实验七 验证动量守恒定律
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1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方 向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实 验时是否平衡了摩擦力。 2．偶然误差：主要来源于质量 m1、m2 和碰撞前后速度(或水平射程) 的测量。
考点细研 悟法培优
[实验步骤] 1．用天平测出滑块质量。 2．正确安装好气垫导轨。 3．接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前 后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1．滑块速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明 书上给出，也可直接测量)，Δt 为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门 的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
[实验方案二] 利用等长摆球完成实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 [实验步骤] 1．用天平测出两个等大小球的质量 m1、m2。 2．把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3．一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。 4．测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球 的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 5．改变碰撞条件，重复实验。
第六章 动量守恒定律及其应用
实验七 验证动量守 恒定律
主干梳理 对点激活
验证动量守恒定律。
在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、v′，计 算出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量 p′＝m1v1′＋m2v2′， 看碰撞前后动量是否守恒。
[实验方案一] 利用滑块和气垫导轨完成实验 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹 性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
A．测量两个小球的质量 m1、m2 B．测量小球 m1 开始释放时的高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM、ON F．测量两个小球的半径 r1、r2
④若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 _________________ ； 若 碰 撞 时 为 弹 性 碰 撞 ， 则 还 可 以 写 出 表 达 式 ____________________________。(用③问中测量的量表示)
[实验步骤] 1．用天平测出两小车的质量。 2．将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器， 连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3．接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡 皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变碰撞条件，重复实验(①改变小车 A 的初速度；②改变两小车 的质量)。
[数据处理] 1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起) 的高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算得出)。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [实验方案三] 利用小车和打点计时器完成实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡 皮泥。
[实验步骤] 1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免 入射小球反弹)。 2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位 置 O。
4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为 m1)从斜槽上某固定高度处 自由滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。 圆心 P 就是小球落点的平均位置。
[数据处理] 1．小车速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 是纸带上两计数点间的距离， 可用刻度尺测量，Δt 为小车经过距离 Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [实验方案四] 利用斜槽滚球验证动量守恒定律 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
③图 1 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射 小球 m1 多次从斜轨上 S 位置由静止释放，找到其平均落点位置 P，测量平 抛射程 OP。然后把被碰小球 m2 静置于轨道水平部分末端，再将入射小球 m1 从斜轨上 S 位置由静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。空气阻力 忽略不计，接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的字母)
考点 1 实验原理与操作
例 1 (2019·北京丰台二模)在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙 两位同学用了不同的实验方案。
(1)如图 1 所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。
①实验中，斜槽轨道末端________。(填选项前字母) A．必须水平 B．要向上倾斜 C．要向下倾斜 ②若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径为 r2。 实验要求 m1________m2，r1________r2。(均填“>”“<”或“＝”)
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确 保导轨水平。 (2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚 好接触，摆线竖直。 (3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽， 使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
5．把被撞小球(质量为 m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一 高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出 碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图所示。
6．连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。 [数据处理] 验证的表达式：m1·OP ＝m1·OM ＋m2·ON ，看在误差允许的范围内是 否成立。
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方 向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实 验时是否平衡了摩擦力。 2．偶然误差：主要来源于质量 m1、m2 和碰撞前后速度(或水平射程) 的测量。
考点细研 悟法培优
[实验步骤] 1．用天平测出滑块质量。 2．正确安装好气垫导轨。 3．接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前 后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1．滑块速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明 书上给出，也可直接测量)，Δt 为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门 的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
[实验方案二] 利用等长摆球完成实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 [实验步骤] 1．用天平测出两个等大小球的质量 m1、m2。 2．把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3．一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。 4．测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球 的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 5．改变碰撞条件，重复实验。
第六章 动量守恒定律及其应用
实验七 验证动量守 恒定律
主干梳理 对点激活
验证动量守恒定律。
在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、v′，计 算出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量 p′＝m1v1′＋m2v2′， 看碰撞前后动量是否守恒。
[实验方案一] 利用滑块和气垫导轨完成实验 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹 性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
A．测量两个小球的质量 m1、m2 B．测量小球 m1 开始释放时的高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM、ON F．测量两个小球的半径 r1、r2
④若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 _________________ ； 若 碰 撞 时 为 弹 性 碰 撞 ， 则 还 可 以 写 出 表 达 式 ____________________________。(用③问中测量的量表示)
[实验步骤] 1．用天平测出两小车的质量。 2．将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器， 连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3．接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡 皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变碰撞条件，重复实验(①改变小车 A 的初速度；②改变两小车 的质量)。
[数据处理] 1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起) 的高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算得出)。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [实验方案三] 利用小车和打点计时器完成实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡 皮泥。
[实验步骤] 1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免 入射小球反弹)。 2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位 置 O。
4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为 m1)从斜槽上某固定高度处 自由滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。 圆心 P 就是小球落点的平均位置。
[数据处理] 1．小车速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 是纸带上两计数点间的距离， 可用刻度尺测量，Δt 为小车经过距离 Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [实验方案四] 利用斜槽滚球验证动量守恒定律 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
③图 1 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射 小球 m1 多次从斜轨上 S 位置由静止释放，找到其平均落点位置 P，测量平 抛射程 OP。然后把被碰小球 m2 静置于轨道水平部分末端，再将入射小球 m1 从斜轨上 S 位置由静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。空气阻力 忽略不计，接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的字母)
考点 1 实验原理与操作
例 1 (2019·北京丰台二模)在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙 两位同学用了不同的实验方案。
(1)如图 1 所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。
①实验中，斜槽轨道末端________。(填选项前字母) A．必须水平 B．要向上倾斜 C．要向下倾斜 ②若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径为 r2。 实验要求 m1________m2，r1________r2。(均填“>”“<”或“＝”)
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确 保导轨水平。 (2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚 好接触，摆线竖直。 (3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽， 使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
5．把被撞小球(质量为 m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一 高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出 碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图所示。
6．连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。 [数据处理] 验证的表达式：m1·OP ＝m1·OM ＋m2·ON ，看在误差允许的范围内是 否成立。