质量管理统计技术与方法
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《质量管理学》统计技术方法
2. 标准正态分布
1) 标准正态转换
(2) 标准正态分布的概率密度和概率分布函数标准正态分 布的概率密度函数φ（u的图形见图8-4把该图横轴上任一 U≤u的随机事件上发生的概率φ（u）都计算出来，可形 成表8-1，正态分布函数表（表中只给出了右侧u≥0的φ （u）值）。
(3) 标准正态分布的分位点
三) 检验（标准偏差检验
检验只适合于解决单个总体的标准偏差的比较问题 条件：χ～N（μ0σ02），σ02已知，μ0未知。
(四) F检验（标准偏差检验）
F检验适合于解决两个总体的标准偏差比较的问题。 条件：χ1～（μ1，σ12），χ2～（μ2，σ22），μ1，μ2未知。
第三节 方差分析
一、方差分析概念
3. 水平（位级
因素在试验中所处的状态即因素的一个给 定值，或一种特定的措施，或一种特定的状态， 称为水平，用1、2、3等表示
例如温度50℃、70℃、80℃，温度是因素， 50℃、70℃、80℃是水平，共有三个水平。
二、正交试验设计的应用
一) 无交互作用的正交试验 (二) 有交互作用的正交试验 (三) 正交试验设计应用中的注意事项
二) 有交互作用的双因素方差分析
所谓交互作用是指两个因素搭配在一起相 互影响而引起的那部分作用若有A、B两个因素 各可取两个水平，其搭配和试验结果，为： A1B1=2，A1B2=7，A2B1=5，A2B2=3，从图中 可看出它们的交互作用。
第四节 正交试验设计
一、正交试验设计的含义
利用正交表进行试验设计称为正交试验或正交试验 设计、多因素优选法等
1. t分布 2. 分布 3. F分布
第二节 假设检验
一、假设检验预备知识
一) 假设检验的含义
质量管理统计分析方法
• 最高组限为44.5~46.5，分组结果覆盖了全部数据。
20
• (4)编制数据频数统计表。统计各组频数，可采用唱票形式进 行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表 10—7。 • 频 数 统 计 表 表10-7
组号 组限(N／㎟) 频数统计 频数 组号 组限(N／㎟) 频数统计 1 2 3 4 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5 ᅮ 正一 正正 正正正 合 2 6 10 15 计 5 6 7 8 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5 正 正 ᅮ 一 频数 9 5 2 1 50
质量管理统计分析方法
• • 一、质量管理常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计方法有七种:它们是:分层法、排 列图法、因果分析图法、频数分布直方图法、控制图法、相 关图法和统计调查表法。这七种方法通常又称为质量管理的
七种工具。
• • (一)排列图法 排列图又称主次因素分析图或称巴列特图，它是由两个 纵坐标、一个横坐标、几个直方图形和一条曲线所组成。利 用排列图寻找影响质量主次因素的方法叫排列图法。
图10-6
砌砖工程质量排列图
5
• 2)画纵坐标。左端的纵坐标表示频数，右端的纵坐标表
示频率，要求总频数应对应于频率坐标的100％。如该列
中150应与100％在一条水平线上。 • 3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形，见 图10—6。
6
• 4)画累计频率折线。从横坐标右端点开始，依次连接各项目
31.5※ 33.1 31.8 33.2 34.4 35.5 35.9 37.6 36.4 37.9
16
(2)计算极差R。极差R是数据中最大值和最小值之差，本例中；
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• (4)编制数据频数统计表。统计各组频数，可采用唱票形式进 行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表 10—7。 • 频 数 统 计 表 表10-7
组号 组限(N／㎟) 频数统计 频数 组号 组限(N／㎟) 频数统计 1 2 3 4 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5 ᅮ 正一 正正 正正正 合 2 6 10 15 计 5 6 7 8 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5 正 正 ᅮ 一 频数 9 5 2 1 50
