小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

新人教版小学四年级上册数学《第四单元小数的四则运算》教学设计 (二)

循环小数教学内容：教科书第110—111页的例7—9和“做一做”中的题目，练习二十六的第1—3题。

教学目的：１、使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

2、使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学重点：使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

教学难点：使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学过程：一、新课1、教学例7。

教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：(1)这道题能不能除尽?(2)商的小数部分和余数有什么规律和特点?(3)这样的商如何表示?当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽。

教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。

教师指出：这样的除法算出的商应该表示为(板书)：1÷3＝0.333．．．．2．教学例8。

教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。

当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少?接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：(1)已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系?(2)如果继续除下去，商会怎样?(3)这样的商如何表示？让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。

教师把商写出来：58.6÷1l＝5.32727．．．．并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。

教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。

(教师指着黑板上的板书)例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3．33……。

例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5．32727……。

使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字(指着例7商中的数字3)或者几个数字(指着例8商中的数字2和7)依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程（）一、复习准备（一）口算0.8×0.5 1.6＋0.38 0.15÷5 1－0.750.48÷0.03 630÷45÷2 6÷1.2 4×2.5280÷35 0.56÷14 0.92÷0.4 1.1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18 930÷5÷0.6三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.3 0.77÷3540.5÷0.5＋10.75 9.728÷3.2÷197.2÷1.2÷3 18.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.5 35×1.6÷810.8÷3.3 3.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×4 1.5÷1.5＋1.5 1－0.32－0.681.4×0.5－0.7 4.5÷4.5÷2 18.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.4 50×0.34×0.2 20×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.3 4.6×7＋3×4.6 38.5×0×0.381.25×0.4×8 0.65×101 0.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．《长方体和正方体的表面积》教案设计一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。

小数加减法简便运算

小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。

虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。

一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。

为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。

举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。

首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。

然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。

最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。

二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。

为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。

比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。

首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。

然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。

最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。

三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。

为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。

举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。

首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。

然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。

最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。

我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。

总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。

通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。

《小数混合运算》讲义

《小数混合运算》讲义一、小数混合运算的定义与重要性小数混合运算指的是在一个算式中，同时包含了加法、减法、乘法、除法以及括号等运算符号，并且参与运算的数包含了小数。

小数在我们的日常生活和学习中无处不在，比如在购物时计算商品的价格、测量物体的长度和重量、计算成绩的平均分等等。

而能够熟练、准确地进行小数混合运算，对于解决这些实际问题至关重要。

二、小数混合运算的运算顺序1、先乘除，后加减在没有括号的算式中，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。

例如：计算 32×5 ＋ 18先计算乘法：32×5 ＝ 16再计算加法：16 ＋ 18 ＝ 1782、有括号，先算括号里在有括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。

例如：计算（45 ＋ 15)÷3先计算括号内的加法：45 ＋ 15 ＝ 6再计算除法：6÷3 ＝ 2三、小数乘法运算1、小数乘法法则先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：25×12先计算 25×12 ＝ 300因数 25 有一位小数，12 有一位小数，共两位小数所以 25×12 ＝ 300 ＝ 32、积的小数位数积的小数位数等于因数小数位数的和。

3、小数乘法的简便运算可以运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。

例如：025×48×4＝ 025×4×48 （运用乘法交换律）＝ 1×48＝ 48125×（8 ＋ 08)＝ 125×8 ＋ 125×08 （运用乘法分配律）＝ 10 ＋ 1＝ 11四、小数除法运算1、小数除法法则先将除数的小数点向右移动，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。

数的运算教案

数的运算教案数的运算教案数的运算教案1教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程一、复习准备（一）口算0。

