节能-3流体流动
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 2. 工业用水的输送 用于加热及冷却的工业用水，据报道，在两条 分别长为 5km 和 7km 的热水输送管道上的试 验表明，加入 0.0044% 的减阻剂可使阻力减 小 20% 以上，并对传热过程无不良影响。 3. 污水输送 工业或生活污水使用管道输送到集中式污水处 理厂时，在污水中添加减阻剂可大大减少输送 能耗。
减阻剂的机械降解：图中 Ⅱ尾部向上弯曲的虚 线表示管内剪应力大到一定程度后，会发生减阻剂
17
图3-1 圆管减阻流动的 λ -Re 关系
Ⅰ- 碱阻剂浓度大于Ⅱ，管径与Ⅱ相同；Ⅲ- 碱阻剂浓 度与Ⅱ相同，管径大于Ⅱ。
0.10
0.04
λ /4
0.02
Ⅲ Ⅰ
2 4 6 8 104 2 4 6 8 105
10
3.1.2 节 流 过 程
由以上各式可见： 节流过程的有效能损失随压力的变化率，正比于 流体的流量 V ，故气体或蒸汽的节流比液体节流有 效能损失大得多。 节流过程的有效能损失随压力的变化率，正比于 T0/T ，即环境温度一定时，流体温度越低有效能损 失越大，在 T<T0 时（制冷过程的低温管道）尤甚。 节流过程的有效能损失，正比于压力差 ΔP ，
还可针对不同的流动状态及几何条件 对上式作近一步分析。
7
3.1.1 流体在直管内流动
综上：
直管有效能损失与流体的绝对温度 T 成反比。高 温流体输送时要加强保温，但是低温流体输送时更 应注意保温。 与压降 ΔP 成正比。因此流体在在管道上流动时 尽量减少局部阻力降。 与流速平方 u2 成正比。应合理选择适宜流速， 寻求最经济的管径。
21
油相流体
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的特性 以聚氧乙烯树脂 (OCH2CH3)x为减 阻剂加入水中为 例，见图3-2摩察 力降低百分率与 聚合物浓度的关 系。分子量在 500,000以上， 由长链分子构成。
摩察力降低百分率/% 60 湍流状态水的摩察力降低
50
40 30
20
10 0 50 100 150
管理不善，维修不及时，泄漏。
化学工业中应着重从以上几方面考虑降低能 耗。
30
3.2.1 离心泵的节能
3.2.1.1 泵的工作范围与选择 泵的选择：安全、可靠、经济运行——最佳工作 范围。 1. 泵的工作范围 在一定的转速下，离心泵的扬程、轴功率、效率、 流量间的关系——泵的特性曲线表示。线上每一点对 应着一工况，泵的最高效率点的工况是泵运行的最理 想设计工况。
100万kw的发电厂，泵、风机耗电占全厂耗电 量的70-80%，即4-8万kw。 钢铁厂，泵风机耗电量占全厂耗电量的48%； 煤矿，据淮南、北票、本溪、抚顺等矿务局的 统计，泵与风机平均耗电量占总用量的64.4%； 石油化工和炼油厂中占总量的70-80%。
28
3.2 泵与风机的节能
目前泵使用中存在主要问题：
流体机械性能：改善效率、提高可靠性、扩大 高效稳定运转范围等已付出了巨大的努力，不能期 望今后有大的突破。 选型匹配。设计者选泵时考虑到管路阻力，流 量变化等因素，考虑裕量过大，使设备处于低效区 工作。 调节方法简单。运行中用关小调节法调流量。
29
3.2 泵与风机的节能
管路系统设计不完善。增加局部阻力。
节能-3
3. 化工单元过程与设备的节能
3.1 流体流动中的节能
1
3.1 流 体 流 动
3.1 .1 流体直管内流动过程
流体流过管道、设备试克服摩擦阻力有流体阻 力降，造成损失功或有效能损失。化工厂中消耗的 动力，大都直接用于弥补这项损失，如风机、泵、 压缩机等。这种损失可以理解为，为了推动过程进 行所必须付出的有效能代价。但并不意味着完全合 理，应当运用热力学和传递过程原理进行分析，找 出其变化规律，进行合理的管径及流速设计。
2. 管路性能曲线与工作点
P2 P1 L hz hf g P hz KQ 2 g
L=f(Q) H A M B
