角的度量32
1.3.2 角的度量
1.3.2 角的度量【知识精华点击】课标要求（1）掌握角的度量，会进行“度”、“分”、“秒”之间的换算。
（2）会用量角器画角。
本节重点是角度的换算以及用量角器画角，难点是角度的运算。
教材详析1.角度换算（1）度量的单位是“度”、“分”、“秒”. 把一个周角等分成360份，每一份叫做一度的角，记作1°；把1°的角60等分，每一份叫做一分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一份叫做一秒的角，记作1"。
（2）1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
（3）角的单位度、分、秒是六十进制，计算时要防止与十进制混淆，换算关系如下：1°=60'，1'=60"；1'=（160）°，1"=（160）'． 2. 用量角器测量角的大小测量角的大小的工具是用量角器. 用量角器量角的步骤：第一步对中：中心点对准角的顶点；第二步对线：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）；第三步读数：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，读出角的度数。
3.角的画法画角的方法一般有两种：用量角器画角或用三角板画角．1．用量角器画角（1）画一个角等于已知角：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角．（2）画两个角的和、差，或一个角的几倍、几分之一：可以利用量角器，量出已知角的度数，计算出它们的和、差、几倍、几分之一，再按照结果所得的度数画角．具体操作方法如下： ①点一个点做角的顶点； ②画一条射线，做角的一条边； ③量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合； ④找内圈或外圈的刻度； ⑤描点；⑥顶点与刻度的点连线。
2．用三角板画角（1）特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板来画，（2）画其他特殊角，关键在于设法把它写成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整数倍的角，都可用三角板画出，因为15°的角，可以写成60°角与45°角的差，或45°角与30°角的差．但若写成30°角的一半，则仍不能画出，因为只用三角板，不能二等分角．能用三角板画出的，只限于上述各种角及其和、差、倍所成的角．4.尺规作图⑴任意作射线OF；⑵以B为圆心，任意长为半径作圆，分别交BA、BC于E、D；⑶以O为圆心，BD长为半径作圆，交OF于M；⑷以M为圆心，DE为半径作弧，交圆O于N；⑸作射线OG。
角的度量与表示
角的度量与表示 1、角的概念：1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间） 2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。
3）角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。
4）直接用一个大写英文字母来表示。
3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度分秒的换算1°=601′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时这个角叫周角。
6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。
（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。
7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算。
【典型例题】例1. 试用适当的方式分别表示图中的每一个角.例2.①已知,αβ都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1()6αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°.其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁②有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下,其中表述正确的是( )A.西偏南︒20 B ．北偏西︒110C ．南偏西︒70D ．东偏南︒160例 3.（1）3.62°=（2）=)25.25('（3）34.8=(4) 2512'=例4.计算（1） 4859'+5738'（2）78 -4734'56″（3） 12 34'×5 （4） 25.5÷4例5．时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是______ 度例6.（1）如图，已知OM BOC AOB ,30,90︒=∠︒=∠平分ON AOC ,∠平分BOC ∠．求M O N∠的度数．（2）如果（1）中α=∠AOB，其它条件不变，求MON∠的度数．（3）如果（1）中β=∠B O C （β为锐角），其它条件不变，求MON∠的度数．（4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？例7.如图，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=α，若以OA ，OC ，OD ，OE 为始边的各角之和等于380°，求∠AOB.AOCN B MAOBDE C例8.以AOB∠的顶点O为端点引射线OC，使4:5:=∠∠B O C A O C .（1）若=∠A O B 15°，求AOC ∠与BOC ∠的度数；（2）若AO B ∠=m °，求AOC ∠与BOC∠的度数.* 例9.如图，是一个3×3方格，试求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的度数.【初试锋芒】 1、判断题：（1）由两条射线组成的图形叫角.2）角的大小与边的长短有关. 3）一个钝角减去一个直角，其差必为一个锐角. 4）一个钝角减去一个锐角，其差必为一个直角.2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )3．如图，以O 为顶点且小于180º的角有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个4.如右图,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50°5.（2004湖北省）如右图,将一幅三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则DOBAOC∠+∠的度数为_____________度.6．如右图所示，∠AOB=21°12′，∠B0C=31°42′，求∠C0D 是多少度？7.飞机在飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,从A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行路线.* 8. 如图，图中共有多少个角【大展身手】1. 0.25°= ′= ″； 2700″= ′=2. ∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.3.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法错误的是（ ） A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠A C ∠1也可以表示为∠CD 以C 为顶点且小于180º的角有3个ABCOD1 4 72 5 8369AB CDOA BCODAA1B O BA1B ODA 1BODCABOC 1 CA DBN西东1A2A3A4A 5A O (1)1A 2A2000A (5.(2001宁夏)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( )A.115°B.155°C.25°D.65°6.(哈尔滨市)如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.7. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_ _. 8．计算下列各题. （1）把83.43°化成度、分、秒. （2）56°32′－30°55′55″’（3）45°27′7″+ 25°55′55（4）把53°12′40″化成度.9．如图所示，指出OA 是表示什么方向的一条线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°； （3）西南方向（即南偏西45°）.10.