第十一章博弈论与企业策略

6.均衡equilibrium 所有参与人的最优战略的组合，记为s*=(s1*,…,si*,…,sn*)。 7.结果outcome 即博弈均衡产生的博弈的最终后果，包括均衡及其支付。 （五）博弈的分类 1.根据博弈参与人划分 （1）单人博弈。其实质是个体的最优化问题，即在一定条
件下选择最优战略。单人博弈区别于两人博弈和多人 博弈的根本之处在于，博弈的信息越多，支付越高。 （2）两人博弈。参与人为两人的博弈。 （3）多人博弈。三个或三个以上参与人的博弈。其与单人 博弈和两人博弈最大的区别在于，可能存在“破坏 者”，即具有下列特征的参与人：其策略选择对自身 支 付没有任何影响，但却会影响其他参与人的支付，有 时甚至是决定性的影响，如奥运会申办。
2002 年度获奥斯卡大奖的影片枟美丽心灵枠中主角的 原型， 便是“博弈论”中纳什均衡的创立者—约翰·纳什。 影片中有这样一个情节： 在美国普林斯顿大学的酒吧里， ４ 个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生， 当时还正在 大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论” 思维逻辑引导下喃 喃自语： “如果他们４ 个人全部去追求那漂亮女生，那她 一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人 也不会接受，因为没人愿意当‘次品’ 。但如果他们先追 其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立， 这时再追她就 会容易得多。” 在纳什眼里， 追求女生就是一场“博弈” ， 而“博弈” 是要遵循一定的规则的，是需要“博弈” 策略 的。
泰勒尔Jean Tirole1988年出版的《产业组织理 论》一书，是目前最受欢迎的、最流行的产业组织 理论教科书，全书的内容都建立在非合作博弈的基 础上，以至于作者不得不在最后加上一章“非合作 博弈论”，供不熟悉的读者参考。
相关链接11‐1 从日常生活看“博弈论” “博弈论” 原本是数学的一个分支， 但由于它较好地 解 决了对于竞争等问题的可操作性分析， 成为经济学中激荡 人心的一个研究领域。可以说， “博弈论”已经改变了经 济 学的传统轮廓线。“博弈论” 的英语原文是game theory ， 直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如， 在足球比 赛中， 双方都想在努力巩固防守的同时， 积极进攻以置对 方于“死地” ， 这种行为就是一种博弈。“弈” 在汉语中 是下 棋的意思， 下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方 的行为。当然，扩展开来讲， 企业之间的竞争、国家之间 的角力等， 都是“游戏” ， 只是游戏的内容不同而已。 我国古代有个“田忌赛马” 的故事， 说的是齐威王与 大将田忌各出三匹马一对一比赛三场， 由于齐威王的最优、 次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌 总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让
弈分为静态博弈和动态博弈。因此，行动顺序对于博弈 结果非常重要。
3.战略strategies 参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与 人在什么时候选择什么行动。 战略与行动是不同的概念，战略是行动的规则而不是行 动本身，战略要说明什么时候采取什么行动。例如“人不犯 我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”，就是一个战略，而 “犯”与“不犯”是两种行动，这一战略规定了什么时候选 择“犯”与“不犯”的行动。可以有的战略还包括：“人不 犯我，我必犯人；人若犯我，我不犯人”；“人不犯我，我 不犯人；人若犯我，我还不犯人”；“人不犯我，我必犯人； 人不犯我，我还犯人”等。
第十一章博弈论与企业策略
一、博弈论概述
（一）博弈论的研究对象
博弈论Game Theory研究决策主体的行为发生 直接相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问 题，即，当一个主体的选择受到其他主体选择的 影响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策 问题和均衡问题。
（二）博弈论的发展历史
1944年，冯·诺依曼Von Neumann和摩根斯坦 Morgenstern合作的《博弈论和经济行为》The Theory of Games and Economic Behaviour 一书出版，提出了预期效用理论等概念，但与现 代博弈论关系不大。
2.根据战略划分 （1）有限博弈（finite game）。一个博弈被称为有限博
弈，如果，第一参与人个数是有限的；第二，每个参与 人可选择的纯战略是有限的。它可以用矩阵式、扩展 式，甚至罗列方式表示。 （2）无限博弈（infinite game）。不符合上述两个条件的博 弈。一般用数集或函数式表示。 3.根据支付划分 （1）零和博弈。 无论各参与人如何决策，最后的社会总支付，即各参 与人支付之和总是为零。如猜谜游戏。一是各参与人之间的 利益是对立的，相互之间难以和平共处；二是各参与人为了 多得利益，总不希望对方知道自己选择的战略，因此，这种 博弈的结果是不能完全确定的；三是即使进行重复多次的博 弈，也不会产生新的机会或可能。