2 hf KQ P hz g
H=f(Q)
即吸入容器1与压出容器2间 的所需总能量=高度差+压 头差+沿程局部阻力损失
0
Q
泵运转工作点
33
3.2.1 离心泵的节能
图3-2
聚合物浓度 /mg/L
22
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 减阻剂在强剪切力作用下会发生不可逆的降 解破坏，因此用于管路系统时，减阻剂通常都在 流体输送泵后再注入管道与流体混合。最常用的 方法先把减阻剂配成浓溶液（10%左右），再用 计量泵按所需比例注入管道。如果用于搅拌系统， 则可直接加入容器中。 减阻剂应用领域十分广泛，与化工过程有关 的主要有以下几类：
2
4
3.1.1 流体在直管内流动
可见有效能损失与T0/T成正比，当流体 阻力降和体积流量不变时，流体温度愈低 （T）则有效能损失愈大。因此，对低温流 体更应注意保温减少有效能损失。 减少阻力降（ΔP）：尽可能减少管道 上的弯头、缩扩变化、阀门与管件数量、选 择最佳管径和经济流速等，以减少有效能损 失。
0.01
0.007 103Hale Waihona Puke Baidu
Ⅱ
2 4
18
Re
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性
的机械降解，失去了减阻作用。降解是不可逆的， 即使剪应力减小也不能使减阻剂恢复减阻作用。
19
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的特性 不同减阻剂的减阻效率差别很大，高效的减 阻剂只要添加百万分之几就能达到百分之几十的 减阻效果。因此，减阻剂的选择很重要。高效减 阻剂都是高分子聚合物，并具有以下特性：
23
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 1. 油品的输送
原油从油田或码头到炼油厂的输送以及成品油 从炼油厂到用户的输送是减阻技术的重要应用 领域。最早使用减阻剂的是美国阿拉斯加管线， 每天加入约 44Kg 的减阻剂，节省了一台 393KW的输送泵，每天节电9400KW·h。
对世界各地的20条输送各种汽油、柴油、燃 料油、原油的工业管线统计，使用减阻剂后， 平均减阻达37.2%。
5
3.1.1 流体在直管内流动
在上式中引入范宁摩擦因子 f :
则 或
L u P 4 f D 2 2 2T0VLfu EL DT 3 T0 DLfu EL 2T
2
6
3.1.1 流体在直管内流动
式中L-管长，ρ-流体密度，u-流 速，D-管径。
可见各物理参数对有效能损失的影响，
25
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 4. 生化反应器的搅拌 在发酵罐或污水曝气池一类慢速生化反应器中 使用减阻剂，可节省搅拌功率，而不会影响反应过 程的速率。 5. 流体喷嘴
在液体喷嘴或射流喷嘴系统中应用减阻剂，可 在不增加功率的情况下显著提高射流速度，从而提 高泵的效率或增加射流的工作能力。
31
3.2.1 离心泵的节能
1-叶轮直径未切割的H-Q线；
A D C η1 η2 B H
2-叶轮在允许切割范围内经 切割后（或改变转速后）的 H-Q线； η 1，η2-等效率曲线。
工作范围-效率下降不大于 7%（一般5-8%）为限。
η%
1
2
Δη
设计点 Q 泵的工作范围
32
3.2.1 离心泵的节能
0.04
λ /4
0.02
Ⅲ Ⅰ
2 4 6 8 104 2 4 6 8 105
0.01
0.007 103
Ⅱ
2 4
15
Re
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性
减阻流动具有以下特征： 层流态下不减阻：减阻剂不起作用，基本上不 改变流体的 λ - Re 关系； 减阻剂起始现象：在湍流态下，当壁面剪应力大 于某一临界值后减阻剂才起作用，使λ小于纯流体 时的相应值。临界壁面剪应力与减阻剂种类和浓度 有关； 减阻效果：在减阻起始点以后，减阻剂的效果 随流速增大而提高；