质量管理统计分析方法
• • 一、质量管理常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计方法有七种:它们是:分层法、排 列图法、因果分析图法、频数分布直方图法、控制图法、相 关图法和统计调查表法。这七种方法通常又称为质量管理的
七种工具。
• • (一)排列图法 排列图又称主次因素分析图或称巴列特图，它是由两个 纵坐标、一个横坐标、几个直方图形和一条曲线所组成。利 用排列图寻找影响质量主次因素的方法叫排列图法。
图10-6
砌砖工程质量排列图
5
• 2)画纵坐标。左端的纵坐标表示频数，右端的纵坐标表
示频率，要求总频数应对应于频率坐标的100％。如该列
中150应与100％在一条水平线上。 • 3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形，见 图10—6。
6
• 4)画累计频率折线。从横坐标右端点开始，依次连接各项目
31.5※ 33.1 31.8 33.2 34.4 35.5 35.9 37.6 36.4 37.9
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(2)计算极差R。极差R是数据中最大值和最小值之差，本例中；
质量管理中的统计技术与方法
AQL不是描述抽样方案特征的指标，而是描述过程平均质量的指标。它被看着是接受收 的过程和不可接受的过程平均之间的分界线。
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
质量管理中的统计技术与方法
测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值， 一般称为数据。
根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数 值和计量值两大类。
计数值和计量值
质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些 数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。
当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的 数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量 工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就 是计量值。
1、调查表 2、亲和图 3、水平对比 4、头脑风暴 5、因果图 6、流程图 7、树图 8、控制图 9、直方图 10、排列图 11、散布图
使用统计工具的注意事项
五点注意事项
该用什么工具用什么工具 使用工具后就要有所收获 能用简单的不用复杂的 工具要“使用”不要事后编 套先学后用、学会再用、学以致用
均值—标准偏差控制图
计 数
Pn 不合格品数控制图. p 不合格品率控制图
值
C 缺陷数控制图
数
据
U 缺陷率控制图
用途 各种计量值 各种计量值
各种计量值 计量值
重要产品中使用 计件数据 计件数据 计点数据
单位面积、长度的缺陷数
直方图
表示特性值（尺寸、重量、时间等计量值）频 度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的 平均值、表准偏差、工序能力指数等参数。
计件
表示通过记录所考察的子组中每个个体是 否具有某种特性（或特征），计算具有该
计点
特性的个体的数量，或记录一个单位、一
组产品、或一定面积内此种事件发生的次
数所获得的观测值。
控制图的种类
控制图
名称
x —R
计 ~x —R
量值 数X —RS Nhomakorabea据
根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数 值和计量值两大类。
计数值和计量值
质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些 数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。
当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的 数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量 工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就 是计量值。
