC ＝|n ﹣7|，∴S △PAB ＝S △PAC ﹣S △BPC ＝（4﹣2）•|n ﹣7|＝9，∴|n ﹣7|＝9，∴n ＝﹣2或16，∴P （0，﹣2）或P （0，16）．23．解：令y ＝0，则﹣（x ﹣3）2+＝0，解得：x 1＝8，x 2＝﹣2（舍去），故小壮此次实心球推出的水平距离为：8米．24．解：设剪去小正方形的边长为xcm ，则折成的长方体盒子的底面的长为（32﹣2x ）cm ，宽为＝（16﹣x ）（cm ），由题意得：2x （16﹣x ）+2（16﹣x ）（32﹣2x ）+2x （32﹣2x ）＝864，整理得：x 2+16x ﹣80＝0，解得：x ＝4或x ＝﹣20（不符合题意，舍去），答：剪去小正方形的边长为4cm．25．解：（1）图形如图所示；（2）图形如图所示；（3）整个图案的面积＝4××2×5＝20．26．解：（1）∵抛物线过原点，对称轴是直线x＝3，∴B点坐标为（6，0），设抛物线解析式为y＝ax（x﹣6），把A（8，4）代入得a•8×2＝4，解得a＝，∴抛物线解析式为y＝x（x﹣6），即y＝x2﹣x；（2）设M（t，0），易得直线OA的解析式为y＝x，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把B（6，0），A（8，4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣12，∵MN∥AB，∴设直线MN的解析式为y＝2x+n，把M（t，0）代入得2t+n＝0，解得n＝﹣2t，∴直线MN的解析式为y＝2x﹣2t，解方程组得，则N （t ，t ），∴S △AMN ＝S △AOM ﹣S △NOM＝•4•t ﹣•t •t＝﹣t 2+2t＝﹣（t ﹣3）2+3，当t ＝3时，S △AMN 有最大值3，此时M 点坐标为（3，0）．。

虹口区2021学年第一学期初一数学期中试卷

虹口区2021学年第一学期初一数学期中试卷虹口区2021学年度第一学期初一年级数学学科期中教学质量监控试题（满分100分，考试时间90分钟）2021.11问题编号得分1234 26272829考生总分注：1。

本试卷包含五个主要问题，共30个问题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．一、多项选择题：（本专业共有6道题，每道题得2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】1．下列代数式中，表示“m的3倍与n的和的平方”的是（）222A.3m？nb.（3m）？北卡罗来纳州3号（北纬3米）222．下列代数式中，次数为3的单项式是（）a．xy2b．x3?y3c、 x3yd.3xy33．下列运算中，正确的是（）235235a。

3a？A.3b。

A.A.交流电。

？？2a6a3d。

A.A.A.4．下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）a．(x?y)(x?y)b．(?x?y)(?x?y)c．(?x?y)(x?y)d(?x?y)(x?y)5．多项式①2x?x，②4x?1?4x，③x?4x?4，④?4x?1?4x；在分解因式后，结果含有相同因式的是（）a．①④b．①②c．③④d．②③6.如图所示，从边长为（a？4）厘米的方格纸上剪下一个边长为（a？1）厘米的正方形（a？0），其余部分沿虚线剪成一个矩形（无重叠、无间隙），矩形面积为（）a.（2a？5a）cmb.（3a？15）cmc.（6a？9）cmd.（6a？15）cm222222222图6二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）A2B7。

单项式？系数为48．把多项式x?y?5xy?3xy按字母y降幂排列_______________________________．x43？Y9。

如果单项式3AB和单项式？AB是同系物，那么x呢？y=__________。

3322虹口区初一数学本卷共4页第1页10.计算：（？2x2）3=。

部编人教版一年级数学(下册)期中试卷及答案(完美版)

部编人教版一年级数学(下册)期中试卷及答案（完美版）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写得数．5+7= 14+4= 5–4= 18–8= 15+4=15–10= 6–3= 7+7= 16–2= 11+7=2+8= 4+9= 19–10= 4+7= 8+8=10+9= 12+1= 18–15= 19–1= 4+4=二、填空题。

（共20分）1、有85个乒乓球，每10个装一袋，可以装满（）袋，还剩（）个．2、一个两位数的个位上是9，十位上是5，这个数写作是（）读作是（）．3、计数器上，从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。

4、小动物们排成一队去游玩．一共有（）只动物去游玩，小兔排在第一个，（）排在第7个．5、79、32、95三个数中，最大的是（），最小的是（）．6、用两个同样的正方形可以拼成一个（）。

7、读数和写数都从（）位起。

8、一个两位数,十位上是6,个位上的数比十位上的数小2,这个两位数是（）．9、19前面一个数是（）；19后面一个数是（）。

10、50里面有（）个十，10个一是（），10个十是（）．三、我会选。

（10分）1、与78最接近的一个整十数是（）。

A．80 B．70 C．602、停车场原来有15辆汽车，现在只有6辆，开走了（）辆。

A．9 B．10 C．143、下列图形中不同类的是（）．A．B．C．4、与其他三行不同的那一行是（）A．1 2 3 B．2 3 4 C．3 4 5 D．4 3 25、小明读书，今天他从第10页读到第14页，明天该读第15页了，他今天读了（）页．A．15 B．4 C．5四、数一数，填一填。

（10分）1、.有（______）个三角形，有（______）个圆，有（______）个正方形，有（______）个长方形。

五、看图列式计算。

（16分）1、.（辆）（支）2、.4＋□＋□＝□(只) □○□＝□（个）六、解决问题。

2023-2024学年度第一学期九年级期中考试数学学科试题(原卷+答案解析)