因为
代入上式
V S T P H T0 E L V T P H
dH TdS VdP
作为理想气体，对上式积分 E RT ln P1 L 0
P2
对于不可压缩性流体，V 视为常数，则
T0 E L V P1 P2 T
M-泵运转的最佳工况点，即泵的特性曲线与管路特 性曲线的交点，应在泵的工作范围区AB内。
由于管路输送条件的不同，一般离心泵不可能 正好在最佳工作点运行，应在不低于最高效率8% （92%）范围内运行。
34
近年来，为了减少流体流动过程的不可逆损耗， 采用添加某些高分子聚合物作为减阻剂的研究和应 用，也受到了人们的重视。添加减阻剂可降低流体 流动过程的阻力降，减少泵的功耗。 应用减阻剂两个突出的特点：一是减阻剂添加 量少，通常只需输送流体量的万分之几以下；二是 减阻效果显著，可使管路的沿程阻力降减少 50% 以上。因此节能潜力较大。
16
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性
最大减阻现象：随减阻剂浓度的增加，流体在 给定 Re 下的 λ 减小，但小于图中最大减阻线后就 不再减小。由不同减阻剂在各种管径下所得到的最 大减阻线是相同的； 管径放大效应：在相同减阻剂浓度和相同 Re 条 件下，减阻剂的减阻效率随管径增大而降低，这对 评价减阻剂的工程应用效果是值得注意的；
8
3.1.2 节 流 过 程
化工管道中的缩扩变化、各种调节阀门、限流 孔板、高压流体的泄压或排放等，均属节流过程。 节流过程是等焓的，在压力降低的同时，温度 也变化。 将有效能损失对压力求偏导
E L S T0 P H P H
9
3.1.2 节 流 过 程
在输送的流体中具有良好的溶解性； 有很大的分子量，通常达106-107数量级； 具有柔性的线性分子结构； 在流动过程中具有良好的抗机械降解性； 对输送流体的使用无不良影响。
20
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的特性
表 3-2 几 种 高 效 减 阻 剂 适用流体类别 水相流体 减阻剂品种 聚丙烯酰胺 聚氧乙烯 胍胶 聚异丁烯 聚辛烯-1 氢化聚异戊二烯 长链α- 烯烃共聚物
2
3.1.1 流体在直管内流动
应用稳流体系热力学第一定律： dH=0
根据能量微分关系式
则
dH=TdS+VdP
V dS dP T
3
3.1.1 流体在直管内流动
无论对于液体或气体，在绝热稳流过程中相对 密度变化不大，因此V视为不变。 则
T0 E L W L 1 VdP T T0 V P1 P2 T T0 即 E L V P T
26
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 6. 固体物料的水力输送 如水煤浆、矿浆、粉煤灰、灰渣等的水力输 送，在固体悬浮液中加入减阻剂不仅能降低 输送能耗，而且还能增加悬浮液的稳定性。
27
3.2 泵与风机的节能
应用范围：农业、矿山、冶金、石化、化工等。
能 耗：全国电耗中泵耗占21%，风机大于10%；
11
3.1.2 节 流 过 程
对于理想气体，节流过程的有效能损失正比于压力 比。因此，气体低压下的节流也应注意有效能的回 收。如0.2-0.1MPa 与 10-5MPa压力间的节流， 有效能损失是相同的。
由于摩差阻力造成的压力降和有效能损失的也 可按节流过程来考虑和分析计算。
12
3.1.3 减阻剂的应用
13
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性 在流体中添加微量减阻剂，可改变流动时的摩擦 系数（λ ）- 雷诺数（Re）关系。典型的关系曲线 如下图。
14
图3-1 圆管减阻流动的 λ -Re 关系
Ⅰ- 减阻剂浓度大于Ⅱ，管径与Ⅱ相同；Ⅲ- 减阻剂浓 度与Ⅱ相同，管径大于Ⅱ。