1、调查表 2、亲和图 3、水平对比 4、头脑风暴 5、因果图 6、流程图 7、树图 8、控制图 9、直方图 10、排列图 11、散布图
使用统计工具的注意事项
五点注意事项
该用什么工具用什么工具 使用工具后就要有所收获 能用简单的不用复杂的 工具要“使用”不要事后编 套先学后用、学会再用、学以致用
均值—标准偏差控制图
计 数
Pn 不合格品数控制图. p 不合格品率控制图
值
C 缺陷数控制图
数
据
U 缺陷率控制图
用途 各种计量值 各种计量值
各种计量值 计量值
重要产品中使用 计件数据 计件数据 计点数据
单位面积、长度的缺陷数
直方图
表示特性值（尺寸、重量、时间等计量值）频 度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的 平均值、表准偏差、工序能力指数等参数。
计件
表示通过记录所考察的子组中每个个体是 否具有某种特性（或特征），计算具有该
计点
特性的个体的数量，或记录一个单位、一
组产品、或一定面积内此种事件发生的次
数所获得的观测值。
控制图的种类
控制图
名称
x —R
计 ~x —R
量值 数X —RS Nhomakorabea据
质量管理统计学
质量管理统计学是应用统计学的一个分支，主要关注如何通过收集、分析和解释数据来改进产品和服务的质量。
它涉及到一系列统计技术和方法，用于评估和监控产品和过程的质量，识别质量问题，确定改进的机会，并验证改进措施的有效性。
质量管理统计学的主要目标是通过使用统计方法来实现以下几个方面的目标：
质量控制：通过对生产过程进行监控和控制，确保产品或服务的质量符合规定的标准和要求。
质量改进：通过对质量数据的分析，确定质量问题的根本原因，并采取相应的改进措施，以提高产品或服务的质量。
质量保证：通过对产品或服务的质量进行评估和验证，确保其符合客户的需求和期望。
质量管理统计学涉及的统计技术和方法包括：控制图、过程能力分析、假设检验、方差分析、回归分析、实验设计等。
这些技术和方法可以帮助质量管理人员更好地理解和控制生产过程，提高产品和服务的质量，降低成本，提高客户满意度。
质量管理统计技术与方法分析
2020/11/2
第三章 质量管理统计技术与方法
15
措施展开型：把为了解决问题和达到目的或目标的手段、措施加以展开。
展开手段
手段和措施
手段和措施 手段和措施
手段和措施 目的和目标
手段和措施
手段和措施 手段和措施
手段和措施
手段和措施 手段和措施 手段和措施 手段和措施 手段和措施 手段和措施
2020/11/2
Hale Waihona Puke ②工序分类型。工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出 大枝，然后把对工序有影响的原因填在相应的工序上。工 序流程也可延续到使用过程。工序分类型的因果图作图简 单、易于理解，缺点是相同原因可能出现多次并难于表现 几个原因联系在一起而影响质量的情况。
▪ 如下图所示为解决“阀孔粗糙度达不到要求”的因果图
段，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的 重点，寻找最佳手段或措施的一种方法。
▪ 用途：
1. 用于新产品研发过程中产品质量功能的展开； 2. 质量保证活动的展开，建立质量保证体系； 3. 目标实施措施的展开；
4. 解决企业有关质量、成本、交货期等问题的具 体解决措施的方案；
5. 作为因果图使用； 6. 探求部门职能、管理职能和提高效率的方法。
▪ 由于因果图形如鱼骨状，又称“鱼骨图”、“鱼
刺图”。
2020/11/2
第三章 质量管理统计技术与方法
2
1、因果图的主要内容有：
a)结果(问题或特性)：即工作和生产过程出现的结果，例
如尺寸、重量、纯度及强度等质量特性；工时、开动率、 产量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪声等工 作结果。这些特性或结果是期望进行改善和控制的对象。 b)原因：即对结果能够施与影响的因素。 c)枝干：表示结果与原因之间的关系，也包括原因与原因之 间的关系,称为枝干。最中央的干为主干，用双线箭头表 示；从主干两边依次展开的称为大枝、中枝、小枝和细 枝，用单线箭头表示。
质量管理统计技术与方法
15.05.2020
18
5、过程质量分析统计表
❖ 为了能够测量产品的尺寸、重量、纯度登 记量数据的过程中，为了掌握这些过程的 产品质量状况，可用这种统计分析表。
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应用程序