2023-2024学年度第一学期九年级期中考试数学学科试题一．选择题（共10小题，每题3分）1．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（）A．1B．C．D．02．用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝10B．（x﹣3）2＝8C．（x﹣6）2＝10D．（x﹣3）2＝13．如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（）A．B．C．D．4．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A．（40﹣2x）（34﹣x）＝960B．40×34﹣40x﹣34x+2x2＝960C．（40﹣x）（34﹣2x）＝960D．40×34﹣40x﹣2×34x＝9605．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．D．6．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形7．线段AB＝8，P是AB的黄金分割点，且AP＜BP，则BP的长度为（）A．8﹣8B．8+8C．4﹣4D．4+48．已知代数式﹣ax2+bx的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程﹣ax2+bx+2＝0的解是（）x…﹣2﹣10123…﹣ax2+bx…﹣4﹣200﹣2﹣4…A．x1＝0，x2＝1B．x1＝﹣1，x2＝2C．x1＝﹣2，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝﹣29．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为（）A．0B．1C．2021D．202010．如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是（）①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S△CMD＝A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题，每题3分）11．若，则＝．12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是个．13．已知关于x的方程x2+mx﹣20＝0的一个根是﹣4，则它的另一个根是．14．如图，在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、点F分别在AD、CD上，且∠EBF＝60°，连接EF，若AE＝2，则EF的长度为．15．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，EF⊥AC，交AB、CD于E、F，则AF+CE的最小值是．三．解答题（共7小题，共55分）16．（6分）解方程：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0；（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．17．（8分）2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题：（1）参加这次调查的学生总人数为人；（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是，；（3）将条形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．18．（7分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且，求m的值．20．（7分）某快餐店有A、B两种招牌套餐，A套餐的成本为10元/份，B套餐成本为12元/份，一份B套餐的售价比一份A套餐的售价贵3元钱，买6份A套餐与买5份B套餐花费一样．（1）求快餐店A套餐和B套餐的单价分别为多少元；（2）商家统计发现，每天平均可售A套餐300份和B套餐200份，如果将A套餐的单价每提高0.1元，则每天将少售出A套餐5份；如果将B套餐的单价每提高0.2元，则每天将少售出B套餐7份；该快餐店决定将两种套餐都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元．21．（7分）如图1，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是线段AC上一动点，连接BE，在BE 下方作BF⊥BE，且BF＝BE．（1）求证：△ABE∽△CBF；（2）如图2，P、Q分别是AD和DE的中点，猜想PQ与CF的数量关系，并说明理由；（3）连接EF，交BC于G，若BE＝，请作出图形，并求CG的长．22．（10分）如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（﹣4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP．（1）求直线BC的解析式；（2）如图，当点P在线段BC上，∠APC＝45°时，求P点坐标；（3）点P在直线BC上移动，当△APB与△BOC相似时，求点P的坐标．2023-2024学年度第一学期九年级期中考试数学学科试题参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．A．3．B．4．A．5．C．6．C．7．C．8．B．9．D．10．C．二．填空题（共5小题）11．．12．5．13．5．14．．15．5．三．解答题（共15小题）16解方程解：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0，2（x﹣1）2＝18，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x＝1±3，解得x1＝4，x2＝﹣2；--------3分解：（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10，x（2x﹣5）＝2（2x﹣5），x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，（2x﹣5）（x﹣2）＝0，2x﹣5＝0或x﹣2＝0，解得，x2＝2．--------3分17．解：（1）40；（2）108°，162°；（3）补全条形统计图如下：（4）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．18．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：--------3分（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；B2（10，8）-------7分19．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根，∴Δ≥0，即（2m﹣1）2﹣4（m2﹣1）≥0，----------------------------2分整理得：﹣4m+5≥0，解得：m≤；----------------------------------3分（2）∵该方程的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2＝1﹣2m，x1x2＝m2﹣1，-------------------------------------------4分∵x12+x22＝9，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝9，即（1﹣2m）2﹣2（m2﹣1）＝9，-------------5分整理得：m2﹣2m﹣3＝0，即（m﹣3）（m+1）＝0，解得：m＝3（舍去）或m＝﹣1，------------------------------------------------7分则m的值为﹣1．20．解：（1）设快餐店A套餐的单价为x元，B套餐的单价为y元，依题意得：，解得：．---------------------------3分答：快餐店A套餐的单价为15元，B套餐的单价为18元．（2）依题意得：（15+a﹣10）（300﹣5×）+（18+a﹣12）（200﹣7×）＝2055，整理得：17a2﹣8a﹣129＝0，---------------------------------------------------5分解得：a1＝3，a2＝﹣（不符合题意，舍去）．--------------------------7分答：a的值为3．21．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵BF⊥BE，∴∠EBF＝90°，∴∠ABC＝∠EFB，∴∠ABC﹣∠EBC＝∠EBF﹣∠EBC，∴∠ABE＝∠CBF，又∵＝，∴△ABE∽△CBF；（2）解：PQ＝CF，理由如下：由（1）知，△ABE∽△CBF，∴＝＝，∠BCF＝∠BAC，∴AE＝CF，∠BCF+∠ACB＝∠BAC+∠ACB＝90°，即∠ACF＝90°，∵P、Q分别是AD和DE的中点，∴PQ＝AE＝CF＝CF；（3）如图1，作EQ⊥AB于Q，∵＝，∴设QE＝4a，则AQ＝3a，AE＝5a，BQ＝AB﹣AQ＝6﹣3a，在Rt△BQE中，（6﹣3a）2+（4a）2＝（）2，∴a1＝，a2＝，如图2，作GH⊥CF于H，当a＝时，AE＝5a＝，∴CF＝＝×＝，∵AC＝10，AE＝，∴CE＝，∵△ABE∽△CBF，∴∠GCF＝∠BAE，∴＝，∴设GH＝4x，CH＝3x，则CG＝5x，在Rt△GHF中，＝，∴＝＝，∴FH＝x，由FH+CH＝CF得，+3x＝，∴x＝，∴CG＝5x＝，如图3，当a＝时，AE＝5a＝6，∴CF＝AE＝8，∴CE＝4，∴FH＝8x，∴8x+3x＝8，∴x＝，∴CG＝5x＝，综上所述，CG＝或．22．解：（1）设直线BC的解析式为：y＝kx+b，∵直线BC经过点点B（﹣4，0）和点C（0，3），∴，解得，∴直线BC的解析式为：y＝x+3；（2）当点P在线段BC上，∵点C（0，3），A点坐标为（3，0），∴OA＝OC＝3，AC＝3，∴△AOC为等腰直角三角形，∴∠OCA＝∠OAP+∠PAC＝45°，又∵∠APC＝∠OAP+∠PBO＝45°，∴∠PAC＝∠PBO，∴△CAP∽△CBA，∴，设P（m，m+3）．∵B（﹣4，0），点C（0，3），∴BC＝＝5，∴，∴CP＝，过点P作PQ⊥y轴于点Q，在Rt△PQC中，CP2＝PQ2+CQ2，即（）2＝m2+（3﹣m﹣3）2，∴m＝﹣或（舍去正值），此时m+3＝，∴P（﹣，）；（3）①当∠APB＝90°时，过点作AP⊥BC交BC延长线于点P，∵∠APB＝∠COB＝90°，∠ABP＝∠CBO，∴△APB∽△COB，过点P作PD⊥x轴于点D，∵B（﹣4，0），点C（0，3），A点坐标为（3，0），∴OB＝4，OC＝3，AB＝7，∴BC＝＝5，∴，即，∴BP＝，∵CO∥PD，∴，即，∴BD＝，∴OD＝BD﹣OB＝﹣4＝，∴y＝x+3＝×+3＝，∴点P的坐标为（，）；②当∠PAB＝90°时，过点作AP⊥AB交直线BC于点P，∴CO∥PA，∴△BOC∽△BAP，第7页（共7页）∴，∴，解得PA ＝，∴＝x +3，解得x ＝3，∴P （3，）．综上：当△APB 与△BOC 相似时，点P 的坐标为（，）或（3，）．。

浙江省宁波市鄞州第二实验中学2022学年第一学期期中加试考试初一年级数学学科试卷(含答案)

鄞州第二实验中学2022学年第一学期期中加试考试初一年级数学学科试题考生须知：1. 本卷共5页满分150分，考试时间120分钟；2. 答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；3. 本次考试期间不得使用电子产品，包括计算器；4. 考试结束后，只需上交答题纸。

