平面直角坐标系(第3课时)教学设计
3.2.3平面直角坐标系第3课时(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标表示方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-各象限内点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
-实际问题中的应用：运用坐标方法解决几何问题，如计算线段长度、判断点与线段的关系等。
2.教学难点
-难点内容：坐标特征的推理与应用。
-推理难点：学生需要理解为什么坐标轴上点的坐标特点如此，以及如何从坐标特点推断点的位置。
-举例：使用坐标系图，让学生亲自标出各象限内点的坐标，加深对坐标特征的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.2.3平面直角坐标系第3课时》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要标明位置的情况？”（如电影院选座、地图定位等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
b.帮助学生掌握坐标轴上点的坐标特点。
c.引导学生探索并掌握各象限内点的坐标特征。
d.应用坐标表示方法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念和直观想象能力，通过平面直角坐标系的学习，使学生能够将点与坐标相互转化，形成数形结合的思想。
-能够在坐标系中表示出给定坐标的点。
教学设计平面直角坐标系
教学设计平面直角坐标系一、教学目标:1.了解平面直角坐标系的基本概念与要素。
2.掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
3.理解和应用平面直角坐标系进行坐标计算和几何图形的描述。
二、教学准备:1.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
2.教学材料：教材、课件、练习册。
三、教学内容和步骤:步骤1:引入通过提问激发学生对平面直角坐标系的认识和理解，例如：“你们曾在什么情况下接触过坐标系？在哪些场景下会用到坐标系？”引导学生思考坐标系的实际应用。
步骤2：概念解释通过投影仪或黑板，展示平面直角坐标系的图像并解释各要素的含义和作用，“横坐标和纵坐标的数值分别代表了点在水平和竖直方向上的位置，坐标原点（0,0）是坐标系的起点，所有点的位置都可以通过横纵坐标配对表示。
”引导学生掌握坐标系的基本概念。
步骤3：坐标表示通过一些简单的例子，让学生掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置，例如让学生找出指定点的坐标。
步骤4：坐标计算让学生学习如何通过坐标计算两点之间的距离，引导学生思考如何在坐标系上表达和计算线段的长度。
步骤5：几何图形描述通过教材或自行设计相关例题，让学生学习如何在平面直角坐标系中描述和绘制简单的几何图形，如直线、曲线、矩形、正方形等。
步骤6：实际应用展示一些实际应用问题，引导学生运用平面直角坐标系解决问题，如航空控制、地理定位等。
四、教学方法：1.课堂讲授与板书相结合，通过教师引导学生掌握知识点。
2.让学生通过练习和实际问题解决来巩固所学知识，培养学生应用知识解决问题的能力。
五、教学评价：1.在课堂中设置自主训练环节，让学生运用所学知识解决简单问题。
2.在课后布置作业，测试学生对平面直角坐标系的理解和运用能力。
3.对学生的作业进行批改与评价，及时给予学生反馈。
六、拓展延伸：教学以示例为主的方法能帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
教师可以鼓励学生自行设计例题，并与同学分享探讨，拓展学生的思维能力和应用能力。
第3章_平面直角坐标系_教案_
第3章 平面直角坐标系3.1．平面直角坐标系教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点:有序数对及平面内确定点的方法. 教学难点:利用有序数对表示平面内的点. 教学过程一.创设问题情境，引入新课 1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二、新课讲授 1、由学生回答以下问题： (1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面 图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。
”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书3-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。
（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。
因而这一对数是有顺序的。
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b ）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
《平面直角坐标系》第三课时教案
3.2 平面直角坐标系（三）一．教学目标（一）教学知识点1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.（二）能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高.（三）情感与价值观要求1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.二．教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三．教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系.四．教学方法探讨法.五．教具准备方格纸若干张.投影片三张：第一张：练习（记作§3.2.3 A）；第二张：补充练习（记作§3.2.3 B）；第三张：补充练习（记作§3.2.3 C）. 六．教学过程I .创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案•这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容•n •讲授新课［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先46建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.［生甲］如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.A电321D61234567由CD长为6，CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6, 4)，B(0, 4)，C(0, 0), D(6, 0).［生乙］如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系.*由CD长为6, BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0, 4), B(-6, 4), C(-6, 0), D(0, 0).［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？［生］有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D 的坐标分别为A(3, 2), B(-3, 2), C(-3,- 2), D(3,—2).［师］这位同学做的很棒.较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？［生］有，如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4, 3), B(-2, 3), C(-2,-1), D(4,- 1).