第23章 旋转(单元测试)(解析版)

第23章旋转测试卷

一、单选题

1．下列图形中，由原图旋转得到的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】A、是由图形通过轴对称得到的；

B、是由图形通过轴对称得到的；

C、是通过轴对称和旋转得到的；

D、是由图形通过顺时针旋转90 得到的.

故选：D.

2．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】如图所示，

把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形.

故选：C.

3．平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O旋转180°到O'A的位置，则点'A的坐标为（）

A．（3，－5）B．（3，5）C．（5，－3）D．（－5，－3）

【答案】A

【解析】∵线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′，

∴点A与点A′关于原点对称，

而点A的坐标为（－3，5），

∴点A′的坐标为（3，－5）．

故选A．

4．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD 于点F，则旋转角度是()

A．30°B．45°C．50°D．60°

【答案】D

【解析】

∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，∠BAC=30°，

∴AD=AC，∠DAE=∠BAC=30°，

∵AE垂直平分CD于点F，

∴∠DAE=∠CAE=30°，

∴∠DAC=30°+30°=60°，

即旋转角度数是60°，

故选：D．

5．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是()

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

A、图形是由△ABC经过旋转或平移得到，故A正确；

B、图形不能由△ABC经过旋转或平移得到，需要经过翻折，故B错误；

C、图形由△ABC经过旋转得到，故C正确；

D、图形由△ABC经过旋转或平移得到，故D正确；

故选：B．

6．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过5min，分针旋转了（）A．10°B．20°C．30°D．60°【答案】C

【解析】根据题意知，分针旋转一周（360°）需要60min，

则分针每分钟旋转360

60

=6°，

∴经过5min，分针旋转了5×6=30°，

故选：C．

7．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针绕点A旋转到△AEF（A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF的长为（）

A．B．5 C．7 D．

【答案】A

【解析】∵△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF，

∴△ADC≌△AEF，

∴∠EAF=∠DAC，AF=AC，

∴∠EAF+∠EAC=∠DAC+∠EAC，

∴∠FAC=∠BAD，

又∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠ADC=90°，

∴∠FAC=90°，

又∵在Rt△ADC中，，

∴在Rt△FAC中，

故选A.

8．如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则B′的坐标为（）

A．（2，4）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，-4）

【答案】C

【解析】如图，

矩形的对边相等，B′C′=OA=4，A′B′=OC=2，

∴点B′的坐标为（4，2）

故选C．

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C 的面积为()

A．4 B．6 C．8 D．10

【答案】C

【解析】如图：过点B'作B'E⊥AC于点E

∵旋转

∴AB＝AB'，∠BAB'＝90°

∴∠BAC+∠B'AC＝90°，且∠B'AC+∠AB'E＝90°

∴∠BAC＝∠AB'E，且∠AEB'＝∠ACB＝90°，AB＝AB'

∴△ABC≌△B'AE（AAS）

∴AC＝B'E＝4

∴S △AB 'C ＝

12×AC ×B 'E ＝12

×4×4＝8 故选C ． 10．关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法中，正确的个数有（ ）

①这两个图形完全重合；②对称点的连线互相平行③对称点所连的线段相等；④对称点的连线相交于一点；⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等．

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

【答案】A

【解析】①这两个图形能够完全重合，此选项错误；

②对称点的连线应相交于一点，故此选项错误；

③对称点所连的线段不一定相等，此选项错误；

④对称点的连线相交于一点，此选项正确；

⑤对称点所连的线段被同一点平分，此选项正确；

⑥对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等，此选项正确．

故正确的有3个．

故选：A ．

11．如图，AOB 是等边三角形，()2,0B ，将AOB 绕O 点逆时针方向旋转90到''A OB 位置，则'A 坐标是（ ）

A ．(-

B ．()

C ．)1-

D ．(1, 【答案】B 【解析】如图，过点A′作A′C ⊥x 轴于C ，

∵B （2，0），