一、单选题(每小题4分，共40分) 1．下列计算正确的是（） A ．2211-= B ．311()=28-- C ．111+=236- D ．()()22=1---÷2．下列计算正确的是（） A ．－a －a ＝0 B ．32x x x -= C ．-2(a －2b )＝-2a －4bD ．－23＝－93．绝对值大于 1 且不大于 4 的所有整数有（）个 A ．3B ．5C ．6D ．84．下列说法正确的是（） A ．222x xy y ++是二次三项式 B ．233x y 的次数是6C ．2.46万精确到百分位D ．2365x y -π的系数是65-5．若2x 2＋x －1＝0，则4x 2＋2x －5的值为( ) A ．－6B ．－4C ．－3D ．46．已知|x |=5，|y |=2，且|x +y |=﹣x ﹣y ，则x ﹣y 的值为（） A ．±3B ．±3或±7C ．﹣3或7D ．﹣3或﹣77．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（）A ．1B ．2C ．4D ．88．若a 、b 都是有理数且都不为零，则式子a ba b- 值为（） A ．0或﹣2B ．2或﹣2C ．0或2D ．0或±29．如图，大长方形按如图方式分成5块，其中标号①，①，①的为正方形，标号①，①的为长方形，若要求出①与①的周长差，则只需知道下列哪个条件（） A ．①的周长 B ．①的面积 C ．①的面积 D ．①的周长10．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，现在有一个关于k 的式子(k 是正整数)，例：，则下列结论错误．．的是（） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或1二、填空题(每小题5分，共40分)11．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则20222021a b mnb ++的值为___________． 12．若│x ＋5│＋│y －8│=0，则x ＋y =________．13．若24m -与31m -是同一个正数a 的平方根，则m =__________．14．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________个；第20个图中共有点的个数为________________个．15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：，即437+=．问题：如图当2y =-时，n 的值为_____________．16．一个三角板顶点B 处刻度为“0”如图1，直角边AB 落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字3-和1-的点重合，现将该三角板绕着点B 顺时针旋转90°，使得另一直角边BC 落在数轴上，此时BC 边上的刻度“15”与数轴上的点P 重合，则点P 表示的数是_______．17．已知关于x ，y 的多项式2247325mx xy x x nxy y +--+-合并后不含有二次项．．．，则2+n mn =_______． 18．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积1S 与（2）图长方形的面积2S 的比是____．三、解答题(共70分)19．（每小题3分，共12分）计算：(1) ()()()81021-+--+-； (2) ()()91133---⨯÷÷；(3) |62|+|21||36|---- (4) 23327+(3)1----20．（8分）先化简，再求值：()()3223357a a b a b -+-+，其中1,2a b =-=-．21．（12分）如图，把数字－1，2，－3，4，－5，…，998，－999，1000，－1001按下图的方式排成一个长方形的阵列．如图，用一个十字型框，可以框住5个数，平移十字型框，可以框住另外的5个数．（1）求图中框出的5个数之和；（2）设所框住的5个数中，中间的数字为a ，求所框住的5个数之和；（3）所框住的5数之和能否等于861？若能请求出所框住的5个数，若不能，请说明理由． 22．（12分）先阅读下面材料，再解答问题：材料：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：若0a +=，其中a ，b0,0a b ==．证明：①0a +，a 为有理数①①b①0b =①0a += ①0a =(1)若3a +a 、b 为有理数，则=a _________，b =_________； (2)a ，小数部分为b ，求a 与b 的值；(3)且x ，y 为有理数，x ，y ，a ，b 满足)(112y y b =+x ，y 的值．23．（12分）在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPAP PO=，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=．(1)若点N 为数轴上的一个点，点N 表示的数是1-，则ˆN =________； (2)数轴上的点M 满足2OM OA =，求ˆM； (3)数轴上的点P 表示有理数p ，已知2100P ≤≤且p 为整数，则所有满足条件的ˆp的和．24．（14分）若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，我们称这个四位自然数为“蓝数”，把“蓝数”m 的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的蓝数m '，记()221111m m F m '+=为“蓝数”m 的“青数”．例：蓝数2424m =，蓝数4242m '=，则青数()22424242422424121111F ⨯+⨯==(1)计算3636的“青数”()3636F = ；(2)已知两个“蓝数”p 、q ，其中p abab =，q cdcd =(其中19a b ≤<≤，19c ≤≤，19d ≤≤，c d ≠且a ，b ，c ，d 都为整数)，若p 的“青数”()F p 能被17整除，求p 的值；(3)在(2)的条件下，若p 、q 的“青数”满足()2()(432)0F p F q a b d c +-+++=，求()F p q -的值．鄞州第二实验中学2022学年第一学期期中加试考试初一年级数学学科答案1．B【分析】根据有理数运算法则逐项计算，即可判断．【详解】解：A 选项，2214131-=-=≠，不合题意； B 选项，3311()=(1)228--=-，符合题意； C 选项，11321123666-+-+==-≠，不合题意； D 选项，()()22=11--≠-÷，不合题意；故选D ． 2．D【分析】根据整式的加减以及有理数的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. －a －a ＝－2a ,故该选项不正确，不符合题意； B. 3x 与x 不能合并同类项，故该选项不正确，不符合题意； C. -2(a －2b )＝-2a +4b ,故该选项不正确，不符合题意； D. －23＝－9，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了整式的加减以及有理数的乘方，正确的计算是解题的关键． 3．C【分析】绝对值大于1且不大于4的所有整数的绝对值是2、3、4，据此求出绝对值大于1且不大于4的所有整数有多少个即可．【详解】解：①绝对值大于1且不大于4的所有整数的绝对值是2、3、4， ①绝对值大于1且不大于4的所有整数有6个：−2、2、−3、3、−4、4．故选：C ．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，解答此题的关键是求出绝对值大于1且不大于4的所有整数的绝对值是多少． 4．A【分析】分别根据单项式、多项式的概念，近似数的概念逐一判断即可．【详解】解：A 、222x xy y ++是二次三项式，故此选项正确，符合题意．B、233x y的次数是4，故此选项错误，不符合题意；C、2.46万精确到百位，故本选项错误，不符合题意；D、2365x y-π的系数是65π-，故此选项错误，不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了单项式、多项式的概念，近似数的概念，熟记相关概念是解答本题的关键．5．C【详解】分析：由题意得到2x2+x的值，原式变形后，把2x2+x的值代入计算即可求出值．详解：由2x2＋x－1＝0，得：2x2＋x=1，则原式=2（2x2+x）﹣5=2﹣5=－3．故选C．点睛：本题考查了代数式求值，整体代入是解答本题的关键．6．D【详解】分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．详解：①|x|=5，|y|=2，①x=±5、y=±2，又|x+y|=-x-y，①x+y＜0，则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故选：D．点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y 的值．7．A【分析】根据流程图求出第4次、第5次的输出结果，发现除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，用2021减去2，再除以3，即可求出结果．【详解】解：第1次输出结果是16，第2次输出结果是8，第3次输出结果是4，第4次输出结果是422=，第5次输出结果是212=，第6次输出结果是3114⨯+=，下面开始循环，除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，()202123673-÷=，①第2021次输出结果是1．故选：A ．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是掌握循环问题的解决方法． 8．D【详解】试题解析：分情况讨论： ①a ＞0，b ＞0；则式子||||-a b a b =1﹣1=0， ①a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0，则式子||||-a b a b =1﹣（﹣1）=2或式子||||-a b a b =﹣1﹣1=﹣2 ①a ＜0，b ＜0，则式子||||-a ba b =﹣1﹣（﹣1）=0．所以式子||||-a b a b 的值是2，0或﹣2．故选D ． 9．B【分析】设正方形①的边长为x ，正方形①①的边长为y ，长方形①的宽为z ，根据长方形的周长公式计算，判断即可．【详解】解：设正方形①的边长为x ，正方形①①的边长为y ，长方形①的宽为z ，则长方形①的周长-长方形①的周长 =2[2y +（x +z -y ）]-2（x +z ） =2y +2x +2z -2x -2z =2y ，则要求出①与①的周长差，只需知道①的面积，故选：B ．【点睛】本题考查的是整式加减的应用，熟记整式加减的运算法则是解题的关键． 10．C【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1，此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n -n=0，当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n -n=0，当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n -n=0，当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1，所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键. 11．0【分析】根据a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，可得+=0a b ，1mn =，再整体代入即可得到答案．【详解】解：①a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数 ①+=0a b ，1mn =()202220212021a b mnb a b a mnb ++=+++=20210++a b ⨯=0故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，整体代入求代数式的值是解题关键． 12．3【分析】根据绝对值的非负性得到x 与y 的值，代入代数式求解即可得到结论．