小学奥数总复习教程

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小学奥数总复习教程

朗培教育小学数学奥数第1讲计算（一）速算与巧算第2讲计算（二）比较大小、估算、定义新运算第3讲数字谜、数阵图、幻方第4讲数论（一）整除、奇偶性、极值问题第5讲数论（二）约数倍数、质数合数、分解质因数第6讲数论（三）带余除法、同余性质、中国剩余定理第7讲几何（一）平面图形第8讲几何（二）曲线图形第9讲几何（三）立体图形第10讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题第11讲典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题第12讲牛吃草问题第13讲行程（一）相遇追及、电车问题第14讲行程（二）平均速度、变速度、流水、电梯第15讲行程（三）行程中的比例第16讲分数与百分数经典透析例１大学图书馆内有一书架故事书，借出总数的７５％之后，又放上６０本，这时书架上的书是原来总数的３１，求现在书架上放着多少本书？例２一瓶可乐饮料，一次喝掉一半后，连瓶共重７００克；如果喝掉饮料的３１后，连瓶共重８００克，求瓶子的重量？例３在希望学校学生阅览室里，女生占全教室人数的９４，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的１９９，问阅览室里原来有多少人？例４做一项工程，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的５１；如果三人合做只需８天就完成了，那么乙一人单独做需要多少天才能完成？例５Ａ、Ｂ、Ｃ三个桶里都有水，如果把Ａ桶内３１的水倒入Ｂ桶，再把Ｂ桶内４１的水倒入Ｃ桶，最后再把Ｃ桶内７１的水倒入Ａ桶，这时各桶内的水都是１２升，求每个桶内原有水多少升？例６三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的７０％，兔子的速度是松鼠的２倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑１６米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？例７《中华人民共和国个人所得税法》第１４条规定中附有下表。

个人所得税税率（工资、薪金所得适用）目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去１６００元后的余额，它与相应税率的乘积就是应缴的税款数。

小学奥数总复习教程(下)(小升初必备资料)

9厘米 5厘米
解析
因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形，图中阴影局部是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所求梯形面积是〔9×9-5×5〕÷4=14〔平方厘米〕。
方法二：用方程做解设：有X只兔，有鸡〔X+10〕只。
4X+ 2(X+10)=110 6X=90 X=15
15+10=25(只) 答：鸡有25只，兔有15只。
解答
行程问题例4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B
城。甲车每小时比乙车每小时快20千米。A、B两地相距多少千米？
因为BF:FC=1：2，所以SBEF:SCEF=1：2，
SCEF=18÷ 3× 2=12(平方厘米)
A
E
B
SACFE=9+12=21(平方厘米)
F
D
C
课后作业
如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的顶点G在BC边
上，那么长方形的面积为多少平方厘米？
E
A
D
F
B
G
C
巧求面积 ——割补法
典型例题精讲
CF=50 ÷ 10=5〔厘米〕答：CF长5厘米。
9厘米 5厘米
例6.ABC是三个圆的圆心，圆的半径都是10分米，求阴影局部的面积。
D
B
F
A
C
E
解析
我们用割补法，将阴影局部割补成一个半圆形，求出阴影局部面积就可以了。 S半圆=10× 10× 3.14÷ 2=157平方分米
D

小学奥数学习资料(完整讲义)

第一讲观察法————————————————老师数学乐园在解答数学题时，第一步是观察。

观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。

小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。

观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。

观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。

书中除图1-1的图形外没有文字说明。

这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。

这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。

实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。

解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。

从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。

从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。

从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。

从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。

又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。

图1-5是填完数字后的幻方。

例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。

小学奥数模块教程五年级总复习

总复习知识框架一、计算模块：分数的意义和性质：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质。

分数的加法和减法：1.同分母分数的加减法：分母不变，只把分子相加减。

2.异分母分数的加减法：把异分母分数转化成同分母，正确计算异分母分数的加、减法。

3.分数加减法的混合运算：与整数加减混合一样，简便方法同样适用（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用）。

二、数论模块：倍数与因数：理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

1. 0被排除在约数与倍数之外2. 求最大公因数的方法①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：，，所以；②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：，所以；3. 求最小公倍数的方法①分解质因数的方法；例如：，，所以；②短除法求最小公倍数；例如：，所以；③．三、几何模块： 1．图形的变换：轴对称图形：如果一个图形沿直线折叠，直线两旁的部分互相重合，这样的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