8×0。

5 1。

6＋0。

38 0。

15÷5 1－0。

750。

48÷0。

03 630÷45÷2 6÷1。

2 4×2。

5280÷35 0。

56÷14 0。

92÷0。

4 1。

1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0。

56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0。

5小时飞行9。

3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2。

4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9。

3÷0。

5÷2。

4教师提问：9。

3÷0。

5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4。

5÷18 930÷5÷0。

小数的加减乘除运算方法

添加标题
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
添加标题
乘法结合律： (a*b)*c=a*(b*c)
添加标题减法性质：a-b-c=a-(b+c)
感谢您的观看
汇报人：
计算方法：将乘数中位数最多的位数乘以被乘数，然后根据小数点的位置进行计算。
示例：例如，0.35乘以0.2，小数点的位置取决于0.35中位数最多的位数，即3，所以计算结果为0.07。
01
0 2
03
按照整数乘法计算
将小数乘以整数，按照整数乘法的规则进行计算。
如果小数乘以小数，也可以先将小数转化为整数，然后再按照整数乘法的规
如果不够减，向前借位
计算结果，注意小数点的位置
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借一当十
借位规则：借一位，相当于在原数上加10
借一当十：在减法运算中，当被减数小于减数时，需要向高位借位
借位后，原数增加10，被减数增加10，减数不变
借位后，继续进行减法运算，直到得到最终结果
相同数位仍有借位需再借一位
如果被除数的小数位数小于除数的小数位数，则商的小数位数小于被除数和除数的小数位数
按照整数除法计算
将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使被除数变为整数按照整数除法进行计算将商和余数同时缩小相同的倍数，得到小数除法的结果
商的小数位数是除数小数位数减一
除数是小数的除法运算规则
商的小数位数与除数的小数位数
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添加标题
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小数减法运算
相同数位对齐
小数点对齐：将小数点对齐，使小数位数相同借位减法：当被减数小于减数时，需要借位进行减法运算结果小数点对齐：将结果小数点对齐，使小数位数相同验算：通过加法或乘法进行验算，确保计算结果正确

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程一、复习准备（一）口算0.8×0.5 1.6＋0.38 0.15÷5 1－0.750.48÷0.03630÷45÷26÷1.24×2.5280÷350.56÷140.92÷0.4 1.1×5教师提问：630÷45÷2280÷350.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18930÷5÷0.6三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.30.77÷3540.5÷0.5＋10.75 9.728÷3.2÷197.2÷1.2÷318.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.535×1.6÷810.8÷3.3 3.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×4 1.5÷1.5＋1.5 1－0.32－0.681.4×0.5－0.7 4.5÷4.5÷218.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.450×0.34×0.220×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.3 4.6×7＋3×4.6 38.5×0×0.381.25×0.4×80.65×1010.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法。

小数的连加、连减和加减混合运算

小数的连加、连减和加减混合运算1. 小数的连加运算小数的连加运算是指一组小数依次相加的计算过程。

即将多个小数按顺序加起来，得到它们的和。

例如，有三个小数 a、b 和 c，它们分别为 0.1、0.2 和 0.3。

那么它们的连加运算为：a + b + c = 0.1 + 0.2 + 0.3 = 0.6。

2. 小数的连减运算小数的连减运算是指一组小数依次相减的计算过程。

即将多个小数按顺序相减，得到它们的差。

例如，有三个小数 a、b 和 c，它们分别为 0.5、0.3 和 0.1。

那么它们的连减运算为：a - b - c = 0.5 - 0.3 - 0.1 = 0.1。

3. 小数的加减混合运算小数的加减混合运算是指同时进行加法和减法运算的计算过程。

在进行加减混合运算时，需要按照运算顺序执行。

例如，有三个小数 a、b 和 c，它们分别为 0.5、0.3 和 0.1。

那么它们的加减混合运算为：a + b - c = 0.5 + 0.3 - 0.1 = 0.7。

4. 小数连加、连减和加减混合运算的注意事项在进行小数的连加、连减和加减混合运算时，需要注意以下几个事项：•精度问题：小数的计算可能存在精度损失，因此在进行小数运算时，需要注意保留足够的小数位数，以保证计算结果的准确性。

•运算顺序：在进行加减混合运算时，需要按照运算顺序进行计算。

可以使用括号来改变运算顺序。

•提前转换：如果需要将小数转换为分数进行计算，可以提前进行转换，以简化计算过程。

5. 小数连加、连减和加减混合运算的应用小数连加、连减和加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，例如：•购物结账：在购物时，我们需要将多个商品的价格进行连加运算，以得到总价。

