人教版高一数学必修四第一次月考试题

高一数学第二学期第一次月考试题

时间：90分钟 满分：100分

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.sin 210=o

（ ）

A B ． C ．12 D ．12-

2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）

Ａ．4 cm 2 Ｂ．2 cm 2

Ｃ．4πcm

2

Ｄ．2πcm 2

3．函数⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

=2sin πx y 是（ ） A. 周期为π2的偶函数 B. 周期为π2的奇函数 C. 周期为π的偶函数 D. 周期为π的奇函数 4．给出的下列函数中在2

π

π（，）

上是增函数的是（ ） A 、sin y x = B 、cos y x = C 、sin 2y x = D 、cos 2y x = .5．设34

sin ,cos 5

5

αα=-=

，那么下列各点在角α终边上的是 （ ） A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．(3,4)-

6．如果()x x -=πcos cos , 则角x 的取值范围是 ( ) A. ππ

ππ

k x k 22

22

+≤

≤+- )(Z k ∈

B.

ππ

ππ

k x k 22322+<

<+ )(Z k ∈

C. ππππk x k 22

322+≤≤+ )(Z k ∈

D. ()()ππ1212+≤≤+k x k )(Z k ∈ 7．为了得到函数2sin(),36

x y x R π

=+

∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ）

A ．向左平移

6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变）

C ．向左平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D ．向右平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 8．函数sin 2

x

y =的最小正周期是（ ）

A ．

2

π

B ．π

C ．π2

D ．π4 9． 函数sin(3)4

y x π

=-

的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )

A ．,012π⎛⎫

-

⎪⎝⎭

B ． 7,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ． 7,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ． 11,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭

10．函数sin()(0,,)2

y A x x R π

ωϕωϕ=+><∈的部分图象如图所示，则函数解析

式（ ）

A ．)48sin(

4π+π-=x y B ．)48sin(4π

-π=x y

C ．)48sin(4π

-π-=x y

D ．)4

8sin(4π

+π=x y

11．函数()tan (0)f x x ωω=>的图象的相邻两支截直线4

π

=

y 所得线段长为

4

π

，则4f π⎛⎫

⎪⎝⎭

的值是（ ） A 、0

B 、1

C 、-1

D 、

4

π 12．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ）

A ．11sin

cos 22f f ⎛

⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．sin cos 33f f ππ⎛⎫⎛

⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭

C ．()()sin1cos1f f <

D ．33sin

cos 22f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝

⎭⎝

⎭ 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） .13. 若3

π

=

x 是方程1)cos(2=+αx 的解,其中)2,0(πα∈,则α=

14.函数2cos 1y x =+的定义域是

15.已知函数)2tan(ϕ+=x y (0)πϕ-<<的图象过点,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

，则ϕ可以是----------------

16.已知关于x 的函数()2)f x x ϕ=+ (0)πϕ-<<，()f x 是偶函数，则ϕ的值为

—

三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共34分）

17．(6分）已知角α终边上一点P （－4，3），求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

18. (8分)设函数)2

2

,0)(sin()(π

ϕπ

ωϕω<

<-

>+=x x f ,给出二个论断:○1它的图象关于

8

π

=

x 对称;○2它的最小正周期为π;求此函数的解析式。

19. (10分) （1）利用“五点法”画出函数)6

2

1

sin(π

+

=x y 在长度为一个周期的闭区间

的简图

列表： 作图： 6

21π+x x

y