轴对称图形的特点：（1）对称轴的两边可以完全重合；（2）对称轴两边的点到对称轴的距离完全相等。

主要题型：（1）判断轴对称图形；（2）做对称轴。

（对称的条数是不一定的，根据图形而定）（3）作出对称轴的另一边。

2.长方体和正方体：长方体正方体的认识：长方体正方体的表面积和体积：形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等形体表面积体积（容积）定义计算公式常用单位定义计算公式常用单位长长方体S=(ab+ah+bh) ×2 平方厘米物体所占 V=abh 立方厘米（升四、应用模块：统计：1．平均水平的表示方法：（1）平均数；（2）中位数；（3）众数。

小学二升三年级奥数教程讲义

一、对奥数的认知
奥数是Olympiad Mathematics的缩写，即国际奥林匹克数学竞赛的
简称。

它是一项应用数学逻辑思维、数学推理能力及独特的创造性思维，
专门针对少年儿童族群设计的一项健脑运动。

可以让孩子在轻松愉快的氛
围中学习、提高大脑的思维能力，打下坚实的数学思维和智力的基础。

二、奥数训练重心
小学二、三年级的奥数训练，重心要放在拓宽思维空间,掌握知识点
的基础上。

（1）拓宽思维空间：通过玩法训练，训练孩子解决问题的思路，让
他们学习思维规律，多维思维，克服思维定式，拓宽视野，加强观察力，
增强面对同样问题时多种思考方式的能力。

（2）掌握知识点：学习积累丰富的奥数知识，提高数学认知能力，
探索数学运算规律，加强数学逻辑能力，培养数学技能。

三、奥数训练内容
（1）数学基础：加减法、乘除法、分数、因式分解、乘方、立方、
立方根、指数、线性方程、二次方程、比例、推理题等。

（2）数学思维：方程的解法、几何图形、立体几何图形、数列推理、数形结合题、模拟题等。

（3）思维训练：猜想题、判断题、图形推理、符号推理等。

小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

小学奥数总复习教程

小学奥数总复习教程第1讲讲算;一,速算巧算与知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第2讲讲算;二,比讲大小、算、定讲新算估运知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第3讲字讲、讲讲、幻方数数知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第4讲讲;一,整除、奇偶性、讲讲讲数极知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第5讲讲;二,讲倍、讲合、分解讲因数数数数数数知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第6讲讲;三,讲余除法、同余性讲、中剩余定理数国知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第7讲何;一,平面讲形几知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第8讲何;二,曲讲讲形几知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第9讲何;三,立讲形几体知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第10讲典型讲用讲;一,和差倍、年讲、植讲讲讲知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第11讲典型讲用讲;二,讲同讲、盈讲、平均讲讲兔数知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第12讲牛吃草讲讲知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲附讲2008年杯讲讲卷精讲第13讲行程;一,相遇追及、讲讲讲讲知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第14讲行程;二,平均速度、讲速度、流水、讲梯知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第15讲行程;三,行程中的比例知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第16讲分百分数与数讲典透析例,大讲讲讲有一讲架故事讲～借出讲的!,,之后～又放上,,本～讲讲讲架上的讲是原讲学内数来讲的～求讲在讲架上放着多少本讲,数例,一可讲讲料～一次喝掉一半后～讲共重!,,克～如果喝掉讲料的后～讲共重,,瓶瓶瓶,克～求子的重量,瓶例,在希望校生讲讲室里～女生占全室人的～后又讲名女生～讲讲女生占全学学教数来来两教室人的～讲讲讲室里原有多少人,数来例,做一讲工程～甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和～丙的工作效率相于甲、乙每天工作效率和的～如果三人合做只需,天就完成了～那讲乙一人讲做需要当独多少天才能完成,例,,、,、:三桶里都有水～如果把,桶的水倒入,桶～再把,桶的水倒入:桶个内内～最后再把:桶的水倒入,桶～讲讲各桶的水都是,,升～求每桶原有水多少升,内内个内例,三讲讲物讲～已知狐狸的速度是子的!,,～子的速度是松鼠的,倍～一分讲松跑兔兔内鼠比狐狸少,,米～那讲半分讲子比狐狸多多少米,跑内兔跑例!《中讲人民共和人所得法》第,,讲定中附有下表。

