直角三角形全等条件课件

画法：（1）利 用三角板在 ∠AOB的两边 上，分别取 OM=ON； （2）分别过M， N画OA，OB的 垂线，交点为P； （3）画射线 OP。射线OP即 为的角平分线。
B
C
E
F
为了验证这个结论，大家一起在导学案 上画一个直角边为3cm，斜边为5cm的直 角三角形。 画好之后与同伴比较一下看看是否全等。
B 3cm C 5cm
A
同学们所画的直角三角形全等吗?你是怎么验证的。
这些直角三角形有哪些条件是相同的。 从而你得到了什么结论？
B 3cm C 5cm A
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
如图：∠C，∠D是直角，若使△ACB≌△ADB，你还需 要添加几个条件？理由是什么？
C
A
B
D
你现在能用几种方法说明两个直角三角形全等？
C
SSS
AAS
SAS ASA
HL
B
A
D
因此，“HL” 只适合判定直角三角形全等。
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗 杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上， 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明 你的理由。
主讲教师：岳洪图
学习目标：
能准确说出“斜边、直角边对应相 等的两个直角三角形全等”这一结 论，并会用符号语言表示这一结论； 能运用“斜边、直角边”和“SSS、 SAS、ASA、AAS”等方法判定两个 直角三角形全等；能有条理地说理 并解决简单的实际问题。
温故而知新
SSS SAS
A 5 3
D 5 3Βιβλιοθήκη Baidu
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的 高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， 你发现了什么？
请同学们解答导学案提出的问题，并把想法与同伴交流一下。
解：
(1)∵在R t△ABC和Rt△DEF中 BC=EF AC=DF ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) (2) ∵Rt△ABC≌Rt△DEF
∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应角相等) 又∵∠DEF+∠DFE=90° (直角三角形的两个锐角互余) ∴∠ABC+∠DFE=90°
这节课
请同学们完成导学案的【当堂检测】 部分，看看自己是否还有遗漏的地 方。
小明没有量角器，但他利用三角板也画出了一个 角的平分线。下面是他的做法，你认为他的画法 对吗？说说你的理由。