【详解】解：50,80x y +≥-≥，∴当│x ＋5│＋│y －8│=0成立时，则5080x y +=⎧⎨-=⎩，解得58x y =-⎧⎨=⎩，583x y ∴+=-+=，故答案为：3．【点睛】本题考查代数式求值，掌握绝对值非负性是解决问题的关键． 13． 1 或 −3【分析】根据一个数的平方根相等或互为相反数，即可求出m 的值．【详解】解：① 2m −4 与 3m −1 是同一个数的平方根， ① 2m −4+3m −1=0 或 2m −4=3m −1 ，解得： m =1 或 m =−3 ；故答案为： 1 或 −3．【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义． 14． 12 631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．①第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3 =4+3×（2+3+…+19+20） =4+3×209 =4+627 =631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．15．1【分析】根据约定可得y ＝x ＋2x ＋2x ＋3，代入y ＝－2可求出x ＝－1，进而可求n 的值．【详解】解：由题意得：x ＋2x ＝m ，2x ＋3＝n ，m ＋n ＝y ，①y ＝x ＋2x ＋2x ＋3，把y ＝－2代入上式得，5x ＋3＝－2，①x ＝－1，①n ＝2x ＋3＝－2＋3＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，读懂约定是解题的关键．16．6【分析】根据三角板上的长度和数轴上的长度的对应关系求出三角板上的长度“15”等价的数轴上的长度，再求出点B 表示的数，就可以得到点P 表示的数．【详解】解：①刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字3-和1-的点重合，①三角板上的长度“10”对应数轴上的长度2，①三角板上的长度“15”等于数轴上的长度是3，①点B 到表示-1的点的长度是“20”，①对应数轴上的长度是4，则点B 表示的数是3，①点P 表示的数是6．故答案是：6．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握用数轴上的点表示数．17．2-【分析】先把多项式合并同类项，然后令二次项的系数等于零即可求得m 与n 的值，代入代数式即可求解．【详解】解: 2247325mx xy x x nxy y +--+-()()234275m x n xy x y =-++--，①2247325mx xy x x nxy y +--+-合并后不含有二次项．．．， ①可得30m -=且420n +=，解得3m =，2n =-，①2+n mn =()()2232n m n +=-⨯-+=-，故答案为：2-【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．18．23【分析】本题需先设图（1）中长方形的长为acm ，宽为bcm ，图（2）中长方形的宽为xcm ，长为ycm ，再结合图形分别得出图形（3）的阴影周长和图形（4）的阴影周长，相等后列等式可得：a ＝2y ，x ＝3b ，最后根据长方形面积公式可得结论．【详解】解：设图（1）中长方形的长为acm ，宽为bcm ，图（2）中长方形的宽为xcm ，长为ycm ，由两个长方形ABCD 的AD ＝3b ＋2y ＝a ＋x ，①图（3）阴影部分周长为：2（3b ＋2y ＋DC −x ）＝6b ＋4y ＋2DC −2x ＝2a ＋2x ＋2DC −2x ＝2a ＋2DC ， ①图（4）阴影部分周长为：2（a ＋x ＋DC −3b ）＝2a ＋2x ＋2DC −6b ＝2a ＋2x ＋2DC −2（a ＋x −2y ）＝2DC ＋4y ，①两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，①2a ＋2DC ＝2DC ＋4y ，a ＝2y ，①3b ＋2y ＝a ＋x ，①x ＝3b ，①S 1：S 2＝ab ：xy ＝2yb ：3yb ＝23，故答案是：23．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，根据题意结合图形得出3b ＋2y ＝a ＋x ，2a ＋2DC ＝2DC ＋4y 是解题的关键．19．(1)3(2)11-(3)4；(4)1【分析】（1）先化简绝对值，然后计算加减即可；（2）先求出算术平方根及立方根，然后计算加减即可．（1）解：1||3--13-4；（2）3+31=-+=1．20．323108a a b -+，29-【分析】先去括号，再合并同类项，最后把字母的值代入求解即可．【详解】解：()()3223357a a b a b -+-+32239157a a b a b =-+--323108a a b =-+···················································4分当1,2a b =-=-时，原式()()()32=31101+82----⨯⨯⨯ 31016=---29=-··················································4分【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减法是解题的关键．21．(1)-54;(2)-3a;(3) 5数之和不能等于861，这五个数中间是-287，在边界上【分析】（1）将框出的5个数列式求和即可；（2）先寻找四周的四个数字与中间数字a 的关系，并列出代数式，最后求和即可；（3）根据（2）所得规律判断即可.【详解】解：（1）-11-17+18-19-25= -54；（2）由图可得，当中间数字为a 时，其余四个数为：-（a+1），-（a -1），-（a -7），-（a+7），则这五个数的和为：a -（a+1）-（a -1）-（a -7）-（a+7）=-3a;（3）5数之和能等于861，理由如下：由861÷（-3）=-287，则中间数为-287，则其余四数分别为：286,288,280,294，因为-287在边界上，所以这五个数不能被框住【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键在于结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的数量规律.22．（1）解： 3a =，1b =；证明①a +a 、b 为有理数，①a -3+（b -1，①(310a b -+-=，①a 为有理数，①3a -为有理数，①(1b -是有理数，又①1b -①10b -=即1b =，①30a -+，①30a -=即3a =，①3a =，1b =；故答案为：3，1；··················································4分（2）解：①9＜11＜16，①34，①a =3，3b ，····················································4分（3）由（2）代入得)1132y y =+，111111y x -=整理得(11111120y x y --+-= ，①111111020y x y --=⎧⎨-=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩．··················································4分【点睛】本题考查了无理数的估算，实数的运算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．23．(1)2······················································4分 (2)12或32······················································4分 (3)198······················································4分【分析】（1）根据定义求出线段NO 和NA 的值即可解答；（2）根据定义分别求出MA 和MO ，由于OA 已知，故可求出OM ，从而知道M 表示的数，即可算出MA ，再计算即可，但是要注意求出MO 后，需要分类讨论，M 可能在原点的右侧，也可能在原点的左侧；（3）根据题意可知，分两种情况：1002p --或2100p ，将前几个求出来，则可发现规律，根据规律解题．（1）点N 为数轴上的一个点，点N 表示的数是1-， ∴2===21ˆNA N NO ，故答案为：2；（2）=2OM OA ，=21=2OM ∴⨯，当点M 在O 点左边时，=2+1=3MA ，则3==ˆ2MA M MO ，当点M 在A 点的右边时，=21=1MA -，则1==ˆ2MA M MO ， ∴ˆ1=2M 或32；（3）2||100P ，且p 为整数，1002p ∴--或2100p ，且p 为整数，当=2p -时，3==ˆ2PA pPO ，当=3p -时，4==ˆ3PA pPO ，当=4p -时，5==ˆ4PA p PO ， ……由此规律，当=100p -时，10=0ˆ110p ，同理，当=2p 时，ˆ1=2p ，当3p =时，ˆ2=3p ，当=4p 时，ˆ3=4p ， ……由此规律，当=100p 时，ˆ99=100p ， ∴所有满足条件的ˆp的和为： 34510112399+++...+++++...+234100234100=2+2+2+2+?…+2=299⨯=198．【点睛】本题考查了新定义运算，要求学生能从所给的定义去理解，并结合所学进行解题，同时渗透了分类讨论的数学思想．24．(1)18······················································4分(2) 8989p =······················································4分(3)12或16······················································6分【分析】（1）依据材料给出的运算方法计算即可；（2）先根据“青数”的定义计算出()()2F p a b =+，()2()()21111q q F q c d '+==+，根据()F p 能被17整除，可知()2a b +是17的倍数，结合19a b ≤<≤，a ，b 都为整数，可得8a =，9b =，进而有()34F p =，依据()2()(432)0F p F q a b d c +-+++=，可得3225c d +=，即2532c d -=，则c 只能为奇数，根据19c ≤≤，19d ≤≤，c d ≠且，c ，d 都为整数，可得满足条件的c ，d ，据此计算即可．（1）()236362636336361111F ⨯+⨯=()2363663631111⨯+= 299991111⨯= 18=，（2） ①p abab =，q cdcd =， ①100010010p abab a b a b ==+++，100010010q cdcd c d c d ==+++， ①100010010p baba b a b a '==+++，100010010q dcdc d c d c '==+++，①()1000100101000100101111p p a b a b b a b a a b '+=+++++++=+，同理有()1111q q c d '+=+， ①()()211112()()211111111a b p p F p a b ⨯+'+===+，同理()2()()21111q q F q c d '+==+， ①()F p 能被17整除，①()2a b +是17的倍数，①19a b ≤<≤，a ，b 都为整数，①8a =，9b =，即8989p =，(3)由(2)得()()234F p a b =+=，①()2()(432)0F p F q a b d c +-+++=，①()3422(48392)0c d d c +⨯+-⨯+⨯++=，整理，得3225c d +=， ①2532c d -=，则c 只能为奇数， ①19c ≤≤，19d ≤≤，c d ≠且，c ，d 都为整数，①满足条件的c ，d 有：①3c =，8d =；①7c =，2d =，则3838q =或者7272q =，当3838q =时，898938385151p q -=-=，①()()(5151)25112F p q F -==⨯+=，当7272q =时，898972721717p q -=-=，①()()(1717)27116F p q F -==⨯+=，即()F p q -的值为12或16．【点睛】本题考查了新定义下的实数的运算，解题的关键是充分理解新定义的含义并根据给出的条件求出a 、b 、c 、d 的值．。

