第4章 交流绕组

（2）矩形波磁动势分解成的基波和谐波磁 动势，都是在空间按余弦分布，都是 空间电角度的函数；幅值都随时间角 频率按余弦变化，是时间电角度的函 数。所以基波和谐波磁动势都既是空 间函数，又是时间函数。
（3）基波和各次谐波磁动势的振幅位置均 在线圈轴线＋A处，即空间坐标的原 点，振幅位置不随时间变化，称为脉 振磁动势。
② 三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。 ③ 在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势 )。 ④ 有足够的绝缘和机械强度、较好的散热。
分类
按相数 ：单相和多相绕组；
按槽内层数：单层和双层；
按每极下每相槽数：整数槽和分数槽； 按绕法：叠绕组和波绕组。
2. 槽距角α：相邻两槽中 Z为电机槽数 导体感应电动势的相位差 。
交流绕组的要求
导体感应电动势 ① 大小 ② 波形 ③ 频率 ④ 三相对称性
ec
ωt
导体 交流 绕组
ec B(θ)lv Bmlv sin θ Bmlv sin ωt Bmlv sin 2πft pn1 f 60
同步发电机结构示意图
• 交流绕组的基本要求
① 绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。
叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，
后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。
极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势 电流方向相反。 为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消， 串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相 连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。
双层叠绕组展开图(y1=7, a=2)。
电角度＝p×机械角度
• 5. 相带 ①120°相带 ②60°相带
• 120° 相带
• 60°相带
• 6. 每极每相槽数q
Z q 2mp
m为交流绕组相数， 三相绕组，m＝3。
三相单层绕组
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联 支路数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 步骤： ①画槽电动势星形图； ②分相； ③构成线圈； ④构成线圈组； ⑤画绕组展开图。
漏磁通：定子三相电流产生与定子绕组相交链而不与转子 绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，用 Φ1σ 表示。定子 漏磁通按路径可分为三部分。
(1) 槽漏磁通，穿过定子槽的漏磁通。 (2) 端部漏磁通，交链定子绕组端部的漏磁通。
(3) 谐波漏磁通。定子绕组通入三相交流电时，除了产生基波 旋转磁场外，在空间还产生一系列高次谐波磁动势及谐波 磁通。谐波磁通虽然也同时交链定、转子绕组，但它们不 会产生有用的转矩，而它们在定子绕组中感应的电动势的 频率却仍为基波频率，所以我们把它们作为定子漏磁通处 理，而称为谐波漏磁通。 漏电抗。当定子电流交变时，定子漏磁通也随着交变，于是 在定于绕组中感应电动势称为漏电动势。异步电机转子绕组 中的交流电流同样会产生只与转子绕组交链的漏磁通，它们 也会在转子绕组中感应漏电动势。和变压器一样，漏电动势 可用漏电抗压降来表示 。
脉振磁动势的分解
• 结论
一个脉振磁动势可以分解为两个波长与原 脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转 波，旋转的电角速度分别为 和－ ，每 个旋转波的幅值是原脉振波最大振幅的一 半，等于 FK1/2 。
当通电电流为正的最大值时，脉振波的振 幅为最大值，两个旋转波的正振幅正好都 转到 ＝0的地方，即在通电线圈的轴线 处，这时两个旋转波重叠在一起。
线圈 线圈组：每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称 为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相 槽数q。
绕组
并联支路数
每相的各个线圈 组的感应电动势有 效值相等，相位同 相或反相。采用串 并联方式形成a条 并联支路。
a=1
★ 单层绕组每相最 大并联支路数 • amax = p (极对数)
a=2
单层叠绕组三相展开图，并联支路数a=1。
单层同心式绕组A相展开图，并联支路数a=1。
三相双层绕组
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支 路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。 步骤：
①画槽电动势星形图； ②分相； ③构成线圈； ④构成线圈组； ⑤画绕组展开图。
二、叠绕组
线圈有
匝，则线圈电动势为
y1
三、短距线圈的电动势，节距因数
短距线圈的节距
节距为 单匝线圈的电动势为
N E 1
，用电角度表示时，
y1
S
E 1
据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的
y1
E c1
有效值
为
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应 电动势比整距时应打的折扣，
A
X
双层叠绕组A相展开图(y1=7, a=2)。
★ 双层叠绕组每相有2p（极数）个线圈组， 每相最大并联支路数 amax = 2p
A1
X1
A2
X2
A -1-2-3- -10-11-12-
-19-20-21- -28-29-30-
X
图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
A1
X1
1—2—3
10—11—12
2 pqN c (双) N a
谐波电动势
• 电机的磁场并不完全为正弦分布（空间） • 付氏分解：基波与各次谐波 • 相电动势中 v 次谐波电动势有效值：
Ev 4.44 f v Nkwv v
• 对应的谐波绕组系数为：
K wv K yv K qv
k yv sin vy

2
kqv
5 通有三相电流时三相绕组的磁动势
三相绕组基波合成磁动势为
式中，
— 三相绕组基波磁动势的幅值。
三相绕组合成磁动势基波
A、B、C三相对称绕组流过 三相电流对称电流，设三相 电流瞬时值表达式如下
iA 2 I sin t i 2 I sin( t 120 ) B i 2 I sin( t 240 ) C
2. 椭圆磁通势
1）如果两相绕组产生的磁通势不相等，但两相电流的相位 相差90电角度。 2）如果两相绕组产生的磁通势相等，但两相电流的相位不 是相差90电角度。 3）两相绕组在空间上相距不是90电角度，绕组产生的磁通 势又不相等，电流相位也不是相差90电角度。 以上三种情况，产生的合成磁通势一般都是椭圆磁通 势
Z ( 槽) 2 p πD (米) 2p
＝ (整距) y1 ( 短距) ( 长距)
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等 ★ 相邻线圈的感应电动势相位差为槽 距角α ★ 单层绕组的线圈节距均为整距
单层叠绕组A相展开图，并联支路数a=1。
线圈组 线圈组
F