［师］还有其他情况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法•［师］非常正确•［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知A0=2、. 3，正△ ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0, 2 3)，B(-2，0)，C(2, 0).［师］正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？［生］不会，只是位置变化，而长度不会变.［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法.［生］有，如下图所示.以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4, AD=2、.3，所以A、B、C 三点的坐标为A(2, 2、. 3), B(0, 0), C(4, 0).［师］很好，其他同学还有不同意见吗？［生］有分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化.［师］很棒，其他情况我们就不一一列举了，请大家在课后继续.议一议在一次寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3, 2)和(3,—2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏”与同伴进行交流.［生］因为(3, 2)和(3,—2)到x轴的距离都为2,所以x轴肯定通过连接两个点的线段的中点.［生］因为这两点的横坐标都是3,所以y轴应在这两点的左侧，且连接(3, —2), (3, 2)的线段向左移动3个单位长度就与y轴相重合.［师］说的对，下面我完整地给大家叙说一次•如下图，设A(3, 2), B(3, —2), C(4, 4).因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，贝U连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点0,过点0作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标川.课堂练习(一)随堂练习投影片(5.2.3 A)如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标.［师］请大家每5个人组成一个小组，每个同学建立直角坐标系的方式不同请在自己准备的方格纸上建立直角坐标系，并写出在此坐标系下的坐标.［生甲］我是以中间的儿童（即A）为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，这样，五个儿童所在位置的坐标分别为A（0, 0），B（—5, 0），C（0，- 4），D（4, 0），E（0，3），如上图所示•［生乙］我是以图中的B为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴建立直角坐标系，五个儿童所在位置的坐标分别为A（5，0），B（0, 0），C（5，—4），D（9，0），E（5, 3）.如下图所示•E3121A—i8J02346*6J4V1c［师］另外以C、D、E为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、轴纵建立直角坐标系的方法我们就不一一说明了，我相信大家做的一定很棒•除这五种方法外，是否就没有其他方法了呢？请大家思考•［生］还有，以方格纸的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，横线、纵线的任一交点为原点，都可建立直角坐标系，相应的可求出五个位置的坐标（二）补充练习W •活动与探究如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标解：如上图所示建立直角坐标系，则八个顶点的坐标分别为A(— 5, 10),B(- 7, 5), C(—5, 0), D(0,—2), E(5, 0), F(7, 5), G(5, 10), H(0, 12).第二种：如下图所示建立直角坐标系•这时八个顶点的坐标分别为A(—5, 7), B(—7, 2), C(—5,—3), D(0,—5), E(5, —3), F(7, 2), G(5, 7), H(0, 9).比较同一顶点在两种坐标系下的坐标：A(—5, 10), A( —5, 7),可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(—7, 5)、B(—7, 2),横坐标不变，纵坐标减小了……比较所有顶点的坐标可知，在这两种直角坐标系下，同一顶点的坐标的横坐标不变，纵坐标减小了.七•板书设计§3.2平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习。
湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计
湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的确定方法。
通过本节课的学习，使学生了解和掌握平面直角坐标系的基本知识，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生对实际问题中坐标系的应用还不够熟练，需要在课堂上进行大量的练习和操作。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义、特点，学会确定点在坐标系中的位置。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点，点的坐标确定方法。
2.难点：平面直角坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特点。
2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解坐标系的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的图片或模型。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生思考：这些坐标系有什么共同特点？它们在实际生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义、特点，以及点的坐标确定方法。
通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解坐标系的运用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析一些实际问题中的坐标系，如公交车路线图、运动员成绩表等。
每组选取一个案例，展示并解释其在坐标系中的表示方法。
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第3课时平面直角坐标系课件
李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校 的坐标为（ B ）
A. （-150，-200）
B. （-200，-150）
C. （0，-50）
D. （150，200）
2. 以下说法正确的有（ B ）个
（1）（-2 019，2 019）在第三象限；
（2）（-2，3）到x轴的距离是3；
Hale Waihona Puke 7. 某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E， 建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标.
以点A为坐标原点，以图中过点A的方格的横线、 纵线所在直线为x轴、y轴，以图中小正方形的 边长为单位长度，建立平面直角坐标系，如图， 这时，A，B，C，D，E五个点的坐标分别为A （0，0），B（8，2），C（8，7），D（5， 6），E（1，8).