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第一学期期中考试试卷初三年级数学学科（时间：120分钟）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B 铅笔．2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．）1．下列属于一元二次方程的是（）A ．B ．C ．D ．2．若的半径为4，圆到直线的距离为5，则直线与的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定3．已知5个数、、、、的平均数是a ，则数据，，，，的平均数为（）A ．B ．C．D ．4．若，且，则的值等于（）A ．5B ．C ．6D ．5．用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．一组数据26，32，32，36，46，■7，52进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则的大小为（）A ．15°B ．28°C ．29°D ．34°8．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是正方形对角线BD 所在直线上的一个动点，连接AE ，以AE 为斜边作等腰（点A ，E ，F 按逆时针排序），则CF 长的最小值为（）0.5mm 2320ax x -+=212x x x+=250x x +=2(4)3x x x -=O O O 1a 2a 3a 4a 5a 11a +21a +31a +41a +51a +1a +a56a 2a30a b +=0ab ≠2a bb+5-6-2430x x --=2(2)1x -=2(2)7x -=2(4)1x -=2(4)7x -=ABC ∠Rt AEF △AB ．C ．4D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．）9．若关于x 的方程是一元二次方程，则m 的取值范围是________．10．已知线段，，则a ，b 的比例中项是________．11．某公司决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708090将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．12．已知点O 是的外心，且，则________．13．某公司2月份的利润为160万玩4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为________．14．已知某组数据方差为，则x 的值为________．15．如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG 和正方形ABCD 是以O 为位似中心的位似图形，位似比为，点F ，B ，C 在x 轴上，若，则点G 的坐标为________．16．若关于x 的一元二次方程的其中一根为，则关于x 的方程必有一根为________．17．如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若经过其顶点A 、B 、C ，则圆心O 到AB 的距离为________．2(2)320m x x +-+=2a =8b =5:3:2ABC △ 6AO BO +=CO =222221(2(3(3)(84s x x x x ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦1:26AD =20(0)ax bx a ++=≠2023x =2(2)20a x bx b c ++++=O18．如图，E 是的直径AB 上一点，，，过点E 作弦，P 是ACB 上一动点，连接DP ，过点A 作，垂足为Q ，则OQ 的最小值为________．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．）19．（本题满分8分）解方程：（1）；（2）20．（本题满分8分）甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：（1）填表（单位：环）平均数中位数众数甲的射击成绩①________8③________乙的射击成绩8②________④________（2）计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？21．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程．（1）证明：无论m 取何值，此方程必有实数根；（2）等腰三角形ABC 中，，AC 、B C 的长是此方程的两个根，求m 的值．22．（本题满分8分）直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）当每件的售价为50元时，日销量为________件；（2）若日利润为448元，为了尽快减少库存，每件售价应定为多少元？O 10AB =2BE =CD AB ⊥AQ PD ⊥2410x x +-=(1)(3)5(1)x x x -+=-2(3)30x m x m +--=1AB =23．（本题满分10分）请按下列要求作图．（1）如图1，在方格纸中，点A 在圆上，仅用无刻度直尺过点A 画出圆的切线；（2）如图2，已知，点Q 在外，用尺规作上所有过点Q 的切线．（保留作图痕迹）24．（本题满分10分）如图，在中，，点D 在AC 边上，以AD 为直径作交AB 于点E ，连接CE ，且．25．（本题满分10分）阅读材料，解答问题：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现，如果关于x 的一元二次方程的两个根是，，那么由求根公式可以推出，；已知实数m ，n 满足，，且，则m ，n 是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，．根据上述材料，解决以下问题：（1）直接应用：已知实数a ，b 满足：，，且，则________，________；（2）直接应用：在（1）条件下，求的值；（3）拓展应用：已知实数m ，n 满足：，且，求的值．26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，、、．（1）经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为________；（2）这个圆的半径为________；2O 2O 2O Rt ABC △90ACB ∠=︒O CB CE =20ax bx c ++=1x 2x 12b x x a +=-12c x x a⋅=210m m --=210n n --=m n ≠210x x --=1m n +=1mn =-2710a a -+=2710b b -+=a b ≠a b +=ab =b aa b +2117m m +=27n n -=10mn +≠1n m-(0,4)A (4,4)B (6,2)C（3）直接判断点与的位置关系．点在________（填内、外、上）；（4）在方格中，连接AB ，AC ，BC ，将以原点O为位似中心，缩小为原来的，请在方格纸中画出缩小后的图形．27．（本题满分12分）【基础巩固】（1）如图1，在中，D 为AB 上一点，．求证：．【尝试应用】（2）如图2，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 上一点，F 为CD 延长线上一点，．若，，求AD 的长．【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是内一点，，，，，，则菱形ABCD 的边长为________．28．（本题满分12分）如图1，在矩形ABCD 中，，，点P 以的速度从点A 向点B 运动，点Q 以的速度从点C 向点B 运动．点P 、Q 同时出发，运动时间为t 秒（），是的外接圆．（1）当时，的半径是________cm ，与直线CD 的位置关系是________；（2）在点P 从点A 向点B 运动过程中，当与矩形ABCD 的边相切时，求t 的值；（3）连接PD ，交于点N ，如图2，当时，t 的值是________．(5,2)D -M (5,2)D -M ABC △12111A B C △ABC △ACD B ∠=∠2AC AD AB =⋅BFE A ∠=∠4BP =3BE =ABC △EF AC ∥2AC EF =12EDF BAD ∠=∠3AE =6DF =6cm AB =8cm BC =3cm/s 4cm/s 02t <<M PQB △1t =M M M M APP NBQ ∠=∠扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第一学期期中考试答案初三年级数学学科（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CAABBCBD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．；10．4；11．77；12．3；13．25%；14．4；15．；16．；17．；18三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1），；………………4分2m ≠(6,3)2021x =11612x =-+22x =-（2），………………8分20．（1）①8；②；③8；④9；………………4分（2）甲射击成绩的方差为…………5分乙射击成绩的方差为…………6分∴………………7分∴乙运动员的射击成绩更稳定．21．（1），，∴∴无论m 取何值，方程必有实数根………………4分（2）………………8分22．（1）40；………………3分（2）54元；………………8分23．（1）………………5分（2）………………10分24．（1）连OE ，证，∴∵是的半径，∴是的切线………………5分（2）………………10分25．（1）7；1………………4分（2）47；………………7分（3）………………10分26．（1）………………2分（2）4分（3）内；………………6分11x =22x =8.5222222215(68)(78)(88)(88)(98)(108)63s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦甲222222214(68)(78)(88)(98)(98)(98)63s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦乙22s s <乙甲1a =3b m =-3c m=-2224(3)41(3)(3)0b ac m m m -=--⨯⨯-=+≥2m =-90OEC ∠=︒OE EC⊥OE O CE O 3r =1-(2,0)（3）………………10分27．（1）证∴∴………………4分（2）；………………8分（3）；………………12分28．（1）；相离；………………4分（2）或；………………8分（3）．………………12分ACD ABC △∽△AC AD AB AC=2AC AB AD =⋅163AD =35212t =29t =43。