怎样利用三角板画15°,135°的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?11.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.12.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小. 13.过直线MN 上一点引射线OA 和OB ，使OA 、OB 在MN 同侧，已知AOBMOA ∠=∠2，BON ∠比AOB ∠小12，求这三个角的度数.14．时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？ 15.已知40=∠AOB ，向O点引射线OC，若A O C ∠:COB ∠=2:3，求:OC 与AOB ∠的平分线所成角的度数．一、填空题1、 如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD ，则OD 平分____， OC 平分______，32∠AOB =______=______.2、 把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为____， ∠AOD 为____，∠AOE 为____，木棒转到OB 时形成的角为__回答钝角、锐角、直角、平角)3、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为__由2点到7点半，时针转过的角度为____4∠2，则∠1+∠3=______.5、 已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均匀分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为6、 如图5,AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线则图中大于0°小于180°的角有___个.7如果一个角的度数为n ，则它的补角为__，余角为______ 8、 ∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关60° 东南西北AOCADBOC AD B第6OC AE DB 第7题图4系为α___β. 二、选择题9、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ） A.30° B.60°C.45°D.150°10、两个锐角的和（ ）A.一定是锐角B.一定是钝C.一定是直角D.以上三种情况都有可能 11、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是A.108 72B.95 85°C.108°80°D.110°70°12、下列各角中是钝角的为（ ）A.41周角B.65平角C.32直角D.31直角13、如图15，图形表示的是（ ） A.直线B.射线C.平角D.周角14、船的航向从正北按顺时针方向转到正南方向，它转了（ ） A.135° B.225° C.180° D.90°15、 有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ） A.互为余角 B.互为补角 C.相等D.以上答案都不对三、解答题16、四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的32，求这四个角.17、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.图19 图20 18、如图20，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.19、已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.20、如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?31221、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.。
《角的度量》(优秀6篇)
《角的度量》（优秀6篇）篇一：《角的度量》篇一教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用。
熟练掌握的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础。
1.度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角。
我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1"；又把1"的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1"".即1°＝60"，1"＝60"".这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。
例如：∠α的度数是32度48分51秒。
记作∠α＝32°48"51"".除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值。
2.若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。
理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必须具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是，互补两角的和是；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系。
3.结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类。
分类的思想对于科学研究比较重要。
要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等。
分类要不重不漏。
就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）.这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类。
三、教法建议1.本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识。
四年级上册数学一课一练-3.3角的度量 人教新版(含解析)
四年级上册数学一课一练角的度量一、单选题1.角的大小与（）有关。
A. 边的长短B. 角的张口C. 顶点的位置2.用一副三角尺不能拼出( )的角。
A. 15°B. 20°C. 135°D. 150°时整，时针和分针成（）A. 锐角B. 直角C. 钝角4.用放大镜看一个角，这个角的度数（）A. 变小B. 不变C. 变大二、判断题5.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。
6.用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就成了90°．（）7.锐角比直角小，钝角比直角大。
（）8.看图回答：（1）（2）三、填空题9.不用量角器，你能求出下列图中∠1的度数吗?（1）________度（2）________度10.测量如图3个角的度数．∠1＝________°∠2＝________°∠3＝________°11.∠1=46°，∠2=________。
12.下面的角，最大的是________，最小的是________。
13.看图回答上图是2个长方形，∠1=65°，∠3=________°四、解答题14.量出下面各角的度数，并写出角的名称．15.一个零件如下图，∠1=32°，∠4=145°，求∠2的度数？五、综合题16.用三角尺比一比。
（1）∠1________∠2（2）∠3________∠4六、应用题17.量出∠1和∠2的度数．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】角的大小与角的张口有关。
故答案为：B.【分析】角的大小与角的两边叉开的角度大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系，据此解答。
2.【答案】B【解析】【解答】45°-30°=15°，90°+45°=135°，90°+60°=150°，不能拼出20°的角。
四年级上册3.2角的度量
角的度量第 2节 角的度量【知识梳理】1.认识角的计量单位和量角器（1）角的计量单位：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量，人们将圆平分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