【拓展训练】
9. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；
②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x轴、y轴都是3个单位长度；
③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；
④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．
3. 如图，正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直 角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
解：以点A为坐标原点O，以AB所在的直线为x轴，AD所 在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，则点 A，B，C，D的坐标分别是（0，0），（4，0），（4， 4），（0，4）．
【基础训练】
1. 小明住在学校正东200 m处，从小明家出发向北走150 m就到了李华家，若选取
A. （-2，-3）
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。
[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。
难点：正确画坐标和找对应点。
[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。
水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a，b）。
a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。
深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
《在平面直角坐标系中画位似图形》教学设计3
27.3 位似在平面直角坐标系中画位似图形教学目标:(一)知识与技能继续了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
(二)过程与方法会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.(三)情感态度与价值观培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教学重点: 在平面直角坐标系中画一个图形关于原点的位似图形。
教学难点: 在平面直角坐标系中画关于原点的位似图形。
教学准备：多媒体白板展示教学过程:一、复习:1、我们学习了哪几种变换?2、什么叫位似图形?怎样画一个图形关于某点的位似图形?二、新授:1..探究一、在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0)。
以原点O为位似中心,相似比为1/3，把线段AB 缩小画出缩小后的位似图形A'B'间Array坐标的变化,你有什么发现?引导学生分两种情况进行:（1）A'B' 与AB都在第一象限时。
（2）A'B' 与AB不在同一象限,在第三象发现的结论:第一种情况A'（2,1），B' (2,0)第二种情况A'(-2，-1)，B'（-2，0）。
探究二、△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3）B（2,1）C（6,2）以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?2.学生思考：问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？归纳：1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1 时，图形缩小为原来的 k 倍．3.练习：（1.) 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)， B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的1/2 后得到线段CD，则端点 D 的坐标为( )A. (2，2)B. (2，1)C. (3，2)D. (3，1)(2)△ABC 三个顶点 A (3，6)，B (6，2)，C (2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为 A′ (1，2)，B′ (2，23 )，C′ (23，13)，则△A′B′C′与△ABC 的位似比是 .4.例题讲解例1如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与△ABO 的相似比为 3 : 2.例2. 四边形ABCD的坐标为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.先确定各个顶点关于点O的对应点的坐标,再画图.三、当堂测验四、布置作业:课本第65页3,4,5,6五、课堂小结这节课你收获了什么？六、板书设计一、二、三、四、配套课时练习1．若两个多边形不仅相似，且对应点顶的连线相交于一点，这样的图形叫做，这个点叫做。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第3课时)》示范教学设计
平面直角坐标系（第3课时）教学目标1．进一步理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征，进一步体会数形结合的数学思想．教学重点坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征．教学难点坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征．教学过程知识回顾在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x 轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．【设计意图】带领学生复习已学过的平面直角坐标系的知识，为新课“坐标平面内点的坐标特征”作铺垫．新知探究一、探究学习【新知】建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．【问题】（1）已知平面直角坐标系，写出图中点A，B，C，D的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．A(5，5)，B(3，－2)，C(－4，2)，D(－2，－3)．教师追问：观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？学生小组交流并派一名代表回答，教师总结．【问题】（2）在平面直角坐标系中，点E，F，G，H的坐标分别是什么？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．E(4，0)，F(－1，0)，G(0，3)，H(0，－2)．教师追问：观察一下，坐标轴上的点的坐标分别有什么特点？学生小组交流并派一名代表回答，教师总结．x轴上的点可表示为(x，0)；y轴上的点可表示为(0，y)．【设计意图】利用数形结合的方法，引导学生分析、解决问题，从而得出象限内或坐标轴上的点的坐标特点．二、典例精讲【例1】在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．∵－2＜0，－3＜0，∴点P(－2，－3)所在的象限是第三象限．【答案】C【例2】在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件：（1）若xy＞0，则点A在第________象限；（2）若xy＜0，则点A在第________象限；（3）若xy＝0，则点A在________上．