(精品小学三年级到六年级奥数教程目录

目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。

通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。

同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。

奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。

奥数教材介绍

教材类
1、明心数学资优教程刘嘉编著，湖北教育出版社出版
2、仁华学校奥林匹克数学课中国大百科全书出版社
3、小学奥数总复习教程学而思编著的第一本书，电子工业出版社
4、奥数教程单墫、熊斌总主编，华东师范大学出版社
习题集类
1、仁华学校奥林匹克数学思维训练导引
分为三、四年级分册和五、六年级分册，中国大百科全书出版社出版
2、小学数学竞赛多功能题典朱华伟编著，华东师范大学出版社
3、小学数学竞赛多功能题典朱华伟编著，华东师范大学出版社
4、新概念数学思维训练导引
华东师范大学出版社，分为三、四、五、六四个年级
竞赛试题汇编
1、第1—8届《华罗庚金杯》少年数学邀请赛赛题及题解汇编
华杯赛组委会编，中国大百科全书出版社
2、北京市数学解题能力展示读者评选活动试题汇编北京教育出版社出版学而思从1984年到2009年的迎春杯试题汇编
3、希望杯全国数学邀请赛试题.培训题及解答
4、小学数学ABC卷系列 2003-2006年各主要杯赛的考试题目
5、小学数学MO奥林匹克竞赛试题刘嘉主编，湖北教育出版社出版
6、2008全国数学竞赛年鉴（小学卷）学而思上海分校主编
奥林匹克训练题库新世纪小学数学活动丛书 ---刘京友
奥数精讲与测试（一至六年级共6本） ---熊斌、冯志刚等
仁华学校奥林匹克数学思维训练教程（一年级至六年级共六本） --- 刘彭芝
推荐三套：奥数精讲与测试、奥数（蓝皮书）和2楼的仁华教材，此外按年级参考以下几大杯赛试题作为练习：希望杯（比较简单）、中环杯、小机灵、走美、解题能力展示（北京的，较难）。

六年级奥数总复习教师版一六讲修改版

第一讲分数的速算及巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习与学习小升初常考计算题型.1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项及通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进展解题的能力2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。

3、循环小数及分数拆分：掌握循环小数及分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数及分数的主要利用运算定律进展简算的问题．4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同〞的算式用字母代替并参及计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似〞的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合〔一〕、“裂差〞型运算(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：裂差型裂项的三大关键特征：〔1〕分子全部一样，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

〔2〕分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接〞〔3〕分母上几个因数间的差是一个定值。

〔二〕、“裂与〞型运算：常见的裂与型运算主要有以下两种形式：〔1〕11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ 〔2〕2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯裂与型运算及裂差型运算的比照：裂差型运算的核心环节是“两两抵消到达简化的目的〞，裂与型运算的题目不仅有“两两抵消〞型的，同时还有转化为“分数凑整〞型的，以到达简化目的。

(完整版)小学奥数教程(最完美)

目录第一讲奇妙的幻方 (3)练习卷 (9)第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)练习卷 (12)第三讲图形的面积（一） (13)第四讲认识分数 (17)练习卷 (21)第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)练习卷 (26)第六讲公因数与公倍数 (27)综合演练 (31)第一讲幻方（第一课时）【知识概述】在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。

幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。

（n 是几就表示为几阶幻方）。

本讲，我们将来学习这方面的知识。

例题讲学例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。

可以怎样填？【和为15】【思路分析】这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：二、四为肩，六、八为足，左七右三，戴九履一，五为中央。

【注：戴指头，履指脚。

】试试填一填吧！幻方（第二课时）知识概述：上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。

例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。

先试试看！看样子，要想顺利填写好这么多的表格，还真的不容易，没有口诀真的不行，下面这个口诀要记牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。

你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！幻方（第三课时）根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。