如下图：（2）认识量角器：根据上面的原理，人们制作了度量角的工具—量角器。
如下图：发现：①、半圆被分成180等份，每1份所对的角都是1°。
②、中心两边各有一条0°刻度线，两条0°刻度线组成的角是180°刻度线内圈刻度外圈刻度半圆被分成 180等份 0°刻度线中心50° ③、量角器上有两圈刻度⎩⎨⎧表示）外圈刻度（顺时针方向表示）内圈刻度（逆时针方向2.在量角器上找到指定度数的角在量角器上找出50°和140°的角发现；同一度数的角既可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到，只是角的开口方向不同。
3.用量角器度量角的度数的方法（1）明确量角的步骤①、把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度。
（2）量法展示所以∠1=30°【诊断自测】1.连一连120°70°60°2.量出下面各角度数【考点突破】类型一：量角器使用例1.下面的量角器使用对么？对的画√错的画×用量角器量角时，把量角器的（ ）与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边（ ）；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。
答案：× × √ 中心 重合 度数 解析：熟练掌握量角器的固定义以及使用方法。
类型二；运用量角器量角例2.量出下面两个角的度数，并就比较它们的大小，然后填一填。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠1∠2 答案：∠1=60° ∠2=30° ∠1＞∠2解析：熟练运用量角器的使用方法，准确量出角的大小并比较。
数学角的度量试题答案及解析
数学角的度量试题答案及解析1.量出∠1的度数并标明．【答案】【解析】用量角器量出角的度数再在图上标明即可．解：∠1的度数为40°，如图，．点评：本题主要考查角的度量，正确画图很关键．2.算一算∠1=32°∠3=80°∠2=∠=4∠=5．【答案】68°；32°；148°【解析】观察图形，利用图形中的平角是180度和已知的∠1和∠3的度数以及对顶角相等的性质即可解答．解：∠1=32°，∠3=80°，观察图形可知：∠2=180°﹣32°﹣80°=68°，∠4=∠1=32°，∠5=180°﹣32°=148°，故答案为：68°；32°；148°．点评：此题考查了利用平角和对顶角相等的性质，结合图形中已知的条件求角的度数的计算方法．3.先估计，再量出下列各角的度数．【答案】∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：观察图形，估测结果是：∠1约是45°，∠2约是45°，∠3约是45°，∠4约是135°；经测量：∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．4.如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，A、O、E、三个点在同一条直线上．求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数是90°【解析】观察图形可知，这四个角组合在一起组成一个平角，因为平角的度数是180度，所以四个角的和是180度，又因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠BOC+∠COD=∠BOD=×180°=90°，据此即可解答．解：因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD，即∠BOD=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE），=×180°，=90°．答：∠BOD的度数是90°．点评：解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答．5.已知图中∠BOD是一个直角，图中所有小于平角的角的度数和是多少？【答案】图中所有小于平角的度数的和是720度【解析】根据题意知：图出小于平角的角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个平角，∠AOC和∠COE组成了一个平角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个平角，据此解答．解：根据以上分析知：∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，=180+180+180+90+90，=720（度）．答：图中所有小于平角的度数的和是720度．点评：本题的关键是把所以有的小于平角的角找出，再根据哪些角可组成平角，和由已知的角组成来进行解答．6.量一量红领巾上的三个角，并把它们记录下来．最大的一个角是度，另外的两个角分别是度和度．【答案】120，30，30【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：量一量红领巾上的三个角，并把它们记录下来．最大的一个角是120度，另外的两个角分别是30度和30度．故答案为：120，30，30．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．7.∠1=°∠2=°．【答案】135，60【解析】（1）∠1和等腰直角三角形45度的角组成了一个平角．（2）∠2和直角三角形的30度的角组成了一个直角．据此解答．解：∠1=180°﹣45°=135°，∠2=90°﹣30°=60°．故答案为：135，60．点评：本题的关键是看要求的角和已知的其它角组成的是什么角，再进行计算．8.如图中的∠1和∠2是不是相等？说说你的理由．【答案】∠1和∠2相等【解析】根据题意知，本题的图形是一个长方形沿顺时针旋转得到的，∠1和∠2都是90°的角减去中间的∠3．解：∠1=90°﹣∠3，∠2=90°﹣∠3，所以∠1=∠2．答案∠1和∠2相等，因这两个角都是90度的角减去中间的角．点评：本题主要考查了学生根据简单的等量代换解答问题的能力．9.观察下面两个角的大小，再量一量，你有什么结论？结论：．【答案】角的大小和角两边的长短无关．【解析】角的大小角的大小和角的两边叉开的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，角的大小和角两边的长短无关．依此即可作答．解：测量可知，两个角的度数都是50°，可得结论：角的大小和角两边的长短无关．故答案为：角的大小和角两边的长短无关．点评：考查了角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关的知识点．10.量一量下面图中标出的角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．解：量的各个角的度数如下：点评：本题考查了学生运用量角器测量角的度数的能力．11.先估一估，再用量角器量出各角的度数并标在角上．【答案】【解析】根据角两边叉开的大小，以及1°的大小，估计出角的度数，再根据量角的方法量出即可．解：测量如下：点评：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．12.已知∠1=45°（1）∠2=∠3=∠4=（2）∠2的度数比∠1大．（3）∠2的度数是的度数和．【答案】135°，45°，45°； 90°．直角和∠4【解析】（1）根据平角的定义得出∠2、∠3的度数，根据直角的定义得出∠4的度数．（2）根据减法的意义计算即可求解；（3）找到与∠2相对的角，即可求解．解：（1）∠2=180°﹣45°=135°，∠3=180°﹣135°=45°∠4=90°﹣45°=45°；（2）135°﹣﹣45°=90°．答：∠2的度数比∠1大 90°．（3）∠2的度数是直角和∠4的度数和．故答案为：135°，45°，45°； 90°．直角和∠4．点评：考查了角的度量和利用平角的意义灵活推算的能力．同时总结出：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角度数相等，相邻的两个角组成平角．13.你能用一张不规则的纸折出一个135°的角吗？请描述出折的过程．【答案】先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．【解析】因为135°=90°+45°，而90°角是平角的一半，所以可以先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．解：先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．点评：此题主要考查学生动手折叠的能力，关键是明确角度的组成和特点．14.看图填数．①如图一，已知∠1=75°，那么∠2=∠3=∠4=．②如图二，∠1=∠2=∠3=．【答案】（1）105°，75°，105°．