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答．（1）若xy＞0，则x，y同正或者同负，所以点A在第一、三象限．（2）若xy＜0，则x，y一正一负，所以点A在第二、四象限．（3）若xy＝0，则x，y中至少有一个为0，所以点A在x轴或者y轴上，也可以写为点A在坐标轴上．【答案】一、三二、四坐标轴【例3】已知点P(2m－4，m＋1)，请根据以下条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P的横坐标比纵坐标大3．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答，教师板书．【答案】解：（1）∵点P在x轴上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．把m＝－1代入横坐标，得2m－4＝－6．∴P(－6，0)．（2）∵点P在y轴上，∴2m－4＝0，解得m＝2．把m＝2代入纵坐标，得m＋1＝3．∴P(0，3)．（3）由题意，得2m－4＝m＋1＋3，解得m＝8．把m＝8代入横、纵坐标，得2m－4＝12，m＋1＝9．即P(12，9)．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答，教师总结．如图，A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，D(0，6)．教师提示：分别观察A，B，C，D的横、纵坐标，总结你的发现．学生在教师的提示下，小组交流，并派代表回答，教师总结．点A，D的横坐标相等；点B，C的横坐标相等；点A，B的纵坐标相等；点C，D的纵坐标相等．教师追问：另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下．学生独立作图后，组内进行交流，并尝试说出自己的发现，教师总结．【归纳】平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．【设计意图】通过拓展提升，让学生理解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点．课堂小结板书设计一、象限内点的坐标特征二、坐标轴上的点的坐标特征三、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征课后任务完成教材第70页习题7.1第6题．。
3.2《平面直角坐标系第3课时》北师大版数学八年级上册精品教案
第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第3课时一、教学目标1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标.2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.4.通过学习建立直角坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造，激发学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强数学应用意识.二、教学重难点重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.难点：：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师出示课件，与学生一起做工兵排雷游戏.根据给出的坐标，找到地雷的位置，如果你找对了，地雷就爆炸了，如果找不对，地雷就不会爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).预设：尝试找出各点位置，进行排雷游戏通过做工兵排雷游戏，激发学生的学习兴趣.思考：你能写出图中几个点的坐标吗？预设：不能，因为没有建立直角坐标系.给出一个平面图形，要想写出图形中一些点的坐标，必须建立直角坐标系，而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?我们一起来探索下！思考并回答通过给出平面图形，不能直接写出点的坐标，引发学生思考，从而引出新课的学习.环节二探究新知【探究】教师活动：通过探究活动，引导学生探究如何建立适当的平面直角坐标系.如图，长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.思考：你是如何建立的直角坐标系?各顶点坐标如何求得?预设：(1)确定坐标原点；(2)确定x轴和y轴，建立直角坐标系；(3)根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.合作探究，并交流讨论.以写出长方形各顶点坐标为背景，引领学生探索建立适当的平面直角坐标系，培养合作交流的能力，同时发展数形结合意识.解：如图，以点C 为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0，0 ).由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为：D( 6 ，0 )，B( 0，4 )，A( 6，4).【议一议】还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A，B，C，D的坐标吗？预设：成果展示教师引导学生多尝试，方法多样，合理即可.【想一想】由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标独立尝试，并交流反馈思考并交流明确同一个图形，可以建立多种平面直角坐标系，建立不同的坐标系对应的顶点坐标不同.系才比较适当？预设：①以特殊线段所在直线为坐标轴；②图形上的点尽可能的在坐标轴上；③所得坐标简单，运算简便.注意：建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变．提问：说一说，建立平面直角坐标系的步骤是什么？归纳：建立平面直角坐标系的步骤：(1)定原点.尽可能选择一些特殊点作为坐标原点(如垂足、顶点、中心等)；(2)定坐标轴.坐标轴尽可能建立在已知图形中的线段上；(3)完善平面直角坐标系，如箭头、坐标轴符号、原点、单位长度等.讨论合作探究，交流反馈引导学生如何建立适当的平面直角坐标系.归纳出建立平面直角坐标系的步骤.环节三应用新知【典型例题】教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系. 引导学生由等边三角形的性质可知AO =，顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (0，)；B (-2，0)；C(2，0).提问：想一想，还有其他方法吗？预设：其他方法展示【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志物A ，B ，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？预设：连接AB ，作线段AB 的中垂线，并以这条直线为横轴；将线段AB 分成四等份，以其中的一份为单位长度，以线段AB 的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点明确例题的做法，尝试独立解答，并交流讨论独立思考，尝试解决思考如何选择适当的直角坐标系，从而更简便地描述图形的位置，进一步熟练如何建立适当的平面直角坐标系并写出对应的坐标.根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置，可以加深学生对平面直角坐标系的理解.作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系.再在新建的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点，即是藏宝地点.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标.2.