我们再从经济决策上来看“博弈论” 。假如你是一个 公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少 时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会 增加购买吗？ 大概会增加多少购买量呢？ 其他同种产品的 厂家也会降价吗？ 等等。你只要是理性的话，一定会在对 这些问题进行考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博 弈论” 主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、 相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策，以及这 种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概 念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最 佳的，相关的行为主体就不会去改变它， 从而使它处于稳 定、均衡的状态。再简而言之，“博弈论” 就是分析博弈 行为和博弈决策的一门科学。
（3）重复博弈。
行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。 1．行动集合action set：可供某个参与人（i）选择的rofile：n个参与人的行动的有序集
a=(a1,…,ai,…,an)。 3．行动顺序the order of play：根据行动顺序，可以将博
最差的马去与齐威王最快的马比， 而让最优的马去赢齐威 王次优的马， 让次优的马去赢齐威王最差的马， 这样便以2： 1 取胜。但我们还可进一步设想， 如果齐威王知道了田忌的 花招后， 便会在以后的比赛中也更改出马的次序， 当然田 忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的 呢？ 这便是“博弈论” 更深层次研究的问题了。
Analysis是一本在欧美非常流行的高级微观经济学教科书， 几乎所有大学的研究生课程都用这本书。在1984年的第二 版中，没有博弈论，甚至书后词汇表中也没有“博弈论”一 词。
但在1992年第三版就加上了“博弈论”一章，而且有关寡 头
竞争这一章也按博弈论理论重写了。
克瑞普斯David Kreps1990年出版的《微观经
人们之间的行为是直接影响的，所以，一个人在决策时，必 须考虑对方的反应，这就是博弈论研究的内容。同时，当信 息不对称时，非价格制度会出现，其显著特征是，参与人之 间行为的相互作用，因此，博弈论又成为分析非价格机制的 重要工具。 2．博弈论与诺贝尔经济学奖 （1）博弈论与诺贝尔奖的授予 1994年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家：纳什、泽尔 滕和海萨尼。而1983年，英国wheatsheaf出版社出版的，由 当代在世的最著名的经济学术史专家Mark Blaug根据社会科 学文献引证索引编写的一本《经济学家名人录》中，收录了 从1970年到1981年间在世的674位，去世的397位，共计 1071位经济学家的传记。在这本名人录中，没有纳什和泽尔 滕，只有海萨尼，但其名字下注着NE，即没有条款，原因是 他自己没有编写简历。而仅仅十几年后， 三人就获得了诺贝
参与人同时进行战策选择、同时行动；虽然各参与人做 出决策的时间不一定真正一致，但至少在其作出各自选择前 都不知道其他参与人的战略选择；或在指导其他参与人战略 选择后不能改变自己已经做出的选择。
（2）动态博弈。
各参与人先后、依次进行选择、行动，而且后选择、行 动的参与人在自己选择前一般能看到此前其他参与人的选择、 行动的博弈。参与人之间存在不对称性。后行为的参与人可 根据先行动的参与人的行动作出针对性选择，而先行动的参 与人在决策时，不但看不到后行动参与人的选择，而且还要 考虑后行动参与人的反应。
（1）战略集合strategy set：某参与人i所有可选择的战略的 集合。Si={si}。
（2）战略组合strategy profile：n个参与人每人选择一个战 略的n为向量。s=(s1,…,si,…,sn)。
4.支付pay off 在一个特定的战略组合下，参与人得到的确定的效用水 平，或者是指参与人得到的期望效用水平。 支付是博弈参与人真正感兴趣的东西。 博弈的一个基本特征是，一个参与人的支付不仅取决于 自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择。 5.信息information 参与人有关其他参与人的特征、战略、行动、支付等的 知识 共同知识common knowledge：“所有参与人知道， 所有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与 人知道所有参与人知道…”的知识。
尔经济学奖，说明了博弈论和经济学发展的迅速。
2005年度诺贝尔经济学奖则授予持有以色列和美国双重 国籍的罗伯特·奥曼和美国公民托马斯·谢林。瑞典皇家科学 院说，两位经济学家获奖是因为“他们通过对博弈论的分析 加深了我们对冲突与合作的理解”。这是自1994年之后，博 弈论学者再获诺贝尔经济学奖。谢林，执教于美国马里兰大 学经济学系，同时也是哈佛大学名誉教授。按照评委会的认 定，谢林的贡献，在于显示“某一方可以显而易见地限制自 己的选择，以此强化自身的（竞争）地位；报复的能力可以 比之抵御攻击的能力更为有用；以及不确定的报复比之确定 的 报复更为可靠和更为有效。”评委会说，这些见解“已经 证 明与化解冲突和努力避免战争有着相当大的关联”。奥曼执
济理论教程》 A Course in Microeconomic Theory 是1991年最畅销的经济学教科书，被相当多欧美名 牌大学选为研究生教材，其中第三部分就是“非合 作博弈”，共219页，占全书的比重超过28%，其 本人就是博弈论专家。1990年他因对博弈论的贡献 获得美国“克拉克奖”Clark Medel。