•财务管理：在进行财务管理时，我们需要进行加减混合运算，以计算收支的差额。

•地理测量：在进行地理测量时，我们需要进行小数的加减运算，以计算地点之间的距离。

6. 小数连加、连减和加减混合运算的总结小数连加、连减和加减混合运算是一种常见的数学计算方式，在实际生活中有着广泛的应用。

小数运算的四则混合运算

小数运算的四则混合运算在数学中，四则混合运算指的是将加法、减法、乘法和除法四种运算符号结合使用的运算方式。

而小数运算则是在这个基础上，处理包含小数的数值。

下面将介绍小数运算的四则混合运算。

四则混合运算的原则是根据运算符号的优先级进行计算，先进行括号内的运算，然后是乘法和除法，最后才是加法和减法。

在小数运算中，同样需要遵循这个原则。

举例来说，计算表达式3.2 + 1.5 * 2.4 - 0.6的结果。

首先，按照优先级先计算乘法，即计算1.5 * 2.4的结果。

这个结果为3.6。

然后，将原表达式转化为3.2 + 3.6 - 0.6。

接下来，按照优先级计算加法和减法。

依次计算3.2 + 3.6和6.8 -0.6。

结果分别为6.8和6.2。

因此，原表达式3.2 + 1.5 * 2.4 - 0.6的运算结果为6.2。

小数运算的四则混合运算与整数运算的步骤一致，只是在计算过程中需要注意小数点的位置。

除此之外，小数运算的四则混合运算还需要注意数值精确度的问题。

在计算过程中，可能会出现舍入误差导致结果不准确的情况。

为了避免这种情况，可以使用合适的数值精确度保留小数位数，或者将小数转化为分数进行运算，最后再将结果转换为小数。

需要特别注意的是，小数运算中除法运算存在被零除的情况。

在进行除法运算时，需要检查被除数是否为零，并避免除零错误的发生。

综上所述，小数运算的四则混合运算需要按照运算符号的优先级进行计算，同时注意数值精确度和避免除零错误。

通过正确的计算步骤和注意事项，可以准确地进行小数运算的四则混合运算，得到正确的结果。

（此为示例文章，实际需要根据题目要求和具体情况进行内容的编写。

）。

数学教案-小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

数学教案－小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法一、教学目标1.让学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算顺序。

2.培养学生运用简便算法解决实际问题的能力。

3.提高学生对小数四则运算的兴趣和信心。

二、教学内容1.小数的连除、除加、除减混合运算。

2.小数四则运算的简便算法。

三、教学重点与难点1.教学重点：小数的连除、除加、除减混合运算顺序。

2.教学难点：小数四则运算的简便算法。

四、教学过程第一环节：导入新课师：同学们，大家好！上一节课我们学习了小数的加减法，那么今天我们要学习小数的连除、除加、除减混合运算，以及简便算法。

请大家跟我一起回顾一下小数的加减法。

（师生一起回顾小数的加减法）第二环节：探究新知1.学习小数的连除运算师：我们先来学习小数的连除运算。

请大家看这道题：3.6÷1.2÷0.3。

谁能告诉我，这个题应该怎么算？（生回答，师板书）师：这位同学说得很好，我们先算3.6÷1.2，得到3，再将3除以0.3，得到10。

所以，3.6÷1.2÷0.3=10。

2.学习小数的除加、除减混合运算师：我们学习小数的除加、除减混合运算。

请大家看这道题：5.4÷1.8+2.4。

谁能告诉我，这个题应该怎么算？（生回答，师板书）师：这位同学说得很好，我们先算5.4÷1.8，得到3，再将3加上2.4，得到5.4。

所以，5.4÷1.8+2.4=5.4。

师：再看这道题：9.6÷2.4-3.2。

谁能告诉我，这个题应该怎么算？（生回答，师板书）师：这位同学说得很好，我们先算9.6÷2.4，得到4，再将4减去3.2，得到0.8。

所以，9.6÷2.4-3.2=0.8。

3.学习小数四则运算的简便算法师：我们学习小数四则运算的简便算法。

请大家看这道题：7.2÷（2.4+3.6）。

谁能告诉我，这个题有什么简便算法吗？（生回答，师板书）师：这位同学说得很好，我们可以先算括号里的2.4+3.6，得到6，然后将7.2除以6，得到1.2。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 前言小数的连除、除加、除减混合运算是数学运算中常见的问题。