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(甲)的坐标为__________.3.对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.4.如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机处于A(-1，2）与B(3，2)位置时，雷达探测到有一架可疑飞机C 在(1，-2)位置. 请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机C的位置.自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.答案：1.解：各顶点坐标如下图：2.解：白棋(甲)的坐标为（2，1）.3.解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).方法不唯一.4.解：点C的位置如图所示：环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第66页习题3.4第3、4题学生课后自主完成.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
3.2 平面直角坐标系（第3课时）教学设计
第三章位置与坐标2．平面直角坐标系（第三课时）一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。
学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。
二、学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：【知识目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
【能力目标】通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。
【情感目标】1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张。
三、教学过程设计第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
《平面直角坐标系》数学教案
《平面直角坐标系》数学教案标题：平面直角坐标系数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握平面直角坐标系的定义，能够准确画出平面直角坐标系，并在坐标系中确定点的位置和表示方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生观察、思考、探究平面直角坐标系的构成及其应用，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
二、教学重点与难点：重点：平面直角坐标系的定义及基本性质，点的坐标表示法。
难点：如何根据坐标找到对应的点，以及如何根据点找到对应的坐标。
三、教学过程：(一) 导入新课教师展示一些城市地图，让学生找出自己的家所在的位置。
然后引导学生思考如何用一种更精确的方式来描述位置，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
(二) 新授内容1. 平面直角坐标系的定义：在一个平面上选取两个互相垂直且有公共原点的数轴，就构成了平面直角坐标系。
2. 坐标轴与象限：通常取水平方向的数轴为x轴，竖直方向的数轴为y轴。
两条数轴将平面分为四个部分，分别称为第一、第二、第三、第四象限。
(三) 实例讲解以教室为例，设定一个坐标系，让学生找出自己座位的坐标。
通过这种方式，让学生亲身体验坐标系的应用，加深对坐标系的理解。
(四) 课堂练习设计一些基础题和提高题，让学生进行练习。
基础题主要考察学生对平面直角坐标系的基本知识的掌握情况；提高题则旨在提升学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
(五) 小结回顾本节课的主要内容，强调平面直角坐标系的重要性，以及它在生活中的广泛应用。
四、作业布置设计一些习题，要求学生在家完成，以巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学反思教学过程中，应注意关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每一个学生都能理解和掌握平面直角坐标系的基本知识。
同时，也要注重培养学生的独立思考和解决问题的能力，使他们能够在生活中灵活运用所学知识。
六、参考文献[1] 吴增基, 裘宗燕. 数学分析教程[M]. 高等教育出版社, 2001.[2] 张奠宙, 李兴怀. 数学分析教程[M]. 高等教育出版社, 2006.注：以上仅为大纲式的教案，具体内容需要根据实际情况进行填充和修改。
八年级数学上册《平面直角坐标系》(三) 教案 湘教版
1．4 平面直角坐标系（三）【教学目标】1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．【重点难点】重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
教学方法:观察、比较、【教学过程】一、提出问题1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。
二、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A（6，－2），B（0，3），C（3，7），D（－6，－3）E（－2，0），F（－9，5）]设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习做准备。
三、探究活动活动一：教材第24页的“做一做”．处理方法：先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教师进行归纳：用方位角与距离也可以描述点的位置。
活动二：在方格纸上分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A(2，3)，B(2，－1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，－5)，F(2，－4)设计意图：活动二主要是让学生发现与y轴平行的直线上的点的坐标的特征。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念和基本构成。
2. 掌握平面直角坐标系的绘制方法和坐标的确定方法。
3. 能够在平面直角坐标系中表示和描述点、线、图形。
二、教学重点和难点1. 教学重点：平面直角坐标系的构成和坐标的确定方法。
2. 教学难点：能够在平面直角坐标系中表示和描述点、线、图形。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示一个已经绘制好的平面直角坐标系，引导学生观察并回答：你们知道这是什么？（学生回答：平面直角坐标系）它有什么用？（学生回答：用来表示和描述点、线、图形等）。
2. 规则要点讲解教师通过示意图和动画等方式，讲解平面直角坐标系的构成和基本要点，包括：x轴、y轴、原点、坐标轴的正方向等。
3. 绘制平面直角坐标系教师示范如何绘制一个平面直角坐标系，并指导学生一起进行练习。
4. 坐标的确定方法教师通过讲解和示例，介绍平面直角坐标系中的坐标的确定方法。
首先，确定点在x轴上的坐标，然后再确定点在y轴上的坐标，最后由这两个坐标确定点的位置。
5. 练习与巩固教师出示若干个点的坐标，要求学生在平面直角坐标系中画出这些点，并写出它们的坐标。
6. 运用与拓展教师出示一些直线和图形的示意图，要求学生用平面直角坐标系表示和描述这些直线和图形。
7. 归纳总结教师与学生一起回顾所学知识，总结平面直角坐标系的构成和应用。
8. 作业布置布置作业：完成作业册上与平面直角坐标系相关的练习题。