（2）145°，60°，90°【解析】（1）我们通过给出的已知条件，进行画图解答，由图可知∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，根据对顶角的性质进行解答即可．（2）由图可知∠1加上35°等于180°，∠2加上30°等于90°，∠3是一个直角是90°．解：因为∠1+∠2=180°，∠1=75°，所以75°+∠2=180°，75°﹣75°+∠2=180°﹣75°，∠2=105°；因为∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，所以∠1=∠3=75°，∠2=∠4=105°；（2）因为∠1+35°=180°，∠1+35°﹣35°=180°﹣35°，∠1=145°；因为∠2+30°=90°，∠2+30°﹣30°=90°﹣30°，∠2=60°；因为∠3是一个直角，所以∠3=90°；故答案为：（1）105°，75°，105°．（2）145°，60°，90°．点评：本题运用对顶角的意义、余角及补角的定义进行解答即可．15.量一量，下面各角各是多少度？【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：点评：本题主要考查了学生用量角器测量角的能力．16.（1）（2）【答案】135°，30°【解析】（1）由图示知：∠2=180°﹣∠1，代入数据计算即可；（2）由图示知：中间的角是直角，所以：∠2=180°﹣∠1﹣90°，代入数据计算即可．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°；（2）∠2=180°﹣90°﹣∠1=180°﹣90°﹣60°=30°．故答案为：135°，30°．点评：解决本题要根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系计算．17.（1）如图1，量一量∠1=；∠2=（2）如图2，画一画【答案】（1）∠1=35°，∠2=55°（2）【解析】（1）分别测量∠1，∠2的度数：把量角器放在角上，先将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的其中一边重合，看角的另外一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数；（2）依据垂线段最短，作出毓英小学到国道所在直线的垂线段即可解答．解：（1）把量角器放在角上，先将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的其中一边重合，看角的另外一条边所对的量角器上的刻度40度就是这个角的度数；所以经过测量∠1=35°，∠2=55°．（2）画图如下：线段AB即为所求．点评：此题主要考查角的度量，同时考查了学生对点到直线距离知识的掌握和画垂线段的能力．18.分别量出图中4个角的度数，再求出这4个角的和．∠1=；∠2=；∠3=；∠4=；∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】90°，45°，90°，135°．360°【解析】用量角器度量角的方法直接测量∠1，∠2，∠3，∠4的度数，再相加即可解答．解：测量可得图中∠1=90°，∠2=45°，∠3=90°，∠4=135°．∠1+∠2+∠3+∠4=90°+45°+90°+135°=360°．故答案为：90°，45°，90°，135°．360°．点评：本题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合，另一条边所指的度数即为所求．19.如图，已知∠1=38°，求∠2、∠5各是多少度？（1）∠2=（2）∠5=【答案】（1）142°；（2）52°【解析】（1）由题意得出∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；（2）∠5与∠1的对顶角组成一个直角，所以∠5=90°﹣∠1的对顶角的度数，又因为对顶角度数相等，所以∠1的对顶角和∠1的度数相等；．代数计算即可．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣38°=142°；（2）∠5=90°﹣38°=52°．故答案为：（1）142°；（2）52°．点评：解决本题的关键是根据各个角之间的关系解答．20.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．21.画一个顶角是40°的等腰三角形．【答案】见解析【解析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．解：根据分析可得，底角：（180﹣40）÷2=70（度），点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．22.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．23.已知∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．∠2=∠3=．【答案】60°30°．【解析】∠1和∠2、2和∠3都组成直角，是90°，据此解答即可．解：因为∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．所以，∠2=∠BOD﹣∠1=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°；∠3=∠AOC﹣∠2=90°﹣∠2=180°﹣60°=30°；故答案为：60°30°．点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．24.已知∠1=20°，∠2=120°，求∠3的度数．【答案】∠3是40度【解析】观察图形可知，∠1、∠2、∠3组成了一个平角，所以∠3的度数等于180度减去∠1和∠2的度数即可解答．解：180﹣20﹣120=40（度），答：∠3是40度．点评：根据平角的定义，即可解到此类问题．25.已知∠1=28°，∠2=．【答案】62°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．解：90°﹣28°=62°，答：∠2=62°，故答案为：62°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．26.量出下面的角各是多少度？∠1=°，是角∠2=°，是角．【答案】60；锐；120；钝【解析】先把量角器放在∠1的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．因为∠2与∠1组成了一个平角，所以∠1与∠2的和是180度，据此计算出∠2的度数，再根据锐角与钝角的定义即可解答．解：经过测量可得：∠1=60°，是锐角；∠2=180﹣60=120（度），所以钝角；故答案为：60；锐；120；钝．点评：此题考查学生测量角的方法以及平角、锐角、钝角的定义的灵活应用．27.如图中∠1=30°，∠2=，∠3=，∠4=，∠5=．【答案】60°；90°；30°；150°【解析】观察图形可知，∠3是一个直角，所以∠3=90度，则∠1与∠2组成一个直角，∠1=30度，所以∠2=90﹣30=60度；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠4也是30度；又因为∠1与∠5组成平角，据此求出∠5=180﹣30=150度；解：根据题干分析可得：∠3=90°；∠2=90°﹣30°=60°；∠4=∠1=30°；∠5=180°﹣30°=150°；故答案为：60°；90°；30°；150°．点评：利用图形中特殊角的度数如平角、直角、对顶角性质，是解决此类问题的关键．28.一个角的余角和它的补角的和为100°，求这个角．【答案】85°【解析】设这个角为x°，则它的余角是90﹣x，补角是180﹣x，再根据余角和补角的和为100°，列出方程解答即可．解：设这个角为x°，（90﹣x）+（180﹣x）=100，270﹣2x=100，2x=170，x=170÷2，x=85，答：这个角为85°．点评：关键是设出未知数，找出数量关系等式，列方程解答即可．29.计算图形中角的度数．∠1=55°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】125°；55°；125°【解析】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角互补，对顶角相等，据此即可解答．解：观察图形可知，∠2=∠4=180°﹣55°=125°（邻补角的定义），∠3=∠1=55°（等对角相等），故答案为：125°；55°；125°．点评：此题主要考查两条直线相交组成的四个角之间的关系的灵活应用．30.先估计，再测量出各角的度数．估计的结果：∠1=；∠2=；∠3=测量的结果：∠2=；∠2=；∠3=．