【思路点拨】再来重温一下口诀吧！一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。

小学数学奥数基础教程目30讲全

小学数学奥数基础教程目30讲全本章主要内容有：1.加法的拆分和组合：将一个数拆分成几个数相加，或将几个数相加得到一个数。

例如：7=4+3，或者2+5=72.减法的逆运算：从一个数中减去几个数，或者几个数相减得到一个数。

例如：9-4=5，或者8-3-2=33.两位数的加法和减法：对于加法，先将个位数相加，然后将十位数相加，最后将得到的个位数和十位数相加得到结果。

对于减法，先将个位数相减，如果不够减，则向十位借1，然后将十位数相减。

例如：57+23=80，或者65-38=274.三位数的加法和减法：与两位数的运算类似，只是需要将百位数也相加或相减。

例如：243+137=380，或者574-238=3365.数量的估算和比较：通过近似计算来估算一个数的大小，或者将两个数进行比较。

例如：估算52+38，可以先计算50+40，得到90；比较98和73，可以根据个位数进行比较，发现8比3大，因此98比73大。

6.乘法的基本性质：乘法满足交换律和结合律，即a*b=b*a，(a*b)*c=a*(b*c)。

例如：3*4=4*3=12，(2*3)*4=2*(3*4)=247.乘法的应用：求面积和周长。

例如，长为5米，宽为3米的矩形的面积为15平方米，周长为16米。

8.乘法表的学习：通过背诵乘法表，加深对乘法的理解和运用。

例如，背诵2的乘法表：2*1=2，2*2=4，2*3=6，依次类推。

9.除法的基本性质：除法满足除法的唯一性和传递性。

例如：如果a/b=c，那么a=b*c；如果a/b=c，b/d=e，那么a/d=c*e。

10.除法的应用：求长度和宽度。

例如，一个面积为12平方米，宽度为4米的矩形，求其长度为多少。

11.多位数的乘法和除法：与两位数的运算类似，只是需要将各位数分别相乘或相除。

例如，231*4=924，或者925/5=185通过学习以上内容，学生将对加法、减法、乘法和除法有更深入的理解和掌握。

同时，他们也可以运用所学知识解决实际问题，提高数学运算能力。

三年级全册奥数教程

第一章：数的认识1.数的基本概念数是人们用来计算和比较数量的工具。

数可以分为自然数、整数、分数和小数等。

2.自然数的认识自然数是从1开始一直往上数的数，用N表示。

自然数包括1、2、3、4、5、6、7、8、9等。

3.整数的认识整数是包括正整数、负整数和0的数，用Z表示。

整数包括-3、-2、-1、0、1、2、3等。

4.分数的认识分数是由一个数的分子和分母组成的，分子是在分数线上方的数，分母是在分数线下方的数。

分数用a/b表示，其中a为分子，b为分母。

例如1/2、3/4、5/6等。

5.小数的认识小数是一个有限或无限循环的十进制数，小数点以及小数点后面的数字是小数的一部分。

例如0.5、0.75、1.333...等。

第二章：数的运算1.加法的运算法则加法是指将两个或多个数相加得到一个数的运算。

加法的运算法则有交换律、结合律和加法的逆元素。

2.减法的运算法则减法是指用一个数减去另一个数得到一个数的运算。

减法的运算法则有减法的逆运算、变号法则和减法的结合律。

3.乘法的运算法则乘法是指将两个或多个数相乘得到一个数的运算。

乘法的运算法则有交换律、结合律和乘法的分配律。

4.除法的运算法则除法是指用一个数除以另一个数得到一个数的运算。

除法的运算法则有除法的逆运算、除法的分配律和除法的结合律。

第三章：数的应用1.数字的排列组合排列是指从一组数中任意选取几个数进行排列，排列的顺序是重要的。

组合是指从一组数中任意选取几个数进行组合，组合的顺序是不重要的。

2.数字的分类数字的分类包括偶数和奇数、完全平方数和非完全平方数，以及素数和合数等。

3.数的应用数的应用包括长度的计量、时间的计量、重量的计量、容积的计量，以及货币的计算等。

4.数的问题解决方式解决数的问题可以通过列方程、作图、列表格、逆向思维等不同的方式进行。

第四章：数的性质1.数的奇偶性数的奇偶性可以通过数的个位数来判断，个位数为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数为1、3、5、7、9的数是奇数。

(完整版)小学奥数教程(最完美)

(完整版)小学奥数教程(最完美)小学奥数教程（最完美）一、引言小学奥数作为一门全面培养学生数学能力的学科，对于小学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要的作用。