在实际应用中，我们经常需要处理小数运算，例如货币换算、比例问题等。

本文将介绍小数的连除、除加、除减混合运算的概念、规则和简便算法。

2. 小数的连除运算小数的连除是指将多个小数相除的运算。

例如，计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5的结果。

2.1 运算规则小数的连除运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数。

2.2 运算步骤以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.4 除以 0.2，结果为 2。

Step 2: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

2.3 简便算法在计算小数的连除时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，使用简便算法求解的步骤如下：Step 1: 将除数 0.2 转化为乘法的倒数，即 5。

Step 2: 将被除数 0.4 乘以倒数 5，得到结果 2。

Step 3: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

通过简便算法，可以避免进行连续除法运算，简化计算过程，提高计算效率。

3. 小数的除加运算小数的除加运算是指将多个小数相除后再相加的运算。

例如，计算 0.3 除以0.1 再加上 0.2 的结果。

3.1 运算规则小数的除加运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数，再将结果与下一个小数相加。

3.2 运算步骤以计算 0.3 除以 0.1 再加上 0.2 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.3 除以 0.1，结果为 3。

Step 2: 将结果 3 加上 0.2，最终结果为 3.2。

3.3 简便算法在计算小数的除加时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

小数的四则混合运算及简便计算

127＋302
12＋48 48＋12
347－（68＋47）
25×28
125×32
32×18＋32×32
630÷45
新知讲解
14 赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒。这块菜地的面积的多少平方米？
茄子的面积＋辣椒的面积 3.8×6.5＋3.8×3.5
新知讲解
14 这块菜地的面积的多少平方米？
复习导入
乘法交换律乘法交换律的概念：两个乘数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a
乘法结合律乘法结合律的概念：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。字母公式： (a+b)×c=a×c+b×c
先计算括号里面
3.8×（6.5＋3.5）＝3.8×10 ＝38（平方米）答：这块菜地的面积的38平方米。
新知讲解 14
3.8×6.5＋3.8×3.5 3.8×（6.5＋3.5）
＝24.7＋13.3
＝3.8×10
＝38（平方米）＝38（平方米）
3.8×6.5＋3.8×3.5＝3.8×（6.5＋3.5）乘法分配律
数学五年级上册第5单元小数乘法和除法
小数的四则混合运算与简便计算
四则运算顺序
（1）在没有小括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，应先算乘、除法，后算加、减法（2）在没有小括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，从左往右依次计算，谁在前头先算谁（3）在计算没有小括号，中间是加、减法，两边是乘、除法的三步混合计算时，可以先把两边的乘、除法同时计算，再算中间的加、减法 (4)算式里有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的，小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法（5）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的

小数的连除除加除减混合运算和简便算法教案

小数的连除除加除减混合运算和简便算法教案一、教学目标1.了解小数的连除、除加、除减混合运算的概念。

2.掌握小数的连除、除加、除减混合运算的步骤和方法。

3.学会运用简便算法进行小数运算。

4.培养学生运用小数运算解决实际问题的能力。

二、教学内容1.小数的连除运算。

2.小数的除加运算。

3.小数的除减运算。

4.简便算法在小数运算中的应用。

三、教学步骤第一步：导入新知识引入连除运算：老师给同学们出两个除法题，让同学们计算，并观察规律。

例题1：35÷5=?例题2：84÷7=?引导思考：你们发现了什么规律？同学回答：第一个例题的结果是7，第二个例题的结果也是7，因为35÷5=7，84÷7=12老师解释：对于这两个例题，第一个数35和第二个数5的商都是7，那么我们可以直接用35÷（5×7）来计算。

第二步：学习连除运算的步骤和方法1.连除运算的步骤：先算除法，再算乘法。

例题1：72÷9÷2解题思路：先计算72÷9=8，再计算8÷2=4结论：72÷9÷2=42.连除运算的方法：将除数连续相除，再将商相乘。

例题2：546÷7÷3解题思路：先计算546÷7=78，再计算78÷3=26结论：546÷7÷3=26第三步：引入除加运算例题3：47.13+14.9÷2解题思路：先计算14.9÷2=7.45，再计算47.13+7.45=54.58结论：47.13+14.9÷2=54.58第四步：引入除减运算例题4：12.8-5.6÷2解题思路：先计算5.6÷2=2.8，再计算12.8-2.8=10。