0.10
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 2. 工业用水的输送 用于加热及冷却的工业用水，据报道，在两条 分别长为 5km 和 7km 的热水输送管道上的试 验表明，加入 0.0044% 的减阻剂可使阻力减 小 20% 以上，并对传热过程无不良影响。 3. 污水输送 工业或生活污水使用管道输送到集中式污水处 理厂时，在污水中添加减阻剂可大大减少输送 能耗。
减阻剂的机械降解：图中 Ⅱ尾部向上弯曲的虚 线表示管内剪应力大到一定程度后，会发生减阻剂
17
图3-1 圆管减阻流动的 λ -Re 关系
Ⅰ- 碱阻剂浓度大于Ⅱ，管径与Ⅱ相同；Ⅲ- 碱阻剂浓 度与Ⅱ相同，管径大于Ⅱ。
0.10
0.04
λ /4
0.02
Ⅲ Ⅰ
2 4 6 8 104 2 4 6 8 105
10
3.1.2 节 流 过 程
由以上各式可见： 节流过程的有效能损失随压力的变化率，正比于 流体的流量 V ，故气体或蒸汽的节流比液体节流有 效能损失大得多。 节流过程的有效能损失随压力的变化率，正比于 T0/T ，即环境温度一定时，流体温度越低有效能损 失越大，在 T<T0 时（制冷过程的低温管道）尤甚。 节流过程的有效能损失，正比于压力差 ΔP ，
还可针对不同的流动状态及几何条件 对上式作近一步分析。
7
3.1.1 流体在直管内流动
综上：
直管有效能损失与流体的绝对温度 T 成反比。高 温流体输送时要加强保温，但是低温流体输送时更 应注意保温。 与压降 ΔP 成正比。因此流体在在管道上流动时 尽量减少局部阻力降。 与流速平方 u2 成正比。应合理选择适宜流速， 寻求最经济的管径。
21
油相流体
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的特性 以聚氧乙烯树脂 (OCH2CH3)x为减 阻剂加入水中为 例，见图3-2摩察 力降低百分率与 聚合物浓度的关 系。分子量在 500,000以上， 由长链分子构成。
摩察力降低百分率/% 60 湍流状态水的摩察力降低
50
40 30
20
10 0 50 100 150
管理不善，维修不及时，泄漏。
化学工业中应着重从以上几方面考虑降低能 耗。
30
3.2.1 离心泵的节能
3.2.1.1 泵的工作范围与选择 泵的选择：安全、可靠、经济运行——最佳工作 范围。 1. 泵的工作范围 在一定的转速下，离心泵的扬程、轴功率、效率、 流量间的关系——泵的特性曲线表示。线上每一点对 应着一工况，泵的最高效率点的工况是泵运行的最理 想设计工况。
100万kw的发电厂，泵、风机耗电占全厂耗电 量的70-80%，即4-8万kw。 钢铁厂，泵风机耗电量占全厂耗电量的48%； 煤矿，据淮南、北票、本溪、抚顺等矿务局的 统计，泵与风机平均耗电量占总用量的64.4%； 石油化工和炼油厂中占总量的70-80%。
28
3.2 泵与风机的节能
目前泵使用中存在主要问题：
流体机械性能：改善效率、提高可靠性、扩大 高效稳定运转范围等已付出了巨大的努力，不能期 望今后有大的突破。 选型匹配。设计者选泵时考虑到管路阻力，流 量变化等因素，考虑裕量过大，使设备处于低效区 工作。 调节方法简单。运行中用关小调节法调流量。
29
3.2 泵与风机的节能
管路系统设计不完善。增加局部阻力。
节能-3
3. 化工单元过程与设备的节能
3.1 流体流动中的节能
1
3.1 流 体 流 动
3.1 .1 流体直管内流动过程
流体流过管道、设备试克服摩擦阻力有流体阻 力降，造成损失功或有效能损失。化工厂中消耗的 动力，大都直接用于弥补这项损失，如风机、泵、 压缩机等。这种损失可以理解为，为了推动过程进 行所必须付出的有效能代价。但并不意味着完全合 理，应当运用热力学和传递过程原理进行分析，找 出其变化规律，进行合理的管径及流速设计。
2. 管路性能曲线与工作点
P2 P1 L hz hf g P hz KQ 2 g
