第5章 异步时序电路

x1x2=11 11 01 10 11
状态转换过程
2015/11/23 模拟电子学基础 此处：状态指的什么东西？ Ｘ１ｘ２ｙ１ｙ２
7
复旦大学信息科学与工程学院
状态转换图
01 00
dd01
dd
0000
10
dd10
dd
初始总态
功能：类似抢答器
2015/11/23 模拟电子学基础
8
复旦大学信息科学与工程学院
11 00 01 11 11
10 00 00 11 11
12
初始状态 共有8个稳定状态
01 11 10
2015/11/23
00
模拟电子学基础
复旦大学信息科学与工程学院

状态转换图
10 01 00 0110 1100 01 11 00 11 0101 01 1111 1101 01 10 11 00 1011
x1x2 = 00
C B C G 010 001 010 101
Y 1 Y 2Y 3 x1x2 = 01 x1x2 = 11 x1x2 = 10
A E C A C 000 011 010 000 010 B B F D D 001 001 110 100 100 A A F D D 000 000 110 100 100
复旦大学信息科学与工程学院
第5章 异步时序电路
本章内容：ｐ１－２６，ｐ４9－５５
复旦大学信息科学与工程学院
异步时序电路的分类

基本型异步时序电路
没有触发器，依靠电路反馈记忆状态，输入信 号为电平型信号 脉冲型异步时序电路 依靠触发器记忆状态，输入为脉冲信号（时钟

信号），但是没有统一的时钟，并且将时钟作
模拟电子学基础
21
复旦大学信息科学与工程学院
临界竞争的消除

在电路中插入可控延迟元件
修改状态流程表中的非稳定状态，使得循环的 结果到达目标状态 采用相邻的状态分配来消除临界竞争 增加状态变量

2015/11/23
模拟电子学基础
22
复旦大学信息科学与工程学院
修改状态流程表
有临界竞争 无临界竞争


2015/11/23
模拟电子学基础
5
复旦大学信息科学与工程学院
基本型异步时序电路分析的例子
X1
1
& & & Y1
系 统 总 态
y1 y2 X2
1
& & & Y2
RES
系统状态
假想的延时环节
激励状态
6
2015/11/23 模拟电子学基础 此处：假想的延时环节具体是什么？线路延迟。
复旦大学信息科学与工程学院
原始问题的相邻关系复杂，无法采用相邻 编码达到无临界竞争
2015/11/23 模拟电子学基础
26
复旦大学信息科学与工程学院

增加状态变量后，做到相邻编码
000 A 101 G D 100 F 110 B
001
y1y2y3
A B C D E F G 000 001 010 100 011 110 101
之前变为1，则输出 z = x1x2。若 x1 在 x2之前变为
1 则输出 z = 0。
A x1 x2 z t0
2015/11/23
B
C
D
A
E
F
G
A
t1 t2
t3
t4
t5
模拟电子学基础
t6
t7 t8
t9
30
复旦大学信息科学与工程学院
状态转换图与状态流程表
B/0 01 A/0 00 10 00 E/0 10 11 F/0 01 00 11 G/0 00 11 01 C/1 10 D/0 00 11 状态 A B C D E F G 激励态 X = 00 A A A A A X = 01 B B B G G X = 11 C C F F F C X = 10 E D D E E 输出 0 0 1 0 0 0 0
模拟电子学基础
3
复旦大学信息科学与工程学院
基本型异步时序逻辑模型的描述
Y f1 ( x , y ) z f 2 ( x, y) y (t t ) Y (t )

基本型异步时序电路的稳定条件是 y = Y。换句话说， 在系统达到稳定以后，Y 和 y 总是相同的。 正因为如此，在基本型异步时序电路中不能将 y 和 Y 分别看作现态和次态。
为显式的输入对待
2015/11/23 模拟电子学基础
2
复旦大学信息科学与工程学院
5.1 基本型异步时序电路分析

基本型异步时序电路的模型
z1 输出变量 zn
x1 输入变量 xm
y1 系统状态 yr
组合电路
Y1
Yr 激励状态 延时
系统总态 {x1,...xm,y1,...yr}
2015/11/23
延时