新部编版一年级数学下册期中考试题(及参考答案)

新部编版一年级数学下册期中考试题（及参考答案)(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写出得数。

12－9＝ 15－7＝ 4＋8＝ 14－8＝ 20＋6＝35－30＝ 15＋5＝ 14－10＝ 16－8＝ 18－9＝12－3＝ 19－9＝ 13－5＝ 19－8＝ 70＋6＝二、填空题。

（共20分）1、根据计数器先写出得数，再比较大小。

2、在（）填上适当的数．8+（）=12 9+（）=11 12-（）=65+（）=18 （）-4=8 （）+8=173、小动物们排成一队去游玩．一共有（）只动物去游玩，小兔排在第一个，（）排在第7个．4、50前面的一个数是（），后面一个数是（）．5、图中有10名登山运动员齐步向前走，队长排在第8位。

教练员发令“向后转”后，队长排在第（）位。

6、数一数，每一种物品有几个？（）个苹果（）个杯子（）个球7、最大的—位数是（），最小的两位数是（），它们的和是（）．8、十位上是1，个位上是7，这个数是（）．9、1个十和5个一合起来是（）．10、（）个十和（）个一是68；（）个十是一百．三、我会选。

（10分）1、和数量一样的是（）．A．○○○○○ B．○○○○○○ C．○○○○○○○2、小东有5元5角钱，买笔花了4元，还剩（）．A．5角B．1元C．1元5角3、一年级有15名同学玩捉迷藏游戏，已经捉住了9名，还剩（）名没有捉住．A．6 B．5 C．44、个位是9的最小的两位数是（）。

A．90 B．19 C．295、数一数，图中表示（）．A．3 B．4 C．5 D．7四、数一数，填一填。

（10分）1、.（______）个，（______）个，（______）个，（______）个。

五、看图列式计算。

（16分）1、.（个）（根）2、.（个）（个）六、解决问题。

（24分）1、小伟有30本，小红有35本，小红比小伟多多少本？答：小红比小伟多本．2、同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人?3、(1) 小明和小刚一共买了多少瓶？(2) 小芳比小明少买了多少瓶？(3) 再提一个数学问题并解答．4、趣味运动会上，“齐心协力”需要一位老师和一名学生组成一队参与活动。

小学一年级数学下册期中考试题【含答案】

小学一年级数学下册期中考试题【含答案】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写出得数．13－8＝ 7＋7＝ 14－9＝ 17－8＝ 30＋4＝50＋6＝ 80＋3＝ 70＋8＝ 40＋8＝ 56－6＝73－3＝ 96－6＝ 27－7＝ 30＋9＝ 67－60＝二、填空题。

（共20分）1、3米－100厘米=（）米 6米＋49米＝（）米2、把下面各数从小到大排列起来．35 68 59 93 76______<______<______<______<______3、写一写，读一读。

写作：______ 读作：______ 写作：______ 读作：______4、最大的两位数与最小的两位数相差（）．5、钟面上又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）针．6、一个数，个位上是4，十位上是1，这个数是（）。

7、在36、52、47、68、73、81这几个数中，最接近50的是（），最接近70的是（）。

8、在横线上填上“>”“<”或“=”．28______37 64 ______85 96______6714-9______5 17-8______8 23+10 ______237元8角______78角 6角2分______62角 8元______80角9、1张50元可以换成（）张20元和（）张10元。

10、我会从大到小排一排．_________>_________>_________>_________>_________三、我会选。

（10分）1、红花的左面有（）朵花．A．3 B．5 C．82、用一定不能画出（）．A．B．3、（）四条边一样长A．正方形B．长方形C．平行四边形4、当你面向西时，左边是（）A．东B．南C．北5、通过数一数，发现23里面有（）个6.A．1 B．2 C．3 D．4四、数一数，填一填。

浙江省宁波诺丁汉大学附中2024学年高三下学期期中数学试题

浙江省宁波诺丁汉大学附中2024学年高三下学期期中数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z 534i =+，则复数z 的虚部为（） A ．45 B ．45- C ．45i D ．45-i 2．设()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且21()()(1)2x f x g x x ++=+-，则(1)(1)f g -=（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．33．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A 、B 、C 、D 、E 为顶点的多边形为正五边形，且512PT AP -=，则512AT ES --=（）A ．512QR +B ．512RQ +C ．512RD - D ．512RC - 4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（）A 3B ．36C 3D 23 5．设集合{}12M x x =<≤，{}N x x a =<，若M N M ⋂=，则a 的取值范围是（）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()2,+∞D ．[)2,+∞6．2(1i i+=- ) A ．132i + B ．32i + C ．32i - D ．132i -+ 7．已知函数()()()2cos 0,0f x x ωϕωϕπ=+><≤的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．函数()f x 在1711,1212ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减 B ．函数()f x 在3,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C ．函数()f x 的对称中心是(),026k k Z ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ D ．函数()f x 的对称轴是()5212k x k Z ππ=-∈ 8．如果实数x y 、满足条件10{1010x y y x y -+≥+≥++≤，那么2x y -的最大值为（）A ．2B ．1C ．2-D ．3-9．将函数f (x )=sin 3x 3 3x +1的图象向左平移6π个单位长度，得到函数g (x )的图象，给出下列关于g (x )的结论： ①它的图象关于直线x =59π对称； ②它的最小正周期为23π； ③它的图象关于点(1118π，1)对称； ④它在[51939ππ，]上单调递增.其中所有正确结论的编号是（）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．②③④10．正项等差数列{}n a 的前n 和为n S ，已知2375150a a a +-+=，则9S =（）A ．35B ．36C ．45D ．5411．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（）A ．a b ab +=B ．4a b +>C ．()()22112a b -+-<D ．228a b +> 12．双曲线2212y x -=的渐近线方程为（） A ．32y x =± B ．y x =± C ．2y x =± D ．3y x =±二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