1、明确收集资料的目的 2、针对问题确定所收集的资料 3、确定统计分析资料的负责人 4、根据不同的目的设计相应的统计分析表 5、通过预先调查来审核统计分析表设计的合理性 6、实施调查，整理和统计分析数据
质量管理的七种常用方法
❖ 一、因果图法 ❖ 二、调查表法 ❖ 三、分层法 ❖ 四、散布图法 ❖ 五、排列图法 ❖ 六、直方图法 ❖ 七、控制图法
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1
七种方法之一：因果图
❖ 因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生 问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问 题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、 小原因、更小原因等等。
❖ 为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确 性，调查表格设计应:
❖ 简单明了，突出重点； ❖ 应填写方便，符号好记； ❖ 调查、加工和检查程序与调查表填写次序应基本一
致 ❖ 填写好的调查表要定时、准时更换并保存；
❖ 数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。
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统计分析表的种类
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机翼划伤位置记录表
单位：×车间×工段 日期： 年 月 日
操作者：× × × 填号者：× × ×
×× ×
× ：严重划伤 × ：轻划伤 0 ：压坑
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4、不合格原因统计分析表
❖ 弄清造成各种不合格发生的原因，按照 设备、操作者、时间等标志进行分层统 计分析，填写不合格原因统计分析表。
质量管理中的统计方法
质量管理中的统计方法
在质量管理中，统计方法是用于收集、分析和解释数据，从而帮助组织做出更明智的决策。
以下是一些在质量管理中常用的统计方法：
1. 控制图: 控制图是一种用于监测过程稳定性和识别突变的方法，例如常见的X-bar和R图。
2. 直方图: 通过将数据分为不同的组并显示其频率分布，直方图可以帮助质量人员了解数据分布情况。
3. 散点图: 用于观察两个变量之间的关系，以便识别可能的相关性或影响。
4. 回归分析: 用于研究一个变量如何受到一个或多个其他变量的影响。
5. 假设检验: 通过对样本数据进行假设检验，以评估所得结果的可信度。
这些统计方法可以帮助质量管理人员更好地理解过程
和产品的特征，从而做出更明智的决策。
这些方法也有助于确定潜在的问题，并提供基于数据的解决方案。
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技术问题
电路板脱焊
电路板污染 操作
焊接性差 焊接方法不当 焊接材料不合格
储存 运输 未按规程操作 技术不熟练
二、树图
• 措施手段展开型: 把要实现的目的与需要采取的措施或手 段系统地展开，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措 施。
手段措施
目的、目标
手段措施 手段措施
手段措施 手段措施
手段措施
二、树图
本章主要要求
§4.1. 定性统计技术与方法
一、因果图法
即：特性要因图、树枝图、鱼刺图、石川图。 用途：寻找某种质量问题的所有可能原因。
一、因果图法
1. 结构 三大要素：结果、原因、枝干
主因
更小原因
中原因
结果： 某个质量问题
一、因果图法
2. 原理
从产生质量问题的结果出发，首先找出影响质量 的大原因，然后从大原因中找出中原因，再进一进从中 原因中找出小原因，步步深入，一直找到能够采取措施 的直接原因为止。
五、流程图
1、定义：将过程（工艺过程、检验过程、质 量改进过程等）的步骤用图的形式来表示 的一种图示技术
2、用途：描述现有的过程，发现存在的问题。
五、流程图
3、流程图标准符号
4、过程能力分析流程图
流程图过程
审核过程
改正问题 分类产品
问 题 ？ 收集资料 分析资料
处于控 制中吗？
画直方图 估算过程能力
• 2、应用程序： 确定对比项目； 确定对比对象； 收集资料归纳；进行对比， 确定具体的目的和目标。
四、水平对比法
• 3、水平对比的项目： ✓所有的事情、产品、服务； ✓制造方法：库存控制与管理、仓储、工艺； ✓质量体系； ✓产品开发过程； ✓市场营销技术；