L=f(Q) H A M B
2 hf KQ P hz g
H=f(Q)
即吸入容器1与压出容器2间 的所需总能量=高度差+压 头差+沿程局部阻力损失
0
Q
泵运转工作点
33
3.2.1 离心泵的节能
图3-2
聚合物浓度 /mg/L
22
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 减阻剂在强剪切力作用下会发生不可逆的降 解破坏，因此用于管路系统时，减阻剂通常都在 流体输送泵后再注入管道与流体混合。最常用的 方法先把减阻剂配成浓溶液（10%左右），再用 计量泵按所需比例注入管道。如果用于搅拌系统， 则可直接加入容器中。 减阻剂应用领域十分广泛，与化工过程有关 的主要有以下几类：
2
4
3.1.1 流体在直管内流动
可见有效能损失与T0/T成正比，当流体 阻力降和体积流量不变时，流体温度愈低 （T）则有效能损失愈大。因此，对低温流 体更应注意保温减少有效能损失。 减少阻力降（ΔP）：尽可能减少管道 上的弯头、缩扩变化、阀门与管件数量、选 择最佳管径和经济流速等，以减少有效能损 失。
0.01
0.007 103Hale Waihona Puke Baidu
Ⅱ
2 4
18
Re
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性
的机械降解，失去了减阻作用。降解是不可逆的， 即使剪应力减小也不能使减阻剂恢复减阻作用。
19
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的特性 不同减阻剂的减阻效率差别很大，高效的减 阻剂只要添加百万分之几就能达到百分之几十的 减阻效果。因此，减阻剂的选择很重要。高效减 阻剂都是高分子聚合物，并具有以下特性：
23
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 1. 油品的输送
原油从油田或码头到炼油厂的输送以及成品油 从炼油厂到用户的输送是减阻技术的重要应用 领域。最早使用减阻剂的是美国阿拉斯加管线， 每天加入约 44Kg 的减阻剂，节省了一台 393KW的输送泵，每天节电9400KW·h。
对世界各地的20条输送各种汽油、柴油、燃 料油、原油的工业管线统计，使用减阻剂后， 平均减阻达37.2%。
5
3.1.1 流体在直管内流动
在上式中引入范宁摩擦因子 f :
则 或
L u P 4 f D 2 2 2T0VLfu EL DT 3 T0 DLfu EL 2T
2
6
3.1.1 流体在直管内流动
式中L-管长，ρ-流体密度，u-流 速，D-管径。
可见各物理参数对有效能损失的影响，
25
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 4. 生化反应器的搅拌 在发酵罐或污水曝气池一类慢速生化反应器中 使用减阻剂，可节省搅拌功率，而不会影响反应过 程的速率。 5. 流体喷嘴
在液体喷嘴或射流喷嘴系统中应用减阻剂，可 在不增加功率的情况下显著提高射流速度，从而提 高泵的效率或增加射流的工作能力。
31
3.2.1 离心泵的节能
1-叶轮直径未切割的H-Q线；
A D C η1 η2 B H
2-叶轮在允许切割范围内经 切割后（或改变转速后）的 H-Q线； η 1，η2-等效率曲线。
工作范围-效率下降不大于 7%（一般5-8%）为限。
η%
1
2
Δη
设计点 Q 泵的工作范围
32
3.2.1 离心泵的节能
0.04
λ /4
0.02
Ⅲ Ⅰ
2 4 6 8 104 2 4 6 8 105
0.01
0.007 103
Ⅱ
2 4
15
Re
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性
减阻流动具有以下特征： 层流态下不减阻：减阻剂不起作用，基本上不 改变流体的 λ - Re 关系； 减阻剂起始现象：在湍流态下，当壁面剪应力大 于某一临界值后减阻剂才起作用，使λ小于纯流体 时的相应值。临界壁面剪应力与减阻剂种类和浓度 有关； 减阻效果：在减阻起始点以后，减阻剂的效果 随流速增大而提高；