本文将以最完美的方式，为小学生提供一份全面、系统的奥数学习指南。

二、数的认识与整数1. 数的概念：从孩子们日常生活中认识数孩子身边充满了数字，从年龄、身高到水果个数，我们与数字紧密相连。

通过观察身边的数字，孩子可以初步认识数的概念，并与实际生活联系起来。

2. 整数的概念与运算介绍整数的概念，并通过简单的例子引导孩子理解整数的运算规则。

结合游戏和趣味练习，激发孩子对整数的兴趣。

三、算术与代数1. 四则运算详细介绍加减乘除四则运算的方法和技巧，包括数学公式的运用和计算规则。

通过实例演练、实际应用，提高孩子的算术水平。

2. 字母代数引导孩子认识字母代数，理解字母与数的关系。

通过练习和实际问题分析，锻炼孩子解决代数方程的能力。

四、几何与图形1. 几何基本概念介绍几何基本概念，如点、线、面的定义和特征。

通过实物样本和实景教学，帮助孩子理解和记忆几何概念。

2. 常见几何图形学习常见的几何图形，如直线、圆形、三角形等，以及它们的特点和性质。

通过观察图形、验证性质，培养孩子概括和推理的能力。

五、数据与统计1. 数据的收集与整理教导孩子如何收集和整理数据，包括使用表格和图表的方法，培养孩子整理信息的能力。

2. 数据的分析与应用引导孩子学习数据分析和应用统计学方法，通过实例分析和解决实际问题，提高孩子的统计学思维能力。

六、综合练习与应用提供综合练习题，涵盖前面所学知识点，并引导孩子将所学知识应用到实际生活中。

通过不同难度的题目，让孩子逐步提高解决问题的能力。

七、总结与展望通过本文的学习，小学生能够全面、系统地掌握奥数学习的重要知识点，并在实践中提高数学思维和解决问题的能力。

希望本教程能对小学生的数学学习起到指导作用。

八、附录提供相关的参考资料和习题答案，供读者查阅和练习。

小学奥数系统讲义完整版

小学奥数系统复习讲义(完整版)小学奥数大约80个知识点，可分成5大类，数论和行程是重点也是难点第一部分计算能力万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视! 基本公式1 .运算顺序第一级：括号：()T T{ }第二级：X+：同一级别可以交换运算次序第三级：+ —: 同一级别可以交换运算次序2. 去括号①a+(b+ c)=a + b + c a+ (b —c)=a + b— c②a—(b+ c)=a — b — c a— (b —c)=a—b+ c③a>(b疋)=a花比a>(b -c)=a以弋④a—b >0)=a —a—b 弋)=a —xc3 .分配律/结合律乘法：a (b + c) = a b+ a>ca>b+ a>c = a (b + c)除法：(a+ b) —= a —+ b—ca—:+ b—c = (a + b)—4 .两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大5 .几个计算公式__ 2 2 2完全平方和(差)公式：( a±b) = a ±ab+b2 2平方差公式： a -b = (a+b)(a-b)求和公式一：1+2+3+ ....... +n =两个数的积一定，则两数越分散，和越大求和公式二:1 +1 22 +3 2+……n =3 3 3 3求和公式三：1 +2 +3 +……n = __________________________6. 速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法7. 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。

拆分裂项公式：等差数列公式：简单等比公式：例题分析1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+4022. 比较下面A,B 两数的大小：A=2009X 2009，B=2008X 20103. 99讣9创x 99 —99 4 199—99结果末尾有多少个零？訐胆，.p “站-1 ?4. 100 + 99+ 98 —97 —96 —95+ ……+ 10+ 9 + 8—7 —6—5+ 4 + 3+ 2 —1巩固练习5. 376 + 385 + 391 + 380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 3786. 1 —50+2 —50+3 —50+50 - 50 2010二二呦10第二部分基础知识基础知识点列表7. 9999999 >2009 7777 >333 出1118. 99*.**.+ 9 乂gg.*・*.*9 + -99*—..* 9 =99Ti9. 比较下面A,B两数的大小:归一问题A =987654321 >23456789;B =987654322 >2345678810. 1996 + 1994 —1992 —1990 + 1988 + 1986 —1984 —1982 + 1980 + 1978—1976 —1974 + 1972 + 1970…… + 4 + 2【含义】在解题时，先求岀一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求岀所要求的数量。

