一年级物理课件

（1-3）
v y (t h) v y (t ) h ax (t )
• 位置为： xt h xt h v x t
y(t h) yt h v y t • 由此可以看出，在每一次迭代计算中，实际上是 将上一次迭代已经求得的加速度和速度作为时间 内的平均加速度和速度来计算下一时刻的速度和 t 0时 位置，那么，若初始条件为：
x 0, y 0, v x 0, v y 0,
• 当要计算第一步末的位置时，按上面的顺序应先 算出第一步末的速度再计算位移，这就意味着要 以刚计算出的速度作为此区间的平均速度代入后 两式中算位移；若将上面的位置和速度赋值语句 交换顺序，计算位置时就是以 t 0 时的速度为 此区间的平均速度为此区间的平均速度进行运算， 这样就会导致所算出的第一步末的位移为零。
斜上抛运动的研究
无空气阻力
报告人:
一、 问题的提出：
本文主要研究 斜上抛运动 为探讨运动的合 成与分解
所以，以抛体运动为 研究对象
二、 解决方法：
• 分解方法：一般的处理方法是将其分解为 两个熟悉而又简单的直线运动，达到解决问题 的目的。将实际运动分解的方法不是唯一的， 通常视解决问题的方便而定。最常用的分解方 法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上 自由落体运动。无论怎样分解，都必须把运动 的独立性和独立作用原理结合进行系统分解， 即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行 相应分解，皆遵守平行四边形运算法则。 轨迹的确定方法：由两个方向分运动的运动学 方程消除时间参数，得到轨迹方程。
改进的欧拉折线法
• 上面的方法是以 t 时刻的加速度算 t h 时刻的速度，却以 t h时刻的速度算 t h 时刻的位置，因而该方法不合理，如果采用 1 t h时刻的速度作为该时间间隔内的平均速 2 度计算t h 时刻的位置，该法较为合理。 1 k , k ,k 1 下面采用标记 分别表示 2 1 时刻的各物理量，则 t h t, t h, t h 2 1 时刻的位置分量为 xk 1 xk h v x (k )
•
即时的速度分量值。为了得到这一特定时 刻的速度量值，可采用下式进行计算
1 1 v x ( ) v x ( 0) h a x ( 0) 2 2
1 1 v y ( ) v y ( 0) h a y ( 0) 2 2
结论
xmax 45 时射程最远， • ①当抛射角 • ②初速度相同时，两个互余的抛射角具有相 同的射程，例如 30 和 60 的两个抛射角在相 同初速度的情况下射程是相等的。 • ③斜上抛运动的射高：斜上抛的物体达到最 大高度时vy v0 y gt v0 sin gt 0 此时
v v
gt 1 2 任意时刻的位移： y voy t gt （2）运动方程： 2
g 2 y tan x 2 2 x 2v0 cos
是一条抛物线如图所示：
3 对斜抛运动的研究 • （1）斜抛物体的飞行时间： 当物体落地时vy v0 y v0 sin 由 v y 2v0 sin 知，飞行时间 t g （2）斜抛物体的射程： g 2 由轨迹方程 y tan x 2 x 2v0 cos2
• 三 斜上抛运动的规律 ： （1）运动规律： 水平方向：不受外力，以vx v0 cos 为初速度做匀速直线运动。 水平位移： x 0 竖直方向：竖直方向只受重力，初速度为 v0 y v0 sin 做竖直上抛运动，即匀减速直线运动。 任意时刻的速度： y 0y
x v t v cost
2
• 速度分量的计算仍按原来的欧拉方法进行
1 1 v x k v x k h a x k 2 2 1 1 v y k v y k h a y k 2 2 用该方法作第一步计算前，应先求出和，
1 y k 1 y k h v y k 2

v0 g
2
1 2 v0 sin t 代入 y v0 y t gt 2 g
即得到抛体所能达到的最大高度：
ymax
可以看出，当
90
v0 sin 2 2g
2

时，射高最大，即为：
2
v0 ax (t ), a y (t ) ，速度分量 v x (t ), v y (t )， 和位置 xt , yt ，可分别得 t h 时刻 X , Y 方向的速度为 v x t h v x t h a x t
yi 1 yi h * G( x, y)
y ( x)

x x0
G ( x, y ) dx
上的值 yi (i 1, 2,3) 作为所要求的 y ( xi ) 的值。 求解微分方程（1-1）的初值问题，从几何意义上讲 就是求通过平面上的一点的一条曲线。欧拉方法 用一条折线近似代换这条曲线。欧拉折线法的计 算公式为
xi x0 i * h
v0 y gt
令y=0得落回抛出高度时的水平射程是
v0 sin 2 x g
2
介绍欧拉折线法
d y ( x ) G ( x, y ) • 对于给定的微分方程 dx
（1-1） 若已知初始条件，即时的，求取任意值时的，在 数学上称为求解该微分方程的初值问题。如果是 直接可积分的函数时，可得 （1-2） 但该式的解往往不能用初等函数表达，就需要作 近似计算的数值方法，即求此微分方程初值问题 的数值解，通常数值解就是用近似方法求出在一 系列点 x0 x1 x2 xi