人教版七年级上册数学期中考试卷带答案

七年级上册数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．若a、b互为倒数，则（ab+2）×（﹣ab﹣3）的值为（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣64．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．已知x﹣2y=5，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为（）A．50 B．10 C．210 D．406．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b8．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m=﹣5，n=﹣1 B．m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣19．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b二、填空题（每小题3分，共18分）10．中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为km2．11．用四舍五入法取近似数：1.8049（精确到百分位）≈．12．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．13．若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是．14．某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付元．15．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题（共8大题，共75分）16．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）17．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．18（9分）．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．19 （9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6。

上海市徐汇区2022-2023学年九年级上学期数学学科期中测试卷(徐汇部分学校联考)

上海市徐汇区2022-2023学年九年级上学期数学学科期中测试卷（徐汇部分学校联考）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．△BAC ∽△BDAB ．△BFA ∽△BEC C ．△BDF ∽△BECD ．△BDF ∽△BAE二、填空题14．已知点()11,A y -、(2,B 2y 、3y 的大小关系是______15．已知点G 是等腰直角三角形16．如图，矩形ABCD 中，点3BE =，那么FD 的长为______17．如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个三角形相似，那么我们称该梯形为“优美梯形”．如果一个直角梯形是“优美梯形”，它的上底等于2，下底等于4，那么它的周长为______．18．如图，点D 在ABC 边BC 上，4AB BD ==，7AC =，9BC =，点E 、F 分别在边AC 、BC 上，连接AD ，将ADC △沿着AD 翻折，点E 恰好与点F 重合，则AE 的长等于______．(1)求证：DE BC ∥；(2)若1ADE S =△，DBCE S 四边形23．如图，在四边形ABCD 2AB BE BD =⋅．(1)求证：ABE DCE ∽；(2)AE CD BC ED ⋅=⋅．24．如图，抛物线2y x =-(1)求抛物线表达式和顶点C 的坐标；(2)点P 在线段AB 上，过点P 作x 轴的垂线与抛物线交于点①直线PQ 交x 轴于点M ，联结BQ 、OP ，如果S ②将上述抛物线向下平移，使得顶点C 的对应点D 移的距离．25．已知菱形ABCD 边长为4，对角线AC 长为2，点点，且12EAF BAD ∠=∠，延长AF 交射线BC 于点N△的面积；(1)如图1，如果AE BC，求AEN(2)如图2，如果点E为边BC的中点，求CN的长；是以AN为腰的等腰三角形，求(3)延长AE交射线DC于点M，联结MN．如果AMNBE的长．。

浙江省温州市新希望联盟校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

温州新希望联盟校2023学年第一学期七年级期中考试数学学科试题2023.11考生须知：1．本卷共4页满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号以及准考证号． 3．所有答案必须写在答题卷的相应位置上，写在试卷上的答案无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷．本次考试不使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．2023的倒数．．是（） A ．12023B ．12023-C ．2023D ．－20232．如图，小明某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小明当天微信收支的最终结果是（）微信红包—来自妈妈＋15.00 扫二维码付款—给艺海文具－12.00A ．＋15.00B ．＋3.00C ．－3.00D ．－12.003．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（） A ．90.21810⨯B ．82.1810⨯C ．721.810⨯D ．621810⨯4．－8的立方根是（） A ．4B ．2C ．－2D ．±25．下列各式中，符合代数式书写规则的是（） A ．126bB ．14a ⨯C ．2y z ÷D ．273x 6．农夫山泉矿泉水的pH 值质检标准为“7.3±0.5”，则下列产品质检结果不合格．．．的是（） A ．7.0B ．7.3C ．7.6D ．7.97．下列各式正确的是（） A ．164=±B ．()233-=- C ．819±=± D ．42-=8．如图，已知数轴上A ，B 两点分别对应实数－2和7，则A ，B 两点间的距离为（）第8题 A ．27B ．27C ．27-+D ．27-9．如图，某公园有一长方形广场，长为50米，宽为30米，在其两角修建半径均为10米的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为12米的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为（π取3）（）第9题 A ．21350mB ．21242mC ．21200mD ．2918m10．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）第10题 A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．－3的相反数是______．12．记运入仓库的大米吨数为正，则运出大米5吨可记为______吨． 13．若某数的一个平方根为13，则另一个平方根为______．14．现计划采购一批文具用品，若笔记本单价为a 元，钢笔单价为b 元，则购买35本笔记本和20支钢笔共需付______元．15．请写出一个大于2且小于10的整数：______． 16．若()2320a b ++-=，则a ＋b ＝______．17．如图是一个有理数混合运算的流程图，根据这个运算流程，当输入a 的值为9时，最后输出的结果为______．第17题18．如图，在5×5的方格中，每个小方格的边长为1且标记数字，在方格中画阴影正方形．现规定被阴影正方形全部覆盖．．．．的小方格，其数值之和记为m ，部分覆盖．．．．的小方格，其数值之和的一半记为n ．以图1中阴影正方形为例，23457101215171819208913141102m n ++++++++++++=++++=．若在图2中画一个面积为5的阴影正方形（顶点均在格点上），且m ＋n ＝60，则m 的值为______．第18题三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（本题6分）请在数轴上表示数1.5，52-，－2，3-，并按从小到大的顺序用“＜”连接．______＜______＜______＜______20．（本题6分）把下列各数的序号．．填在横线上． ①π3-，②0，③29，④9316- 4.131 整数：____________________；分数：____________________；无理数：__________________． 21．（本题12分）计算：（1）()()6411--+-（2）()11118926⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ （3）()224523⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭（4）635265⨯-+0.13 1.73≈5 2.24≈）22．（本题6分）观察下列等式：①224262-=⨯②2264102-=⨯③2286142-=⨯④22108182-=⨯……（1）计算221816-（2）按上面的规律，我们发现第n 个式子可以表示为______．（3）简便计算：2220242022-23．（本题8分）根据以下素材，探索完成任务．如何规划游玩路线？素材1温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km （含4km ），4至28km （含28km ）每1元可乘4km （不足．．4km ．．．按．1．元算．．）．如：桐岭站到动车南站共5.3km ，收费3元．部分站点距离见下图（单位：km ）素材2 一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米（含1.2米）的儿童乘车．素材3小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明（身高1.5米）、弟弟（身高1.1米）、爸爸、妈妈．问题解决分析规划任务1 从新桥站到桐岭站为______km ，单人单程乘坐需车费______元．任务2 小明一家乘坐轻轨从新桥站到三垟湿地站，需要多少车费．确定方案任务3小明一家从新桥站出发，计划共用．．30元车费出行（往返．．），请你为小明一家规划一个尽可能远．．．．的游玩站点，并说明理由． 24．（本题8分）如图，点O 为数轴的原点，点A 表示的数为7，边长为1的正方形BCDE 在数轴上，此时点C 在点A 左边，且点C 与点A 的距离为2．（1）写出数轴上点B 表示的数为______．（2）若正方形BCDE 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 以每秒3个单位长度从原点出发沿数轴向右运动．①当P ，B 两点相遇时，请求出此时点．C ．在数轴上表示的数． ②在整个运动过程中，当点P 遇到点B 时，立即以原速度沿数轴向左运动．若点C 与点A 的距离等于点P 到点O 的距离，此时P 在数轴上表示的数为______．（直接写出答案即可）第24题2023学年第一学期“温州新希望联盟校”七年级期中测试数学学科参考答案2023.11一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBCDDCABC二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．312．－5 13．13-14．（35a ＋20b ）15．2或316．－1 17．5218．12 三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（本题6分）52 1.532-<-<<- 20．（本题6分）整数{②④}；分数{③⑥}；无理数{①⑤}．21．（本题12分，每小题3分）（1）()()6411--+-6411=+-1011=-1=- （2）()11118926⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭293=-+-4= （3）()224523⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭316102⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭2410=-14=（4）635265⨯-+6365265=+632=8.4≈22．（本题6分）（1）()22181********-=+⨯=（2）()()()22222242n n n +-=+或()()()222222222n n n n +-=++ （3）()22202420222024202228092-=+⨯=23．（本题8分）任务1 10.8km 4元任务2 2.2＋1.9＋2.7＋2.0＝8.8（km ） ()22312+⨯=（元）任务3科技城站（分析：每人单程车费最多5元，可乘坐16km ，有图可知：新桥站距离科技城站15.9km ，因此最远可到科技城站）24．（本题8分）（1）4（2）()4312÷-=（秒） C 的初始位置表示为5此时点C 在数轴上表示的数为5＋2×1＝7 （3）1.5或－3（写出一个答案得2分）。

