五年级上册分数的再认识(一)

分数的再认识（一）

【学习内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元《分数的意义》第一课时《分数的再认识(一)》

【教材分析】《分数的再认识（一）》是五年级上册第五单元《分数》第一课时教学内容。在三年级下册教材中，已将“认识分数”设置了独立的教学单元，让学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识（一），教材安排了“34 可以表示什么，举例说一说”、“已知一个图形的1

4 ，画出原图

形”、“圈一圈，与同伴交流”三个数学活动，体会“整体”与“部分”的关系：整体不同，同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建，即通过让学生体会“整体”与“部分”的关系，感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。

【学情分析】

1、本节课是五年级上册第五单元分数知识的第一课时。三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，知道了分数各部分的名称；认识了整体不仅表示一个，也可以由多个事物组成，而整体的一部分可以用分数表示；能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数解决一些简单的实际问题。时隔一年，学生再次接触分数。

2、本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。学生在以往数学学习中逐步积累的动手操作（如拼、摆、折、画等）、小组合作、交流倾听、归纳概括等活动经验，将在本课学习中进一步得到提升。

3、化抽象为直观——“数型结合”这一基本的数学思想方法，学生在以往的学习中已经充分体验，这也是本节课学生将用到的最重要的思想方法之一。

【学习目标】

1．结合具体的情境，进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。 2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、在具体的情境中，发展学生的数感，体验数学与生活的密切联系。【学习重难点】让学生进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数意义中部分与整体的关系；数的本质是表示多少，分数也不例外，必须理解分数表示多少的相对性。

【教具与学具准备】学生每人一张作业纸、多媒体课件

【学习过程】一、复习铺垫，引入概念。

1、开门见山，揭示课题

师：既然是分数的再认识，我们并不陌生，在三年级时，我们就对分数有了初步的认识。古人云：“温故而知新”，我们就通过下面几道题回顾一下三年级有关分数的知识。（师板演课题）

2、复习铺垫，引入概念

（出示课件一）提问：会用一个分数表示下面涂色部分？生答

师：你说得真完整。同时板演：整体、平均分、部分。生继续答题。

师:仔细观察，涂色部分都用同一个分数1/4, 表示，但有什么不同？

生答:整体不同。

小结：看来表示同一个分数的意义，可以有三种不同情形，整体是一个图形，一

组图形，也可以是多组图形，还可以是什么？

【设计意图】数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。温故而知新，重在加深学生对“平均分”、“整体”的认识为活动探究，理解概念中数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助。

二、活动探究，理解概念

活动一：3/4可以表示什么，举例说一说。

师:你会用不同情形表示分数3/4吗？在你的作业纸上写一写，画一画，看

谁最有新意。

生展示作品

师：这几种不同情形都表示出同一个分数3/4,这是为什么？

生答

师：不管这些图形是怎样，只要把它平均分成4份，涂了其中3份就可以用分数3/4来表示。一位数学家说过：“数学就是研究千变万化中不变的关系”。看来表示分数的意义与平均分的对象有没有关系？生：没有

师：只要把一个整体怎样了，就可以得到分数3/4 ，4/5 呢？3/8 呢？

生答

师总结并板演分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

想一个分数，与你的同桌像这样说一说。生答

师：你们说出了自信，带着这份自信，仔细观察下图中你能发现那些分数，并说一说你是怎样想的？生答，师适时点拨。

【设计意图】加深对“整体”与“平均分”的理解。进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。

活动二：一个图形的1/4是，画出这个图形。

师:数学重在思考，老师画的图形的1/4 是。

生展示作品

师小结：不管画出的图形是什么样子的，只要画出4个“”的图形，

就是整体的1/4 。

师：通过这个活动，让我们认识到已知一个整体的一份，就可以求整体，你会用这样的关系解决下面的问题吗？

【设计意图】创造性使用教材中画一画活动情境，放手让学生根据图形的1/4（部分）画出整幅图（整体），思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。

活动三：圈一圈，圈出这些草莓的2/3 ，说一说，你是怎样想的？

师：你们都圈出了几个？生回答：有的说2个，6个，8个。

师：圈出的都是这些草莓的2/3 ，有的圈出2个，有的圈出6个，还有的圈出8 个，这是为什么？

师小结：整体相同，同一个分数对应的部分相同；

整体不同，同一个分数对应的部分不同。

【设计意图】数学教学是数学活动的教学。设置“圈一圈”活动学生在“猜测——验证——探究——归纳”学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

三、巩固应用，拓展延伸

课件出示教材P64练一练5：为了帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的1/5 ，妙想捐献了零花钱的3/5，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。

（先学生独立思考，再师生交流，在学生充分发言的基础上，引导学生理清：当奇思和妙想的零花钱（整体）相同时，由于对应的分数不一样，奇思捐献了零花钱的1/5 ，而妙想捐献了零花钱的3/5 ，所以妙想捐的钱多；当奇思和妙想的零花钱（整体）不同时，由于对应的分数不一样，妙想捐的钱不一定比奇思多，有可能妙想多，甚至有可能奇思多，还有可能两个人捐的一样多。）

【设计意图】这是一个拓展性练习。通过前面的学习，学生对“整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同；整体相同，同一个分数所表示的部分量就相同”有了很深刻的认识。这里出现了妙想和奇思的零花钱一样（整体相同），他们捐的钱（部分量）反而不一样，是因为相同的整体，对应的分数不一样，部分量也就不一样。如果妙想和奇思的零花钱不一样（整体不同），对应的分数不一样，他们捐的钱（部分量）就无法确定。答案的不确定性决定了思维的发散性，设计此题重在考查学生对知识掌握的灵活度，训练学生思维发展的深度和广度。

四、课堂小结、评价激励。

同学们，通过今天的学习，你们对分数又有了新的认识。其实有关分数的奥秘还有许多，需要我们再今后的学习中去探索、去发现五、板书设计

分数的再认识

整体平均分部分

把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。