【答案】（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°【解析】估计的数值与测量的数值有一定的偏差，但是测量值与估计值之间的差距应不会太大，这样才更合理．解：（1）估计的结果：∠1=80，∠2=60°，∠3=40°；（2）测量结果：∠1=80°，∠2=65°，∠3=35°；故答案为：（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°．点评：本题难度较大，考查了学生的观察估计的能力及抽象思维的能力．31.看图完成下面各题．（1）贝贝家、学校、图书馆的连线组成了一个三角形，其中∠1=，∠2=．（2）贝贝要从家到图书馆去，出租车司机建议走经学校再到图书馆这条路，贝贝会同意吗？为什么？【答案】（1）锐角，82°，68°【解析】（1）因为∠1和64°角，34°角组成一个平角，所以∠1=180°﹣（34°+64°）=82°，根据三角形的内角和是180度得出：∠2=180°﹣30°﹣82°=68°；根据三角形的分类得出：有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；（2）根据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可．解：（1）∠1=180°﹣（34°+64°）=82°；∠2=180°﹣30°﹣82°=68°；所以这个三角形是一个锐角三角形；（2）因为三角形任意两边之和大于第三边，所以从贝贝家经学校再到图书馆这条路总路程大于从家直接到图书馆这条路的路程，要多花钱，所以贝贝不会同意．故答案为：（1）锐角，82°，68°．点评：此题主要考查三角形的内角和以及三角形三边关系的灵活运用．32.如图：∠2=23°，求∠1、∠3、∠4的度数．【答案】∠1=180°﹣23°=157°；∠3=180°﹣23°=157°；∠4=180°﹣157°=23°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠1+∠2=180°，由此即可得出∠1=180°﹣23°=157°，同样的道理可以求出∠3和∠4的度数．解：根据题干分析可得：∠1=180°﹣23°=157°；∠3=180°﹣23°=157°；∠4=180°﹣157°=23°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答．33.如图中，∠AOB=14°，∠COB=∠COD，求∠COD．【答案】∠COD=38°【解析】根据题意可知：∠COD=（∠AOD﹣∠AOB）÷2，然后把∠AOD=90°，∠AOB=14°，代入这个关系式即可解答．解：（90°﹣14°）÷2，=76°÷2，=38°；答：∠COD=38°．点评：本题考查了角的度量和角的组成，在本题中得出∠D0B=76°是关键．34.（1）测量：∠A=．（2）以A为顶点，在∠A 内画一个60°的角．【答案】（1）根据测量可知，∠A=145°；（2）在∠A的内部画出60°的角如下：【解析】（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，在这个角的内部，画出60°的角即可．解：（1）根据测量可知，∠A=145°；（2）在∠A的内部画出60°的角如下：点评：此题主要是考查根据角的度量方法以及正确量出各角度数和利用量角器画已知度数的角的方法．35.下面∠1的大小是度．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得∠1=75度，点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．36.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．37.算一算．已知∠1=65°，求出：∠2、∠3、∠4的度数．【答案】∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°【解析】观察图形可知，∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，由此即可解答．解：∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，答：∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．点评：解答此类问题时，要注意灵活应用图形中的特殊角，如对顶角相等，平角和直角等．38.如图已知∠1=35°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】55°，125°，55°．【解析】由图可知∠1与∠2的和为90°，而∠2与∠3，∠3与∠4的和为180°，根据以上关系计算即可解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°，∠4=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°，故答案为：55°，125°，55°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°、直角为90°这一知识点解决问题．39.测量下面各个角的度数．测量；测量；测量．【答案】135°、30°、60°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、30°、60°．故答案为：135°、30°、60°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．40.量出图中各角的度数．∠1=°，∠2=°，∠3=°．【答案】60、80、40【解析】根据角的度量方法：用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此可解答．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°．故答案为：60、80、40．点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．41.量出下面各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：由角的度量方法量出这两个角的度数分别是∠1=60°、∠1=120°．在图上标出如图：点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.量出∠1的度数．∠1=度．【答案】35【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=35°．故答案为：35．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．43.如图，∠1=，∠2=，∠3=．【答案】45°，45°，135°【解析】观察图形可知，∠3与45°的角组成了一个平角，据此可得∠3=180﹣45=135度，∠2与∠3也组成了一个平角，据此可得∠2=180﹣135=45度；又因为∠1与90度和45度的角拼成一个平角，所以∠1=180﹣90﹣45=45度．解：根据题干分析可得：∠1=180﹣90﹣45=45（度），∠3=180﹣45=135（度），∠2=180﹣135=45（度），故答案为：45°，45°，135°．点评：根据图形中特殊角的度数，即平角的度数是180度，进行计算解答，是解决此类问题的关键．44.求下图中各角的度数．∠1=∠2=∠3=．【答案】65°，45°，115°【解析】（1）左边的小三角形是直角三角形，那么∠1=180°﹣90°﹣25°；（2）大三角形中已知了两个角的度数，用180°减去这两个角的度数，就是最大角的度数，最大的角又是一个直角与∠2的和，减去直角90°就是∠2的度数；（3）∠1与∠3的和是一个平角，用180°减去∠1的度数就是∠3的度数．解：（1）∠1=180°﹣90°﹣25°=65°；（2）180°﹣25°﹣20°=135°；∠2=135°﹣90°=45°；（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣65°=115°．故答案为：65°，45°，115°．点评：本题根据三角形的内角和定理，以及平角是180度进行求解．45.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有几次时针与分针成50°角？【答案】从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．【解析】首先，夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，从早晨7时起，当时针与分针夹角是50度时，应该是分针在时针后，由于此题的数量关系不是很明显，可以采取实际操作的方法，进行解答．解：找一个钟表，实际操作，从早晨7时到晚上7时，拨一拨，数一数，钟面上共有22次时针与分针成50°角；答：从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．