2p
IA

2p
IB
常数，是圆形旋转磁通势。 (2)转向：两相合成基波旋转磁通势的转向决定于电流的相序， 即有电流领先相向电流滞后相方向旋转。 (3)转速：基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速。
n1 60 f1 (r / min) p
(4)哪相电流达到正最大值时，合成基波旋转磁通势的正幅值 正好位于该相绕组的轴线处
三相对称绕组通以三相对称电流产生的合成总磁通势为 园形磁通势。
交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗
当交流电机定子绕组接至三相 电源时，便有对称三相电流在 绕组中流过，在气隙中建立旋 转磁动势、产生相应的旋转磁 场。 主磁通：由基波旋转磁动势所 产生的穿过气隙与定子绕组、 转子绕组同时相交链的基波磁 通称为主磁通。图示一台 4 极 交流电机中主磁通分布情况。 主磁通经过的路径为：气隙、 定子铁心、转子铁心。
的轴线重合。
c) 方向： 取决于交流电流的相序。
6、两相电枢绕组产生的磁通势
小功率交流电机电枢绕组只有两相绕组，通入两相电流后，也产生磁通势。
1. 两相电枢绕组产生的圆形磁通势
空间相距90电角度的两相绕组，通以时间上相差90电角度的 两相电流，且每相的磁通势彼此相等，产生的合成基波磁通 势有以下的特点。 (1)幅值为： 4 2 Nkdp 4 2 Nkdp
A、B、C每相绕组产生的磁 动势均为脉振磁动势，其基 波的幅值位于各相绕组轴线 上。
三相绕组轴线在空间相差120°电角度，各相绕组磁动势基波 空间相位差为120°电角度。将空间坐标原点取在 A相绕组的 轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为
f A1 (t , ) Fm1sin tcos f B1 (t , ) Fm1sin( t 120 )cos( 120 ) f C1 (t , ) Fm1sin( t 240 )cos( 240 )
2 2 2 2 El 3 E E E E 1 5 7 11
4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势
一相绕组的磁动势为 则单相绕组的基波磁动势为
式中， F1 — 单相绕组基波磁动势的幅值，
相绕组磁动势为脉振磁动势。
• 结论
（1）线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿 定子内圆周呈矩形波分布，磁动势幅 值随时间脉动。
p 360 α pα Z
例图中：Z=36
p 360 2 360 α 20 Z 36
3. 槽电动势星形图 各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相 位差相同。将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个 星形，称为槽电动势星形图。
4. 电角度 磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个 完整正弦波，相当于360°。如果磁极极对数是p，整 个圆周有p个完整正弦波，相当于p × 360°。从几何 的观点来看，整个圆周只有360°。 圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对 应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。
A
A2
19—20—21
X2
28—29—30
X
图：A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
1、电动势的波形
2、正弦电动势的频率
感应电动势的频率：
同步转速：
3、导体电动势的有效值
将
代入上式得导体电动势
为
二、整距线圈的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值
如果在两相绕组里通入同相的电流，则产生的正、反转合成基波旋 转磁通势的幅值相等，总磁通势为脉振磁通势。 总之，两相绕组产生的总磁通势共有三种情况： 1）正、反转合成基波旋转磁通势中有一个为零，即为园磁通势； 2）正、反转合成基波旋转磁通势不等，是椭圆磁通势； 3）正、反转合成基波旋转磁通势相等，是脉振磁通势。
四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数
个线圈的合成电动势 为
式中，
— 外接圆的半径。
把 R 代入上式，得
图-5 极相组的合成电动势
式中，
—Βιβλιοθήκη Baidu
个线圈电动势的代数和；
— 绕组的基波分布因数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 个分布线圈的合成电动势 小于 个集中线圈的
合成电动势
，由此所引起的折扣
。
一个极相组的电动势为
式中，
—
个线圈的总匝数；
— 绕组的基波绕组因数。
k w1 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
五、相电动势和线电动势
设一相绕组的总串联匝数为 势应 为 ，则一相的电动
E1 4.44 fNkw11
线圈组
线圈
pqNc (单) N a
sin q q sin

2 2
谐波电势的减小
• 1. 波形畸变率：
Ku
U U U U
2 2 2 3 2 4
2 N
U1
• 2. 谐波电势的减小
– 气隙磁场接近正弦波 – 短距绕组 – 分布绕组 – Y连接（线电势中不含有3K次谐波）
线电势
• 由三角形、星形接法决定（基波） • 注意：线电势中不含3k次谐波电势（因 同相位）
线圈：在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单 元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导 体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈 。
y1
(a)单匝线圈 (b) 多匝线圈 (c) 多匝线圈简易画法
节距：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨 的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。
极距：一个磁极在铁心圆周 表面上所占的范围称为极距 ，用符号τ表示，通常以用槽 数或长度计。
1 交流绕组的 构成原则和分 类
2 三相双
第五、六章 交流绕组 电动势 磁动势
层绕组
3 正弦磁
场下交流 绕组的感 应电动势
4 通有正弦 电流时单相绕 组的磁动势
5 通有三相电流时三相绕组的磁动势
本章主要内容 1.交流绕组的连接规律 2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势 3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势 4.通有对称三相电流时的磁动势
t 90 f A1 ( ) Fm1cos
f B1 ( ) 0.5Fm1cos( 120 ) f C1 ( ) 0.5Fm1cos( 240 )

ωt=90°
性质：是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。 a) 转速：
即
。
b) 幅值位置：当某相电流达到交流的最大值时，基波 合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组