极值、最值与导数习题(附答案)

极值、最值与导数

1.若函数f(x)=2x3－3x2+c的极大值为6，那么c的值为( )

A.0

B.5

C.6

D.1

2.设函数

2

()ln

f x x

x

=+，则( )

A .

1

2

x=为f(x)的极大值点 B .

1

2

x=为f(x)的极小值点

C .x=2为f(x)的极大值点

D .x=2为f(x)的极小值点

3.函数f(x)=(x－3)e x的单调递增区间是________.

4.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象，给出下列命题：

①－2是函数y=f(x)的极值点; ②1是函数y=f(x)的极值点;

③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零; ④y=f(x)在区间(－2，2)上单调递增. 则正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)

5.已知函数f(x)=－x3+3x2+9x－2.

(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)求f(x)在区间[－2，2]上的最大值与最小值.

答案：

1.C

2.D

3.(2，+∞)

4.①④

5. (Ⅰ)函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞).

(Ⅱ)函数f(x)在闭区间[－2，2]上的最大值为f(2)=20，最小值为f(－1)=－7.