玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
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En Rhc , 2 n n 1,2 ,3 ,
1
n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取 一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因 此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
从
Rhc En 2 , n 1,2 ,3 , 可算出： n
E1 13.6eV E 2 3.40eV E 3 1.51eV
课堂练习
2. 处于基态的氢原子在某种单色光照射下，只能发 出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1<v2<v3, 则照射 光的光子能量为多少？ 解：处于基态的原子要发光, 必须先吸收一定的能量 E, 使其处于激发态。由于激发态能量高, 原子不 稳定, 就会向低能级跃迁, 从而发出一系列频率的 光子, 但这些光子的频率决不会大于v, 且必有一种 频率等于v。由题意知, 该氢原子受激后只能发出 频率为v1、v2、v3的三种光, 且v1＜v2＜v3,即最高频 率是v3, 那么照射光频率必是v3, 光子能量是hv3。
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都 对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能 量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射 一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且 这些轨道是不连续的。
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r
+
e
e
e+
经典电磁理论与现代物理学的矛盾
事实上：
氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而 核外的电子总是不停地绕核运动。
表明：
从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟 原子微粒产生的微观现象出现了矛盾。
以无穷远处作为零电势参考位置
所以，上式也可以写成：
E1 En 2 , n n 1,2 ,3 ,
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁 到某一特定能级就形成一个线系。
n 1 n2 n3 n4
E2
E1
E4 E3 激
发 态
基态
电子轨道
能级
高能级
氢原子能级结构
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的. 设想：原子内部的能量也是不连续的。
1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上， 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假 设： 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态 中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运 动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态
地向低能级跃迁，并且在 这个过程中辐射光子 。 (2)反之，原子吸收了特定频 率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低 能级向高能级跃迁。 hv
Em
Em Em
hv
En
氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。 激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的 能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向 外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的 光子的能量等于两能级间的能量差。
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
第四节
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好的解释实验现象，得到了多数科学家
的肯定，但是与经典的电磁理论发生了矛
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
玻尔理论的基本假设
轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿 不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连 续的。 跃迁假设: 当原子从一个能量
为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子.
vm n Em En h
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
∞
普丰德系
５ 12 .8eV ４ 12 .1eV ３
10 .2eV ２
布喇开系 帕邢系
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
巴耳末
n
赖曼系
吸 收 能 量
放 出 能 量
En
-13.6eV
0eV 低能级
１
以无穷远处为参考位置
注意： ⑴原子的能量一般指电势能与动能之和 即：En=(EP+EK) ﹤0 ⑵电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝 对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0
⑶电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时， 电子被电离，电离后E﹥0、 EP=0、 EK﹥0
⑷电子吸收能量的形式一般有两种 ①吸收合适频率光子的能量（可能全吸收 或全不吸收）
②电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸 收或部分吸收）
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子 辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限 性．
1
n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取 一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因 此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
从
Rhc En 2 , n 1,2 ,3 , 可算出： n
E1 13.6eV E 2 3.40eV E 3 1.51eV
课堂练习
2. 处于基态的氢原子在某种单色光照射下，只能发 出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1<v2<v3, 则照射 光的光子能量为多少？ 解：处于基态的原子要发光, 必须先吸收一定的能量 E, 使其处于激发态。由于激发态能量高, 原子不 稳定, 就会向低能级跃迁, 从而发出一系列频率的 光子, 但这些光子的频率决不会大于v, 且必有一种 频率等于v。由题意知, 该氢原子受激后只能发出 频率为v1、v2、v3的三种光, 且v1＜v2＜v3,即最高频 率是v3, 那么照射光频率必是v3, 光子能量是hv3。
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都 对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能 量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射 一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且 这些轨道是不连续的。
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r
+
e
e
e+
经典电磁理论与现代物理学的矛盾
事实上：
氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而 核外的电子总是不停地绕核运动。
表明：
从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟 原子微粒产生的微观现象出现了矛盾。
以无穷远处作为零电势参考位置
所以，上式也可以写成：
E1 En 2 , n n 1,2 ,3 ,
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁 到某一特定能级就形成一个线系。
n 1 n2 n3 n4
E2
E1
E4 E3 激
发 态
基态
电子轨道
能级
高能级
氢原子能级结构
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的. 设想：原子内部的能量也是不连续的。
1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上， 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假 设： 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态 中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运 动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态
地向低能级跃迁，并且在 这个过程中辐射光子 。 (2)反之，原子吸收了特定频 率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低 能级向高能级跃迁。 hv
Em
Em Em
hv
En
氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。 激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的 能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向 外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的 光子的能量等于两能级间的能量差。
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
第四节
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好的解释实验现象，得到了多数科学家
的肯定，但是与经典的电磁理论发生了矛
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
玻尔理论的基本假设
轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿 不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连 续的。 跃迁假设: 当原子从一个能量
为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子.
vm n Em En h
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
∞
普丰德系
５ 12 .8eV ４ 12 .1eV ３
10 .2eV ２
布喇开系 帕邢系
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
巴耳末
n
赖曼系
吸 收 能 量
放 出 能 量
En
-13.6eV
0eV 低能级
１
以无穷远处为参考位置
注意： ⑴原子的能量一般指电势能与动能之和 即：En=(EP+EK) ﹤0 ⑵电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝 对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0
⑶电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时， 电子被电离，电离后E﹥0、 EP=0、 EK﹥0
⑷电子吸收能量的形式一般有两种 ①吸收合适频率光子的能量（可能全吸收 或全不吸收）
②电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸 收或部分吸收）
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子 辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限 性．