如果电路最终达到的稳定状态依赖于状态变量 变化的次序，则称为临界竞争
如果最终达到的稳定状态相同，则称为非临界 竞争
模拟电子学基础
18

2015/11/23
复旦大学信息科学与工程学院
临界竞争的判别

在状态转换表中选择一个稳定总态，然后从 这个稳定状态向某个相邻列转移。 考察在该列内的状态转换过程。若此转换过 程中所有的转换途径都能够到达同一个稳定 状态，则此转换过程不发生临界竞争。 改变输入变量以及改变初始稳定总态，重复 上两步的判别。直至遍历从所有的稳定总态 出发的每种可能的转换途径。
Y2
1
2015/11/23
模拟电子学基础
16
复旦大学信息科学与工程学院
发生竞争的总态转换过程

输入序列：
总态转换：
00→10→11→01→11

y1y2
x1x2
00 00 00 00 00 01 01 01 10 10 11 01 01 11 01? 10 10 10 11 11
00 01 11 10
y1源自文库1 &
1
&
&
Y1 z
& & y2 & Y2
输出
状态
2015/11/23 模拟电子学基础
激励
11
复旦大学信息科学与工程学院

激励函数和状态流程表
Y1 x1 x2 y2 x2 y1 y 2 x1 y1 Y2 x1 y1 x2 y2
y1 y2
00
x1x2
00 00 00 00
01 10 01 01 10
E
011
C 010
B
001
应该是：增加了三个中间状态。
增加了两个中间状态，使得所 有状态转换都是相邻的
27 2015/11/23 模拟电子学基础 此处：画图的顺序是什么？从ｙ１ｙ２ｙ３状态到ｘ１ｘ２激励后状态的变化相邻
复旦大学信息科学与工程学院
5.3 基本型异步时序电路设计
限制与要求

每次只允许一个输入变量发生改变
每次输入发生改变后，必须等待电路稳定 后方可允许下一个输入发生变化 无冒险 无临界竞争

2015/11/23
模拟电子学基础
28
复旦大学信息科学与工程学院
基本型异步时序电路设计的一般过程
原始 问题
状态转 换图 状态流 程表
化 简
状 态 分 配
激励 函数 输出 函数
逻 辑 图
自然语言描述， 也可以用波形图 或其他方式描述
基本型异步时序电路状态转换的特点

假定所有输入中每次只有一个输入发生改变，
所以没有类似00→11的状态转换。

输入改变以后，到达的总态如果是不稳定总态，
则状态转换过程将继续进行，直到到达稳定总
态。
2015/11/23
模拟电子学基础
9
复旦大学信息科学与工程学院
基本型异步时序电路分析的一般过程
激励方程
若在输入x2为逻辑1期间，输入x1发生0到1的变化（上
2015/11/23
模拟电子学基础
15
复旦大学信息科学与工程学院
5.2 基本型异步时序电路中的竞争与冒险

X1 X2
竞争的例子
y1 1 &
&
&
Y1
1
& & & & y2
Y1 x1 x2 y1 x1 y1 y 2 x1 x2 Y2 x2 y1 x1 y1
10
y1 y2
00 01 11
x1x2
00
01 00
11 11 01 11 11
y1 y2
00 01 11
x1x2
00
01 00
11 10 01 11 11
10
10
10
修改原则：不改变最终结果
在原问题中， 11是对应于10的次状态，最 终结果要求转换到11。
2015/11/23 此处：修改原则，不改变最终结果。 模拟电子学基础
RES 1 时的激励函数和系统流程表
Y1 x1 y 2 y1 Y2 x2 y1 y 2
稳定状态
Y与y相同
y1y2 00 01 10 11
非稳定状态 Y与y不同
Y1 Y 2
x1x2=00 00 01 10 11
x1x2=01 01 01 10 11
x1x2=10 10 01 10 11
11 A B B A
00 A
01 D
D
10
当系统在状态A发生输入改变（00→01）时， 激励态为B，为了不发生临界竞争，要求A与 B相邻。
2015/11/23 模拟电子学基础
25
复旦大学信息科学与工程学院
增加状态变量