• 4、水平对比法是一项系统的持续的改进活动，不是随 意的和偶然性的活动，要勇于学习，赶超先进。
通过查找产品生产过程中的各个环节来寻找质量 问题的原因，通过头脑风暴法（QC小组），从5M1E （人、机、料、法、环、测）出发。
3. 举例
一、因果图法
机加工废品分析
分析步骤：
1)明确问题的结果 (要具体) 该题：废品多
2) 作出主干与结果，大原因为大枝，中原因为中枝 …
原料
机器
人员
原料杂质 含量高
第四章质量管理统计方法
八种定性的统计技术与方法
因果图——寻找质量问题产生的所有原因 树图法——寻找解决问题的手段与措施 对策表法——针对主要原因来制定措施 水平对比法——学先进，找差距，赶先进 流程图——描述现有的过程，发现存在的问题 亲和图——归纳、整理意见 分层法——从不同角度层面发现问题； 矩阵图法——把与问题有关的因素排列成矩阵图
第五章质量管理统计方法
四种定量的统计技术与方法
检查表——收集、整理资料； 排列图——寻找质量问题的主要原因； 直方图——展示过程的分布情况； 散布图和相关分析法——展示变量之间的线性关系； 控制图——识别波动的来源；
本章主要内容：
1、了解各种定性的和定量的统计技术与方法； 2、掌握因果分析图、排列图的作图方法和应用； 3、掌握分层法的应用，分层依据；掌握矩阵图的种类； 5、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用； 6、掌握直方图的判断与分析；掌握散布图和相关分析法。
2 设备精度偏低
□ 做好日常维护 □ 点检
3 测量误差较大
□ 及时将量具送计量室检定 、校准；
□ 统一并选定正确的测量方法， 减少测量误差；
4 切削余热影响尺寸精确度 □ 加工时注意工件温度，最后
一刀加工在工件温度正常时 进行。
对策表的格式
2007.7.20
四、水平对比法
• 1、水平对比法：也称标杆管理，它是将本企业的 产品质量同处于领先地位竞争者的产品质量进行 对比，以识别自身质量改进机会。
• 制树图的一般步骤：
1 确定具体的目的和目标。 2 提出手段和措施。 3 进行评价。 4 绘制树图。 5 确认目标是否能够充分实现。 6 制定实施计划。
二、树图
适用范围：
✓新产品研制过程中设计质量的展开； ✓制订质量保证计划,对质量活动进行展开； ✓目标、方针、实施事项的展开； ✓明确部门职能、管理职能； ✓对解决企业有关质量、成本、交货期等问 题的创意进行展开。
有能 力吗？
改进能力
六、亲和图法
1、定义：
把大量收集到的事实、意见
或构思等语言资料，按其相互
亲和性(相近性)归纳整理这些
A1
资料，使问题明确起来，求得
统一认识和协调工作，以利于
A1-1
问题解决的一种方法。
亲和图法是日本川喜田二郎
A1-2
二、树图
• 实例
加强培训
如
观念要正确
何
使
Q
C
C 落
实
活动活泼化
举办读书会 宣导
圈会活泼化
多交流
竞赛
内训外 国际性
标语 技能操作
三 、对策表
对策表法也叫措施计划表，它既是实施的计划，又是检 查的依据。当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后， 有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目 的。这时，可以采用对策表的方法。
二、树图
• 树图：又称系统图（因果分析图的另一种形式） • 树图法：表示质量问题和影响要素之间的关系
目的与采取的措施与手段的展开 • 目的： 寻找解决质量问题或达到目的的手段和措
施的一种树状图。 • 树图分为两种：结构因素展开型和措施手段展开
型。
二、树图
• 结构因素展开型: 用于将问题逐步分解为更详细的表述， 其目标是把大的问题分割成小部分。通过这种方法，思路 变得更为清晰，问题也更容易解决了。
对策表的目的
对策表必须针对“主要原因“来判断。用于指定解决质 量问题的具体措施。
对策表
2007.7.20
What W对hy策表H的ow内容包括W5Who1H六W个he方re面 When
序号
主要原因 目标
对策
1 操作者不能掌握
□组织学习工序质量控制
工序质量控制方法
理论和公差原理；
□ 厖.
执行人 验地证点人 期时限间 要求
坯料公差大
测试设备损坏 设备精度差
责任心不强
违反操作规程 新手
废品多
进刀量规定过大 工艺不合理
光线不足 场地太小 车间噪声大
方法
环境
3) 对原因进行审查，权衡轻重，对关键原因采取措施 后，用ABC分析图检查效果。
一、因果图法
4. 注意事项：
（1）问题要尽量具体，有针对性； （2）集思广义，运用头脑风暴法，从5M1E出发； （3）原因分析到能具体采取措施为止； （4）大原因不一定是主要原因；