四、教学评价教师通过课堂练习、作业完成情况和学生的思考提问等方式进行评价。
五、教学延伸教师鼓励学生进行实际测量和绘制，了解平面直角坐标系的应用。
六、板书设计平面直角坐标系x轴 y轴原点坐标轴的正方向七、教学反思对于平面直角坐标系这一基础知识，应该注重学生的图像思维和几何直观的理解。
通过实际绘制和问题解决的训练，让学生理解坐标的含义和确定方法。
同时，要注意在课堂中注重示范和指导，引导学生主动思考和参与，提高学生对知识的掌握和运用能力。
平面直角坐标系(评优课)教案
平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的定义及构成；2. 学会在平面直角坐标系中确定点的位置；3. 掌握坐标系的两种坐标轴和它们的正方向；4. 了解坐标轴上点的坐标特点。
过程与方法：1. 通过实例和练习，培养学生的空间想象能力和图形表达能力；2. 利用数形结合的思想，引导学生感受坐标与图形之间的联系。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生在学习中互相帮助、互相启发。
二、教学重难点重点：1. 平面直角坐标系的定义及构成；2. 在平面直角坐标系中确定点的位置；3. 坐标轴上点的坐标特点。
难点：1. 坐标轴上点的坐标特点；2. 坐标与图形之间的联系。
三、教学方法情境教学法、数形结合法、小组合作学习法。
四、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、平面直角坐标系模型。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：创设情境，引导学生回顾生活中的方向，如地图、导航等，引出平面直角坐标系的概念。
2. 探究新知：（1）介绍平面直角坐标系的定义及构成；（2）讲解坐标轴的正方向及原点；（3）引导学生学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）探究坐标轴上点的坐标特点。
3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固新学的知识。
4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结平面直角坐标系的特征及坐标与图形之间的关系。
5. 布置作业：布置一些课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：（1）学生对平面直角坐标系的定义、构成及坐标轴的特点的掌握程度；（2）学生能否在实际问题中运用平面直角坐标系确定点的位置；（3）学生对坐标与图形之间关系的理解。
2. 评价方法：（1）课堂提问、回答问题的情况；（2）课后练习题的完成情况；（3）小组合作学习中的表现。
七、教学反思在课后，教师应针对本节课的教学情况进行反思，分析教学过程中的优点与不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
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第三章位置与坐标
2．平面直角坐标系（第三课时）
西安高新第一中学雒萍
一、学生起点分析
学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。
学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。
二、学生任务分析
教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：
【知识目标】
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
【能力目标】
通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。
【情感目标】
1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
教学方法：探究式学习
教具准备：方格纸若干张。
三、教学过程设计
第一环节：探究
建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
『生2』：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。
这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。
除此之外，还有其他方式吗？
『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），
B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
『生』：建立直角坐标系有多种方法。
第二环节：应用
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
解：略（见书）。
『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？
『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变。
『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？
『生』：有，……
3．议一议
你认为怎样建立适合的直角坐标系?
上面三个活动的目的：
（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。
（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。
（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。
第三环节：巩固
运用。
巩固
如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标
为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么
工兵所在的位置的坐标为。
内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到宝藏？
目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。
4．回解情境问题（寻宝问题）
教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。
（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。
（3）师生共同完成探宝。
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。
（2）培养学生逆向思维的习惯。
（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。
第四环节：练习
随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）
（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
C
D
第五环节：小结
内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。
目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。
第六环节：布置作业
A类：课本习题5.5。
B类：完成A类同时，补充：
（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；
（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
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