九年级数学上册第23章旋转单元测试卷2

九年级数学上册第23章旋转单元测试卷2

（时间90分钟，满分120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）

A. 位置

B.大小

C.形状

D.性质

2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（）

A. AB=A′B′

B. AB∥A′B′

C. ∠A=∠A′

D.△ABC≌△A′B′C′

4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）

5.如

图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可

能是（）

A. 30°

B. 60°

C.90°

D. 120°

第5题图

6.如图，

在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的

度数为（）

A. 10°

B. 15°

C. 20°

D. 25°

7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（）

A. 1次

B. 2次

C. 3次

D. 4次

8.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC旋转（）

A.. 30°

B. 90°

C. 180°

D. 360°

二、填空题（）

9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 .

10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′

C′D′是 .

11.钟表的分针经过20分钟，旋转了° .

12.等边三角形至少旋转°才能与自身重合.

13.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B1B是

三角形。

F

E

D

C

B

A

O

F

E

D

C

B

A

第6题

图

第8题

图

14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。

15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转

到△EBF 的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。 16.如图，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。

三、解答题（本大题共6个小题，共52分）

17.（本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）．线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）．

（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；

（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

18.（本题6分） 如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？

13题图 C 1B 1C B A 14题图A 1B 1C B A 15题图F E C B A 16题图

D C

B A D'

A '

19如图，将扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：

(1)90° (2)180° (3)270°

你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？

答：旋转 后能与原图形重合。

20.（本题8分）

如图，Rt △ABC ,绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：

（1） 试作出Rt △ABC 旋转后的三角形；

（2） 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得

到怎样的图形？

答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。

21.（本题10分）如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE ⊥ BC 于E ，△BEA 旋转一定角度后能与△DFA 重合.

（1） 旋转中心是哪一点？

（2） 旋转了多少度？ （3） 若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积.

22.（本题12分）

把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为

4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG 的直角顶点G 与三角

板ABC 的斜边的中点O 重合，现将三角板EFG 绕点O 顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α<90°）,四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.

在上述旋转过程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。

O C

B A F

E D C B A (O)

G F E C B

A

(1) E B A

(2)