结论：12.8-5.6÷2=10第五步：简便算法的应用简便算法：将小数转化为整数，进行整数运算，最后再转化为小数。

数学教案：小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

数学教案：小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法一、教学目标1.掌握小数的连除、除加、除减混合运算方法和应用。

2.学会使用简便算法，快速计算小数的混合运算。

3.通过实例练习，提高学生的计算能力和思维能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：小数的混合运算和简便算法。

2.教学难点：学生对于混合运算和简便算法的掌握程度。

三、教学步骤3.1 连除运算1.建立数学模型：根据题意将问题转化成数学表达式。

2.化简计算：将分数化成小数，进行连乘运算。

3.确定答案的数位：根据题目所求的结果确定答案的数位，进行四舍五入。

4.练习题：让学生利用所学知识进行练习。

3.2 除加运算1.建立数学模型：根据题意将问题转化成数学表达式。

2.化简计算：将分数化成小数，进行加减运算。

3.确定答案的数位：根据题目所求的结果确定答案的数位，进行四舍五入。

4.练习题：让学生利用所学知识进行练习。

3.3 除减运算1.建立数学模型：根据题意将问题转化成数学表达式。

2.化简计算：将分数化成小数，进行加减运算。

3.确定答案的数位：根据题目所求的结果确定答案的数位，进行四舍五入。

4.练习题：让学生利用所学知识进行练习。

3.4 混合运算1.建立数学模型：根据题意将问题转化成数学表达式。

2.巧用简便算法：根据题目特点和运算顺序，采用简便算法快速计算。

3.确定答案的数位：根据题目所求的结果确定答案的数位，进行四舍五入。

4.练习题：让学生利用所学知识进行练习。

四、教学评价1.考试：对学生进行考试，检测他们对所学知识的掌握情况。

2.课堂作业：在课堂上布置作业，让学生掌握数学的操作方法。

3.案例分析：分析一些实际问题的解决方法，帮助学生理解数学运算的应用。

五、教学资源1.数学教材：教师应该购买最新的数学教材，以及一些经典的数学题集。

2.数学软件应用：可以使用数学软件进行实例模拟运算，让学生更直观地理解数学的运算方法。

六、教学注意事项1.每个步骤要详细讲解，避免出现模糊的情况。

数学教案小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

数学教案－小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法教学目标 1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程（一、复习准备（一）口算0.8×0.51.6＋0.380.15÷51－0.750.48÷0.03630÷45÷26÷1.24× 2.5280÷350.56÷140.92÷0.41.1×5教师提问：630÷45÷2280÷350.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5420÷6＋150750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.882.96÷0.4－1.73 教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法． 360÷45÷2560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18930÷5÷0.6三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.30.77÷3540.5÷0.5＋10.759.728÷3.2÷197.2÷1.2÷318.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.535×1.6÷810.8÷3.33.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×41.5÷1.5＋1.51－0.32－0.681.4×0.5－0.74.5÷4.5÷218.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.450×0.34×0.220×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.34.6×7＋3×4.638.5×0×0.381.25×0.4×80.65×1010.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 小数的连除运算小数的连除运算是指连续进行除法运算的过程。

例如，计算 1/2 除以 3/4，可以转化为分子乘法运算，即 1 × 4 ÷ 2 × 3，得到结果为 12/8，可以化简为 3/2。

在实际应用中，小数的连除运算经常用于解决各种问题，如比例计算、百分比计算等。

在进行小数的连除运算时，需要注意以下几点：•分母不能为零，否则运算结果无意义。

•分子和分母可以是任意实数，包括整数、小数和负数。

2. 小数的除加和除减混合运算小数的除加和除减混合运算是指在一个算式中同时进行除法、加法和减法运算的过程。

例如，计算 1/2 + 3/4 - 1/3，可以先进行分母的通分操作，得到 2/4 +3/4 - 4/12，再进行加减运算，结果为 6/12，可以化简为 1/2。