点评：解答此题的关键是，知道夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，然后实际操作，即可得出答案．46.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．47.如图所示的角是度，以A点为顶点，再在这个角内画一个60度的角．【答案】160【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器60°的刻度上点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可．解：（1）量得角的度数是160度，（2）画图如下：故答案为：160．点评：本题考查了学生测量角和画角的能力．48.量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．°；°；°角；角；角．【答案】50；锐；92，钝；120，钝【解析】量出各个角的度数，再根据锐角、钝角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等据此解答即可．解：如图所示：；50°； 92°； 120°；锐角；钝角；钝角；故答案为：50；锐；92，钝；120，钝．点评：此题考查了锐角、钝角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．49.写出下面各角的度数：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】43°；60°；30°【解析】（1）因为三角形的第三个角与68°角组成一个平角，所以第三个角=180°﹣68°，又因为三角形三个内角和是180度，即∠1、25°和第三个角的和是180度，即可求出∠1；（2）∠2和直角、30°角组成一个平角，所以∠2=180°﹣90°﹣30°；又因为∠2和∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣∠2，代数计算即可．解：（1）∠1=180°﹣（180°﹣68°）﹣25°=43°；（2）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣60°=30°．故答案为：43°；60°；30°．点评：解决本题的关键是根据图意找出相关角度之间的关系．50.（2013•宜丰县模拟）量出这张试卷长厘米，宽厘米（保留整厘米）算一算这张试卷的周长是多少厘米．用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来．【答案】36，26【解析】用尺子量出长度，再根据长方形的周长公式算出试卷的周长，根据比例尺求出图上长方形的长和宽，画出即可．据此解答．解：（1）通过测量，试卷的长是36厘米，宽是26厘米．（2）试卷的周长是：（36+26）×2，=62×2，=124（厘米）．答：这张试卷的周长是124厘米．（3）图上长方形的长是：36×=3.6（厘米），图上长方形的宽是：26×=2.6（厘米）．如下图：比例尺：1：10故答案为：36，26．点评：本题综合考查了学生测量，求长方形的周长，以及根据比例尺求出图上距离画图的能力．。
人教版四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量 (含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！12022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量（解析版）【考点一】判断线段、射线和直线。
【方法点拨】区别图形端点长度延长情况联系线段2可以度量（ 不可 ）向两端延长射线1不可度量向（ 一端 ）无限延长直线0不可度量向（两端 ）无限延长都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。
过一点可以画（无数 ）条直线。
过两点只能画（ 一条 ）直线。
从一点出发可以画（ 两 ）条射线。
【典型例题】下列线中，（ A ）是直线，（ D ）射线，（ C ）是线段。
A. B. C. D.【对应练习1】把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（ 直线 ），把一端无限延长，得到的是一条（射线）。
32角和角的度量(练习)四年级上册数学课时练(人教版含答案)2
第三单元角的度量3.2 角和角的度量【基础巩固】一、选择题1．下图中有（）个角。
A．1 B．2 C．3 2．用6倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是（）。
A．10°B．20°C．120°3．图中量角器上∠1表示的角是（）。
A．150°B．30°C．135°4．时针和分针成30度角的时间是（）。
A．2点B．11点C．5点5．把一副三角尺摆成下图，∠1＝（）。
A．30°B．60°C．90°二、填空题6．数一数一共有( )个角。
7．左图中有( )个角。
8．角可以看作由一条( )绕着它的端点，从一个位置( )到另一个位置所成的图形。
9．下图角的度数是( )°。
10．下午2时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )°；下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )°。
【能力提升】三、作图题11．量一量下图角的度数。
12．过A点作角。
四、解答题13．小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）14．量一量，比一比角的大小。
通过观察，你能得出什么结论？【拓展实践】15．角的度量。
（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（）和（）。
16．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（），乙的风筝线与地面的夹角是（）。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？参考答案1．C【解析】【分析】单独的角有2个，两个角组成的角1个。
【详解】下图中一共有2＋1＝3个角。
答案：C【点评】角的个数＝射线条数×（射线条数－1）÷2。
新人教版小学四年级数学上册第三单元《角的度量》易错题(含答案)
新人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》易错题班级姓名一、我会填空。
1.下图中，有（）条线段，有（）条射线，有（）条直线。
2.角的计量单位是（）；角的两边在同一条直线上，这样的角叫（），它有（）°；角的两边重合在一起，这样的角叫（），它有（）°；上午9时整，分针和时针所组成的角是（）。
3.一个角放大40倍得到一个角的大小正好是80°，这个角的实际度数是( ）。
4. 从上午7:20到下午7:30，分针转动了（）。
5. 一个平角可以由一个钝角和一个（）角组成；如果一个直角分成两个角，那么这两个角一定都是（）角。
6. 过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
7.把一张圆形的纸对折三次后展开，得到的最小角是( ）°，它是个（）角。
8.如果∠1+35°的角是直角，那么∠1=（）°。
9.数一数，各有多少个。
（）个钝角（）个直角（）个锐角二、我会判断。
10.直线比射线、线段都长（）11.一个20°的角放在放大倍数为10倍的放大镜下，看到的角的度数是200°。
（）12.用一副三角尺可以拼出75°、105°和135°的角。
（）13.因为直线没有端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。
（）15.小明在本子上画了一条长20厘米的射线。
（）16.钟面上的1个大格所对的角是30°（）17.大于90°的角是钝角，钝角比直角大。
（）三、我会选择。
18.右图是将一张正方形纸对折两次展开后，再沿一条对角线对折的展开图，∠1和∠2的大小关系是（）。
A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1＝∠219.右图中有（）个锐角A.4B.5C.620.小马虎用量角器测量一个角时，由于误把外圈刻度变成内圈刻度而读得度数为140°。
正确的度数应该是（）。
A.40°B.45°C.50°21.用一副三角尺，不可能拼出（）的角。
四年级上册《角的度量》单元知识点整理
角的度量知识点整理1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
5、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）（2）直接将角的度数标注在弧线旁6、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