因为
代入上式
V S T P H T0 E L V T P H
dH TdS VdP
作为理想气体，对上式积分 E RT ln P1 L 0
P2
对于不可压缩性流体，V 视为常数，则
T0 E L V P1 P2 T
M-泵运转的最佳工况点，即泵的特性曲线与管路特 性曲线的交点，应在泵的工作范围区AB内。
由于管路输送条件的不同，一般离心泵不可能 正好在最佳工作点运行，应在不低于最高效率8% （92%）范围内运行。
34
近年来，为了减少流体流动过程的不可逆损耗， 采用添加某些高分子聚合物作为减阻剂的研究和应 用，也受到了人们的重视。添加减阻剂可降低流体 流动过程的阻力降，减少泵的功耗。 应用减阻剂两个突出的特点：一是减阻剂添加 量少，通常只需输送流体量的万分之几以下；二是 减阻效果显著，可使管路的沿程阻力降减少 50% 以上。因此节能潜力较大。
16
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性
最大减阻现象：随减阻剂浓度的增加，流体在 给定 Re 下的 λ 减小，但小于图中最大减阻线后就 不再减小。由不同减阻剂在各种管径下所得到的最 大减阻线是相同的； 管径放大效应：在相同减阻剂浓度和相同 Re 条 件下，减阻剂的减阻效率随管径增大而降低，这对 评价减阻剂的工程应用效果是值得注意的；
8
3.1.2 节 流 过 程
化工管道中的缩扩变化、各种调节阀门、限流 孔板、高压流体的泄压或排放等，均属节流过程。 节流过程是等焓的，在压力降低的同时，温度 也变化。 将有效能损失对压力求偏导
E L S T0 P H P H
9
3.1.2 节 流 过 程
在输送的流体中具有良好的溶解性； 有很大的分子量，通常达106-107数量级； 具有柔性的线性分子结构； 在流动过程中具有良好的抗机械降解性； 对输送流体的使用无不良影响。
20
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的特性
表 3-2 几 种 高 效 减 阻 剂 适用流体类别 水相流体 减阻剂品种 聚丙烯酰胺 聚氧乙烯 胍胶 聚异丁烯 聚辛烯-1 氢化聚异戊二烯 长链α- 烯烃共聚物
2
3.1.1 流体在直管内流动
应用稳流体系热力学第一定律： dH=0
根据能量微分关系式
则
dH=TdS+VdP
V dS dP T
3
3.1.1 流体在直管内流动
无论对于液体或气体，在绝热稳流过程中相对 密度变化不大，因此V视为不变。 则
T0 E L W L 1 VdP T T0 V P1 P2 T T0 即 E L V P T
26
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.2 减阻剂的应用 6. 固体物料的水力输送 如水煤浆、矿浆、粉煤灰、灰渣等的水力输 送，在固体悬浮液中加入减阻剂不仅能降低 输送能耗，而且还能增加悬浮液的稳定性。
27
3.2 泵与风机的节能
应用范围：农业、矿山、冶金、石化、化工等。
能 耗：全国电耗中泵耗占21%，风机大于10%；
11
3.1.2 节 流 过 程
对于理想气体，节流过程的有效能损失正比于压力 比。因此，气体低压下的节流也应注意有效能的回 收。如0.2-0.1MPa 与 10-5MPa压力间的节流， 有效能损失是相同的。
由于摩差阻力造成的压力降和有效能损失的也 可按节流过程来考虑和分析计算。
12
3.1.3 减阻剂的应用
13
3.1.3 减阻剂的应用
3.1.3.1 减阻流动的特性 在流体中添加微量减阻剂，可改变流动时的摩擦 系数（λ ）- 雷诺数（Re）关系。典型的关系曲线 如下图。
14
图3-1 圆管减阻流动的 λ -Re 关系
Ⅰ- 减阻剂浓度大于Ⅱ，管径与Ⅱ相同；Ⅲ- 减阻剂浓 度与Ⅱ相同，管径大于Ⅱ。
0.10