3.2简单的平移作图(1)

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安阳中心学校八年级数学学案

创编：王军姓名班级时间：年月日

课题：3.2简单的平移作图（1）

学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。

2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。

学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。

学习难点:平行线的作法及对应点的连结。

预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？

2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。

3．作平移图形的理论依据是。

4．平移作图的分类。

（1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。

（2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。

（3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。

5．平移作图的步骤。

（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。

（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。

（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。

（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。

（5）写出结论。

6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D，

你能作出线段AB平移后的图形吗？

7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，

请作出平移后的三角形。

8．完成课本73页随堂练习。

。

学习研讨1．将字母A

作出平移后的图形。

2．如图，经过平移，相交线段

CD的交点O移到了O′，

你能做出相交线段AB、

CD平移后的图形吗？

当堂检测：

一、选择题

1．下列现象是数学中的平移的是（）

A.冰化成水

B.电梯由一楼升到二楼

C.导弹击中目标后爆炸

D.卫星绕地球运动

B

2．将图形平移，下列结论错误的是（ ）

A.对应线段相等

B.对应角相等

C.对应点所连的线段互相平分

D.对应点所连的线段相等

3．将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）

A.已知平移的方向

B.已知点A 的对应点D 的位置

C ．已知边AB 的对应边DE 的位置 D.已知∠A 的对应角∠

D 的位置

二、填空题

4．火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.

5．线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′B ′，则线段AB 和线段A ′B ′的关系是______.

6．△ABC 平移到△DEF 的位置，则△DEF 和△ABC 的关系是_______.

7．平行四边形ABCD 平移到四边形A ′B ′C ′D ′的位置，那么四边形A ′B ′C ′D ′是_______四边形.

8．平移只改变图形的_____，而不改变图形的_____.

9．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，

作出平移后的三角形，你能给出几种作法？

四、拓展延伸：

1\如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置。

（1）若平移距离为3，求△ABC 与△A ′B ′C ′的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为x （40≤≤x ），求△ABC 与△A ′B ′C ′的重叠部分的面积y ，并写出y 与x 的关系式。

五、课后练习

1、下列数中仅由一个数字平移所得的数是（ ）A 、2002 B 、1999 C 、8888 D 、1414

2、如图所示，若A B C '''∆是由ABC ∆平移形成，若∠BCA=55°，

∠BAC=70°， 则C B A '''∠= ，B A C '''∠= 。

3、将下图的阴影部分，向右平移6个方格。

4、如图，已知梯形ABCD 中，B C ∠=∠， ⑴、若点D 是AB 经过平移后的点A 的对应点，请作出平移后的线段DE ；

⑵、DE DC =吗？请你说明理由。

六、学习心得 A B C A ' B ' C '