在进行小数的除加和除减混合运算时，可以按照以下步骤进行：•对于分母不同的小数，可以先进行分母的通分操作，使它们的分母相同。

•对于分母相同的小数，可以直接进行加减运算。

•最后对运算结果进行化简，得到最简形式。

3. 小数的简便算法在处理小数的运算过程中，有时候可以采用一些简便的算法，以减少计算量。

以下介绍两种常用的小数简便算法：四舍五入法和凑整法。

3.1 四舍五入法四舍五入法是指对小数的某一位进行舍入操作。

舍入操作的规则如下：•如果待舍入的位数小于 5，则舍去该位及后面的所有位数。

•如果待舍入的位数大于等于 5，则进位，舍去该位后面的所有位数。

例如，对于小数 3.14159，如果要将它舍入到个位，就是四舍五入到整数，结果为 3；如果要舍入到小数点后两位，结果为 3.14。

3.2 凑整法凑整法是指对小数进行适当的调整，使得计算过程更简便。

凑整法的原则如下：•小数的除法运算可以转化为乘法运算，通过凑整法将被除数和除数转化为整数，得到的乘积再除以一个凑整因子。

•凑整因子一般选择一个能够整除被除数和除数的数，使结果简化。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法(篇二)

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程一、复习准备（一）口算0。

8×0。

5 1。

6＋0。

38 0。

15÷5 1－0。

750。

48÷0。

03 630÷45÷2 6÷1。

2 4×2。

5 280÷35 0。

56÷14 0。

92÷0。

4 1。

1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0。

56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0。

5小时飞行9。

3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2。

4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 1．分析数量关系并列式9。

3÷0。

5÷2。

4教师提问：9。

3÷0。

5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3。

6＋2。

88 2。

96÷0。

4－1。

73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3。

小学五年级数学小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法五年级数学教案教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程一、复习准备（一）口算0.8×0.5 1.6＋0.38 0.15÷5 1－0.750.48÷0.03 630÷45÷2 6÷1.2 4×2.5280÷35 0.56÷14 0.92÷0.4 1.1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18 930÷5÷0.6●三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？●四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.3 0.77÷3540.5÷0.5＋10.75 9.728÷3.2÷197.2÷1.2÷3 18.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.5 35×1.6÷810.8÷3.3 3.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×4 1.5÷1.5＋1.5 1－0.32－0.681.4×0.5－0.7 4.5÷4.5÷2 18.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.4 50×0.34×0.2 20×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.3 4.6×7＋3×4.6 38.5×0×0.381.25×0.4×8 0.65×101 0.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．。

五年级小数混合运算中的简便算法

在五年级的小数混合运算中，有一些简便算法可以帮助学生更有效地解决问题。

以下是一些常用的简便算法，供参考：1.提前估算法：在进行小数混合运算时，可以先估算出结果的大概范围，以便判断解答是否合理。

通过估算，可以快速发现计算错误，并及时调整策略。

2.换算法：小数与分数可互相转换，对于一些问题可以将小数转换为分数进行运算，或者将分数转换为小数。

这样可以使计算更简单。

3.整数部分的运算：在进行小数混合运算时，我们可以将问题中的整数部分直接相加减，并进行精确计算。

这样可以简化问题，减少运算量。

4.小数部分的运算：小数的加减运算可以按照小数点对齐的方式进行，直接相加或者相减。

对于乘法和除法，可以先将小数转换为分数，然后进行计算。

例如：问题：计算3.6+2.75-1.2解法：首先将小数点对齐，然后直接相加减。

3.60+2.75-1.20---------5.15问题：计算2.5×0.4解法：将小数转换为分数进行计算。

2.5×0.4=(25/10)×(4/10)=(25×4)/(10×10)=100/100=1问题：计算1.8÷0.2解法：将小数转换为分数进行计算。

1.8÷0.2=(18/10)÷(2/10)=(18×10)÷(2×10)=180÷20=95.乘法和除法的近似：对于一些复杂的小数乘法和除法运算，可以首先进行近似计算，然后调整结果的精度。

通过适当的近似，可以减少运算的难度，减少计算错误的发生。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

新人教版小学四年级上册数学《第四单元 小数的四则运算》教学设计 (二)

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