用放大镜看角，角的大小不变。
9、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。
10、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角（2）直角：等于90°的角是直角（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°（4） 平角：等于180°的角是平角（5） 周角：等于360°的角是周角1周角=2平角=4直角=360°钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、 角的画法： A 、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注13、 拼角而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角 14、求度数常见规律：三角形的内角和是180度四边形内角和是360度两条直线相交，相对的角相等，相邻的角和是180度图形计数：数线段：数射线：数角：。
新人教版《角的度量》教学设计
新人教版《角的度量》教学设计新人教版《角的度量》教学设计1一、【教学内容】人教版数学四年级上册第二单元《角的度量》第二课时。
二、【教学理念】在教学过程中，我始终坚持新课标的理念，引导学生主动参与学习的过程，以发现和发展学生的思维为目标，以学生的好奇心为突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，挖掘学生的学习潜能，培养学生独立思考，主动获取知识和应用知识的能力。
另外通过一系列形式多样的练习，使课堂教学呈现出多样性、趣味性，让课堂教学充满活力。
三、【教学目标】1、通过学生的自主观察认识量角器，知道角的度量单位，会在量角器上找大小不同的角，并知道它的度数。
2、通过自主探索和合作学习，学会正确使用量角器量角，并读出度数。
3、通过一系列的观察、操作活动，知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。
4、通过小组合作学习，培养学生的动手操作能力以及主动参与学习、勇于探究的能力。
四、【教学重、难点】重点：认识量角器，并正确使用量角器。
难点：正确使用量角器量角以及正确读出角的度数。
五、【教学过程】教学环节活动时间教学活动设计意图教师活动学生活动出示简笔画、激趣引入2分钟出示简笔画：问：同学们，大家从这两幅简笔画中发现了什么？∠1和∠2谁大，大多少？今天我们一起来学习“角的度量”（板书课题）。
学生仔细观察后汇报：①我发现图中两个人分别在跑和站立；②我发现有我们上节课刚学过的线段和角，还有圆形；③我发现它的手和脚是由锐角、直角或钝角组成的。
根据小学生喜欢简笔画的特点，通过简洁生动的简笔画激发学生学习的兴趣自主探究，认识量角器10分钟那么量角用什么工具呢？（量角器）1、认识量角器请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现，在小组里交流。
根据学生回答，板书：（中心点、0刻度线、内外刻度）看着量角器，你想对发明量角器的人提些什么问题呢？2、建立1°角的概念。
四年级第三章角的度量画图题专题实战2021最新题型
四年级第三章角的度量画图题专题实战2021最新题型1．请用合适的方法画一个135°的角。
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
在量角器135°刻度线的地方点一个点。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
据此画出135°的角。
【详解】【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法。
注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。
2．用下列已知射线作为角的一条边，分别画出80°的角。
【答案】间详解【分析】将量角器的中心与已知射线顶点重合，0刻度线与射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【详解】如图：【点睛】本题考查角的画法，熟练掌握量角器的使用是解决此题的关键；因题干只给出了射线，所以每个图形有2种画法，任意一种即可。
3．用你喜欢的方法分别画出下面的角。
75° 135°【分析】要求画的角度为75°和135°，三角尺中有的角度为30°、45°、60°、90°，以三角形的角度可以组合出75°和135°，所以可以利用三角尺作图。
75°角为30°和45°角组合，先画出45°角，再在这个角的一边和顶点的基础上画出30度角即可，同理135°角先画90°角，再画45角。
【详解】【点睛】本题考查角的画法，熟记三角尺的各个角的度数是解决此题的关键；此题亦可使用量角器画角，但使用三角尺更简单。
4．过A点画一条射线，并以这条射线为一条边，画出一个70°角。
【分析】以A为端点向一方画出一条直的线，即是射线，据此画出即可；用量角器的中心与点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器70°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；据此解答。
角的度量教案(优秀9篇)
角的度量教案（优秀9篇）《角的度量》优秀教学设计篇一一、教学目标：1．知识与技能：（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1角、30角、60角、120角的表象，发展空间观念。
（3）通过联系生活，使学生理解量角的意义。
2．过程与方法：（1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。
3．情感态度和价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：教学重点：认识量角器，会用量角器量角。
教学难点：会用量角器量角，会正确读出所量角的度数。
三、教学用具：电子白板、量角器、三角板、多媒体课件，牙签。
四、教材分析：角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。
五、学生分析：学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
六、教学过程：课前一分钟:师：同学们，喜欢玩儿游戏吗？我们一起来玩儿一个炮打蚊子的游戏。
（链接到导入-大炮游戏）一次角度大了，二次角度小了，三次击中目标。
师：游戏中我调整了大炮的什么，最后击中了目标？（设计意图：本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。
）（一）复习角的概念和各部分的名称1．提问：（1）怎样的图形叫做角？白板上画1个角。
（2）说一说角各部分的名称。
白板上书写：边、顶点、边。
并演示延长。
四年级 角的度量 带答案
1.周⻆＝（ ）度＝（ ）个直⻆A.；B.；C. ；2.从：到：分，分针转动了（ ）度。
A.B.C.3.时半整，钟⾯上时针与分针所成的较⼩⻆是（ ）。
A.直⻆B.钝⻆C.锐⻆D.平⻆4.平⻆的两条边（ ）。
A.在⼀条直线上B.在两条直线上C.⽆法确定5.度量⼀个⻆，⻆的⼀条边对着量⻆器上内圈“”的刻度，另⼀条边对着内圈刻度“”，这个⻆是( )。
A.度B.度C.度6.⽤⼀副三⻆板不能拼出的⻆是（ ）。
A.B.360418023602300315156090150606018020150∘145∘7.⼀个边形的三个内⻆是直⻆，另外两个⻆相等，那么这两个⻆的度数是（ ）A.B.C.D.8.不能⽤⼀副三⻆尺画出的⻆是（ ）。
A.B.C.D.9.时分，时针和分针构成⼀个( )A.锐⻆B.直⻆C.钝⻆10.钟⾯上的时整成（ ）度。
A.B.C.11.时和时，时钟的时针和分针所成的⻆度（ ）。
A.不同B.相同C.⽆法确定12.钟⾯上时针和分针成直⻆时，这时的时间可能是（ ）。
A.时B.时5100∘120∘135∘140∘15∘35∘75∘105∘7303304590932313.⽤⼀副三⻆板最多可以画出( )种不⼤于的⻆。
A.B.C.14.下⾯各⻆中，（ ）度的⻆能⽤⼀副三⻆尺拼画出来。
A.B.C.D.15.⽤⼀幅三⻆板，不可以画出（ ）的⻆。
A.B.C.16.⽤⼀副三⻆板不可以拼成（ ）的⻆。
A.，B.，C.，17.⽤⼀副三⻆板不能拼出的⻆是（ ）。
A.B.C.D.18.两把三⻆尺如图相拼，的度数是( )。
180∘910111075202515∘100∘135∘100∘105∘180∘120∘135∘105∘∘150145120180∠1C.D.19.⽤⼀副三⻆板不能画出的⻆度是（ ）A.B.C.D.20.⽤⼀副三⻆板可以拼成（ ）的⻆。
A.度，度B.度，度C.度，度21.下⾯关于⻆的说法正确的是（ ）。