部编人教版三年级数学下册期中考试题及答案【完美版】

部编人教版三年级数学下册期中考试题及答案【完美版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。

（20分）1、封闭图形一周的长度叫做它的（）．2、小明身高1（）35（），体重32（），每天晚上9（）30（）睡觉．3、笔算加、减法应注意：（）对齐，从（）位算起。

4、在一个正方形中，相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）．5、把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的（），3份是这条绳子的（）．6、有一个数，十位和百分位都是8，个位和十分位都是0，这个数写作（），读作（）。

7、把10粒糖平分给5个人，每人分到这些糖的（），每人分到（）粒糖。

8、游泳池长50米，要游1千米，需要游（）个来回．9、小民身高110厘米，小红身高139厘米，小民比小红矮（）厘米．10、电冰箱的售价是2018元，约是（）元。

二、选择题。

（把正确答案序号填在括号里。

每题2分，共10分）1、在计算582÷74时，把74看作70试商，商可能会（）A．偏大B．偏小C．正好2、把一个边长是1米的正方形，切成100个大小相等的小正方形，每个小正方形的边长是（）。

A．1米B．1分米C．1厘米3、346÷6商的最高位是（）A．个位B．十位C．百位4、最小的三位数与最大的三位数相差( )．A ．1B ．1000C ．8995、三（1）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（）方向．A ．东B ．南C ．西D ．北三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分） 1、78×89的结果一定比7200小．（）2、时、分，秒中秒的单位最小，但是秒针走得最快．（）3、221－21×4＝200×4＝800 （）4、边长4米的正方形，周长和面积一样大。

（）5、10千克铁比10千克棉花重．（）四、计算题。

（28分）1、直接写出得数。

323⨯= 5060⨯= 905÷= 413⨯= 615⨯= 6309÷= 234⨯= 2700⨯=724÷= 155⨯= 32=77+ 93=1010- 2、竖式计算下列各题。

六年级数学(上)学科期中测试题含答案

故答案为：A
【点睛】掌握圆与半圆的联系和区别是解答本题的关键。
18.两根1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米。下面说法正确的是（）。
A.第一根剩下的长B.第二根剩下的长C.剩下的同样长D.无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】将1米长的绳子看成单位“1”，第一根减去，剩下1－，用乘法求出剩下的长度；用1－求出第二根剩下的长度，再比较即可。
9.一根彩带长5米，先用去，再用去米，这时还剩（）。
【答案】2米
【解析】
【分析】将彩带的原长看成单位“1”，用5× 先求出用去的长度，再用原长将去两次用的长度即可。
【详解】5－5× －
＝5－－
＝2（米）
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几用乘法”的简单运用。
二、判断。（5分）
10.4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。（）
【解析】
【分析】圆周率是一个固定值，与圆的直径无关。
【详解】圆周率是一个固定值，不会随着圆的直径变化而变化，与圆的直径无关。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是圆周率及圆的特征，解题的关键是理解圆周率是定值，进而得出答案。
14.周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
三、选择。（10分）
15.圆周率π是一个（）。
A.循环小数B.有限小数C.无限不循环小数
【答案】C
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，圆周率π是一个无限不循环小数。

2022-2023学年山东省青岛市黄岛区、胶州市、西海岸新区等九年级(上)期中数学试题及答案解析

2022-2023学年山东省青岛市黄岛区、胶州市、平度市、西海岸新区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 方程x2=2x的解是( )A. x=2B. x1=2，x2=0C. x1=−√2，x2=0D. x=02. 对角线长为4cm的正方形其边长为( )A. 2cmB. 2√2cmC. 4cmD. 4√2cm3. 四条线段a，b，c，d成比例，其中a=2cm，b=3cm，d=6cm，则线段c的长为( )A. 1cmB. 4cmC. 9cmD. 12cm4. 某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学两个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧都抽到化学学科的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 195. 某工厂1月份生产机器150台，计划2，3月份共生产396台，设2，3月份生产量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为( )A. 150(1+x)2=396B. 150+150(1+x)2=396C. 150(1+x)+150(1+x)2=396D. 150+150(1+x)+150(1+x)2=3966. 将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有( )A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组7. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是( )A. AD=CDB. 四边形ABCD面积不变C. AC=BDD. 四边形ABCD周长不变8. 一个钢筋三脚架三边长分别为30cm，60cm，80cm，现在要做一个和它相似的钢筋三脚架，而只有长为40cm和90cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种或四种以上二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 已知ab =cd=32，(b+d≠0)，则a+cb+d=______．10. 若一元二次方程x2+5x−6=0的两个根是x1，x2，则x1⋅x2的值是______．11. 比值为√5−12(约为0.618)的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，电视机屏幕的宽与长之比就非常接近这个比例．如果某款电视机屏幕的长为90厘米，则其宽约为______厘米．(精确到1厘米)12. 如图，将一个边长为10cm的正方形活动据架(边框粗细忽略不计)拉动成四边形ABCD，若∠BAD=60°，则AC=______cm．13. 某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程______．14. 如图，在矩形ABCD中，点E，点F分别是AD边和BC边的中点，BE⊥AC于点M，连接DM，DF，下列四个结论：①CM=2AM；②S△ABM=4S△ABE；③△AEB∽△DCA；④DM=DC，9其中正确的结论有______.(只填写序号即可)三、解答题（本大题共9小题，共78.0分。

上海市建平中学西校2022-2023学年九年级上学期数学学科期中考试试卷带讲解

（1）对角线BD的长；
（2）梯形ABCD的面积．
【答案】（1）6；（2）26
【分析】（1）根据已知条件证明，即可得解；
（2）过点D作，根据正弦值得到，再根据梯形的面积计算即可；
【详解】（1）∵AD∥BC，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵AD＝4，BC＝9，
∴ ；
（2）过点D作，
则，
∵锐角∠DBC的正弦值为，
∴BC：AC=BD：CD=4：6=2：3，
故选B.
【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可．
【详解】（1）∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，
∵DE=6，
∴BC=9；
（2）∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，
∵∠B=∠FAE，
∴∠FAE=∠ADE，
∵∠F=∠F，
∴△AEF∽△DAF，
∴ ，
∵FA=6，FE=4，
∴DF=9．
23.如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
12.如果、、满足关系式，那么 ______（用向量、表示）.