原始问题
s x1 x2
00 A B C D C B C B 01 A C C A 11 B B D D 10 A A D D D C A B
23
复旦大学信息科学与工程学院
相邻的状态分配

相邻状态：
001 00 01 000 011 10 11 010 110 101 100 111

相邻状态分配： 使每个稳定态与它的激励态相邻，可以避免临 界竞争。
24
2015/11/23 模拟电子学基础 此处：稳定态、激励态，分别是什么？
复旦大学信息科学与工程学院
0000 00 1000 10 10 11
包含所有稳定状态和所有转换途径
2015/11/23 模拟电子学基础 此处：稳定状态指的什么？Ｘ１ｘ２ｙ１ｙ２
13
复旦大学信息科学与工程学院

在特定输入条件下的时序图
输入x1x2 = 00,01,11,10,00,01,11,01,11,10,00,10,00 总态x1x2y1y2 = 0000, 0110, 1111, 1011, 0000, 0110, 1111, 0101, 1101, 1000, 0000, 1000, 0000
模拟电子学基础
19


2015/11/23
复旦大学信息科学与工程学院
临界竞争的例子1
不同的转换次 序导致不同的 结果：临界竞 争 不同的转换次 序，相同的结 果：非临界竞 争
y1y2
00 01 11
x1x2
00 11 11 10
01 00 00 00 00
11 11 01 11 11
10 01 01 11 00
输出方程
状态流程表
标出稳定状态
状态转换图
或时序图
电路功能
描述
正确区分各变 量之间的关系
作状态转换图要包 含所有稳定状态和 所有转换途径 作时序图时要考虑 实际的输入情况
结合实际的输 入情况讨论电 路的功能
2015/11/23
模拟电子学基础
10
复旦大学信息科学与工程学院
另一个例子的分析

电路
输入
X1 X2
注意状态转换的相邻 性，使得状态转换不 发生临界竞争。
不能存在 冒险
2015/11/23
模拟电子学基础
29
复旦大学信息科学与工程学院
例
设计一个异步时序电路，它有两个输入端 x1x2， 一个输出端 z。当输入 x1x2 = 00时，输出 z = 0。 若在 x1 由 0 变 1 时 x2 已经是逻辑 1，即 x2在 x1
x1 x2 Y1 Y2 y1 y2 z t0 t1 t2 t3
2015/11/23 此处：先给出Ｙ１Ｙ２，再延时。
z x1 y1
t4
t5
t6
t7
t8
t9 t10
t11
t12
14
模拟电子学基础
复旦大学信息科学与工程学院

功能描述
升沿），则在随后的x1第一个逻辑1期间输出等于逻 辑0，其余时间均输出逻辑1。
20
10
10
2015/11/23
模拟电子学基础
复旦大学信息科学与工程学院
临界竞争的例子2
y1 y2
状态循环，无法 达到最终稳定状
00 01 11 10
x1x2
00
01 00
11 11 00 11 11
10
01 00 11
态。这是一种特
殊的临界竞争
2015/11/23 此处：右边和左边的环情况不同。

2015/11/23 此处：所作的各种假设，列出来。
模拟电子学基础
4
复旦大学信息科学与工程学院

P204 图5-2的例子：分析输入发生变化后，输 出达到稳定的过程。
基本型异步时序电路的两个基本限制条件： （1）在电路达到稳定状态之前不允许输入发生 变化。 （2）每个时刻只允许一个输入变量发生变化。
0000 →1011 →1111 →0110 →？
17 2015/11/23 模拟电子学基础 此处：１０－＞０１，若先变１１，则１１１１，若先变００，则１１０１．Ｃ
复旦大学信息科学与工程学院
临界竞争与非临界竞争

基本型异步时序电路在某个输入作用下，从一 个稳定状态转换到另一个稳定状态时，如果有 多于一个的状态变量需要同时发生变化，则称 电路存在竞争

相邻状态分配的例子
原始问题
x1x2
A B C D
要求的相邻 关系
10 B B D B C 11
01
相邻编码后的 状态流程表
s x1x2
00 10 11 00 00 11 11 01 01 10 10 01 01 11 00 10 10 00 10 10 10 01 01
s
00 A C C D
01 B B D D