奥数复习课教案

奥数复习课教案教案标题：奥数复习课教案教案目标：1. 帮助学生复习和巩固奥数相关的知识和技巧。

2. 提高学生解决奥数问题的能力和思维逻辑。

3. 激发学生对奥数的兴趣，培养他们对数学的探索精神。

教学时间：2个课时教学目标：1. 学生能够回顾和掌握奥数的基础知识，包括数学运算、几何图形、代数等方面。

2. 学生能够运用所学知识解决奥数题目，并灵活运用不同的解题方法。

3. 学生能够培养逻辑思维和问题解决能力，提高奥数竞赛的成绩。

教学准备：1. 奥数相关的教材和练习题。

2. 白板、彩色粉笔或白板笔。

3. 计算器、几何工具等学生常用的工具。

教学步骤：第一课时：步骤一：导入（5分钟）在白板上写下一个简单的奥数问题，引起学生的兴趣和思考。

例如：“如果甲乙丙三个人的年龄相加是36岁，丙的年龄是甲的两倍，乙的年龄是丙的一半，那么甲、乙、丙的年龄分别是多少？”请学生思考并尝试解答。

步骤二：复习基础知识（15分钟）通过复习基础知识，帮助学生回顾和巩固奥数的相关知识点，包括数学运算、几何图形、代数等方面。

可以选择一些典型的题目进行讲解和解答，并与学生互动讨论。

步骤三：解题技巧讲解（15分钟）针对奥数题目常见的解题技巧，例如找规律、逆向思维、分析法等，进行详细讲解和示范。

通过具体的例题和实例，引导学生掌握这些解题技巧，并能够灵活运用到实际的奥数问题中。

步骤四：练习题目讲解（15分钟）选择一些典型的奥数练习题，进行详细的讲解和解答。

鼓励学生积极参与，提出问题和思考解题思路。

在解答过程中，引导学生运用所学的知识和技巧，寻找最优解。

第二课时：步骤一：复习巩固（10分钟）通过一些简单的复习题目，帮助学生巩固所学的知识和技巧。

可以选择一些学生熟悉的题目进行快速讲解和解答。

步骤二：挑战题目（15分钟）选择一些较难的奥数题目，挑战学生的解题能力和思维逻辑。

鼓励学生尝试不同的解题方法，并与同学一起讨论和交流解题思路。

步骤三：小组合作解题（15分钟）将学生分成小组，让他们合作解决一些奥数问题。

小学数学六年级《小学奥数综合复习》教案

《小学奥数综合复习》教案设计教学内容：教学目标：1.使学生结合解决实际问题过程，理解并掌握分数四则混合运算中的运算规律，并能按正确顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便运算。

2.使学生在理解运算顺序和简便计算过程中，进一步培养观察、比较、分析、和抽象概括能力。

3.使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：1、掌握分数四则混合运算的顺序，会正确计算。

2、教学难点：3、会根据实际情况，运用运算规律。

情境导入：复习铺垫，重温整数四则运算混合运算的运算顺序。

1、计算：0.5×3+0.5×7学生独立完成。

问：整数和小数四则运算的运算顺序是什么？（先算乘除，后算加减。

有括号的先算括号里的，先算小括号，再算中括号。

）（能用简便运算的要简算）2、谈话引入课题：中国结大家都知道吗？那我们今天就来解决中国结的一些数学题。

例1：小的中国结每个用2\5米彩绳，大的中国结每个用3\5米彩绳，两种中国结各做18个，一共有彩绳多少米？1.学生自主列出综合算式：方法一：2\5×18+3\5×18=18（米）方法二：（2|5+3\5）×18=18（米）答：一共有彩绳18米。

2.交流两种算式的不同思路：列式时你是怎么想的？3.指出:在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。

（板书课题）4.独立思考，尝试计算（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎么样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算顺序相同。

（2）尝试：这两道算式能试一试吗？学生分别计算，指名板演。

5.交流算法，理解顺序让学生结合具体问题情况说说运算顺序，说清先算什么，再算什么。

6.小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算顺序相同，也是先算乘除法，再算加减法，有括号的线算括号里面的。

小学奥数总复习教程

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