A.⻆的⼤⼩与两条边的⻓度⽆关B.，时针和分针成度⻆C.⼀个周⻆可以分成两个平⻆D.两个锐⻆⼀定能拼成⼀个钝⻆22.下⾯可以由⼀副三⻆尺拼出的⻆是（ ）。
北师大版数学四年级上册《角的度量(二)》说课稿3
北师大版数学四年级上册《角的度量（二）》说课稿3一. 教材分析《角的度量（二）》是北师大版数学四年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握角的度量方法，能够使用量角器正确地量出角的度数。
在教材中，通过实例和练习引导学生理解和掌握角的度量方法，培养学生的操作能力和空间观念。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于角的概念和简单的度量方法有一定的了解。
但是在实际操作中，可能还存在一些困难，如对量角器的使用不够熟练，对角的度量方法的理解不够深入等。
因此，在教学过程中，需要注重学生的操作实践和思维训练。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够正确使用量角器，量出角的度数，理解角的度量方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和空间观念。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够正确使用量角器，量出角的度数。
2.教学难点：学生对角的度量方法的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、操作实践法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、量角器、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考角的度量方法。
2.探究：学生分组讨论，尝试使用量角器量出角的度数，教师巡回指导。
3.讲解：教师总结角的度量方法，解释量角器的使用技巧。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固角的度量方法。
5.拓展：学生分组合作，探索角的度量方法的拓展应用。
七. 说板书设计角的度量方法：1.认识量角器：两圈刻度，内圈0°-180°，外圈0°-360°2.使用量角器：a.把量角器放在角的顶点上b.让量角器的零刻度线与角的一条边重合c.读取角的度数八. 说教学评价1.学生能够正确使用量角器，量出角的度数。
2.学生对角的度量方法的理解和运用。
角的度量100道题可打印
角的度量100道题可打印当涉及到角的度量时，有许多问题可以提出。
以下是一些可能的问题，一共有100个：1. 什么是角的度量单位？2. 角的度量单位有哪些？3. 角的度量单位之间的换算关系是什么？4. 如何用角的度量单位来表示一个角的大小？5. 角的度量单位与弧度的关系是什么？6. 如何将角的度量单位转换为弧度？7. 如何将弧度转换为角的度量单位？8. 角的度量单位在数学和物理中有什么应用？9. 角的度量单位在工程和建筑中有什么应用？10. 角的度量单位在天文学中有什么应用？11. 角的度量单位在地理学中有什么应用？12. 角的度量单位在计算机图形学中有什么应用？13. 什么是直角？如何度量直角的大小？14. 什么是钝角？如何度量钝角的大小？15. 什么是锐角？如何度量锐角的大小？16. 什么是平角？如何度量平角的大小？17. 角的度量单位在三角函数中有什么作用？18. 如何用角的度量单位来计算三角函数的值？19. 角的度量单位在三角恒等式中有什么应用？20. 如何用角的度量单位证明三角恒等式？21. 什么是角平分线？如何构造角平分线？22. 什么是角的对顶角？如何确定一个角的对顶角？23. 什么是补角和余角？如何计算补角和余角的度量？24. 什么是同位角？如何计算同位角的度量？25. 什么是相对角？如何计算相对角的度量？26. 什么是相互补角和相互余角？如何计算相互补角和相互余角的度量？27. 什么是同旁内角和同旁外角？如何计算同旁内角和同旁外角的度量？28. 什么是同旁异角？如何计算同旁异角的度量？29. 什么是同位异角？如何计算同位异角的度量？30. 什么是同旁对角？如何计算同旁对角的度量？31. 什么是同旁顶角？如何计算同旁顶角的度量？32. 什么是同旁底角？如何计算同旁底角的度量？33. 什么是同旁角和对顶角的关系？34. 什么是同旁角和同位角的关系？35. 什么是同旁角和相互补角的关系？36. 什么是同旁角和相互余角的关系？37. 什么是同旁角和同旁内角的关系？38. 什么是同旁角和同旁外角的关系？39. 什么是同旁角和同位异角的关系？40. 什么是同旁角和同旁对角的关系？41. 什么是同旁角和同旁顶角的关系？42. 什么是同旁角和同旁底角的关系？43. 什么是同位角和对顶角的关系？44. 什么是同位角和相互补角的关系？45. 什么是同位角和相互余角的关系？46. 什么是同位角和同旁内角的关系？47. 什么是同位角和同旁外角的关系？48. 什么是同位角和同位异角的关系？49. 什么是同位角和同旁对角的关系？50. 什么是同位角和同旁顶角的关系？51. 什么是同位角和同旁底角的关系？52. 什么是相互补角和相互余角的关系？53. 什么是相互补角和同旁内角的关系？54. 什么是相互补角和同旁外角的关系？55. 什么是相互补角和同位异角的关系？56. 什么是相互补角和同旁对角的关系？57. 什么是相互补角和同旁顶角的关系？58. 什么是相互补角和同旁底角的关系？59. 什么是相互余角和同旁内角的关系？60. 什么是相互余角和同旁外角的关系？61. 什么是相互余角和同位异角的关系？62. 什么是相互余角和同旁对角的关系？64. 什么是相互余角和同旁底角的关系？65. 什么是同旁内角和同旁外角的关系？66. 什么是同旁内角和同位异角的关系？67. 什么是同旁内角和同旁对角的关系？68. 什么是同旁内角和同旁顶角的关系？69. 什么是同旁内角和同旁底角的关系？70. 什么是同旁外角和同位异角的关系？71. 什么是同旁外角和同旁对角的关系？72. 什么是同旁外角和同旁顶角的关系？73. 什么是同旁外角和同旁底角的关系？75. 什么是同位异角和同旁顶角的关系？76. 什么是同位异角和同旁底角的关系？77. 什么是同旁对角和同旁顶角的关系？78. 什么是同旁对角和同旁底角的关系？79. 什么是同旁对角和同旁顶角的关系？80. 什么是同旁顶角和同旁底角的关系？81. 什么是同旁顶角和同旁底角的关系？82. 如何用角的度量单位来计算一个多边形内部的所有角的度量？83. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的和？84. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的差？85. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的乘积？86. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的比值？87. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的平均值？88. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的最大值和最小值？89. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的中位数？90. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的众数？91. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的方差和标准差？92. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的范围？93. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的四分位数和中位数？94. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的偏度和峰度？95. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的离散系数和变异系数？96. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的相关系数和协方差？97. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的回归方程和残差？98. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的方程和解？99. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的最优化问题？100. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的几何问题？以上是一些关于角的度量的问题，希望能对你有所帮助。